2019届高三数学复习几何部分.ppt

的中M点N，<设a BC+AD=2a，则MN与a的大小关系是 .
(3)若E、F、G、H顺次为空间四边形ABCD四条边 AB、BC、CD、D50A的中点，且EG=3，FH=4，则
（4）如果a、b是异面直线，P是不在a、b上任
一点，下列四个结论：①过点P一定可以作直线l
与
a、b都相交；②过点P一定可以作直线l与a、b都
垂 直；③过点P②一定可以作平面 与a、b都平行；
④过点P一定可以作直线l与a、b都平行.其中正确
的结论是
.
24
（5）如果两条异面直线称作一对，那么正方体的
十二条棱 中0异,2面; 直线的对数为
.
5.异面直线所成角 的求法：
(1)范围：
熟悉的或完整的几何体，如正方体、平行六面体、
长方体等，以便易于发现两条异面直线间的关系）
第7讲 立体几何与空间向量
1.一个物体的三视图的排列规则是俯视图放在正
（主）视图下面，长度与正（主）视图一样，侧
（左）视图放在正（主）视图右面，高度与正
（主）视图一样，宽度与俯视图一样，即“长对
正，高平齐，宽相等”.在画一个物体的三视图
时，一定注意实线与虚线要分明.
2.简单几何体的表面积和体积
(1)S直棱柱的侧面积=c·h
平行直线.其中正确的命题是
.
4.异面直线的判定： 反证法.如（1）“a、b为异面直线”是指：①
a∩b= ,但a不平行于b；②a 面 ,b 面 且 a∩b= ;③a 面 ,b 面 且 ∩ = ;④a 面 ,b 面 ;⑤不存在平面 ，能使a 面 且 b 面 成立.上述结论中，正确的是 ①⑤ .
（2）在空间四边形ABCD中，M、N分别是AB、 CD

间的距离精选
9
4.两直线的平行与垂直 ①l1：y＝k1x＋b1，l2：y＝k2x＋b2(两直线斜率存在， 且不重合)，则有l1∥l2⇔k1＝k2；l1⊥l2⇔k1·k2＝－ 1. ②l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0，则 有 l1∥l2⇔A1B2 － A2B1 ＝ 0 且 B1C2 － B2C1≠0 ； l1⊥l2⇔A1A2＋B1B2＝0.
ppt精选
7
3.点到直线的距离及两平行直线间的距离
(1)点 P(x0，y0)到直线 Ax＋By＋C＝0 的距离为 d＝ |Ax0＋A2B＋y0B＋2 C|；
(2)两平行线 l1：Ax＋By＋C1＝0，l2：Ax＋By＋C2＝0
间的距离为
d＝
|C1－C2| . 2 2
A ＋B ppt精选
8
[问题3] 两平行直线3x＋2y－5＝0与6x＋4y＋5＝0
y2)的直线的斜率为k＝
(x1≠x2)；③直线的方向向量a
＝(1，k)；④应用：证明y1三－点y2 共线：kAB＝kBC.
x1－x2
ppt精选
3
[问题1] (1)直线的倾斜角θ越大，斜率k就越大， 这种说法正确吗？ 答案 错
(2) 直 线 xcos θ ＋ 3 y － 2 ＝ 0 的 倾 斜 角 的 范 围 是 _[0_，__π6__]∪__[_56_π_，__π_)__.
ppt精选
17
[问题7] 已知平面内两定点A(0,1)，B(0，－1)，动 点M到两定点A、B的距离之和为4，则动点M的轨
迹方程是___x_32_＋__y4_2_＝__1___.
ppt精选
18
8.求椭圆、双曲线及抛物线的标准方程，一般遵循 先定位，再定型，后定量的步骤，即先确定焦点的 位置，再设出其方程，求出待定系数.

探究一
探究二
探究三
思维辨析
解:作出三棱锥的侧面展开图,如图.A,B两点之间的最短绳长就是 线段AB的长度.因为OA=4,OB=3,∠AOB=90°,所以AB=5,即此绳在 A,B之间最短的绳长为5.
探究一
探究二
探究三
思维辨析
一题多变——几何体的计算问题
典例正三棱锥的底面边长为3,侧棱长为2 3 ,求正三棱锥的高.
图1
2.正棱台中的直角梯形的应用
已知正棱台如图2(以正四棱台为例),O1,O分别为上、下底面中心, 作O1E1⊥B1C1于E1,OE⊥BC于E,则E1E为斜高,
(1)斜高、侧棱构成直角梯形,如图2中梯形E1ECC1. (2)斜高、高构成直角梯形,如图2中梯形O1E1EO. (3)高、侧棱构成直角梯形,如图2中梯形O1OCC1.
第一章 空间几何体
1.1 空间几何体的结构
第1课时 棱柱、棱锥、棱台的结构特征
核心素养培养目标
核心素养形成脉络
1.了解空间几何体的分类及其相关 概念. 2.通过对实物模型的观察、归纳认识 棱柱、棱锥、棱台的结构特征. 3.能运用棱柱、棱锥、棱台的结构特 征描述现实生活中简单几何体的结
构和进行有关计算,培养直观想象与 数学运算的核心素养.
一二三四
三、棱锥的结构特征 1.观察下列多面体,有什么共同特点?
提示:(1)有一个面是多边形;(2)其余各面都是有一个公共顶点的 三角形.
一二三四
2.关于棱锥的定义、分类、图形及表示,请填写下表:
棱锥
图形及表示
定 义
有一个面是多边形,其余各面都是有一 个公共顶点的三角形,由这些面所围成 的多面体叫做棱锥
∴AA1=4 2, ∴△AEF 周长的最小值为 4 2.

所以此种情况不存在，所以 k2≠0，所以 k1，k2 都存在． 因为 k2＝1－a，k1＝ab，l1⊥l2，
所以 k1k2＝－1，即ab(1－a)＝－1.①
又因为 l1 过点(－3，－1)，所以－3a＋b＋4＝0.② 联立①②可得 a＝2，b＝2. 解法二：因为 l1⊥l2，所以 a(a－1)＋(－b)·1＝0， 即 b＝a2－a.① 又因为 l1 过点(－3，－1)，所以－3a＋b＋4＝0.②
D．x－2y＋5＝0
解：由题意可设所求直线方程为：x－2y＋m＝ 0，将 A(2，3)代入上式得 2－2×3＋m＝0，即 m＝4， 所以所求直线方程为 x－2y＋4＝0.故选 A.
对任意实数 a，直线 y＝ax－3a＋2 所经
过的定点是( )
A．(2，3)
B．(3，2)
C．(－2，3)
D．(3，－2)
解：直线 y＝ax－3a＋2 变为 a(x－3)＋(2－ y)＝0.又 a∈R，所以x2－－3y＝＝00，，解得xy＝＝32，得定 点为(3，2)．故选 B.
已知直线 l1：mx＋y－2＝0，l2：6x＋(2m
－1)y－6＝0，若 l1∥l2，则实数 m 的值是( )
A．－32
若三条直线交于一点，由3x－2y－5＝0，得x＝1，
6x＋y－5＝0
y＝－1，
l2 与
l3 交于点(1，
－1)，将点(1，－1)代入 3x＋my－1＝0，得 m＝2.所以当 m＝±2 或12时，l1，l2， l3 不能围成三角形．
类型二 两条直线垂直
(1)已知两条直线 l1：ax－by＋4＝0 和 l2：(a－1)x＋y＋b＝0，若 l1⊥l2，且 l1 过点(-3， －1)，求 a，b 的值；