《三线八角的问题》教案

10．2 平行线的判断第 1 课时“三线八角”一、教课目的：1、同位角、内错角和同旁内角的观点。

2、会在简单的图形中辨别同位角、内错角、同旁内角，提升学生的识图能力。

3、经历在游戏中找同位角、内错角、同旁内角的过程，感觉小组合作学习的乐趣，提升学生学习数学的兴趣。

二、教课重难点1、教课要点：在简单的图形中辨别同位角、内错角和同旁内角。

2、教课难点：正确认识同位角、内错角、同旁内角。

三、教课方案：（一）、复习所学，温故知新1、平行线的定义2、平行线的画法3、平行线的基本领实4、平行线的性质（二）、新知学习，合作研究1、思虑：图中直线 a、b 与直线 c 的地点关系是如何的？ab 生：两条直线 a、b 与第三条直线c 订交 c师：往常也能够说成：两条直线 a、 b 被第三条直线 c 所截 .( 两个) 师：想想：两条直线被第三条直线所截，截线上有几个交点呢？（如图）2、数一数：两条直线被第三条直线所截，形成几个小于平角的角呢？两条直线被第三条直线所截，形成8 个角，这个图形常被说成：“三线八角”。

师：上图中哪些角的地点关系是你熟习的？说给大家听听！（邻补角、对顶角的都有一个同样的极点）3、察看发现、合作研究⑴思虑：察看不一样极点的∠ 1 与∠ 5 在图中的地点特色。

特色：在两条直线 AB 、CD（被截直线）同侧，而且位于直线EF（截线）同旁。

定义：两条直线被第三条直线所截，假如两个角分别在两条直线的同一侧，在截线的同一旁，我们把这样的两个角叫做同位角。

师：∠ 1 与∠ 5 是一组同位角，“三线八角”中还有哪几组同位角呢？想想：同位角的组成形状像哪个英语字母？同位角是 F 形状⑵思虑：如图，在“三线八角”中，∠4 和∠ 6 又有如何的地点特色呢？特色：∠4 和∠ 6 在被截的两条直线之间 ;在截线 EF 的两旁，我们把拥有这类地点关系的一对角叫做内错角找一找：图中还有内错角吗，内错角的形状又像是哪个字母呢？生：内错角是Z形状⑶思虑：你能说一说图中∠ 4 和∠ 5 的地点特色吗？“三线八角”中 , 在两条被截直线之间，而且位于截线同旁的两个角叫同旁内角 . 同旁内角的形状，像字母“U”。

三线八角教案优秀范文三线八角教案优秀范文一一、复习内容：长度单位，100以内的加法和减法，角的初步认识，表内乘法，观察物体，统计和数学广角。

二、学情分析：学生对本期所学基础知识掌握的一般，有关概念部分学生掌握的较差，主要表现在平时训练时学生对概念的内涵和外延模糊不清。

计算方面有80%的学生已经过关，个别学生由于学习习惯差计算经常出错。

在能力方面，目前在两位数加减中学生基本能够正确计算，在乘法有关计算中个别学生存在问题，特别是解决问题和自己提问题不够完整。

通过期末总复习，使学生在知识、技能和逻辑思维能力要有一定的提高。

三、复习目标：1、进一步掌握100以内笔算加、减的计算方法和估算方法，能够正确，迅速地进行计算和进一步体会估算方法的多样性。

2、进一步理解乘法的含义，能熟练运用乘法口决进行口算两个一位数相乘。

3、通过复习进一步理解米和厘米的长度概念，熟记1米=100厘米，会用刻度尺量物体的长度(限整厘米)并形成估计长度的意识。

4、进一步认识线段，会量整厘米线段的长度，熟悉角的各部分名称，能用三角板迅速判断一个角是不是直角和画线段、角和直角。

5、继续辩认从不同位置观察简单物体的形状和进一步认识轴对称现象。

6、进一步了解统计的意义，继续体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，并会用简单的方法收集和整理。

认识条形统计图形(1格表示2个单位)和统计表，能根据统计图表中的数据提出并回答和问题。

7、进一步通过观察、猜测、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数，培养学生的观察、分析能力，形成有顺序地、全面思考问题的意识。

四、复习重、难点：1、100以内加减法中进位加法和退位减法。

2、表内乘法在实际生活中的应用。

3、联系生活实际发展学生的空间观念。

五、复习的具体措施：1、首先组织学生回顾与反思自己的学习过程和收获。

可以让学生说一说在这一学期里都学了哪些内容，哪些内容最有趣，觉得哪些内容在生活中最有用，感觉学习比较困难的是什么内容，问题中还有什么问题没解决，等等。

◆ 孩子的未来 我们的一切 ◆第十讲 三线八角知识要点一、互余、互补的概念及性质1．定义：如果两个角的和是一个平角，这两个角叫做互为补角，简称互补。

如果两个角的和是一个直角，这两个角叫做互为余角，简称互余。

2．性质：（1）同角或等角的补角相等；（2）同角或等角的余角相等二、邻补角、对顶角1．两条直线相交成四个角，其中相邻的两个角是邻补角，其中不相邻的两个角是对顶角。

2．对顶角相等三、同位角、内错角，同旁内角的概念如图10-1所示，直线AB 、CD 被直线EF 所截，形成八个角1．同位角：两个角都在两条直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，这样的一对角叫做同位角。

如∠1与∠5，∠4与∠8，∠2与∠6，∠3与∠7是同位角。

2．内错角：两个角都在两条直线之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，这样的一对角叫做内错角。

∠3与∠5，∠4与∠6是内错角。

3．同旁内角：两个角都在两条直线之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，这样的对角叫做同旁内角。

∠4与∠5，∠3与∠6是同旁内角。

典型例题例1 一个角的余角比它的补角的13还少20°，求这个角2 3 41856 7 图10-1ABC DE F◆ 孩子的未来 我们的一切 ◆例2 如图10-2，已知AOB 是一直线，OC 是∠AOB 的平分线，∠DOE 是直角，图中哪些角互余？哪些角互补？例3 如图10-3，所示，由点O 引出六条射线OA 、OB 、OC 、OD 、OE 、OF ，且∠AOB=90°，OF 平分∠BOC ，OE 平分∠AOD ，若∠EOF=170°（包含∠COD 在内）求∠COD 的度数。

例4 如图10-4，是一个4×4的正方形，求图中∠1+∠2+∠3+∠4+……+∠16的和。

AOCE 1 23 4图10-2DABCDE FO图10-312345 6 7 89 10 11 12 13 14 15 16 图10-4◆ 孩子的未来 我们的一切 ◆例5 如图10-5，直线AB 、CD 、EF 两两相交，指出∠3与其他角（带标号的）是什么角？例6 平行直线EF ，MN 与相交直线AB 、CD 相交，则图10-6中共有同旁内角________对。

本文将分享一篇关于小学六年级数学三线八角教案中的互动活动案例。

在小学数学的教学中，教师往往会采用多种形式的互动活动，让学生在游戏中学习、在活动中探索，提高学习的兴趣和积极性。

本案例中，教师通过一系列的互动活动，引导学生深入理解“三线八角”的概念及其应用。

一、互动环节设计1、数学教师通过PPT向学生讲解了“三线八角”的定义及性质，帮助学生了解基本概念和基本知识。

2、教师设计了一系列的互动活动，为学生提供了多种途径来巩固和加深对“三线八角”的理解。

活动一：小组竞赛将学生分成若干小组，每组派出一名代表上台，通过抽签的方式随机得到三条线段，让学生在黑板上画出这三条线段，并从中找出八个角。

规则：时间限制五分钟，最先找出全部八个角的小组获胜。

活动二：线段拼图将一个小八角用纸板剪下来，分成三条线段，打乱后交给学生，让学生在规定时间内拼出小八角，以体验“三线八角”的形状。

规则：时间限制三分钟，拼出正确图形的小组胜出。

活动三：角色扮演在这个环节，教师化身成小八角向学生传授知识，让学生在模拟场景中学习。

规则：学生分组轮流扮演角色，进行问答环节。

二、活动效果分析1、提高了学生对“三线八角”的理解通过一系列的互动活动，学生能够更加直观地、深刻地了解三线八角的形状，掌握三线八角的性质和应用方法，增强了学生的学习兴趣和积极性。

2、提高了学生的分析和解决问题的能力在活动设计中，数学老师采用了多种富有启发性的活动，引导学生动手操作、思考解决问题的方法，锻炼了学生的逻辑思维能力，提高了学生的分析和解决问题的能力。

3、提高了学生的协作能力在互动环节中，学生分组协作，相互配合，共同完成任务。

通过合作互助的方式，提高了学生的协作能力和团队精神。

三、总结通过上述互动环节的设计和分析，我们可以得出以下教学策略：1、采用互动法和游戏法，增强学生的兴趣和学习积极性。

2、设计多种启发性的互动活动，提高学生的自主思考能力。

3、分组协作，培养学生的团队精神和协作能力。

《三线八角的问题》教案《三线八角的问题》教学设计晋江市金山中学颜谋坛一．学习者知识基础分析学生之前接触的几何问题，除了对基本平面图形和立体图形名称的识别外，系统学习几何知识主要是线段、射线、直线和角，基本没有涉及变式图形，对图形的认识处于直观感知阶段，读图、识图能力弱，对几何关系的把握能力差，尤其当接触到包含变式图形的问题时，往往因为外形直观上改变无所适从。

二．教学目标知识目标：1.从三线八角的基本图形准确理解概念的内涵，巩固对同位角、内错角、同旁内角的判断。

2.从变式图形中把握概念的本质，从而正确建立平行线与角的关系，学会简单的几何推理的表达。

能力目标：在图形变式中利用补齐法或分离法将信息缺失图形或复杂的图形补成或分离成基本图形。

情感目标：通过本节学习，培养并提高学生的动手、动眼、动脑的习惯，更培养学生团结协作的团队精神，勇于探索，实事求是的精神。

三．重点与难点重点：从变式图形中把握概念的本质，从而正确建立平行线与角的关系，学会简单的几何推理的表达。

难点：正确分析并建立平行线与角的关系，学会简单的几何推理的表达。

四．教学过程启：前面学习了两条直线被第三条直线所截，得八个角，简称“三线八角”，其中学过不同顶点两个角的位置关系有同位角、内错角和同旁内角。

如图1，∠1与∠8，∠2与∠5，∠4与∠7，∠3与∠6是同位角；∠3与∠8，∠4与∠5是内错角；∠4与∠8、∠3与∠5是同旁内角。

87654321c ba87654321c ba图1 图2那么，同位角一定相等吗？不是，如图,只有当a ∥b 时，同位角∠2=∠5，同理可得：内错角∠4=∠5，同旁内角∠3、∠5互补。

这就是平行线的性质：两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。

（由直线位置关系→角的数量关系）反之，叫做平行线的判定：如图2，（1）同位角相等，两直线平行；（2）内错角相等，两直线平行；（3）同旁内角互补，两直线平行。

（由角的数量关系→直线位置关系）注意：上面的性质或判定的几何前提是两条直线被第三条直线所截。

数学教案：小学六年级三线八角专题课程设置和教学目标一、课程设置小学六年级数学三线八角专题是一个重要的内容，也是一个比较难的内容。

在掌握正多边形基本概念的基础上，通过三角形、四边形、五边形、六边形等多边形的剖分，来探究八角形的基本性质，形成数学思维的延伸，培养学生的几何直觉和几何推理能力，同时激发学生的学习兴趣，让学生喜欢数学。

具体课程设置如下：1、预备知识本节课以回顾小学五年级所学正多边形的角度和边数的规律、剖分成一些特殊多边形进行讨论和多练习，并引入如何理解进而探究八角形等多边形的基本性质。

2、课堂教学在课堂上，让学生了解八角形的基本概念，并通过横截线、对角线等方式，让学生有一个直观认识。

接着，引入八角星等八角多边形进行探究，通过剖分，从而推导出八角形内角和的通式，并引申到n边形内角和的通式。

3、课外拓展为了让学生深入了解和掌握知识点，可以通过如下方式进行拓展：① 拓展练习选取一些常见或不常见的多边形进行剖分，让学生运用刚学的知识点，计算出每种多边形的内角和，并进行讨论。

② 实验方法结合实验方法，可以让学生亲身体验，感受几何的魅力，比如可以让学生自己做出一些八角星或其他多边形，观察它们的性质，进行讨论，进一步提高他们的几何直觉和敏感度。

二、教学目标通过学习小学六年级三线八角专题，学生应该能够达到以下几个方面的教学目标：1、掌握多边形的基本概念和内角和的计算方法；2、理解进而探究八角形等多边形的基本性质，提高几何直觉和推理能力；3、学会通过剖分计算多边形的内角和，并能够灵活运用于实际问题；4、激发学生的学习兴趣，促进数学素质的提高。

小学六年级数学三线八角专题对于学生的学习和未来的发展都是非常重要的，希望通过本次教学，学生能够深入理解多边形的性质和内角和的规律，培养几何直觉和推理能力，从而让他们在未来的学习和生活中更加自信和成功。

本文将结合小学六年级数学三线八角教案，从板书设计角度进行案例分析，探讨如何制作出贴近学生的板书，使学生能更好地理解和掌握知识点。

一、教学目标教学目标是一个好的板书设计的起点。

对于小学六年级数学三线八角这样的知识点，我们应该让学生掌握以下几个方面：1. 了解三线八角的基本概念，掌握其特殊性质。

2. 掌握三线八角的绘制方法，能够熟练地画出三线八角。

3. 熟悉三线八角的应用场景，能够在实际问题中灵活运用三线八角。

二、板书设计1. 摆放位置是板书的摆放位置。

在教学板书设计中，板书的位置应放在教师与学生的眼睛高度处，同时也要注意板书所在的位置不应该影响到学生观看黑板。

板书应该清晰易读，字迹要明确，颜色要鲜艳，以便学生更好地观看到板书内容。

针对数学三线八角教学板书的特点，建议将基本概念和绘制方法写在左侧板面，将应用场景写在右侧板面。

中间可根据需要，画出三线八角的图形或公式。

2. 基本概念基本概念是学生掌握知识点的起点，也是板书设计的重点。

在三线八角这个知识点中，基本概念应包括三线八角的定义、性质、特例等内容。

以下是一些基本概念的例子：（1）三线八角是指一个八边形，其中的八个顶点两两相邻的点可以各自用三条线段连起来。

（2）三线八角有特殊的性质：八个内角均为135°，八条边长相等，内切圆半径等于边长。

（3）特殊的三线八角有“菱形八角”和“等腰三线八角”等，其中“菱形八角”是指四个顶点互相连接形成的八角。

在板书设计中，以上的基本概念可以采用条理清晰、图文并茂的方式呈现出来。

3. 绘制方法了解了基本概念后，学生需要学会如何画出三线八角。

在设计板书时，可以将三线八角的绘制方法写在左侧的板面上，可采用一些模拟步骤来帮助学生理解。

以下是一些绘制方法的例子：（1）画出一个正方形。

（2）在每个角上画出小正方形。

（3）顺时针连通两个相邻的小正方形，一共连通4次，画成正八边形。

（4）在正八边形的每个角上画出等腰直角三角形，即可得到三线八角。