径向永磁轴承承载能力数值分析与设计

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永磁偏置径向磁轴承的原理分析与参数设计

永磁偏置径向磁轴承的原理分析与参数设计赵旭升;邓智泉;汪波【摘要】为克服现有永磁偏置径向磁轴承的缺陷,研究了一种磁悬浮高速电动机用永磁偏置径向磁轴承,利用等效磁路法分析其结构及工作原理,得出了径向悬浮力的数学模型,并对数学模型进行了线性化处理,得出了其径向力-位移系数和力-电流系数。

给出了磁极面积、控制绕组、定转子结构等主要参数的设计方法,并制作了实验样机,对样机进行了三维有限元仿真分析和动静态悬浮实验。

理论研究和实验结果表明,该型磁轴承转子磁滞损耗小,结构紧凑,控制简单,悬浮性能良好,给出的参数设计方法合理。

%To overcome the defects of the present permanent magnet biased radial magnetic bearing（PRMB）,a PRMB is studied to develope for the high speed magnetic suspending motor application.The configuration and fundamental principle of PRMB are analyzed.The equivalent magnetic circuit is established to deduce the mathematical model of the radial magnetic suspension force.The displacement stiffness and current stiffness are derived by linearizating the mathematical model.The parameter design of PRMB is presented including the area of magnetic pole,control windings,stator and rotor configuration etc.The parameters of the proposed prototype are given.The 3-D magnetic field simulation is performed,and the static experiment and dynamic experiment are accomplished.The theory analysis and the experiment results show that the rotor hysteresis loss of the presented PRMB is reduced,and it also has smaller volume compared to the existing structureand the control is easier.The levitation performance is well and the parameter design method is rational.【期刊名称】《电工技术学报》【年(卷),期】2011(026)011【总页数】8页(P127-134)【关键词】永磁偏置径向磁轴承;等效磁路;数学模型;参数设计;有限元仿真;实验【作者】赵旭升;邓智泉;汪波【作者单位】南京航空航天大学自动化学院,南京210016;南京化工职业技术学院自动控制系,南京210048;南京航空航天大学自动化学院,南京210016;南京航空航天大学自动化学院,南京210016【正文语种】中文【中图分类】TH133.31 引言伴随着现代航空业的发展需求，高速电动机以其体积小、重量轻等特点，在提升航空航天器的工作性能方面具有极其重要的意义，因而高速电动机的研究与发展迅速，同时民用工业领域对高速电动机的需求也日趋广泛[1-2]，这也使磁轴承技术得到了广泛的应用，但作为高速电动机中的重要组成部分其需要具有体积小、功耗低的特点。

径向主动磁轴承承载因子分析

— —
） — 荟
（１）
每一醋极线圈匝数；
ｋ— — 铁醴体中平均磁路长度ｊ
— —
磁铁的相对导融率；
田１ＲＡＭＢ螬构ｆ掘８磁
收藕日期：０ —０ —１；订日期：０１０—１２０１３９蕾２０一ｌ５基盒硬目：家自然科学基叠资助课题（９９７）国５９舛０作者苘介：首群（９４）男，安变道大学润滑理论及轴承研究所博士生．业方向：孙１６一．西专电硅轴承转子系统动力学
生
ＫＢ — — 分别为垂载日子和静态磁感应强度
Ｋ —— 转于工作点恪正系数；
Ｈ＜９＂ｍ０。
式有如下形式（限于篇幅，推导过程略）：
（
式中： —— 真空导磕卓ｏＡ—— 气踪横截面积：
目前国内外的有关参考文献［］给出的ＫＲ不同形４所式的表达式的计算结果基本一致。
释了造成这一现象的原因。
ｌ）和Ｓ００》 … （脚／ｓｏ一１＿０。～
１）则Ｋ ≈ １式（）简化为：旷，。３
Ｓ
一（＝１３５ …．４，，，．～１且，
●＝Ｉ
＜９’ （）０）５
式（）Ｒ５是ＡＭＢ正常工作时ＫＲ的表达式，式与该
美蕾词：向主动磁轴承；轻电磁轴承；电磁力；承栽目子中田分类号：ＨＩ３３Ｔ３文献标识码：Ａ

径向永磁偏置磁悬浮轴承转子模态分析

模态分析，定其动态特性。确本文先分析某径向永磁偏置磁悬浮轴承刚度阻尼本文研究的永磁偏置磁悬浮轴承对转轴的４个径向自南度进行主动控制，利用径向轴承的向心力实现
ＡｍｅｉａｎｓｉｕｅｏｒｎｔｃｎｔｏｕｉｓＩｃ２０６ｒｃｎＩｔｔｔｆＡｅｏａｕｉｓａｄＡｓｒｎａｔｃｎ，０．
无人机各分类部件重量干算公式，同时引入修正网子占
以便根据实际情况对分类重量计算结果进行修正，最
中图分类号：Ｈ１３Ｔ３．３
振型支承剐度
文献标识码：Ａ文章编号：００４９ｆ１）３０２ — ３１０ — ９８２１０ — ０６００
磁悬浮轴承是利用可控磁场力提供无轴承支承．
使转子稳定悬浮于空间并且其动力学性能由控制系统调整的一种高性能轴承，电主轴、缩机、轮储能、在压飞
ＤａｉｌｎｅＰ．Ｒａｍｅ．Ａｉｃａｓｇ：ＣｏｃｐｕｌＡｐｐｏｃｙｒｒｒｆＤｅｉｎＡｎｅｔａｔｒａｈ．
软件ＡＮＳＹＳ对转子进行模态分析．到转子前五阶固得有频率与模态振型：最后分析支承刚度对转子固有频
飞机设计手册总编委会．机设计手册（十册结构设计）飞第

径向永磁轴承轴向承载能力分析与结构优化设计

于在线性系统中所受的磁力。径向永磁轴承轴向偏移时建立的坐标系如图３所示。图中。点为轴承中心位置，Ｚ轴为轴承轴向，
由于每个单元产生的轴向力是平行的，则整个永磁轴承的轴向力和轴向刚度分别为
起，外环和定子连结在一起。转轴和定子之间的
收稿日期：２１－０－２０１９２基金项目：天津市科技支撑重点项目（０ｃｓ【５ｘ）；天津职业技术师范大学科研发展基金资助项目（Ｊ９１）１ｚＫＦＦ）【】ｌＫ０ —０９
一
斥力使转轴悬浮起来。如图２ａ，（）示，根据（）ｂ所永磁环磁化方向的不同，径向永磁轴承可分为径向磁化和轴向磁化两种基本结构。这两种结构形式作用是等效的，永磁环之间均表现为斥力。
作者简介：徐国胜（９０１７一），男，高级实验师，高级技师，硕士，研究方向为机械Ｃ／Ａ１ＡＤＣＭｅ数控加工工艺。］
第３卷４第４期２１— （【１】０２４下）１１
Ｉ訇化泣
线性系统，每个单元磁体所受的磁力就可以等效
图１俭Ｉ司水ｉＩＩＩ＊ｔ＊ｌ１ｌｔ
（）向磁化ａ轴
上个世纪八十年代，国Ｙｎｅ教授展开了法ｏｎｔ对永磁轴承结构和算法的研究 ’ ，这成了现代永
偏移。在转子轴向偏移时，由于转子定子中永磁

一种新型异极径向混合磁轴承参数设计及性能分析

Ｃｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈｔｈｅｅｘｉｓｔｉｎｇｍａｇｎｅｔｉｃｂｅａｉｒｎｇ，ｔｈｉｓｍａｇｎｅｔｉｃｂｅａｒｉｎｇ ’ Ｓｓｔｒｕｃｔｕｒｅｗａｓｃｏｍｐａｃｔ，ｖｏｌｕｍｅｗａｓｓｍａｌｌｅｒ，ｔｈｅｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎｆｏｒｃｅｓｗａｓｌａｒｇｅｗｉｔｈｉｎｔｈｅｕｎｉｔｖｏｌｕｍｅ，ｌｏｗｐｏｗｅｒｃｏｎｓｕｍｐｔｉｏｎａｎｄａｎｏｔｈｅｒｃｈｒａａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ．Ｆｉｒｓｔｌｙ，ｔｈｅｗｏｒｋｉｎｇｐｉｒｎｃｉｐｌｅｏｆｔｈｅｎｏｖｅｌｂｅａｉｒｎｇｗａｓａｎｌｙａｚｅｄ．Ｔｈｅｎｔｈｅｍａｔｈｅｍａｔｉｃｍｏｄｅｌｏｆｔｈｅｂｅａｒｉｎｇｗａｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｂｙｔｈｅｅｑｕｉｖｌｅａｎｔｍａｇｎｅｔｉｃｃｉｒｃｕｉｔｍｅｔｈｏｄ．Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ，ｔｈｅｍａｘｉｍｕｍｌｏａｄｃａｐａｃｉｔｙｏｆｔｈｅｂｅａｒｉｎｇｗａｓｌｉｓｔｅｄ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆｐｒｏｐｏｓｅｄｂｅａｒｉｎｇｗａｓｖｅｉｒｉｆｅｄｂｙｉｆｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ，ｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔａｎｌｙａｓｉｓａｎｄｅｘｅｒｐｉｍｅｎｔ．Ｒｅｓｕｌｔｓｏｆｓｉｍｕｌａｔｉｏｎａｎｄｅｘｐｅｉｒｍｅｎｔｈａｄｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｉｓｂｅａｒｉｎｇｐｒｏｄｕｃｅｔｈｅｌｅｖｉｔａｔｉｏｎｆｏｒｃｅｗａｓｌｒｇａｅ，ｔｈｅｌｉｎｅａｒ

双转子径向永磁电机的设计与有限元分析

研究与设计ｌＭＡＣＥ
迫机与拨刮应用２１３１００７（），
双转子径向永磁电机的设计与有限元分析木
曹江华，杨向宇，肖如晶（南理工大学，东广州华广
摘
５０４）１６０
要：介绍了双转子径向永磁电机的基本结构、原理及特性，用解析法分析了其电感参数的计算，采并
给出了设计依据，最后利用有限元法对所设计的电机进行了静态磁场的分析和电感计算值的验证。结果表
明，子径向永磁电机在磁场上可看作由共用定子铁心的两个传统内、双转外转子永磁电机并联而成，而电感计算则可看作串联，电感的解析值与有限元计算值吻合得较好，明了电机分析和设计的可行性。证
ＲａｉｌＦｌｘＰｅｍａｎａｎｅｏｏｄａ－ｕｒｎｅｔＭｇｔＭｔｒ
Ｃ０Ｊａｇｈａ，ＹＮｉｎ－ｕＸＡｕｉＡｉｎ —ｕＡＧＸａｇｙ，ＩＯＲ－ｎｊｇ
（ｏｔＣｉａＵｉｒｉｆｅｈｏｇ，ｕｎｚｏ１６０ｈｎ）ＳｕｈｈｎｎｖｓｙｏｃｎｌｙＧａｇｈｕ５０４，ＣｉａｅｔＴｏ
ａｄｏｅｅｍａｅｔｍａｅｔｒｓｒｄａｃｍｍｏｔｔｒｃｒｎｈｎｕｔｎｅＷａｏｍｅｉｅｅ．Ｍｏｅｖｒｎｕｔｒｐｒｎｎｇｔｍｏｏｈａｅｏｎｎｓａｏｏｅａｄｔｅｉｄｃａｃｓｆｒｄｎｓｒｓｉｒｏｅ，
ｈｎｕｔｎｅＶｅａｃｌｔｄｂｎｔａｄｆｉｅｅｎｈｄｍａｃｅｌｎｓｖｒｙｔｅｆｓｂｌｙｏｔｅｉｄｃａｃａｕｓｃｌｕａｅｙｔｅａａｙｉｎｎｔ— ｌｍｅｔｔｏｔｈｗｌａｄｔｕｅｆｈａｉｉｔｆｌｈｌｃｉｅｍｅｈｉｅｉ

小型低风速风力发电机永磁轴承的设计与分析

４Ｏ％。
关键词：风速风力发电机低中图分类号：Ｈ３Ｔ１３
永磁轴承
有限元法文章编号：００— ９８２１）５— ００— ４１０４９（００００２０
文献标识码：Ａ
ＡｂｔａｔＷｉｄｐｗｅｓａｍｐｒｎｅｅｅａｉｅｅｅｇ．Ｔｅｕｉｚｔｎｏｗｓｅｄｗｎｓｓｇｉｃｎｏｅｄｖｌｐｓｒｃ：ｎｏｒｉｎｉｏｔｔｒｇｎｒｔｎｒｙａｖｈｔｉａｉｆｌｐｅｉｄｉｉｎｆａｔｒｔｅｅｏ — ｌｏｏｉｆｈ
ｍａｅｔｍａｎｔｅｒｇａｅｂｅｉｅｙｕｅ．ＴｅｓｒｃｕｅｏｅｐｒｎｎｇｅｉｅｒｇｓａａｙｅｎｔｅｐｐｒＴｅｎｎｇｅｉｂａｎｓｈｖｅｎｗｄｌｓｄｃｉｈｔｔｒｔｅｍａｅｔｍａｎｔｂａｉｓｉｎｌｚｄｉｈａｅ．ｈｕｆｈｃｎａｉｌｃｍｅｔｎｘａｍａｎｔａｉｎｍｕｔ — ａｎｌｒ—ｓａｅｅａｅｔｍａｎｔｅｔｎｓａｅａｏｔｄａｈｉｈｆｂａ－ｘａｐａｅｎｄａｉｌｇｅｉｔｌ－ｎｕａ・ｈｐｄｐｒｎｎｇｅｉｂａｇｒｄｐｅｓｔｅｍａｎｓａｔｅｒｌａｚｏｉｍｃｉｉｇｆｈｏｐｅｉｄｐｗｒｅｅａｏ．Ｔｅｒｄａｆｒｅｏｅｐｒａｅｔｇｅｉｅｒｇｓｃｌｕａｅｔｈｅｐｏｎｔｎｓｅｌｗｓｅｄｗｎｏｅｎｒｔｒｈａｉｏｃｆｔｅｏｔｇｌｈｍｎｎｍａｎｔｂａｎｓａｃｌｔｄｗｉｔｅｈｌｆｉｃｉｉｈｉｆｅ

全永磁悬浮轴承的单元结构分析与设计基础

全永磁悬浮轴承的单元结构分析与设计基础*摘要：永磁体在电磁轴承中的应用越来越广泛。

为了减轻电磁轴承的重量，永磁体从开始的偏置到目前的独立支承，已经开始展示其在这一领域内的优越性。

但是，完全依靠永磁体实现转子的5自由度悬浮仍然是一个难点。

本文从永磁体构建的基本支承（轴承）单元分析出发，提出了建立全永磁悬浮结构的可能性及几种方案，并扼要地介绍了采用有限元的方法对这些基本单元的性状进行分析的过程，结果显示了这一构思的可用性，为今后发展这一技术提供了基础和借鉴。

关键词：全永磁悬浮；基本单元结构；有限元分析；设计基础Analysis and Design Foundation onStructure Units of Entire PermanentMagnetic BearingAbstract: The permanent magnet is more and more widespread in electromagnetism bearing application. In order to reduce the electromagnetism bearing the weight, the permanent magnet from the bias which started to the present independent supporting, already started to demonstrate it in this domain superiority. But, depended upon the permanent magnet to realize the rotor 5 degrees of freedom aerosol still was completely a difficulty. This article (bearing) the unit analysis embarked from the permanent magnet construction basic supporting, proposed established the entire permanent magnetism aerosol structure the possibility and several kind of plans, and succinctly introduced used the finite element the method to carry on the analysis to these basic unit character the process, finally had demonstrated this idea usability, for will develop this technology to provide the foundation and the model from now on.Key words: entire permanent magnetism aerosol；basic cellular construction；finite element analysis；design foundation0 引言电磁轴承及其应用的广泛性早已是众所周知的事情。

基于ANSYS的径向永磁轴承承载特性研究

；ｂａｎｓｎｎｌｅｔｐｃｏａｉａｔｉｉＭｄｐｒａｅｔａｎｔｅｒｇｆｏ，；ｅｒｇ，ｄａａｚｓｈｉａｔｆｌｄｇｃｒｅｓｃｏｒｉｅｎｎｍｇｅｂａｎｓ￣ｔ，ｉａｙｅｍｏｎｈａｒｔｓｆ（ｃｍｉ＂ｒ
ｉ
【要】章介绍了永磁轴承的特点摘文径向及结构分类，析了分影响径向永磁轴承承载特性的因素，
６然后对构成径向永磁轴承的磁环的装配和磁化方向进行了分析，最后利用ＡＳＳＮＹ软件通过理论计算对３ｉ轴向磁化径向永磁轴承承载特性进行了研究，为径向永磁轴承的工程应用提供了依据。；
它各种类型轴承支承的转子都高得多，可达到２０／０ｍｓ；
图１径永磁轴承结构
一
（）３不需要润滑和密封，省去丁传统的润滑和密封装置，简化
ｒ，使其结构紧凑，呵靠性高；般由动磁环、静磁环组成，有时可能还有轭铁，以减小磁路＿机械设计‘ （）热量很小，耗低。仅仅由于磁滞引起很小的磁损耗，４发功中的漏磁。它利刖动、静磁环的永久磁体之间产生的排斥力支承功耗降低至１１— ／０。／０１０１转轴．当转轴上作用于径向载荷时，动磁环和静磁环问的工作气因而效率很高。与普通轴承相比，（）５环境适应性强，能在真空和腐蚀介质中工作。而空气轴承隙将要发生变化，最小工作气隙的斥力要比最大气隙处的斥
；
关键词：径向永磁轴承；磁化；ＮＹ；ＡＳＳ承载特性
：
５
【ｂｔｃｈｄｓｉｓｈｃａｃｒｔｓｎｒｔａｃｓｃｉｄｌｅａｎｍｇｅ６Ａｓａｔｃｂｅｈｒｔｉｃａｄｔｃｒａ￣ａｏｏｒｉｒｎｔａｔｒ】ｅｒｅｔａｅｓｓｕｕｌｓｔｎｆａａｐｍｅｎｉｌ

双环永磁轴承径向偏移承载能力的研究

机械设计与制造
１２４文章编号：０ｌ３９（０２０ — １２０１０一９７２１）１０４ — ２
ＭａｈｉｅｙＤｅａｕａｔｒｎｆｃｕｅ
第１期２１０２年１月
双环永磁轴承径向偏移承载能力的研究木
了永磁环的使用寿命；向磁吸力随轴承间隙的增大逐渐减小，径随表面剩磁的增加而增大；轴承的径向
刚度等于长度为半周长的线性模型的刚度。
关键词：双环永磁轴承；承载能力；径向偏移【ｂｔａｔＢｓｄｏｅａａｓｈａｉｓｕｔｒｈｅｍａｅｔｅｒｇａｋｎｅｍｎｎＡｓｒｃ】ａｅｎｔｎｌｉｏｅｂｃｔｃｅｏｅｒｎｎａｉ，ｉｄｏｒａｅｔｈｙｓｆｔｓｒｕｆｔｐｂｎｆｐ
ｃｏｅｏｎｏｄｒｏｄｃｉｅｔｅｃｎｕｐｉｎｏｎｓｋｅｈｔｉｔｅｐｒａｅｔｉｇｄｅ — ｌｄｌｐｉｒｅｅｌｈｏｓｍｔｌｅ，ｅｐｔｅｓｂｌｙｏｔｅｍｎｎｎｓａｘｓｏｔｎｏｆｉａｉｆｈｒｎ
ｂａｉｇｗｔｏｂｅｒｇｓｄｓｎｄｗｉｈｗｒｉｒｃｌａｄｔｅｂａｉａａｉｔｏｈａｉｅｒｉｄｕｌｉｓｉｅｉｅ，ｈｃｏｋｎｐｉｉｅｎｅｎｃｐｂｌｙｒｍｔｅｒａｎｈｎｇｇｎｐｈｒｇｉｆｄｌｏｓｔｅａａｙｅｆｒｅ．ｈｎｔｅｒｌｉｎｅｕｔｎａｎｅｒｉａｎｔｅｉ，ｅｉｌｒｆｅｌｚｄｉｕｔｒｅｅｏｑａｉｍｏｇｔａａｍｇｅｉｂａｎｂａｎｃｅ — ｆａｎｒｎｈＴｈｔａｏｈｄｌｃｒｇｒｇａ— ａｃｄｒｍｎｎａｎｔｍｉｄｒｅ１ｈｉｌｅｓｌｉｄｃｅａｔｅｍｓｍａｎｔｉｅｆ册ａｎｅａａｅｔｇｅｉｅｉｅＴｅｓａｄｒｕｉａｓｈｔｈｏｔｇｅｉｌｓｏｎｅｍｓｓｖ．ｍｕｔｅｔｎｔｔｃｎ

永磁向心轴承承载能力与刚度的计算

永磁向心轴承承载能力与刚度的计算的报告，600字
永磁向心轴承承载能力与刚度计算报告
永磁向心轴承是一种高精度轴承，用于在机械系统中实现高精度和可靠的传动。

它以较低的成本和较高的效率，能够解决轴承内部结构上出现的问题，并能够有效的减少摩擦损失。

因此，该技术在机械设计领域中被广泛应用。

计算永磁向心轴承的承载能力和刚度是采用该轴承的设计者必须考虑的重要因素。

首先，该轴承的承载能力是用来描述该轴承在使用过程中所能承受的最大轴向力和径向力的能力。

通常情况下，它可以根据轴承内部结构的不同而合理计算出不同的轴向力。

承载能力的计算依靠于以下几个因素：轴承的内径、外径和高度，轴承的额定负荷，轴承的轴向摩擦和转轮接触角及轴承材料的弹性模量。

其次，计算永磁向心轴承刚度时，需要考虑轴承结构，包括轴承夹套和内/外环，以及轴承设计和制造对刚度的影响。

通常
来说，轴承采用更紧凑的结构，其刚度会更高，而轴承采用较宽松的结构，其刚度会更低。

此外，轴承的精度也会影响轴承的刚度，轴承精度越高，刚度越高。

最后，需要通过实验来确定永磁向心轴承的实际承载能力和刚度。

在机械设计中，对于永磁向心轴承的承载能力和刚度的计算，是很重要的工作。

它不仅能够给出轴承的实际应用参数，还能够准确地了解轴承的机械性能，指导正确的设计。

总之，计算永磁向心轴承的承载能力和刚度非常重要，这两个性能指标可以反映出轴承在使用过程中的机械性能，并可以有效的帮助设计者准确地设计轴承，从而实现机械设计中的最佳效果。

飞轮储能系统中径向永磁轴承的设计研究

ｃｒｅａｓｅｏｆｔｈｅｒｉｎｇｓｗｈｉｌｅｔｈｅａｘｉａｌｆｏｒｃｅｉｎｃｒｅａｓｅｓ
ｗｉｔｈｉｔ．
关键词：永磁轴承；径向轴承；飞轮储能系统；设
ｓｙｓｔｅｍ．ＡｎｄｗｉｔｈｔｈｅｈｅｌｐｏｆｔｈｅＹｏｎｎｅｔｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄ
ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ１ｍｏｄｅｌａｎｄＣＡＥｓｏｆｔｗａｒｅＡＮＳＹＳＷｏｒｋｂｅｎｃｈ，ｗｅｃａｌｃｕｌａｔｅａｎｄａｎａｌｙｚｅｔｈｅｃａｒｒｙｉｎｇ
（ＮＺ２０１２２０３）
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｐｅｒｍａｎｅｎｔｍａｇｎｅｔｉｃｂｅａｒｉｎｇｓ；ｒａ —
Ｃ．转向实现。平台底盘中部设有转向吸盘，通
参考文献：
［１］佚名．履带吸盘式爬壁机器人结构原理的研究与开沛．高楼外墙清洁机器人的功能与外形设发Ｉ－Ｄ］．济南：山东大学，２０１１．［２］刘旭辉，金
摘要：为解决飞轮系统中因轴承摩擦导致的能
量损耗问题，设计了一种可以应用于飞轮系统的径
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｓｏｌｖｅｔｈｅｅｎｅｒｇｙ—ｌＯＳＳｐｒｏｂｌｅｍｉｎｆｌｙｗｈｅｅｌｓｙｓｔｅｍｃａｕｓｅｄｂｙｂｅａｒｉｎｇｓ’ ｆｒｉｃｔｉｏｎ，ｔｈｉｓａｒｔｉｃｌｅｉｎｔｒｏｄｕｃｅｓａｄｅｓｉｇｎｏｆｒａｄｉａｌｐｅｒｍａｎｅｎｔｍａｇｎｅｔｉｃｂｅａｒｉｎｇｓｕｓｉｎｇｉｎｆｌｙｗｈｅｅｌ

永磁磁力轴承的设计计算与分析

B = Br
外磁作用力分析计算时 , 首先用下面的微分算式表达微小面积在竖向的排斥力 6 2 βdS d F = 1. 6 × 10 B cos 6 2 β( bR2 d β) = 1. 6 × 10 B cos 式中 : b为磁体轴向总长 ; β为微小面积法向与竖向的夹角。当夹角从 0 ～180 ° 做积分计算时 , 便得到单侧的合力为
F近 = KbR 2 Lm B r
2
1
Lg - x
内、外磁远离的一侧磁力约为
F远 = KbR 2 Lm B r
2
1
Lg + x
平衡力为
F x = F近 - F远 = KbR 2 Lm B r (
2
Lm Lg
5
1
Lg - x
-
1
Lg + x
) ( 10 )
式中 : K1 为常数项 , K1 = 0. 98 × 10 ; A 为磁作用面积 ; R 为作用半径。化去力臂 R 可得 Fmax的求导公式为
1. 35 ) L g , 磁体的轴向高度按合理工作点计算
[8 ]
,
对于钕铁硼或钐钴合金单位磁导在 1. 1 附近较合理。
的周围不能布满同极磁体。本文研究磁力轴承设计涉及的几个主要参数有 : ( 1 ) 内外磁间隙 L g , 即外磁内半径与内磁外半径的差值 ; ( 2 ) 中心力 F c , 即轴承一侧内、外磁之间的相互排斥力 ; ( 3 ) 刚性力 F 1 , 即轴偏移距离为 1 mm 时轴承的磁向心平衡力 ; ( 4 ) 支承矩 E , 即内外磁间隙 L g 与中心力 F c 的乘积。本节重点讨论内外磁间隙 L g 以确定磁结构参数。如图 1 所示 (内圆是内磁外弧所在圆 , 外圆是外磁内弧所在圆 ) , 根据内外磁间隙 L g 的设计需要确定磁体弧长、磁体厚度和磁体轴向高度等磁结构参数。设内磁内半径为 R1 , 内磁外半径为 R 2 , 外磁内半径为 R3 , 外磁外半径为 R4 , 内外磁体间隙 L g = R3 - R2 , 磁体圆弧夹角为 α, 永磁体弧长 α Ls = R 。按照磁学规律 , 以外磁内弧的中点做直角的顶点 , 在外磁内弧所在圆上做内直角三角形 AB C, 两个直角边 AB 线和 AC 线所包围的同极磁体均与外磁内弧中点磁极相斥 , 由图 1 可得 α h = R2 sin 2 α Δh = R2 - R2 cos 2 区域理想磁间隙为 α α ( 1) L g1 = h - Δh = R2 ( sin + cos - 1) 2 2 α α R3 = R2 + R2 ( sin + cos - 1) 2 2 α α ( 2) = R2 ( sin + cos ) 2 2

径向两自由度永磁偏置磁轴承的研究

轴承承载能力的设计。另外在永磁偏置磁轴承中如果结构设计不合理将存在磁场耦合和传感器位置耦合Ｊ因此在本文结构整体设计中除了承载力，
的设计外，何消除磁场耦合和传感器位置耦合，如并
使磁轴承按设计原理正常工作也是必须要解决的问题。本文的径向两自由度永磁偏置磁轴承结构磁极
》
９暑
Байду номын сангаас
（．ｉｌｇＩｓｔｔｏｅｈｏｏｙＮｎｉｇ２０，ｈｎ；１Ｊｉｎｔｕｅｆｃｎｌ，ａｊ１０ＣｉａｎｎｉＴｇｎ０１２ＮｎｉｎｖｒｔｏｅｏａｔｓａｄＡｔｎｕｉｓＮｎｉｇ１０６Ｃｉａ．ａｊｇＵｉｓｙｆｒｎｕｉｎｓｏａｔ，ａｊ０１，ｈｎ）ｎｅｉＡｃｒｃｎ２
ａｄｃｍｅｔｄａｏｃｕｉｎＰｒｍｅｒｃｐｏｒｍｍｉｇｗａｉｌｎｒｄｃｄＴｅｈｈｌｙｔｍｆＨＭＢｗｓｅｔｂｎｏｏｉｅｌｃｎｌｓｏ．ａａｔｒｇａｉｎｓｓｍｐｙｉｔｕｅ．ｈｎｔｅｗｏｅｓｓｅｏｏａｓａ —
维普资讯
触堕＿…２．一 … … … 一 … … … … … … … … ＿童 … ７苎ｔ一 … … … … … … … … … … ．棚０Ｉ … ．０塑径向两自由度永磁偏置磁轴承的研究
高素美徐龙祥，

轴承轴向力和径向力的判断

轴承轴向力和径向力的判断轴承是一种用于支撑旋转轴的机件，具有轴向和径向两种载荷。

轴向载荷是垂直于轴线的载荷，而径向载荷是平行于轴线的载荷。

在轴承设计和使用过程中，准确判断轴向力和径向力的大小和方向是非常重要的。

判断轴向力的大小和方向，需要分析轴承中的受力情况。

在一般情况下，轴向载荷由机械设计或者工作条件所决定，通常是一个已知的数值。

当轴承在运转时，轴向载荷将会产生轴向力。

通过对轴承内部结构进行分析，可以确定轴向力的大小和方向。

一般情况下，若轴向力向轴承的外侧施加，则为正轴向力；反之为负轴向力。

判断径向力的大小和方向，同样需要对轴承内部结构进行分析。

轴承受到的径向载荷可能来自重力、离心力、横向力等多个方向。

通过分析轴承结构和工作条件，可以确定径向载荷和径向力的大小和方向。

一般情况下，如果轴承在工作过程中受到向轴心方向的载荷，则称其为正径向载荷；反之称为负径向载荷。

在实际操作过程中，径向力的大小和方向往往与轴向力相关，因此需要对轴承承受的载荷作出整体分析。

除了通过轴承的内部结构，判断轴向力和径向力的大小和方向，还可以通过一些工具来实现。

例如，在超声波振动分析测试过程中，可以通过信号处理和数据分析对轴承中的振动模式进行分析，从而得到轴向力和径向力的大小和方向。

在实际应用中，准确判断轴向力和径向力的大小和方向，可以帮助设计师优化轴承的结构和材料选择，确保轴承的稳定工作。

同时，也可以帮助运维人员判断轴承的故障类型，及时进行维护和更换，提高轴承的使用寿命。

总之，轴承轴向力和径向力的判断是机械设计和运维过程中非常重要的一环。

通过对轴承内部结构和振动信号等信息的分析，可以得到轴向力和径向力的大小和方向，优化轴承的设计和使用，确保设备的正常工作。

径向磁力轴承的结构分析与优化设计方法

２
设计万法之一
ｃ＝
＋ｂ。＝
中图分类号：Ｈ３．Ｔ１３３
ＤＩ１．９３ｊｉｎ１０Ｏ：０３６／．ｓ．０７—１４２１．１０７ｓ４Ｘ．００Ｏ．１
从电磁轴承出现以来，人们就开始关注设计与现实之间的关系。到２０世纪８０年代，电机磁极仿
笔者最后以一个实际的例子进行了计算，并同仿电机磁极极靴模式设计方法进行了对比，从定性到定量给出了简化的非极靴磁极模式与仿电机磁极极靴模式设计方法的异同点。
和ｇ以及和Ｄ：分别如图２和图３所示）轴，（，承的磁极数为 Ⅳ 。
根据图中的几何关系，有下列等式成立：
收稿日期：０９一９— Ｏ２０ｏ３．
作者简介：万金贵（９２一）女，１７，湖南衡阳人，上海第二工业大学实训中心讲师
摘
要：针对径向电磁轴承的结构及优化问题进行分析研究。以８磁极径向电磁轴承为对象，分析了简化的
非极靴模式设计磁极结构尺寸的两种设计方法，并推导了具体的步骤。分析结果表明：在仅考虑电磁轴承的
结构影响，当磁极与线圈的周向宽度比约为１２时，且：设计的电磁轴承可以获得最大的力。给出了一个实际的算例，将其结果与传统的仿电机磁极极靴模式设计进行对比，从定性与定量的角度分析了两者的异同。关键词：向电磁轴承；径结构设计；优化设计
参看相关文献。观察式（４１）～式（６，以得到：１）可

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e z
-
z 2
[ln(2 l
+
e) 2
+
z2
-
2ln( l
+
e) 2
+ ln ( e2
+
z2) ) ]}
径向刚度为 :
Kr
=
-
J
2 0
8πμ0
p{ 2ρ(
d)
-
p ( d + l h) - ρ( d -
h) }
(2)
式中 ,ρ( z)
= ln
[ (2 l + e) 2 [(l +
+ z2 ][ e2 + e) 2 + z 2 ]2
就表明对 1cm3 的永磁材料 , 若间隙 e = 1mm , J0 = 1 T 时 , 刚
度不可能超过 11. 5N/ mm。因此 , 对于给定的刚度值 , 这些
结论可以用来初步估算所需最小的永磁材料的体积。
3 结论
本文的主要结论如下 :
(下转第 52 页)
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第 18 2002
卷第 6 期年 12 月
机械设计与研究
Machine Desig n and Research
Vol. 18 No. 6 Dec. ,2002
文章编号 :100622343 (2002) 0620048202
径向永磁轴承承载能力数值分析与设计
魏勇 , 张大卫 , 杨志永 , 吴军 (天津大学机械工程学院 ,天津 300072)
由 Hertz 公式可知 ,当材料选定后 ,增大结构的接触半径可以有效地减少接触点的变形。基于这点对原来的结构进行了改进。与 V 型块配合接触的定位球做如图 4 所示的修改 ,在接触位置保持不变的情况下 ,增大了接触半径。
有利于提高定位精度。
参考文献 :
[ 1 ] A H Slocum. Design of t hree2groove kinematic coupling [J ] . Prec Eng. ,1992 ,14 (2) :67～73.
h = e = l 的正方形截面或者 h = e = 2 l 的长方形截面。
这时的永磁轴承具有 :
Kr V
= 11. 5 ×103
J
2 0
e2
(Nm-
4)
(8)
Krmax
=
23
×103
J
2 0
p
l h
(Nm- 1)
(9)
(8) 、(9) 式中 J0 的单位是 T , e 、p 、l 、h 的单位是 m 。这
永磁轴承的承载能力。
2 永磁轴承结构尺寸优化计算
为了最大限度的利用永磁材料实现永磁轴承的所需功
能 ,有必要对永磁轴承的结构尺寸进行优化设计。径向永磁轴承的截面尺寸取决于三个几何参数 : e , h 和 l 。间隙 e 必须与永磁环所允许的间隙一样窄小。我们着重研究其他两
个参数高度 h 和宽度 l 对刚度的影响。 2. 1 高度的影响
如图 5 所示 ,
显示了在不同的 l e
取值情况下 , 刚度
随 h 的变化情况。 e
从图 5 中可看出当
▲图 5
h e
≌1 , 0. 5
Φ
l e
Φ
1 时, 永磁轴承刚
度/ 永磁环体积达
到最大值。因此 ,在实际中
, 为了获得
Kr V
的
最
大
值
,
永
磁
环
的截面尺寸通常在下面二者之间进行选择 :
摘要 : 研究了一类径向永磁轴承在轴向、径向偏移时承载能力的两种计算方法 ,着重分析了径向永磁轴承的结构尺寸的优化问题 ,从理论上阐述了在设计过程中如何确定径向永磁轴承的高度及截面尺寸 ,对永磁轴承结构尺寸的合理设计有实际的指导意义。
关键词 : 径向永磁轴承 ; 承载能力 ; 尺寸优化中图分类号 : TH133. 3 文献标识码 :A
,
R3
=
r1 r3 r13·j d r1 d r3 (| r13| ) 3
,
R4
=
r2
r4 r24·j d (| r24| )
r2 d
3
r4
,
∫∫∫∫ Fd
=
J
2 0
2π2π
4πμ0
00
R3 R1
( D1 + D2 -
R4 R2
D3 -
D4)
dαdβ
(5)
其中 , D1
=
r2 r3 r23·id r2 d r3 (| r23| ) 3
随着永磁材料的开发和磁悬浮技术的突破 ,永磁轴承得到了很大的发展。但鉴于永磁材料 (如稀土钕铁硼) 价格昂贵 ,因此 ,如何优化设计永磁轴承的结构尺寸、节省永磁材料变得非常重要 ,本文研究了一类永磁轴承 ———径向永磁轴承在轴向、径向偏移两种情况下 ,其磁力和刚度的计算方法 ,并从理论上阐述了在设计过程中径向永磁轴承的结构尺寸的优化问题。这对于合理设计永磁轴承、降低永磁轴承的成本、推广永磁轴承的使用有着非常重要的指导意义。
[ 2 ] L C Hale. Principles and techniques for design precision machines [ R ] . University of Califomia. Livenmore ,California ,98 ,10.
[ 3 ] Philipp Scmicchen ,ct al. Analysis of kincmatic systems : a gcncra2 lized approach[J ] . Pree Eng. ,1992 ,19 (1) :11～18.
h2max = 2 l2 + 6 le + 3 e2
(6) 当 h 大于 hmax时 , 永磁材料不能发挥最大的效用 , 因为永磁环体积的增加降
▲图 4
低了轴承的刚度。 hmax 给
出了永磁轴承所能利用的最大高度。在实际中 ,通常取 h =
hmax 2
, 这时大约降低了
1 lh
{ρ(
h)
-
ρ(0) }
(7)
永磁轴承的工作条件决定永磁环之间的间隙 e , 我们计
算的理想的径向永磁轴承尺寸将是间隙 e 的函数。因此 ,对
某一要求的间隙
e ,选择参数
l e
和
h e
, 永磁环体积的最大值 :
G=
e2 lh
{ρ(
h)
- ρ(0) }
第 6 期魏勇等 :径向永磁轴承承载能力数值分析与设计
49
对于轴向偏移的径向永磁轴承 ,若同时又发生径向偏移
c ,由于永磁环之间的径向间隙不再均匀 ,永磁环之间的磁场以及变化不再类似于线性系统。上面的计算方法不再适用 , 这种情况下可以用磁荷法计算出径向力和轴向力[4 ] 。这时
r13 = ( h - d) i + r3 - r1 + c
r24 = ( h + d) i + r4 - r2 + c r1 、r2 、r3 、r4 分别为外、内永磁环的外、内半径 , i 、j 为 x 、y 方向上的单位向量。
利用上面的公式可以计算永磁轴承的径向和轴向承载
能力。以上两种计算方法具有工程问题所需要的精度 ,可用于具体永磁轴承装置的设计。同时 ,这些计算方法也能够用来计算永磁环平行磁化的所有其它布置形式的径向和轴向
52
机械设计与研究第 18 卷
钢的三分之一 ,较适合轻载的场合 ,对于大口径反射镜等较重载荷和要求高洁净度的情况是不合适的。因此 ,选择轴承钢 GCr15 作为接触材料 , 其表面镀铬淬火后硬度达到 62 HRC ,许用接触应力为 3622MPa 。 4. 2 结构参数改进
由于永磁轴承中两个永磁环同心 , 轴向对称 , 故永磁轴
承的径向力为零 ,即 Fr = 0 ,轴向力为 :
Fx
=
-
J
2 0
2πμ0
p{
2
<(
d)
-
<( d + h) -
<( d -
h) }
(1)
式中 ,
<( z)
={
(2 l
+
e) Arctg
2l + z
e
-
2(
l
+
e) Arctg
l
+ z
e
+
eArctg
10
%的刚度
,
但永磁环体积却因为
h
的减半而减少了 50 % 。
2. 2 永磁轴承截面尺寸的确定
构造永磁轴承的永磁材料非常昂贵 , 因此 , 对于一个给
定的刚度 ,我们应当计算所需要永磁材料的最小体积。
由 (3) 式可知永磁轴承中刚度/ 永磁环体积可表示为 :
Kr V
=
Kr 2 plh
=
J
2 0
8πμ0
永磁轴承的径向和轴向分量分别为 :
∫∫∫∫ Fr
=
J
2 0
2π2π
4πμ0
R3 R1
( R1 + R2 -
R3 -
R4)
dαdβ
(4)
0 0 R4 R2
其中 ,