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转盘轴承力矩载荷下的变形计算摘要:通过分析四点接触转盘轴承受倾覆力矩时的套圈位移与接触变形、轴承接触角变化的关系，得出转盘轴承倾覆力矩载荷下套圈倾角变形计算公式，为转盘轴承力矩载荷下变形提供了精确的计算方法。
最后用所得的力矩计算公式进行实例计算，并做出力矩-变形曲线。
关键词:四点接触;转盘轴承;力矩载荷;变形计算转盘轴承主要用在起重、建筑工程等大型机械设备中，国内也对其进行了较多的研究。
转盘轴承主要承受的是轴向力和倾覆力矩，而在很多情况下，倾覆力矩是轴承的主要载荷。
在力矩作用下，轴承的转角变形将很大的影响着整个机械的刚度和工作精度等性能。
所以有必要对转盘轴承力矩载荷承载-变形关系进行分析。
以往的转盘轴承在力矩作用下变形计算公式复杂，且计算过程中有时难以收敛。
这里对四点接触转盘轴承承载时变形的几何关系进行分析，得到轴承转角位移与接触变形的关系计算式。
在此基础上，推导出转盘轴承的倾覆力矩与变形计算式。
一、转盘轴承的受力变形四点接触转盘轴承受倾覆力矩时，轴承内、外套圈产生相对倾角，设外圈保持固定不动。
忽略倾角引起的径向位移，则受力后的处在位置角i处滚珠(0≤<)由于转角而引起的轴向位移为:ai= cosi (1)式中:Dw——滚珠中心圆直径(mm)。
转盘轴承的套圈位移和滚珠接触变形如图1所示。
在外沟道曲率中心Oe建立坐标系，变形前的内沟道中心为Oi，坐标分别为(x，y)。
变形后的内沟道中心Oii，坐标分别为(xi，yi)。
A和Ai分别是变形前后的沟道中心距。
则变形前内外沟道中心距:A=re+ri-Dw(2)式中:ri、re——内、外沟道曲率半径(mm);Dw——滚珠直径(mm)。
变形前内沟道曲率中心Oi的坐标(x，y):y=Acos(3)式中:——初始接触角x=Asin (4)转盘轴承受矩载荷引起内外套圈位移后，位置角i处内、外圈沟道曲率中心距为:Ai=re+ri-(Dw-i)(5)式中:i——内外套圈和滚珠接触变形总量(mm)。
2023/09 总第571期CONSTRUCTION MACHINERY25近年来，随着国内风力发电、石油化工、核电装备的安装需求不断增多，对千吨级履带起重机的需求也越来越旺盛。
由于千吨级履带起重机体积大、重量重，整机转场运输困难。
相对于传统转盘轴承通过螺栓与起重机进行连接固定的方式，将多排圆柱滚子转盘轴承设计为快拆装结构，实现大型起重机拆解后分体转场运输，已变成一种新的技术方向。
然而，在千吨级履带起重机工作时，转盘轴承滚道及快拆装结构承受较大的轴向力和倾覆力矩。
目前国内对转盘轴承滚道的校核计算方法已比较成熟，但尚无直接适用于快拆装结构的校核计算方法。
为能够进行多排圆柱滚子转盘轴承快拆装结构的合理结构设计和参数选择，十分需要1种应用于该类转盘轴承快拆千吨级起重机用多排滚子组合转盘轴承快拆装结构的承载能力分析毛斐然¹，王高峰¹，李培培¹，漫恒源¹，曹 镇²（1 洛阳轴研科技有限公司，河南 洛阳 471039； 2 洛阳广通汽车有限公司，河南 洛阳 471000）［摘要］针对千吨级起重机所用快拆装多排圆柱滚子轴承的快拆装结构设计以及销轴选型，无法校核计算保证快拆装结构的安全使用，防止销轴损坏造成千吨级起重机在吊装作业时出现事故。
本文主要介绍多排圆柱滚子轴承的快拆装结构的校核计算方法，利用所建立的校核方法计算得出了销轴、底座以及支撑圈的结构强度安全系数，为判定多排圆柱滚子轴承的快拆装结构满足给定应用工况要求的程度提供了依据，以供生产制造厂家参考。
［关键词］多排滚子组合转盘轴承；快拆装结构；校核计算；结构强度安全系数［中图分类号］TH213［文献标识码］B［文章编号］1001-554X（2023）09-0025-03DOI: 10.14189/ki.cm1981.2023.09.031[收稿日期] 2023-02-14[基金项目] 国家重点研发计划：2020YFB2006802-02；大型掘进机主驱动轴承批量精密制造技术[通讯地址] 毛斐然，河南省洛阳市吉林路1号装结构的力学模型与校核计算方法及承载能力分析。
滚动轴承承载能力计算分析目录1分析基础 (1)1.1理论基础：Hertz弹性体接触理论 (1)1.2实验基础：许用接触应力 (2)2承载分析 (3)2.1曲率计算 (3)2.2轴向承载 (4)2.3径向承载 (6)2.4倾覆承载能力 (10)2.5当量轴向力 (12)3静容量系数f o系数确定 (13)3.1许用接触应力 (13)3.2静容量系数 (14)4算例 (16)4.1基本参数 (16)4.2曲率计算 (16)4.3计算接触应力常数Cp值 (16)4.4计算许用接触应力 (16)4.5计算静容量系数f0值 (17)4.6静容量计算 (17)5简化(统一)计算法 (18)5.1简化公式 (18)5.2不同曲率比时的静容量系数值 (18)6附录 (19)附表1:曲率函数F (p )有关的椭圆积分 (19)附表2:不同球数时的Jr值 (21)1分析基础1.1理论基础：Hertz弹性体接触理论由Hertz推导出的点接触弹性变形和接触应力计算基本公式丄——材料泊松比Q一一使两接触体压紧的法向载荷 (N) 刀P ——接触处主曲率之和K(e) ---- 第一类椭圆完全积分。
(1-1)CT — -------------■ max2 -：2K (e) (1— ~)=1.52K(e)m-QEa(mm)(1-2) (1-3) (1-4)式中a——接触椭圆长半轴b ---- 接触椭圆短半轴(T max— -一最大接触应力S(mm)2 (N/mm)(mm)u、E —与曲率函数F ( p )有关的椭圆积分，取值见附表材料弹性模量(N/mm2)a「I1・2实验基础：许用接触应力Hertz 弹性接触理论不可能包括塑性变形，但在塑性变形区仍然引用Hertz接触理论，并假定塑性变形：b 与滚动体直径D w 有关，即用:-b /D w 来表示塑性变 形。
试验证明，在接触条件保持不变的情况下，单位塑性变形 :.b /D w 随着负荷增 长的幕级数而增长，随着曲率比的降低而增加，对于点接触，可得出图1所示的 实验曲线图：图1-1点接触塑性变形、接触应力常数与许用接触应力间关系 上图中的实验曲线符合下列方程式式中[(T max]——最大许用接触应力Cp —接触应力常数S b ——塑性变形量Dw ——滚动体直径根据Cp 值计算点接触接触应力的计算公式如下:(1-6)D w,4 3 1 0pC.(1-5)110150 200 250 3C0 360 400 450 500 550 600 650 700 750 300ODQOODO-nuDQOODOODDO ooc 755025g755025g 75E5025[m 7a5025g75c 7666655554 4 4433332笛亠亘-焉吾一12.1曲率计算如图2-1所示：滚动球直径D w ，回转支承滚道中心直径 D pw ，接触角a 。
转盘轴承力矩载荷下的变形计算摘要:通过分析四点接触转盘轴承受倾覆力矩时的套圈位移与接触变形、轴承接触角变化的关系，得出转盘轴承倾覆力矩载荷下套圈倾角变形计算公式，为转盘轴承力矩载荷下变形提供了精确的计算方法。
最后用所得的力矩计算公式进行实例计算，并做出力矩-变形曲线。
关键词:四点接触;转盘轴承;力矩载荷;变形计算转盘轴承主要用在起重、建筑工程等大型机械设备中，国内也对其进行了较多的研究。
转盘轴承主要承受的是轴向力和倾覆力矩，而在很多情况下，倾覆力矩是轴承的主要载荷。
在力矩作用下，轴承的转角变形将很大的影响着整个机械的刚度和工作精度等性能。
所以有必要对转盘轴承力矩载荷承载-变形关系进行分析。
以往的转盘轴承在力矩作用下变形计算公式复杂，且计算过程中有时难以收敛。
这里对四点接触转盘轴承承载时变形的几何关系进行分析，得到轴承转角位移与接触变形的关系计算式。
在此基础上，推导出转盘轴承的倾覆力矩与变形计算式。
一、转盘轴承的受力变形四点接触转盘轴承受倾覆力矩时，轴承内、外套圈产生相对倾角，设外圈保持固定不动。
忽略倾角引起的径向位移，则受力后的处在位置角i处滚珠(0≤<)由于转角而引起的轴向位移为:ai= cosi (1)式中:Dw——滚珠中心圆直径(mm)。
转盘轴承的套圈位移和滚珠接触变形如图1所示。
在外沟道曲率中心Oe建立坐标系，变形前的内沟道中心为Oi，坐标分别为(x，y)。
变形后的内沟道中心Oii，坐标分别为(xi，yi)。
A和Ai分别是变形前后的沟道中心距。
则变形前内外沟道中心距:A=re+ri-Dw(2)式中:ri、re——内、外沟道曲率半径(mm);Dw——滚珠直径(mm)。
变形前内沟道曲率中心Oi的坐标(x，y):y=Acos(3)式中:——初始接触角x=Asin (4)转盘轴承受矩载荷引起内外套圈位移后，位置角i处内、外圈沟道曲率中心距为:Ai=re+ri-(Dw-i)(5)式中:i——内外套圈和滚珠接触变形总量(mm)。
回转转盘轴承承载计算实例详解假设我们需要设计一个能够承受1000吨荷载的回转转盘，直径为10米。
我们将使用滚子转盘轴承来支撑和传递荷载。
下面是计算的详细步骤：第一步：确定所使用的轴承类型和参数根据设计要求，我们选择了滚子转盘轴承。
根据轴承的类型和尺寸，我们可以得到一些必要的参数，如滚子直径、滚子数量、接触角、滚子材料等信息。
第二步：计算滚子的等效负荷根据滚子的材料和几何参数，我们可以得到滚子的基本动态载荷额定值C。
然后，根据荷载特性，在垂直和水平方向上计算滚子的等效负荷。
对于水平方向上的荷载，我们需要考虑滚子对称排列的情况。
第三步：计算滚子转盘的等效负荷滚子转盘的等效负荷可以通过将滚子的等效负荷乘以滚子数量得到。
在纵向和横向方向上都要进行计算，以考虑荷载的不同作用方向。
第四步：根据滚子转盘的等效负荷计算负载接触应力根据滚子转盘的等效负荷和轴承的几何参数，可以计算滚子转盘的接触应力。
第五步：根据滚子转盘的接触应力判断轮廓变形情况根据滚子转盘的接触应力和材料弹性参数，可以计算出轮廓变形。
如果轮廓变形过大，会影响到传递荷载的能力和轴承的寿命。
第六步：根据回转转盘的尺寸和材料回转转盘的自身重量对轴承的承载能力也会造成一定的影响。
根据回转转盘的尺寸和材料密度，可以计算出其自身重量。
第七步：根据合成荷载计算轴承的等效动态负荷根据回转转盘的荷载和自身重量，可以计算出合成荷载。
根据荷载特性和标准系数，可以将合成荷载转化为等效动态负荷。
第八步：检查轴承的额定动态负荷是否满足要求根据轴承的额定动态负荷额定值和计算得到的等效动态负荷，可以判断轴承是否能够满足设计要求。
如果额定动态负荷大于等效动态负荷，则说明轴承能够满足要求。
总结：通过以上的步骤，我们可以根据回转转盘的设计要求和参数，计算出所使用的滚子转盘轴承的承载能力和使用寿命。
同时，我们还可以对轴承的安全性能进行评估和优化，以提高回转转盘的使用寿命和可靠性。
标准滚动轴承承载能力计算在跟踪架通用轴系中，标准滚动轴承是重要的部件，轴承的承载能力计算是轴系设计中的关键问题。
采用通用轴系后，地平式跟踪架水平轴两端的轴承主要承受径向载荷，同时承受一定量的轴向载荷。
垂直轴上的轴承要承载垂直轴及上部转体的负荷，载荷较大；另一方面垂直轴为了满足强度和刚度的要求，轴径一般较大，轴承的尺寸与轴要相互配合，因此使用时必须考虑轴承的尺寸和轴向承载能力。
同时为了减少跟踪架的成本，尽量采用轴承厂批量生产的轴承。
角接触球轴承按公称接触角分为15 °、25°、40°三种类型，公称接触角越大，轴向承载能力越强。
目前批量生产的角接触球轴承，尺寸最大是接触角为25 °的7244AC,其外形尺寸为220 X 400X 65。
下表中给岀了7244AC轴承的相关参数轴承额定载荷选取的流程为：(1)计算滚动轴承的当量载荷在实际应用中，根据跟踪架承载状况先估算出轴承承受的径向载荷r和轴向载荷°，则可计算出此时轴承的当量动载荷P为：式中X 径向动载荷系数；丫一一轴向动载荷系数；® ――载荷系数。
(2)基本额定动载荷C选取计算岀轴承实际工作时的当量载荷后，当轴承的预期使用寿命卜工」选定，轴承最大转速n可知时，可计算出轴承应具有的基本额定动载荷C',在手册中选择轴承时，所选轴承应满足基本额定载荷C > C '。
式中A ――温度系数，可从机械设计手册中查得;£ ——寿命指数，球轴承取3,滚子轴承取10/3。
由于角接触轴承的径向承载能力大于轴向承载能力，而其在垂直轴上的应用主要承受较大轴向载荷，因此必须考虑其轴向承载能力。
（3）轴承受轴向载荷时承载能力分析在轴承转速不高时，可以忽略钢球离心力和陀螺力矩的影响，钢球与内外套圈的接触角相等。
由赫兹接触理论得到轴承滚动体与内外滚道的接触变形和负荷之间的相互关系，可以表示为式中■—滚动体与内外滚道接触变形总量；K —系数；Q —滚动体承受载荷；。
滚动轴承承载能力计算分析目录1 分析基础 (1)1.1理论基础：Hertz弹性体接触理论 (1)1.2实验基础：许用接触应力 (2)2 承载分析 (3)2.1曲率计算 (3)2.2轴向承载 (4)2.3径向承载 (6)2.4倾覆承载能力 (10)2.5当量轴向力 (12)3静容量系数f0系数确定 (13)3.1许用接触应力 (13)3.2静容量系数 (14)4算例 (16)4.1基本参数 (16)4.2曲率计算 (16)4.3计算接触应力常数Cp值 (16)4.4计算许用接触应力 (16)4.5计算静容量系数f0值 (17)4.6静容量计算 (17)5简化（统一）计算法 (18)5.1简化公式 (18)5.2不同曲率比时的静容量系数值 (18)6 附录 (19)附表1：曲率函数F（ρ）有关的椭圆积分 (19)附表2：不同球数时的Jr值 (21)1 分析基础1.1 理论基础：Hertz 弹性体接触理论由Hertz 推导出的点接触弹性变形和接触应力计算基本公式：32113∑⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅=ρμQm E a （1-1） 32113∑⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅=ρνQm E b （1-2） abQ23max πσ=（1-3） Q Ea m e K )11()(25.12-=πδ （1-4） 式中 a ——接触椭圆长半轴 （mm ） b ——接触椭圆短半轴 （mm ） σmax ——最大接触应力（N/mm2）δ——弹性趋近量 （mm ）μ、ν——与曲率函数F （ρ）有关的椭圆积分，取值见附表1 E ——材料弹性模量（N/mm 2）m1——材料泊松比Q ——使两接触体压紧的法向载荷 （N ） ∑ρ——接触处主曲率之和 K(e)——第一类椭圆完全积分。
1.2 实验基础：许用接触应力Hertz 弹性接触理论不可能包括塑性变形，但在塑性变形区仍然引用Hertz 接触理论，并假定塑性变形b δ与滚动体直径D w 有关，即用b δ/D w 来表示塑性变形。
交叉滚子转盘轴承额定动载荷计算方法嘿，咱今儿就来唠唠这交叉滚子转盘轴承额定动载荷计算方法。
你说这轴承啊，就像是机器的关节，那可是至关重要的呀！这额定动载荷呢，就好比是它能承受的力量极限。
要算这个呀，咱得先搞清楚一些关键因素。
就好比你要知道一个大力士能举多重，你得了解他的身体素质、力气大小啥的。
对于轴承来说，也有好多这样那样的条件得考虑进去呢。
比如说，轴承的尺寸大小，这可不能小瞧了。
大的轴承和小的轴承，那能承受的载荷肯定不一样啊，对吧？就像大船能装的货物多，小船就装得少点呗。
还有啊，轴承的材料也很重要。
好的材料就像钢铁侠的盔甲，坚固无比，能承担更大的压力。
要是材料不行，那可能稍微用点力就变形啦。
计算的时候呢，咱得把这些因素都综合起来考虑。
这可不是简单地一加一等于二哦，这里面的门道可多着呢！就像解方程一样，得一步步来，不能着急。
你想想看，如果算错了这额定动载荷，会咋样呢？那机器可能就运转不顺畅啦，说不定还会出故障呢！这可就麻烦大了，就像人走路腿发软，那还怎么走得稳当呀。
所以啊，咱可得认真对待这个计算。
别马虎，别大意，一个数字一个数字地算清楚。
这就像是盖房子，根基得打牢了，房子才能稳稳当当的。
而且哦，不同类型的交叉滚子转盘轴承，计算方法可能还不太一样呢。
这就跟不同的人有不同的性格似的，得区别对待。
咱再打个比方，这就好比做饭，不同的菜有不同的做法，盐放多少，火候多大，都得掌握好。
不然做出来的菜不是太咸就是太淡，不好吃呀。
总之呢，这交叉滚子转盘轴承额定动载荷计算方法可得好好琢磨琢磨，多研究研究。
可别嫌麻烦，这可是为了让机器能更好地工作呀。
咱可不能因为嫌麻烦就随便算算，那可不行！你说是不是这个理儿呢？这关系到机器的性能和寿命呢，咱得重视起来呀！希望大家都能把这个计算方法搞清楚，让咱的轴承都能发挥出最大的作用！。
转盘轴承参数计算选型和设计过程中，确保技术水准，设计轴承的齿轮，基本力矩，载荷，滚动体计算，是回转支承设计者的必备知识。
回转轴承的配对小齿轮的模数、齿数、变位系数的关系如图，如果确定了回转轴承的，模数20、变位系数+0.5的情况下小齿轮的模数=20变位=-0.5（负变位）齿数为防止根切≥17齿关于齿顶高系数和顶隙系数正常齿制，模数大于1mm的齿轮，齿顶高系数为1，顶隙系数为0.25；正常齿制，模数小于1mm的齿轮，齿顶高系数为0.8，顶隙系数为0.35；短常齿制齿轮，齿顶高系数为0.8，顶隙系数为0.3。
关于设计吊装孔M20M24M2吊装孔M20M24M27丝深50，吊装涉及重量变位系数、变位量、削顶系数ADDENDUM COEFFICIENT(X)变位系数Profile COEFFICIENT(Xm)变位量Truncation（KM）削顶量关于四点球轴承承载载荷的理论计算关于载荷的理论计算:系数5×25.4（钢球平方2）×41（钢球个数）×0.707系数＝93506kg≈935060N＝935KN齿轮削顶与齿轮修缘齿轮削顶系数，外齿一般为0.12，内齿一般为0.2.关于双排球钢球大小测算过程135-(10+30)=135-40=95（钢球需要的有效值）95-25*2=45（25钢球大小）45/3（分为三份）=15技术上正常可靠有效的数值≥13.25钢球是可行的关于载荷标识方法：Cr(额定动载荷):kNCor(额定径向静载荷):kNCoa(额定轴向静载荷):kN1ft.lbs=4.44521*0.3048=1.3549Nmft表示英尺，英尺等于12英寸，1英寸等于25.4mm，即1英尺=0.3048m；lb表示磅，1磅等于0.45359237千克，即4.44521N(乘于9.8重力)；因此1ft.lbs=4.44521*0.3048=1.3549Nm关于油嘴的选择：Z1/2″新名称NPT1/2″ZG1/2″新名称Rc1/2″正常油嘴M6M8M10*1M14*1.5dN/m力矩计量单位,和N/m换算关系.dN/m力矩计量单位,和N/m换算关系.这几个单位均为扭力单位。
