下载文档原格式
任意多位数乘法速算技巧乘法速算是在心算过程中快速进行乘法运算的技巧。
它适用于多种不同的数字组合和位数的乘法运算。
下面将介绍一些常用的乘法速算技巧。
1.乘以9：将被乘数的个位数减1，其余位数保持不变，再将个位数的差值补充到个位数之前即可。
例如：19×9=1802.乘以99：将被乘数的个位数减1，十位数加9，其余位数不变，再将个位数和十位数的差值补充到个位数和十位数之前即可。
例如：32×99=31683.乘以11：将被乘数的个位数和十位数之间的数字相加，然后将结果放在个位数和十位数之间即可。
例如：23×11=2534.乘以101：将被乘数的个位数和百位数之间的数字相加，然后将结果放在个位数和百位数之间即可。
例如：23×101=23235.乘以999：将被乘数的每一位数与9的差值相加，然后将结果放在每一位数的前面即可。
6.乘以1001：将被乘数的每一位数与9的差值相加，然后将结果放在每一位数的前面，最后在被乘数的最前面添加一个0即可。
7.乘以20：将被乘数乘以2，然后在结果的末尾添加一个0即可。
例如：45×20=9008.乘以25：将被乘数乘以4，然后将结果除以100，再将结果的小数点后两位数放在个位数和十位数之间即可。
例如：34×25=8509.乘以50：将被乘数乘以5，然后在结果的末尾添加两个0即可。
例如：72×50=360010.乘以7：将被乘数的个位数乘以7，然后将结果放在个位数的位置，将被乘数的十位数和百位数相加，再将结果放在被乘数的十位数的位置即可。
例如：27×7=18911.乘以12：将被乘数乘以10，然后将结果加上被乘数的两倍即可。
例如：13×12=15612.乘以16：将被乘数乘以2，然后将结果乘以8即可。
例如：24×16=384乘法速算技巧可以根据具体的乘法算式和被乘数、乘数的位数进行组合和扩展。
乘法口算巧算技法两位数乘法1.十几乘十几：口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。
例：12×14=？解:1×1=12+4=62×4=812×14=168注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
2.头相同，尾互补(尾相加等于10)：口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾。
例：23×27=？解：2+1=32×3=63×7=2123×27=621注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
3.第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾。
例：37×44=？解：3+1=44×4=167×4=2837×44=1628注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
4.几十一乘几十一：口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。
例：21×41=？解：2×4=82+4=61×1=121×41=8615.11乘任意数：口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。
例：11×23125=？解：2+3=53+1=41+2=32+5=72和5分别在首尾11×23125=254375 注：和满十要进一。
6.十几乘任意数：口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。
例：13×467=？解：13个位是33×4+6=183×6+7=253×7=2113×467=6071注：和满十要进一。
7.多位数乘以多位数口诀：前一个因数逐一乘后一个因数的每一位，第二位乘10倍，第三位乘100倍……以此类推例：33*132=？33*1=3333*3=9933*2=6699*10=99033*100=330066+990+3300=435633*132=4356注：和满十要进一。
数学中关于两位数乘法的“首同末和十”和“末同首和十”速算法。
任意多位数乘法速算技巧乘法是数学中常见且重要的运算之一，而对于任意多位数的乘法，往往需要用到一些速算技巧来简化计算，提高计算的效率。
下面来介绍几种常用的任意多位数乘法速算技巧：1.单位数相乘法：当两个数中有一个数是个位数时，可以通过对个位数逐位乘以另一个数，并逐位对结果进行求和，从而得到乘积。
例如，计算36×72：首先，将36的每位数与72相乘，得到252和216；接着，将这两个数分别左移一位，得到2520和2160；最后，将2520和2160相加，得到4680。
所以，36×72=4680。
2.十倍增加法：当两个数中的一个数是以1为结尾的数时，可以通过将另一个数每一位乘以10，然后再进行相加，从而得到乘积。
例如，计算25×11：首先，将25的每位数分别乘以10，得到250和50；接着，将250和50相加，得到300。
所以，25×11=300。
3.交换律结合律：当计算两个多位数相乘时，可以利用交换律和结合律的性质，将乘法运算顺序调整，使得计算更加简便。
例如，计算39×63：首先，将39×60计算得到2340；接着，将39×3计算得到117；最后，将2340和117相加，得到2457所以，39×63=24574.分段乘法：当计算的两个数都是多位数且位数较大时，可以将每个数分成较小的段，然后对每个段进行分别乘法运算，并将结果进行相加。
例如，计算1234×5678：首先，将1234和5678分别分成两段，得到12、34和56、78；接着，对每一段进行乘法运算得到408和4368；最后，将408和4368相加，得到4776所以，1234×5678=4776以上就是几种常用的任意多位数乘法速算技巧，通过灵活运用这些技巧，可以在计算乘法时提高效率，减少计算的复杂性。
然而，在实际应用中，还需要根据具体情况选择适合的技巧，并结合实际问题灵活运用，从而取得更好的计算效果。
任意多位数乘法速算技巧按大中小组进行计算，1、2、3为小数组，4、5、5为中数组，7、8、9为大数组：1.凡被乘数遇到1、2、3时，其方法为：是1：下位减补数一次（或1倍）被乘数是2：下位减补数二次（或2倍）是3：下位减补数三次（或3倍）例题：例如：231×79（79的补数是21）算序：①在被乘数个位数字1的下位减去补数一次（21），得23—079（破折号前为被乘数，破折号后为乘积，下同）；②在被乘数十位3的下位减去补数三次（21×2=63）得2-2449；③在被乘数百位2的下位减去补数二次（21×4=42）得18249（乘积）。
2.凡是被乘数的各位数字遇到4、5、6时，其方法为：是4：本位减补数一半，下位加补数一次被乘数是5：本位减补数一半是6：本位减补数一半，下位减补数一次例题：例如：456×758=345648（758的补数是242）算序：在被乘数个位6的本位减补数一半121.下位减242得45—4548；在被乘数十位数5的本位减121，得4—42448；在被乘数百位4的本位减121，下位加242得345648（积）。
3.凡是被乘数的各位数遇到7、8、9时，其方法为;是9：本位减补数一次，下位加补数一次。
被乘数是8：本位减补数一次，下位加补数二次。
是7：本位减补数一次，下位加补数三次。
例题：例如：987×879=867573 （879的补数是121）算序：被乘数个位7的本位减121，下位加363得98-6153；被乘数十位8的本位减121，下位加242得9-76473；被乘数百位9的本位减121，下位加121得867573（积）。
4.凡是被乘数遇到989697等大数联运算时，其方法为：被乘数后位按10补加补数，前位遇到9不动，前位遇到6、7、8时，按9补加补数次数（均由下位补加补数次数），最后被乘数首位减补数一次。
例题：例如：9798×8679=85036842 (8679的补数1321)算序：被乘数个位8的下位加2642，得979-82642；被乘数十位9不动；被乘数百位7的下位加2642，得9-8246842；被乘数的首位减1321，得85036842（乘积）。
多位数的乘法运算与技巧在数学中，乘法是一种基本的运算方式，可以将两个数相乘来得到它们的乘积。
对于小数乘法，我们通常能够很轻松地完成计算，但是当涉及到多位数的乘法时，可能会变得稍微复杂一些。
本文将介绍一些多位数乘法的技巧和方法，帮助我们更高效地完成这一运算。
一、竖式乘法法则在学习多位数乘法之前，我们首先需要掌握竖式乘法法则。
这种乘法方法使用纵向排列数字的方式进行计算，可以简单明了地展示每一步骤的运算过程。
以下是一个例子：23× 56______138 ← 个位数相乘+ 1150 ← 十位数相乘______1288 ← 乘积通过这个例子，我们可以看到，在竖式乘法中，我们从被乘数的个位开始，逐位与乘数相乘，并将每一个乘积按位对齐写在下方，然后将所有的乘积相加得到最终的乘积。
二、进位技巧在进行多位数的乘法运算时，进位是一个常见的问题。
当两位数相乘的结果大于等于10时，就会发生进位。
为了解决这个问题，我们可以应用以下技巧：1. 记住进位数：当两位数相乘产生进位时，我们需要记住进位的数值，并在下一次计算中加上这个进位数。
例如，计算43乘以27的时候，我们得到的乘积分别是 21 和 63。
在第二位数相乘时，我们需要将进位数7加到结果中，即 63+7=70，然后再将21和70进行相加得到最终的乘积。
2. 十位数进位：当十位数相乘产生进位时，我们需要将进位数加到百位数相乘之后的结果上。
例如，计算48乘以69的时候，我们得到的结果分别是 432 和 720。
由于十位数相乘产生了进位，我们需要将进位数6加到百位数相乘的结果432上，即432+6=438，然后再将438和720相加得到最终的乘积。
三、分步骤计算对于较长的乘法运算，我们可以选择将其拆分成多个步骤来计算，这样可以减少计算时的混淆和错误。
以下是一个示例：135× 27_______945 ← 个位数相乘+ 2700 ← 十位数相乘+ 2700 ← 百位数相乘_______3645 ← 乘积在这个例子中，我们首先计算个位数相乘得到945，然后计算十位数相乘得到2700，最后计算百位数相乘同样得到2700。
乘除法巧算技巧1、两位数（三位数）×11方法：两头一拉，中间相加.注意在相加时，哪一位满10要向前一位进一。
例：23×11=253 78×11=858 358×11=39382、两位数×99方法：将与99相乘的两位数减1写在前边,后边写上这个乘数的补数.例：63×99=62373、二十以内的两位数乘法。
方法：尾乘尾（有进位的要向前一位进）；所得的的数写在个位。
尾加尾（在计算中个位有进上来的数要一并加上，本位有进位再向前一位进)所得的的数写在十位头乘头（有前一位进上来的数要加上)所得的数写在百位例: 16×14=2244、个位都是1的两位数乘法。
方法：尾乘尾,所得的的数写在个位头加头（有进位的要向前一位进）所得的的数写在十位头乘头(有前一位进上来的数要加上）所得的数写在百位例：71×81=57515、任意两位数×101,三位数×1001方法：将这个两位数(三位数)直接排两遍写在结果上.例：26×101=2626 368×1001=3683686、个位数互为补数，十位数相同的两位数乘法。
方法：个位乘个位，所得的数写在结果的后边(不足两位的在十位上补“0”）十位其中一个数加1后十位乘十位，结果写在前边例：62×68=42167、个位数相同十位数互为补数的两位数乘法。
方法：个位乘个位，所得的数写在结果的后边（不足两位的在十位上补“0”）十位数相乘的积再加上一个个位数,结果写在前边。
例：26×86=22368、两位数乘两位数,其中一组数为相同数,另一组数互为补数。
方法：同6.例：66×37=2442。
多位数的乘法口诀1.十几乘十几：口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。
例：12×14=？解: 1×1=1２＋４＝６２×４＝８12×14=168注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
２.头相同，尾互补(尾相加等于10)：口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。
例：23×27=？解：２＋１＝３２×３＝６３×７＝2123×27=621注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
３.第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。
例：37×44=？解：3+1=44×4=167×4=2837×44=1628注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
４.几十一乘几十一：口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。
例：21×41=？解：2×4=82+4=61×1=121×41=861５.11乘任意数：口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。
例：11×23125=？解：2+3=53+1=41+2=32+5=72和5分别在首尾11×23125=254375注：和满十要进一。
６.十几乘任意数：口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。
例：13×326=？解：13个位是33×3+2=113×2+6=123×6=1813×326=4238注：和满十要进一。
两位数及多位数乘法速算法两位数乘法是我们在日常生活中经常遇到的一种运算。
在进行两位数乘法速算时，可以运用一些特殊的技巧和方法，以便更加快速地得出结果。
1.交叉相乘法：交叉相乘法是一种较为常用的两位数乘法速算方法。
具体步骤如下：以23乘以57为例，计算过程如下：（1）将两个因数的个位和十位数字分别相乘，得出两个乘积，即7乘以3得21，5乘以2得10。
（2）将两个乘积加在一起，即21加10得31（3）将两个因数的十位数字相乘，即5乘以3得15（4）将步骤2和步骤3得到的结果合并，得出最终的结果，即3152.十位数之和法：十位数之和法是一种适用于两位数乘法的快速计算方法。
具体步骤如下：以36乘以28为例，计算过程如下：（1）将两个因数的十位数字相加，即3加2得5（2）将两个因数的个位数字相乘，即6乘以8得48（3）将步骤1和步骤2得到的结果合并，得出最终的结果，即548多位数乘法是比较复杂的运算，但是通过一些技巧和方法，我们也可以进行快速计算。
1.分段相乘法：分段相乘法是一种适用于多位数乘法的速算方法。
具体步骤如下：（2）将另一个因数（23）与每一段相乘，即将23分别乘以5和13，得到两个乘积，分别为115和299（3）将两个乘积按位对其，并按段依次相加，即115和299对其后相加，得到4142.十位数折半法：十位数折半法适用于一个因数较大，另一个因数较小的情况。
具体步骤如下：以256乘以12为例，计算过程如下：（1）将一个因数（256）的十位数折半，即除以2得到128（2）将另一个因数（12）乘以折半后的十位数，即12乘以12得到144（3）将两个乘积相加，即128加144得到272通过使用上述速算方法，我们可以在一定程度上提高两位数及多位数的乘法计算速度，节省时间和精力。
三、总结两位数及多位数乘法是我们在学习和生活中常常遇到的运算，通过掌握一些速算技巧和方法，可以在计算过程中更加快速和准确地得到结果。
乘法口算巧算技法两位数乘法1.十几乘十几:口诀：头乘头,尾加尾，尾乘尾。
例:12×14=？解:1×1=12+4=62×4=812×14=168注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
2.头相同,尾互补(尾相加等于10）：口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾.例:23×27=？解：2+1=32×3=63×7=2123×27=621注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
3。
第一个乘数互补,另一个乘数数字相同：口诀：一个头加1后，头乘头,尾乘尾。
例:37×44=？解：3+1=44×4=167×4=2837×44=1628注：个位相乘,不够两位数要用0占位。
4.几十一乘几十一：口诀：头乘头，头加头,尾乘尾。
例：21×41=？解:2×4=82+4=61×1=121×41=8615。
11乘任意数：口诀：首尾不动下落,中间之和下拉。
例：11×23125=？解:2+3=53+1=41+2=32+5=72和5分别在首尾11×23125=254375注：和满十要进一。
6.十几乘任意数：口诀：第二乘数首位不动向下落,第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。
例：13×467=？解：13个位是33×4+6=183×6+7=253×7=2113×467=6071注：和满十要进一。
7.多位数乘以多位数口诀：前一个因数逐一乘后一个因数的每一位，第二位乘10倍，第三位乘100倍……以此类推例：33＊132=？33＊1=3333＊3=9933＊2=6699*10=99033＊100=330066+990+3300=435633*132=4356注：和满十要进一。
数学中关于两位数乘法的“首同末和十"和“末同首和十”速算法。
1.十几乘十几：口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。
例：12×14=？解: 1×1=1２＋４＝６２×４＝８12×14=168注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
２.头相同，尾互补(尾相加等于10)：口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。
例：23×27=？解：２＋１＝３２×３＝６３×７＝2123×27=621注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
３.第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。
例：37×44=？解：3+1=44×4=167×4=2837×44=1628注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
４.几十一乘几十一：口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。
例：21×41=？解：2×4=82+4=61×1=121×41=861５.11乘任意数：口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。
例：11×23125=？解：2+3=53+1=41+2=32+5=72和5分别在首尾11×23125=254375注：和满十要进一。
６.十几乘任意数：口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。
例：13×326=？解：13个位是33×3+2=113×2+6=123×6=1813×326=4238注：和满十要进一。
两位数及多位数乘法速算法1.十几乘十几：口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。
例：12×14=？解: 1×1=1２＋４＝６２×４＝８12×14=168注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
２.头相同，尾互补(尾相加等于10)：口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。
例：23×27=？解：２＋１＝３２×３＝６３×７＝2123×27=621注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
３.第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。
例：37×44=？解：3+1=44×4=167×4=2837×44=1628注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
４.几十一乘几十一：口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。
例：21×41=？解：2×4=82+4=61×1=121×41=861５.11乘任意数：口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。
例：11×23125=？解：2+3=53+1=41+2=32+5=72和5分别在首尾11×23125=254375注：和满十要进一。
６.十几乘任意数：口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。
例：13×326=？解：13个位是33×3+2=113×2+6=123×6=1813×326=4238注：和满十要进一。
任意多位数乘法速算技巧按大中小组进行计算，1、2、3为小数组，4、5、5为中数组，7、8、9为大数组：1.凡被乘数遇到1、2、3时，其方法为：是1：下位减补数一次（或1倍）被乘数是2：下位减补数二次（或2倍）是3：下位减补数三次（或3倍）例题：例如：231×79（79的补数是21）算序：①在被乘数个位数字1的下位减去补数一次（21），得23—079（破折号前为被乘数，破折号后为乘积，下同）；②在被乘数十位3的下位减去补数三次（21×2=63）得2-2449；③在被乘数百位2的下位减去补数二次（21×4=42）得18249（乘积）。
2.凡是被乘数的各位数字遇到4、5、6时，其方法为：是4：本位减补数一半，下位加补数一次被乘数是5：本位减补数一半是6：本位减补数一半，下位减补数一次例题：例如：456×758=345648（758的补数是242）算序：在被乘数个位6的本位减补数一半121.下位减242得45—4548；在被乘数十位数5的本位减121，得4—42448；在被乘数百位4的本位减121，下位加242得345648（积）。
3.凡是被乘数的各位数遇到7、8、9时，其方法为;是9：本位减补数一次，下位加补数一次。
被乘数是8：本位减补数一次，下位加补数二次。
是7：本位减补数一次，下位加补数三次。
例题：例如：987×879=867573 （879的补数是121）算序：被乘数个位7的本位减121，下位加363得98-6153；被乘数十位8的本位减121，下位加242得9-76473；被乘数百位9的本位减121，下位加121得867573（积）。
4.凡是被乘数遇到989697等大数联运算时，其方法为：被乘数后位按10补加补数，前位遇到9不动，前位遇到6、7、8时，按9补加补数次数（均由下位补加补数次数），最后被乘数首位减补数一次。
例题：例如：9798×8679= (8679的补数1321)算序：被乘数个位8的下位加2642，得979-82642；被乘数十位9不动；被乘数百位7的下位加2642，得9-8246842；被乘数的首位减1321，得（乘积）。
数的计算多位数的乘法与除法数的计算 - 多位数的乘法与除法在数学中，数的计算是一种基础且重要的能力。
在我们日常生活和学习中，我们经常遇到需要进行多位数的乘法和除法运算的情况。
本文将为大家介绍多位数的乘法和除法的计算方法和技巧。
一、多位数的乘法计算方法多位数的乘法计算相对于一位数的乘法会更加复杂，但只要我们掌握了正确的方法和技巧，就能够轻松地进行计算。
1. 分步竖式乘法分步竖式乘法是一种常用的多位数乘法计算方法。
以下是一个例子： 234x 56------1404 （个位数的乘积）1170 （十位数的乘积）+ 14000 （百位数的乘积）------13104示例中，我们先将被乘数234的个位数与乘数56的各位数相乘，得到个位数的乘积1404。
接着，我们将被乘数234的十位数与乘数56的各位数相乘，得到十位数的乘积1170。
最后，我们将被乘数234的百位数与乘数56的各位数相乘，得到百位数的乘积14000。
最后，将所有的乘积相加，得到最终结果13104。
2. 基于位数的小技巧在进行多位数的乘法计算时，有时我们可以利用数的位数关系进行简化计算。
以下是一些常用的小技巧：- 当乘数是10的幂次方时，可以通过移动被乘数的小数点的位置来进行计算。
例如，对于234 x 100的计算，我们只需要将234后面加上两个零。
也就是说，234 x 100 = 23400。
- 当乘数含有多个零时，我们可以先将被乘数与乘数中除零以外的数字相乘，然后再根据零的个数在最后的结果末尾加上相应的零。
例如，对于234 x 500的计算，我们可以先计算234 x 5，得到1170，然后在结果末尾加上两个零，即得到117000。
二、多位数的除法计算方法多位数的除法计算比乘法计算稍微复杂一些，但同样也有一些方法和技巧可以帮助我们进行计算。
1. 分步竖式除法分步竖式除法是一种常用的多位数除法计算方法。
以下是一个例子：13104──────────56──────────234──────────84──────────180──────────180──────────首先，我们将被除数13104的左边一位和除数56进行比较，商为2。
1.十几乘十几：口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。
例：12×14=？解: 1×1=1２＋４＝６２×４＝８12×14=168注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
２.头相同，尾互补(尾相加等于10)：口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。
例：23×27=？解：２＋１＝３２×３＝６３×７＝2123×27=621注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
３.第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。
例：37×44=？解：3+1=44×4=167×4=2837×44=1628注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
４.几十一乘几十一：口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。
例：21×41=？解：2×4=82+4=61×1=121×41=861５.11乘任意数：口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。
例：11×23125=？解：2+3=53+1=41+2=32+5=72和5分别在首尾11×23125=254375注：和满十要进一。
６.十几乘任意数：口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。
例：13×326=？解：13个位是33×3+2=113×2+6=123×6=1813×326=4238注：和满十要进一。
两位数及多位数乘法速算法1.十几乘十几：口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。
例：12×14=？解: 1×1=1２＋４＝６２×４＝８12×14=168注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
２.头相同，尾互补(尾相加等于10)：口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。
例：23×27=？解：２＋１＝３２×３＝６３×７＝2123×27=621注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
３.第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。
例：37×44=？解：3+1=44×4=167×4=2837×44=1628注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
４.几十一乘几十一：口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。
例：21×41=？解：2×4=82+4=61×1=121×41=861５.11乘任意数：口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。
例：11×23125=？解：2+3=53+1=41+2=32+5=72和5分别在首尾11×23125=254375注：和满十要进一。
６.十几乘任意数：口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。
例：13×326=？解：13个位是33×3+2=113×2+6=123×6=1813×326=4238注：和满十要进一。
乘法口算巧算技法两位数乘法1.十几乘十几：口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。
例：12×14=？解:1×1=12+4=62×4=812×14=168注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
2.头相同，尾互补(尾相加等于10)：口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾。
例：23×27=？解：2+1=32×3=63×7=2123×27=621注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
3.第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾。
例：37×44=？解：3+1=44×4=167×4=2837×44=1628注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
4.几十一乘几十一：口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。
例：21×41=？解：2×4=82+4=61×1=121×41=8615.11乘任意数：口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。
例：11×23125=？解：2+3=53+1=41+2=32+5=72和5分别在首尾11×23125=254375 注：和满十要进一。
6.十几乘任意数：口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。
例：13×467=？解：13个位是33×4+6=183×6+7=253×7=2113×467=6071注：和满十要进一。
7.多位数乘以多位数口诀：前一个因数逐一乘后一个因数的每一位，第二位乘10倍，第三位乘100倍……以此类推例：33*132=？33*1=3333*3=9933*2=6699*10=99033*100=330066+990+3300=435633*132=4356注：和满十要进一。
数学中关于两位数乘法的“首同末和十”和“末同首和十”速算法。
所谓“首同末和十”，就是指两个数字相乘，十位数相同，个位数相加之和为10，举个例子，67×63，十位数都是6，个位7+3之和刚好等于10，我告诉他，象这样的数字相乘，其实是有规律的。
就是两数的个位数之积为得数的后两位数，不足10的，十位数上补0；两数相同的十位取其中一个加1后相乘，结果就是得数的千位和百位。
具体到上面的例子67×63，7×3=21，这21就是得数的后两位；6×（6+1）=6×7=42，这42就是得数的前两位，综合起来，67×63=4221。
类似，15×15=225，89×81=7209，64×66=4224，92×98=9016。
我给他讲了这个速算小“秘诀”后，小家伙已经有些兴奋了。
在“纠缠”着让我给他出完所有能出的题目并全部计算正确后，他又嚷嚷让我教他“末同首和十”的速算方法。
我告诉他，所谓“末同首和十”，就是相乘的两个数字，个位数完全相同，十位数相加之和刚好为10，举例来说，45×65，两数个位都是5，十位数4+6的结果刚好等于10。
它的计算法则是，两数相同的各位数之积为得数的后两位数，不足10的，在十位上补0；两数十位数相乘后加上相同的个位数，结果就是得数的百位和千位数。
具体到上面的例子，45×65，5×5=25，这25就是得数的后两位数，4×6+5=29，这29就是得数的前面部分，因此，45×65=2925。
类似，11×91=1001，83×23=1909，74×34=2516，97×17=1649。
为了易于大家理解两位数乘法的普遍规律，这里将通过具体的例子说明。
通过对比大量的两位数相乘结果，我把两位数相乘的结果分成三个部分，个位，十位，十位以上即百位和千位。
（两位数相乘最大不会超过10000，所以，最大只能到千位）现举例：42×56=2352其中，得数的个位数确定方法是，取两数个位乘积的尾数为得数的个位数。
具体到上面例子，2×6=12，其中，2为得数的尾数，1为个位进位数；得数的十位数确定方法是，取两数的个位与十位分别交叉相乘的和加上个位进位数总和的尾数，为得数的十位数。
具体到上面例子，2×5+4×6+1=35，其中，5为得数的十位数，3为十位进位数；得数的其余部分确定方法是，取两数的十位数的乘积与十位进位数的和，就是得数的百位或千位数。
具体到上面例子，4×5+3=23。
则2和3分别是得数的千位数和百位数。
因此，42×56=2352。
再举一例，82×97，按照上面的计算方法，首先确定得数的个位数，2×7=14，则得数的个位应为4；再确定得数的十位数，2×9+8×7+1=75，则得数的十位数为5；最后计算出得数的其余部分，8×9+7=79，所以，82×97=7954。
同样，用这种算法，很容易得出所有两位数乘法的积。
速算四：有条件的特殊数的速算两位数乘法速算技巧原理：设两位数分别为10A+B，10C+D,其积为S,根据多项式展开：S= (10A+B) ×(10C+D)=10A×10C+ B×10C+10A×D+ B×D，而所谓速算，就是根据其中一些相等或互补（相加为十）的关系简化上式，从而快速得出结果。
注：下文中“--”代表十位和个位，因为两位数的十位相乘得数的后面是两个零，请大家不要忘了，前积就是前两位,后积是后两位,中积为中间两位，满十前一,不足补零.A.乘法速算一．前数相同的：1.1.十位是1,个位互补,即A=C=1,B+D=10,S=(10+B+D)×10+B×D方法：百位为二，个位相乘，得数为后积，满十前一。
例：13×1713 + 7 = 2- - （“-”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了）3 × 7 = 21-----------------------221即13×17= 2211.2.十位是1,个位不互补,即A=C=1, B+D≠10,S=(10+B+D)×10+A×B方法：第一个乘数的个位与第二个乘数相加，得数为前积，两数的个位相乘，得数为后积，满十前一。
例：15×1715 + 7 = 22- （“-”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了）5 × 7 = 35-----------------------255即15×17 = 2551.3.十位相同,个位互补,即A=C,B+D=10,S=A×(A+1)×10+B×D方法:十位数加1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数为后积例：56 × 54(5 + 1) × 5 = 30- -6 × 4 = 24----------------------30241.4.十位相同,个位不互补,即A=C,B+D≠10,S=A×(A+1)×10+A×B方法:先头加一再乘头两，得数为前积，尾乘尾，的数为后积，乘数相加，看比十大几或小几，大几就加几个乘数的头乘十，反之亦然例：67 × 64（6+1）×6=427×4=287+4=1111-10=14228+60=4288----------------------4288方法2：两首位相乘（即求首位的平方），得数作为前积，两尾数的和与首位相乘，得数作为中积，满十进一，两尾数相乘，得数作为后积。
例：67 × 646 ×6 = 36- -（4 + 7）×6 = 66 -4 × 7 = 28----------------------4288二、后数相同的：2.1. 个位是1，十位互补即B=D=1, A+C=10 S=10A×10C+101方法：十位与十位相乘，得数为前积，加上101.。
- -8 × 2 = 16- -101-----------------------17012.2. <不是很简便>个位是1，十位不互补即B=D=1, A+C≠10 S=10A×10C+10C+10A +1方法：十位数乘积，加上十位数之和为前积，个位为1.。
例：71 ×9170 × 90 = 63 - -70 + 90 = 16 -1----------------------64612.3个位是5，十位互补即B=D=5, A+C=10 S=10A×10C+25方法：十位数乘积，加上十位数之和为前积，加上25。
例：35 × 753 × 7+ 5 = 26- -25----------------------26252.4<不是很简便>个位是5，十位不互补即B=D=5, A+C≠10S=10A×10C+525方法：两首位相乘（即求首位的平方），得数作为前积，两十位数的和与个位相乘，得数作为中积，满十进一，两尾数相乘，得数作为后积。
例: 75 ×957 × 9 = 63 - -（7+ 9）× 5= 80 -25----------------------------71252.5. 个位相同，十位互补即B=D, A+C=10 S=10A×10C+B100+B2方法：十位与十位相乘加上个位，得数为前积，加上个位平方。
例：86 × 268 × 2+6 = 22- -36-----------------------22362.6.个位相同，十位非互补方法：十位与十位相乘加上个位，得数为前积，加上个位平方，再看看十位相加比10大几或小几，大几就加几个个位乘十，小几反之亦然例：73×437×4+3=3197+4=113109 +30=3139-----------------------31392.7.个位相同，十位非互补速算法2方法：头乘头，尾平方，再加上头加尾的结果乘尾再乘10例：73×437×4=2892809+（7+4）×3×10=2809+11×30=2809+330=3139-----------------------3139三、特殊类型的：3.1、一因数数首尾相同，一因数十位与个位互补的两位数相乘。
