章末检测试卷(第1、2章)

第二章 匀变速直线运动的研究知识点一：匀变速直线运动 (考纲要求)1.定义：沿着一条直线，且 不变的运动．2．分类⎩⎪⎨⎪⎧匀加速直线运动：a 与v 同向匀减速直线运动：a 与v 反向 知识点二：匀变速直线运动的公式 Ⅱ(考纲要求)1.三个基本公式（对应自由落体运动） 速度公式：自由落体运动 位移公式： 自由落体运动位移速度关系式： 自由落体运动2.三个重要推论推论(1)连续相等的相邻时间间隔T 内的位移差等于 ，即x 2－x 1＝x 3－x 2＝…＝x n －x (n －1)＝例题：1.一个向正东方向做匀变速直线运动的物体，在第3 s 内发生的位移为8 m ，在第5 s内发生的位移为5 m ，则关于物体运动加速度的描述正确的是( ).A.大小为3 m/s 2，方向为正东方向B.大小为3 m/s 2，方向为正西方向C.大小为1.5 m/s 2，方向为正东方向D.大小为1.5 m/s 2，方向为正西方向2.一列火车做匀变速直线运动驶来，一人在轨道旁边观察火车运动，发现在相邻的两个10 s 内，火车从他跟前分别驶过8节车厢和6节车厢，每节车厢长8 m(连接处长度不计)，求：(1)火车的加速度的大小；(2)人开始观察时火车速度的大小．推论 (2)做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初末时刻速度矢量和的一半，还等于中间时刻的瞬时速度.平均速度公式：v ＝v 0＋v 2＝v t 2例题：1.某做匀加速直线运动的物体初速度为2 m/s ，经过一段时间t 后速度变为6 m/s ，则t 2时刻的速度为( ).A.由于t 未知，无法确定t 2时刻的速度B.由于加速度a 及时间t 未知，无法确定t 2时刻的速度C.5 m/sD.4 m/s2.(2012·汕头高三测试)做匀减速直线运动的质点，它的加速度大小为a ，初速度大小为v 0，经过时间t 速度减小到零，则它在这段时间内的位移大小可用下列哪些式子表示( ).A.v 0t ＋12at 2 B ．v 0t C.v 0t 2 D.12at 23.一个小石子从离地某一高度处由静止自由落下，某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹AB .该爱好者用直尺量出轨迹的长度，如图所示，已知曝光时间为11 000 s ，则小石子出发点离A 点的距离约为( )．A ．6.5 mB ．10 mC ．20 mD ．45 m推论 (3)匀变速直线运动的某段位移中点的瞬时速度v x 2＝v 20＋v 22． 3.初速度为零的匀加速直线运动的特殊规律(1)在1T 末，2T 末，3T 末，…nT 末的瞬时速度之比为v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n .(2)在1T 内，2T 内，3T 内，…，nT 内的位移之比为x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝12∶22∶32∶…∶n 2.(3)在第1个T 内，第2个T 内，第3个T 内，（连续相等时间），…，第n 个T 内的位移之比为 （连续相等时间位移之比）x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x n ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1).例题(2012·成都模拟)做匀减速直线运动的物体经4 s 停止，若在第1 s 内的位移是14 m ，则最后1 s 内位移是( )．A ．3.5 mB ．2 mC ．1 mD ．0(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为 （连续相等位移）t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n(5)从静止开始通过连续相等的位移时的速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶v n＝1∶2∶3∶…∶n.练习：推论3 推论51.一个物体从静止开始做匀加速直线运动．它在第1 s内与第2 s内的位移之比为x1∶x2，在走完第1 m时与走完第2 m时的速度之比为v1∶v2.以下说法正确的是().A.x1∶x2＝1∶3，v1∶v2＝1∶2B.x1∶x2＝1∶3，v1∶v2＝1∶ 2C.x1∶x2＝1∶4，v1∶v2＝1∶2D.x1∶x2＝1∶4，v1∶v2＝1∶ 23.运动着的汽车制动后做匀减速直线运动，经3.5 s停止，试问它在制动开始后的1 s内、2 s 内、3 s内通过的位移之比为多少？4.一列火车有n节相同的车厢，一观察者站在第一节车厢的前端，当火车由静止开始做匀加速直线运动时()．A．每节车厢末端经过观察者时的速度之比是1∶2∶3∶…∶nB在连续相等时间里，经过观察者的车厢节数之比是1∶3∶5∶7∶…∶(2n－1) C．每节车厢经过观察者所用的时间之比是1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n－n－1)D．如果最后一节车厢末端经过观察者时的速度为v，那么在整个列车通过观察章末检测一、选择题(共11小题，每小题5分，共55分)1．下列物体或人可以看做质点的是()．A．跳水冠军伏明霞在跳水比赛中B．奥运冠军王军霞在万米长跑中C．研究一列火车通过某一路标所用的时间D。

高中物理必修一第二章章末检测试卷（后附答案）(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分)1．物体在做匀减速直线运动(运动方向不变)，下面结论正确的是()A．加速度越来越小B．加速度方向总与运动方向相反C．位移随时间均匀减小D．速率随时间有可能增大2．汽车从静止出发做匀加速直线运动，加速度为a，经过时间t后，又以同样数值的加速度做匀减速直线运动，最后静止．则汽车在这两个过程中()A．位移不同B．平均速度不同C．经历时间不同D．加速度不同3．某人骑自行车在平直道路上行进，图1中的实线记录了自行车开始一段时间内的v －t图象．某同学为了简化计算，用虚线作近似处理，下列说法正确的是()图1A．在t1时刻，虚线反映的加速度比实际的大B．在O～t1时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的大C．在t1～t2时间内，由虚线计算出的位移比实际的大D．在t3～t4时间内，虚线反映的是匀速直线运动4．质点做直线运动的位移与时间的关系为x＝5t＋t2(各物理量均采用国际单位)，则该质点()A．第1 s内的位移是5 mB．前2 s内的平均速度是6 m/sC．任意相邻1 s内的位移差都是1 mD．任意1 s内的速度增量都是2 m/s5.质点在x轴上运动，t＝0时质点位于坐标原点；图为2该质点的v－t图象，由图线可知( )图2A ．质点的x －t 关系为x ＝5t －t 2B ．t ＝20 s 时质点与坐标原点距离最大C ．0～20 s 内的平均速度为2.5 m/sD ．0～20 s 内的平均速率为2.5 m/s6．在军事演习中，某空降兵从飞机上跳下，先做自由落体运动，在t 1时刻，速度达到最大值v 1时打开降落伞，做减速运动，在t 2时刻以较小速度v 2着地．他的速度图象如图3所示．下列关于该空降兵在0～t 1或t 1～t 2时间内的平均速度v 的结论正确的是( )图3A ．0～t 1，v ＝v 12B ．t 1～t 2，v ＝v 1＋v 22C ．t 1～t 2，v >v 1＋v 22D ．t 1～t 2，v <v 1＋v 227．甲、乙、丙、丁四个物体做直线运动的速度图象分别如图4所示，以向东为正方向，由图看出下列判断正确的是( )图4A ．甲做往返运动，10 s 末在出发点的东边B．乙做往返运动，10 s末在出发点的西边C．丙做往返运动，10 s末在出发点的东边D．丁做往返运动，10 s末在出发点的西边8．汽车进行刹车试验，若速率从8 m/s匀减速至零，用时1 s．按规定速率为8 m/s的汽车刹车后拖行距离不得超过5.9 m，那么对上述刹车试验的拖行距离的计算及是否符合规定的判断正确的是()A．拖行距离为8 m，符合规定B．拖行距离为8 m，不符合规定C．拖行距离为4 m，符合规定D．拖行距离为4 m，不符合规定9.甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t＝0时刻同时经过公路旁的同一个路标．在描述两车运动的v－t图象中(如图5所示)，直线a、b分别描述了甲、乙两车在0～20 s的运动情况．关于两车之间的位置关系，下列说法中正确的是()图5A．在0～10 s内两车逐渐靠近B．在10 s～20 s内两车逐渐远离C．在5 s～15 s内两车的位移相等D．在t＝10 s时两车在公路上相遇10．下列给出的四组图象中，能够反映同一直线运动的是()二、填空题(本题共2小题，共12分)11．(6分)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，得到一条纸带如图6所示，A、B、C、D、E、F为相邻的6个计数点，若相邻两计数点的时间间隔为0.1 s，则粗测小车的加速度为____________ m/s2，B点的瞬时速度为________ m/s.图612．(6分)如图7所示，为测量做匀加速直线运动的小车的加速度，将宽度均为b的挡光片A、B固定在小车上，测得两者间距为d.图7(1)当小车匀加速经过光电门时，测得两挡光片先后经过的时间为Δt1和Δt2，则小车的加速度a＝________.(2)为减小实验误差，可采用的方法有()A．增大两挡光片宽度b B．减小两挡光片宽度bC．增大两挡光片间距d D．减小两挡光片间距d三、计算题(本题共4小题，共48分)13．(10分)一个物体从静止开始做匀加速直线运动，以T为时间间隔，在第三个T时间内位移是3 m，第三个T时间末的瞬时速度为3 m/s，则：(1)物体的加速度是多大？(2)第一个T时间末的瞬时速度是多大？(3)时间间隔T是多少？(4)物体在第一个T时间内的位移是多大？14．(12分)如图8所示，有一根长为l＝0.5 m的木棍AB，悬挂在某房顶上，它自由下落时经过一高为d ＝1.5 m的窗口，通过窗口所用的时间为0.2 s，求木棍B端离窗口上沿的距离h.(不计空气阻力，取g ＝10 m/s2)图815．(12分)在高速公路上，有时会发生“追尾”事故——后面的汽车撞上前面的汽车．请分析一下，造成“追尾”事故的原因有哪些？我国高速公路的最高车速限制为120 km/h.设某人驾车正以最高时速沿平直高速公路行驶，该车刹车时产生的加速度大小为5 m/s2，司机的反应时间(从意识到应该刹车至操作刹车的时间)为0.6 s～0.7 s．求汽车的安全行驶距离．16．(14分)A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶，当B车在A车前84 m处时，B车速度为4 m/s，且正以2 m/s2的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，B车加速度突然变为零．A车一直以20 m/s的速度做匀速运动，经过12 s后两车相遇，则B车加速行驶的时间是多少？答案1．B 2．D 3．BD 4．D 5．D 6．AD 7．CD 8．C 9．C 10．BC 11．1.58 0.35912．(1)b 22d [1(Δt 2)2－1(Δt 1)2] (2)BC 13．(1)0.83 m/s 2 (2)1 m/s (3)1.2 s (4)0.6 m 14．4.05 m15．原因见解析 134.2 m解析 从后车的运动考虑，造成“追尾”的原因主要有以下几方面：(1)车速过快；(2)跟前车的车距过小；(3)司机的反应较迟缓；(4)车的制动性能较差．当司机发现紧急情况(如前方车辆突然停下)后，在反应时间内，汽车仍以原来的速度做匀速直线运动；刹车后，汽车匀减速滑行．所以，刹车过程中汽车先后做着两种不同的运动，行驶时的安全车距应等于两部分位移之和．其运动情况如图所示，为确保安全行车，反应时间应按0.7 s 计算．汽车原来的速度v 0＝120 km/h ≈33.3 m/s ，在反应时间t 1＝0.7 s 内，汽车做匀速直线运动的位移，即反应距离为：x 1＝v 0t 1＝33.3×0.7 m ≈23.3 m ；刹车后，汽车做匀减速运动，滑行时间为：t 2＝v 1－v 0a ＝0－33.3－5s ≈6.7 s ，汽车刹车后滑行的位移，即刹车距离为：x 2＝v 0t 2＋12at 22＝33.3×6.7 m ＋12×(－5)×6.72m ≈110.9 m ；汽车行驶的安全车距要不小于停车距离，即：x ＝x 1＋x 2＝23.3 m ＋110.9 m ＝134.2 m. 16．6 s。

章末检测(一)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．有下列关系：①人的年龄与他拥有的财富之间的关系；②曲线上的点与该点的坐标之间的关系；③苹果的产量与气候之间的关系；④森林中的一种树木，其横断面直径与高度之间的关系．其中有相关关系的是()A．①②③B．①②C．②③D．①③④解析：曲线上的点与该点的坐标之间是确定关系—函数关系，故②不正确．其余均为相关关系．答案：D2．在两个变量的回归分析中，作散点图是为了()A．直接求出回归直线方程B．直接求出回归方程C．根据经验选定回归方程的类型D．估计回归方程的参数解析：散点图的作用在于选择合适的函数模型．答案：C3．根据一位母亲记录儿子3～9岁的身高数据，建立儿子身高(单位：cm)对年龄(单位：岁)的线性回归方程为y^＝7.19x＋73.93，若用此方程预测儿子10岁时的身高，有关叙述正确的是()A．身高一定为145.83 cmB．身高大于145.83 cmC．身高小于145.83 cmD．身高在145.83 cm左右解析：用线性回归方程预测的不是精确值，而是估计值．当x＝10时，y＝145.83，只能说身高在145.83 cm左右．答案：D4．在一次调查后，根据所得数据绘制成如图所示的等高条形图，则()A．两个分类变量关系较弱B．两个分类变量无关系C．两个分类变量关系较强D．无法判断解析：从条形图中可以看出，在x1中y1比重明显大于x2中y1的比重，所以两个分类变量的关系较强．答案：C5．设两个变量x和y之间具有线性相关关系，它们的相关系数是r，y关于x的回归直线的斜率是b，纵轴上的截距是a，那么必有()A．b与r的符号相同B．a与r的符号相同C．b与r的符号相反D．a与r的符号相反解析：因为b>0时，两变量正相关，此时r>0；b<0时，两变量负相关，此时r<0. 答案：A6．下表显示出样本中变量y随变量x变化的一组数据，由此判断它最可能是() x 45678910y 14181920232528A.线性函数模型C．指数函数模型D．对数函数模型解析：画出散点图(图略)可以得到这些样本点在某一条直线上或该直线附近，故最可能是线性函数模型．答案：A7．在一线性回归模型中，计算其相关指数R2＝0.96，下面哪种说法不够妥当() A．该线性回归方程的拟合效果较好B．解释变量对于预报变量变化的贡献率约为96%C．随机误差对预报变量的影响约占4%D．有96%的样本点在回归直线上解析：由相关指数R2表示的意义可知A、B、C三种说法都很妥当，相关指数R2＝0.96，其值较大，说明残差平方和较小，绝大部分样本点分布在回归直线附近，不一定有96%的样本点在回归直线上，故选D.答案：D8．下表是某厂1～4月份用水量(单位：百吨)的一组数据：月份x 123 4用水量y 4.543 2.5由散点图可知，其线性回归方程^＝－0.7x＋a^，则a^＝()是yA．10.5 B．5.15C．5.2 D．5.25^＝5.25.解析：样本点的中心为(2.5,3.5)，将其代入线性回归方程可解得a答案：D9．下面的等高条形图可以说明的问题是()A．“心脏搭桥”手术和“血管清障”手术对“诱发心脏病”的影响是绝对不同的B．“心脏搭桥”手术和“血管清障”手术对“诱发心脏病”的影响没有什么不同C．此等高条形图看不出两种手术有什么不同的地方D．“心脏搭桥”手术和“血管清障”手术对“诱发心脏病”的影响在某种程度上是不同的，但是没有100%的把握解析：由等高条形图可知选项D正确．答案：D10．如图，5个(x，y)数据，去掉D(3,10)后，下列说法错误的是()A．相关系数r变大B．残差平方和变大C．相关指数R2变大D．解释变量x与预报变量y的相关性变强解析：去掉点D(3,10)后，x与y的相关性变强．r，R2变大，残差平方和变小．答案：B11．根据下面的列联表得到如下四个判断：①至少有99.9%的把握认为“患肝病与嗜酒有关”；②至少有99%的把握认为“患肝病与嗜酒有关”；③在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“患肝病与嗜酒有关”；④在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“患肝病与嗜酒无关”.嗜酒不嗜酒总计患肝病70060760未患肝病20032232总计90092992A．0 B．1C．2 D．3解析：由列联表中数据可求得随机变量K2的观测值k＝992×(700×32－60×200)2≈7.349>6.635，所以在犯错误的概率不超过0.01的前760×232×900×92提下，认为“患肝病与嗜酒有关系”，即至少有99%的把握认为“患肝病与嗜酒有关系”．因此②③正确，故选C.答案：C12．某产品在某零售摊位的零售价x(单位：元)与每天的销售量y(单位：个)的统计资料如下表所示：由上表可得线性回归方程y＝b x＋a中的b＝－4，据此模型预测零售价为15元时，每天的销售量为()A．51个B．50个C．49个D．48个解析：∵x＝16＋17＋18＋194＝17.5，y＝50＋34＋41＋314＝39.∴由39＝－4×17.5＋a^得a^＝109.∴当x＝15时，y^＝－4×15＋109＝49(个)．答案：C二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上) 13．已知下表所示数据的线性回归方程为y^＝4x＋242，则实数a＝________.解析：由题意，得x＝4，y＝15(1 028＋a)，代入y^＝4x＋242，可得15(1 028＋a)＝4×4＋242，解得a＝262.答案：26214．为了判断高中三年级学生是否选修文科与性别的关系，现随机抽取50名学生，得到如下2×2列联表：已知P (K 2≥3.841)≈0.05，据表中数据，得到k ＝50×(13×20－10×7)223×27×20×30≈4.844，则认为“选修文科与性别有关系”出错的可能性为________ .解析：k ≈4.844>3.841，故判断出错的概率为0.05. 答案：0.0515．已知变量x ，y 之间具有线性相关关系，其回归方程为y ^＝－3＋b ^x ，若∑i ＝110xi＝17，∑i ＝110y i ＝4，则b^的值为________． 解析：易知x ＝1.7，y ＝0.4， 又回归直线过样本点中心(1.7,0.4)， ∴0.4＝－3＋1.7b ^，∴b ^＝3.41.7＝2. 答案：216．某单位为了了解用电量y (度)与气温x (℃)之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表．由表中数据得线性回归方程y ^＝b ^x ＋a ^，其中b^＝－2.现预测当气温为－4 ℃时，用电量的度数约为________.解析：由题意可知：x ＝14×(18＋13＋10－1)＝10， y ＝14×(24＋34＋38＋64)＝40， b^＝－2.又回归直线y ^＝－2x ＋a ^过点(10,40)， 故a^＝60， 所以当x ＝－4时，y ^＝－2×(－4)＋60＝68. 答案：68三、解答题(共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(10分)调查某桑场采桑员桑毛虫皮炎发病情况结果如表．利用2×2列联表的独立性检验估计“患桑毛虫皮炎病与采桑”是否有关，你认为两者有关系会犯错误的概率是多少？K 2＝n (ad －bc )(a ＋b )(c ＋d )(a ＋c )(b ＋d )解析：由题意知a ＝18，b ＝12，c ＝5，d ＝78，所以a ＋b ＝30，c ＋d ＝83，a ＋c ＝23，b ＋d ＝90，n ＝113. 所以K 2＝n (ad －bc )2(a ＋b )(c ＋d )(a ＋c )(b ＋d )＝113×(18×78－5×12)230×83×23×90≈39.6>10.828.所以患桑毛虫皮炎病与采桑有关系．认为两者有关系会犯错误的概率是0.1%. 18．(12分)《中华人民共和国道路交通安全法》第47条的相关规定：机动车行经人行道时，应当减速慢行；遇行人正在通过人行道，应当停车让行，俗称“礼让斑马线”；《中华人民共和国道路交通安全法》第90条规定：对不礼让行人的驾驶员处以扣3分，罚款50元的处罚．下表是某市一主干路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员“礼让斑马线”行为统计数据：(1)请利用所给数据求违章人数y 与月份x 之间的回归直线方程y ＝b x ＋a ^； (2)预测该路口9月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数．参考公式：b^＝∑i ＝1nx i y i －n x y∑i ＝1nx 2i －n x 2，a^＝y －b ^x . 参考数据：x i y i ＝1 415.解析：(1)由表中数据知x ＝3，y ＝100，∴b^＝∑i ＝1nx i y i －n x y∑i ＝1nx 2i －n x 2＝1 415－1 50055－45＝－8.5，a^＝y －b ^x ＝125.5， ∴所求回归直线方程为y ^＝－8.5x ＋125.5. (2)令x ＝9，则y ^＝－8.5×9＋125.5＝49(人)．19．(12分)某学校高三年级有学生1 000名，经调查，其中750名同学经常参加体育锻炼(称为A 类同学)，另外250名同学不经常参加体育锻炼(称为B 类同学)，现用分层抽样方法(按A 类、B 类分两层)从该年级的学生中共抽取100名同学，如果以身高达165 cm 作为达标的标准，对抽取的100名学生，得到以下列联表：体育锻炼 15 总计100(1)完成上表；(2)能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为经常参加体育锻炼与身高达标有关系？(K 2的观测值精确到0.001) 解析：(1)填写列联表如下：身高达标 身高不达标总计 经常参加体育锻炼 40 35 75 不经常参加体育锻炼10 15 25 总计5050100(2)由列联表中的数据，得K 2的观测值为： k ＝100×(40×15－35×10)275×25×50×50≈1.333<3.841.所以不能在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为经常参加体育锻炼与身高达标有关系．20．(12分)如图是我国2012年至2018年生活垃圾无害化处理量(单位：亿吨)的折线图．注：年份代码1～7分别对应年份2012～2018.(1)由折线图看出，可用线性回归模型拟合y 与t 的关系，请用相关系数加以说明； (2)建立y 关于t 的回归方程(系数精确到0.01)，预测2020年我国生活垃圾无害化处理量．参考数据：∑i ＝17y i ＝9.32，∑i ＝17t i y i ＝40.17，∑i ＝17(y i －y )2＝0.55，7≈2.646.参考公式：相关系数r ＝∑i ＝1n(t i －t )(y i －y )∑i ＝1n(t i －t )2∑i ＝1n(y i －y )2，回归方程y ^＝a^＋b ^t 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为b^＝∑i ＝1n(t i －t )(y i －y )∑i ＝1n(t i －t )2，a^＝y －b ^t . 解析：(1)由折线图中的数据和附注中的参考数据得： t ＝4，∑i ＝17(t i －t )2＝28,∑i ＝17(y i －y )2＝0.55，∑i ＝17 (t i －t )(y i －y )＝∑i ＝17t i y i －t ∑i ＝17y i ＝40.17－4×9.32＝2.89，∴r ≈2.890.55×2×2.646≈0.99.因为y 与t 的相关系数近似为0.99，说明y 与t 的线性相关程度相当大，从而可以用线性回归模型拟合y 与t 的关系． (2)由y ＝9.327≈1.331及(1)得：b^＝∑i＝17(t i－t)(y i－y)∑i＝17(t i－t)2＝2.8928≈0.103，a^＝y－b^t≈1.331－0.103×4≈0.92.所以y关于t的回归方程为y^＝0.92＋0.10t.将2016年对应的t＝9代入回归方程得y^＝0.92＋0.10×9＝1.82.所以预测2020年我国生活垃圾无害化处理量约为1.82亿吨．21．(12分)某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x(单位：千元)对年销售量y(单位：t)和年利润z(单位：千元)的影响，对近8年的年宣传费x i和年销售量y i(i＝1,2，…，8)数据作了初步处理，得到下面的如图所示散点图及一些统计量的值．x yω∑i＝18(x i－x)2∑i＝18(w i－w)2∑i＝18(x i－x)·(y i－y)∑i＝18(w i－w)·(y i－y)46.6563 6.8289.8 1.6 1 469108.8表中w i＝x i，w＝18∑i＝18w i.(1)根据散点图判断，y＝a＋bx与y＝c＋d x哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型？(给出判断即可，不必说明理由)(2)根据(1)的判断结果及表中数据，建立y 关于x 的回归方程．(3)已知这种产品的年利润z 与x ，y 的关系为z ＝0.2y －x .根据(2)的结果回答下列问题：①年宣传费x ＝49时，年销售量及年利润的预报值是多少？ ②年宣传费x 为何值时，年利润的预报值最大？附：对于一组数据(u 1，v 1)，(u 2，v 2)，…，(u n ，v n )，其回归直线v ＝α^＋β^u 的斜率和截距的最小二乘估计分别为β^＝∑i ＝1n(u i －u )(v i －v )∑i ＝1n(u i －u )2，α^＝v －β^u .解析：(1)由散点图可以判断，y ＝c ＋d x 适宜作为年销售量y 关于年宣传费x 的回归方程类型．(2)令w ＝x ，先建立y 关于w 的线性回归方程，由于d^＝∑i ＝18(w i －w )·(y i －y )∑i ＝18 (w i －w )2＝108.81.6＝68，c ^＝y －d^w ＝563－68×6.8＝100.6， 所以y 关于w 的线性回归方程为y ^＝100.6＋68w ，因此y 关于x 的回归方程为y ^＝100.6＋68x .(3)①由(2)知，当x ＝49时，年销售量y 的预报值y ^＝100.6＋6849＝576.6， 年利润z 的预报值z ^＝576.6×0.2－49＝66.32. ②根据(2)的结果知，年利润z 的预报值 z ^＝0.2(100.6＋68x )－x ＝－x ＋13.6x ＋20.12.所以当x＝13.6＝6.8，即x＝46.24时，z^取得最大值．2故年宣传费为46.24千元时，年利润的预报值最大．22．(12分)某食品厂为了检查甲、乙两条自动包装流水线的生产情况，随机在这两条流水线上各抽取40件产品作为样本称出它们的质量(单位：克)，质量值落在(495,510]的产品为合格品，否则为不合格品．下表是甲流水线样本频数分布表，如图是乙流水线样本频率分布直方图．表甲流水线样本频数分布表产品质量/克频数(490,495] 6(495,500]8(500,505]14(505,510]8(510,515] 4乙流水线样本频率分布直方图(1)根据上表数据作出甲流水线样本频率分布直方图；(2)若以频率作为概率，试估计从两条流水线分别任取1件产品，该产品恰好是合格品的概率分别是多少；(3)由以上统计数据作出2×2列联表，并回答在犯错误的概率不超过多少的前提下认为“产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关”．解析：(1)甲流水线样本频率分布直方图如下：(2)由题表知甲样本合格品数为8＋14＋8＝30，由题图知乙样本中合格品数为(0.06＋0.09＋0.03)×5×40＝36，故甲样本合格品的频率为3040＝0.75，乙样本合格品的频率为3640＝0.9，据此可估计从甲流水线任取1件产品，该产品恰好是合格品的概率为0.75. 从乙流水线任取1件产品，该产品恰好是合格品的概率为0.9. (3)2×2列联表如下：甲流水线 乙流水线 总计 合格品 a ＝30 b ＝36 66 不合格品 c ＝10 d ＝4 14 总计40 40n ＝80因为K 2的观测值k ＝n (ad －bc )2(a ＋b )(c ＋d )(a ＋c )(b ＋d )＝80×(120－360)266×14×40×40≈3.117>2.706，所以在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关．。

第1章检测卷观察生物一、选择题1．观察右图，阴影部分表示四种植物的共同特征，这一特征是（）A、都无种子B、都能进行光合作用C、都有根、茎、叶D、种子外都无果皮包被2．生物多样性是人类赖以生存和发展的基石，下列措施不利保护生物多样性的是（）A、建立自然保护区B、建立国家森林公园C、灭绝珍稀动物天敌D、设立野生动物保护法3．在分类学上，小麦和玉米是同科不同属，小麦与大豆是同门不同纲。

下列说法正确的是（）A、小麦和玉米、大豆之间没有共同特征B、小麦与玉米、大豆之间共同特征一样多C、小麦和玉米之间共同特征少，小麦和大豆之间共同特征多D、小麦和玉米之间共同特征多，小麦和大豆之间共同特征少4．下列有关动物类群对应的主要特征及代表动物的匹配，不正确的是（）类群主要特征动物A 腔肠动物身体辐射对称；有口无肛门蚯蚓B 扁形动物身体背腹扁平；左右(两侧)对称涡虫C 线形动物身体细长；体表有角质层；有口与肛蛔虫D 软体动物身体柔软；大多有贝売河蚌5．青蛙和龟既可以在水中游泳又可在陆地生活，而青蛙属于两栖动物，龟属于爬行动物，下列选项最能反映两者主要区别的是（）A、青蛙和龟都用肺呼吸，但青蛙兼用皮肤辅助呼吸B、青蛙和龟都用四肢在水中游泳，但青蛙后肢发达C、青蛙体表无鳞片或甲覆盖，龟体表覆盖龟甲D、青蛙和龟都产卵，但龟产较大的硬壳卵，且受精卵的发育不受水的限制6．生物总是从低等向高等进化的。

下列植物中最低等的是（）A、海带B、葫芦藓C、蕨D、向日葵7．与单细胞藻类植物衣藻相比，草履虫缺少的细胞结构是（）①细胞壁②细胞膜③细胞质④细胞核⑤叶绿体A、①⑤B、①④C、②③D、③⑤8．（2019•湘潭）“江南可采莲，荷叶团田田”，描绘了湘潭县花石的莲田美景。

诗句中的“荷叶”是属于哪个层次的结构（）A、系统B、器官C、组织D、细胞9．科研人员在金华高姥山发现了一种形态奇特的植物一一高姥山瑞香（如图），该植物属于（）A、苔鲜植物B、蕨类植物C、裸子植物D、被子植物10．爬行动物、鸟类、哺乳动物的共同特征是（）A、生活在陆地上，以卵繁殖后代B、恒温，终生用肺呼吸C、既能生活在水中，又能生活在陆地上，对环境的适应能力强D、体内受精，幼体发育摆脱了水环境11．（2019•北京）衣藻是生活在水中的单细孢藻类能独立完成生命活动。

第1章章末检测本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分100分，考试时间90分钟。

第Ⅰ卷(选择题，共50分)一、选择题(共25小题，每小题2分，共50分)1．以下内容中，关于细胞学说正确的是( )A．细胞是一个有机体，一切生物都是由细胞发育而来的B．细胞是一个相对独立的单位，既有它自己的生命，又对生物整体的生命过程起作用C．1665年，英国科学家虎克发现了细胞，并创立了细胞学说D．新细胞可以由老细胞分裂产生答案 B解析病毒无细胞结构，A错误；英国科学家虎克发现了细胞，德国植物学家施莱登和动物学家施旺是细胞学说的主要创立者，C错误；新细胞可以从老细胞中产生，细胞学说没有提出是由分裂产生细胞的，D错误。

2．下列关于细胞学说及其内容的叙述中，错误的是( )A．细胞学说认为细胞分为真核细胞和原核细胞B．细胞学说认为一切动植物都是由细胞和细胞产物构成的C．所有的细胞必定是由已存在的活细胞产生的D．细胞学说的建立者主要是德国科学家施莱登、施旺答案 A解析细胞分为真核细胞和原核细胞不是细胞学说的内容。

3．关于生命系统结构层次的叙述不正确的是( )A．细胞是生命系统中最基本的结构层次B．一棵柳树的生命系统的结构层次由小到大依次为细胞→组织→器官→系统→个体C．一块棉田中的全部蚜虫属于一个种群D．一个池塘里的水草、鱼、虾等全部生物属于生物群落答案 B解析生命系统中最基本的结构层次是细胞，A正确；植物没有系统这一层次，B错误；种群是生活在一定自然区域的同种生物的集合，C正确；一定自然区域的所有种群的集合是生物群落，D正确。

4．生命活动离不开细胞，下列说法错误的是( )A．缩手反射的完成是以细胞为结构基础的B．龟的单个细胞也能完成各种生命活动C．生物与环境的物质和能量交换以细胞代谢为基础D．遗传和变异是以细胞内基因的传递和变化为基础的答案 B解析兴奋的传导离不开神经细胞，缩手反射的完成是以神经细胞为结构基础的，A正确；龟属于多细胞生物，依靠多种分化的细胞共同完成一系列复杂的生命活动，B错误。

章末检测试卷(第一、二章)(时间：90分钟满分：100分)一、单项选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(2020·山西忻州一中高一期末)在一次田径运动会上，下列几种关于比赛项目的描述正确的是()A．在铅球比赛中，要研究运动员的推球技术要领，可以把运动员当成“质点”处理B．小恺同学的100 m比赛成绩是13.3 s，“13.3 s”指的是“时刻”C．小晨同学的铅球成绩是20.8 m，“20.8 m”指的是铅球在空中运动的路程D．在400米比赛中，处在第1跑道的小晗同学正好跑了完整一圈的成绩是50.0 s，则他在该过程中的平均速度为0答案 D解析在铅球比赛中，要研究运动员的推球技术要领，不能忽略运动员的大小和形状，此时运动员不能看作质点，故A错误；小恺同学的100 m比赛成绩是13.3 s，“13.3 s”指的是“时间间隔”，故B错误；小晨同学的铅球成绩是20.8 m，“20.8 m”指的是水平方向的位移大小，故C错误；处于第1跑道的小晗同学正好跑了完整一圈时，位移是0，平均速度是位移与时间的比值，故此过程平均速度为零，故D正确.2．下列关于速度、速度的变化量和加速度的说法正确的是()A．只要物体的速度大，加速度就大B．只要物体的速度变化率大，加速度就大C．只要物体的速度变化量大，加速度就大D．只要物体的速度不为零，加速度就不为零答案 B解析加速度的大小等于速度的变化量与时间的比值，物体的速度大或速度的变化量大，其加速度不一定大，选项A、C错误；速度的变化率反映速度变化的快慢，物体的速度变化率大，说明速度变化快，即加速度大，选项B正确；物体的速度不为零但保持不变时，物体的加速度就等于零，选项D错误．3．某探险者在野外攀岩时，踩落一小石块，约5 s后听到石块直接落到崖底的声音，探险者离崖底的高度最接近的是()A．25 m B．50 mC．110 m D．150 m答案 C解析 小石块下落过程，可以看作自由落体运动，即h ＝12gt 2＝12×9.8×52 m ＝122.5 m ，考虑声音传回来的时间和空气阻力，则下落距离应略小于122.5 m ，即选项C 正确．4．纯电动汽车不排放污染空气的有害气体，具有较好的发展前景．某辆电动汽车以10 m/s 的速度做匀速直线运动，制动后能在2 m 内停下来，如果该汽车以20 m/s 的速度行驶，则它的制动距离应该是( )A ．2 mB ．4 mC ．8 mD ．16 m答案 C解析 由0－v 02＝－2ax 得，x ＝v 022a，位移x ∝v 02，故初速度是原来的两倍，位移应是原来的4倍，即8 m ，C 正确．5．小刘驾驶着小轿车以54 km/h 的速度匀速行驶，看到前面十字路口闪烁的绿灯倒计时只有4 s 了，他果断踩刹车，假设轿车刹车后立即做匀减速直线运动(不计小刘的反应时间)，加速度大小为3 m/s 2，则刹车开始6 s 后轿车的位移大小是( )A ．112.5 mB ．60 mC ．37.5 mD ．36 m答案 C解析 v ＝54 km/h ＝15 m/s ，由v ＝at 知轿车5 s 停止，则x ＝v 22a ＝1522×3m ＝37.5 m. 6.一个做直线运动的物体的v －t 图像如图1所示，由图像可知( )图1A ．0～1.5 s 内物体的加速度为－4 m/s 2B ．0～4 s 内物体的位移为12 mC ．3 s 末物体的运动方向发生变化D ．3 s 末物体回到出发点答案 D解析 0～1.5 s 内物体的加速度为a ＝0－(－6)1.5m/s 2＝4 m/s 2，故A 错误；v －t 图像与时间轴所围面积表示物体的位移，横轴上方的面积表示正方向的位移，下方的面积表示负方向的位移，总位移为上、下面积的绝对值之差，即0～4 s 内物体的位移为x ＝12×6×2.5 m －12×6×1.5 m ＝3 m ，故B 项错误；3 s 末附近前后速度均为正值，即方向不变，故C 项错误；3 s 内的位移为12×6×1.5 m －12×6×1.5 m ＝0，回到出发点，故D 项正确． 7．将一个物体以大小为v 0的初速度竖直向上抛出，物体能上升的最大高度为h ，不计空气阻力，重力加速度为g ，则物体上升到34h 高度时，物体的速度大小为( ) A.22v 0 B.12v 0 C.13v 0 D.14v 0 答案 B解析 由运动学公式得，上升过程0－v 02＝－2gh ；设上升到34h 高度时物体速度为v ，由逆向思维法知v 2＝2g ·h 4，联立解得v ＝12v 0，故B 正确． 8.甲、乙两辆汽车同时从同一地点沿同一直线由静止出发，它们的速度－时间图像如图2所示，下列说法中正确的是( )图2A ．乙车在0～d 时间内始终做匀减速运动B ．乙车在a 时刻以后一直做匀变速运动C ．两辆汽车在b 时刻相距最远D ．甲车在c 时刻被乙车追上答案 B解析 对于乙车，0～a 时间内沿负方向做匀加速直线运动，a ～b 时间内沿负方向做匀减速直线运动，所以A 错误；a ～d 时间内乙车做匀变速直线运动，所以B 正确；在c 时刻甲、乙两车速度相同，可知此时甲、乙两车相距最远，而不是甲车被乙车追上，所以C 、D 错误．二、多项选择题(本题共4小题，每小题4分，共16分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)9.如图3，直线a 和曲线b 分别是在平直公路上行驶的汽车a 和b 的位移—时间(x －t )图像．由图可知( )图3A ．在t 1时刻，a 车追上b 车B ．在t 2时刻，a 、b 两车运动方向相反C ．在t 1到t 2这段时间内，b 车的速率先减小后增大D ．t 1到t 2这段时间内，b 车的速率一直比a 车的大答案 BC解析 t 1时刻之前b 车在a 车后，故t 1时刻b 车追上a 车，故A 项错误；t 2时刻，a 车位移变大，b 车位移变小，两车运动方向相反，故B 项正确；t 1到t 2这段时间内，b 车的位移—时间图像的斜率的绝对值先减小后增大，所以b 车速率先减小(到0)后反向增大，故C 项正确；t 1到t 2这段时间内，b 车的速率先比a 车大，后减小到0，再反向增大，两图线斜率相等的时候，速率相等，故D 项错误．10．物体沿一直线做匀加速直线运动，已知它在第2 s 内的位移为4.0 m ，第3 s 内的位移为6.0 m ，则下列说法正确的是( )A ．它在第2 s 初到第3 s 末的平均速度的大小是5.0 m/sB ．它在第1 s 内的位移是2.0 mC ．它的加速度大小是2.0 m/s 2D ．它的初速度为零答案 ABC解析 第2 s 初到第3 s 末的总位移为10.0 m ，时间为2 s ，根据平均速度定义可知：v ＝10.02m/s ＝5.0 m/s ，即平均速度为5.0 m/s ，故A 正确；根据匀变速直线运动规律的推论可知，x 2－x 1＝x 3－x 2，可得第1 s 内的位移为2.0 m ，故B 正确；根据Δx ＝aT 2可得加速度a ＝6.0－4.012 m/s 2＝2.0 m/s 2，故C 正确；根据x ＝v 0t ＋12at 2，可知物体的初速度v 0＝1 m/s ，不为零，故D 错误．11.甲、乙两辆汽车在同一平直公路上行驶，在t ＝0时刻两车正好相遇，在之后一段时间0～t 2内两车的速度－时间图像(v －t 图像)如图4所示，则在0～t 2这段时间内有关两车的运动，下列说法正确的是( )图4A ．甲、乙两辆车运动方向相反B ．在t 1时刻甲、乙两车再次相遇C ．乙车在0～t 2时间内的平均速度小于v 1＋v 22D ．在t 1～t 2时间内甲车在乙车前方答案 CD解析 由题图可知，二者速度均为正值，即二者均向正方向运动，故甲、乙两辆车运动方向相同，故A 错误；由题图可知，在0～t 1时间内，两车的位移不相等，即在t 1时刻甲、乙两车没有相遇，故B 错误；如图所示，由v －t 图线与t 轴围成的“面积”表示位移可知，乙车在0～t 2时间内的平均速度小于v 1＋v 22，故C 正确；由于t ＝0时刻两车位置相同，又由v －t 图线与t 轴围成的“面积”表示位移，可知在0～t 2时间内甲车的位移一直大于乙车的位移，故在0～t 2时间内甲车一直在乙车前方，故D 正确．12.如图5所示，A 、B 为水平导轨上固定的竖直挡板，相距L ＝4 m ．一可视为质点的小球自A 板处开始，以v 0＝4 m/s 的速度沿导轨向B 运动，它与A 、B 挡板碰撞后均以与碰前大小相等的速率反弹，且在导轨上做减速运动的加速度大小不变．如果小球最后停在AB 的中点，则小球在导轨上运动时的加速度大小可能是( )图5A.47m/s 2 B ．0.5 m/s 2 C.43m/s 2 D ．1.5 m/s 2答案 AC解析 小球最后停在AB 的中点，可知小球的路程s ＝nL ＋L 2，根据速度位移公式有v 2－v 02＝2as ，代入数据解得a ＝－42n ＋1 m/s 2(n ＝0,1,2，…)，当n ＝0时，a ＝－4 m/s 2；当n ＝1时，a ＝－43 m/s 2；当n ＝2时，a ＝－0.8 m/s 2；当n ＝3时，a ＝－47m/s 2，选项A 、C 正确，B 、D 错误．三、非选择题(本题共6小题，共60分)13.(6分)(2020·江苏卷)疫情期间“停课不停学”，小明同学在家自主开展实验探究．用手机拍摄物体自由下落的视频，得到分帧图片，利用图片中小球的位置来测量当地的重力加速度，实验装置如图6所示．图6(1)家中有乒乓球、小塑料球和小钢球，其中最适合用作实验中下落物体的是 ．(2)下列主要操作步骤的正确顺序是 ．(填写各步骤前的序号)①把刻度尺竖直固定在墙上②捏住小球，从刻度尺旁静止释放③手机固定在三角架上，调整好手机镜头的位置④打开手机摄像功能，开始摄像(3)停止摄像，从视频中截取三帧图片，图片中的小球和刻度如图7所示．已知所截取的图片相邻两帧之间的时间间隔为16s ，刻度尺的分度值是1 mm ，由此测得重力加速度为________ m/s 2.图7答案 (1)小钢球(2分) (2)①③④②(2分) (3)9.6(9.5～9.7均可)(2分)解析 (1)小钢球受到的空气阻力可忽略，可认为是自由落体运动．(2)安装好器材后，先打开手机摄像功能，再由静止释放小球．这类似于使用打点计时器时先接通电源，再释放纸带，故顺序是①③④②.(3)由题图读得球心的位置坐标x 1＝2.50 cm ，x 2＝26.50 cm ，x 3＝77.20 cm ，由(x 3－x 2)－(x 2－x 1)＝gT 2，T ＝16s ， 解得g ≈9.6 m/s 2.14．(8分)(2020·山西太原高一上名校联考)图8为用打点计时器“研究匀变速直线运动”实验中获得的一条纸带，O 、A 、B 、C 、D 和E 为纸带上六个计数点，加速度大小用a 表示．图8(1)O 、D 间的距离为 cm.(2)图9是根据实验数据绘出的x －t 2图线(x 为各计数点至同一起点的距离)，斜率表示 ，其加速度a 大小为 m/s 2(保留三位有效数字)．图9答案 (1)1.20(2分) (2)加速度的一半(3分) 0.880(3分)解析 (1)O 、D 间的距离为1.20 cm.(2)结合x －t 2图线与匀变速直线运动的位移时间关系式x ＝v 0t ＋12at 2，知图线斜率为12a ，故加速度a ＝(2.61－0.41)×10－2 m (0.06－0.01) s 2×2＝0.880 m/s 2. 15．(10分)(2021·镇江市丹徒高中月考)一小球从离地面高h ＝0.8 m 的水平桌面边缘无初速度掉落，最终静止在厚度不计的地毯上．假设整个过程中无反弹，小球可看成质点，空气阻力不计，取g ＝10 m/s 2.已知小球质量m ＝0.8 kg.(1)求小球的下落时间；(2)求小球与地毯接触前瞬间的速度v 的大小；(3)若小球与地毯撞击过程用时Δt ＝0.1 s 后静止，求此过程中小球的加速度大小． 答案 见解析解析 (1)由自由落体运动规律：h ＝12gt 2(2分) 得：t ＝0.4 s(1分)(2)由自由落体运动规律：v 2＝2gh (2分)得：v ＝4 m/s(1分)(3)选竖直向下为正方向，由a ＝0－v Δt(2分) 得a ＝－40 m/s 2即a 的大小为40 m/s 2，方向竖直向上(2分)16．(10分)(2021·连云港市高一上期末)汽车在路上出现故障时，应在车后放置三角警示牌(如图10所示)，以提醒后面司机减速安全通过．在夜间，有一货车因故障停止，后面有一小轿车以30 m/s 的速度向前驶来，由于夜间视线不好，小轿车驾驶员只能看清前方50 m 内的物体，并且他的反应时间为0.6 s(反应时间内做匀速运动)，小轿车制动后的加速度大小为5 m/s 2.假设小轿车始终沿直线运动．求：图10(1)小轿车从刹车到停止所用的时间；(2)小轿车的刹车距离(从刹车到停止运动所走的距离)；(3)三角警示牌至少要放在车后多远处，才能有效避免两车相撞．答案 见解析解析 (1)t 1＝0－v 0a ＝0－30－5s ＝6 s(2分) (2)x ＝0－v 022a ＝0－3022×(－5)m ＝90 m(3分) (3)x 0＝v 0t 0＝30×0.6 m ＝18 m(1分)x 总＝(90＋18) m ＝108 m(2分)Δx ＝(108－50) m ＝58 m(2分)17．(12分)足球比赛中，经常使用“边路突破，下底传中”的战术，即攻方队员带球沿边线前进，到底线附近进行传中．某足球场(如图11)长90 m 、宽60 m ．攻方前锋在中线处将足球沿边线向前踢出，足球的运动可视为在地面上做初速度为12 m/s 的匀减速直线运动，加速度大小为2 m/s 2.求：图11(1)足球从开始做匀减速直线运动后4 s 时的速度大小；(2)足球从开始做匀减速直线运动后8 s 时的位移大小；(3)足球开始做匀减速直线运动的同时，该前锋队员沿边线向前追赶足球，他的启动过程可以视为初速度为0、加速度为2 m/s 2的匀加速直线运动，他能达到的最大速度为8 m/s.该前锋队员至少经过多长时间能追上足球．答案 (1)4 m/s (2)36 m (3)6.5 s解析 (1)足球速度减为零的时间为t 0＝v 0a 1＝6 s(2分) 足球减速4 s 时的速度v ＝v 0－a 1t ＝4 m/s(2分)(2)足球从开始做匀减速直线运动后8 s 时的位移为x 0＝v 022a 1＝36 m(2分) (3)队员达到最大速度的时间为t 2＝v 2a 2＝4 s(1分) 队员的位移为x 2＝v 22t 2＝16 m(1分) 设队员匀速至足球停止位置所需时间为t 3，t 3＝x 0－x 2v 2＝2.5 s(2分) 故队员追上足球至少经过的时间为t ＝t 2＋t 3＝6.5 s(2分)18．(14分)(2021·苏州市高一上期末调研)如图12所示，某十字路口，被红灯拦停的很多汽车排成笔直的一列，最前面的一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐，相邻两车的前端之间的距离均为l ＝5.0 m ．假设绿灯亮起瞬间，每辆汽车都同时以加速度a ＝1.0 m/s 2做匀加速直线运动，速度达到v ＝5.0 m/s 后做匀速运动．该路口绿灯设置时间t ＝20.0 s ．交通规则规定：绿灯结束时刻，车头已越过停车线的汽车允许通过．求：图12(1)第一辆车在绿灯亮起的时间内行驶的距离；(2)一次绿灯亮起的时间内能够通过路口的最多汽车数量；(3)由于司机有反应时间，绿灯亮起时不可能所有司机同时启动汽车．假设绿灯亮起时所有司机都依次滞后t 0＝2.0 s 启动汽车，那么在该情况下能够通过路口的最多汽车数量又是多少？ 答案 (1)87.5 m (2)18辆 (3)6辆解析 (1)第一辆车加速时间t 1＝v a ＝5.01.0s ＝5.0 s(1分) 加速位移x 1＝12at 12＝12×1.0×5.02 m ＝12.5 m(2分) 匀速运动的时间t 2＝t －t 1＝20.0 s －5.0 s ＝15.0 s(1分)匀速运动的位移x 2＝v t 2＝5.0×15.0 m ＝75.0 m(1分)因此第一辆车在绿灯亮起的时间内行驶的距离x ＝x 1＋x 2＝12.5 m ＋75.0 m ＝87.5 m(1分)(2)一次绿灯亮起的时间内能够通过路口的最多汽车数量n ＝x l ＝87.55.0＝17.5(2分) 根据题意，能有18辆汽车通过路口．(1分)(3)设能通过k 辆汽车，则有x k ＝12at 12＋v (t －t 1－kt 0)(2分) 第k 辆汽车能通过路口要满足x k ≥(k －1)l (2分)解得k≤6.2所以能通过6辆汽车．(1分)。

第1、2章章末测评卷一、单项选择题(共15小题,每小题2分,共30分,每小题只有一个选项符合题目要求)1.(2021湖北麻城实验高级中学月考)研究人员在瑞典一处海平面以下448米的基岩中新发现了一些病毒和细菌,之前普遍认为该深处不存在生物。

下列有关这些病毒与细菌的叙述,正确的是( )A.这些新发现的细菌和病毒都属于生命系统结构层次的范畴B.新发现的病毒很可能从环境中直接获取营养物质C.病毒和细菌没有成形的细胞核,同属于原核生物D.可能会在细菌细胞内检测到病毒的遗传物质2.(2022浙江精诚联盟10月联考)下列有关细胞学说的叙述,错误的是( )A.未涉及病毒和原核生物B.将人类对生物体的研究带进了微观领域C.揭示了细胞统一性,但没有肯定细胞之间的差异性D.罗伯特·胡克用自制的显微镜首次观察到了细胞,是细胞学说创立的倡导者3.(2021福建三明宁化一中高一月考)一场由“毒黄瓜”引起的病疫曾在德国蔓延并不断扩散至各国,欧洲一时陷入恐慌。

经科学家实验查明,这些黄瓜其实是受到了肠出血性大肠杆菌(EHEC)“污染”,食用后可引发致命的溶血性尿毒症,同时可影响到血液、肾以及中枢神经系统等。

对这种病原体的描述,下列叙述正确的是( )A.该病原体为原核细胞,无细胞壁B.EHEC细胞中既有DNA,又有RNAC.EHEC细胞在合成各种蛋白质时均以20种氨基酸为原材料D.一个EHEC在生命系统中只属于细胞层次4.一项研究成果显示,台湾乳白蚁排出的粪便具有一种特殊的功效,其含有一种细菌,可阻止能杀死乳白蚁的真菌入侵,对乳白蚁起保护作用。

下列相关叙述不正确的是( )A.台湾乳白蚁、细菌和真菌三种生物都含有以核膜为界限的细胞核B.对台湾乳白蚁具有保护作用的细菌的遗传物质是DNAC.台湾乳白蚁属于真核生物D.台湾乳白蚁、细菌和真菌都含有核糖体这一细胞器5.(2022广东佛山三水高一月考)茶叶生产在中国已有3 000多年的历史,其中信阳毛尖具有“细、圆、光、直、多白毫、香高、味浓、汤色绿”的独特风格,受到人们的喜爱。

章末检测试卷(一)(时间：120分钟 满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．设集合A ＝{x |x ＋2＝0}，集合B ＝{x |x 2－4＝0}，则A ∩B 等于( ) A ．{－2} B ．{2} C ．{－2,2} D ．∅ 答案 A解析 ∵A ＝{x |x ＋2＝0}，∴A ＝{－2}． ∵B ＝{x |x 2－4＝0}，∴B ＝{－2,2}． ∴A ∩B ＝{－2}．故选A.2．已知集合A ＝{x |x ≤10}，a ＝2＋3，则a 与集合A 的关系是( ) A ．a ∈A B ．a ∉A C ．a ＝A D ．{a }∈A 答案 A解析 因为a ＝2＋3≤10，故a ∈A .3．“三角形的三条边相等”是“三角形为等边三角形”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件 答案 C解析 三角形的三条边相等，则三角形为等边三角形，即充分性成立，三角形为等边三角形，则三角形的三条边相等，即必要性成立，则“三角形的三条边相等”是“三角形为等边三角形”的充要条件，故选C.4．设集合A ＝{1,2,6}，B ＝{2,4}，C ＝{x ∈R |－1≤x ≤5}，则(A ∪B )∩C 等于( ) A ．{2} B ．{1,2,4}C ．{1,2,4,6}D ．{x ∈R |－1≤x ≤5}答案 B解析 A ∪B ＝{1,2,4,6}，(A ∪B )∩C ＝{1,2,4}，故选项B 符合． 5．已知集合A ＝{x |x <2}，B ＝{x |3－2x >0}，则( )A ．A ∩B ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪ x <32B ．A ∩B ＝∅C ．A ∪B ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪ x <32D ．A ∪B ＝R考点 并集、交集的综合运算题点 并集、交集的综合运算 答案 A解析 因为B ＝{x |3－2x >0}＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪x <32， A ＝{x |x <2}，所以A ∩B ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪x <32，A ∪B ＝{x |x <2}． 故选A.6．全称量词命题：∀x ∈R ，x 2＋5x ＝4的否定是( ) A ．∃x ∈R ，x 2＋5x ＝4 B ．∀x ∈R ，x 2＋5x ≠4 C ．∃x ∈R ，x 2＋5x ≠4 D ．以上都不正确 答案 C解析 ∵全称量词命题的否定是存在量词命题，∴∀x ∈R ，x 2＋5x ＝4的否定是：∃x ∈R ，x 2＋5x ≠4.故选C.7．设集合U ＝{－1,1,2,3}，M ＝{x |x 2－5x ＋p ＝0}，若∁U M ＝{－1,1}，则实数p 的值为( ) A ．－6 B ．－4 C ．4 D ．6 答案 D解析 由题意M ＝{2,3}，∴2×3＝p ，∴p ＝6.8．王昌龄是盛唐著名的边塞诗人，被誉为“七绝圣手”，其《从军行》传诵至今，“青海长云暗雪山，孤城遥望玉门关．黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，由此推断，其中最后一句“攻破楼兰”是“返回家乡”的( ) A ．必要条件 B ．充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件答案 A解析 由题意可知：“返回家乡”则可推出“攻破楼兰”，故“攻破楼兰”是“返回家乡”的必要条件，故选A.9．已知集合A ＝{x |－2≤x ≤7}，B ＝{x |m ＋1<x <2m －1}，且B ≠∅，若A ∪B ＝A ，则m 的取值范围为( ) A ．－3≤m ≤4 B ．－3<m <4 C ．2<m <4 D ．2<m ≤4 答案 D解析 ∵A ∪B ＝A ，∴B ⊆A .又B ≠∅.∴⎩⎪⎨⎪⎧m ＋1≥－2，2m －1≤7，m ＋1<2m －1，即2<m ≤4. 10．设m 为给定的一个实常数，命题p ：∀x ∈R ，x 2－4x ＋2m ≥0，则“m ≥3”是“命题p 为真命题”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分又不必要条件答案 A解析 当命题p 为真时，则∀x ∈R ，x 2－4x ＋2m ≥0恒成立，即Δ＝16－8m ≤0，即m ≥2. 因为“m ≥3”是“m ≥2”充分不必要条件，即“m ≥3”是“命题p 为真命题”的充分不必要条件， 故选A.11．给出下列四个结论：①{0}是空集；②若a ∈N ，则－a ∉N ；③集合A ＝{x |x 2－2x ＋1＝0}中有两个元素；④集合B＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ∈Q ⎪⎪6x ∈N 是有限集．其中正确结论的个数是( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 答案 A解析 对于①，{0}中含有元素0，不是空集，故①错误；对于②，比如0∈N ，－0∈N ，故②错误；对于③，集合A ＝{x |x 2－2x ＋1＝0}＝{1}中有一个元素，故③错误；对于④，当x ∈Q且6x ∈N 时，6x 可以取无数个值，所以集合B ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ∈Q ⎪⎪6x ∈N 是无限集，故④错误．综上可知，正确结论的个数是0.故选A.12．已知命题p ：∀x ∈R ，ax 2＋2x ＋3>0.若命题p 为假命题，则实数a 的取值范围是( )A.⎩⎨⎧⎭⎬⎫a ⎪⎪a <13 B.⎩⎨⎧⎭⎬⎫a ⎪⎪0<a ≤13 C.⎩⎨⎧⎭⎬⎫a ⎪⎪ a ≤13D.⎩⎨⎧⎭⎬⎫a ⎪⎪a ≥13 答案 C解析 若a ＝0，则不等式等价为2x ＋3>0，对于∀x ∈R 不成立，若a ≠0，则⎩⎪⎨⎪⎧a >0，Δ＝4－12a <0，解得a >13，∴命题p 为真命题的a 的取值范围为⎩⎨⎧⎭⎬⎫a ⎪⎪ a >13， ∴使命题p 为假命题的a 的范围是⎩⎨⎧⎭⎬⎫a ⎪⎪ a ≤13.故选C.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．已知集合A ＝{7,2m －1}，B ＝{7，m 2}，且A ＝B ，则实数m ＝________. 答案 1解析 若A ＝B ，则m 2＝2m －1，即m 2－2m ＋1＝0，即m ＝1.14．设集合A ＝{x |－1≤x <2}，B ＝{x |x <a }，若A ∩B ≠∅，则a 的取值范围是________． 答案 {a |a >－1}解析 因为A ∩B ≠∅，所以集合A ，B 有公共元素，作出数轴，如图所示，易知a >－1.15．设集合S ＝{x |x >－2}，T ＝{x |x 2＋3x －4＝0}，则(∁R S )∪T ＝________. 答案 {x |x ≤－2或x ＝1}解析 ∁R S ＝{x |x ≤－2}，T ＝{x |x 2＋3x －4＝0} ＝{－4,1}．所以(∁R S )∪T ＝{x |x ≤－2或x ＝1}．16．已知集合A ＝{x |－1<x <2}，B ＝{x |－1<x <m ＋1}，若x ∈A 是x ∈B 成立的一个充分不必要条件，则实数m 的取值范围是__________． 答案 {m |m >1}解析 由x ∈A 是x ∈B 成立的一个充分不必要条件，得A B ，即⎩⎪⎨⎪⎧m ＋1>－1，m ＋1>2，即m >1. 三、解答题(本大题共6小题，共70分)17．(10分)判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，并写出它们的否定： (1)p ：对任意的x ∈R ，x 2＋x ＋1＝0都成立； (2)p ：∃x ∈R ，x 2＋2x ＋5>0.解 (1)由于命题中含有全称量词“任意的”，因而是全称量词命题；又由于“任意的”的否定为“存在一个”，因此，綈p ：存在一个x ∈R ，使x 2＋x ＋1≠0成立，即“∃x ∈R ，使x 2＋x ＋1≠0成立”； (2)由于“∃x ∈R ”表示存在一个实数x ，即命题中含有存在量词“存在一个”， 因而是存在量词命题；又由于“存在一个”的否定为“任意一个”，因此，綈p ：对任意一个x 都有x 2＋2x ＋5≤0，即“∀x ∈R ，x 2＋2x ＋5≤0”．18．(12分)已知p ：－1<x <3，q ：k －2≤x ≤k ＋5，若p 是q 的充分不必要条件，求实数k 的取值范围．解 ∵p 是q 的充分不必要条件， ∴p ⇒q ，q ⇏p ，∴⎩⎪⎨⎪⎧k －2≤－1，k ＋5≥3即－2≤k ≤1， 所以k 的取值范围为{k |－2≤k ≤1}．19．(12分)已知集合P ＝{2，x ，y }，Q ＝{2x,2，y 2}，且P ＝Q ，求x ，y 的值．解 ∵P ＝Q ，∴⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝2x ，y ＝y 2或⎩⎪⎨⎪⎧x ＝y 2，y ＝2x ， 解得⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝0，y ＝0或1或⎩⎪⎨⎪⎧x ＝0，y ＝0或⎩⎨⎧x ＝14，y ＝12.由元素的互异性可知x ≠y ， 故x ＝0，y ＝1或x ＝14，y ＝12.20．(12分)已知集合A ＝{x |2≤x ≤8}，B ＝{x |1<x <6}，C ＝{x |x >a }，U ＝R . (1)求A ∪B ，(∁U A )∩B ；(2)若A ∩C ≠∅，求a 的取值范围． 解 (1)A ∪B ＝{x |2≤x ≤8}∪{x |1<x <6} ＝{x |1<x ≤8}．∵∁U A ＝{x |x <2或x >8}， ∴(∁U A )∩B ＝{x |1<x <2}．(2)∵A ∩C ≠∅，作图易知，只要a 在8的左边即可， ∴a <8.∴a 的取值范围为{a |a <8}．21．(12分)已知集合P ＝{x |－2≤x ≤10}，Q ＝{x |1－m ≤x ≤1＋m }． (1)求集合∁R P ；(2)若P ⊆Q ，求实数m 的取值范围； (3)若P ∩Q ＝Q ，求实数m 的取值范围． 解 (1)∁R P ＝{x |x <－2或x >10}．(2)由P ⊆Q ，需⎩⎪⎨⎪⎧1－m ≤－2，1＋m ≥10，得m ≥9，即实数m 的取值范围为{m |m ≥9}．(3)由P ∩Q ＝Q 得，Q ⊆P ，①当1－m >1＋m ，即m <0时，Q ＝∅，符合题意；②当1－m ≤1＋m ，即m ≥0时，需⎩⎪⎨⎪⎧m ≥0，1－m ≥－2，1＋m ≤10，得0≤m ≤3；综上得m ≤3，即实数m 的取值范围为{m |m ≤3}．22．(12分)已知非空集合P ＝{x |a ＋1≤x ≤2a ＋1}，Q ＝{x |－2≤x ≤5}． (1)若a ＝3，求(∁R P )∩Q ；(2)若“x ∈P ”是“x ∈Q ”的充分不必要条件，求实数a 的取值范围． 解 因为P 是非空集合，所以2a ＋1≥a ＋1，即a ≥0. (1)当a ＝3时，P ＝{x |4≤x ≤7}，(∁R P )＝{x |x <4或x >7}， Q ＝{x |－2≤x ≤5}，所以(∁R P )∩Q ＝{x |－2≤x <4}．(2)若“x ∈P ”是“x ∈Q ”的充分不必要条件，即P Q ， 即⎩⎪⎨⎪⎧a ＋1≥－2，2a ＋1≤5，a ≥0，且a ＋1≥－2和2a ＋1≤5的等号不能同时取得，解得0≤a ≤2，即实数a 的取值范围为{a |0≤a ≤2}．高考数学：试卷答题攻略一、“六先六后”，因人因卷制宜。

章末检测试卷(第一、二章)(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(本题包括25小题，每小题2分，共50分)1．下列都属于传染病的一组是()A．癌症、肺结核B．狂犬病、艾滋病C．伤寒、糖尿病D．炭疽病、色盲答案B解析色盲是遗传病；癌症是由基因突变引起的，不属于传染病；肺结核、狂犬病、艾滋病、伤寒、炭疽病是传染病；糖尿病是代谢异常疾病。

2．下列是研究生物学问题的方法，其中正确的步骤是()①推论②结论③问题④实验⑤观察⑥假设A．③⑥①④⑤②B．③⑥④⑤①②C．⑤③①⑥④②D．⑤③⑥①④②答案D解析生物科学实验的第一步是观察，观察后发现问题，经过思考提出假设，进而推论，之后设计实验加以验证，得出相应的结论。

3．我国在公共场所禁止吸烟，下列关于吸烟的叙述，不正确的是()A．香烟中的烟焦油属于化学致癌因子，吸烟者易患肺癌B．少量吸烟对健康有好处C．烟草中的有毒物质主要是尼古丁D．吸烟主要伤害肺，对大脑功能也有损害答案B4．下列叙述中，哪项是淀粉、纤维素和糖原的共同特征()A．都是生物体内储存能量的主要物质B．都含有C、H、O、N四种元素C．基本组成单位都是五碳糖D．基本组成单位都是六碳糖答案D解析生物体内储存能量的主要物质是脂肪，所以A错误；淀粉、纤维素和糖原的组成元素是C、H、O，无N元素，所以B错误；淀粉、纤维素和糖原的水解最终产物都是葡萄糖，而葡萄糖为六碳糖，所以C错误、D正确。

5．磁共振技术可应用于临床疾病诊断。

因为许多疾病会导致组织和器官内的水分发生变化，这种变化恰好能在磁共振图像中反映出来。

下列有关叙述错误的是()A．构成人体的不同组织和器官含水量是不一样的B．水在细胞中的存在形式及功能是不变的C．组织发生病变，会影响组织内的化学变化D．发生病变的器官，新陈代谢速率往往会发生改变答案B解析水是细胞中含量最多的化合物，水在细胞中的存在形式及功能并不是一成不变的，人体在不同环境下，体内代谢强度不同，细胞内自由水的含量会发生改变；人体中不同组织器官的代谢强弱不同，是与含水量相对应的；组织或器官病变，代谢强度降低，细胞内的生物化学反应会受到影响。

第2章章末检测本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟.第Ⅰ卷(选择题，共50分)一、选择题(共25小题，每小题2分，共50分)1．牛通过吃草从草中获得化合物和元素,那么，牛和草体内的各种化学元素（)A．种类差异很大，含量大体相同B．种类和含量差异都很大C．种类和含量都是大体相同的D．种类大体相同，含量差异很大答案D解析不同生物体内化学元素种类大体相同，含量差异较大。

2．日常生活中将鸡蛋煮熟后蛋清变成蛋白，冷却到室温蛋白也不会再变回到蛋清状态，这是因为（）A．高温使肽键数增加，使蛋白质结构更稳定B．高温使肽键断裂，室温下不能重新形成C．高温改变了蛋白质的空间结构且不可逆D．高温加快了鸡蛋中的酶促反应且不可逆答案C解析鸡蛋煮熟后蛋清变成蛋白是因为高温能够破坏蛋白质分子的空间结构,使蛋白质发生变性,“冷却到室温蛋白也不会再变回到蛋清状态”是因为蛋白质变性是不可逆的，不能再恢复.3．下列关于元素及化合物的叙述，不正确的是（)A．一般来说，水是细胞中含量最多的化合物B．不同生物体内所含元素的种类大体相同C．生物大分子都是以碳链为基本骨架合成的D．构成细胞的任何一种化合物都能在无机自然界找到答案D解析一般来说，水是细胞中含量最多的化合物,A正确;不同生物体内所含元素的种类大体相同，B正确；生物大分子都是以碳链为基本骨架合成的，C正确;构成细胞的任何一种元素都能在无机自然界找到，而不是化合物，D错误。

4．蛋白质是决定生物体结构和功能的重要物质。

下列相关叙述错误的是（)A．一条肽链内部盘曲折叠形成具有空间结构的蛋白质依靠的是一些化学键,如二硫键B．氨基酸之间脱水缩合生成的H2O中，氧来自羧基C．n个氨基酸形成m条肽链时,有（n－m）个—CO—NH—结构产生D．蛋白质的基本性质不仅与碳骨架有关,而且也与功能基团相关答案A解析一条肽链特定区域的盘曲和折叠依靠的是氢键，A错误；氨基酸之间经过脱水缩合过程形成肽键，生成的H2O中，氢原子来自氨基和羧基，氧原子来自羧基，B正确；氨基酸脱水缩合反应过程中形成的肽键数＝脱去水分子数＝氨基酸数目－肽链数，因此n个氨基酸形成m条肽链时,有（n－m）个—CO—NH-结构产生,C正确;蛋白质的基本性质不仅与其基本结构——碳骨架有关，而且也与功能基团相关，D正确。

章末检测（一) 空间向量与立体几何本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知四面体ABCD ，G 是CD 的中点，连接AG ，则AB ―→＋12(BD ―→＋BC ―→)＝( )A ．AG ―→B ．CG ―→C ．BC ―→D.12BC ―→ 解析：选A 在△BCD 中，因为点G 是CD 的中点，所以BG ―→＝12(BD ―→＋BC ―→)，从而AB―→＋12(BD ―→＋BC ―→)＝AB ―→＋BG ―→＝AG ―→. 2．已知a ＝(－3,2,5)，b ＝(1,5，－1)，则a ·(a ＋3b )＝( ) A ．(0,34,10) B ．(－3,19,7) C ．44D ．23解析：选C a ＋3b ＝(－3,2,5)＋3(1,5，－1)＝(0,17,2)，则a ·(a ＋3b )＝(－3,2,5)·(0,17,2)＝0＋34＋10＝44.3．已知直线l 过定点A (2,3,1)，且n ＝(0,1,1)为直线l 的一个方向向量，则点P (4,3,2)到直线l 的距离为( )A.322B.22C.102D. 2解析：选A PA ―→＝(－2,0，－1)，|PA ―→|＝5，PA ―→·n|n |＝－22，则点P 到直线l 的距离为|PA ―→|2－⎪⎪⎪⎪PA ―→·n |n |2＝5－12＝322. 4．已知a ＝(2,1，－3)，b ＝(－1,2,3)，c ＝(7,6，λ)，若a ，b ，c 三向量共面，则λ＝( ) A ．9 B ．－9 C ．－3D ．3解析：选B 由题意知c ＝xa ＋yb ，即(7,6，λ)＝x (2,1，－3)＋y (－1,2,3)，∴⎩⎪⎨⎪⎧2x －y ＝7，x ＋2y ＝6，－3x ＋3y ＝λ，解得λ＝－9.5．在棱长为1的正四面体ABCD 中，E ，F 分别是BC ，AD 的中点，则AE ―→·CF ―→＝( ) A ．0 B.12 C ．－34D ．－12解析：选D 设AB ―→＝a ，AC ―→＝b ，AD ―→＝c ， 则|a |＝|b |＝|c |＝1， 且a ·b ＝b ·c ＝c ·a ＝12，又AE ―→＝12(a ＋b )，CF ―→＝12c －b ，因此AE ―→·CF ―→＝12(a ＋b )·⎝⎛⎭⎫12c －b ＝14a ·c －12a ·b ＋14b ·c －12b 2＝－12， 故选D.6．在长方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，底面是边长为2的正方形，高为4，则点A 1到截面AB 1D 1的距离为( )A.83B.38 C.43 D.34解析：选C 建立如图所示的空间直角坐标系．则A (2,0,0)，B 1(2,2,4)，D 1(0,0,4)，A 1(2,0,4)，AB 1―→＝(0,2,4)，AD 1―→＝(－2,0,4)，AA 1―→＝(0,0,4)．设平面AB 1D 1的法向量n ＝(x ，y ，z )， 则⎩⎪⎨⎪⎧AB 1―→·n ＝0，AD 1―→·n ＝0，即⎩⎪⎨⎪⎧2y ＋4z ＝0，－2x ＋4z ＝0，令x ＝2，得n ＝(2，－2，1)．所以A 1到平面AB 1D 1的距离为d ＝|AA 1―→·n ||n |＝43.7．已知OA ―→＝(1,2,3)，OB ―→＝(2,1,2)，OP ―→＝(1,1,2)，点Q 在直线OP 上运动，则当QA ―→·QB ―→取得最小值时，点Q 的坐标为( )A.⎝⎛⎭⎫12，34，13B.⎝⎛⎭⎫12，32，34 C.⎝⎛⎭⎫43，43，83D.⎝⎛⎭⎫43，43，73解析：选C 设点Q (x ，y ，z )．因为点Q 在OP ―→上，所以OQ ―→∥OP ―→，可设x ＝λ，0≤λ≤1，则y ＝λ，z ＝2λ，则Q (λ，λ，2λ)，QA ―→＝(1－λ，2－λ，3－2λ)，QB ―→＝(2－λ，1－λ，2－2λ)，所以QA ―→·QB ―→＝6λ2－16λ＋10＝6⎝⎛⎭⎫λ－432－23.故当λ＝43时，QA ―→·QB ―→取得最小值，此时点Q ⎝⎛⎭⎫43，43，83.故选C.8.如图，在四棱锥P -ABCD 中，侧面PAD 为正三角形，底面ABCD 为正方形，侧面PAD ⊥底面ABCD ，M 为底面ABCD 内的一个动点，且满足MP ＝MC .则点M 在正方形ABCD 内的轨迹为( )解析：选A 如图，以D 为原点，DA ，DC 所在的直线分别为x 轴，y 轴建立如图所示的空间直角坐标系．设正方形ABCD 的边长为a ，M (x ，y,0)，则0≤x ≤a,0≤y ≤a ，P ⎝⎛⎭⎫a 2，0，3a 2，C (0，a,0)，则|MC ―→|＝x 2＋(a －y )2，|MP ―→|＝⎝⎛⎭⎫a 2－x 2＋y 2＋⎝⎛⎭⎫3a 22.由|MP ―→|＝|MC ―→|，得x ＝2y ，所以点M 在正方形ABCD 内的轨迹为一条线段y ＝12x (0≤x ≤a )，故选A.二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)9．有下列四个命题，其中正确的命题有( )A ．已知A ，B ，C ，D 是空间任意四点，则AB ―→＋BC ―→＋CD ―→＋DA ―→＝0 B ．若两个非零向量AB ―→与CD ―→满足AB ―→＋CD ―→＝0，则AB ―→∥CD ―→C ．分别表示空间向量的有向线段所在的直线是异面直线，则这两个向量可以是共面向量D ．对于空间的任意一点O 和不共线的三点A ，B ，C ，若OP ―→＝x OA ―→＋y OB ―→＋z OC ―→(x ，y ，z ∈R)，则P ，A ，B ，C 四点共面解析：选BC 对于A ，已知A ，B ，C ，D 是空间任意四点，则AB ―→＋BC ―→＋CD ―→＋DA ―→＝0，错误；对于B ，若两个非零向量AB ―→与CD ―→满足AB ―→＋CD ―→＝0，则AB ―→∥CD ―→，正确；对于C ，分别表示空间向量的有向线段所在的直线是异面直线，则这两个向量可以是共面向量，正确；对于D ，对于空间的任意一点O 和不共线的三点A ，B ，C ，若OP ―→＝x OA ―→＋y OB ―→＋z OC ―→(x ，y ，z ∈R)，仅当x ＋y ＋z ＝1时P ，A ，B ，C 四点共面，故错误．10.如图所示，在正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，E 为AC 的中点．则( ) A ．〈A 1B ―→，B 1D 1―→〉＝120° B ．BD 1⊥AC C ．BD 1⊥EB 1 D ．∠BB 1E ＝45°解析：选ABC 以D 为坐标原点，分别以DA ，DC ，DD 1所在直线为x 轴，y 轴，z 轴建立如图所示的空间直角坐标系D -xyz .设正方体的棱长为1，则B (1,1,0)，D 1(0,0,1)，A (1,0,0)，C (0,1,0)，E ⎝⎛⎭⎫12，12，0，B 1(1，1,1)，A 1(1,0,1)．BD 1―→＝(－1，－1,1)，AC ―→＝(－1,1,0)，∵BD 1―→·AC ―→＝(－1)×(－1)＋(－1)×1＋1×0＝0， ∴BD 1―→⊥AC ―→，∴BD 1⊥AC ，B 正确． EB 1―→＝⎝⎛⎭⎫12，12，1，∵BD 1―→·EB 1―→＝(－1)×12＋(－1)×12＋1×1＝0，∴BD 1―→⊥EB 1―→，∴BD 1⊥EB 1，C 正确． A 1B ―→＝(0,1，－1)，B 1D 1―→＝(－1，－1,0)， cos 〈A 1B ―→，B 1D 1―→〉＝－12·2＝－12，∴〈A 1B ―→，B 1D 1―→〉＝120°，A 正确． B 1E ―→＝⎝⎛⎭⎫－12，－12，－1，B 1B ―→＝(0,0，－1)， cos 〈B 1E ―→，B 1B ―→〉＝114＋14＋1＝63≠22，D 不正确，故A 、B 、C 正确． 11.如图，PA ⊥平面ABCD ，正方形ABCD 边长为1，E 是CD 的中点，F 是AD 上一点，当BF ⊥PE 时，则( )A ．AF ∶FD ＝2∶1B ．AF ∶FD ＝1∶1C ．若PA ＝1，则异面直线PE 与BC 所成角的余弦值为23D ．若PA ＝1，则直线PE 与平面ABCD 所成角为30°解析：选BC 建立如图所示的空间直角坐标系，PA ＝a ，则B (1,0,0)，C (1，1,0)，E ⎝⎛⎭⎫12，1，0，P (0,0，a )． 设点F 的坐标为(0，y,0)， 则BF ―→＝(－1，y,0)， PE ―→＝⎝⎛⎭⎫12，1，－a ， ∵BF ⊥PE ，∴BF ―→·PE ―→＝0，解得y ＝12，即点F 的坐标为⎝⎛⎭⎫0，12，0， ∴F 为AD 的中点，∴AF ∶FD ＝1∶1，B 正确，A 不正确．若PA ＝1，则P (0,0,1)，PE ―→＝⎝⎛⎭⎫12，1，－1，BC ―→＝(0,1,0)，cos 〈PE ―→，BC ―→〉＝114＋1＋1＝23，故C 正确． AP ―→＝(0,0,1)， cos 〈AP ―→，PE ―→〉＝－114＋1＋1＝－23，故D 不正确．12．在正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，若F ，G 分别是棱AB ，CC 1的中点，则( ) A ．二面角A 1-AC 1-B 的大小为90° B ．FG ―→·AC ―→＝32C ．直线FG 与平面A 1ACC 1所成角的正弦值等于36D ．FG ⊥BC 1解析：选BC 如图，以D 为坐标原点，分别以DA ，DC ，DD 1所在直线为x 轴，y 轴，z 轴建立空间直角坐标系D -xyz .设正方体的棱长为1，则易知平面ACC 1A 1的一个法向量为n ＝(1,1,0)．A (1,0,0)，B (1,1,0)，C (0,1,0)，C 1(0,1,1)，A 1(1,0,1)．∵F ⎝⎛⎭⎫1，12，0，G ⎝⎛⎭⎫0，1，12，∴FG ―→＝⎝⎛⎭⎫－1，12，12， 设直线FG 与平面A 1ACC 1所成角为θ，则sin θ＝|cos 〈n ，FG ―→〉|＝|n ·FG ―→||n |·|FG ―→|＝122×62＝36，故C 正确； AB ―→＝(0,1,0)，AC 1―→＝(－1,1,1)，AA 1―→＝(0,0,1)． 设平面ABC 1的法向量u ＝(x ，y ，z )， 则⎩⎪⎨⎪⎧u ·AB ―→＝0，u ·AC 1―→＝0，即⎩⎪⎨⎪⎧y ＝0，－x ＋y ＋z ＝0.令z ＝1，则u ＝(1,0,1)．同理可得平面A 1AC 1的一个法向量v ＝(－1，－1,0)，cos 〈u ，v 〉＝u ·v |u ||v |＝－12，故A 错误；BC 1―→＝(－1,0,1)，∴FG ―→·BC 1―→＝1＋12≠0.故D 错误；∵AC ―→＝(－1,1,0)，∴FG ―→·AC ―→＝1＋12＝32，故B 正确．第Ⅱ卷(非选择题，共90分)三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上) 13．若A (－1,2,3)，B (2，－4,1)，C (x ，－1，－3)是以BC 为斜边的直角三角形的三个顶点，则x ＝________.解析：由题意得AB ―→＝(3，－6，－2)，AC ―→＝(x ＋1，－3，－6)，∴AB ―→·AC ―→＝3(x ＋1)＋18＋12＝0，解得x ＝－11.答案：－1114.如图，在空间直角坐标系中有直三棱柱ABC -A 1B 1C 1，CA ＝CC 1＝2CB ，则直线BC 1与直线AB 1夹角的余弦值为________．解析：不妨设CB ＝1，则B (0,0,1)，A (2,0,0)，C 1(0,2,0)，B 1(0,2,1)． ∴BC 1―→＝(0,2，－1)，AB 1―→＝(－2,2,1)． cos 〈BC 1―→，AB 1―→〉＝BC 1―→·AB 1―→|BC 1―→|·|AB 1―→|＝0＋4－15×3＝55. 答案：5515.如图，已知矩形ABCD ，AB ＝1，BC ＝a ，PA ⊥平面ABCD ，若在BC 上只有一个点Q 满足PQ ⊥QD ，则a 的值等于________．解析：如图，建立空间直角坐标系A -xyz ，则D (0，a,0)．设Q (1，t,0)(0≤t ≤a )，P (0,0，z )． 则PQ ―→＝(1，t ，－z )，QD ―→＝(－1，a －t,0)． 由PQ ⊥QD ，得－1＋t (a －t )＝0， 即t 2－at ＋1＝0.由题意知方程t 2－at ＋1＝0只一解． ∴Δ＝a 2－4＝0，a ＝2，这时t ＝1∈[0，a ]． 答案：216.如图，四面体ABCD 中，E ，F 分别为AB ，DC 上的点，且AE ＝BE ，CF ＝2DF ，设DA ―→＝a ，DB ―→＝b ，DC ―→＝c .(1)以{a ，b ，c }为基底表示FE ―→，则FE ―→＝________；(2)若∠ADB ＝∠BDC ＝∠ADC ＝60°，且|DA ―→|＝4，|DB ―→|＝3，|DC ―→|＝3，则|FE ―→|＝________.解析：(1)如图所示，连接DE .因为FE ―→＝FD ―→＋DE ―→，FD ―→＝－DF ―→＝－13DC ―→，DE ―→＝12(DA ―→＋DB ―→)，所以FE ―→＝12a ＋12b －13c .(2)|FE ―→|2＝⎝⎛⎭⎫12a ＋12b －13c 2＝14a 2＋14b 2＋19c 2＋12a ·b －13a ·c －13b ·c ＝14×42＋14×32＋19×32＋12×4×3×12－13×4×3×12－13×3×3×12＝274.所以|FE ―→|＝332. 答案：(1)12a ＋12b －13c (2)332四、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)已知a ＝(x,4,1)，b ＝(－2，y ，－1)，c ＝(3，－2，z )，a ∥b ，b ⊥c ，求：(1)a ，b ，c ；(2)a ＋c 与b ＋c 夹角的余弦值． 解：(1)因为a ∥b ，所以x －2＝4y ＝1－1，解得x ＝2，y ＝－4，则a ＝(2,4,1)，b ＝(－2，－4，－1)． 又b ⊥c ，所以b ·c ＝0，即－6＋8－z ＝0， 解得z ＝2，于是c ＝(3，－2,2)．(2)由(1)得a ＋c ＝(5,2,3)，b ＋c ＝(1，－6,1)，设a ＋c 与b ＋c 夹角为θ， 因此cos θ＝5－12＋338×38＝－219.18．(本小题满分12分)在长方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，AB ＝2，BC ＝AA 1＝1，求D 1C 1与平面A 1BC 1所成角的正弦值．解：建立如图所示的空间直角坐标系D -xyz ，由于AB ＝2，BC ＝AA 1＝1，所以A 1(1,0,1)，B (1,2,0)，C 1(0,2,1)，D 1(0,0,1)，所以A 1C 1―→＝(－1,2,0)，BC 1―→＝(－1，0,1)，D 1C 1―→＝(0,2,0)．设平面A 1BC 1的法向量为n＝(x ，y ，z )，则有⎩⎪⎨⎪⎧A 1C 1―→·n ＝0， BC 1―→·n ＝0，即⎩⎪⎨⎪⎧－x ＋2y ＝0，－x ＋z ＝0，令x ＝2，得y ＝1，z ＝2，则n ＝(2,1,2)．设D 1C 1与平面A 1BC 1所成角为θ，则sin θ＝|cos 〈D 1C 1―→，n 〉|＝|D 1C 1―→·n ||D 1C 1―→||n |＝22×3＝13，即D 1C 1与平面A 1BC 1所成角的正弦值为13.19．(本小题满分12分)如图所示，已知四面体OABC 各边及对角线长都是1，D ，E 分别是OA ，BC 的中点，连接DE .(1)求证：DE 是OA 和BC 的公垂线； (2)求OA 和BC 间的距离． 解：(1)证明：∵E 为BC 的中点．∴DE ―→＝12(DB ―→＋DC ―→)，DB ⊥OA ，得DB ―→·OA ―→＝0.同理可得DC ―→·OA ―→＝0.∴DE ―→·OA ―→＝12(DB ―→＋DC ―→)·OA ―→＝12DB ―→·OA ―→＋12DC ―→·OA ―→＝0，∴DE ⊥OA .同理可证DE ⊥BC .∴DE 是OA 和BC 的公垂线．(2)∵DE ―→＝OE ―→－OD ―→＝12OB ―→＋12OC ―→－12OA ―→，∴|DE ―→|2＝⎝⎛⎭⎫12OB ―→＋12OC ―→－12OA ―→2 ＝14(OB ―→2＋OC ―→2＋OA ―→2＋2OB ―→·OC ―→－2OB ―→·OA ―→－2OC ―→·OA ―→) ＝14×(12＋12＋12＋2×1×1×cos 60°－2×1×1×cos 60°－2×1×1×cos 60°) ＝12，∴|DE ―→|＝22，即OA 和BC 间的距离为22.20．(本小题满分12分)如图，在四棱锥P -ABCD 中，底面ABCD 是平行四边形，PG ⊥平面ABCD ，垂足为G ，G 在AD 上，且PG ＝4，AG ＝13GD ，BG ⊥GC ，GB ＝GC ＝2，E 是BC 的中点．(1)求异面直线GE 与PC 所成角的余弦值； (2)若F 是棱PC 上一点，且DF ⊥GC ，求PFFC 的值．解：(1)以G 点为原点，GB ，GC ，GP 所在直线分别为x 轴，y 轴，z 轴建立如图所示的空间直角坐标系，则B (2,0,0)，C (0,2,0)，P (0,0,4)，故E (1,1,0)，GE ―→＝(1,1,0)，PC ―→＝(0,2，－4)．∵cos 〈GE ―→，PC ―→〉＝GE ―→·PC ―→|GE ―→||PC ―→|＝22×20＝1010，∴GE 与PC 所成角的余弦值为1010. (2)∵GD ―→＝34BC ―→＝⎝⎛⎭⎫－32，32，0， ∴D ⎝⎛⎭⎫－32，32，0.设F (0，y ，z )， 则DF ―→＝(0，y ，z )－⎝⎛⎭⎫－32，32，0＝⎝⎛⎭⎫32，y －32，z . ∵DF ―→⊥GC ―→，∴DF ―→·GC ―→＝0，即⎝⎛⎭⎫32，y －32，z ·(0,2,0)＝2y －3＝0，∴y ＝32. 又点F 在PC 上，∴PF ―→＝λPC ―→，即⎝⎛⎭⎫0，32，z －4＝λ(0,2，－4)，∴z ＝1，故F ⎝⎛⎭⎫0，32，1， ∴PF ―→＝⎝⎛⎭⎫0，32，－3，FC ―→＝⎝⎛⎭⎫0，12，－1， ∴PFFC ＝35252＝3.21．(本小题满分12分)如图，边长为2的等边△PCD 所在的平面垂直于矩形ABCD 所在的平面，BC ＝22，M 为BC 的中点．(1)证明：AM ⊥PM ； (2)求二面角P -AM -D 的大小； (3)求点D 到平面AMP 的距离．解：(1)证明：以D 点为原点，分别以直线DA ，DC 为x 轴、y 轴，建立如图所示的空间直角坐标系，依题意，可得D (0,0,0)，P (0,1，3)，C (0,2,0)，A (22，0,0)，M (2，2,0)．PM ―→＝(2，1，－3)，AM ―→＝(－2，2,0)， ∴PM ―→·AM ―→＝(2，1，－3)·(－2，2,0)＝0， 即PM ―→⊥AM ―→，∴AM ⊥PM .(2)设n ＝(x ，y ，z )为平面PAM 的法向量， 则⎩⎪⎨⎪⎧n ·PM ―→＝0，n ·AM ―→＝0，即⎩⎨⎧2x ＋y －3z ＝0，－2x ＋2y ＝0，取y ＝1，得n ＝(2，1，3)．取p ＝(0,0,1)，显然p 为平面ABCD 的一个法向量， ∴cos 〈n ，p 〉＝n ·p |n ||p |＝36＝22.结合图形可知，二面角P -AM -D 为45°.(3)设点D 到平面AMP 的距离为d ，由(2)可知n ＝(2，1，3)与平面PAM 垂直，则 d ＝|DA ―→·n ||n |＝|(22，0，0)·(2，1，3)|(2)2＋12＋(3)2＝263， 即点D 到平面AMP 的距离为263. 22．(本小题满分12分)如图，在三棱柱ABC -A 1B 1C 1中，四边形AA 1C 1C 是边长为4的正方形，平面ABC ⊥平面AA 1C 1C ，AB ＝3，BC ＝5.(1)求证：AA 1⊥平面ABC ； (2)求二面角A 1-BC 1-B 1的余弦值；(3)证明：在线段BC 1上存在点D ，使得AD ⊥A 1B ，并求BDBC 1的值． 解：(1)证明：因为四边形AA 1C 1C 为正方形，所以AA 1⊥AC .因为平面ABC ⊥平面AA 1C 1C ，且AA 1垂直于这两个平面的交线AC ，所以AA 1⊥平面ABC .(2)由(1)知AA 1⊥AC ，AA 1⊥AB .由题意知AB ＝3，BC ＝5，AC ＝4，所以AB ⊥AC .如图，以A 为坐标原点，建立空间直角坐标系，则B (0,3,0)，A 1(0,0,4)，B 1(0,3,4)，C 1(4,0,4)．所以A 1B ―→＝(0,3，－4)，A 1C 1―→＝(4,0,0)，BB 1―→＝(0,0,4)，BC 1―→＝(4，－3,4)． 设平面A 1BC 1的法向量为n ＝(x ，y ，z )，则⎩⎪⎨⎪⎧ n ·A 1B ―→＝0，n ·A 1C 1―→＝0，即⎩⎪⎨⎪⎧3y －4z ＝0，4x ＝0. 令z ＝3，则x ＝0，y ＝4，所以平面A 1BC 1的一个法向量为n ＝(0,4,3)． 设平面B 1BC 1的一个法向量为m ＝(a ，b ，c )，则⎩⎪⎨⎪⎧ m ·BB 1―→＝0，m ·BC 1―→＝0，即⎩⎪⎨⎪⎧4c ＝0，4a －3b ＋4c ＝0. 令a ＝3，得b ＝4，c ＝0，故平面B 1BC 1的一个法向量为m ＝(3,4,0)．所以cos 〈n ，m 〉＝n ·m |n ||m |＝1625. 由题意知二面角A 1-BC 1-B 1为锐角，所以二面角A 1-BC 1-B 1的余弦值为1625. (3)假设D (x 1，y 1，z 1)是线段BC 1上一点，且BD ―→＝λBC 1―→(λ∈[0,1])，所以(x 1，y 1－3，z 1)＝λ(4，－3,4)．解得x 1＝4λ，y 1＝3－3λ，z 1＝4λ，所以AD ―→＝(4λ，3－3λ，4λ)．由AD ―→·A 1B ―→＝0，得9－25λ＝0，解得λ＝925. 因为925∈[0,1]，所以在线段BC 1上存在点D ， 使得AD ⊥A 1B .此时BD BC 1＝925.。

章末综合测评(一)(第1～2章)(满分：100分时间：90分钟)一、选择题(每题2分，共25题，共50分)1．草履虫是一种身体微小的单细胞生物。

下列关于草履虫生命特征的叙述，正确的是( )A．它是一个开放的生命系统B．其代谢是指体内的物质合成反应C．无法完成生命的繁衍D．不具有对内外环境变化的应激能力A[草履虫是单细胞原生生物，能直接与外界环境进行物质交换，是一个开放的生命系统，A正确；草履虫的代谢是指体内发生的所有的化学反应，包括物质的合成反应和分解反应，B错误；生物都能进行繁殖，完成生命的繁衍，C错误；草履虫具有对内外环境变化的应激能力，D错误。

]2．生命活动离不开细胞，下列与细胞有关的叙述中，不正确的是( )A．细胞是生物体结构和功能的基本单位B．一只草履虫就是一个细胞，也是一个生物个体C．流感病毒没有细胞结构，所以其生命活动与细胞无关D．细胞是地球上最基本的生命系统C[细胞代谢、遗传与变异、细胞增殖与分化等一切生命活动都离不开细胞，细胞是生物体结构和功能的基本单位，没有细胞结构的病毒只有依赖活细胞才能生活，A正确，C错误；草履虫是单细胞动物，单个细胞就能完成各种生命活动，B正确；各种生物的生命活动都是在细胞内或在细胞参与下完成的，细胞是地球上最基本的生命系统，D正确。

] 3．CCTV在8月用镜头跟踪拍摄了东非角马大迁徙的壮观场景，从生命系统的结构层次上看，跟踪的对象属于( )A．个体B．种群C．群落D．生态系统B[东非角马大迁徙是以种群为单位进行的。

]4．观察水绵细胞时，将低倍物镜换成高倍物镜后，物像大小、细胞数目和视野亮度的变化是( )A．变大、变多、变亮B．变大、变少、变暗C．变小、变多、变亮D．变小、变多、变暗B[低倍物镜换成高倍物镜后，物像会变大，细胞数目会变少，视野亮度会变暗。

] 5．下列关于原核细胞和真核细胞的叙述，不正确的是( )A．都有膜结构B．都有染色体(染色质)C．两者最根本的区别是原核细胞无以核膜为界限的细胞核D．都有细胞膜、细胞质和DNA，体现了细胞的统一性B[原核细胞和真核细胞都有细胞膜结构，A正确；真核细胞有染色体(染色质)，原核细胞没有，B错误；两者最根本的区别是有无以核膜为界限的细胞核，C正确；都有细胞膜、细胞质和DNA，体现了细胞的统一性，D正确。

第1章有理数章末达标检测卷【浙教版】考试时间：100分钟；满分：100分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）评卷人得分一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）（2019秋•乐清市期中）一种巧克力的质量标识为“100±0.25克”，则下列合格的是（）A．99.80克B．100.30克C．100.51克D．100.70克2．（3分）（2019秋•仪陇县期中）下列说法中不正确的是（）A．﹣3.14既是负数，分数，也是有理数B．0既不是正数，也不是负数，但是整数C．﹣2000既是负数，也是整数，但不是有理数D．0是正数和负数的分界3．（3分）（2019秋•确山县期中）下列语句：①一个数的绝对值一定是正数；②﹣a一定是一个负数；③没有绝对值为﹣3的数；④若|a|＝a，则a是一个正数；⑤在原点左边离原点越远的数就越小；正确的有（）个．A．0B．3C．2D．44．（3分）（2019秋•黄梅县期中）点M在数轴上距原点6个单位长度，将M向左移动2个单位长度至N点，点N表示的数是（）A．4B．﹣4C．8或﹣4D．﹣8或45．（3分）（2019秋•茂名期中）在−212和它的相反数之间的整数个数为（）A．3B．4C．5D．66．（3分）（2019秋•宁波期中）若﹣|a|＝﹣3.5，则a＝（）A．3.5B．﹣3.5C．±3.5D．以上都不对7．（3分）（2019秋•牡丹江期中）在﹣0.1426中用数字3替换其中的一个非零数字后，使所得的数最大，则被替换的数字是（）A．1B．2C．4D．68．（3分）（2019秋•临淄区期中）如图所示，A、B、C、D四点在数轴上分别表示有理数a、b、c、d，则大小顺序正确的是（）A．﹣a＜﹣b＜﹣c＜﹣d B．﹣b＜﹣a＜﹣d＜﹣cC．﹣a＜﹣b＜﹣d＜﹣c D．﹣c＜﹣d＜﹣a＜﹣b9．（3分）（2019秋•泉港区期中）如果x为有理数，式子2019﹣|x+2|存在最大值，这个最大值是（）A．2018B．2019C．2020D．202110．（3分）（2019秋•溧水区期中）已知点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，O为原点，BC＝1，OA ＝OB．若点C所表示的数为a，则点A所表示的数为（）A．﹣a﹣1B．﹣a+1C．a+1D．a﹣1第Ⅱ卷（非选择题）评卷人得 分二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）（2019春•黄浦区期中）比较大小：﹣|﹣4.25| ﹣（﹣414）（填“＞”、“＜”或“＝”）． 12．（3分）（2019秋•金牛区校级期中）如图，下面的5个时钟显示了同一时刻国外四个城市时间和北京时间，右图给出了国外四个城市与北京的时差，则下图中的时钟对应的城市依次是 ．13．（3分）（2019秋•交城县期中）数轴上A 和B 所表示的点互为相反数，且两个点之间的距离为14，则这两个数是 ．14．（3分）（2019秋•皇姑区校级期中）若a ﹣|a |＝0，则a 0．（用＞、＜、≥、≤或＝填空）15．（3分）（2020春•海淀区校级期中）直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达O ′点，点O ′对应的数是 ．16．（3分）（2019秋•红安县期中）规定：[x ]表示不大于x 的最大整数，（x ）表示不小于x 的最小整数，[x ）表示最接近x 的整数（x ≠n +0.5，n 为整数），例如：[2.3]＝2，（2.3）＝3，[2.3）＝2．当﹣1＜x ≤0时，化简[x ]+（x ）+[x ）的结果是 ．评卷人得 分三．解答题（共7小题，满分52分）17．（4分）（2019秋•武侯区校级月考）化简：（1）﹣[﹣（+4）]；（2）−[−(−23)]．18．（4分）（2019秋•金堂县校级月考）写出下列各数的相反数，并把所有的数（包括相反数）在数轴上表示出来．4，−12，−(−23)，+（﹣4.5），0，﹣（+3）19．（8分）（2019秋•定襄县校级月考）把下列各数填入相应集合的括号内+8.5，0，﹣3.4，12，﹣9，413，3.1415，﹣1.2，﹣0.79，π3（1）正数集合{}（2）整数集合{}（3）负分数集合{}（4）非正整数集合{}20．（8分）（2019秋•宁德期中）已知在数轴上有A、B、C三个点，点A表示的数是﹣4，点B表示的数是﹣2，点C表示的数是2．（1）在数轴上把A、B、C三点表示出来，并比较各数的大小（用“＜”连接）；（2）如何移动点B，使它到点A和点C的距离相等．21．（8分）（2019秋•雁塔区校级月考）一名快递员骑电动车从饭店出发送外卖，向东走了2千米到达刘明家，继续向东走了3.5千米到达红武家，然后又向西走了7.5千米到达战宾家，最后回到饭店．以饭店为原点，以向东的方向为正方向，用一个单位长度表示1千米，点O、A、B、C分别表示饭店、刘明家、红武家和战宾家．（1）请你画出数轴，并在数轴上表示出点O，A，B，C的位置．（2）战宾家距红武家多远？（3）电动车一共行驶了多少千米？22．（10分）（2019秋•灌云县期中）如图，在5×5的方格（每小格边长为1）内有1只甲虫A，它爬行规律总是先左右，再上下．规定：向右与向上为正，向左与向下为负．从A到B的爬行路线记为：A→B（+1，+4），从B到A的爬行路线为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右爬行信息，第二个数表示上下爬行信息．（1）图中B→D（，），C→（+1，）；（2）若甲虫A的爬行路线为A→B→C→D，计算甲虫A爬行的路程？（3）若甲虫A的爬行路线依次为（+2，+3），（﹣2，+1），（+3，﹣5），（﹣4，+2），最终到达点P处，请在图中标出甲虫A的爬行路线示意图及最终点P的位置．23．（10分）（2019秋•榆次区期中）如图，数轴上有A、B两点．（1）分别写出A、B两点表示的数、；（2）若点C表示−32，请你把点C表示在如图所示的数轴上；（3）若点D与点A表示的两个数互为相反数，则点D表示的数是；（4）将A、B、C、D四个点所表示的数用“＞”连接起来；（5）C、D两点之间的距离是；（6）上述问题体现了的数学思想．。

章末检测试卷(第一、二章)(满分：100分)一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．(2022·茂名市高一期末)2021年2月10日19时52分，“天问一号”探测器实施近火捕获制动，顺利进入环火星轨道，自发射以来，“天问一号”已累计飞行202天，飞行里程约4.75亿千米，距离地球约1.92亿千米。

下列判断正确的是()A．“天问一号”绕火星飞行一圈平均速度不为0，且它在每一时刻的瞬时速度都不为0 B．“19时52分”和“202天”，前者表示“时刻”，后者表示“时间间隔”C．飞行里程约4.75亿千米表示位移，距离地球约1.92亿千米表示路程D．地面卫星控制中心在对“天问一号”进行飞行姿态调整时可以将“天问一号”看成质点2.(2022·邯郸市高一期末)如图所示，某汽车以8 m/s的速度匀速驶向某一路口，当汽车的车头距离停车线为8 m时发现有人正在通过人行横道，该车司机经过一定的反应时间后，立即以大小为5 m/s2的加速度减速行驶，最后汽车车头刚好停在停车线处，则该司机的反应时间是()A．0.1 s B．0.2 sC．1 s D．1.6 s3．(2023·东莞市翰林高级中学高一期中)一个物体从某一高度做自由落体运动，已知它在第1 s 内的位移恰为它在最后1 s内位移的三分之一，则它开始下落时距地面的高度为(g＝10 m/s2) ()A．15 m B．20 mC．11.25 m D．31.25 m4.a、b两车在同一平直公路上行驶，a做匀速直线运动，两车的位移x随时间t的变化如图所示。

下列说法正确的是()A ．b 车运动方向始终不变B ．a 、b 两车相遇两次C ．t 1到t 2时间内，a 车的平均速度小于b 车的平均速度D ．t 1时刻，a 车的速度大于b 车的速度5.甲、乙两辆汽车同时从同一地点沿同一直线由静止出发，它们的速度—时间图像如图所示，下列说法中正确的是( )A ．乙车在0～d 时间内始终做匀减速运动B ．乙车在a 时刻以后一直做匀变速运动C ．两辆汽车在b 时刻相距最远D ．甲车在c 时刻被乙车追上6．(2023·北京市海淀区高一月考)为测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为d ＝0.9 cm 的遮光条。

章末检测试卷(一)(满分：100分)一、单项选择题(本题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.(2021·张家口市高二上期末)如图所示，两平行直导线cd和ef竖直放置，通以方向相反、大小相等的电流，a、b两点位于两导线所在的平面内．下列说法正确的是()A．a点的磁感应强度一定为零B．b点的磁感应强度一定为零C．ef导线受到的安培力方向向右D．cd导线在a点产生的磁场方向垂直纸面向外答案 C解析根据安培定则可知，通电导线cd在a点产生的磁场方向垂直纸面向里，通电导线ef 在a点产生的磁场方向垂直纸面向外，cd、ef中通有方向相反、大小相等的电流，但a点离cd较近，故a点的磁场方向垂直纸面向里，故a点的磁感应强度一定不为零，故A、D错误；根据安培定则可知，通电导线ef和cd在b点产生的磁场方向相同，均为垂直纸面向外，所以b点的磁场方向垂直纸面向外，故b点的磁感应强度一定不为零，故B错误；cd、ef中通的电流方向相反，ef导线受到的安培力方向向右，故C正确．2.如图所示，用绝缘细线悬挂一个导线框，导线框是由两个同心半圆弧导线和直导线ab、cd(ab、cd在同一条水平直线上)连接而成的闭合回路，导线框中通有图示方向的电流，处于静止状态．在半圆弧导线的圆心处沿垂直于导线框平面的方向固定放置一根长直导线P.当P 中通以方向垂直于导线框向外的电流时()A ．导线框将向左摆动B ．导线框将向右摆动C ．从上往下看，导线框将顺时针转动D ．从上往下看，导线框将逆时针转动 答案 D解析 当长直导线P 中通以方向垂直于导线框向外的电流时，由安培定则可判断出长直导线P 产生的磁场方向为逆时针方向，磁感线是以P 为圆心的同心圆，则两半圆弧导线不受安培力，由左手定则可判断出直导线ab 所受的安培力方向垂直纸面向外，cd 所受的安培力方向垂直纸面向里，从上往下看，导线框将逆时针转动，故D 正确．3.如图所示，MN 为区域Ⅰ、Ⅱ的分界线，在区域Ⅰ和区域Ⅱ内分别存在着与纸面垂直的匀强磁场，一带电粒子沿着弧线apb 由区域Ⅰ运动到区域Ⅱ.已知圆弧ap 与圆弧pb 的弧长之比为2∶1，不计粒子重力，下列说法正确的是( )A ．粒子在区域Ⅰ和区域Ⅱ中的速率之比为2∶1B ．粒子通过圆弧ap 、pb 的时间之比为1∶2C ．圆弧ap 与圆弧pb 对应的圆心角之比为2∶1D ．区域Ⅰ和区域Ⅱ的磁场方向相反 答案 D解析 由于洛伦兹力不做功，所以粒子在两个磁场中的运动速度大小不变，即粒子在区域Ⅰ和区域Ⅱ中的速率之比为1∶1，A 错误；根据t ＝lv ，v 相同，则时间之比等于经过的弧长之比，即粒子通过圆弧ap 、pb 的时间之比为2∶1，B 错误；圆心角θ＝lr ，r ＝m v qB ，由于磁场的磁感应强度之比不知，故半径之比无法确定，则转过的圆心角之比无法确定，故C 错误；根据曲线运动的条件，可知洛伦兹力的方向与运动方向的关系，再由左手定则可知，两个磁场的磁感应强度方向相反，故D 正确．4.(2021·重庆缙云教育联盟高二上期末)图中a 、b 、c 、d 为四根与纸面垂直的长直导线，它们的横截面分别位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示．一带负电的粒子从正方形中心O 点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是( )A ．向上B ．向下C ．向左D ．向右答案 A解析 由安培定则可知b 与d 导线中电流在O 点产生的磁场相互抵消，而a 与c 导线中的电流在O 点产生的磁场均水平向左相互叠加，合磁场方向水平向左．当一带负电的粒子从正方形中心O 点沿垂直于纸面的方向向外运动，根据左手定则可知，它所受洛伦兹力的方向向上，故选A.5.(2022·汾阳中学高二下月考)如图所示，半径为R 的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，质量为m 、电荷量为q 的正电荷(重力忽略不计)以速度v 沿正对着圆心O 的方向射入磁场，从磁场中射出时速度方向改变了θ角．则磁场的磁感应强度大小为( )A.m v qR tanθ2B.m v tanθ2qRC.m v qR sinθ2D.m v qR cosθ2答案 B解析 画出电荷运动的轨迹如图所示，设电荷运动的轨道半径为r ，由几何关系可得tan θ2＝Rr ；洛伦兹力提供电荷在磁场中做匀速圆周运动的向心力，可得q v B ＝m v 2r ，联立可得B ＝m v tanθ2qR，故选B.6.现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定．质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场．若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍．此离子和质子的质量比为( )A ．11B ．12C ．121D ．144 答案 D解析 设质子的质量和电荷量分别为m 1、q 1，该一价正离子的质量和电荷量分别为m 2、q 2.对于任意粒子，在加速电场中，由动能定理得 qU ＝12m v 2－0，得v ＝2qUm① 在磁场中，由洛伦兹力提供向心力有 q v B ＝m v 2r②由①②式联立得m ＝B 2r 2q2U ，由题意知，两种粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径相同，加速电压U 不变，其中B 2＝12B 1，q 1＝q 2，可得m 2m 1＝B 22B 12＝144，故选项D 正确．7.(2021·池州市高二上期末)如图所示，空间中有方向垂直桌面向下的匀强磁场B (图中未画出)，两根平行通电金属直导线M 和N 恰好静止在光滑绝缘的水平桌面上，图中为垂直导线的截面图，M 和N 中电流大小分别为I M 、I N .则下列判断可能正确的是( )A ．电流方向相同，I M ＝I NB ．电流方向相同，I M ≠I NC ．电流方向相反，I M ＝I ND ．电流方向相反，I M ≠I N 答案 C解析 对M 和N 进行受力分析可知，在水平方向各自所受合外力为零，若电流方向相同，则M 、N 所受匀强磁场产生的安培力方向相同，而两通电直导线相互产生的安培力方向相反，合外力不可能都为零，A 、B 错误；若电流方向相反，则M 、N 所受匀强磁场产生的安培力方向相反，又因为两通电直导线之间的安培力为排斥力，方向相反，大小相等，根据安培力公式F ＝BIL 可知，只有M 和N 中电流大小相等时，所受匀强磁场的安培力大小才相等，每根导线受到的合力可能为零，C 正确，D 错误．8.在直角坐标系xOy 的第一象限内，存在一垂直于xOy 平面、磁感应强度大小为2 T 的匀强磁场(未画出)，如图所示，一带电粒子(重力不计)在x 轴上的A 点沿着y 轴正方向以大小为 2 m/s 的速度射入第一象限，并从y 轴上的B 点穿出．已知A 、B 两点的坐标分别为(8 m,0)，(0,4 m)，则该粒子的比荷为( )A ．0.1 C/kgB ．0.2 C/kgC ．0.3 C/kgD ．0.4 C/kg答案 B解析 粒子的运动轨迹如图所示，由几何知识得r 2－OB 2＋r ＝OA ，解得r ＝5 m ，粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得q v 0B ＝m v 02r ，解得q m ＝v 0Br ＝22×5C/kg ＝0.2 C/kg ，故B 正确．二、多项选择题(本题共4小题，每小题4分，共16分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)9.如图所示，由两种比荷不同的离子组成的离子束，经过由正交的匀强电场和匀强磁场组成的速度选择器后，进入另一个匀强磁场中并分裂为A、B两束，离子的重力不计，下列说法正确的是()A．组成A束和B束的离子都带正电B．组成A束和B束的离子质量一定相同C．A束离子的比荷大于B束离子的比荷D．速度选择器中的磁场方向垂直于纸面向里答案ACD解析A、B离子进入磁场后都向左偏，根据左手定则可知A、B两束离子都带正电，故A正确；能通过速度选择器的离子所受静电力和洛伦兹力平衡，则q v B＝qE，即不发生偏转的离；进入另一个匀强磁场分裂为A、B两束，轨道半径不等，子具有相同的速度，大小为v＝EB可知，半径大的比荷小，所以A束离子的比荷大于B束离子的比荷，但不能判断根据r＝m vqB两离子的质量关系，故B错误，C正确；在速度选择器中，电场方向水平向右，A、B离子所受电场力方向向右，所以洛伦兹力方向向左，根据左手定则可知，速度选择器中的磁场方向垂直于纸面向里，故D正确．10.(2019·海南卷)如图，虚线MN的右侧有方向垂直于纸面向里的匀强磁场，两电荷量相同的粒子P、Q从磁场边界的M点先后射入磁场，在纸面内运动．射入磁场时，P的速度v P垂直于磁场边界，Q的速度v Q与磁场边界的夹角为45°.已知两粒子均从N点射出磁场，且在磁场中运动的时间相同，则()A．P和Q的质量之比为1∶2B．P和Q的质量之比为2∶1C．P和Q速度大小之比为2∶1D．P和Q速度大小之比为2∶1答案 AC解析 设MN ＝2R ，则粒子P 的运动半径为R ，有R ＝m P v PBq，粒子Q 的运动半径为2R ，有2R ＝m Q v Q Bq ；又两粒子的运动时间相同，则t P ＝12T P ＝πm P Bq ，t Q ＝14T Q ＝πm Q 2Bq ，即πm P Bq ＝πm Q 2Bq ，联立解得m Q ＝2m P ，v P ＝2v Q ，故A 、C 正确，B 、D 错误．11.如图为回旋加速器的示意图，两个靠得很近的D 形金属盒处在与盒面垂直的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B .一质子从加速器的A 处开始加速．已知D 形盒的半径为R ，高频交变电源的电压为U 、频率为f ，质子质量为m ，电荷量为q .已知质子在磁场中运动的周期等于交变电源的周期，下列说法正确的是( )A ．质子的最大速度不超过2πRfB ．质子的最大动能为q 2B 2R 24mC ．质子的最大动能与U 无关D ．若增大电压U ，质子的最大动能增大 答案 AC解析 质子出回旋加速器的速度最大的半径为R ，则v ＝2πRT ＝2πRf ，所以最大速度不超过2πRf ，A 正确．由Bq v ＝m v 2R 得v ＝BqR m ，质子的最大动能E k ＝12m v 2＝q 2B 2R 22m ，与电压无关，B 、D 错误，C 正确．12.(2021·绵阳市江油中学高二月考)如图所示，虚线EF 的下方存在着正交的匀强电场和匀强磁场(未画出)，电场强度为E ，磁感应强度为B .一带电微粒自离EF 为h 的高处由静止下落，从B 点进入场区，做了一段匀速圆周运动，从D 点射出，下列说法正确的是(重力加速度为g )( )A ．微粒做圆周运动的半径为EB2h gB．从B点运动到D点的过程中微粒的重力势能与动能之和在C点最小C．从B点运动到D点的过程中微粒的电势能先减小后增大D．从B点运动到D点的过程中微粒的电势能和重力势能之和在最低点C最小答案AB解析由题可知，带电微粒进入正交的匀强电场和匀强磁场中做匀速圆周运动，静电力与重力必定平衡，则微粒受到的静电力的方向一定竖直向上，有mg＝qE，由洛伦兹力提供向心力，有q v B＝m v2r ，由运动学公式v2＝2gh，联立可得微粒做圆周运动的半径r＝EB2hg，故A正确；从B点运动到D点的过程中动能没有发生改变，在C点的高度最低，重力势能最小，所以从B点运动到D点的过程中微粒的重力势能与动能之和在C点最小，故B正确；从B 点运动到D点的过程中静电力先做负功后做正功，所以微粒的电势能先增大后减小，故C错误；根据能量守恒定律可知，微粒在运动过程中，电势能、动能、重力势能之和一定，动能不变，则电势能和重力势能之和不变，故D错误．三、非选择题(本题共4小题，共52分)13.(10分)(2022·广东茂名一中高二下月考)如图所示，将长为50 cm，质量为10 g的均匀金属棒ab的两端用两根相同的弹簧悬挂成水平状态，置于垂直于纸面向里的匀强磁场中．当金属棒中通以0.4 A的电流时，弹簧恰好不伸长．g＝10 m/s2.(1)求匀强磁场的磁感应强度的大小；(2)当金属棒中通过大小为0.2 A、方向由a到b的电流时，弹簧伸长1 cm；如果电流方向由b到a，而电流大小不变，则弹簧伸长又是多少？答案(1)0.5 T(2)3 cm解析(1)弹簧恰好不伸长时，ab棒受到向上的安培力BIL和向下的重力mg且二者大小相等即BIL＝mg(2分)解得B＝mgIL＝0.5 T(2分)(2)当大小为0.2 A的电流由a流向b时，ab棒受到两根弹簧向上的拉力2kx1，及向上的安培力BI 1L 和向下的重力mg 作用，处于平衡状态． 根据平衡条件有2kx 1＋BI 1L ＝mg (2分)当电流反向后，ab 棒在两根弹簧向上的拉力2kx 2及向下的安培力BI 1L 和重力mg 作用下处于平衡状态．根据平衡条件有2kx 2＝mg ＋BI 1L (2分) 联立解得x 2＝mg ＋BI 1L mg －BI 1Lx 1＝3 cm.(2分)14．(12分)(2021·潍坊市高二期末)如图所示，一半径为R 的圆形区域，圆心位于平面直角坐标系的原点O ，其内充满垂直于xOy 平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B 0；在第四象限x ≥R 空间充满沿y 轴正方向的匀强电场．位于x 轴上的离子源以恒定速度射出电荷量为q 、质量为m 的正离子，离子沿x 轴正方向进入磁场，经坐标点(4R,0)离开电场．已知离子离开磁场时速度方向与x 轴正方向的夹角θ＝60°.忽略离子间的相互作用，不计重力．求：(1)离子在圆形区域中运动时的速度的大小； (2)电场强度的大小．答案 (1)3B 0Rq m (2)23B 02Rq 3m解析 (1)离子离开磁场时速度方向与x 轴正方向的夹角θ＝60°，由几何关系可知tan 30°＝Rr(2分)洛伦兹力提供向心力，得q v B 0＝m v 2r (2分)联立可得v ＝3B 0Rqm.(2分) (2)由题意知，离子射入电场时的纵坐标为－3R ，离子射入电场后沿x 轴方向3R ＝v cos 60°t(2分)沿y 方向3R ＝－v sin 60°t ＋12·qEm t 2(2分)解得t ＝6Rv E ＝23B 02Rq 3m.(2分)15．(14分)回旋加速器在科学研究中得到了广泛应用，其原理如图甲所示：D 1和D 2是两个中空的半圆形金属盒，置于与盒面垂直的匀强磁场中，两个D 形盒接在如图乙所示的电压为U 、周期为T 的交流电源上，D 形盒两直径之间的区域只有电场，交流电源用来提供加速电场．位于D 1的圆心处的质子源A 在t ＝0时产生的质子(初速度可以忽略)在两盒之间被电压为U 的电场加速，第一次加速后进入D 形盒D 2，在D 形盒的磁场中运动，运动半周时交流电源电压刚好改变方向对质子继续进行加速，已知质子质量为m 、带电荷量为q .半圆形D 形盒所在空间只有磁场，磁场的磁感应强度为B ，D 形盒的半径为R ，当质子被加速到最大速度后，沿D 形盒边缘运动半周再将它们引出，质子的重力不计，求：(1)质子第一次被电场加速后进入磁场的轨道半径； (2)质子在磁场中运动的时间． 答案 (1)1B2mU q (2)πBR 22U解析 (1)质子在加速电场中第一次被加速，根据动能定理，有 qU ＝12m v 12(2分)在磁场中洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律，有 q v 1B ＝m v 12r (2分)解得r ＝1B2mUq(2分) (2)设质子被加速n 次后达到最大速度，由动能定理，有 nqU ＝12m v 2(2分)洛伦兹力提供质子做圆周运动的向心力，有q v B ＝m v 2R (2分) 周期T ＝2πR v (1分)则质子在磁场中运动的时间t ＝n T 2(1分) 解得t ＝πBR 22U(2分) 16．(16分)(2021·衡阳一中月考)如图所示，直角三角形OAC (α＝30°)区域内有B ＝0.5 T 的匀强磁场，方向如图所示．两平行极板M 、N 接在电压为U 的直流电源上，M 板为高电势．一带正电的粒子从靠近M 板由静止开始加速，从N 板的小孔射出电场后，从P 点以垂直OA的方向进入磁场中，带电粒子的比荷为q m＝1.0×104 C/kg ，O 、P 间距离为l ＝1.2 m ．全过程不计粒子所受的重力，求：(1)粒子从OA 边离开磁场时，粒子在磁场中运动的时间；(2)粒子从OC 边离开磁场时，粒子在磁场中运动的最长时间；(3)若加速电压U ＝220 V ，通过计算说明粒子从三角形OAC 的哪一边离开磁场．答案 (1)2π×10－4 s (2)4π3×10－4 s (3)OC 边 解析 (1)带电粒子在磁场中做圆周运动，由Bq v ＝m v 2r及T ＝2πr v 可得周期为： T ＝2πm qB ＝2π0.5×10－4 s ＝4π×10－4 s(2分) 当粒子从OA 边离开磁场时，粒子在磁场中恰好运动了半个周期，时间为t 1＝T 2＝2π×10－4 s ； (2分)(2)如图甲所示，当带电粒子的轨迹与OC 边相切时为临界状态，时间即为从OC 边射出的最大值，由几何关系可知，粒子在磁场中运动的圆心角为120°，所以粒子在磁场中运动的最长时间为t 2＝T 3＝4π3×10－4 s ；(4分)甲 乙(3)粒子在加速电场被加速，则有qU ＝12m v 2(2分) 粒子在磁场中做匀速圆周运动，则有q v B ＝m v 2r(2分) 因U ＝220 V ，解得r ＝0.4 1.1 m(1分) 如图乙所示，当带电粒子的轨迹与OC 边相切时为临界状态，设此时粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R ，由几何关系得R ＋R sin α＝l (1分) 解得R ＝0.4 m(1分)由于粒子在磁场中运动的半径r ＝0.4 1.1 m>0.4 m ，所以粒子从OC 边射出．(1分)。

章末检测试卷(第1、2章)(满分：100分)一、选择题(本题包括20小题，每小题2.5分，共50分)1．下列有关细胞和细胞学说的说法，错误的是()A．施莱登与施旺运用了不完全归纳的方法得出了所有的动植物都是由细胞构成的，这一结论是不可靠的B．原核细胞和真核细胞均有细胞膜、细胞质，且均以DNA作为遗传物质C．细胞学说使动植物结构统一于细胞水平，有力地证明了生物之间存在亲缘关系D．理论和科学实验的结合促进了细胞学说的建立和完善2．一位昆虫学家正在研究某一种蜜蜂的社会行为，一位果树专家正在研究某种果树的丰产措施。

他们研究的对象分别属于生命系统的哪个层次()A．种群、生态系统B．群落、生态系统C．物种、种群D．种群、群落3．(2022·湖南常德高一期中)如图①表示两种物镜及其与装片的位置关系，图②是低倍镜下的视野。

下列相关叙述正确的是()A．甲物镜被乙物镜替换后，视野的亮度会增强，因为乙离装片的距离更近B．乙物镜被甲物镜替换后，在视野中看到的细胞数量会减少C．要想换用高倍镜观察②中的细胞a，需要将装片向左移动D．换用乙物镜的操作顺序是转动转换器→调节光圈→移动装片→转动细准焦螺旋4．“面色苍白、身体消瘦、撕心裂肺的咳嗽”，这是鲁迅的小说《药》中提及的“痨病”，它是由结核杆菌侵入肺部引起的一种传染病。

下列物质和结构中，结核杆菌细胞具有的是()①细胞壁②细胞核③染色体④DNA⑤细胞质⑥核糖体⑦细胞膜A．①④⑤⑥⑦B．①②③④⑤⑥⑦C．①②③⑥⑦D．①②⑤⑦5．一种植物和一种哺乳动物体内细胞的某些化学元素含量(占细胞干重的质量分数%)如表所示，下列有关叙述正确的是()元素 C H N P Ca S植物(%) 43.57 6.24 1.46 0.20 0.23 0.17动物(%) 55.99 7.46 9.33 3.11 4.67 0.78A.碳元素的含量说明有机物是干物质的主要成分B．这两种生物体内所含的化学元素的种类差异很大C．N、S含量说明动物组织含蛋白质较多，若该动物血钙高则会发生肌肉抽搐D．经测定该植物某有机物含C、H、O、N、S，此化合物携带遗传信息6．如图所示为细胞中水的两种存在形式及其作用。

高中生物选择性必修1章末检测第2章 神经调节一、选择题(本题包括18小题，每小题3分，共54分)1．下列关于神经系统的叙述，正确的是( )A ．神经系统由大脑、脊髓以及它们发出的神经组成B ．大脑、小脑和脑干组成中枢神经系统C ．脊髓和脊神经组成外周神经系统D ．脑干中有些部位可以调节人体的呼吸、心跳等生命活动2．某健康人受到惊吓后，收缩压升至140mmHg 以上，通过体内调节机制可恢复正常，如图所示，图中b 是( )主动脉和颈动脉上的压力感受器――→a 心血管中枢――→b心脏、血管①交感神经 ②副交感神经 ③传入神经 ④传出神经A ．①③B ．②④C ．①④D ．③④ 3．如图表示人体的某反射弧模式图，请据图判断下列叙述正确的是( )A ．该图中，①是神经中枢，②是传出神经，③是传入神经B ．刺激②时，会产生具体效应的结构是⑤C ．结构④在组成上包括传出神经末梢和它所支配的肌肉或腺体D ．刺激③时，能产生兴奋的结构是③④①②⑤4．(2023·天津红桥区质检)某饲养员长期给海狮喂食，海狮听到该饲养员的脚步声就分泌唾液。

下列相关叙述正确的是( )A ．这一过程需要高级中枢和低级中枢共同参与B ．这是一种反射活动，其效应器仅是唾液腺C ．食物引起味觉和听到脚步声引起唾液分泌属于不同的反射D ．这一反射属于非条件反射5．(2021·河北，11)关于神经细胞的叙述，错误的是( )A ．大脑皮层言语区的H 区神经细胞受损伤，患者不能听懂话B ．主动运输维持着细胞内外离子浓度差，这是神经细胞形成静息电位的基础C．内环境K＋浓度升高，可引起神经细胞静息状态下膜电位差增大D．谷氨酸和一氧化氮可作为神经递质参与神经细胞的信息传递6．(2022·承德高二月考)如图是兴奋在神经元之间传递的示意图，关于此图的描述错误的是()A．神经递质是从①处释放的B．兴奋传递需要的能量主要来自④C．神经递质释放方式为主动运输D．由①②③构成突触7．下图表示当有神经冲动传到神经末梢时，神经递质从突触小泡内释放并作用于突触后膜的机制。