六年级圆的面积和周长复习

2022-2023学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义第15讲圆的认识、周长与面积知识精讲知识点一：圆的认识1.在同圆或等圆中,所有的直径都相等,所有的半径都相等。

2.圆是轴对称图形,圆有无数条对称轴,圆的对称轴就是直径所在的直线。

知识点二：圆的周长和面积1.圆的周长(1)圆周率:圆的周长与直径的比值叫作圆周率。

圆周率用希腊字母“π”表示,它是一个无限不循环小数。

经过精密计算:π=3.1415926…在小学数学中,我们常常取圆周率的近似值3.14(2)圆的周长=圆周率×直径或圆周率×半径×2 用字母表示为:C=πd或2πr 2.圆的面积:把一个圆平均分成若干份,剪开后拼成一个近似的平行四边形,如果分的份数越多,拼成的图形越接近长方形,这个近似长方形的长等于圆周长的一半,宽等于圆的半径 ,由此圆的面积S=πr23.圆环的面积(1)同一个圆心的两个半径不相等的圆,它们之间的部分叫作圆环(2)面积公式: S=πR2-πr2知识点三：组合图形的面积1.求组合图形面积的方法。

(1)分割法:把阴影部分分割成几个基本图形,利用求几个基本图形面积的和求出阴影部分的面积。

(2)添补法:在阴影部分上添补一个基本图形,使其变成另一个基本图形,计算出这个基本图形的面积后减去补上的基本图形的面积,从而求出阴影部分的面积。

提高达标百分练一、精挑细选(共5题；每题2分，共10分)1．（2分）（2023六上·中宁期末）周长相等的长方形、正方形和圆，（）的面积最大。

A．正方形B．长方形C．圆D．无法判断2．（2分）（2023六上·大兴期末）下面各图中，由实线围成的图形是扇形的是（）A． B． C．D．3．（2分）（2023六上·大兴期末）如果如图中圆的面积等于长方形的面积，那么它们的周长相比较，（）A．圆的周长等于长方形周长B．圆的周长大于长方形周长C．圆的周长小于长方形周长D．无法比较4．（2分）（2023六上·渝中期末）如下图所示，将半径为r的圆形纸片剪拼成近似长方形，长方形的周长是（）。

西师版教材第二单元《圆的周长和面积整理与复习》教学设计（农业街小学校丁洪兵）教学目标：1.通过自主整理与回顾，理解圆的周长和面积的推导过程。

2.熟记圆的周长和面积公式，能准确熟练地利用公式计算圆及组合图形的周长和面积。

3.能利用圆的周长和面积的知识解决生活中的实际问题。

教学重点：1.准确熟练地利用公式计算圆的周长和面积。

2.利用圆的周长和面积的相关知识解决生活中的实际问题。

教学难点：回顾圆的周长和面积公式的推导。

教学准备：PPT课件及练习题单。

教学过程：一、导入课题。

学生齐读板书，直接导入课题——《圆的周长和面积的整理和复习》。

二、梳理回顾。

（一）理解周长与面积让学生说一说并指一指圆的周长和面积分别指的是什么？（周长：线的长短，面积：面的大小）（二）复习圆的周长、面积计算公式。

抽生回答圆的面积周长计算公式。

（d=2r c=πd c=2πr ; s=πr2）（三）回顾周长、面积公式的推导过程。

抽生口述，同步播放PPT呈现公式推导过程。

（四）认知圆周率。

关于圆周率你们有什么想说的？（五）回忆圆环和半圆的周长和面积计算。

学生口述，教师板书：S圆环=πＲ２－πｒ２＝π（R2－r2）C半圆=2πｒ÷2＋2r=πｒ＋2rS半圆=πｒ２÷2三、练习提升。

（一）基础练习：1.填表。

2.计算下列图形的周长和面积。

（单位：cm）3.填空。

（1）求做一个铁环要多长的铁丝是求圆的（）。

（2）车轮转动一周前进的距离等于圆的（）。

（3）分针转动一周针尖划过的路线是一个（），分针的长是圆的（），分针尖端转动一圈走过的路程是圆的（）。

（4）给一个圆柱形木桶加一道铁箍要用多长的铁丝是求圆的（），给木桶做一个盖子需要多少木板是求圆的（）。

（5）在一个圆形花坛的周围修一条便道，计算便道的面积是求（）的面积，求花坛的占地面积是求（）的面积。

4.判断。

（1）一个圆的半径是2厘米，这个圆的周长和面积相等。

（）（2）圆的周长是直径的倍。

《圆的周长和面积的复习》教案《圆的周长和面积的复习》教案（通用14篇）作为一名优秀的教育工作者，常常要写一份优秀的教案，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。

那么应当如何写教案呢？以下是小编为大家整理的《圆的周长和面积的复习》教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

《圆的周长和面积的复习》教案篇1教学素材：根据人教版和北师大版课标教材六年级上册中圆的相关知识自行开发的教材。

教学目标：1、进一步理解圆的周长和面积计算公式的推导过程，进一步掌握圆的周长和面积的计算公式。

2、能运用圆的知识熟练、正确解答有关圆的周长和面积的问题。

3、建立知识间的联系，使知识系统化、条理化，提高学生解决问题能力。

教学设计思想：复习课是帮助学生复习、巩固已学过的知识，建立知识间的联系，使知识系统化、条理化，提高学生解决问题能力的一种课型。

复习课不同于练习课，复习课虽然要继续训练解题的技能技巧，但其更重要的任务是把所学的知识进行归纳、整理，把原来分散学习的知识有机地联系起来，使它形成一个完整的知识系统。

这样做的目的是使学生获得稳定、清晰的核心概念，形成良好的认知结构，便于对知识的理解和记忆，也为以后学习新概念打下良好的知识基础。

教学过程：一、创设情境，揭示课题。

二、回顾整理，讨论交流。

1、怎样求圆的周长？求圆的面积有几种情况？2、圆的周长和面积公式是怎样推导出来的？3、精彩会放。

（教师结合课件演示帮助学生回顾圆的周长和面积公式的推导过程）4、圆的周长和面积公式的推导过程对我们学习的启示。

（转化思想）5、学生交流：在计算圆的周长和面积时怎样能够提高计算速度？三、发现生活中的数学问题教师结合图片演示，让学生提出有关圆的周长和面积的问题。

图片内容：农村的喷灌、碾子、拴在木桩上的小羊。

四、走进美丽的图形世界教师通过一些圆形和正方形等图形的变化，形成各种几何图形，让学生计算圆的周长和面积。

五、开心词典以开心词典的形式，让学生做六道选择题。

圆的知识点归纳复习知识点梳理：（1）圆的初步认识1、圆的组成：a圆心：圆的中心，用字母O表示，圆心决定圆的位置。

（将一张圆形的纸片至少对折2次，就能确定圆心的位置。

）b半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径，用字母r表示，半径决定圆的大小。

（圆规两脚尖所叉开的距离为圆的半径。

）C直径：通过圆心，两端都在圆上的线段叫直径，用字母d表示，直径是圆内最长的线段。

2、在圆里，可以画无数条半径，无数条直径。

同一圆中的半径相等，且半径是直径的一半。

3、圆周率：圆的周长除以直径的商是一个固定的常数，这个常数叫做圆周率。

用字母π表示，它是一个无限不循环小数，计算时通常取它的近似值。

（2）圆的面积和周长计算公式4、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。

用字母C表示。

C=2πr 和 C=πd 半圆的周长=圆的周长÷2+直径5、圆的面积：圆所占平面的大小或圆形物体表面的大小叫做圆的面积。

用字母S表示。

（把一个圆，平均分成若干等份后，在拼成一个近似的长方形，长方形的长 = 圆周长的一半 = πr ，长方形的宽 = 半径 = r）S=πr²变式：S=C÷2 × r S=π×（d÷2）²6、圆环的周长和面积两个同心圆形成一个圆环。

设大圆和小圆的半径分别为R和r.（R＞r）圆环的周长：C圆环=2πR+2πr圆环的面积：S圆环=π2R-π2r=π（2R-2r）7、圆的周长和面积是不同的单位，所以不能比较。

（3）背诵和识记2π= 3π= 4π= 5π= 6π=7π= 8π=25. 12 9π=22π= 23π= 24π= 25π=26π= 27π= 28π= 29π=。

人教版数学六年级上册教案-第5单元圆-整理和复习一. 教材分析本节课为人教版数学六年级上册第5单元“圆”的整理和复习。

本单元主要内容包括圆的周长、圆的面积、圆的位置和圆的画法。

本节课旨在帮助学生巩固和掌握圆的相关知识，提高解决问题的能力。

二. 学情分析六年级的学生已经掌握了圆的基本概念和相关公式，但部分学生对于圆的周长和面积的计算仍然存在困难。

此外，学生在解决实际问题时，往往不能灵活运用圆的相关知识。

因此，在复习过程中，教师需要关注学生的学习需求，针对性地进行辅导。

三. 教学目标1.知识与技能：巩固圆的基本概念，熟练掌握圆的周长和面积的计算方法，提高解决问题的能力。

2.过程与方法：通过复习，培养学生独立思考、合作交流的能力，提高学生的数学思维。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受到数学在生活中的应用。

四. 教学重难点1.重点：圆的周长和面积的计算方法。

2.难点：灵活运用圆的知识解决实际问题。

五. 教学方法采用讲解、演示、练习、讨论等多种教学方法，充分发挥学生的主体作用，引导学生主动探究、积极思考。

六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、圆规、直尺、课件等。

2.学具：练习本、圆规、直尺等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示生活中的圆形物体，引导学生回顾圆的基本概念。

提问：什么是圆？圆有哪些特征？2.呈现（10分钟）呈现圆的周长和面积的计算公式，引导学生回顾已学的知识。

提问：圆的周长怎样计算？圆的面积怎样计算？3.操练（15分钟）分组进行练习，每组选择一个圆形物体，测量其周长和面积，并记录数据。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）让学生汇报测量结果，并讲解测量过程中的注意事项。

教师总结，强调圆的周长和面积的计算方法。

5.拓展（10分钟）出示实际问题，引导学生运用圆的知识解决问题。

例如：一个圆形花坛的直径为10米，求花坛的周长和面积。

6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，巩固圆的周长和面积的计算方法。

六年级数学总复习（有关圆的计算）1、看图计算各圆的周长和面积。

2、完成下表：3、汽车车轮的半径为30dm ，它前进一圈是多少分米？滚动100圈前进多少米？4、一个圆形花坛的周长是62.8米，这个花坛的直径是多少米？5、求下面积圆的面积。

（1）圆的半径是2.5cm 。

（2）圆的直径是10dm 。

（3）圆的周长是62.8m 。

6、一个雷达圆形屏幕的直径是40cm ，它的面积是多少平方米？7、一个圆形水池，它的周长是31.4m ，水池的占地面积是多少？8、一钟表的分针长10cm 。

分钟旋转一圈针尖走过了多少厘米？分针扫过的面积是多少平方厘米？9、一个圆的直径是60m 。

它的周长和面积分别是多少？学校： 班别： 姓名： 学号：10、小明沿着圆形水池走了一圈，一共是314步，每步约是0.6m。

这个水池的面积大约是多少平方米？11、一个圆的周长是28.26m，这个圆的面积是多少？12、一个圆环的外圆的直径是12cm，环宽是2cm，求圆环的面积。

13、一个直径为16cm的圆和一个长为16cm的长方形面积相等。

长方形的宽是多少厘米？14、小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是3.14米.这个圆柱的直径是多少米?15、小东有一辆自行车,车轮的直径大是66cm，如果平均每分钟转100周，从家到学校的路程是2000m，大约需要多少分钟？16、一个挂钟的分钟长20cm，经过30分钟后，分针的尖端所走过的路程是多少厘米？经过45分钟呢？17、一个圆形牛栏的半径是15m，要用多长的铁丝才能把牛栏围攻上3圈？如果每隔2m装一根木桩，大约要装多少根木桩？18、在一个周长为100cm的正方形纸片内，要剪一个最大的圆，这个圆的半径是多少厘米？19、杂技员表演独轮走钢丝，车轮的直径为40cm，要骑过50m长的钢丝，车轮大约转动多少周？20、一个圆形茶几桌面的直径是1m，它面积是多少平方厘米？附参考答案：1、表：18.84 面积：28.26 表:18.84 面积:28.26 表:31.4 面积:78.52、略。

小学六年级数学必须掌握的知识点圆的周长与面积计算在小学六年级数学学习中，圆的周长与面积是必须掌握的重要知识点。

了解圆的周长与面积的计算方法，可以帮助学生更好地理解圆形的属性和特征，进一步提高他们的数学能力。

本文将介绍小学六年级数学中关于圆的周长与面积的计算方法。

一、圆的周长的计算方法圆的周长是指围绕圆的一条线段的长度。

在计算圆的周长时，需要用到圆的半径或直径。

下面介绍两种常用的计算圆的周长的方法。

1. 通过半径计算圆的周长圆的半径是指圆心到任意一点的距离，用字母r表示。

当已知圆的半径时，可以通过计算来得到圆的周长C。

公式：C = 2πr其中π是一个常数，约等于3.14。

通过将半径带入公式，即可计算出圆的周长。

2. 通过直径计算圆的周长圆的直径是指通过圆心的两个点之间的距离，用字母d表示。

当已知圆的直径时，也可以通过计算来得到圆的周长C。

公式：C = πd直径是半径的两倍，因此直径和圆的周长之间的关系为C = 2πr，可以根据直径计算圆的周长。

二、圆的面积的计算方法圆的面积是指圆内部的所有点所围成的图形的大小。

在计算圆的面积时，同样需要用到圆的半径或直径。

下面介绍两种常用的计算圆的面积的方法。

1. 通过半径计算圆的面积圆的面积公式是由圆的半径决定的，用字母A表示。

公式：A = πr²将圆的半径带入公式，进行计算，即可得到圆的面积。

2. 通过直径计算圆的面积利用直径计算圆的面积同样是可行的，因为圆的直径是半径的两倍。

所以，可以将直径带入圆的面积公式进行计算。

公式：A = π( d / 2)²将直径的一半代入公式，然后进行计算，即可得到圆的面积。

需要注意的是，在计算圆的面积时，要保持精确度，通常使用π的近似值3.14进行计算。

通过学习以上方法，小学六年级的学生可以准确计算圆的周长与面积。

掌握这些知识点，不仅可以在数学课堂上灵活运用，还可以在生活中应用到相关问题的解决中。

希望学生们通过不断练习和巩固，提高他们的数学水平，为将来的学习打下坚实的基础。

圆的周长和面积（1） 圆的认识知识梳理：（1）将圆形纸片反复对折：折痕相交于一点：我们把圆中心的这一点叫做（ ）： 用字母（ ）表示。

（2）连接圆心与圆上任意一点的线段叫做（ ）：用字母（ ）表示。

圆有（ ）条半径：在同一个圆内所有的半径都（ ）。

（ ）决定圆的大小。

（3）通过圆心并且两段都在圆上的线段叫做（ ）：用字母（ ）表示。

在同一个圆内有（ ）条直径：而且都（ ）。

直径是一个圆内（ ）的线段。

（4）在同圆或者等圆中：直径的长度是半径的（ ）倍：半径的长度是直径的（ ）。

用字母表示它们的关系是（ ）或 （ ） 【典例】1、指出用实线描出下面每个圆的半径、直径。

2、判断（1）圆内最长的线段是直径。

（ ） （2）把一张圆形纸片从不同的方向对折：折痕都经过圆心。

（） （3）圆的半径是直径的两倍。

（ ） （4）圆的半径有无数条。

（ ）3、填表4 4、填一填圆的半径是（ ）cm 圆的半径是（ ）cm 直径是（ ）cm 直径是（ ）cm 长方形的长是（ ）cm ： 宽是（ ）cm圆的周长和面积（2）圆的周长知识梳理：（1）圆周率：圆的周长和直径的比值叫做（）：用字母（）表示：它是一个无限不循环的小数：约等于（）。

（2）圆的周长=（）×（）：用字母（）表示圆的周长：那么有（）或（）。

【典例】例1求出圆的周长。

（1）已知cmd4=π=C d×4=（2）已知cmr3=π2=C r=2××3=例2求出下面各圆的直径或者半径（1）dmC56.12=：求dπ=C dπ÷=⇒cd=14.356.12÷=4dm（2）mC7.15=：求rπ2=C r2÷÷=⇒πcr=214.37.15÷÷=例3 下面图形的周长是多少厘米？×5×2÷×答：这个图形的周长是31.4厘米。

练习：求出下面各圆的周长（1）cmd6=（2）cmr5.4=练习:(1)dmC，求4.31=(2)rcmC，求84.18=思路分析：从图中可以看出圆形的周长是由两部分组成：一部分是大圆周长的一半：一部分是小圆的周长。

六年级上册圆单元总复习一、圆与半圆：1、圆的周长：（1）一个圆的半径是4厘米，这个圆的周长是多少厘米？（2）一个圆的直径是4厘米，这个圆的周长是多少厘米？（3）一个圆的周长是18.84厘米，这个圆的半径是多少厘米？（4）一个圆的周长是25.12厘米，这个圆的直径是多少厘米？2、圆的面积：（1）一个圆的半径是4厘米，求这个圆的面积。

（2）一个圆的直径是4厘米，求这个圆的面积。

（3）一个圆的周长是18.84厘米，求这个圆的面积。

（4）一个圆的周长是25.12厘米，求这个圆的面积。

2、半圆的周长：（1）已知一个半圆的直径是6厘米，求这个半圆的周长。

（2）已知一块半圆形铁片的半径是4厘米，求这块铁片的周长。

（3）将一个周长25.12厘米的圆形纸片对折，得到一个半圆，求这个半圆的周长。

（4）一个半圆的周长是20.56厘米，这个半圆的半径是多少厘米？2、半圆的面积：（1）已知一个半圆的直径是8厘米，求这个半圆的面积。

（2）已知一块半圆形铁片的半径是3厘米，求这块铁片的面积。

（3）将一个周长12.56厘米的圆形纸片对折，得到一个半圆，求这个半圆的面积。

（4）一个半圆的周长是30.84厘米，这个半圆的面积是多少平方厘米？（5）一个半圆的周长是10.28厘米，这个半圆的面积是多少平方厘米？二、圆与正方形：1、方中圆：（1）一个正方形的边长是6厘米，在这个正方形里画一个最大的圆，求圆的周长。

（2）一个正方形的边长是8厘米，在这个正方形里画一个最大的圆，求圆的面积。

（3）一个正方形木板的边长是10厘米，在这个正方形木板里画锯下一个最大的圆，求剩余部分的面积。

（4）已知一个正方形纸板的周长是32厘米，在这个正方形纸板上剪下一个最大的圆，剩下部分的面积是多少平方厘米？（5）已知一个正方形纸板的周长是24厘米，在这个正方形纸板上剪下一个最大的圆，剩下部分的面积是多少平方厘米？（6）在一张长8厘米，宽6厘米的长方形纸片上画一个最大的圆，这个圆的周长是多少厘米？若将这个圆剪去，剩下的面积是多少平方厘米？（7）在一张长12厘米，宽6厘米的长方形纸片上画一个最大的半圆，这个圆的周长是多少厘米？若将这个半圆剪去，剩下的面积是多少平方厘米？2、圆中方：（1）一个圆形纸片的半径是4厘米，在这个圆形纸片里剪掉一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少平方厘米？（2）一个圆形纸片的直径是4厘米，在这个圆形纸片里剪掉一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少平方厘米？（3）一个圆形纸片的周长是18.84厘米，在这个圆形纸片里剪掉一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少平方厘米？（4）一个圆形纸片的半径是5厘米，在这个圆形纸片里剪掉一个最大的正方形，剩余部分的面积是多少平方厘米？（5）一个圆形纸片的直径是8厘米，在这个圆形纸片里剪掉一个最大的正方形，剩余部分的面积是多少平方厘米？（6）一个圆形纸片的周长是50.24厘米，在这个圆形纸片里剪掉一个最大的正方形，剩余部分的面积是多少平方厘米？三、环形与扇形1、环形：（1）一个环形，外圆的半径是4厘米，内圆的半径是3厘米，这个环形的面积是多少平方厘米？（2）一个环形，外圆的直径是6厘米，内圆的直径是4厘米，求这个环形的面积。

数学书六年级上册圆面积周长知识点《圆》知识点一、圆的特征1、圆是平面内封闭曲线围成的平面图形。

2、圆的特征：外形美观，易滚动。

3、圆心O：圆中心的点叫做圆心．圆心一般用字母O表示。

圆多次对折之后，折痕的相交于圆的中心即圆心。

圆心确定圆的位置。

半径r：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。

在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。

半径确定圆的大小。

直径d:通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。

在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。

直径是圆内最长的线段。

同圆或等圆内直径是半径的2倍：d=2r 或r=d÷24、等圆：半径相等的圆叫做同心圆，等圆通过平移可以完全重合。

同心圆：圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。

5、圆是轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。

折痕所在的直线叫做对称轴。

有一条对称轴的图形：半圆、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角。

有二条对称轴的图形：长方形有三条对称轴的图形：等边三角形有四条对称轴的图形：正方形有无条对称轴的图形：圆，圆环6、画圆（1）圆规两脚间的距离是圆的半径。

（2）画圆步骤：定半径、定圆心、旋转一周。

二、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，周长用字母C表示。

1、圆的周长总是直径的三倍多一些。

2、圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定值，叫做圆周率，用字母π表示。

即：圆周率π= 周长÷直径≈3.14所以,圆的周长(c)=直径(d)×圆周率(π)—周长公式：c=πd, c=2πr圆周率π是一个无限不循环小数，3.14是近似值。

3、周长的变化的规律：半径扩大多少倍直径也扩大多少倍，周长扩大的倍数与半径、直径扩大的倍数相同。

4、半圆周长=圆周长一半+直径= πr+d三、圆的面积s1、圆面积公式的推导如图把一个圆沿直径等分成若干份，剪开拼成长方形，份数越多拼成的图像越接近长方形。

圆的半径=长方形的宽圆的周长的一半=长方形的长长方形面积=长×宽所以：圆的面积=圆的周长的一半（πr）×圆的半径（r）S圆=πr×r=πr²2、几种图形，在面积相等的情况下，圆的周长最短，而长方形的周长最长；反之，在周长相等的情况下，圆的面积则最大，而长方形的面积则最小。

六年级数学圆的周长和面积知识点专项训练（一）一、细心填写：1、（圆所占平面的大小）叫做圆的面积。

把圆沿着它的半径r分成若干等份，剪开后可以拼成一个近似的（长方形），这个图形的长相当于圆周长的（一半），用字母表示是（πr）；宽相当于圆的（半径），用字母表示是（r）。

所以圆的面积S＝( πr )×( r ) ＝( πr² )。

2、一个圆的半径2厘米，它的周长是（12.56厘米）；面积是（12.56平方厘米）。

3、一个圆的直径6米，半径（3米），周长（18.84米），面积（28.26平方米）。

4、在长6分米，宽4分米的长方形中画一个最大的圆，圆的面积（12.56平方分米）。

二、求下面个圆的面积：（单位：厘米）4 5（cm²）（cm）答：这个圆的面积是50.24cm²。

3.14×2.5²=19.625（cm²）答：这个圆的面积是19.625cm²。

三、解决问题：1、一个半径10米的圆形花坛，它的占地面积是多少？在它的一周围一圈篱笆，篱笆长多少米？解：3.14×10²=314（m²） 2×3.14×10=62.8（m）答：它的占地面积是314平方米，在它的一周围一圈篱笆，篱笆长62.8米。

2、一根长5米的绳子系着一只羊，栓在草地中央的树桩上，羊吃草的面积最多是多少平方米？解：3.14×5²=78.5（m²）答：羊吃草的面积最多是78.5平方米。

3、一种麦田的自动旋转喷灌器的射程是10米，它能喷灌的面积多少平方米？解：3.14×10²=314（m²）答：它能喷灌的面积是314平方米。

4、求右图阴影部分面积：（单位：厘米）解：10×10=100（cm²）10÷2=5（cm）3.14×5²=78.5（cm²） 100-78.5=21.5（cm²）答：右图阴影部分面积是21.5平方厘米。

北师大六年级上册数学圆的周长和面积复习题圆的周长和面积复习专题圆概念总结1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。

2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。

圆心一般用字母O表示。

它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。

半径一般用字母r表示。

把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。

4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。

5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。

直径一般用字母d表示。

6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。

7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。

8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。

用字母表示为：d＝２r r＝d21用文字表示为：半径=直径÷2直径=半径×29．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。

10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。

我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。

圆周率是一个无限不循环小数。

在计算时，取 3.14。

世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。

11．圆的周长公式：C=d或C=2r圆周长=×直径圆周长=×半径×212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。

13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（r）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=r×r。

圆的面积公式：Ｓ＝ｒ²。

14．圆的面积公式：Ｓ＝ｒ²或者S=（d2）²或者S=（C2）²15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。

16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。

17．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=R²－ｒ²或S=（R²－ｒ²）。

圆的周长和面积复习课教学案♦课题名称：复习《圆的周长和面积》♦教学目标：L 进一步理解圆的周长和面积的意义；2. 熟练掌握圆的面积公式的推导过程。

能根据推导过程逆向求出圆的周长和面积;3. 能根据一个圆的半径，直径熟练求出整个圆的周长，半圆周长，四分之三圆的 周长和面积。

4. 能正确区分同一圆里圆周长的一半和半圆周长两个概念。

能比较口与3.14的 大小。

5、进一步培养学生解决实际问题的能力。

♦教具准备：口算题卡，圆和长方形图片，圆展开成长方形求阴影周长和面积 图片C♦重 点：圆的周长和面积的计算。

♦难点：圆的展开图形中阴影部分周长和面积计算。

♦教学步骤及内容：一、 组织教学。

（自我介绍，强调课堂纪律）二、 口算竞赛，1、出示口算题3.14x1 = 3.14x2= 3.14x3= 3.14x4= 3.14x5=3.14x6= 3.14x7= 3.14x8= 3.14x9= 3.14x10= 12 = 22 = 32 = 4?=52 = 62 = 72 = 82 = 92 = 102 = 2、 学生能做到又对又快的予以夸赞。

3、 强调：为了提高计算能力必须熟记1^-20^和1—10的平方数等数据， 这是我们从小学到大学都要经常用到的常用数据，一般要求秒杀得数。

三、圆的周长和面积训练（一） 说明本节课主要复习内容，板书课题（略）1、 学生回顾周长和面积两个概念;周长是指圆外围一周的长度；面积指的是圆 的大小。

2、 求圆的周长的两个公式是什么？（板书：c=2〃r=〃d ）（二） 回顾圆面积公式的推导过程1、 让学生踊跃说说圆面积公式的推导过程，回答正确给予赞扬。

2、 师演示，并板书将圆平均分成若干等分切开拼成一个近似的长方形的过程。

圆周长的一半（ST ）3、 提问：这个近似的长方形的长相当于圆的哪部分？（圆周长的一半）、宽相 当于圆的什么？（半径）将圆平均分成若干等分沿半径剪开拼成近似的长方 形4、学生看圆面积公式，说说求圆的面积的直接条件是什么？（已知半径），当已知圆的直径和周长怎样求出圆的面积？尸表示什么？(r+r r-r rxr)〃与3.14谁大？5、小练习：根据已知条件，求圆的面积。