圆的周长和面积再复习

圆的周长和面积复习总结一、关于圆的周长1、已知半径。

C=2πr2、已知直径。

C=πd二、关于圆的面积1、已知半径。

S=πr22、已知直径。

d÷2=r S=πr23、已知周长。

C÷π÷2=r S=πr2三、关于圆环的面积S=π－πR2r2=π（－）R2r21、已知大圆半径和小圆半径，求圆环面积。

例：大圆半径为5厘米，小圆半径为2厘米，求圆环面积？（－）×3.14=65.94（平方厘米）52222、已知大圆直径和环宽，求圆环面积。

例：大圆直径为10厘米，环宽为3厘米，求圆环面积？10÷2=5（厘米）5－3=2（厘米）（－）×3.14=65.94（平方厘米）52223、已知小圆直径和环宽，求圆环面积。

例：小圆直径为4厘米，环宽为3厘米，求圆环面积？4÷2=2（厘米）2＋3=5（厘米）（－）×3.14=65.94（平方厘米）52224、已知小圆半径和环宽，求圆环面积。

例：小圆半径为2厘米，环宽为3厘米，求圆环面积？2＋3=5（厘米）（ －）×3.14=65.94（平方厘米）52225、已知大圆半径和环宽，求圆环面积。

例：大圆半径为5厘米，环宽为3厘米，求圆环面积？5－3=2（厘米）（ －）×3.14=65.94（平方厘米）5222三、关于半圆=圆周长的一半＋一条直径C 半 =＋d =＋d C 2πd 2=π÷2S 半r 21、已知直径为4厘米的半圆，求半圆的周长。

4×3.14÷2＋4=10.28（厘米）2、已知半圆周长为10.28厘米，求直径为几厘米？＋d=10.28πd 2＋2d=20.56Πd 5.14d=20.56d=4（厘米）3、已知一个圆，剪成两个相等的半圆后，周长增加了8厘米。

求半圆的周长为多少厘米？（隐含意思是增加了两条直径的长度）8÷2=4（厘米）4×3.14÷2＋4=10.28（厘米）4、已知一个圆，剪成两个相等的半圆后，周长增加了8厘米。

整理与复习——圆的面积与周长的计算总课时：30 时间：10.29教学目标：⒈知识目标：熟练掌握圆周长与面积的计算公式，掌握圆周长与面积的计算方法。

⒉技能目标：能熟练运用所学知识解决实际生活中圆的面积及周长的相关实际问题，会求圆环的面积。

3.情感目标：养成灵活、全面的运用知识的能力，及真审题的良好学习习惯教学重点：灵活运用周长或面积公式解决实际问题过程：课件出示一个轮胎问：你能解决关于它的什么实际问题？预设：学生可能说解决它的周长，面积等。

这里要引导学生：生活中的实际问题不会直接要求我们求周长，求面积而是需要我们进行分析的。

同样是求周长，我们可以解决哪些实际问题？滚动一周可以滚动多少米？2.放平占多大面积？——直接求轮胎的面积是没有意义的，只有求占地面积。

3.不计算中间的钢圈，轮胎的面积是多少？4.轮胎为什么是圆的？）学生能说多少就说多少，教师随机穿插练习。

练习：1.一辆汽车，轮胎的直径为3分米，滚动一周能够前进多少米？每秒滚动2周，一分钟能够前进多少米？（分开出示，第一问反馈后问：要注意什么问题？——单位）现实生活中的轮胎，我们往往不知道它的直径，我们有办法知道轮胎的直径么？两个长直尺卡，测中间的距离；2.滚一圈，测量前进多少米，通过计算求出直径3.外面画一个最小的正方形）2.邵主任的汽车前进31.4千米，转了10000圈，你知道这个汽车轮胎的直径有多长么？你还能解决关于轮胎的什么问题？谁给大家出个题？3.邵主任汽车的轮胎中间钢圈半径0.5米，轮胎一侧的胶皮面积？4.你还知道哪些实际物体是利用圆的特征做成圆形的？为什么哪些实际问题你感觉容易出错？5.钟表问题6.鸡舍。

中考数学圆的复习人生处处是考场，本日各为中考忙。

斗智斗勇齐亮相，得失成败走一场。

考场潇洒不虚枉，多年以后话沧桑!下面是作者给大家带来的中考数学圆的考点总结，欢迎大家浏览参考，我们一起来看看吧!中考数学圆的考点总结一、考点分析考点一、点和圆的位置关系设⊙O的半径是r，点P到圆心O的距离为d，则有：d r点p在⊙o内; p=d=r点P在⊙O上;d r点P在⊙O外。

考点二、过三点的圆1、过三点的圆不在同一直线上的三个点肯定一个圆。

2、三角形的外接圆经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆。

3、三角形的外心三角形的外接圆的圆心是三角形三条边的垂直平分线的交点，它叫做这个三角形的外心。

4、圆内接四边形性质(四点共圆的判定条件)圆内接四边形对角互补。

考点三、直线与圆的位置关系直线和圆有三种位置关系，具体以下：(1)相交：直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交，这时直线叫做圆的割线，公共点叫做交点;(2)相切：直线和圆有唯独公共点时，叫做直线和圆相切，这时直线叫做圆的切线，(3)相离：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离。

如果⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d,那么：直线l与⊙O相交d p=直线l与⊙O相切d=r;直线l与⊙O相离d考点四、圆内接四边形圆的内接四边形定理：圆的内接四边形的对角互补，外角等于它的内对角。

1、切线的判定定理：过半径外端且垂直于半径的直线是切线;两个条件：过半径外端且垂直半径，二者缺一不可2、性质定理：切线垂直于过切点的半径(如上图)推论1：过圆心垂直于切线的直线必过切点。

推论2：过切点垂直于切线的直线必过圆心。

以上三个定理及推论也称二推一定理：即：①过圆心;②过切点;③垂直切线，三个条件中知道其中两个条件就可以推出最后一个。

考点五、切线长定理切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这点和圆心连线平分两条切线的夹角。

考点六、三角形的内切圆和外接圆1、三角形的内切圆与三角形的各边都相切的圆叫做三角形的内切圆。

圆的周长与面积同步知识回顾1、圆：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。

2、圆心：圆任意两条对称轴的交点为圆心。

注：圆心一般符号O 表示3、直径：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。

直径一般用字母d 表示。

4、半径：连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做圆的半径。

半径一般用字母r 表示。

圆的直径和半径都有无数条。

圆是轴对称图形，每条直径所在的直线是圆的对称轴。

5、在同圆或等圆中：直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一.d=2r 或r=d/2。

圆的半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。

6、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，用字母C 表示。

7、圆周率：圆的周长与直径的比值叫做圆周率。

圆的周长除以直径的商是一个固定的数，把它叫做圆周率，它是一个无限不循环小数（无理数），用字母π表示。

π≈3.1415926535……，计算时，通常取它的近似值，π≈3.14。

8、周长计算公式（1）已知直径：C=πd（2）已知半径：C=2πr（3）已知周长：D=c/π（4）圆周长的一半:πr(曲线)（5）半圆的周长：1/2周长+直径9、圆的面积：圆形物体所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积。

10、圆的面积计算公式：如果用S 表示圆的面积，那么圆的面积计算公式是：，后面跟面积单位：平方米，平方厘米等。

11、圆的面积计算公式的应用（1）已知圆的半径，求圆的面积：d r C +=π2r S π=2r S π=（1）一个半径4cm的半圆形，它的周长是。

（2）右图中图形的周长是________米。

直径10米（3）用一根24.9米的绳子，围成一个半圆形，这个半圆的半径是。

例4：圆的半径扩大3倍，直径扩大（）倍，周长扩大（）倍。

例5：在长8分米、宽6分米的长方形中画一个最大的圆，圆的周长（）分米。

例6：右图是佛山市某小学学校操场，请你根据图中数据求出操场的周长（单位：米）。

例7：一种铝制面盆是用周长是94.2厘米的圆形铝板冲压而成的，要做1000个这样的面盆需要多少平方米的铝板？例8：在长8分米，宽6分米的长方形中画一个最大的圆，圆的周长和面积各是多少？三、同步训练1、用圆规画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（）厘米，所画的圆的面积是（）平方厘米。

《圆的周长和面积的复习》教案《圆的周长和面积的复习》教案（通用14篇）作为一名优秀的教育工作者，常常要写一份优秀的教案，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。

那么应当如何写教案呢？以下是小编为大家整理的《圆的周长和面积的复习》教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

《圆的周长和面积的复习》教案篇1教学素材：根据人教版和北师大版课标教材六年级上册中圆的相关知识自行开发的教材。

教学目标：1、进一步理解圆的周长和面积计算公式的推导过程，进一步掌握圆的周长和面积的计算公式。

2、能运用圆的知识熟练、正确解答有关圆的周长和面积的问题。

3、建立知识间的联系，使知识系统化、条理化，提高学生解决问题能力。

教学设计思想：复习课是帮助学生复习、巩固已学过的知识，建立知识间的联系，使知识系统化、条理化，提高学生解决问题能力的一种课型。

复习课不同于练习课，复习课虽然要继续训练解题的技能技巧，但其更重要的任务是把所学的知识进行归纳、整理，把原来分散学习的知识有机地联系起来，使它形成一个完整的知识系统。

这样做的目的是使学生获得稳定、清晰的核心概念，形成良好的认知结构，便于对知识的理解和记忆，也为以后学习新概念打下良好的知识基础。

教学过程：一、创设情境，揭示课题。

二、回顾整理，讨论交流。

1、怎样求圆的周长？求圆的面积有几种情况？2、圆的周长和面积公式是怎样推导出来的？3、精彩会放。

（教师结合课件演示帮助学生回顾圆的周长和面积公式的推导过程）4、圆的周长和面积公式的推导过程对我们学习的启示。

（转化思想）5、学生交流：在计算圆的周长和面积时怎样能够提高计算速度？三、发现生活中的数学问题教师结合图片演示，让学生提出有关圆的周长和面积的问题。

图片内容：农村的喷灌、碾子、拴在木桩上的小羊。

四、走进美丽的图形世界教师通过一些圆形和正方形等图形的变化，形成各种几何图形，让学生计算圆的周长和面积。

五、开心词典以开心词典的形式，让学生做六道选择题。

六年级上册数学说课稿《圆的整理和复习说课稿》人教版一. 教材分析六年级上册数学的《圆的整理和复习》是本册教材中的一个重要内容。

这部分内容主要让学生理解和掌握圆的基本概念、性质、周长、面积的计算方法以及应用。

通过这一部分的学习，培养学生对圆的理解和应用能力，为后续学习更高级的数学知识打下基础。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的几何基础知识，对圆有了初步的认识。

但是，对于圆的性质和计算方法的理解还有待提高。

此外，学生的学习习惯和思维方式也有所不同，需要教师因材施教，引导学生正确理解和掌握圆的知识。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解和掌握圆的基本概念、性质、周长、面积的计算方法，并能应用于实际问题中。

2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流、探究发现等方法，培养学生对圆的理解和应用能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习圆的兴趣，培养学生的自信心和自主学习能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：圆的基本概念、性质、周长、面积的计算方法的掌握。

2.教学难点：圆的周长和面积公式的推导过程，以及如何在实际问题中灵活应用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流、探究发现等方法，引导学生主动参与学习，培养学生的学习兴趣和自主学习能力。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、数学工具等辅助教学，帮助学生直观地理解圆的概念和性质。

六. 说教学过程1.导入：通过展示生活中的圆形物体，引导学生对圆产生兴趣，并复习已学的圆的基本知识。

2.新课导入：介绍圆的周长和面积的计算方法，引导学生理解圆的周长和面积的计算原理。

3.课堂讲解：详细讲解圆的周长和面积的计算公式，并通过实例演示如何应用公式进行计算。

4.练习与讨论：布置一些相关的练习题，让学生自主完成，并进行小组讨论，交流解题思路和方法。

5.总结与反思：引导学生总结圆的周长和面积的计算方法，并反思自己在学习过程中的优点和不足。

七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁、有条理，能够突出圆的周长和面积的计算方法。

圆的周长与面积重要知识点一.周长的计算公式1 .周长：围成圆的曲线的长，C ,可以用滚动（车轮一周行走的距离！！）和绕线的方法测量。

2 .圆周率=周长+直径冗迅14（无限不循环，与圆的大小无关）n =C -C=n d-C=2n r d3 .半圆的周长=3+d=—+2r二.圆的面积的计算公式1 .面积：圆所占平面的大小，C,半径定大小（正比）2 .圆的面积=平行四边形的面积=底乘以高一S=C xr=n rx 「=n r 23 .圆的面积二三角形面积二底乘以高+2-S=Cxr+2=2n rxr+2=n 三.drCS 的倍数关系，周长与面积的关系1 .圆的半径扩大或缩小到原来的n 倍，直径就扩大或缩小到原来的n 倍，周长也扩大或缩小到原来的n 倍，圆的面积就扩大或缩小到原来的n 的平方倍。

2 .周长相等时，圆的面积〉正方形的面积〉长方形的面积面积相等时，圆的周长〈正方形的周长＜长方形的周长四.周长与面积公式的实际运用1 .已知圆的半径，求圆的面积（直接用公式）2 .绕线圈问题3 .已知圆的周长求圆的面积/已知圆的面积求圆的周长（求半径是关键）4 .运用综合法解决圆的外接正方形的面积问题5 .运用割补法求阴影部分的面积课堂练习）倍多一些。

这个倍数是个固定的数，我们把它叫做（），用字母（）表示。

6 .已知圆的周长，求d=（），求r=（7 .环形面积S =（）。

8 .圆的半径扩大2倍，直径就扩大（）倍，周长就扩大（）倍，面积就扩大（）倍。

9 .用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应是（）厘米，画出的这个圆的面积 是（）平方厘米。

20.一个圆的周长扩大3倍，面积就扩大（）倍。

1、圆的周长总是直径长度的（ ）。

6.大圆半径是小圆半径的4倍，大圆周长是小圆周长的（）倍，小圆面积是大圆面积的（）。

7.圆的半径增加5倍，圆的周长增加（），圆的面积增加（）。

8.一个半圆的周长是20.56分米，这个半圆的面积是（）平方分米。

小学圆知识总复习圆的和面积一、考点1：圆的基本概念，圆心、半径、直径。

判断：1、通过圆心的线段是半径。

（）2、通过圆心的线段是直径。

（）3、两端都在圆上的线段是直径。

（）4、两端都在圆上并且经过圆心的线段是直径。

（）5、所有的直径都相等，所有的半径都相等。

（）6、旋转式水龙喷头的射程是8m，8m就是指圆的直径。

（）二、考点2：圆心决定圆的位置，半径（直径）决定圆的大小。

填空：1、（）确定圆的位置，（）确定圆的大小。

2、圆内最长的线段是（），圆规两脚之间的距离是（）。

3、圆有（）条半径，圆有（）条直径。

判断：1、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。

（）2、直径3厘米的圆大于半径2厘米的圆。

（）3、半径3分米的圆大于直径5分米的圆。

（）三、考点3：半径与直径的关系。

1、在同一个圆中，直径的长度是半径的（），半径的长度是直径的（）。

2、一个圆的半径是3厘米，它的直径是（）。

3、圆规两脚间的距离是10厘米，画成的圆的直径是（）。

4、直径是5厘米的圆，它的半径是（）。

5、画一个直径为8厘米的圆，圆规两脚间是距离应是（）。

四、考点4：正方形、长方形与圆的关系。

1、在边长为17cm的正方形中画一个最大的圆，这个圆的直径是（）。

3、在边长为8厘米的正方形中画一个最大的圆，这个圆的半是（）厘米。

5、在一张长16厘米，宽8厘米的长方形内画直径是4厘的圆，这样的圆最多可画（）个。

6、在一张长50厘片中剪最大米，宽6厘米的长方形纸的圆，这样的圆最多可剪（）个。

7、在长3分米，宽2分米的长方形上剪出直径是4厘米的圆，至少可以剪（）个。

A、7B、47C、358、在长28cm，宽26cm的长方形纸板上剪出一个最大的圆，这个圆的半径是（）。

9、在长6cm，宽4cm的长方形纸板上剪出一个最大的半圆，这个半圆的半径是（）。

10、在长9cm，宽4cm的长方形纸板上剪出一个最大的半圆，这个半圆的半径是（）。

五、考点5：常见的轴对称图形与它们的对称轴。

《圆的周长和面积复习》的评课稿
武强
王志敏老师所讲的《圆的周长和面积复习》一节课，给我留下以下印象：
1、自主整理、形成网络。

教师通过让学生在课前对本单元知识点进行思考梳理，进一步明确了这一单元的知识点及知识之间的内在联系，形成了完整的知识体系。

教师提前收集了学生的整理方法，从中择优让学生在课堂上进行解说展示，引发了学生之间到的交流学习，更重要的是，通过学生自主探究整理，学会了整理复习的方法，知道了整理复习既可以按照单元知识点的编排顺序整理，也可以按照解题方式进行整理，增强了学生自主整理学习的能力，同时也体现了新的课程理念——学生主体地位的确立。

2、大量练习、形成技能。

教学的第二个大环节，教师设计复印了大量的练习题对学生进行训练，这些复习题覆盖面广，包含本单元所学知识的方方面面，不但形式多样，有口算、填空、判断、计算、而且有层次、有坡度，基础题、变式题、拓展题逐步加深，对知识的易错点重点练、易混点对比练，通过练习，进一步熟悉知识，形成了技能。

3、学生思考深、反应快。

整节课全体学生都处于投入学习的状
态，并且学生反应很快，教师点到那，学生能答到哪，复习过程紧奏，学生学习习惯好，复习效率高，这与教师平时的要求和训练分不开的。

4、教师教学基本功扎实、教学能力强。

教师语言简洁，点拨到位，媒体应用熟练，思路清晰，学生的主体地位和教师的主导作用处理得当，与新的课程理念相贴切。

总之，这节复习课既重温了旧的知识，使学生对知识的掌握更加牢固，也对解题方法的运用更加熟练，最终使学生分析问题、解决问题的能力得到充分提高，是一节符合复习课教学模式的高效课堂。

设数计算1、一个圆的直径扩大2倍，它的半径扩大（）倍，它的周长扩大（）倍。

面积扩大（）2、两个圆的半径的比是2:3，它们直径的比是（），周长的比是（）。

面积比是（）3、圆的半径增加3倍，周长增加（）倍，面积增加（）倍。

4、圆的半径增加20%，周长增加（）%，面积增加（）%运用：1、小圆半径2厘米，大圆半径6厘米，小圆半径是大圆半径的（），小圆直径是大圆直径的（），小圆周长是大圆周长的（），小圆面积是大圆面积的（），2、圆的半径增加2厘米，直径就增加（）厘米，周长增加（）厘米。

3、大圆半径是小圆半径的3倍，大圆的面积是84.78平方厘米，则小圆的面积是（）4、大圆半径是小圆半径的2倍，比小圆面积多12平方厘米，小圆面积是（）关于半圆的计算（公式C半圆=∏r+2r=5.14r）1、在一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸片上画一个最大的圆，这个圆的半径是（）厘米；如果画一个最大的半圆，这个圆的半径是（）厘米。

2、在长6分米，宽4分米的长方形中画一个最大的圆，圆的周长多少分米？3、在长6分米，宽4分米的长方形中画一个最大的半圆，半圆的周长多少分米？4、在长10分米，宽8分米的长方形中画一个最大的圆，圆的周长和面积各是多少？5、在长10分米，宽8分米的长方形中画一个最大的半圆，半圆的周长和面积各是多少？6、一个半圆形的花坛，它的周长是56.52米，求它的面积是多少？7、一个半圆的周长是10.28，它的直径是多少？8、一个养鸡场，一面靠墙，里一面用篱笆围成一个半圆，半圆的直径是6米，这个篱笆有多长？关于圆环的计算(算准半径，直径)1、一个池塘的周长是251.2米。

池塘周围是一条5米宽的水泥路，在路的外侧围着栏杆，水泥路的面积是多少？栏杆长多少米？2、在圆形喷水池的周长是62.8米，在离水池边2米的地方围着栏杆，栏杆长多少米？其他题1、一个直角三角形的面积是12平方厘米，一条直角边长3厘米，以另一条直角边为直径所画圆的面积是多少？2、一种压路机前轮直径1.5米，宽2米，如果每分钟滚5圈，他每分钟前进多少米，每分钟压路多少平方米？3、把一个圆平均分成1000个完全相同的小扇形，拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长比原来多10厘米，这个长方形的面积是多少平方厘米？，4、在半径是3厘米的圆中画一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少？5、一只大钟的分针长80厘米，它的针尖一昼夜能走多少米？6、挂钟分针的针尖在41小时内，正好走了25.12厘米。

圆的面积与周长总结圆是几何中重要的图形之一，它的特点是所有点到圆心的距离都相等。

圆的两个基本量是面积和周长，它们在数学和实际生活中都有广泛的应用。

本文将就圆的面积和周长进行总结和说明。

一、圆的面积圆的面积是指圆所占据的平面上的区域大小。

要计算圆的面积，我们需要用到圆的半径（r）或直径（d）。

圆的面积公式如下：S = π * r²其中，S表示面积，π表示一个常数，近似值为3.14159，r表示圆的半径。

由于圆的直径是半径的两倍，所以我们也可以使用直径来计算圆的面积，公式如下：S = π * (d/2)²需要注意的是，计算圆的面积时，对半径或直径进行平方运算，再乘以π。

二、圆的周长圆的周长是指圆的边界长度，也可以理解为圆的周长是一条完整的圆形线段的长度。

圆的周长公式如下：C = 2 * π * r其中，C表示周长，π表示一个常数，近似值为3.14159，r表示圆的半径。

同样地，我们也可以使用直径来计算圆的周长，公式如下：C = π * d需要注意的是，计算圆的周长时，直径只需要乘以π，而不需要再乘以2。

三、应用举例圆的面积和周长不仅在数学中有重要意义，而且在实际生活中也有广泛的应用。

1. 圆形花坛当我们设计一个圆形花坛时，需要知道花坛的面积，以便购买足够的土壤和花卉。

通过计算花坛的面积，我们可以准确地确定需要的资源量。

2. 圆形游泳池在建设游泳池时，需要计算游泳池的周长，以便购买足够长度的排水管和防护栏。

周长的计算可以帮助我们准确地评估所需材料的数量。

3. 圆形饼干制作圆形饼干时，通过计算饼干的面积，可以了解每个饼干的大小，并确定烘烤时间和温度，以确保饼干烤熟均匀。

四、总结圆的面积和周长是圆的两个重要属性，在数学和实际生活中有广泛的应用。

计算圆的面积时需要用到半径或直径，公式为S = π * r²或S = π * (d/2)²。

计算圆的周长时需要用到半径或直径，公式为C = 2 * π * r 或C = π * d。

北师大六年级上册数学圆的周长和面积复习题圆的周长和面积复习专题圆概念总结1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。

2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。

圆心一般用字母O表示。

它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。

半径一般用字母r表示。

把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。

4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。

5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。

直径一般用字母d表示。

6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。

7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。

8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。

用字母表示为：d＝２r r＝d21用文字表示为：半径=直径÷2直径=半径×29．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。

10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。

我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。

圆周率是一个无限不循环小数。

在计算时，取 3.14。

世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。

11．圆的周长公式：C=d或C=2r圆周长=×直径圆周长=×半径×212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。

13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（r）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=r×r。

圆的面积公式：Ｓ＝ｒ²。

14．圆的面积公式：Ｓ＝ｒ²或者S=（d2）²或者S=（C2）²15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。

16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。

17．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=R²－ｒ²或S=（R²－ｒ²）。

六年级数学《圆的周长和面积复习》评课稿六年级数学《圆的周长和面积复习》评课稿对学生整理和复习不但要起到一个回顾知识点的作用，更重要的是将这一章节的内容进行梳理，从而找出知识之间的内在联系，形成更加完善的知识网络体系。

从这个角度上来说，整理和复习课应该让学生成为课堂的主人，通过学生之间的交流碰撞，引发知识的重新构建，并形成一个完善的体系。

这堂课的重点，林老师就将其定位在学生复习整理的学法指导上。

而事实证明，当学生通过自己整理得到的复习方法印象非常深刻，学生愿意并且重视相互之间的'学习。

在学生自主探究整理复习的方法之后，安排了一定量的相关练习。

但是复习中的练习应定于哪里呢？我觉得应定位于让学生利用已有的知识解决实际问题，并在解决问题的过程中克服思维"定势"的消极性影响，灵活应用，挖掘提升。

在教学设计中，林老师首先关注到在知识迁移能力的形成过程中培养学生解决类似问题的"定势"，形成知识迁移的一般性规律和方法，所以在练习中林老师先安排了一组根据直径和半径求周长和面积的练习，让学生的思维的热热身，也为后面的提高练习打下基础。

之后为了让学生形成遇到用习惯方法难以解决的有关问题时，能够从其他角度去分析、解决问题的能力，为学生提供了一组具有代表性的练习，这些问题不但可以帮助孩子更加深入考虑问题，形成良好的思考习惯，发展求异思维和发散思维的意识与能力，还可以提醒其他学生，避免发生类似错误。

本案例的练习主要分两个层次：第一层次的基本练习穿插在知识的梳理与沟通这一环节中进行。

基本训练的安排林老师考虑到两方面的因素：一是教材内容的特点，要练在知识的重点上、难点处；二是学生的掌握情况，要练在薄弱处、疑惑中。

如在学生复习了半径、直径、圆心等概念后，我林老师让学生在圆纸片上画出来并用字母表示，又用这个圆纸片证明圆是轴对称图形，使知识落实到实处。

在掌握了圆面积公式之后，让学生回忆它的推导过程，从中渗透转化的数学思想。

六年级数学《圆的周长和面积复习课》教学设计教学目标：1．通过复习整理圆的性质、圆的周长和面积计算等重点知识，使学生所学的知识形成系统，能运用圆的知识熟练地解答圆的周长和面积的计算问题。

2．通过将圆的知识与其他知识进行整合，进一步提高学生解决问题和综合应用的能力，发展学生的空间观念。

3．在自主探究圆与正方形的关系的学习中，积累数学活动经验，培养学生分析、概括的能力，感受数学学习的乐趣。

教学重点：能正确、熟练地进行圆周长和面积的计算。

教学难点：从探究活动过程中去发现圆与正方形之间的关系。

教学准备：课件，学具。

教学过程：一、复习旧知，梳理体系直接揭题：今天我们来复习本学期所学习的圆的有关知识──“圆的周长和面积复习课”（板书课题：圆的周长和面积复习课）教师：我们已经学习了有关圆的知识，同学们还记得我们学习了圆的哪些知识吗？小组合作，让同学们把所学的知识整理一下，然后进行汇报。

汇报交流，课件出示相关内容。

（1）圆的认识：圆心O：决定圆的位置；直径d：决定圆的大小；半径r：在同一圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等，d=2r；圆是轴对称图形，有无数条对称轴。

（2）圆的周长：围成圆的曲线的长度叫圆的周长。

圆周率：周长与直径的比，是个无限不循环小数。

【设计意图】通过小组交流合作，唤醒学生以前所学圆的有关知识，并在交流中进一步加深对圆的性质、圆的周长和面积的相关知识的掌握和理解，通过梳理形成知识体系。

二、基本练习，整合知识教师：刚才我们对本学期圆的相关知识进行了梳理，现在我们来看看下面几个问题，你能回答吗？1．说说下面各题的最简整数比：（1）一个圆的半径和直径的比是多少？（1：2）（2）一个圆的周长和直径的比是多少？（：1）（3）两个圆的半径分别是2 cm和3 cm,，它们的直径比是多少？（2：3）周长的比是多少？（2：3）面积的比是多少？（4：9）【设计意图】将圆的知识和比的知识结合起来，体现了知识的综合应用。

圆的周长和面积复习课教学案♦课题名称：复习《圆的周长和面积》♦教学目标：L 进一步理解圆的周长和面积的意义；2. 熟练掌握圆的面积公式的推导过程。

能根据推导过程逆向求出圆的周长和面积;3. 能根据一个圆的半径，直径熟练求出整个圆的周长，半圆周长，四分之三圆的 周长和面积。

4. 能正确区分同一圆里圆周长的一半和半圆周长两个概念。

能比较口与3.14的 大小。

5、进一步培养学生解决实际问题的能力。

♦教具准备：口算题卡，圆和长方形图片，圆展开成长方形求阴影周长和面积 图片C♦重 点：圆的周长和面积的计算。

♦难点：圆的展开图形中阴影部分周长和面积计算。

♦教学步骤及内容：一、 组织教学。

（自我介绍，强调课堂纪律）二、 口算竞赛，1、出示口算题3.14x1 = 3.14x2= 3.14x3= 3.14x4= 3.14x5=3.14x6= 3.14x7= 3.14x8= 3.14x9= 3.14x10= 12 = 22 = 32 = 4?=52 = 62 = 72 = 82 = 92 = 102 = 2、 学生能做到又对又快的予以夸赞。

3、 强调：为了提高计算能力必须熟记1^-20^和1—10的平方数等数据， 这是我们从小学到大学都要经常用到的常用数据，一般要求秒杀得数。

三、圆的周长和面积训练（一） 说明本节课主要复习内容，板书课题（略）1、 学生回顾周长和面积两个概念;周长是指圆外围一周的长度；面积指的是圆 的大小。

2、 求圆的周长的两个公式是什么？（板书：c=2〃r=〃d ）（二） 回顾圆面积公式的推导过程1、 让学生踊跃说说圆面积公式的推导过程，回答正确给予赞扬。

2、 师演示，并板书将圆平均分成若干等分切开拼成一个近似的长方形的过程。

圆周长的一半（ST ）3、 提问：这个近似的长方形的长相当于圆的哪部分？（圆周长的一半）、宽相 当于圆的什么？（半径）将圆平均分成若干等分沿半径剪开拼成近似的长方 形4、学生看圆面积公式，说说求圆的面积的直接条件是什么？（已知半径），当已知圆的直径和周长怎样求出圆的面积？尸表示什么？(r+r r-r rxr)〃与3.14谁大？5、小练习：根据已知条件，求圆的面积。