圆的周长和面积复习课

《圆》复习课【教学内容】苏教版五年级下册第六单元《圆》的复习，在这个单元的复习中,主要是复习圆的基本特征、扇形、用圆规画圆、圆的周长、面积、环形的面积等等。

【教学目标】1、使学生进一步加深对圆和扇形特征的认识，能正确画圆并表示各部分名称。

2、在巩固圆的周长和面积计算方法的基础上，进一步理解运用圆的周长和面积计算公式来解决实际问题;3、建立知识间的联系，使知识系统化、条理化，培养学生灵活全面的运用知识的能力，以及运用所学知识解决实际问题能力。

体验数学与日常生活密切相关。

【教学重难点】复习重点：圆的特征以及进一步理解、熟练运用圆的周长与面积的计算公式。

教学难点:让学生学会整理知识，运用所学的知识解决实际问题。

【教学过程】一、情境导入，梳理知识点.师：上课之前先看几张图片。

(课件出示美丽的图片）在这几张美丽的照片都隐藏着一个共同的图形（圆）圆形是数学界公认的最完美的平面图形。

揭示课题：你真的了解圆吗？你还记得我们学习过圆的哪些知识?（同时板书：圆的复习）师：请大家自己在白纸上按照自己喜欢的方式把能想到的关于圆的知识有条理的整理出来。

（五分钟）教师巡视后抽取学生的作业进行展台演示，请学生自己讲解，并适当补充.（适时板书圆：特征、周长、面积、组合图形。

）提问：圆周率是怎么来的？圆的周长和它的直径有什么关系？（课件展示圆的周长是它直径的三倍多一点）学生讲解到圆的面积时课件出示圆的面积推导过程.师：让我们再来回顾和观察一下，圆的面积是如何推倒的。

转化成近似的长方行的后，什么没变？什么变了？生：面积没变，周长变大。

总结：周长增加了2条半径.二、动手操作,系统地深化知识。

师：大家说的都非常好，相信大家说到就能做到。

(出示习题)1、画一个半径分别为1厘米和2厘米的同心圆，并标出圆心,半径.师：看谁画的最漂亮最标准.(适当提醒同心圆的定义：两个圆只有一个圆心.)2、你会求他们的周长和面积吗？（找两位学生到黑板板书)（1）同时提问：大圆的周长和面积相等吗？意义不同：围成圆的曲线的长是周长；圆所占的平面的大小是面积。

《圆的周长和面积的复习课》教学设计【设计理念】本人认真贯彻学校的“研学后教”的课堂教学模式的实践，形成复习课的基本流程为：知识梳理——基础训练——强化运用——发展能力——课堂检测——总结评价。

本课通过整理和复习，帮助学生更好地理解和掌握所学的概念、计算方法等基础知识及重要的数学思想方法、进一步发展学生的数学概念、空间观念、数据分析观念。

【教材内容】新课程标准实验教科书六年级上册第五单元有关圆的周长和面积的复习方面的相关练习。

【教材分析】《圆的周长和面积的复习课》是使学生进一步理解圆的本质特征，使学生进一步掌握圆的周长公式，会根据圆的周长求出圆的直径或半径，并能运用公式解决相关的实际问题。

能应用圆的周长和面积计算方法解决实际问题，体验数学与日常生活的密切联系。

进一步体验图形与生活的联系，提高学习兴趣和自信心。

【学情分析】在复习中，要注意学生的发展水平，引导他们理解知识上的不足，进行一些基本的练习，也要完成综合性的练习或稍难的练习。

注重师生间、同学间的互动协作、共同提高；注重知能统一，增强学生综合运用知识解决实际问题的能力。

让学生在获取知识的同时，掌握方法，灵活应用。

让学生感受学习数学的魅力。

【教学目标】1、通过教学使学生理解并掌握圆的周长和面积计算方法，并且灵活解答几何图形问题。

2、培养学生分析问题和解决问题的能力，发展学生的空间观念。

培养学生仔细观察、积极思考的习惯。

3、在学习活动中体验现实生活中的数学，培养对数学的兴趣，获得学习成功的体验。

【教学重难点】1、教学重点：正确计算圆的周长和面积。

2、教学难点：认真审题，分辨求周长或求面积。

【教学准备】课件、实物图、研学案。

【教学过程】*课前研学*一、知识梳理，自主学习分辨面积与周长有什么不同？（1）概念圆的周长是指圆一周的长度圆的面积是指圆所围成的平面部分的大小。

（2）计算公式求圆的周长公式：C=πd 或 C＝2πr求圆的面积公式：S=πr2（3）使用单位计算圆的周长用长度单位计算圆的面积用面积单位【设计意图】使学生通过回顾与反思，对圆的周长和面积的知识之间、圆的周长和面积的数学知识与生活之间联系，以及圆的周长和面积数学知识方面的内在魅力的认识和理解能上一个更高的台阶。

圆的周长与面积同步知识回顾1、圆：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。

2、圆心：圆任意两条对称轴的交点为圆心。

注：圆心一般符号O 表示3、直径：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。

直径一般用字母d 表示。

4、半径：连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做圆的半径。

半径一般用字母r 表示。

圆的直径和半径都有无数条。

圆是轴对称图形，每条直径所在的直线是圆的对称轴。

5、在同圆或等圆中：直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一.d=2r 或r=d/2。

圆的半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。

6、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，用字母C 表示。

7、圆周率：圆的周长与直径的比值叫做圆周率。

圆的周长除以直径的商是一个固定的数，把它叫做圆周率，它是一个无限不循环小数（无理数），用字母π表示。

π≈3.1415926535……，计算时，通常取它的近似值，π≈3.14。

8、周长计算公式（1）已知直径：C=πd（2）已知半径：C=2πr（3）已知周长：D=c/π（4）圆周长的一半:πr(曲线)（5）半圆的周长：1/2周长+直径9、圆的面积：圆形物体所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积。

10、圆的面积计算公式：如果用S 表示圆的面积，那么圆的面积计算公式是：，后面跟面积单位：平方米，平方厘米等。

11、圆的面积计算公式的应用（1）已知圆的半径，求圆的面积：d r C +=π2r S π=2r S π=（1）一个半径4cm的半圆形，它的周长是。

（2）右图中图形的周长是________米。

直径10米（3）用一根24.9米的绳子，围成一个半圆形，这个半圆的半径是。

例4：圆的半径扩大3倍，直径扩大（）倍，周长扩大（）倍。

例5：在长8分米、宽6分米的长方形中画一个最大的圆，圆的周长（）分米。

例6：右图是佛山市某小学学校操场，请你根据图中数据求出操场的周长（单位：米）。

例7：一种铝制面盆是用周长是94.2厘米的圆形铝板冲压而成的，要做1000个这样的面盆需要多少平方米的铝板？例8：在长8分米，宽6分米的长方形中画一个最大的圆，圆的周长和面积各是多少？三、同步训练1、用圆规画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（）厘米，所画的圆的面积是（）平方厘米。

《圆的周长和面积的复习》教案《圆的周长和面积的复习》教案（通用14篇）作为一名优秀的教育工作者，常常要写一份优秀的教案，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。

那么应当如何写教案呢？以下是小编为大家整理的《圆的周长和面积的复习》教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

《圆的周长和面积的复习》教案篇1教学素材：根据人教版和北师大版课标教材六年级上册中圆的相关知识自行开发的教材。

教学目标：1、进一步理解圆的周长和面积计算公式的推导过程，进一步掌握圆的周长和面积的计算公式。

2、能运用圆的知识熟练、正确解答有关圆的周长和面积的问题。

3、建立知识间的联系，使知识系统化、条理化，提高学生解决问题能力。

教学设计思想：复习课是帮助学生复习、巩固已学过的知识，建立知识间的联系，使知识系统化、条理化，提高学生解决问题能力的一种课型。

复习课不同于练习课，复习课虽然要继续训练解题的技能技巧，但其更重要的任务是把所学的知识进行归纳、整理，把原来分散学习的知识有机地联系起来，使它形成一个完整的知识系统。

这样做的目的是使学生获得稳定、清晰的核心概念，形成良好的认知结构，便于对知识的理解和记忆，也为以后学习新概念打下良好的知识基础。

教学过程：一、创设情境，揭示课题。

二、回顾整理，讨论交流。

1、怎样求圆的周长？求圆的面积有几种情况？2、圆的周长和面积公式是怎样推导出来的？3、精彩会放。

（教师结合课件演示帮助学生回顾圆的周长和面积公式的推导过程）4、圆的周长和面积公式的推导过程对我们学习的启示。

（转化思想）5、学生交流：在计算圆的周长和面积时怎样能够提高计算速度？三、发现生活中的数学问题教师结合图片演示，让学生提出有关圆的周长和面积的问题。

图片内容：农村的喷灌、碾子、拴在木桩上的小羊。

四、走进美丽的图形世界教师通过一些圆形和正方形等图形的变化，形成各种几何图形，让学生计算圆的周长和面积。

五、开心词典以开心词典的形式，让学生做六道选择题。

圆的周长与面积重要知识点一.周长的计算公式1 .周长：围成圆的曲线的长，C ,可以用滚动（车轮一周行走的距离！！）和绕线的方法测量。

2 .圆周率=周长+直径冗迅14（无限不循环，与圆的大小无关）n =C -C=n d-C=2n r d3 .半圆的周长=3+d=—+2r二.圆的面积的计算公式1 .面积：圆所占平面的大小，C,半径定大小（正比）2 .圆的面积=平行四边形的面积=底乘以高一S=C xr=n rx 「=n r 23 .圆的面积二三角形面积二底乘以高+2-S=Cxr+2=2n rxr+2=n 三.drCS 的倍数关系，周长与面积的关系1 .圆的半径扩大或缩小到原来的n 倍，直径就扩大或缩小到原来的n 倍，周长也扩大或缩小到原来的n 倍，圆的面积就扩大或缩小到原来的n 的平方倍。

2 .周长相等时，圆的面积〉正方形的面积〉长方形的面积面积相等时，圆的周长〈正方形的周长＜长方形的周长四.周长与面积公式的实际运用1 .已知圆的半径，求圆的面积（直接用公式）2 .绕线圈问题3 .已知圆的周长求圆的面积/已知圆的面积求圆的周长（求半径是关键）4 .运用综合法解决圆的外接正方形的面积问题5 .运用割补法求阴影部分的面积课堂练习）倍多一些。

这个倍数是个固定的数，我们把它叫做（），用字母（）表示。

6 .已知圆的周长，求d=（），求r=（7 .环形面积S =（）。

8 .圆的半径扩大2倍，直径就扩大（）倍，周长就扩大（）倍，面积就扩大（）倍。

9 .用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应是（）厘米，画出的这个圆的面积 是（）平方厘米。

20.一个圆的周长扩大3倍，面积就扩大（）倍。

1、圆的周长总是直径长度的（ ）。

6.大圆半径是小圆半径的4倍，大圆周长是小圆周长的（）倍，小圆面积是大圆面积的（）。

7.圆的半径增加5倍，圆的周长增加（），圆的面积增加（）。

8.一个半圆的周长是20.56分米，这个半圆的面积是（）平方分米。

小学圆知识总复习圆的和面积一、考点1：圆的基本概念，圆心、半径、直径。

判断：1、通过圆心的线段是半径。

（）2、通过圆心的线段是直径。

（）3、两端都在圆上的线段是直径。

（）4、两端都在圆上并且经过圆心的线段是直径。

（）5、所有的直径都相等，所有的半径都相等。

（）6、旋转式水龙喷头的射程是8m，8m就是指圆的直径。

（）二、考点2：圆心决定圆的位置，半径（直径）决定圆的大小。

填空：1、（）确定圆的位置，（）确定圆的大小。

2、圆内最长的线段是（），圆规两脚之间的距离是（）。

3、圆有（）条半径，圆有（）条直径。

判断：1、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。

（）2、直径3厘米的圆大于半径2厘米的圆。

（）3、半径3分米的圆大于直径5分米的圆。

（）三、考点3：半径与直径的关系。

1、在同一个圆中，直径的长度是半径的（），半径的长度是直径的（）。

2、一个圆的半径是3厘米，它的直径是（）。

3、圆规两脚间的距离是10厘米，画成的圆的直径是（）。

4、直径是5厘米的圆，它的半径是（）。

5、画一个直径为8厘米的圆，圆规两脚间是距离应是（）。

四、考点4：正方形、长方形与圆的关系。

1、在边长为17cm的正方形中画一个最大的圆，这个圆的直径是（）。

3、在边长为8厘米的正方形中画一个最大的圆，这个圆的半是（）厘米。

5、在一张长16厘米，宽8厘米的长方形内画直径是4厘的圆，这样的圆最多可画（）个。

6、在一张长50厘片中剪最大米，宽6厘米的长方形纸的圆，这样的圆最多可剪（）个。

7、在长3分米，宽2分米的长方形上剪出直径是4厘米的圆，至少可以剪（）个。

A、7B、47C、358、在长28cm，宽26cm的长方形纸板上剪出一个最大的圆，这个圆的半径是（）。

9、在长6cm，宽4cm的长方形纸板上剪出一个最大的半圆，这个半圆的半径是（）。

10、在长9cm，宽4cm的长方形纸板上剪出一个最大的半圆，这个半圆的半径是（）。

五、考点5：常见的轴对称图形与它们的对称轴。

六年级数学《圆的周长和面积复习课》教学设计教学目标：1．通过复习整理圆的性质、圆的周长和面积计算等重点知识，使学生所学的知识形成系统，能运用圆的知识熟练地解答圆的周长和面积的计算问题。

2．通过将圆的知识与其他知识进行整合，进一步提高学生解决问题和综合应用的能力，发展学生的空间观念。

3．在自主探究圆与正方形的关系的学习中，积累数学活动经验，培养学生分析、概括的能力，感受数学学习的乐趣。

教学重点：能正确、熟练地进行圆周长和面积的计算。

教学难点：从探究活动过程中去发现圆与正方形之间的关系。

教学准备：课件，学具。

教学过程：一、复习旧知，梳理体系直接揭题：今天我们来复习本学期所学习的圆的有关知识──“圆的周长和面积复习课”（板书课题：圆的周长和面积复习课）教师：我们已经学习了有关圆的知识，同学们还记得我们学习了圆的哪些知识吗？小组合作，让同学们把所学的知识整理一下，然后进行汇报。

汇报交流，课件出示相关内容。

（1）圆的认识：圆心O：决定圆的位置；直径d：决定圆的大小；半径r：在同一圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等，d=2r；圆是轴对称图形，有无数条对称轴。

（2）圆的周长：围成圆的曲线的长度叫圆的周长。

圆周率：周长与直径的比，是个无限不循环小数。

【设计意图】通过小组交流合作，唤醒学生以前所学圆的有关知识，并在交流中进一步加深对圆的性质、圆的周长和面积的相关知识的掌握和理解，通过梳理形成知识体系。

二、基本练习，整合知识教师：刚才我们对本学期圆的相关知识进行了梳理，现在我们来看看下面几个问题，你能回答吗？1．说说下面各题的最简整数比：（1）一个圆的半径和直径的比是多少？（1：2）（2）一个圆的周长和直径的比是多少？（：1）（3）两个圆的半径分别是2 cm和3 cm,，它们的直径比是多少？（2：3）周长的比是多少？（2：3）面积的比是多少？（4：9）【设计意图】将圆的知识和比的知识结合起来，体现了知识的综合应用。

圆的周长和面积复习课教学案♦课题名称：复习《圆的周长和面积》♦教学目标：L 进一步理解圆的周长和面积的意义；2. 熟练掌握圆的面积公式的推导过程。

能根据推导过程逆向求出圆的周长和面积;3. 能根据一个圆的半径，直径熟练求出整个圆的周长，半圆周长，四分之三圆的 周长和面积。

4. 能正确区分同一圆里圆周长的一半和半圆周长两个概念。

能比较口与3.14的 大小。

5、进一步培养学生解决实际问题的能力。

♦教具准备：口算题卡，圆和长方形图片，圆展开成长方形求阴影周长和面积 图片C♦重 点：圆的周长和面积的计算。

♦难点：圆的展开图形中阴影部分周长和面积计算。

♦教学步骤及内容：一、 组织教学。

（自我介绍，强调课堂纪律）二、 口算竞赛，1、出示口算题3.14x1 = 3.14x2= 3.14x3= 3.14x4= 3.14x5=3.14x6= 3.14x7= 3.14x8= 3.14x9= 3.14x10= 12 = 22 = 32 = 4?=52 = 62 = 72 = 82 = 92 = 102 = 2、 学生能做到又对又快的予以夸赞。

3、 强调：为了提高计算能力必须熟记1^-20^和1—10的平方数等数据， 这是我们从小学到大学都要经常用到的常用数据，一般要求秒杀得数。

三、圆的周长和面积训练（一） 说明本节课主要复习内容，板书课题（略）1、 学生回顾周长和面积两个概念;周长是指圆外围一周的长度；面积指的是圆 的大小。

2、 求圆的周长的两个公式是什么？（板书：c=2〃r=〃d ）（二） 回顾圆面积公式的推导过程1、 让学生踊跃说说圆面积公式的推导过程，回答正确给予赞扬。

2、 师演示，并板书将圆平均分成若干等分切开拼成一个近似的长方形的过程。

圆周长的一半（ST ）3、 提问：这个近似的长方形的长相当于圆的哪部分？（圆周长的一半）、宽相 当于圆的什么？（半径）将圆平均分成若干等分沿半径剪开拼成近似的长方 形4、学生看圆面积公式，说说求圆的面积的直接条件是什么？（已知半径），当已知圆的直径和周长怎样求出圆的面积？尸表示什么？(r+r r-r rxr)〃与3.14谁大？5、小练习：根据已知条件，求圆的面积。