2021-2022学年三年级下册奥数培优专题：配对求和姓名：___________班级：___________考号：___________一、其他计算1．计算。
1＋2＋3＝4＋5＋6＋7＋8＝24＋25＋26＝60＋70＋80＋90＋100＝2．计算。
68＋69＋70＋71＋72＋73＋74＋75＋763．计算。
①94＋95＋96＋97＋98②45＋46＋47＋48＋49＋50＋51③18＋21＋24＋27＋30＋33＋36＋39＋42④5＋10＋15＋20＋25＋30＋35⑤16＋18＋20＋22＋24＋26＋28＋30＋324．计算。
①37＋38＋……＋95②3＋6＋9＋12＋15＋18＋21＋24＋27＋30③2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＋18＋20＋22＋24④17＋18＋19＋20＋……＋405．计算。
800－1－9－2－8－3－7－4－6－5－5－6－4－7－3－8－2－9－1 （1995＋1993＋1991＋1989）－（1994＋1992＋1990＋1988）6．计算。
①460－33－61－67－39②496－24－65－35－76③274－68＋126－14－18④（2＋4＋6＋8......＋100）－（1＋3＋5＋7＋ (99)二、解答题7．明明用棋子摆了一个五层圈，每两层棋子的个数相差5个，最内层用了18个棋子，一共用了多少个棋子？8．小明练大字，第一次写10个，以后每天比前一天多写3个，那么他一周共写多少个大字？9．小军看一本书，第一天看2页，以后每天比前一天多看2页，10天正好看完，这本书共有多少页？10．有10个盒子，44个乒乓球，能不能将44个乒乓球放入盒中去，使各盒中乒乓球的数目不相等。
11．一个书架，每一层比上一层多放10本书，第一层放5本，最下面一层放45本，问这个书架一共放了多少本书？参考答案1．6；30；75；400【分析】观察发现每个算式中加数的个数都是奇数个，可以用中间数乘加数个数求解。
++【解题过程】123=⨯23=6++++45678=⨯65=30++242526253=⨯=75++++60708090100=805=⨯400【知识点管理】等差数列求和的另一方法，当项数是奇数个时，可以用“中间项×项数”求和。
2．648【分析】先观察算式中加数的特征，连续的自然数求和，可以直接利用首尾相加的和乘个数，再除以2计算。
+⨯÷【解题过程】687692=⨯÷14492=÷12962=648【知识点管理】等差数列是最常见的数列，等差数列的求和公式：（首项+末项）×项数÷2。
3．①480；②336；③270；④140；⑤216【分析】①这串加数是一个首项是94，末项是98，项数是5的一个等差数列，根据等差数列求和公式计算即可；②这串加数是一个首项是45，末项是51，项数是7的一个等差数列，根据等差数列求和公式计算即可；③这串加数是一个首项是18，末项是42，项数是9的一个等差数列，根据等差数列求和公式计算即可；④这串加数是一个首项是5，末项是35，项数是7的一个等差数列，根据等差数列求和公式计算即可；⑤这串加数是一个首项是16，末项是32，项数是9的一个等差数列，根据等差数列求和公式计算即可；【解题过程】①94＋95＋96＋97＋98＝（94＋98）×5÷2＝192×5÷2＝960÷2＝480②45＋46＋47＋48＋49＋50＋51＝（45＋51）×7÷2＝96×7÷2＝672÷2＝336③18＋21＋24＋27＋30＋33＋36＋39＋42＝（18＋42）×9÷2＝60×9÷2＝540÷2＝270④5＋10＋15＋20＋25＋30＋35＝（5＋35）×7÷2＝40×7÷2＝280÷2＝140⑤16＋18＋20＋22＋24＋26＋28＋30＋32＝（16＋32）×9÷2＝48×9÷2＝432÷2＝2164．3894；165；156；684【分析】先观察每一个算式的规律，求出每个算式中加数的个数，然后套用公式求解。
【解题过程】+⨯-+÷3795953712=⨯÷13259277882=÷=3894+⨯÷330102=⨯÷33102=÷3302=165224122+⨯÷=⨯÷26122=÷3122156=+⨯-+⨯1740401712=⨯÷5724213682=÷=684【知识点管理】题目中的算式都构成等差数列，等差数列求和公式：（首项+末项）×项数÷2。
5．710；4【分析】（1）通过观察发现：减数可以两两配对凑整10；（2）通过观察发现：前面括号里面的数从左至右刚好比后一个括号里的数从左至右多1；【解题过程】800－1－9－2－8－3－7－4－6－5－5－6－4－7－3－8－2－9－1＝800－（1＋9＋2＋8＋3＋7＋4＋6＋5＋5＋6＋4＋7＋3＋8＋2＋9＋1）＝800－[（1＋9）＋（2＋8）＋（3＋7）＋（4＋6）＋（5＋5）＋（6＋4）＋（7＋3）＋（8＋2）＋（9＋1）]＝800－（10＋10＋10＋10＋10＋10＋10＋10＋10）＝800－（9×10）＝800－90＝710（1995＋1993＋1991＋1989）－（1994＋1992＋1990＋1988）＝1995＋1993＋1991＋1989－1994－1992－1990－1988＝（1995－1994）＋（1993－1992）＋（1991－1990）＋（1989－1988）＝1＋1＋1＋1＝46．260；296；300；50【分析】观察加数、减数的尾数特征，将能够凑成整十、整百、整千的数放在一起运算；④小题观察发现前面的每一个数比后面对应的每一个数大1，可以考虑分组求解。
----【解题过程】46033616739=-+-+46033676139460100100=--=260----4962465357649624766535=-+-+=--496100100=296-+--274681261418=+-++274126681418=-400100300=++++⋯⋯+-++++⋯⋯+2468100135799=-+-+-+⋯⋯+-2143651009911111=++++⋯⋯+=⨯150=50【知识点管理】凑整是加减法简便运算中最常用的方法之一，不仅仅是在整数中，随后的小数、分数同样如此；分组法所针对的题型比较特殊，要求每一组的结果相等或者呈现一定的规律。
7．一共用了140个棋子【分析】由题意可知，棋子数从第一层开始按照18，23，28……数字排列，这是一个首项是18，公差是5，项数为5的等差数列。
求棋子的总数即求这个等差数列的和。
【解题过程】18＋5×（5－1）＝18＋20＝38（个）（18＋38）×5÷2＝56×5÷2＝140（个）答：一共用了140个棋子。
【知识点管理】本题主要考查了等差数列的应用。
根据题意，结合等差数列的公式，对应找出各个量是解决本题的关键。
8．133个【分析】可以求出小明每一天所写的大字的个数，然后相加得到总数。
【解题过程】第一天：10个；+=（个）；第二天：10313+=（个）第三天：13316+=（个）第四天：16319+=（个）第五天：19322+=（个）第六天：22325+=（个）第七天：25328++++++10131619222528=+⨯÷102872=⨯÷3872=÷2662=（个）133答：小明一周共写133个大字。
【知识点管理】本题关键是列出算式以后如何正确求解，可以考虑等差数列的求和公式：（首项+末项）×项数÷2。
9．这本书共有110页。
【分析】第一天看2页，后面每天比前一天多看2页，即后面每一天与前一天的差为2，那么看书的页数从第一天起依次为：2、4、6、8…..成一个等差数列，首项为2，公差为2，项数为10，求这本书有多少页，即求这个等差数列的和。
【解题过程】2＋（10－1）×2＝2＋9×2＝2＋18＝20（页）（2＋20）×10÷2＝22×10÷2＝110（页）答：这本书共有110页。
【知识点管理】本题主要考查了等差数列的应用。
根据题意，结合等差数列的公式，对应找出各个量是解决本题的关键。
10．不能【分析】将44个乒乓球放入10个盒子里，并且满足盒中的乒乓球数目不相等，可以设法进行构造，尝试10个不同的数相加和为44。
+++++++++=（个）【解题过程】012345678945最小的10个数相加得到的和是45，大于44，所以题目要求将44个乒乓球放入10个盒中，使各盒中乒乓球的数目不相等是办不到的。
答：不能将44个乒乓球放入10个盒中，使各盒中乒乓球的数目不相等。
【知识点管理】本题更多的是利用构造法求解问题，同时考查到最值的思想。
11．125本【分析】可以先求出每一层所放的书的数量，然后相加，得到书的总数。
【解题过程】第一层：5本；+=（本）；第二层；51015+=（本）；第三层：151025+=（本）；第四层：251035+=（本）；第五层：351045++++=（本）；515253545125答：这个书架一共有125本书。
【知识点管理】每层所放的书其实构成了等差数列，也可以按照等差数列的求和公式进行计算。
