冀教版数学七年级下册(教学设计)《8.6科学计数法》

冀教版数学七年级下册8.6《科学计数法》教案《科学计数法》教案教学目标1.借助身边熟悉的事物体会大数，并会用科学记数法表示大数.2.通过用科学计数法表示大数的学习，让学生从多种角度感受大数，促使学生重视大数的现实意义，以发展学生的数感．教学重点正确使用科学记数法表示大于10的数.教学难点正确掌握10n的特征以及科学计数法中n与数位的关系教学方法通过感受、讨论、猜想、提高学生的求知欲望，调动学生的学习情绪，营造良好的学习气氛.教学过程一.创设情境、引入新课【导入语】同学们：你知道天安门广场的面积、光的速度、全世界人口数是多少吗？1.天安门广场的面积约是44万平方米，它相当于我们的教室多少间？2.光的速度约是300000000米/秒，它相当于速度为6米/秒的自行车的速度的多少倍？3.全世界人口数大约是6100000000人.4.第五次人口普查时，中国人口约为1300000000人；5.中国的国土面积约为9600000平方千米6.我国信息工业总产值将达到383000000000元．二、感受现实，提出问题问：可以用一种简单的方法来表示这些读和写都显得困难的大数吗？可以，就是今天我们要学的“科学记数法”.1、10n的特征（1）计算210表示什么？指数与运算结果中的0的个数有10，…….并讨论210，310，4什么关系？与运算结果的数位有什么关系？（2）练习：①把下面各数写成10的幂的形式：1000，10000000，10000000000②指出下列各数各是几位数：210，510，1210，25102．科学记数法（1）问：利用前面的知识，你能把一个比10大的数表示成整数段位是一位数的数乘以10n 的形式吗？试试看．10＝1×________3000＝3×_________25000＝2.5×__________（2）科学记数法定义综上所述，一个大于10的数可以表示成10n a ?的形式，其中1≤a ＜10，n 是正整数，这种记数方法叫科学记数法．3．应用举例（1）例用科学记数法表示下列各数1000000，320000000，－45000000，737000，3000000000，120000000000（2）思考：观察上题中10n 中n 与数的位数的关系：n ＝数位－1（3）习题4．变式训练（1）请用科学记数法表示“情境问题”中的各个数据．天安门广场的面积约是44万平方米：①4.410?万平方米；54.410?平方米. 光的速度约是300000000米/秒：8310?米/秒.全世界人口数大约是6100000000人：96.110?人.第五次人口普查时，中国人口约为1300000000人：91.310?人.中国的国土面积约为9600000平方千米：69.610?平方千米.我国信息工业总产值将达到383000000000元：113.3810?元.（2）习题，注意：单位.（3）下列用科学记数法表示的数原数是什么？①59.1810? ②3510-? ③73.7610?（4）习题三、小结（1）生活中我们会遇到读、写都有困难的较大的数，我们可用科学记数法表示它们；任何一个在于10的数都可记成10n a ?的形式，其中110a ≤<，n 是正整数．（2）科学记数法中，n 与数位的关系是：n ＝数位－1，利用这一关系可以将一个较大的数用科学记数法表示出来，也可以把科学记数法表示的数的原数写出来．四、作业。

七年级下册《8.6科学记数法》教学设计教学目标知识与技能：借助学生所熟悉的事物进一步体会较大数和较小数，并会用科学记数法表示较大数和较小数。

过程与方法：通过收集数据，分析整理数据的活动，培养学生应用数学的意识和能力；培养学生与人合作，并能与人交流的思维意识。

情感态度价值观：让学生充分感受到数学给我们的生活带来的便捷，促使学生重视较大数和较小数的现实意义，以发展学生的数感。

教学准备教师准备：多媒体教学设施及相关课件及资料。

学生准备：课前调查一些有关祖国人口、资源、土地的一些数据。

教学重点会用科学计数法表示较大数和较小数。

教学难点1．正确掌握10n的特征以及科学计数法中n与数位的关系教学方法2．负整数指数幂的理解．教学过程一、创设情境，提出问题同学们都知道，我们伟大的祖国地大物博，资源丰富！课前，同学们已经对有关我国的人口、资源等做了一个调查，同学们查到了什么资料呢？谁愿意起来分享一下你的成果？（学生汇报，教师指生板书数字，体会书写的困难）例：2019年我国人口数量大约1 395 380 000人；我国土地面积大约960万平方公里；我国石油储量大约为24 000 000 000桶；……通过刚才几位同学的汇报，你发现了什么？学生汇报（预设）数据大，书写和读都很麻烦……教师点拨：同学们的观察都是正确的，那么有没有一种比较简单的方法来表示这些比较大的数呢？（小组合作，探讨交流。

教师巡视，了解情况。

）学生汇报生1：对于较大的数，我们认为可以用数字与计数单位百、千、万、亿相结合的方法表示，比如中国土地面积960万平方公里。

（生2：我在查找资料时发现，有的数可以用一个数乘以10的n次方的形式来表示，比如1.3×109这种形式。

）老师也觉得这种方法不错，也比较常见，咱们书中也提到了一些生活中的数据，请看大屏幕：（屏幕出示：问题导读）（1）根据我国第六次人口普查的统计数据，到2010年10月底，我国人口约为1 370 000 000人，其中城镇人口约为666 000 000人．（2）人体红细胞的平均直径约为0.0000077m（3）1μs（微秒）=0.000001s（4）纳米是长度单位，1nm=0.000001mm（生交流看法）教师点拨：以上的数据中，较小的数字不太好表达，即便是大数，位数太多也是有困难的。

8.6 科学记数法一、教学目标：1．借助学生所熟悉的事物进一步体会一些较大的数或较小数，并会用科学记数法表示较大的数或较小数．2．体会科学记数法方便、快捷便于进行计算的优点．3．通过用科学记数法表示数的学习，让学生从多种角度感受数，以发展学生的数感,培养学生的数学应用意识和能力．二、教学重点难点：1．正确掌握10n的特征以及科学计数法中n与数位的关系教学方法2．负整数指数幂的理解．三、教学方法：自主探究、合作交流．四、教学过程：（一）情境导入1．你知道你的头发的直径是大约多少米吗？一粒芝麻的质量是多少千克吗？2．若每人一天食用味精0.5克，那么5吨味精可供我们肥城100万人食用多少天？设置这一情景，与学生的生活实际紧密相连，有利于激发学生的学习兴趣，培养学生的探究意识．（二）探究新知1．问题导读：观察下面问题中出现的数（1）根据我国第六次人口普查的统计数据，到2010年10月底，我国人口约为137000000人，其中城镇人口约为666000000人．（2）人体红细胞的平均直径约为0.0000077m（3）1μs（微秒）=0.000001s（4）纳米是长度单位，1nm=0.000001mm（5）江河湖海都是由一滴滴水汇集而成的，每一滴水又含有许许多多的水分子．一个水分子的质量只有0.00000000000000000000003克．这样小的数写起来太麻烦了，有没有其它的记法呢？有．我们借助10的幂的形式来表示这些数：137000000=1.37×109666000000=6.66×1080.000007=7.7×10-60.000001=1×10-60.000 000 000 000 000 000 000 03=3×10-23这就是今天我们一起来学习的科学记数法定义：把一个较大的数或较小数写成a×10n（1≤a＜10，n为整数）的形式，这种记数方法叫做科学记数法．2．合作交流：（1）请同学们自学课本P93内容及例一．同学们小组讨论、归纳、总结并完成以下任务任务一填写下表任务二：根据上面的计算，10n=1000…00，有个0？根据此规律：.0100.010=-n有个0？根据此规律：一个水分子的质量可写成：0.00000000000000000000003=()0300.0个=3×10问题：1）a是如何得来的？2) n与零的个数有什么关系？3）n与数位有什么关系？归纳总结：用科学记数法表示数时，a则是将原数保留一位整数得来的．n的绝对值与零的个数相等．当原数绝对值大于1时，n为正整数，n与数位的关系是n=位数－1，数位=n＋1；当原数绝对值小于1时，n为负整数，n与小数点后的数位关系是，｜n｜=小数点后数位．通过共同探究，达到了知识的升华，使所学知识得以巩固．把问题再次交给学生，使学生再一次体会科学记数法的意义．（2）自学P94例2，并仿做．（三）学以致用1．巩固新知：（1）请同学们将上课一开始的问题2用科学记数法表示出来：（2）p94练习1-4（3）自测自己的心跳速率，并计算你一年大约心跳多少次？用科学记数法表示这个结果，你估计一下自己一生的心跳次数能达到1亿次吗？（4）8.848×103= ；3.021×102= ；3×106= ；7.5×105= ；（5）计算（结果用科学计数法表示）1）3÷（1.4×10-5）2）（6.28 × 102）（3.14 ×106）（四）达标测评1）新疆是我国面积最大的省区，其面积约为1600000平方千米，用科学记数法表示为（）平方千米．A．1.6×106B．1.6×105C．160×104D．0.16×1072）4某种原子的半径为0.0000000002m，用科学计数法表示为（）A．0.2×10-10 m B．2×10-10 m C．2×10-11 m D．0.2×10-11m3）（3.5 ×10-10）×（4.3 ×105）（五）课堂小结1．通过本节课的学习,你有哪些收获？还有哪些疑惑？2．用科学计数法表示数的规律：科学记数法表示绝对值大于1的数的规律是．科学记数法表示绝对值小于1的数的规律是．3．将一个较大的数或较小的数用科学记数法表示成a×10n形式的必要性．（六）作业布置1、习题P95 A组1-3、B组1-32、反思：补充完善自己的数学成长记录，感受自己的点滴进步（七）板书8.6 科学记数法定义例题练习（八）教学反思。

《科学记数法》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业旨在帮助学生深入理解科学记数法的概念，掌握其应用方法，并能够熟练运用科学记数法进行数的表示和计算。

通过作业的完成，提高学生的数学思维能力及解决实际问题的能力。

二、作业内容1. 基础知识巩固：要求学生掌握科学记数法的定义及表示方法，能够正确地将一般形式的数转化为科学记数法，并理解其中的指数与底数的含义。

2. 数的表示与计算：通过一系列练习题，要求学生能够熟练地用科学记数法表示大数和小数，并能进行简单的加、减、乘、除运算。

3. 实际应用练习：设计一些与日常生活相关的数学问题，要求学生运用科学记数法解决实际问题，如计算天体之间的距离、测量地图上的距离等。

4. 拓展延伸：提供一些具有挑战性的问题，鼓励学生进行探索和研究，如科学记数法在科学研究中的应用等。

三、作业要求1. 独立完成：学生需独立完成作业，不得抄袭他人答案或使用其他不正当手段。

2. 规范书写：学生需按照数学作业的规范要求进行书写，保证答案的清晰、整洁。

3. 理解透彻：学生需理解每道题目的解题思路和解题方法，并能够举一反三，灵活运用所学知识。

4. 时间安排：学生需合理安排时间，确保在规定时间内完成作业。

四、作业评价1. 正确性评价：评价学生答案的正确性，是否按照科学记数法的规则进行数的表示和计算。

2. 理解程度评价：评价学生对科学记数法的理解程度，是否能够灵活运用所学知识解决实际问题。

3. 创新性评价：鼓励学生提出新的解题思路和方法，对于具有创新性的答案给予额外加分。

4. 书写规范评价：评价学生作业的书写规范程度，是否符合数学作业的规范要求。

五、作业反馈1. 教师批改：教师需认真批改每一份作业，对学生的答案进行点评和指导。

2. 课堂讲解：在下一课时中，针对学生在作业中出现的共性问题进行讲解和指导。

3. 个别辅导：对于在作业中遇到困难的学生，教师需进行个别辅导，帮助他们解决问题。

4. 鼓励表扬：对于完成优秀的作业给予表扬和鼓励，激发学生的学习积极性。

8.6科学记数法1. 2016年我省为135万名农村中小学生免费提供教科书，减轻了农民的负担．135万用科学记数法可表示为（ ）A ．60.13510⨯B ．61.3510⨯C ．70.13510⨯D ．71.3510⨯2.改革开放让芜湖经济有了快速的发展,2016年我市的GDP 达到了581亿元，用科学记数法可记作（ ）A.858110⨯元B. 95.8110⨯元C. 105.8110⨯元D. 958.110⨯元3.截止到2008年5月19日，已有21 600名中外记者成为北京奥运会的注册记者，创历届奥运会之最．将21 600用科学记数法表示应为（ ）A ．50.21610⨯B ．321.610⨯C ．32.1610⨯D ．42.1610⨯4.据河北电视台报道，截止到2008年5月21日，河北慈善总会已接受支援汶川地震灾区的捐款15 510 000元．将15 510 000用科学记数法表示为（ ）A ．80.155110⨯B ．4155110⨯ C ．71.55110⨯ D ．615.5110⨯ 5. 2008北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91000个，这个数用科学记数法表示为（ ）A ．50.9110⨯B ．49.110⨯C ．39110⨯D ．39.110⨯6.宁德市位于福建省东北部，有漫长的海岸线．据测算，海岸线总长约为878000米，用科学记数法表示这个数为（ ）A ．0.878×106米B ．8.78×106米C ．878×103米D ．8.78×105米7. 2008年北京奥运会全球共选拔21880名火炬手，创历史记录．将这个数据精确到千位，用科学记数法表示为（ ）Ａ．31022⨯ Ｂ．5102.2⨯ Ｃ．4102.2⨯ Ｄ．51022.0⨯8. 2008年5月7日北京奥运会火炬接力传递活动在广州举行，整个火炬传递路线全长约40820米，用科学计数法表示火炬传递路程是（ ）A ．2408.210⨯米B ．340.8210⨯米C ．44.08210⨯米D ．50.408210⨯米9.人的大脑每天能记录大约8600万条信息，数据8600用科学计数法表示为（ ）A ． 40.8610⨯B ． 28.610⨯C ． 38.610⨯D ． 28610⨯10. 2008年5月12日，在我国四川省汶川县发生里氏8.0级强烈地震．面对地震灾害，中央和各级政府快速作出反应，为地震灾区提供大量资金用于救助和灾后重建，据统计，截止5月31日，各级政府共投入抗震救灾资金22600000000元人民币，22600000000用科学记数法表示为（ ）A ．1022.610⨯B ．112.2610⨯C ．102.2610⨯D ．822610⨯11.数据26000用科学记数法表示为2.6×10n ，则n 的值是（ ）A. 2B. 3C. 4D. 512.为支援四川地震灾区，中央电视台于5月18日晚举办了《爱的奉献》赈灾晚会，晚会现场捐款达1 514 000 000元．1 514 000 000用科学记数法表示正确的是（ ）A ．6151410⨯B ．815.1410⨯C ．91.51410⨯D ．101.51410⨯13.2008年北京奥运会火炬接力传递距离约为137 000千米，将137 000用科学记数法表示为 （ ）A. 13.7×410B. 137×103C. 1.37×105 D ． 0.137×10614.随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.000000 7 (平方毫米)，这个数用科学记数法表示为（ ）.A ．7×10－6B ．0.7×10－6C ．7×10－7D ．70×10－8 15.在《商品零售场所塑料购物袋有偿使用管理办法》实施以后，某家超市一周内塑料袋的使用量约减少了57 000个．将57 000用科学记数法表示为（ ）A ．35.710⨯B ．45.710⨯C ．35710⨯D ．50.5710⨯16.据《连云港日报》报道，至2008年5月1日零时，田湾核电站1、2号两台机组今年共累计发电42.96亿千瓦时．“42.96亿”用科学记数法可表示为（ ）A ．74.29610⨯B ．84.29610⨯C ．94.29610⨯D ．104.29610⨯17.据苏州市《城市商报》2008年5月26日报道：汶州地震已经过去了两周，但社会各界为灾区捐款捐物的爱心仍然绵绵不绝，截至2008年5月25日，苏州市红十字会共收到价值超过15000000元的捐献物资，15000000用科学记数法可表示为（ ）A ．61.510⨯B ．71.510⨯C ，81.510⨯D ．91.510⨯18.国家投资建设的泰州长江大桥已经开工，据《泰州日报》报道，大桥预算总造价是9 370 000 000元人民币，用科学计数法表示为（ ）A ．993.710⨯元B ．99.3710⨯元C ．109.3710⨯元D ．100.93710⨯元19. 2008年5月27日，北京2008年奥运会火炬接力传递活动在南京境内举行，火炬传递路线全程约12 900 m ，将12 900用科学记数法表示应为（ ）。