新人教版六年级数学下册《科学记数

教学内容：人民教育出版社六年级下册P77《数的认识》 教学目标：1、理解小数、分数的性质，沟通两者之间的联系。

2、通过自主探索和合作学习，在整理复习中形成知识网络，掌握复习方法，提高综合运用能力。

教学重点、难点：进一步理解整数、分数、小数等概念的联系。

教学具准备：课件。

教学过程： 一、旧知回顾师：我们小学阶段所学的数主要有整数、小数和分数，上节课我们梳理了这些知识，今天我们继续来整理。

二、复习整理 1、整数（1）师：今天这节课我们继续整理有关数的知识，我们都知道我们现在所用的计数方法都是满十进一的，这叫“十进制计数法” 。

谁来说说，数位顺序表。

问：我们已经知道个、十、百、千、万…都是计数单位，它们相邻两个单位之间的进率是多少呢？（学生可能的回答：10。

）练习（1）（第77页，下面的做一做）：27046＝2×（ ）＋7×（ ）＋4×（ ）＋6×（ ） （2）说出下面各数中“2”表示的含义。

（第78页第4题）23 0.52 32203.7练习（2）下面是世界上陆地面积最大的四个国家，把他们的面积数改写成以“万”为单位的近似数。

用数字序号标明它们的大小。

（按从大到小的顺序）（第78页第2题）中国的陆地面积居世界第（ ），而人口数居世界第一，有1295330000人，约（）亿人。

问：这些数的大小该如何比较呢？（学生可能的回答：先比较整数部分的数位，整数部分的数位越多数就越大，整数部分的数位一样多，从最高位比起，最高位上的数字越大，这个数就越大……） 问：最大的整数是多少？最小的呢？师：我们学过了因数、倍数、质数、合数等概念谁来举例说明这些概念的意思。

练习（3）填一填（第78页第8题）问：公因数是什么含义？12和15的最大公因数呢？（学生可能的回答：两个数共有的因数叫这两个数的公因数；12和15的最大公因数是3。

）问：公倍数是什么含义？30以内4和6的最小公倍数呢？（学生可能的回答：两个数共有的倍数叫这两个数的公倍数；30以内4和6的最小公倍数是12。

六年级下册数学1.11.1.1 数制与数形的认识在六年级的数学课程中，我们将学习数制与数形的认识。

数制是指用来表示和计数的符号系统，常见的数制有十进制、二进制、八进制和十六进制等。

在数形的认识上，我们将学习点、线、面等几何概念的基本属性和相互关系。

十进制数制十进制是我们常用的数制，它由0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字构成。

十进制中的每一个数字都代表了不同的数目，根据数字的位置不同，可以表示从个位到千位的不同数值。

例如，数字532表示5个百、3个十和2个个。

二进制数制二进制是一种由0和1这两个数字构成的数制。

在二进制中，每一位只能表示0或1，它们的值分别代表了不同的数目。

二进制数是计算机中最基本的计数单位，在计算机科学中起着重要的作用。

八进制数制八进制是一种由0到7这八个数字构成的数制。

八进制中的每一位数都表示从个位到千位的不同数值。

八进制常用于计算机程序设计中的数字表示，尤其是在UNIX系统中。

十六进制数制十六进制是一种由0到9和A到F这十六个数字构成的数制。

在十六进制中，A表示10，B表示11，依此类推，F表示15。

与八进制类似，十六进制在计算机科学中占有重要地位。

几何概念的基本属性和相互关系在数学中，点、线、面等几何概念是非常基础的概念。

它们有着各自独特的属性和相互之间的关系。

•点：点是最基本的几何概念，它没有长度、宽度和高度，只有位置。

点用一个大写字母表示，例如点A、点B等。

•线：线是由无数个点连接而成的，它没有宽度，只有长度。

线用两个点的大写字母表示，例如AB线。

•面：面是由无数个线连接而成的，它有长度和宽度，但没有高度。

面用大写字母加上一个下标表示，例如平面ABC。

在几何学中，点、线、面是构成几何体的基本元素。

它们之间有着特定的关系，例如线是由无数个点连接而成的，而面则是由无数个线连接而成的。

1.1.2 零的性质六年级的数学课程中，我们将学习零的性质。

零是一个特殊的数，有很多独特的性质。

人教版《义务教育课程标准实验教科书数学（六年级下册）》知识点及课标规定本册实验教材涉及下面一些内容: 负数, 圆柱与圆锥, 比例, 记录, 数学广角和综合应用等, 并对小数阶段学习的数学知识进行了整理与复习。

六下第一单元负数一、教学内容1. 负数地初步结识。

2. 数的大小比较。

二、教学目的1. 在熟悉的生活情境中初步结识负数, 能对的的读、写正数和负数, 知道0既不是正数也不是负数。

2．初步学会用负数表达一些平常生活中的实际问题, 体验数学与生活的密切联系。

3. 能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。

三、编排特点1. 选取学生熟悉的生活素材, 加深对负数意义的理解。

教材注意结合学生熟悉的生活情境, 选取学生感爱好的素材, 帮助学生更好的理解负数的意义, 体会正数和负数可以表达两种相反意义的量。

2．初步建立数轴的模型, 渗透数形结合的思想。

在学生初步结识负数后, 教材帮助学生进一步感受负数的意义, 并初步建立数轴的模型, 让学生体会数轴上数的顺序, 完毕对数的结构的初步构建。

六下第二单元圆柱与圆锥一、教学内容1．圆柱2．圆锥二、教学目的1. 结识圆柱和圆锥, 掌握它们的基本特性。

结识圆柱的底面、侧面和高。

结识圆锥的底面和高。

2．探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法, 以及圆柱、圆锥体积的计算公式, 会运用公式计算体积, 解决有关的简朴实际问题。

3．通过观测、设计和制作圆柱、圆锥体模型等活动, 了解平面图形与立体图形之间的联系, 发展学生的空间观念。

三、编排特点1. 教材加强了所学知识与现实生活的联系。

2. 加强了学生对图形特性、计算方法的探索过程。

3．加强了学生在操作中对空间与图形问题的思考, 使学生在经历观测、操作、推理、想像过程中结识掌握圆柱、圆锥的特性以及体积的计算方法, 进一步发展空间观念。

六下第三单元比例一、教学内容1. 比例的意义和基本性质2. 正比例和反比例的意义3. 比例的应用二、教学目的1. 理解比例的意义和基本性质, 会解比例。

教学内容：人民教育出版社六年级下册P76《数的认识》教学目标：1、进一步理解整数、分数、小数等概念的意义，沟通知识之间的联系和区别。

2、通过自主探索和合作学习，在整理复习中形成知识网络，掌握复习方法，提高综合运用能力。

3、结合教学，渗透人文主义教育和事物之间是互相联系的辩证唯物主义启蒙教育。

教学重点、难点：进一步理解整数、分数、小数等概念的意义，沟通联系，形成知识网络。

教学具准备：课件。

教学过程：一、旧知回顾同学们从今天开始，我们一起来对小学阶段所学过的数的知识进行一个系统的整理和复习。

1、观察生活中的数（课件出示主题图中信息）师：请同学们来看屏幕上的信息，在这些信息中你能找到哪些熟悉的数？（学生可能的回答：有整数、小数，负数，分数、还有百分数。

）2、理解数的含义师：那你们知道这些数在信息中的含义吗？（学生可能的回答：1722表示词典的页数,是一个整数；8848.13m 表示珠穆朗玛峰的高度，是一个两位小数；-25℃表示南极洲的年平均气温在0℃以下，很低，是一个负数；53表示把全年的天数看作5份，我市空气质量达到良好的天数占其中的3份，是个分数；40％表示羊毛含量占围巾成分的40％，60%表示化纤含量占围巾成分的60％，它们都是百分数。

）师：数学在我们的生活中应用非常广泛，我们的生产，生活都离不开数。

你还能说出哪些你学过的数？（学生可能的回答：还学过正数、负数；真分数、假分数、带分数；纯小数、带小数、有限小数、循环小数、无限不循环小数等。

）[设计意图说明：首先让学生对所学旧知进行一个整体回顾，从而能更好地对所学知识进行系统的归纳和整理。

由于数在生活中应用广泛，因此让学生在一组生活信息中寻找熟悉的数，在具体情境中理解数的含义。

]二、复习整理师：那这些数之间又有什么联系和区别呢？这节课我们就共同来复习小学阶段学过的与数有关的基础知识。

（揭示课题）1、整理请同学们用自己喜欢的方式把我们学过的数分类整理一下，想一想怎样整理能既完整又清楚。

7.5.2科学记数法一、教学目标〔一〕学习目标1.借助身边熟悉的事物进一步感受大数；2.会用科学记数法表示大数；3.通过科学记数法的学习，让学生从多种角度感受大数，促使学生重视绝对值大数的现实意义，培养学生的感受.〔二〕学习重点会用科学记数法表示较大的数.〔三〕学习难点用科学记数法表示较小的数.二、教学设计〔一〕课前设计1.预习任务（1）在括号里填上适当的数()11010=，()210010=，(3)100010=，()41000010=，()510000010=，()6100000010=，… （2）把一个大于10的数表示成10n a ⨯的形式〔其中a 是大于等于 1且小于 10，n 是正整数〕，这种表示数的方法称为科学记数法.2.预习自测〔1〕据报道，2016年10月17日7时30分28秒，神舟十一号载人飞船在甘肃酒泉发射升空，与天宫二号在距离地面393000米的太空轨道进行交会对接，而这也是未来我国空间站运行的轨道高度.393000用科学记数法表示为〔 〕A .39.3×104B .3.93×105C .3.93×106D .0.393×106[知识点]科学记数法—表示较大的数.[解题过程]解：393000=3.93×105.[思路点拨]科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数.确定n 的值是易错点，由于393000有6位，所以可以确定n =6﹣1=5，选B .[答案]B .〔2〕据相关报道，开展精准扶贫工作五年以来，我国约有55000000人摆脱贫困，将55000000用科学记数法表示是〔〕A.55×106B.0.55×108C.5.5×106D.5.5×107[知识点]科学记数法—表示较大的数.[解题过程]解：55000000=5.5×107，[思路点拨]科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数，选D.[答案]D.〔3〕太阳与地球的平均距离大约是150 000 000千米，数据150 000 000用科学记数法表示为〔〕A.1.5×108B.1.5×109C.0.15×109D.15×107[知识点]科学记数法—表示较大的数.[解题过程]解：将150 000 000用科学记数法表示为：1.5×108选A.[思路点拨]科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数.[答案]A.〔4〕据统计：我国微信用户数量已突破887000000人，将887000000用科学记数法表示为. [知识点]科学记数法—表示较大的数.[解题过程]解：887000000=8.87×108.[思路点拨]科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数.[答案]8.87×108.〔5〕贵州FAST望远镜是目前世界第一大单口径射电望远镜，反射面总面积约250000m2，这个数据用科学记数法可表示为.[知识点]科学记数法—表示较大的数.[解题过程]解：将250000用科学记数法表示为：2.5×105.[思路点拨]科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数.[答案]2.5×105.〔二〕课堂设计1．知识回顾（1）510的底数是10，指数是5，表示5个10相乘.10n〔n为正整数〕的底数是10，指数是n，表示n个10相乘.〔2〕5-的底数是10，指数是5，表示5个10相乘的相反数.10n-〔n为正整数〕的底数是10，指数是n，表示n个10相乘的相反数.102．问题探究探究一借助身边熟悉的事物进一步感受大数★●活动①体会大数据，引入科学记数法师问1：例如第五次人口普查时，中国人口约为1300000000人，太阳半径约为696000000，光的速度约为300000000米/秒.读、写这样大的数有一定困难，那么有简单的表示方法吗？学生举手抢答.师问：让我们先观察10的乘方有什么特点？102=100，103=1000，104=10000，…生答：即10的n次幂等于10…0〔在1的后面有n个0〕总结：所以可以利用10的乘方表示一些大数，例如567000000=5.67×100000000=5.67×108读作：“5.67乘10的8次方〔幂〕〞.这样不仅可以使书写简短，同时还便于读数.像上面这样，把一个大于10的数表示成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数〔1≤a<10〕，n是正整数，这种记数方法叫科学记数法.例如用科学记数法表示中国人口约为1.3×109人，太阳半径约为6.96×108米，光的速度约为3×108米/秒.师问2：－567000000可以用科学记数法表示吗？生答：可以表示为－5.67×108总结：对于小于－10的数也可以类似的表示.如－567000000=－5.67×100000000=－5.67×108 ，其实就是将它的相反数用科学记数法表示，然后再添一个负号就可以了，所以绝对值大于等于10的数都可以用科学记数法表示，科学记数法是绝对值大于等于10的数一种表示方法，表示前后的数值不发生改变.[设计意图]通过展示绝对值较大的数据在读、写都不是很方便的弊端，从而引出另一种表示方法，给科学记数法的产生做了一个说明，也让学生理解科学记数法是绝对值大于等于10的数的一种表示方法，表示前后的数值不发生改变.探究二 会用科学记数法表示大数；▲★●活动① 例题示范，加深理解例1 用科学记数法表示下列各数.1000000，57000000，－.[知识点]科学记数法[解题过程]解：1000000=106〔这里a =1省略不写〕57000000=5.7×10000000=5.7×107－=－1.23×=－1.23×1011[思路点拨]根据科学记数法的表示方法表示，注意小数点的移位.[答案]－1.23×1011师问1：观察上面的式子，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？生答：1000000是7位整数，而10的指数是6，57000000是8位整数，而10的指数为7. 即等号右边10的指数比左边整数的位数小1.师问2：如果一个数是6位整数，用科学记数法表示时，10的指数是多少？如果一个数有8位整数呢？生答：5，7师讲：用科学记数法表示一个n 位整数，其中10的指数是n －1.师问3：831.5科学记数法表示该是多少？8.315×102还是8.315×103.生答：831.5的整数部分是3位，用科学记数法表示为8.315×102.总结：注意，“n 位整数〞是指这个数的整数部分的位数，另外，用科学记数法表示一个数时，规定a 必须是大于或等于1且小于10.练习：〔1〕用科学记数法表示：10000，800000，56000000，－7400000.〔2〕下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？7101⨯，3104⨯，6105.8⨯，51004.7⨯，43.9610-⨯.〔3〕中国的陆地面积约为96000002km ，领水面积约为3700002km ，用科学记数法表示上述两个数字.[知识点]科学记数法[解答过程]〔1〕10000=44.7⨯-.〔2〕6.5⨯，－7400000=61010，800000=5108⨯，56000000=71075.8⨯=8 500 000，51004.7⨯=704 000，104⨯=4 000，61⨯=10 000 000，310104-⨯=－39 600.3.9610〔3〕9600000=66.9⨯，370000=5107.3⨯.10[思路点拨]根据科学记数法的表示方8 500 000法表示，注意小数点的移位，当已知科学记数法求原数时，应注意逆向思维.[答案]〔1〕4104.7⨯10，56.5⨯，6-.108⨯，710〔2〕10 000 000，4 000，8 500 000，704 000，－39 600.（3）6106.9⨯,57.3⨯10[设计意图]通过例题展示，发现、探索一个数的整数位与表示成科学记数法的10的指数之间的关系，可以更快，更准确地进行科学记数法的表示.3.课堂总结知识梳理（1）用科学记数法表示较大的数时，注意a×10n中a的范围是1≤a<10，n是正整数.〔2〕n与原数的整数部分的位数m的关系是m－1=n，反过来由用科学记数法表示的数写出原数时，原数的整数部分的数位m比10的指数大1.〔即m=n+1〕.〔3〕对于绝对值较大的负数，如－729000，它可表示为－7.29×105，它的意义是7.29×105的相反数.重难点归纳（1）会用科学记数法表示绝对值较大的数.（2）a×10n中a的范围以与n与原数的整数部分的位数的关系.〔三〕课后作业基础型自主突破1.我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130 000 000kg的煤所产生的能量.把130 000 000kg用科学记数法可表示为〔〕A.13×107kgB.0.13×108kgC.1.3×107kgD.1.3×108kg[知识点]科学记数法—表示较大的数.[解题过程]解：130 000 000kg=1.3×108kg.[思路点拨]科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数.[答案]D.2.据相关报道，开展精准扶贫工作五年以来，我国约有55000000人摆脱贫困，将55000000用科学记数法表示是〔〕A.55×106B.0.55×108C.5.5×106D.5.5×107[知识点]科学记数法—表示较大的数.[解题过程]解：55000000=5.5×107，选D.[思路点拨]科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数.[答案]D.3.某天重庆某镇观赏桃花的游客近16000人，数据16000用科学记数法表示为.[知识点]科学记数法—表示较大的数.[解题过程]解：将16000用科学记数法表示为：1.6×104.[思路点拨]科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数.[答案]1.6×104.4.据统计，2017年五一假日三天，重庆市共接待游客约为14300000人次，将数14300000用科学记数法表示为.[知识点]科学记数法—表示较大的数.[解题过程]解：14300000=1.43×107，[思路点拨]科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数.[答案]1.43×107.5.用科学记数法表示下列各数.〔1〕2730；〔2〕7531000；〔3〕﹣8300.12.[知识点]科学记数法—表示较大的数.[解题过程]解：〔1〕2730=2.73×103；〔2〕7 531 000=7.531×106；（3）﹣8300.12=﹣8.30012×103.[思路点拨]分别根据科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数解答.[答案]〔1〕2.73×103，〔2〕7.531×106，〔3〕﹣8.30012×1036.若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m =2，求234a b m cd m++-的值. [知识点]有理数的混合运算，相反数，倒数[解题过程]解：由a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m=2，得234a b m cd m ++-=22﹣3=1. [思路点拨]根据互为相反数的和为零，乘积为1的两个数互为倒数，可得答案.[答案]1.能力型 师生共研1.地球绕太阳公转的速度约为110000km /h ，则110000用科学记数法可表示为〔 〕A .0.11×106B .1.1×105C .0.11×105D .1.1×106[知识点]科学记数法—表示较大的数.[解题过程]解：将110000用科学记数法表示为：1.1×105，选B .[思路点拨]科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数.确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数.[答案]B .2.我国约有9.6×106平方千米的土地，平均1平方千米的土地一年从太阳得到的能相当于燃烧1.5×105吨煤所产生的能量〔1〕一年内我国土地从太阳得到的能量相当于燃烧多少吨煤？〔用科学记数法表示〕〔2〕若1吨煤大约可以发出8×103度电，那么〔1〕中的煤大约发出多少度电？〔用科学记数法表示〕[知识点]科学记数法—表示较大的数.[解题过程]解：〔1〕〔9.6×106〕×〔1.5×105〕=〔9.6×1.5〕×〔106×105〕=1.44×1012〔吨〕.答：一年内我国土地从太阳得到的能量相当于燃烧1.44×1012吨煤.〔2〕〔1.44×1012〕×〔8×103〕=〔1.44×8〕×〔1012×103〕=1.152×1016〔度〕.答：〔1〕中的煤大约发出1.152×1016度电.[思路点拨]〔1〕根据乘法的意义列出算式〔9.6×106〕×〔1.5×105〕计算，再用科学记数法表示即可；〔2〕用〔1〕的结果乘以8×103，求出结果后再用科学记数法表示即可.[答案]1.44×1012〔吨〕；1.152×1016.探究型 多维突破1.我们平常的数都是十进制数，如2639=2×103+6×102+3×10+9，表示十进制的数要用10个数码〔也叫数字〕：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在电子数字计算机中用二进制，只要两个数码0和1．如二进制数101=1×22+0×21+1=5，故二进制的101等于十进制的数5；10111=1×24+0×23+1×22+1×2+1=23，故二进制的10111等于十进制的数23，那么二进制的110111等于十进制的数〔 〕．A. 55B. 56C. 57D. 58[知识点]科学记数法—表示较大的数.[解题过程]解：110111551212120212111011112345=+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=.[思路点拨]根据上述规律即可计算.[答案]A2.地球上的植物每年能生产1.65×1017克即6.6×1017大卡的有机物质，但实际上人类只能利用，即6.6×1016大卡，若每人每天消耗2200大卡植物能量，试问地球上最多可以养活多少亿人口？[知识点]科学记数法—表示较大的数.[解题过程]解：6.6×1016÷365÷2200÷108≈821.92亿.[思路点拨]根据6.6×1016除以365再除以2200再除以108=地球上最多可以养活的多少亿人口数.[答案]821.92亿自助餐1.据统计，2016年长春市接待旅游人数约67000000人次，67000000这个数用科学记数法表示为〔〕A.67×106B.6.7×105C.6.7×107D.6.7×108[知识点]科学记数法—表示较大的数.[解题过程]解：67000000这个数用科学记数法表示为6.7×107，选C.[思路点拨]科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数.[答案]C.2.在绿满鄂南行动中，咸宁市计划2015年至2017年三年间植树造林1210000亩，全力打造绿色生态旅游城市，将1210000用科学记数法表示为〔〕A.121×104B.12.1×105C.1.21×105D.1.21×106[知识点]科学记数法—表示较大的数.[解题过程]解：1210000=1.21×106，选D.[思路点拨]用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可.[答案]D.3.截至今年4月底，连云港市中哈物流合作基地累计完成货物进、出场量6800000吨，数据6800000用科学记数法可表示为.[知识点]科学记数法—表示较大的数.[解题过程]解：将6800000用科学记数法表示为：6.8×106.[思路点拨]科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数.[答案]6.8×106.4.2016年南京实现GDP约10500亿元，成为全国第11个经济总量超过万亿的城市，用科学记数法表示10500是.[知识点]科学记数法—表示较大的数.[解题过程]解：10500=1.05×104.[思路点拨]科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值是易错点，由于10500有5位，所以可以确定n=5﹣1=4.[答案]1.05×104.5.已知一台计算机的运算速度为1.2×109次/秒.〔1〕求这台计算机6×103秒运算了多少次？〔2〕若该计算机完成一道证明题需要进行1.08×1013次运算，求完成这道证明题需要多少分钟？[知识点]科学记数法—表示较大的数.[解题过程]解：〔1〕这台计算机6×103秒，则一共计算了：6×103×1.2×109=7.2×1012〔次〕，答：这台计算机6×103秒运算了7.2×1012次；〔2〕由题意可得：1.08×1013÷1.2×109=9×103〔秒〕=150〔分钟〕，答：完成这道证明题需要150分钟.[思路点拨]〔1〕直接利用单项式乘法运算法则求出答案；（2）直接利用单项式除法运算法则求出答案.[答案]〔1〕7.2×1012次；〔2〕150分钟.6.在一次水灾中，大约有2.5×107个人无家可归，假如一顶帐篷占地100平方米，可以放置40个床位〔一人一床位〕，为了安置所有无家可归的人，需要多少顶帐篷？这些帐篷大约要占多少地方？若某广场面积为5000平方米.要安置这些人，大约需要多少个这样的广场？〔所有结果用科学记数法表示〕[知识点]科学记数法—表示较大的数.[解题过程]解：帐篷数：2.5×107÷40=6.25×105；这些帐篷的占地面积：6.25×105×100=6.25×107；需要广场的个数：6.25×107÷5000=1.25×104.[思路点拨]用人数除以每一顶帐篷的床位数，计算即可求出帐篷数；用帐篷数乘以每一顶帐篷所占的面积计算即可求出占地面积；用所有帐篷的占地面积除以广场的面积计算即可求出广场的个数.[答案]1.25×104个.。

六年级下册数学教案：6.1.1 数的认识 - 人教新课标教学目标1. 让学生理解数的概念，掌握数的分类和性质。

2. 培养学生对数的敏感性，提高他们的数学思维能力。

3. 使学生能够运用数学知识解决实际问题。

教学重点1. 数的概念和分类。

2. 数的性质和运算。

教学难点1. 数的概念的理解。

2. 数的性质的应用。

教学方法1. 讲授法：讲解数的概念、分类和性质。

2. 演示法：通过实物、图片等展示数的概念。

3. 练习法：通过练习题巩固对数的认识。

教学步骤第一课时一、导入1. 通过提问方式引导学生回顾数的概念。

2. 引导学生思考数的分类。

二、新课讲解1. 讲解数的概念：数是用来表示物体个数的符号。

2. 讲解数的分类：自然数、整数、有理数、实数等。

3. 讲解数的性质：交换律、结合律、分配律等。

三、课堂练习1. 让学生判断一些数的类型。

2. 让学生运用数的性质进行计算。

四、课堂小结1. 总结数的概念、分类和性质。

2. 强调数在实际生活中的应用。

第二课时一、复习导入1. 复习数的概念、分类和性质。

2. 提问检查学生对数的认识。

二、新课讲解1. 讲解数的运算：加法、减法、乘法、除法等。

2. 讲解数的运算性质：交换律、结合律、分配律等。

三、课堂练习1. 让学生进行数的运算练习。

2. 让学生运用数的运算性质进行计算。

四、课堂小结1. 总结数的运算方法和运算性质。

2. 强调数在实际生活中的应用。

教学反思1. 通过本节课的学习，学生对数的概念、分类和性质有了更深入的理解。

2. 学生能够运用数的知识解决实际问题，提高了数学思维能力。

3. 在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时解答他们的疑问。

教学延伸1. 让学生探讨数的其他性质和应用。

2. 让学生进行数的运算比赛，提高他们的计算速度和准确性。

（注：本教案仅供参考，实际教学情况可能会有所不同。

）在以上的教案中，需要重点关注的细节是“数的性质和运算”部分。

数的性质和运算是数学学习的基础，对于学生理解和掌握数学概念至关重要。

《科学计数法》教案知识与技能：1、能了解科学记数法的意义2、能掌握用科学记数法表示比较大的数过程与方法：1、借助身边所熟悉的事物进一步体会、感受生活中的大数，增强数感，积累数学经验。

2、会用简便的方法——科学记数法表示大数情感态度与价值观：培养学生有创意的想法，鼓励学生独立思考、实践，再与他人交流学习方法，并从中产生对数学的兴趣和战胜困难的勇气。

教学重点: 掌握用科学记数法表示大数。

教学难点:正确掌握10n的特征，探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系。

教学过程一、情景导入1.多媒体展示牛郎织女的图片，讲解牛郎织女的神话故事.2.提问：牛郎织女之间的距离为：15000000000000千米（1）你能读出这个数码？（2）有没有更简单的方法来表示这个数呢？3.引入课题：这就是我们今天将要学习的科学记数法.二、规律探究1.多媒体展示：（1）100=10（） 1000=10（） 10000=10（）由此你发现什么规律？引导学生探究规律.（2）20000=2×（）=2×10（）（3）150000=1.5×( )=1.5×10( )（4）150000000000000= ( )引导学生探究规律.2.小练习：抢答，说出错误，并改正过来。

判断下列各题中科学记数法的表示是否正确，并说明原因.(1) 36000=36 × 103(2) 283000000=2.83 × 109三、典例共做1、牛郎星的半径约为 1180000 千米，织女星的半径约为 41800000 千米，请用科学记数法表示以上数据.2、在古代，如果牛郎织女每小时共步行10 千米，那么他们想跨越 150000000000000 千米的距离，需要多长时间(请用科学记数法把它表示出来) ？3、在科技发达的今天，假如牛郎和织女乘坐神州六号宇宙飞船渡河相会，他们需要的时间约为3×105年.请大家感受一下3×105年有多长！四、思维闪光1、(1)中国国家图书馆的占地面积约为170000 平方米，藏书约200000000册，用科学记数法表示以上数据.2、用米作单位，用科学记数法表示下列数据：（1）木星的赤道半径约为714000000米；（2）地球上的海洋面积约为361000000平方千米；（3）水星的半径为244万米.五、清点行囊学了本节课知识，有哪些收获和体会，说出来与大家一起分享。

第六课时科学计数法与近似数科学记数法（1）1.计算：102＝103＝104＝105＝2.填空：（1）由1题你发现的规律是：10的几次方等于1后面带几个；（2）根据你发现的规律，直接写出下面乘方的结果：106＝，107＝；（3）根据你发现的规律，将下面的数写成乘方的形式：100000000＝，1000000000＝.3.用科学记数法表示数：（1）30000＝（2）430000000＝（3）-4030000000＝（4）100000＝4.下列各数是用科学记数法表示的数，写出它的原数：（1）4×103＝（2）8.5×106＝（3）7.04×105＝（4）－3.96×104＝5.选择题：350000000用科学记数法表示成（）A.71035⨯ B.7105.3⨯ C.91035.0⨯ D.8105.3⨯6.在2008年北京奥运会国家体育场“鸟巢”的钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为8106.4⨯帕的钢材，8106.4⨯的原数为（）A.4600000B.46000000C.460000000D.46000000007.跑道长约20000km，大约相当于学校200米跑道长的（）A.410倍B.510倍C.610倍D.710倍8.近年来，随着交通网络的不断完善，我市郊区旅游持续升温.据统计，在今年“五一”期间，某风景区接待游览的人数约为20.3万人，这一数据用科学计数法表示为（）A.20.3×410人B.2.03×510人C.2.03×410人D.2.03×310人科学记数法（2）一、选择题1.350000000用科学记数法表示成（）A.35×710B.3.5×710C.0.35×910 D.3.5×8102.用科学记数法表示-7180000为（）A.-718×410B.-7.18×510C.-7.18×610D.-0.718×7103.用科学记数法将一个大于10的数表示为a×n10的形式，则a 的范围是（）A．0＜a＜9B.0＜a＜10C.1≤a＜9D.1≤a＜104.在2008年北京奥运会国家体育场“鸟巢”的钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4.6×810帕的钢材，4.6×810的原数为（）A.4600000B.46000000C.460000000D.46000000005.已知a=1.26×510，则a 表示（）A．1260B.12600C.126000D.12600006.在下列各数的表示法中，不是科学记数法的是（）A．9597000=9.597×610 B.12020000=1.202×710C.9999000=9.999×610D.10000000=10×6107.2008年9月27日，神舟七号航天员翟志刚完成中国历史上第一次太空行走，他相对地球行走了5100千米路程，用科学记数法表示为（）米A.51×210B.5.1×310 C.5.1×610 D.0.51×7108.用科学记数法表示15亿，正确的是（）A.9105.1⨯ B.12105.1⨯ C.10105.1⨯ D.131015.0⨯9.一块长方形铁板，长1200㎝，宽900㎝，它的面积为（）A1.08×410㎝²B.1.08×510㎝²C.1.08×310㎝²D.1.08×610㎝²10.赤道长约40000千米，大约相当于学校400米跑道长的（）A.210倍B.410倍C.510倍D.610倍1.写出下列数中，数字3所在的数位.（1）311.111；（2）111.311；（3）111.131；（4）111.113.2.下列各题中的数字，哪些是精确数，哪些是近似数？（1）中国共有56个民族；（2）拉萨市有7个县；（3）长江长约6300千米；（4）卓玛体重50千克.精确数：；近似数：.（填数）3.填空：圆周率π≈3.1415926，按四舍五入法对圆周率π取近似数时，有π≈（精确到个位），π≈（精确到0.1，或叫做精确到十分位），π≈（精确到0.01，或叫做精确到），π≈（精确到，或叫做精确到千分位）.4.填空：用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）0.00356≈（精确到万分位）；（2）61.253≈（精确到个位）；（3）1.8935≈（精确到0.001）；（4）0.0571≈（精确到0.1）；（5）2.953≈（精确到个位）；（6）2.953≈（精确到十分位）.5.填空：写出下列由四舍五入得到的近似数各精确到哪一位.（1）25.71精确到；（2）4精确到；（3）4.0精确到；（4）3.14万精确到.6.用四舍五入法对2.05×105取近似值，使它精确到万位，则2.05×105≈.35.425.4<≤a 40.420.4<≤a 305.4295.4<≤a 35.430.4<≤a 1.用四舍五入法对下列各数取近似数（1）0.00359（精确到万分位）（2）61.1235（精确到个位）（3）1.8996（精确到0.001）（4）0.0671（精确到0.1）（5）1976000（精确到万位）（6）5.402亿（精确到百万位）（7）0.0571（精确到千分位）（8）566.1235（精确到个位）2.下列近似数，精确到哪一位？（1）0.45060（2）2.401万（3）36亿（4）2.180×510（5）4.03×6103.近似数4.30表示的准确数a 的范围是（）A. B.C. D.4.下列各题中的数，是准确数据的是（）A.小明体重约为50千克B.今天气温估计有24摄氏度C.小刚的身高大约158㎝D.初一有716人参加考试5.用四舍五入法，分别按要求取0.06018的近似值，下列错误的结果是（）A.0.1（精确到0.1）B.0.06（精确到0.001）C.0.0602（精确到万分位）D.0（精确到个位）课后巩固六一、科学计数法1.用科学记数法表示805000=___________.2.若4.08×10x=4080000，则x=___________.3.太阳的半径约是69660km，用科学记数法表示约是___________km.4.据测算，我国每年因沙漠化造成的直接经济损失超过5400000万元，用科学记数法表示这个数是______________万元.5.月球轨道呈椭圆形，近地点平均距离为363300千米；远地点平均距离为405500千米，用科学记数法表示：近地点平均距离为______________千米，远地点平均距离为___________千米.6.地球离太阳约有一亿五千万千米，用科学记数法表示为______________米.7.一种电子计算机每秒可作108次运算，用科学记数法表示它工作8分钟可作____________次计算.8.上海浦东磁悬浮铁路全长30千米，单程运行时间约为8分钟，那么磁悬浮列车的平均速度用科学记数法表示约为______________米/分钟.9.在比例尺为1：1000000的地图上量得某两地的图上距离为12厘米，用科学记数法表示两地的实际距离为______________米.10.电磁波的传播速度约为每秒30万千米，1小时的传播距离是____________米.（用科学记数法表示）二、近似数3.把0.20103保留到小数点后三位，结果是（）A．0.20 B.0.201 C.0.20103 D.0.20104.将892700取近似值，精确到万位是（）10 D.以上都不对A．89 B.890000 C.8.9×55.近似数3.020×105精确到（）位A．百 B.千 C.十 D.万6.下列说法正确的是（）A.0.3精确到百分位B.1423精确到十位C.20万精确到个位D.1.30精确到百分位7.由四舍五入得到的近似数75，下列不可能是其准确值的是（）A．74.48 B.74.53 C.74.87 D.75.038.如果a的近似值为3.70，那么a的取值范围是（）A．3.695≤a<3.705 B.3.60≤a<3.80C.3.695<a≤3.705D.3.700<a≤3.705二、填空题10精确到______________位.10.近似数3.141×411.把3141590精确到万位是______________.12.0.4996精确到千分位的近似数是______________.14.在本月支援干旱地区的捐款中，某中学主校学生共计捐款32768.58元，精确到千位是____________元.15.0.7159精确到0.001的近似数是____________.10精确到千位的近似数是____________.16.3.04×4。

天天学教育学员个性化辅导教案学生姓名 辅导科目 数学 所在年级 六年级 所在课次 授课教师 付老师教案编号教材版本授课时间课题名称 有理数的乘方和科学计数法教学重点 教学难点有理数乘方的运算和用科学计数法表示一个数； 有理数的乘方以及混合运算教学过程 有理数的乘方一、情景设置折纸游戏：将一张纸对折，记下每次的层数。

设问：你知道对折100次、1000次后有多少层吗？二、活动：活动一：观察刚才记下的数据，讨论，找出规律。

给出乘方的意义及相关概念。

意义：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。

幂 指数底数活动二：结合所学的知识举一些乘方的例子活动三：说出23，32，（－2）5，（－5）2的底数、指数和幂，并读出来。

活动四：说出（－4）2，－42的不同之处，读出来并说出其结果。

活动五：计算： （1）33，24，53（2）（－2）4，（－3）2，（－5）2（3）（－2）5，（－3）3，（－21）3活动六：观察刚才做的题目，讨论，发现规律，请学生用自己的话说出来。

（乘方的运算法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

）三、达标反馈：1、 判断（1）∵23=2⨯3=6；32=3⨯2=6；∴23=32an（2）∵（－3）2=－3⨯3=－9；－32=－3⨯3=－9；∴（－3）2=－32 （3）∵（－2）3=－23；∴（－2）3与－23表示的意义一样2、填空 （1）、（－131）2= ， （2）、105= ，（3）、－0.13= ， （4）、1n = （n 为正奇数） （5）、－24+（－2）4= ， （6）、（－2.5⨯4）3 ， (7)、（－3）2+（－32）= ， （8）、（－1）2004= 。

（9）、324= （10）、（32）43、填空（1）、（ ）2=9 （2）、（ ）5=－32 （3）（ ）4=161 （4）、（ ）3=－0.001（4）、若a ＜0，那么7a 0 （5）、若5a ＞0，那么a 0（6）、当为自然数时，（－1）n 2＋（－1）12+n = 。

小学六年级数学知识体系总结小学六年级是一个很重要的阶段，这个时期孩子们会接受更多的数学知识，建立更完善的数学知识体系。

在这个时期，孩子们不仅需要了解基本计算技能，还需要掌握更高的数学概念和技巧，以便在以后的学习中更轻松，更有信心地学习数学。

本文将综述小学六年级的数学知识体系。

一、数的认知一、自然数的概念、性质、大小比较和计数法；自然数是指0，1，2，3，4，5…这样无线循环的数，小学的学生们从上小学起就开始学习自然数的概念和性质。

而在小学六年级，他们需要掌握自然数的大小比较和计数法。

自然数的大小比较让学生学会了正整数之间的大小比较关系，这在解题和计算中非常实用；计数法则是从一个大的数字中分离出小的数字，以便更加清晰的理解和解读该数字。

二、整数的概念、性质，以及加、减法；学生们在学习完自然数后，还需要学会整数的概念和性质。

整数是正整数、负整数和0的总称，学生们需要掌握整数加、减法的计算方法和规则。

二、各种运算与算法一、加、减、乘、除的口算和竖式计算；学生们在小学六年级学习了加、减、乘和除的口算，同时也学习了这些运算的竖式计算方法。

这样的计算方法让学生们在计算中更加熟练，解决数学问题也更加轻松。

二、试除法、约数、倍数、公因数、公倍数；小学六年级的学生们学习了许多的算法，其中包括试除法、约数、倍数、公因数和公倍数。

这些算法被用来研究整数之间的关系，如求某个数的因子和倍数，以及寻找公因数和公倍数。

三、小数的概念、性质，及加、减、乘、除的口算和竖式计算。

小数是一个带有小数点的数，表示比一的部分。

学生们在小学六年级开始学习小数的概念和性质，在口算和竖式计算方面也能熟练地运用加、减、乘和除。

三、科学计数法学生们在了解了实数后，将开始接触科学计数法。

科学计数法是一种特殊的表示大数和小数的方法，可以大幅简化数的表达和计算。

学生们需要通过课堂授课和实践操作来掌握科学计数法。

四、分数及分数的加减运算分数是数的一种，表示一个正整数被分割成几等份，分数包括分子和分母，分母表示被分割成的等份数。

2019-2020年六年级下册5.10《科学记数法》word教案教学目标1．通过学习，能感受到数学知识来源于生活又可应用于实际生活，激发学习数学的兴趣.2．借助身边熟悉的事物进一步体会大数，重视大数的实际意义，并会用科学记数法表示大数，在感受大数的过程中，发展数感. 3．会正确算出形如的数的结果.教学重点和难点重点：科学记数法的表示.难点：科学记数法中的求法.教学流程设计教学过程设计一、铺垫1．复习：我们已经学过了乘方，今天我们先一起来求：求下列乘方（10的次幂），，，学生回答：解：2．由上述求乘方思考并讨论10的次幂的意义和规律学生回答并归纳：10的次幂就是个10相乘，的值等于0的个数3、思考：的值除了等于0的个数以外，和整数位数有什么关系？学生回答并归纳：还等于整数位数减14、思考：1000000可以写成10的几次幂？（）3xx0可以写成3.2与10的几次幂相乘?二、引出新课你知道光速是多少吗?这是一个比较大的数字:300000000米/秒从太阳发出的光照射到地球大约需要500秒,那么太阳与地球的距离约是多少呢?可列算式:米这里的光速和太阳与地球之间的距离都是一些很大的数字,写起来很不方便,我们有没有其他方法来表示他们呢?学生思考并回答,教师加以指导和修正111500000000⨯10⨯=00=5.10010000000005.1这样就有了一种新的记数方法:科学记数法三、知识点概括师生共同完成“科学记数法”的定义，以加强学生对它的理解和掌握：把一个数写成（其中是正整数，这种形式的记数方法叫做科学记数法，其中等于原数的整数位数减1四、知识点巩固（趁热打铁，在引出上述概念后，让学生在理解的基础上进一步巩固）1．让学生进一步感受生活中的大数并用科学记数法表示：1）中国人口约为1300000000人2）太阳半径为696000000米2．用科学记数法可以直观地表示出一个数的整数位数，即位1） 2） 3）各有几位整数位？3．写出用科学记数法表示的原数1） 2） 3）4．P32例2：一个人每天吸入和呼出大约xx0升空气，一年吸入和呼出的空气大约有多少升？解: (升)答:一个人一年吸入和呼出的空气大约有升5. P32练习5.10(学生自己完成)五、小结学生自主小结，教师加以补充.注重学生的学习体验和主体意识的培养：1、知识点归纳2、学生学习的感受和体会以及存在问题质疑教学设计说明1、关于铺垫部分由于科学记数法中要用到10的次幂,所以在引出新课之前对10 的次幂进行了复习和巩固,为后面的知识点打个基础,做个铺垫.2、在知识点巩固中，第一个设置了一些生活中的大数，让学生进一步体验大数，以及科学记数法这一新的记数方法产生的必要性与作用.为避免练习重复性，舍弃了课本例1，保留了例2.又补充了2 和3，进一步加强和巩固科学记数法的理解和掌握.附送：2019-2020年六年级下册5.1《有理数的意义》word教案主任签字：小学教育资料好好学习，天天向上！第7 页共7 页。

学习目标一、考点突破了解科学记数法的意义，利用10的乘方，进行科学记数，会用科学记数法表示大于10的数。

会解决与科学记数法有关的实际问题，借助身边熟悉的事物进一步体会、感受生活中的大数，增强数感，积累数学经验。

科学记数法与对较大数字的信息的解释处理是近几年中考的热点，绝大多数中考试卷中都有这类题，值得关注。

二、重难点提示重点：会用科学记数法表示大于10的数。

难点：正确掌握10n的特征以及科学记数法中n与数位的关系。

考点精讲1. 科学记数法把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，像这样的记数方法叫做科学记数法。

2. 如何用科学记数法表示较大的数科学记数法是有理数的一种记数形式，这种形式就是a×10n，它由两部分组成：a和10n，两者相乘，其中a大于或等于1，且小于10（即1≤｜a｜＜10），它是由原来的小数点向左移动后的结果，也就是说，a与原数只是小数点位置不同。

指数n是正整数，等于原数化为a时小数点移动的位数。

【核心归纳】（1）用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n-1.（2）用科学记数法表示的数a×10n中有n+1位整数。

例题1若a＝1.9×105，b＝9.1×104，则a、b的大小关系是怎样的？思路分析：还原成原数，再比较即可。

答案：a＝1.9×105＝190000，b＝9.1×104＝91000，因为190000＞91000，所以a＞b。

技巧点拨：本题考查了有理数的大小比较和科学记数法的应用，注意：科学记数法化成a×10n的形式，其中1≤｜a｜＜10，n是正整数。

例题2希望工程办公室收到各界人士捐款共计一千五百万元，以此来资助贫困失学儿童。

（1）如果每名失学儿童可获得500元资助，那么共可资助多少名失学儿童？（用科学记数法表示结果）（2）如果社会各界人士捐款数平均10元/人，则需多少人捐助才能获得这笔捐款？（用科学记数法表示结果）（3）在山区，尚有不少孩子因为贫困，不能顺利地完成九年义务教育学业。

人教版六年级数学下册『教学有方』巧用计数器，以形明算理计算是一种有目的、有步骤的思维活动，计算教学应建立在对运算意义理解的基础之上.为此，教师要善于利用直观教具或图形，鼓励学生从直观的实物或图形中发现规律，从而正确地理解和掌握知识. 如图1，北师大版三上第四单元《小树有多少棵》这一课，其知识内容为“整十、整百数乘一位数”的口算.在此之前，学生已经熟练掌握了表内乘法，对于“整十、整百数乘一位数”的口算已经有一定的基础.课前，在与学生交流中得知，大多数学生都有“先乘后添0”的计算直觉，只是缺乏理性认识.怎样才能帮助学生更好地理解算理？在教学了20x3（整十数乘一位数）、400x2（整百数乘一位数）后，我设计如下的教学活动.【教学片断】师（出示计数器）；看来大家都会计算400x2了.如果在这个计数器上拨一拨，表示你理解的“400x2”，你会怎么拨？每次拨几个珠子？生1；我会先在百位上拨-4个珠子，再在百位上又拨4个珠子.请学生拨一拨.（如图2）师；为什么在百位上拨2次，每次拨4个珠子就可以了？生1；因为百位上每一个珠子都表示1个百.师；那你能否结合计数器拨珠子的活动，来解释一下你是怎样计算“400x2”？生1；就是直接用“4x2”，再在后面添上2个“0”.因为这里的“4”表示的是4个百，所以结果就是8个百.师；你分析得很有道理.（课件出示图3）那下面这三幅图分别可以用什么乘法算式来表示？根据学生的回答，教师板书三个乘法算式；40x2、4x2、4000x2.师（课件呈现图4）；观察这4幅图和算式，它们都有什么相同之处？生2；都是表示乘法算式.生3；都有8个珠子，分2次拨.师；有什么不同之处？生4；算式不同.生5；算珠所在的位置不同.生6；每幅图中的4表示的意义不同，表示4个百的珠子就在百位上，表示价十的珠子在十位上……师；小朋友们真能干，一下看出了问题的本质.图上的4个算式虽然不同，但是在计算时都用到了4x2=8.至于是8个十还是8个百，就要看这个4表示的意义了.【教学思考】本节课，虽然经过前面的学习，学生已经掌握了“整十、整百数乘一位数”的口算方法，但对算理的理解可能并不透彻.因此，笔者补充了上面的活动.通过问题引发学生思考，并在操作与解释中，明确了数字的位值；而之后的看计数器写算式，在相似的图形信息呈现中观察比较，进一步明确了每一幅图表示算式的实际意义，理解“整十、整百数乘一位数”的基本思路是一致的.整个过程，学生实现了“实物操作”向思维中的“算理理解”顺利过渡，不仅理解了算理，抽象思维也碍到了发展.。