四年级数学上册专项优化烙饼问题、沏茶问题2

四年级上册数学广角问题一、烙饼问题（3题）1. 一只平底锅每次只能烙2张饼，两面都要烙，每面需2分钟，妈妈要烙3张饼，至少需要几分钟？- 解析：先把第一张饼和第二张饼放在锅中，当第一面熟后，把第一张饼挑出来把第二张饼翻过来的同时入第三张饼，当第二张饼熟后挑出来把第三张饼翻过来烙第二面的同时把第一张饼放进锅内烙第二面，这样总共用时2×3 = 6分钟。

2. 用一只平底锅烙饼，每次能同时烙两张饼。

如果烙一张饼需要4分钟（假定正、反面各需2分钟），烙9张饼至少需要多少分钟？- 解析：因为每次能烙2张饼，9张饼可以分成4组，还剩1张饼。

前4组每组2张饼，共8张饼，每组需要4分钟，共4×4 = 16分钟。

最后剩下的1张饼还需要4分钟，所以总共需要16 + 4=20分钟。

3. 一口锅每次最多能煎3个蛋，每个蛋煎第一面需要2分钟，煎第二面只需要1分钟。

煎4个蛋最少需要多少分钟？- 解析：首先煎第1、2、3个蛋的第一面，需要2分钟；然后煎第1个蛋的第二面和第4个蛋的第一面，需要2分钟；最后煎第2、3、4个蛋的第二面，需要1分钟。

总共2 + 2+1=5分钟。

二、沏茶问题（3题）1. 小明给客人烧水沏茶。

洗水壶需要1分钟，烧开水需要15分钟，洗茶壶需要1分钟，洗茶杯需要1分钟，拿茶叶需要2分钟。

为了使客人早点喝上茶，按照最合理的安排，多少分钟后就能沏茶了？- 解析：最合理的安排是，先洗水壶用1分钟，然后烧开水用15分钟，在烧开水的同时洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶，总共需要1+15 = 16分钟就能沏茶。

2. 妈妈让小明给客人烧水沏茶。

洗开水壶要用1分钟，烧开水要用15分钟，洗茶壶要用1分钟，洗茶杯要用1分钟，拿茶叶要用2分钟。

小明估算了一下，完成这些工作要20分钟。

为了使客人早点喝上茶，按你认为最合理的安排，多少分钟就能沏茶了？- 解析：首先洗开水壶1分钟，然后烧开水15分钟，在烧开水的同时洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶，总共1 + 15=16分钟就能沏茶。

数学广角——优化一、优化问题（烙饼问题、沏茶问题）1、烙饼问题：这类问题没有先后顺序，烙饼的最优方案是每一次尽可能地别让锅有空余，这样既节约时间，又节省资源。

烙饼总时间＝每次烙的时间×[（烙饼总数×2）÷每次烙的饼数]（烙一张饼除外）例1（烙饼问题）：红太狼的平底锅每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面需2分钟，那么，烙一张饼至少需多少分钟？烙2张饼至少需要几分钟？烙3张饼至少需要几分钟？烙10张呢？练习:1、煮一个鸡蛋需要8分钟，一口锅一次可以煮15个鸡蛋，那么，煮5个鸡蛋至少需要几分钟？煮10个、20个、30个呢？2、一口锅一次只能煎两条鱼，两面都要煎，一面要煎3分钟，要煎18条鱼，最少需要（）分钟。

3、锅里每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面烙4分钟，要烙14张饼，最快（）分钟可以烙完，要烙26张饼，最快（）分钟可以烙完。

4、玩一种电脑小游戏，玩一局要6分钟，可以单人玩也可以双人玩。

现有5个人要玩，且每人玩两局，至少需要（）分钟。

5、用一只平底锅烙饼，每次能同时烙两张饼。

如果烙一张饼需要2分钟（假定正、反面各需要1分钟），那么要烙7张饼至少需要（）分钟。

6、可可在家里烙饼，锅里每次可烙两张饼，两面都要烙，如果烙一张饼需要4分钟，烙16张饼要用（）分钟。

7、烤面包时，第一面要烤2分钟，烤第二面时，面包已经比较干，只要烤1分钟就可以了。

烤面包的架子一次只能放两片面包，如果烤三片面包，最少要烤（）分钟，烤4片面包至少要（）分钟。

8、平底锅每次只能烙三张饼，两面都要烙，每面需2分钟，烙一张饼需要（）分钟；烙3张饼需要（）分钟；烙10张饼需要（）分钟。

例2（沏茶问题）：小明家来了客人，他准备泡茶给客人喝，已知：（1）洗水杯2分钟；（2）洗烧水壶1分钟；（3）接水1分钟；（4）烧水6分钟；（5）找茶叶1分钟；（6）泡茶1分钟。

如果你是小明，怎么合理安排事情的先后顺序，能使客人在最短的时间内喝到茶？练习：小明早晨起来是这样安排的：（1）刷牙、洗脸4分钟（2）淘米2分钟（3）用电饭锅煮饭16分钟（4）背英语单词10分钟（5）吃早饭8分钟，结果用了40分钟才去上学。

四年级数学上册第七单元的必背知识点一、优化问题1. 沏茶问题：合理安排时间的过程包括明确完成一项工作要做的具体事情、每项事情所需的时间，以及合理安排工作的顺序，明确先做什么、后做什么，哪些事情可以同时做。

2. 烙饼问题：烙饼的最优方案是每一次尽可能让锅里按要求放最多的饼，这样既没有浪费资源，又节省时间。

3. 对策论问题：解决同一个问题可能有不同的策略，需要学会寻找最优方案。

可以用列举法等方法来选择最优方案。

二、统计1. 条形统计图：特点：直观、方便、便于察看。

制作方法：确定水平方向标出项目；确定垂直方向代表的数量 （一格代表的数量）；根据数据的大小画出长度不同的直条；写出标题。

理解：统计图中1格表示不同单位量，要结合具体的情况来判断1格表示几个单位。

数据大时，每1格所表示的单位就多；数据小时，每1格所表示的单位就小。

2. 折线统计图：特点：能获取数据变化情况的信息，并进行简单的预测。

制作方法：在方格纸中，根据所给出的数据把点标出来，再用线将点连接起来，要顺次连接。

理解：能够看出折线统计图所提供的信息，并回答相关的问题。

3. 补充知识点：条形统计图与折线统计图的不同：条形统计图用直条表示数量的多少，折线统计图用折线表示数量的增减变化情况。

初步了解复式折线统计图，能够从中获得相应的信息，回答提出的问题。

三、算法思维学习利用已有算法解决问题，培养学生的逻辑思维和推理能力。

四、计算1. 三位数的加减法：通过加减法的练习，加深对三位数的理解和计算能力。

2. 乘法口诀表：学习并默写29的乘法口诀表，为后面的乘法运算打下基础。

3. 两位数乘一位数的乘法：学习如何进行两位数乘一位数的乘法计算，掌握进位和借位的方法。

4. 两位数除一位数的除法：学习如何进行两位数除一位数的除法计算，掌握整除和余数的概念。

五、度量衡学习长度、重量和容量的度量单位及其换算关系。

六、植树问题植树问题的关键是理解各种植树问题中棵数与间隔数的关系。

类型六优化问题【知识讲解】1. 沏茶问题首先要明确沏茶的大致顺序，也就是说哪些事情要先做，然后再考虑还有哪些事情可以同时做，能同时做的事尽量同时做，这样才能节省时间。

2. 烙饼问题（1）在每次只能烙两张饼，两面都要烙的情况下：①烙3张饼：先烙1,2号饼的正面，接着烙1号饼的反面和3号饼的正面，最后烙2,3号饼的反面。

②烙多张饼：如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先2个2个地烙，最后3张饼按①的方法烙，最节省时间。

（2）烙饼时间的计算总时间=饼数×2÷每锅可烙饼的数量×烙每面的时间（注意：如果时间算出来不为整数时，采用“进一法”取近似数）3. 田忌赛马问题田忌用下等马对齐王的上等马，用上等马对齐王的中等马，用中等马对齐王的下等马，三场两胜，田忌胜出。

【典型例题】【例1】丹丹周六早上这样安排：起床穿衣要3分钟，刷牙洗脸要2分钟，整理房间要5分钟，加热馒头要10分钟，吃早点要6分钟．怎样安排最节省时间？至少需要多长时间？【解析】此类题目要奔着节约时间又不使每道程序互相矛盾的情况下进行分析解决，根据题干可知：加热馒头的10分钟，可以同时洗脸、刷牙还能整理房间，由此即可设计出丹丹做事的工序，从而计算得出所用的时间。

【答案】可以这样安排：先起床，需要3分钟，然后加热馒头需要10分钟；同时洗脸刷牙，整理房间，可以节约2+5=7分钟；再吃早点需要6分钟，至少需要3+10+6=19（分钟）。

【小结】解答本题首先要明确做这些事情的大致顺序，也就是说哪些事情要先做，然后再考虑还有哪些事情可以同时做，能同时做的事尽量同时做，这样才能节省时间。

【例题2】四（1）班和四（2）班举行乒乓球比赛，每班打乒乓球最好的5名同学参赛，共打5场，赢3场的班级为胜者．假如你是四（1）班的同学，你将怎样安排本班的5名选手出场比赛，才有可能打赢这场比赛？【解析】此题可以结合田忌赛马的故事进行解答，要使四（1）班胜出，则可以让四（1）班第一名对四（2）班的第二名；四（1）班的第二名对四（2）班的第三名；四（1）班的第三名对四（2）班的第四名，四（1）班的第四名对阵四（2）班的第五名，四（1）班的第五名对四（2）班的第一名．这样能保证前四场比赛四（1）班胜出．根据五局三胜的规则即可得出四（1）班胜出。

第八单元数学广角——优化【教材分析】运筹思想和对策论都是比较系统、抽象的数学思想方法，在这里只是让学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策方法在解决实际问题中的应用，初步培养学生的应用意识，提高解决实际问题的能力。

学生只要能从解决问题的多种方案中寻找出最优的方案，初步体会优化思想的应用就可以了，并不要求学生一看到问题就能从优化的角度给出最优的方案。

另外教师在教学中也不要使用运筹、优化和对策论等数学化的语言进行描述。

【单元目标】1.学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的运用。

2.学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

3.学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

4.学生逐步养成合理安排时间的良好习惯。

【重点难点】能从解决问题的多种方案中寻找出最优的方案。

从解决问题的多种方案中寻找最优的方案。

【课时安排】建议共分3课时:第一课时沏茶问题教学设计教学内容：第八单元数学广角优化方案第一课时沏茶问题教学目标：1．能用合理快捷的方式解决沏茶这一简单的生活问题，懂得有些事情可以在同一时间内去做，同时间内所做的事情越多工作效率越高2．能从解决问题的多种方案中寻找出最优方案3．通过教学活动提高解决问题的能力，感受合理安排时间的重要性教学重点：能用合理快捷的方式解决生活中的简单问题教学难点:提高寻找最优方案解决问题的能力教学过程:一、情境导入(一)谈话导入1．家里来了客人，你有帮客人沏茶吗？沏茶需要做哪些必备的事情呢？2．引导学生想一想说一说做沏茶这件事情还需要先做什么再做什么？二、探究新知（一）探究主题图，怎样才能让客人尽快的喝上茶呢？（二）小组合作交流展示1．明确合作的目标任务：①请设计一个能尽快的让李阿姨喝上茶的沏茶方案。

（动手摆一摆，试着在本子上写一写、画一画。

并在小组内交流你的想法）②计算所需时间2．合作交流讨论3．展示方案，交流，点评。

第八单元数学广角——优化模块一沏茶问题【例题1】星期天，小明家来客人了，妈妈让小明帮她烧壶开水，沏杯茶。

烧水8分钟、洗水壶1分钟、洗茶杯2分钟、接水1分钟、找茶叶1分钟、沏茶1分钟。

小明怎样安排比较合理并且省时间？【练习1】王叔叔到小刚家做客，小刚帮妈妈烧水沏茶。

洗水壶1分钟、烧开水6分钟、洗茶壶1分钟、洗茶杯2分钟、拿茶叶1分钟、接水1分钟。

最少用多少分钟能沏好茶？模块二烙饼问题【例题1】用一只平底锅烙饼，每次最多能同时放2张饼。

如果烙1张饼需要2分钟（假设烙正、反面各需要1分钟），那么烙207张饼至少需要多少分钟？【练习1】一只平底锅，每次只能烙2张饼，两面都要烙，每面要烙4分钟。

烙4张饼最快要几分钟？烙5张饼呢？【例题2】小丽烤面包，第一面要烤2分钟，烤第二面时，面包已经比较干，只要烤1分钟就可以了。

小丽用的烤面包架子一次只能放两片面包。

她每天早上要吃三片面包，最少要烤多长时间？【练习2】一只平底锅中每次最多可烙4张饼，两面都要烙，每面2分钟。

烙6张饼至少需要（）分钟。

模块三 对策论问题【例题1】这是一场拍球比赛，三局两胜，请看参加比赛双方的资料：甲方1分钟拍球个数：1号20个 2号40个 3号60个 甲方1分钟拍球个数：1号10个 2号30个 3号50个 乙方队员怎样对阵甲方队员才能赢？【练习1】小红和小芳玩比打扑克牌点数大小的游戏，每人每次出一张牌，各出3次，赢两次者胜。

小芳有可能获胜吗？为什么？【例题2】一堆糖果共有10颗，两人轮流从中拿走1颗或2颗，谁拿到最后1颗糖果谁就获胜。

想一想，如果让你先拿，那么第一次应该拿几颗才能确保获胜？【练习2】一盒玻璃球共有20个，甲、乙两个人轮流从中拿走1个或2个，谁拿到最后一个玻璃球谁就获胜。

想一想，如果让甲先拿，怎样拿玻璃球才能确保获胜？模块四等候时间总和最少的问题【例题1】四名同学各拿着大小不同的水桶去打水，A同学的水桶接满水需要5分钟，B同学的水桶接满水需要4分钟，C同学的水桶接满水需要3分钟，D同学的水桶接满水需要2分钟。

沏茶问题和烙饼问题课件出示两段生活情境：（一）上午，李阿姨到小明家里做客，妈妈叫小明帮忙烧壶水，给李阿姨沏杯茶。

（二）中午，妈妈为客人准备午饭，在厨房里烙饼。

同学们，在日常生活中我们经常见到或经历这样的事情，在完成这些事情时怎样安排才能合理地利用时间，提高效率呢？今天我们就来探讨这两个问题。

（板书课题：沏茶问题和烙饼问题）学习目标：1、通过生活中的简单事例，初步体会到优化思想在解决问题中的应用。

2、认识到解决问题中的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。

一、导入：同学们，如果你们家里来客人了，你们准备怎样招待客人呢？生：给客人沏杯茶。

师：星期天上午，李阿姨到小明家做客，妈妈让小明给李阿姨沏杯茶。

下面让我们来看一看小明沏茶都需要做哪些事？分别需要多长时间？谁愿意说给大家听一听？（出示课件）师：怎样才能尽快让客人喝到茶水呢？这就是合理安排时间的问题了，现在我们就重点来研究合理安排时间的问题。

2、设计方案：小明需要做这么多事情，那么请你帮小明想一想，他应该先做什么？再做什么？怎样才能尽快让客人喝上茶？请你们小组用准备好的工序图摆一摆，设计一个最佳方案，并算一算需要多长时间？3、展示方案：谁愿意上讲台来用工序图片展示你的展示你的设计方案？师问：你这样安排要几分钟？怎样算？为什么只要加8就行了？因为烧水的同时能干其他事情，节省时间。

（还有其他的发法了吗？）没有了。

师：为了更清楚地把沏茶的过程表示出来，我们习惯画上箭头，这叫流程图。

请小组合作把沏茶的过程用流程图画出来。

评价：刚才同学们帮小明设计的沏茶的方案是通过同时做几件事情才节省了时间，在烧水的同时做洗茶杯和找茶叶这两件事，也就是说洗茶杯和找茶叶共花的3分钟时间可以在烧水的8分钟之内完成。

这样小明就可以在8分钟以内完成需要11分钟才完成的事情，也就让客人尽快地喝茶了。

4、小结：我们在做一些事情时，应先确定好做事的先后顺序，然后在有效的时间内尽可能多同时做几件事，能同时做的事情越多，所用的时间就越短。

烙饼问题沏茶问题典题探究例1 煎一条鱼要10分钟（两面都要煎，每面要5分钟，每次最多煎2条），怎么煎，才能尽快吃到鱼?例2 学校文印室需要复印6张资料，正、反面都要复印。

如果一次最多能放2张，那么你认为至少要复印多少次？你是怎么安排的？例3 校文印室需要复印5张资料，正反面都要复印。

如果一次最多放2张，那么你认为至少要复印几次？你是怎么安排的？例4 中午放学回家，妈妈剖好鱼后，张明帮助妈妈烧鱼。

他有条不紊地洗鱼、节鱼、切姜片、洗锅、煎烧，各道工序共花了21分钟。

（见下图）妈妈告诉张明说，还可以少用点时间。

你能帮张明设计出一个节省时间的新顺序吗？用方框图画出来。

演练方阵A档（巩固专练）1 . 妈妈用一只小平底锅煎鸡蛋饼，每次最多能煎2个，如果煎1个鸡蛋饼需要2分钟（正、反面各1分钟），那么煎7个鸡蛋饼至少需要几分钟？煎9个呢？你是怎么安排的？2．牛排馆烤1块牛排需要6分钟（正、反两面各3分钟），如果一块铁板上最多只能烤4块，那么烤15块牛排至少需要多少时间？3．妈妈用一只小平底锅煎鸡蛋饼，每次最多能煎3个，如果煎1个鸡蛋饼需要6分钟（正、反面各3分钟），那么煎20个鸡蛋饼至少需要几分钟？4．校文印室需要复印32张资料，正反面都要复印。

如果一次最多放3张，那么你认为至少要复印几次？你是怎么安排的？5．爸爸用一只小平底锅煎鸡蛋饼，每次最多能煎5个，如果煎1个鸡蛋饼需要6分钟（正、反面各3分钟），那么煎26个鸡蛋饼至少需要几分钟？6．牛排馆烤1块牛排需要6分钟（正、反两面各3分钟），如果一块铁板上最多只能烤4块，那么烤20块牛排至少需要多少时间？7．牛排馆烤1块牛排需要6分钟（正、反两面各3分钟），如果一块铁板上最多只能烤4块，那么烤35块牛排至少需要多少时间？8．妈妈用一只小平底锅煎鸡蛋饼，每次最多能煎2个，如果煎1个鸡蛋饼需要2分钟（正、反面各1分钟），那么煎7个鸡蛋饼至少需要几分钟？煎9个呢？你是怎么安排的？9．劳动节那天，3位妈妈的同事来到小华家，妈妈让小华给客人烧水泡茶。

四年级数学优化沏茶问题练习题问题一：沏茶时间小明想要烧开一壶水来沏茶。

他有两个不同的壶：壶A和壶B。

壶A的容量是3升，壶B的容量是5升。

烧开这两个壶分别需要多长时间？解答：壶A的容量是3升，壶B的容量是5升。

假设壶A和壶B的烧水速度是相同的。

为了烧开壶A，需要将壶A的水倒入壶B中并加热。

在壶B的容量完全被填满之后，壶A中剩余的水就是刚好3升。

因此，壶A的烧开时间为将3升水倒入壶B的时间。

壶B的烧开时间为将5升水烧开的时间。

问题二：沏茶方案小明想要设计一个沏茶方案，使得用壶A、壶B烧开的水量最多。

他应该如何操作？解答：小明可以通过下面的步骤来设计沏茶方案，使得用壶A、壶B烧开的水量最多。

1. 将壶A倒满水，容量为3升。

2. 将壶A中的水全部倒入壶B，此时壶A空了，壶B中的水量为3升。

3. 在壶B中加热水，直到壶B中的水烧开，此时壶B中的水量为5升。

4. 壶B中的水烧开后，将壶B中的水倒入壶A，此时壶A中的水量为3升，壶B中的水量为2升。

5. 将壶B中的水全部倒掉。

6. 将壶A中的水倒入壶B，此时壶B中的水量为3升。

7. 在壶B中加热水，直到壶B中的水烧开，此时壶B中的水量为5升。

通过以上步骤，小明可以得到最多的烧开水量，其中壶A中的水量为3升，壶B中的水量为5升。

问题三：不确定壶容量的优化方案如果小明没有测量壶容量的工具，但是有一个5升的待测壶，他可以设计一个方案来判断待测壶的容量吗？解答：是的，小明可以使用壶A和待测壶来设计一个方案来判断待测壶的容量。

步骤如下：1. 将壶A倒满水，容量为3升。

2. 将壶A中的水全部倒入待测壶。

3. 如果壶A的水正好能倒满待测壶，那么待测壶的容量为3升。

4. 如果壶A的水倒入待测壶后，待测壶中的水量未满，且壶A中的水没有完全倒入待测壶，待测壶的容量一定大于3升。

5. 如果壶A的水倒入待测壶后，待测壶中的水量满了，且壶A中的水已经完全倒入待测壶，待测壶的容量一定等于5升。

四年级数学上册专项优化烙饼问题、沏茶问题2四年级上册专项练习--------（优化2）1、烙饼所需要的最短时间=烙饼张数×烙每面饼所需时间（烙一张饼除外）。

2、烙饼的最优方案是每一次尽可能地让锅里按要求放（最多的饼），这样既没有浪费资源，又节省资源。

3沏茶问题1）明确完成一项工作要做哪些事情；2）明确每项事情各需要多少时间；3）合理安排工作的顺序，明白事情先后，哪些事情可以同时做。

1、丽丽每天晚上要背诵成语6分钟,烧开水10分钟,泡好不烫的牛奶2分钟,喝牛奶5分钟,那丽丽在( )同时可以( ),做完这些事情最少用( )分钟。

2、一张饼两面都要烙，需要6分钟，一只平底锅每次可以烙2张，烙熟5张至少需要（）分钟。

3、平底锅每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面需2分钟，妈妈要烙三张饼至少需（）分钟。

4、煮一个鸡蛋需要8分钟，一口锅一次可以煮15个鸡蛋，那么煮15个鸡蛋至少需要（）分钟。

5、在火炉上烤饼，饼的两面都要烤，每烤一面要2分钟，炉上只能同时放2张饼，要烤5张饼，至少需要（）分钟。

6、可可在家里烙饼，锅里每次可烙两张饼，两面都要烙，每面要烙2分钟，烙7张饼要用（）分钟。

7、一次只能煎两条鱼，两面都要煎，一面要煎3分钟，要煎5条鱼，最少需要（）分钟。

8、锅里每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面烙4分钟，要烙4张饼，最快（）分钟可以烙完，要烙5张饼，最快（）分钟可以烙完。

9、小美用平底锅煎蛋，一次只能煎两个鸡蛋，每个鸡蛋两面都要煎，一面要煎2分钟。

那么煎5个鸡蛋至少需要（）分钟。

10、用一只平底锅烙饼，每次能同时烙两张饼。

如果烙一张饼需要2分钟（假定正、反面需要1分钟），那么要烙207张饼至少需要（）分钟。

11、烤面包时，第一面要烤2分钟，烤第二面时，面包已经比较干，只要烤1分钟就可以了。

小丽用的烤面包架子一次只能放两片面包。

她每天早上要吃三片面包，最少要烤（）分钟。

12、李强是一个面点师，烤面包时，第一面要烤2分钟，第二面要烤1分钟，即烤一片面包需要3分钟，用烤面包的架子一次只能放两片面包，他家每天早上要吃5片面包，至少需要烤（）分钟。

小学数学四年级上第八单元优化问题（沏茶问题、烙饼问题）沏茶问题：明确哪些事情可以同时做；烙饼问题：每一次尽可能地让锅中按要求放最多的饼；知识点一：沏茶问题小明帮妈妈烧壶水，给李阿姨沏杯茶，怎样安排比较合理并且省时间呢？过程讲解：1、观图、读题，理解题意小明要先帮妈妈烧壶水，水开后再给李阿姨沏杯茶。

烧水沏茶过程中的每一步需要的时间已知，要求找出最节省时间的沏茶顺序，尽快让客人喝上茶。

2、明确小明为李阿姨沏茶共需做几件事情小明共需做6件事情：烧水、洗水壶、洗茶杯、接水、找茶叶、沏茶。

3、理清做事情的先后顺序，找出最优方案要想尽快让客人喝上茶，能同时做的事情尽量同时去做，这样才能节省时间。

要先洗水壶，接水，然后才能烧水；烧水需要一段时间，在等待水开的时间里可以完成洗茶杯和找茶叶两件事情；水开后再沏茶。

4、解决问题第一步，洗水壶（1分钟）；第二步，接水（1分钟）；第三步，烧水（8分钟）的同时可以洗茶杯（2分钟）+找茶叶（1分钟）；第四步，沏茶（1分钟）。

上面的过程共需要的时间是1+1+8+1=11（分钟）。

总结：解决合理安排时间的问题需要按以下的步骤进行：（1）思考完成一项工作要做哪些事情；（2）分析做每件事情各需要多长时间；’（3）合理安排工作的顺序，明确先做什么，后做什么，哪些事情可以同时做。

知识点二：烙饼问题（1）怎样才能尽快吃上饼？（2）如果要烙4张饼、5张饼、6张饼……呢？你发现了什么？过程讲解：1、获取数学信息（1）一家三口每人吃一张饼，要烙三张饼；（2）每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟，找出烙3张饼的最优方法。

（3）根据烙4张饼、5张饼、6张饼……的方法，找出其中蕴含的规律。

2、探究烙3张饼的最优方法，构建烙3张饼的模型方法二节省时间。

总结：如果一只平底锅中每次最多只能烙2张饼，那么无论烙多少张饼，只要保证每次都在平底锅中放2张饼，就能最节省时间。

如果烙饼的张数是双数，2张2张地烙就可以了；如果烙饼的张数是单数，可以先2张2张地烙，最后3张按“烙3张饼”的最优方案去烙，最节省时间。

人教版四年级上册第八单元知识要点
1.沏茶问题
合理安排时间的过程——
①思考完成一项工作要做哪些事情；
②分析做每件事情各需要多长时间；
③合理安排工作的顺序，明确先做什么，后做什么，哪些事情可以同时做。

2.烙饼问题
①烙饼的最优方案——每一次尽可能地让锅中按要求放最多的饼。

②若每次最多烙2张饼，则烙饼所需要的最短时间为：
烙饼的张数×烙每面饼所需要的时间（烙1张饼除外）
3.对策论问题
解决同一个问题有不同的策略，要学会寻找最优方案，可以采用列表法帮助我们寻找最优方案。

如田忌赛马。

小练习：
小红早上起来是这样安排的：刷牙和洗脸5分钟，淘米2分钟，用电饭锅煮饭20分钟，背英语单词15分钟，吃早饭5分钟。

请你帮小红合理安排这些事情，使她起床后最短时间内完成这些。

解答：
答：小红起床后可以这样安排，才能在最短时间内完成这些事情：
最短用时2+20+5=27（分钟）。

人教版四年级上册《数学广角——优化》：《沏茶问题、烙饼问题》教学设计《沏茶问题、烙饼问题》教学设计教学内容：人教版四年级上册第104—105页：数学广角——优化。

学情与教材分析：《沏茶、烙饼问题》是数学广角中“优化问题”的内容，主要通过讨论沏茶和烙饼时怎样合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的应用。

这部分知识对学生来说是比较抽象、不易理解的，虽然学生在生活中接触过沏茶和烙饼，但缺乏实际经验，所以在这节课的教学中，我通过演绎、例举、观察、合作讨论、优化等方法，由直观到抽象，帮助学生理解“怎样才最节省时间”的实践策略，从而培养学生初步的优化意识。

教学目标：1、知识目标：通过沏茶、烙饼两个问题，使学生初步体会优化思想在解决问题中的应用，形成寻找解决问题最优化方案的意识，并尝试寻找解决问题的最优化方案。

2、能力目标：通过观察、操作、比较、讨论、思考等活动，寻找规律，培养学生解决实际问题的能力和科学探究的精神。

3、情感目标：通过探究活动，让学生体验探索和合作的乐趣，充分感受数学与生活的密切联系，培养学生合理安排时间的良好习惯。

教学重点：体会合理、省时的优化思想。

教学难点：寻找解决问题的最优方案，并能发现规律。

教学准备：课件、烙饼模型、圆形卡片。

教学过程：一、开胃小菜师：钱老师今天给大家带来一份大餐，想尝尝吗？要想尝到这份大餐，需要同学们开动脑筋，准备好了吗？师：先给大家来一道开胃小菜！出示：煮熟一个鸡蛋要用5分钟，煮熟3个鸡蛋要用多长时间？生：15分钟、5分钟。

师：5分钟，你是怎么做到的？（3个鸡蛋同时煮，既节约时间，又节约能源！）【设计意图：创设生活化的教学情境，激发学生的学习兴趣。

在本节课的伊始，我从生活中“煮鸡蛋”的简单事例出发，调动学生已有的生活经验，引导学生回顾平时怎样合理安排操作能节省时间，为新知教学渗透优化思想做好准备。

】二、沏茶问题师：同学们真会节约时间！下面钱老师给大家带来一杯茶，茶是我们中国比较流行的一种饮料，特别是家里来客人的时候，经常用茶来招待客人。

烙饼问题 沏茶问题参考答案典题探究例1【答案】尽量每次煎两面例2【答案】6×2÷2=6（次）例3【答案】5×2÷2=5（次）例4演练方阵 A 档（巩固专练）1【答案】7×2÷2=7（分钟）9×2÷2=9（分钟）2【答案】15×2÷4≈8 8×3=24（分钟） 3【答案】20×2÷3≈14 14×3=42（分钟）4【答案】32×2÷3≈22（次）5【答案】26×2÷5≈11 11×3=33（分钟）6【答案】20×2÷4×3=30（分钟）7【答案】35×2÷4≈18 18×3=54（分钟）8【答案】7×2÷2=7（分钟）9×2÷2=9（分钟）9【答案】1+1+15+1=18（分钟）10【答案】 2分钟 2分钟 2分钟 3分钟 5分钟2分钟 1分钟B 档（提升精练）1【答案】洗水壶 接水 烧水 沏茶洗茶杯 找茶叶2【答案】183【答案】穿衣 煮饭 吃早饭叠被子 洗脸梳头 上厕所4【答案】3×2÷2×3=9（分钟）5【答案】洗锅 洗米 煮饭 炒菜洗菜，切菜6【答案】尽可能每次都放两条鱼7【答案】0.5+1.5+20+1=23（分钟）8【答案】穿衣 煮饭 吃早饭叠被子 洗脸梳头 上厕所9【答案】 4分钟 2分钟1分钟 2分钟 2分钟 2分钟 8分钟 洗鱼 切鱼 切姜片洗锅 将锅烧热 把油烧热 煎烧 洗鱼 切鱼 切姜片 洗锅 将锅烧热 把油烧热 煎烧洗鱼 切鱼 切姜片洗锅 将锅烧热 把油烧热 煎烧10【答案】33C档（跨越导练）1.【答案】5×2÷2=5（分钟）2.【答案】20×2÷4×5=50（分钟）3.【答案】64.【答案】6，8，105.【答案】3×2÷2×2=6（分钟）6.【答案】4条，1150m,小李家—小东家—学校7.【答案】158.【答案】穿衣煮饭吃早饭叠被子洗脸梳头上厕所9.【答案】洗水壶接水烧水沏茶洗茶杯找茶叶10.【答案】洗锅洗米煮饭炒菜洗菜，切菜。