高一数学不等式期末复习题1 姓名1．函数 )3(log 13x y -=的定义域为 .2．不等式(x －0的解集为 . 3．不等式3≤|5－2x |<9的解集是 . 4．不等式121log 2-<-x 的解是 5．设集合{}21|||2,|1,2x A x x a B x x -⎧⎫=-<=<⎨⎬+⎩⎭若A ∪B=B ，则实数a 的取值范围 是_________________. 6．若关于x 的不等式0342>+++x x a x 的解是}213{>-<<-x x x 或，则a 的值为 。
7．若不等式064)1(2>+--x x a 的解集是（−3，1），则a 的值为 。
8．一元二次不等式ax 2+bx +c >0的解集为(α, β) (α>0)，则不等式cx 2+bx +a >0的解集为 .9．设关于x 的不等式ax b +>0的解集为(,)1+∞，则关于x 的不等式ax bx x +-->2560的解集为10．如果04)2()2(2≤--+-x a x a 对任意实数x 总成立，则a 的取值范围是 。
11．设函数32,<2,()log (21)2,x x f x x x ⎧⎪=⎨+≥⎪⎩ 若()2f a >, 则a 的取值范围是 .12、二次函数)(2R x c bx ax y ∈++=的部分对应值如下表：则不等式02>++c bx ax 的解集是 。
13、已知集合{}2230,A x xx x R =--≤∈，{}22240,,B x x mx m x R m R =-+-≤∈∈.（Ⅰ）若[]0,3A B = ，求实数m 的值；（Ⅱ）若B C A R ⊆，求实数m 的取值范围.14．若关于x 的不等式22440x x m -+-≤在[－1，3]上恒成立，求实数m 的取值范围.15．解关于x 的不等式01)1(2<++-x a ax ．16．解关于x 的不等式)0( 12)1(>>--a x x a高一数学不等式期末复习题2 姓名1．在ABC ∆中，若(2,4)A (1,2)B -(1,0)C ，点(,)P x y 在ABC ∆的内部及其边界上运动，则z y x =-的取值范围为 .2．可行域050x y x y y -≥⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩内的所有的点中,横坐标与纵坐标均为整数的整点共有_ ___个．3．设x 、y 满足条件310x y y x y +⎧⎪-⎨⎪⎩≤≤≥，则22(1)z x y =++的最小值4.实数x 、y 满足不等式组100x y x y ≥⎧⎪≥⎨⎪-≥⎩,则1y x W -=的取值范围是__________5.已知实数x 、y 满足约束条件10201x ay x y x --≥⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩()a R ∈，目标函数3z x y =+只有当10x y =⎧⎨=⎩时取得最大值，则a 的取值范围是_ ___6．已知y x z k y x x y x z y x 42,0305,,+=⎪⎩⎪⎨⎧≥++≤≥+-且满足的最小值为－6，则常数k = . 7．已知方程abx x x x b a x a x 则且的两根为2121210,,01)2(<<<=+++++的取值范围 .8．若A 为不等式组002x y y x ≤⎧⎪≥⎨⎪-≤⎩表示的平面区域，则当a 从－2连续变化到1时，动直线x y a += 扫过A 中的那部分区域的面积为9．若不等式组0,22,0,x y x y y x y a-⎧⎪+⎪⎨⎪⎪+⎩≥≤≥≤ 表示的平面区域是一个三角形及其内部，则a 的取值范围是 ．10、已知钝角三角形ABC 的最大边长是2，其余两边长分别是b a ,，则集合,|),{(a x y x P ==}b y =所表示的平面图形的面积是 ；11．一农民有基本农田2亩，根据往年经验，若种水稻，则每季每亩产量为400公斤；若种花生，则每季每亩产量为100公斤。
但水稻成本较高，每季每亩240元，而花生只需80元，且花生每公斤5元，稻米每公斤卖3元。
现该农民手头有400元，两种作物各种多少，才能获得最大收益？高一数学不等式期末复习题3 姓名1．若14<<-x ，则22222-+-x x x 的最大值为 。
2.已知x>1，求3x+1x 4-+1的最小值 ； 3．若bb a a b a )2(4,022-+>>求的最小值 .12.4．函数11)(22+++=x x x x f 的值域为 ． 5．当x ＞2时，使不等式x+1x －2≥a 恒成立的实数a 的取值范围是 6．已知12=+y x ，则yx42+的最小值为 。
7．已知xy y x R y x ，则，且14,=+∈+的最大值为 8．若正数,a b 满足3ab a b =++，则ab 的取值范围是 9．设y x xy y x R y x +=++∈+求且,2,,的最小值为 . 10．在括号里填上和为1的两个正数，使)(9)(1+的值最小，则这两个正数的积等于 ；11．设x>y>z,n ∈N,且zx nz y y x -≥-+-11恒成立，则n 的最大值是 . 12．已知,,x y z R +∈，230x y z -+=，则2y xz的最小值 .13．设正数x y 、满足220x y +=，则lg lg x y +的最大值为 ．14.汽车在行驶过程中，汽油平均消耗率g(即每小时的汽油耗油量，单位:L/h)与汽车行驶的平均速度v （单位：km/h ）之间有如下所示的函数关系：5)50(250012+-=v g )1500(<<v 则汽油的使用率最高（即每千米汽油平均消耗量最小，单位：L/km ）时，汽车速度是 （km/h ） 15.已知不等式92+t t ≤a ≤22tt +在t ∈]2,0(上恒成立，则a 的取值范围是 .16．已知0,0x y >>，且211x y +=，若222x y m m +>+恒成立，则实数m 的取值范围是 ．17、设),0(,+∞∈y x ，xy P y x S =+=,，以下四个命题中正确命题的序号是 。
（把你认为正确的命题序号都填上）①若P 为定值m ，则S 有最大值m 2；②若P S =，则P 有最大值4； ③若P S =，则S 有最小值4； ④若kP S ≥2总成立，则k 的取值范围为4≤k 。
18．已知正实数y x ,满足.6=+y x 求（1）22y x +的最小值；（2）)2)(1(--y x 的最大值；（3）yx -+74的最小值.19、某工厂建造一个无盖的长方形贮水池，其容积为64003m ，深度为4m ，如果池底每12m 的造价为160元，池壁每12m 的造价为100元，怎样设计水池能使总造价最低？最低总造价为多少元？20、学校食堂定期向精英米业以每吨1500元的价格购买大米，每次购买大米需支付运输费用100元，已知食堂每天需食用大米1吨，储存大米的费用为每吨每天2元，假设食堂每次均在用完大米的当天购买. （1）问食堂每隔多少天购买一次大米，能使平均每天所支付的费用最少？（2）若购买量大，精英米业推出价格优惠措施，一次购买量不少于20吨时可享受九五折优惠，问食堂能否接受此优惠措施？请说明理由.高一数学不等式期末复习题11.），（2∞-；2.{}0),1[⋃+∞；3.)7,4[]1,2(⋃- ；4.)1,21()21,0(⋃；5.]1,0[；6.2-；7.3；8.），（αβ11；9.），（），（∞+⋃-611；10.]2,2[-；11.),4()2,1(+∞⋃；12.、），（），（∞+-∞-32 ； 13（1）、2m =；（2）53m m ><-或14.解：22440,[(2)][(2)]0.2(1)022.[1,3]21,23,3.5(2)022.2123,3.8(3)0.x x m x m x m m m x m m m m m m x m m m m m -+-∴---+>-≤≤+-∴--+∴<+-∴+--≥∴-= ≤≤分当时，不等式解为不等式在上恒成立,≤且≥≥分当时，不等式解为≤≤≤且≤分当时，不合题意93 3.10m m m ∴- 分的取值范围是≥或≤分15.（1）0a >时，原不等式可化为(1)(1)0ax x --< 对应方程两根为1a和1， 当01a <<时， 11x a<<，当 1a =时， x ∈∅，当1a >时，11x a<<． （2）0a = 时，原不等式可化为10x -+< ， 解得 1x > （3） 0a <时原不等式可化为(1)(1)0ax x --<，对应方程两根为1a和1， 所以 1,1x x a<>或综上所述， 当01a <<时， 1{|1}x x a<<， 当 1a =时， x ∈∅，当1a >时，1{|1}x x a<<． 当0a = 时， {|1}x x >当0a <时 1[|,1}x x x a<>或 16. 当01a <<时， 2{|2}1a x x a -<<-，当 1a =时， x ∈∞（2，+）， 当1a >时，2(,)(2,)1a a --∞⋃+∞-．高一数学不等式期末复习题21.]3,1[-；2.12个；3.4；4.)1,1[-；5.),0(+∞；6.0；7.)32,2(--；8．74，9．4(0,1][,)3+∞U 10. π－2 11.解：设该农民种x 亩水稻，y 亩花生时，能获得利润z 元。
则(3400240)(510080)960420z x y x y =⨯-+⨯-=+ …4分22408040000x y x y x y +≤⎧⎪+≤⎪⎨≥⎪⎪≥⎩ ………………8分 即 23500x y x y x y +≤⎧⎪+≤⎪⎨≥⎪⎪≥⎩作出可行域如图所示， ………………11分故当15x =.，0.5y =时，max 1650z =元 答：该农民种15.亩水稻，0.5亩花生时，能获得最大利润，最大利润为1650元。
14分 12．（Ⅰ）由题意可知：0a <，且21ax bx ++＝0的解为－1,2∴⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩0121a ab a<=--= 解得：12a =-，12b = (6)（Ⅱ）由题意可得⎧⎨⎩(1)0(2)0f f ->>，⇒104210a b a b -+>⎧⎨++>⎩， (10)画出可行域x由104210a b a b -+=⎧⎨++=⎩得⎧⎪⎨⎪⎩1212a b =-= (12)作平行直线系3z a b =-可知3z a b =-的取值范围是(2,)-+∞．高一数学不等式期末复习题31.21-；2.434+；3.4；4.23；5.]4,(-∞；6．22；7.161；8. ),9[+∞；9.232-；10.163；11.4；12.3；13．1lg5+14.65015. 16、24<<-m 17、③④；18.（1）由18)2(2)(2)(22222=+-+≥-+=+y x y x xy y x y x 4分知道22y x +的最小值为181分 （2）由49)25()4)(1()2)(1(2+--=--=--x x x y x 4分 知)2)(1(--y x 的最大值为491分（3）由3114)1(2114174=-+⋅+≥-+++=-+x x x x y x 3分知yx -+74的最小值为3，此时1=x 19、解：设水池上底面相邻两边的长分别为,x ym ,水池总造价为z 元，则有4xy =6400,即xy =1600.故z =160(xy )+100(88x y +)1601600≥⨯+ 1601600160040320000=⨯+⨯= 当且仅当40x y ==时，z =320000. 故当40x y ==时，z 取最大值320000元.答：当水池底面为正方形（其边长为40）时，水池总造价最低，最低总造价为320000元. 20、解：（1）设每隔t 天购进大米一次，因为每天需大米一吨，所以一次购大米t 吨， 那么库存费用为2[t+(t －1)+(t －2)+…+2+1]=t(t+1)， 设每天所支出的总费用为y 1，则 .152********215011001500]100)1([11=+⋅≥++=+++=tt t t t t t y 当且仅当t =t100，即t =10时等号成立. 所以每隔10天购买大米一次使平均每天支付的费用最少.（2）若接受优惠条件，则至少每隔20天购买一次，设每隔n(n ≥20)天购买一次，每天支付费用为y 2，则y 2=nn n n n 10095.01500]100)1([1+=⨯++++1426 ),20[100)(),,20[+∞+=+∞∈在而nn n f n 上为增函数，∴当n=20时，y 2有最小值：.1521145114262010020<=++故食堂可接受 （本小题满分15分）20、某食品厂定期购买面粉，已知该厂每天需要面粉6吨，每吨面粉的价格为1800元，面粉的保管及其它费用为平均每吨每天3元，购面粉每次需支付运费900元．设该厂x （*N x ∈）天 购买一次面粉，平均每天所支付的总费用为y 元。
