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matlab第2章矩阵与数值数组

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第2章__MATLAB矩阵及其运算

第2章__MATLAB矩阵及其运算

3．利用冒号表达式建立一个向量（增量赋值） ．利用冒号表达式建立一个向量（增量赋值） 冒号表达式可以产生一个行向量，标准格式是： 冒号表达式可以产生一个行向量，标准格式是： x=e1:e2:e3 其中e1为初始值 为初始值， 为步长 为步长， 为终止值 为终止值。 其中 为初始值，e2为步长，e3为终止值。
2、矩阵变量的性质 、 矩阵变量的维数可以用size( )函数获得： 函数获得： 矩阵变量的维数可以用 函数获得 例： 矩阵标识符为[ ， 矩阵标识符为 ]，如 果是1*1矩阵，则可以 矩阵， 果是 矩阵 省略矩阵标识符； 省略矩阵标识符； 矩阵变量的各行之间 用分号隔开， 用分号隔开，列之间 用逗号或空格隔开；
计算表达式的值，并显示计算结果。 例2-1 计算表达式的值，并显示计算结果。 在MATLAB命令窗口输入命令： 命令窗口输入命令： 命令窗口输入命令 x=1+2i; y=3-sqrt(17); z=(cos(abs(x+y))-sin(78*pi/180))/(x+abs(y)) 其中pi和 都是 都是MATLAB预先定义的变量， 预先定义的变量， 其中 和i都是 预先定义的变量 分别代表代表圆周率π和虚数单位。 分别代表代表圆周率 和虚数单位。 和虚数单位 输出结果是： 输出结果是： z= -0.3488 + 0.3286i
2.1.1 变量与赋值语句
在matlab中，变量定义为矩阵是最基本的变量定 中 义之一，因此， 义之一，因此，matlab语言的运算是基于矩阵的 语言的运算是基于矩阵的 运算。 运算。
1．变量命名 ．
变量名是以字母开头， 在MATLAB 中，变量名是以字母开头，后接字 母、数字或下划线的字符序列。在MATLAB中， 数字或下划线的字符序列。 中 变量名区分字母的大小写， 变量名区分字母的大小写，且自定义的变量名最 好不要和matlab中的专用变量及函数同名。 中的专用变量及函数同名。 好不要和 中的专用变量及函数同名 A=3; a=3; _q=4; a_1=5; B=[1 2;3 4]

Matlab矩阵运算基础数值运算

Matlab矩阵运算基础数值运算

data =
1.1000 3.0000 4.0000
2.3000 2.0000 1.0000
.
13
3.2 矩阵运算
主要介绍矩阵的算术运算、关系运算、逻辑 运算和常用的有关矩阵的其他运算（矩阵的 逆，矩阵的秩、矩阵的分解等）。
.
14
3.2.1 矩阵的算术运算
1、矩阵的加（+）减（-）运算：
A±B 矩阵A和矩阵B的和与差，即矩阵相应 位置的元素相加、减。
>> A=magic(3)
D=
A= 816
0.5492 0.2421 -0.6520 0.9075
357
1.0047 -0.4941
492
>> C*D
>> B=inv(A)
ans =
B=
1.0000 0.0000
0.1472 -0.1444 0.0639
0.0000 1.0000
-0.0611 0.0222 0.1056
~ A 对单个矩阵或标量进行取反运算，结果是0-1矩阵。
.
28
3.2.3 矩阵的逻辑运算
例3-11 1 0 3
1 2 0
A2.6 1 2, B0 5 0
0 3 1
1 0 1
计算 A&B, A|B, ~A Nhomakorabea.
29
3.2.4 矩阵函数
1、矩阵的共轭
MATLAB中求矩阵的共轭矩阵的函数是conj，其 调用格式为：
除或浮点溢出都不按错误处理，只是给出警告信息，同时用“Inf”
标记。
.
20
3.2.1 矩阵的算术运算
4、 矩阵的幂运算：^ A^B A的B次方。

MATLAB基础教程 第2章 数组、矩阵及其运算

MATLAB基础教程 第2章 数组、矩阵及其运算

写出MATLAB表达式。 解：根据MATLAB的书写规则，以上MATLAB表达式为： （1）y=1/(a*log(1-x-1)+C1) （2）f=2*log(t)*exp(t)*sqrt(pi) （3）z=sin(abs(x)+abs(y))/sqrt(cos(abs(x+y))) （4）F=z/(z-exp(T*log(8)))
命令：X(3:-1:1)
命令：X(find(X>0.5)) 命令：X([1 2 3 4 4 3 2 1])
第二章 数组、矩阵及其运算
2.1 数组（矩阵）的创建和寻访
2. 二维数组的创建和寻访
例2-3 综合练习。将教材P.31~P.44的实例按顺序在MATLAB的 command窗口中练习一遍，观察并体会其输出结果。 （注意变量的大小写要和教材上的严格一致。）
A./B
B.\A
A的元素被B的对应元素相除
（与上相同）
第二章 数组、矩阵及其运算
2.3 数组、矩阵的其他运算
1. 乘方开方运算
数组的乘方运算与power函数 格式：c=a.^k或c=power(a,k) 例如： >> g=[1 2 3;4 5 6] >>g.^2 矩阵的乘方运算与mpower函数 格式：C=A^P或C=mpower(A,P) 注意：A必须为方阵
第二章 数组、矩阵及其运算
2.2 数组、矩阵的运算
3. 矩阵的加法、减法
运算规则是：若A和B矩阵的维数相同，则可以执行矩阵的加减运算， A和B矩阵的相应元素相加减。如果维数不相同，则MATLAB将给出
出错信息。
第二章 数组、矩阵及其运算
2.2 数组、矩阵的运算
3. 矩阵的乘法

第2章_MATLAB的基本操作1

第2章_MATLAB的基本操作1
注：整型数据不能与不是标量的双精度数组进行运算
MATLAB数据类型
浮点数
浮点数
单精度浮点数(4字节)
双精度浮点数（8字节默认）
转换函数： single(x),double(x)
浮点数与其它类型数据运算表
operand single double int/uint char logical X single single single single single double single double int/uint double double
2. 矩阵拆分
A(i,j) 第i行、第j列元素 第i行的全部元素 第i～i+m行的全部元素
A(i,:)
A(i:i+m,:)
A(i:i+m,k:k+m)
A(i:end,:)
第i～i+m行内第k～k+m列元素 第i行到最后一行的全部元素
（三） 矩阵元素的修改
(1) 直接修改
可用↑键找到所要修改的矩阵，用←移动到需 要修改的矩阵元素上即可修改
使用struct函数产生结构体： struct_name = struct(‘field1’,value1,‘field2’,value2,…..)
MATLAB数据类型
细胞变量（细胞数组）cell
MATLAB从5.0版开始引入了一种新的数据类型 ---细胞(cell)，该结构把不同属性的数据纳入 到一个变量中。 普通数组中的每个元素都必须具有相同的属性， 而细胞则没有此要求。 细胞变量的表示方法类似于带有下标的数组， 但这些下标不是用圆括号括起来，而是用大括 号括起来。
char（字符型） logical（逻辑型） cell（单元型） struct（结构）

MATLAB教学 最新第二章 矩阵与数组2-4

MATLAB教学 最新第二章 矩阵与数组2-4

把D的逆阵右乘以B,记作/D,称之为右除.
2.5.3 基本数组运算 1,数组转置 数组转置的操作符是在矩阵转置操作符前加符号".".(实数情 况下等价) 例:数组转置操作
2,数组幂 数组幂运算符 (单个符号自身运算)就是在矩阵运算符前加上符 号".".
3.数组乘法
2.5.4 基本数学函数 在MATLAB中部分函数可以用来进行基本的 数学运算,有三角函数,指数运算函数,复数 运算函数等. 注意:这些函数的参数可以是矩阵,向量或者 多维数组,函数在处理参数时,都是按照数组 运算运算的规则来进行的. 函数数目较多,不一一列出,后面用到时再 作说明. 2.5.5 矩阵(数组)操作函数
例2-5 使用logspace函数创建向量.
上面创建的都是行向量,即创建的都 是一行n列的二维数组.如果需要创建 列向量,即n行一列的数组,则需要使 用分号作为元素与元素之间的间隔或 者直接使用转置运算符" ' ".
2.3 创建矩阵 在编程语言中,矩阵和二维数组一般指的是同一 个概念,在M语言中,矩阵的元素可以为任意的 MATLAB数据类型的数值或者对象.创建矩阵的方 法也有多种,不仅可以直接输入元素,还可以使用 MATLAB MATLAB的数组编辑器编辑矩阵的元素. 2.3.1直接输入法 直接输入矩阵元素创建矩阵的方法适合创建元素较 少的矩阵. 例2-7 用直接输入矩阵元素的方法创建矩阵.
length获取向量长度若输入参数为矩阵或多维数组则返回各个维尺寸的最大值ndims获取矩阵或多维数组的维数numel获取矩阵或数组的元素个数disp显示矩阵或者字符串的内容cat合并不同的矩阵或者数组reshape保持矩阵元素的个数不变修改矩阵的行数和列数repmat复制矩阵元素并扩展矩阵fliplr交换矩阵左右对称位置上的元素flipud交换矩阵上下对称位置上的元素flipdim按照指定的方向翻转交换矩阵元素find获取矩阵或数组中非零元素的索引55例

第二章 MATLAB数值计算

第二章 MATLAB数值计算

数值
复数 z=a+b*i或z=a+b*j z=a+bi或z=a+bj(当b为标量时) z=r*exp(i*theta) 得出一个复数的实部、虚部、幅值和相角。 a=real(z) %计算实部 b=imag(z) %计算虚部 r=abs(z) %计算幅值 theta=angle(z) %计算相角
变量
矩阵和数组运算
diag(X)产生X矩阵的对角阵 [l,u]=lu(X)方阵分解为一个准下三角方阵和一个上三 角方阵的乘积。l为准下三角阵，必须交换两行才能成 为真的下三角阵。 [q,r]=qr(X) m×n阶矩阵X分解为一个正交方阵q和一个 与X同阶的上三角矩阵r的乘积。方阵q的边长为矩阵X的 n和m中较小者，且其行列式的值为1。 [u,s,v]=svd(X) m×n阶矩阵X分解为三个矩阵的乘积， 其中u,v为n×n阶和m×m阶正交方阵，s为m×n阶的对角 阵，对角线上的元素就是矩阵X的奇异值，其长度为n和 m中的较小者。
第二章
MATLAB数值计算
2.1 变量和数值
数据类型
数据类型包括：数值型、字符串型、元胞型、结构 型等 数值型＝双精度型、单精度型和整数类 整数类＝无符号类(uint8、uint16、uint32、uint64)和 符号类 (int8、int16、int32、int64)
数值
数据的表达方式 可以用带小数点的形式直接表示 用科学计数法 数值的表示范围是10-309～10309。 以下都是合法的数据表示： -2、5.67、2.56e-56(表示2.56×10^-56)、 4.68e204(表示4.68×10^204)
E1=tril(A) E2=tril(A,1) D=triu(A) E=triu(A,-1)

第二章 MATLAB语言的使用与程序设计

第二章 MATLAB语言的使用与程序设计

命令历史窗口：显示已执行过的命令。在窗口的某一命令上单击鼠标 右键，会弹出菜单，对所选命令进行操作。


当前路径窗口：提供了当前路径文件的操作
演示
MATLAB的搜索路径
搜索路径是一系列文件路径的组合。当程序和命令执行 时， MATLAB 在搜索路径中查找程序或命令运行所需的函数文 件。 MATLAB 在执行搜索时按照规定的顺序。如：在命令窗口 中输入example，MATLAB将按下面的步骤来处理： 1.检查example是不是一个变量，如果是，则返回变量的值；
本章重点：
MATLAB工作环境掌握 主要文件类型及常用命令
矩阵、变量、表达式、常用函数
MATLAB语言的基本语句结构及程序调试方法
一、MATLAB系统简介
MATLAB的主要组成部分
1.MATLAB语言体系：MATLAB 语言是一种以矩阵运算为基础的高级 语言，具有条件控制、函数调用、数据结构、输入输出及面向对象等 程序语言特征，可以进行程序设计。
6 ）对矩阵的特殊操作： rot90(a) 将 a 矩阵旋转 90 度、 fliplr(a) 将 a 矩阵的列反序、 flipud(a) 将 a 矩阵的行反序、diag(a) 将向量 a 构 成对角阵( 元素放在主对角线上 )---a 为向量、triu(a) 提取矩阵的上 三角部分、reshape改变矩阵的阶数，按列的顺序重排。
逻辑运算符： 在MATLAB中，逻辑运算符有3种。 & 逻辑与。当运算双方对应元素都为非零时； 结果为1，否则，结果为0。
| 逻辑或。当运算双方对应元素有一个为非零 时；结果为1，否则，结果为0。
~ 结果为0。 逻辑非。当元素的值为 0 时，结果为 1 ，否则，
例： a=[1 0 3;0 –1 6] ， b=[-1 0 0;0 5 0.3] ，计算两矩

第二章matlab02数值运算功能2

第二章matlab02数值运算功能2
a*b ans = 25 55 85 a.*b 37 85 133 46 109 172 ans = 2 4 49 8 15 72 18 3应元素间的商 给出a,b对应元素间的商 对应元素间的商. a.\b=b./a a./b=b.\a — 都是 的元素除以 的对应元素 都是a的元素除以 的元素除以b的对应元素 a.\b=b./a — 都是 的元素除以 的对应元素 都是b的元素除以 的元素除以a的对应元素
2.4.3矩阵的关系和逻辑运算 矩阵的关系和逻辑运算
1.矩阵的关系运算符：<, >, <=, >=, = =, ~= 矩阵的关系运算符： 矩阵的关系运算符 • 矩阵之间的每个元素进行比较，运算结果 矩阵之间的每个元素进行比较， 为与原矩阵大小一样的由0 为与原矩阵大小一样的由0和1组成的矩阵 注意：1=<a<=2错误 注意： 错误 例: 1<＝a<=2正确 ＝ 正确
• •
§2.4 矩阵的运算
矩阵的数学运算 矩阵的点(数组 运算 矩阵的点 数组)运算 数组 矩阵的关系和逻辑运算
2.4.1矩阵的数学运算 矩阵的数学运算
矩阵运算符 含义 A’ 矩阵转置 A+B 矩阵相加 A-B 矩阵相减 A*B 矩阵相乘 A/B 矩阵相除（右除） 矩阵相除（右除） B\A 矩阵相除（左除） 矩阵相除（左除） A^n A阵的 n次幂 阵的 次幂
x X = y z
10 B = 5 −1
要解上述的联立方程式， 要解上述的联立方程式，可利用矩阵左除 \ 做运 时要求A、 的行数相等 相等。 算，即：X=A\B， 左除时要求 、B的行数相等。 ， 左除时要求
如果将原方程式改写成 X*A=B，且令 X, A 和 B ， 分别为

matlab第二章实训报告

matlab第二章实训报告

佛山科学技术学院《MATLAB教程第二章实训》报告专业姓名成绩班级学号日期一、目的1.学习matlab的数据类型2.矩阵和数组的算术运算3.字符串4.时间和日期5.结构体和元胞数组6.多维数组7.逻辑运算和关系运算8.数组的信息获取9.多项式二、步骤1.学习matlab的数据类型Matlab R2010a定义了15种基本的数据类型，包括整型、浮点型、字符型和逻辑型等。

用户甚至可以定义自己的数据类型。

Matlab内部的任何数据类型，都是按照数组的形式进行储存和运算的。

数值型包括整数和浮点数，其中整数包括有符号数和无符号数，浮点数包括单精度型和双精度型。

在默认情况下，matlab默认将所有数值都按照双精度浮点数类型来存储和操作。

（1）常数和变量Matlab的常数采用十进制表示，可以用带小数点的形式直接表示，也可以用科学记数法。

数值的表示范围是10^-309-10^309。

变量是数值计算的基本单元。

Matlab与其他的高级语言不同，变量使用是无需先定义，其名称就是第一次合法出现时的名称，因此用起来很便捷。

Matlab的变量命名有一定的规则：a.变量区分字母的大小写。

例如，“a”和“A”是不同的变量。

b.变量名不能超过63个字符，第63个字符后的字符会被忽略。

c.变量名必须以字母开头，变量名的组成可以是任意字母、数字或者下划线，但不能有空格和标点符号。

d.关键字（如if\while等）不能作为变量名。

在matlab中的所有表示符号包括函数名、文件名都是遵循变量名的命名规则。

Matlab中有一些自己的特殊变量，是由系统预先自动定义的，例如：ans——运算结果的默认变量名Pi——圆周率πEps——浮点数的相对误差Inf或inf——无穷大Nan或nan——不定值i或j——i=j=-1^1/2，虚数单位Nargin——函数的输入变量数目Nargout——函数的输出变量数目Realmin——最小的可用正实数Realmax——最大的可用正实数（2）整数和浮点数Matlab提供了8种内置的整数类型，为了在使用时提高运行速度和存储空间，应该尽量使用字节少的数据类型，可以使用类型转换函数将各种整数类型强制相互转换。

MATLAB运算基础(第2章)答案

MATLAB运算基础(第2章)答案

实验01讲评、参考答案讲评未交实验报告的同学名单数学：6人（11、12级）信科：12-04, 12-22, 13-47批改情况：问题1：不仔细，式子中出错。

问题2：提交的过程不完整。

问题3：使用语句尾分号(;)不当，提交的过程中不该显示的结果显示。

问题4：截屏窗口没有调整大小。

附参考答案：《MATLAB软件》课内实验王平实验01 MATLAB运算基础（第2章MATLAB数据及其运算）一、实验目的1. 熟悉启动和退出MATLAB 的方法。

2. 熟悉MATLAB 命令窗口的组成。

3. 掌握建立矩阵的方法。

4. 掌握MATLAB 各种表达式的书写规则以及常用函数的使用。

二、实验内容1. 数学表达式计算先求下列表达式的值，然后显示MATLAB 工作空间的使用情况并保存全部变量。

1.1 计算三角函数122sin 851z e=+（注意：度要转换成弧度，e 2如何给出） 示例：点击Command Window 窗口右上角的，将命令窗口提出来成悬浮窗口，适当调整窗口大小。

命令窗口中的执行过程：1.2 计算自然对数221ln(1)2z x x =++，其中2120.455i x +⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦（提示：clc 命令擦除命令窗口，clear 则清除工作空间中的所有变量，使用时注意区别，慎用clear 命令。

应用点乘方） 命令窗口中的执行过程：1.3 求数学表达式的一组值0.30.330.3sin(0.3)ln , 3.0, 2.9,,2.9,3.022a a e e a z a a --+=++=--提示：利用冒号表达式生成a 向量，求各点的函数值时用点乘运算。

命令窗口中的执行过程：1.4 求分段函数的一组值2242011122123t t z t t t t t ⎧≤<⎪=-≤<⎨⎪-+≤<⎩，其中t =0:0.5:2.5提示：用逻辑表达式求分段函数值。

命令窗口中的执行过程：1.5 对工作空间的操作接着显示MATLAB当前工作空间的使用情况并保存全部变量提示：用到命令who, whos, save, clear, load，请参考教材相关内容。

第二章 MATLAB基础知识

第二章 MATLAB基础知识

2.2 数组及其运算
例 ascii_a=double(a) %将字符转换为相应的双精度值 ascii_a = Columns 1 through 13 84 104 105 115 32 105 115 32 97 110 32 101 120 Columns 14 through 19 97 109 112 108 101 46 例 char(ascii_a) %将双精度值转换为字符 ans = This is an example. 例 w=find(a>=‘a’&a<=‘z’); %查找所有小写字母的位置 ascii_a(w)=ascii_a(w)-32; %将小写字母ascii值转换为大写 char(ascii_a) %将双精度值转换为字符 ans = THIS IS AN EXAMPLE.
2.2 数组及其运算
2.2.2 数组的运算
运算 加 运算符 + 表达式 a+b
减 乘 除 幂 点乘 点除 点幂
*
/或\ ^ .* ./或.\ .^
a-b a*b
a/b或a\b a^b a .* b a ./ b或a.\b a.^b
2.2 数组及其运算
例 a=3 14 7 1 4 9 3 6 10 b=2 8 3 2 10 0 11 2 7 a+b ans= 5 22 10 3 14 9 14 8 17
2.2 数组及其运算
高维数组的创建
直接通过“全下标”元素赋值方式创建高维数组； 由若干个同样大小的低维数组组合成高维数组； 由函数ones、zeros、rand、randn直接创建标准
高维数组；
借助cat、repmat、reshape等函数构造高维数组。
Am

Matlab程序设计第2章矩阵及其运算

Matlab程序设计第2章矩阵及其运算

2.2.2 创建二维数组 方法2：用函数生成特殊矩阵
函数 zeros (全零阵) 格式 B = zeros(n) B = zeros(m,n) 函数 ones (全1阵) 格式 B = ones(n) B = ones(m,n) 函数 eye(单位矩阵) 格式 B = eye(n) B = eye(m,n) %生成n×n全零阵 %生成m×n全零阵
2.2.4二维数组的寻访与赋值
判断数组维数和大小 1) 判断数组维数的指令：ndims 2) 判断数组大小的指令：size 例如：上例中数组A的维数和大小分别为
>> An=ndims(A), As=size(A) An = 2 As = 3 3
表示数组A大小的行数组的长度 (As的长度) 等于数组A的 维数 (An)，length(As)=An 数组A的长度指最长维的长度：length(A)=max(As)。
注意： 1) 子数组寻访取决于 x ( index )中的下标index。 2) 下标 index 可以是单个数值或数组，但是 index 的元素取 值必须在 [ 1 , end ] 的范围内。end 为数组最大下标。 3) 子数组赋值时，注意被赋值的子数组长度与送入的数组长 度一致。
2.2.4二维数组的寻访与赋值
%生成n×n全1阵 %生成m×n全1阵 %生成n×n单位阵 %生成m×n单位阵
2.2.2 创建二维数组 方法2：用函数生成特殊矩阵
函数 randn 格式 y = randn(n) y = randn(m,n) %生成n×n正态分布随机矩阵 %生成m×n正态分布随机矩阵
产生均值为0.6，方差为0.1的4阶矩阵 >> mu=0.6; sigma=0.1; >> x=mu+sqrt(sigma)*randn(4) x= 0.8311 0.7799 0.1335 1.0565 0.7827 0.5192 0.5260 0.4890 0.6127 0.4806 0.6375 0.7971 0.8141 0.5064 0.6996 0.8527

第2章 MATLAB的基本语法(1)

第2章 MATLAB的基本语法(1)

handmard
Handmard矩 rosser 阵
hankel hilb invhilb
Hankel矩阵 toeplize Hilbert矩阵 vander
Hilbert逆矩 wilkinson 阵
魔方矩阵
Pascal矩阵
经典的对称 特征值测试 矩阵 Toeplize矩阵
Vandermond e矩阵 Wilkinson’s 特征值测试 矩阵
• 这几个函数的调用格式相似，下面以产生零矩阵 的zeros函数为例进行说明。其调用格式是：
zeros(m) 产生m×m零矩阵
zeros(m,n) 产生m×n零矩阵。 zeros(size(A)) 产生与矩阵A同样大小的零矩阵
• 相关的函数有：length(A)给出行数和列数中的较 大者，即length(A)=max(size(A))；ndims(A)给出 A的维数。
1/0
Inf (1/0)
Warning: Divide by zero. ans =
Inf
NaN (0/0,0*Inf,Inf/Inf)
Inf/Inf ans = NaN
ans pi Inf NaN i或j Nargin nargout realmax realmin flops eps
基本赋值矩阵
MATLAB中所有的运算符和函数对复数 有效
f=sqrt(1+2i) f=
1.2720 + 0.7862i
>> f*f ans =
1.0000 + 2.0000i
变量检查
在调试程序时，要检查工作空间中的 变量及其阶数
变量检查用who命令
who
Your variables are:

Matlab基础及其应用 第2章 MATLAB数据对象

Matlab基础及其应用 第2章 MATLAB数据对象

y=
0.5690 + 1.3980i
2.2 变量及其操作
2.2.1 变量与赋值
3．预定义变量
MATLAB基础与应用教程
2.2 变量及其操作
MATLAB基础与应用教程
2.2.2 变量的管理
1．内存变量的显示与修改
who函数按字母顺序列出当前工作区中的所有变量，whos函 数工作区中按字母顺序列出当前工作区中的所有变量及大小、 类型。
2.2 变量及其操作
MATLAB基础与应用教程
2.2.1 变量与赋值
1．变量命名 在MATLAB中，变量名是以字母开头，后跟字母、数字或下划 线的字符序列，最多63个字符。 变量名区分字母的大小写。 不能使用MATLAB的关键字作为变量名。
2.2 变量及其操作
MATLAB基础与应用教程
2.2.1 变量与赋值
构建二维字符数组可以使用创建数值数组相同的方法matlab基础与应用教程25字符数据及操作251字符向量与字符数组matlab还有许多与字符处理有关的函数matlab基础与应用教程25字符数据及操作例22建立一个字符串向量然后对该向量做如下处理
MATLAB基础与应用教程
第2章 MATLAB数据对象
【本章学习目标】 掌握MATLAB数据对象的特点。 掌握变量的创建与管理。 掌握矩阵的生成、转换与运算。 掌握MATLAB基本的运算规则。
0 -2 -4 -6 -8
2.3 MATLAB数组
MATLAB基础与应用教程
2.3.1 构造数组
2．构造行向量 用linspace函数构建线性等间距的行向量，logspace函数构 建对数等间距的行向量： linspace(a, b, n) logspace(a, b, n) 其中，参数a和b是生成向量的第1个和最后1个元素，选项n 指定向量元素个数。当n省略时，默认生成100个元素。

第二章 matlab基础知识

第二章 matlab基础知识
第四种方法：利用函数logspace logspace是用来创建对数空间的向量

logspace 的基本语法
X=logspace(X1，X2，n) 该函数创建的向量第一个元素值为10X1，而最后一个元素的数值为10X2，

n为向量的元素个数，元素彼此之间的间隔按照对数空间的间隔设置 若在表达式中忽略参数n，则系统默认地将向量设置为50个元素
2.4 Matlab数据
2016/12/29 数据类型 矩阵的概念 一维数组变量的创建 二维数组变量的创建 数组元素的标识与寻访 字符串 多维矩阵 元胞 Application of Matlab Language 结构
8
2.4.1. MATLAB数据类型
数据的记述 Matlab的数只采用习惯的十进制表示，可 以带小数点和负号;其缺省的数据类型为双 精度浮点型（double）。 例如：3 -10 0.001 1.3e10 1.256e-6 其他数据类型 此外，MATLAB还提供了各种有符号、无 符号整型数据，具体参见教材表2.2。
语言。可见学习掌握这一工具的重要性。
2016/12/29
Application of Matlab Language
3
2.2 MATLAB的主要功能
功能强大
数值运算优势 符号运算优势(Maple) 强大的2D、3D数据可视化功能 许多具有算法自适应能力的功能函数
2016/12/29
10
2.4.2. 数组(array)的概念
数组的分类
一维数组，也称为向量(vector) 。
行向量(row vector)、列向量(column vector)。
二维数组(矩阵matrix)。 多维数组。 有效矩阵：每行元素的个数必须相同，每 列元素的个数也必须相同。

第二章 MATLAB矩阵实现

第二章 MATLAB矩阵实现
注意： txt文件中不含变量名，文件名就 是矩阵变量名，每行数值个数必须相等
例 利用文本文件建立x矩阵
x =[1.1 1.2 2.1 2.2] %例 %定义f0303.txt文件—下述代码另存为工作目录
下的f0303.txt文件 1.1 1.2 2.1 2.2
load f0303.txt f0303
阵和特殊矩阵 数值矩阵分为实数数值矩阵和复数数值矩
阵 实数数值矩阵的生成方法：直接输入、由
m文件生成和由文本文件生成
14
1、直接输入法 最简单的建立矩阵的方法是从键盘直接 输入矩阵的元素。具体方法如下：将矩阵 的元素用方括号括起来，按矩阵行的顺序 输入各元素，同一行的各元素之间用空格 或逗号分隔，不同行的元素之间用分号分 隔。
回以矩阵A元素构成的m×n维矩阵； B=reshape(A,m,n,p,…)表示将矩阵A变维为
23
2、部分删除 [调用格式]
A(:,n)=[]； A(m,:)=[] A(:,n)=[]表示删除矩阵A的第n列， A(m,:)=[] 表示删除矩阵A的第m行
例 删除矩阵A=[1 2 3 4; 5 6 7 8]中的第二列 %例 A = [1 2 3 4;5 6 7 8]; A(:,2)=[ ]
24
31
%例3-11 A = [1 2; 3 4]; B=repmat(A,3,2) 运行结果： B= 1212 3434 1212 3434 1212 3434
32
（5）矩阵的变维 方法：使用“：”(针对两个矩阵)和函数reshape(针 对一个矩阵） 使用“：”变维 [调用格式] B(:)=A(:) 表示经过B中元素与A中对应元素(两矩阵的元素序号 相同)相乘后，得到新的结构不变的矩阵B

第二章 矩阵运算

第二章 矩阵运算

据全下标换算出单下标。 据单下标换算出全下标。
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“逻辑1”标识


所谓“逻辑1”标识 法是：通过与A同样大小的 逻辑数组L中“逻辑值1”所在的位置，指出A中 元素的位置。 L的元素或是0或是1，它是“逻辑数组(Logical Array)”。是一种特殊的数据类型。 例

（3）定数线性采样法
在设定的“总点数”下，均匀采样生成一维“行”数组。 – 通用格式：x=linspace(a,b,n) [说明]该指令生成（1 ×n）数组，其作用与x=a:(b-a)/(n-1):b同。
–
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一维数组的子数组寻访和赋值

例1：子数组的寻访（Address）。 例2：子数组的赋值（Assign）。

其显示结果是一样的。
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特殊矩阵(P42)

非数NaN “空”数组（空阵） 全 0阵 单位阵 全 1阵 随机阵 其他特殊矩阵（表2-6）
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非数NaN


按IEEE规定，0/0，∞/∞，0×∞等运算都会产生非数 （Not a Number）。该非数在MATLAB中用NaN或 nan记述。 根据IEEE数学规范，NaN具有以下性质：
A.^n
A.^p p.^A A+B A-B
A^n
A^p p^A A+B A-B
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数组运算和矩阵运算指令对照汇总（二）
数 指 令 组 运 含
对应元素相乘 A的元素被B的对应元素除 （一定与上相同） 以自然数e为底，分别以A的 元素为指数，求幂 对A的各元素求对数 对A的各元素求平方根 求A各个元素的函数值。f(.) 表示为上节所列各函数 A、B阵对应元素间的关系 运算。#代表关系运算符

MATLAB实用教程第二章

MATLAB实用教程第二章
1．矩阵的合并 2．矩阵行列的删除
1．矩阵的合并
矩阵的合并就是把两个或者两个以上的矩阵 连接成一个新矩阵矩阵构造符 可用于构造矩阵并 可以作为一个矩阵合并操作符 ➢ 表达式C=A B在水平方向合并矩阵A和B； ➢ 表达式C=A;B在竖直方向合并矩阵A和B
具有相同行数的两个矩阵合并为一个新矩阵
12 34 56 3×2
1．访问单个元素
2．线性引用元素
➢ 对于矩阵A线性引用元素的格式为 Ak通常这样的引用用于行向量或列 向量但也可用于二维矩阵
➢ MATLAB按列优先排列的一个长列向量格 式线性引用元素来存储矩阵元素
3．访问多个元素
操作符：可以用来表示矩阵的多个元 素若A是二维矩阵其主要用法如下： ➢ A:: 返回矩阵A的所有元素 ➢ Ai: 返回矩阵A第i行的所有元素
3．用满矩阵和稀疏矩阵存储方式分别构造下述矩 阵：
4．采用向量构造符得到向量159…41 5．按水平和竖直方向分别合并下述两个矩阵：
6． 分别删除第5题两个结果的第2行 7． 分别将第5题两个结果的第2行最后3列的数值
改为11 12 13 8． 分别查看第5题两个结果的各方向长度 9． 分别判断pi是否为字符串和浮点数 10．分别将第5题两个结果均转换为29的矩阵 11．计算第5题矩阵A的转秩 12．分别计算第5题矩阵A和B的A+B、A.* B和
行运算; ➢ 不同优先级的运算符采用先进行优先高的
运算
运算符的优先等级表
由表中可以看到括号的优先级别最高因此可 以用括号来改变默认的优先等级
2.4 字符串处理函数
2.4.1 字符串的构造 2.4.2 字符串的比较 2.4.3 字符串的查找和替换 2.4.4 字符串与数值间的转换

第2章 MATLAB应用基础-1

第2章 MATLAB应用基础-1

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• 相反，char函数可以把ASCII码矩阵转换为字符 重新调整矩阵的行数、 串矩阵。 列数、维数
• 例如 显示一个3行32列的ASCII 字符变量串： ascii = char(reshape(32:127,32,3)') 输出结果为 表示转置 ascii = !"#$%&'()*+,-./0123456789:;<=> ? @ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUV WXYZ[\]^_ 'abcdefghijklmnopqrstuvwxyz{|}~


矩阵是MATLAB最基本、最重要的数据对 象，MATLAB的大部分运算或命令都是在矩 阵运算的意义下执行的，而且这种运算定义 在复数域上。向量和单个数据都可以作为矩 阵的特例来处理。 数值数据：双精度型、单精度数、带符号整 数和无符号整数、复数 字符数据。 结构体(Structure)和单元(Cell)数据类型。 稀疏矩阵(Sparse)。 逻辑型数据。在MATLAB中，以数值1(非零 )表示‚真‛，以数值0表示‚假‛。用 logical()函数将任何非零的数值转换为true， 将数值0转换为false
含义 字符串变小写 将字符串转换成数值 字符串连接，同[] 字符串比较 字符串变大写
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讲在结构和单元矩阵之前：矩阵的建立
1．直接输入法 最简单的建立矩阵的方法是采用矩阵构造符‚[]”从 键盘直接输入矩阵的元素。 • 构造1×n矩阵（行向量）时，可以将各元素依次 放入矩阵构造符[]内，并且以空格或者逗号分隔； • 构造m×n矩阵时，每行如上处理，并且行与行之 间用分号分隔。 例：a=1;b=2;c=3; x=[5 b c;a*b,a+c,c/b] 2．利用M文件建立矩阵 对于比较大且比较复杂的矩阵，可以为它专门建立 一个M文件。

matlab第二章

matlab第二章
3）ceil，与floor相反，它的意思是天花板，也就是取比它大的最小整 数，即朝正无穷方向取整，如ceil(-1.3)=-1; ceil(1.3)=2;ceil(-1.8)=-1，
ceil(1.8)=2
4）round四舍五入到最近的整数，如round(-1.3)=-1;round(-1.52)=2;round(1.3)=1;round(1.52)=2。
MATLAB 中的变量不需要事先定义，在 遇到新的变量名时，MATLAB会自动建立该变 量并分配存储空间。当遇到已存在的变量时， MATLAB会更新其内容，如有必要会重新分配
存储空间。
下一页
变量名由字母、数字和下划线构成， 并且必须以字母开头，最长为31个字符。 MATLAB能区分大小写字母，变量A和a是
例如： if a>1
disp('a>1')
elseif a==1
disp('a=1')
else disp('a<1') end 上一页 返回
3、逻辑函数
MATLAB提供了许多测试用的逻辑函数，
主要有all、any、find、exist、is*等。
返回
all函数
利用all函数可以测定矩阵每列所有
元素是否非零。若该列所有元素非零，则
利用重复函数repmat可以将小矩阵以
重复的形式产生大矩阵。
例如： f=repmat(a,2,3)
3、矩阵缩小 将大矩阵变成小矩阵的方法有两种： 抽取法和删除法。 (1)抽取法是指从大的矩阵中抽取中 的一部分，从而构成新的矩阵。例如： a=[1:4; 5:8; 9:12; 13:16] b=a(2:3, 3:4) c=a([1 4],[1 3]) d=a([2 4],[1 3])
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13
2.2 数组元素的标志
为了叙述方便，首先利用内置函数magic( ) 在MATLAB中生成一个四阶幻方矩阵A。
>> A=magic(4) A= 16 2 3 13 5 11 10 8 9 7 6 12 4 14 15 1。
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1. “全下标”标志
对于二维数组来说，“全下标”标志指出是第几 行 、第几列的元素。例如，数组A第i行第j列的元素可 以用A(i, j)表示。A(3,4)表示第3行第4列的元素，对 于四阶幻方数组A来说，它的值是12。
21
2. 变量
MATLAB不需要对变量进行类型声明或维数声明 。当MATLAB遇到一个新的变量名，就自动产生一 个变量并分配一个合适的存储空间。如果变量已经 存在，MATLAB就会改变变量的内容，如果需要还 会分配新的存储空间。例如 >> num_students = 25 创建一个1行1列名称为num_students的矩阵，数 值25存储在该矩阵的单一元素中。 变量名由英文字母、数字和下画线组成，并且必 须以字母作为第一个字符。
>> A(1:2,1:3)
3 10
20
2.4 MATLAB的数值、变量与表达式
1. 数值
MATLAB的数值采用习惯的十进制表示，可以带小数点及 正负号，以下记述都合法 100 -10 0.1 1.2345 科学计数法采用字符e来表示10的幂，例如 1.60210e-20 6.02252e23 虚数采用i或j作为扩展名，例如 1i -3.14159j 3e5i 所有数值存储时采用IEEE规定的浮点数标准的长格式(long format)形式，数值的相对精度是eps，即大约保持有效数字 16位，数值范围大致为10-308～10+308。

2
主要内容



2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9
数组的创建 数组元素的标志 子数组的寻访和赋值 MATLAB的数值、变量与表达式 MATLAB常用的运算函数 数组运算和矩阵运算 关系运算与逻辑运算 “非数”和“空”数组 数组操作函数和高维数组
第2章 矩阵与数值数组
1
本章学习目标
掌握数组的创建 理解数组元素的标志方法 掌握子数组的寻访和赋值方法 了解MATLAB的数值、变量与表达式的表示方法 自己通过帮助学习MATLAB常用的运算函数 理解数组运算和矩阵运算的区别 掌握MATLAB的关系运算与逻辑运算 了解“非数”和“空”数组的概念 掌握数组操作函数和高维数组方面的内容 掌握多项式及其运算
甚至在需要时可以修改代码。
26
2.6 数组运算和矩阵运算
(1) 数组可以和一个标量(1×1的矩阵)进行加、 减、乘、除运算，其结果将是此标量和数组中的每 一个元素“相加”、“相减”、“相乘”、“相除 ”；而经典数 学中矩阵和一个标量不能进行加、减运算，只允许 矩阵和一个标量进行乘、除运算，进行相除运算时 ，标量必须是除数，矩阵为被除数。 (2) 一个标量与一个数组的乘运算和一个标量与 一个矩阵的乘运算是相同的。
12
【例2-6】 定数线性采样法。 该方法的通用格式为x=linspace(a, b, n)，相当 于第一个数为a，最后一个数为b，以n为采样点 数等间距采样，生成1×n的数组。 例如 >> x=linspace (1,12,6) 1.0000 3.2000 5.4000 7.6000 9.8000 12.0000
18
>> X(2) %寻访数组X的第2个元素 ans = 0.2311 >> X([1 3 5]) %寻访数组X第1、3、5个元素组成的子数组 ans = 0.9501 0.6068 0.8913 >> X(3) =100 %把上述第3个元素重新赋值为100 x = 0.9501 0.2311 100.0000 0.4860 0.8913 0.7621
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MATLAB区分大小写，也就是说大写字母和小 写字母是有区别的。A和a不是同一个变量。 在MATLAB中对一个变量进行命名的时候，注 意不能使用关键字如for、while等作为变量名， 否则程序就会报错，也不要使用常用的函数名如 sin、cos等作为变量名。 在MATLAB中还有一些所谓的预定义变量，每 当MATLAB启动时这些变量就被产生。这些变量 其实是一些特殊函数，规定了有用常量的值(所 以有些教材中把这部分内容放在函数中讲解)， 详见表2-2。
23
3. 表达式 和大多数别的编程语言一样，MATLAB也具有 数学表达式。但是和大多数编程语言不同， MATLAB中的运算操作尽量设计地接近于习惯， 在有些情况下别的编程语言一次只能处理一个数 据，MATLAB却允许快捷方便地对整个矩阵(数 组)进行操作。 MATLAB表达式采用熟悉的数学运算符和优先 级，见表2-3，表中运算符的优先级从上到下依 次升高。
6
3. 用内置函数生成数组 MATLAB还可以利用内置函数直接生成数组。几 种标准数组生成函数及其功能见表2-1。 【例2-2】 标准数组产生的演示。 >> ones(1,2) %生成一个1行2列的全1数组 ans = 11 >> zeros(2) %生成一个2行2列的全0数组 ans = 00 00
2. “单下标”标志
“单下标(Linear Index)”标志就是只用一个下标 A(k)来指明元素在数组的位置。这种方式一般用 来标志只有一行或一列的向量的元素。当然也可 以用来标志二维数组的元素，这种情况首先设想
15
把二维数组的所有列，按先左后右的次序、首尾 相接排成“一维长列”，然后自上往下对元素位置 进行编号。例如，对于四阶幻方数组A来说， A(15)是另外一种标志存储在A(3, 4)中的数值12 的方式。
可以利用M文件创建数组，M文件是包含MATLAB
代码的文本文件。可以用MATLAB自带的文本编辑
调试器或别的文本编辑器来创建一个文件，代码和
要在MATLAB命令窗口中输入的指令一样就可以，
以.m格式保存该文件。
9
【例2-4】 创建和保存数组TEST的TestMatrix.m。 (1) 打开文本编辑调试器，输入以下内容 % TestMatrix.m Creation and preservation of matrix TEST TEST= [11,12,13,14,15,16,17,18,19; ... 21,22,23,24,25,26,27,28,29; ... 31,32,33,34,35,36,37,38,39]; (2) 保存此文件文件名为TestMatrix.m。 (3) 以后只要在MATLAB指令窗口中运行 TestMatrix.m文件，就会自动生成数组TEST，并 保存于MATLAB内存中。
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以上介绍的4种创建数组的方法既适用于二 维数组的创建，有些方法又完全可以用于高维 数组的创建，后面还将对高维数组做进一步的 介绍。对于一维数组来说更是适用，不过一维 数组形式比较简单，在实际中还有更常用的创 建一维数组的方式，下面以例题的形式给出两 种方法。
11
【例2-5】 利用冒号运算符生成一维数组。 冒号(:)是MATLAB最重要的运算符之一。它有以 下几种应用方式，输入表达式 >> 1:10 可以生成一个包含从1～10所有整数的行向量 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 要想获得非单位间隔，可以指定一个步长。例如 >> 100:-7:50 100 93 86 79 72 65 58 51 又如 >> 0:pi/4:pi 得到 0 0.7854 1.5708 2.3562 3.1416
4
2 . 载入外部数据文件 载入函数(load function)可以读取由MATLAB早期版本生 成的包含矩阵的二进制文件，或者读取包含数值数据的文本 文件。文本文件中的数字应排列成矩形，每行只能包含矩阵 的一行元素，元素与元素之间用空格分隔，各行元素的个数 必须相等。 例如，用Windows自带的记事本或用MATLAB的文本调试 编辑器创建一个包含下列4行数字的文本文件 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 保存该文本为theloadtest.dat文件，在命令窗口中输入 >> load theloadtest.dat 将读取该文件并创建一个变量theloadtest，包含上面的这 个矩阵，在MATLAB工作空间中可以查到这个变量。
5
【例2-1】 读取二进制数据文件woman.mat。在 MATLAB命令窗口中输入
>> load woman
%读取二进制数据文件 woman.mat，
在Hale Waihona Puke 作空间会产生数组X>> image(X) %以图像的方式显示数组X，如图2.6所示 >> colormap(map) %设置颜色查找表为map
3

2.10 多项式及其运算
2.1 数组的创建
1. 直接输入法 直接输入法就是在命令窗口中直接输入数组中的所有 元素，在输入数组时必须遵循以下的规定。 ①所有数组元素必须置于“[ ]”中。 ②数组元素必须由“，”或空格分隔。 ③数组的行与行之间必须用“；”标志，或用回车键 Enter进行换行。 例如，输入九宫图矩阵，只需在命令窗口直接输入 >> I = [4 9 2; 8 5 7; 3 1 6] I= 4 9 2 8 5 7 3 1 6
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有些函数，例如sqrt和sin是内置(built in)函数。 内置函数是MATLAB内核(core)的一部分，所以 运算效率很高，但采用的算法细节无法查看。另 外一些函数，例如gamma和sinh，是以M文件的 形式来执行的。 内置函数和别的函数之间有些区别。例如，内 置函数无法查看代码，别的函数可以查看代码，