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图形的平移【知识梳理】1、平移的概念在平面内，把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，图形的这种移动，叫作平移。
2、平移的特征（1）平移后，新图形与原图形的形状和大小完全相同；（2）连接各组对应点的线段平行，或在同一条直线上，且相等。
3、平移作图的步骤平移作图是平移基本性质的应用，其主要依据是“对应点所连的线段平行（或在同一条直线上）且相等”在具体作图时，应抓住作图的“四步曲”——定、找、移、连。
①定：确定平移的方向和距离。
②找：找出表示图形的关键点。
③移：过关键点作平行且相等的线段，得到关键点的对应点。
④连：按原图形顺次连接对应点。
【例题精讲】例1.在以下现象中：①用打气筒打气时，气筒里活塞的运动；②直线传送带上，瓶装饮料的移动；③在平直的公路上行驶的汽车；④随风摆动的旗帜；⑤钟摆的摆动；⑥摇动的大绳；⑦从楼顶自由落下的球（球不旋转）；⑦属于平移的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个例2.如图，将周长为8的三角形ABC沿BC方向平移1个单位得到三角形DEF，则四边形ABFD 的周长为( )A．6 B．8 C．10 D．12例3.如图，方格纸中的每个小方格是边长为1个单位长度的正方形．画出将直角三角形ABC 向右平移5个单位长度后的直角三角形A1B1C1．例4.某商场重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设一种红色的地毯，已知这种地毯的批发价为每平方米40元，已知主楼梯道的宽为 3米，其侧面如图，则买地毯至少需要多少元?【课堂练习】1.对于平移后，对应点所连的线段，下列说法正确的是 ( )①对应点所连的线段一定平行，但不一定相等；②对应点所连的线段一定相等，但不一定平行，有可能相交；③对应点所连的线段平行且相等，也有可能在同一条直线上；④有可能所有对应点的连线都在同一条直线上．A．①③B．②③C．③④D．①②2.利用直尺和三角尺过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是 ( )A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C同旁内角互补，两直线平行 D．两直线平行，同位角相等3．已知：在三角形ABC中，AB－10 cm，∠B＝100°，若将三角形ABC向下平移13 cm得到三角形A'B'C，则A'B'＝_______cm，AA'＝_______cm，∠B'＝_______°．4．将长度为5 cm的线段向上平移12 cm，所得线段的长度是_______．5．如图，三角形ABC是三角形DEF经过平移得到的，若AD＝8 cm，则BE＝_______cm，CF ＝_______cm，若M为AB的中点，N为DE的中点，则MN＝_______cm．。
新苏科版七年级数学下册第七章《图形的平移（1）》学案【学情分析】在上学期，学生已接触图形的变化基础知识，具备图形变化的一些方式。
【目标定向】知识目标 ：通过具体实例认识平移，知道平移不改变图形的形状、大小；认识和欣赏平移在现实生活中的应用。
能力目标 ：经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程，经历与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念；渗透运动变化、化归的数学思想方法。
情感目标 ：体会平移来源于生活，又为创造更美好的生活而服务；渗透爱国主义，增强审美意识。
【教学重点】理解平移的定义【教学难点】理解平移不改变图形的形状、大小【学习过程】一、复习回顾 学生活动 如图，BD 平分∠ABC ，ED ∥BC ，∠1= 25，求∠2、∠3的度数二、自主学习1.什么叫图形的平移？平移的两要素是什么？2.图形经过平移后，什么改变了？什么未改变？3.完成课本p19 “做一做”：（1）你是怎样画出线段A ’B ’和线段A ’’B ’’的？（2）在网格图中任意画一个格点三角形，将这个三角形向右平移三个单位，你能画出平移后的图形吗？4.完成完成课本p19 “议一议”，结合上面的“做一做”，你能得到什么结论？5.平移图中的三角形ABC,是点B 一到B ’的位置，画出平移后的三角形..三、知识巩固1.课本p20 练一练 1、2 p21 习题1、2、32.如图，△DEF 是△ABC 平移得到的，如果∠ABC=500，AB=3㎝，那么∠DEF= ，DE= ㎝.A C D F EBC B ’3.把△ABC沿AC方向平移一段距离后得到△DEF.试问：AD=CF吗？为什么？学生活动四．课堂练习1.如图，将三角形ABC沿某方向平移一定距离后得到三角形 A′B′C′，找出图中（1）平行线段；（2）相等线段；（3）相等角（三角形中的）.A A′B B′C C′2.用平移的方法说明怎样得出平行四边形的面积公式S=ah.3.一块白色长方形，长是18厘米，宽是12厘米，上面横竖各有两道红条，如图所示阴影部分，红条宽都是2厘米，请你利用平移的知识求出图中白色部分面积.五、小结与反思。
7.3图形的平移教学目标：1．认识平移的概念及平移的不变性，理解平移图形中对应线段平行且相等的性质；2．能按要求作出简单平面图形平移后的图形，能用平移的性质解决实际问题．教学重点：请你判断小明跟着妈妈乘观光电梯上楼，一会儿，小明兴奋地大叫起来：“妈妈！妈妈！你看我长高了！我比对面的大楼还要高！”小明说的对吗？为什么？？教师通过多媒体展示（画面）现实生活中平移的具体实例，你还能举出生活中类似的例子吗？根据上述一些现象，你能说明什么样的图形运动称为平移？①③A．①② B．①③ C．②③ D．②④三、例题与探究：例1 如图，4个小三角形都是等边三角形，边长为1.3cm．你能通过平移△A B C得到其他三角形吗？若能，请画出平移方向，并说出平移的距离．活动探究：把图中的三角形ABC（可记为△ABC）向右平移6个格子，画出所得的△A′B′C′．例2将A图案剪成若干小块，再分别平移后能够得到B、C、D中的（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个做一做：在所示的方格纸上，将线段AB向左平移4格．得到线段A′B′，再将线段A′B′向上平移3格，得到线段A″B″，连接对应点的线段AA′与BB′，A′A″与B′B″，AA″与BB″．在连接对应点的线段AA′与BB′，A′A″与B′B″，AA″与BB″的过程中，你有什么发现？议一议：（1）下图中的四边形A′B′C′D′是怎样由四边形ABCD平移得到的；（2）线段AA′、BB′、CC′、DD′之间有什么关系？（3）取线段AD的中点M，画出点M平移后对应的点M′，连接MM′．线段MM′与线段AA′有什么关系？你能否用一句话来概括这种关系？四、小结：通过今天的学习，你学会了什么？你会正确运用吗？通过这节课的学习，你有什么感受呢，CBABA说出来告诉大家．五、课后作业：1．2．（选做题）如图所示，一块蓝色正方形板，边长18cm，上面横竖各两道红条，红条宽都是2cm，问蓝色部分面积是多少？。
F E D C B A （图1） 7.3图形的平移班级： 姓名： 使用日期： 评价：1.平移的定义:在平面内，我们将一个图形沿着 移动 的距离，这样的图形运动叫做图形的平移.注意：（1）平移的两个要素：平移的方向、移动的距离.（2）平移不改变图形的 、 ，改变图形的 ；（3）平移前后的对应线段 、对应角 ；2.平移的性质:一个图形和它经过平移所得的图形中， 的连线 .探究（一）探索“平移的定义”游戏：甲同学请乙同学站出来，然后甲对乙说：（1）走 ； （2）向前走 ； （3）向前走5步；说明：（1）通过游戏，明确平移的两个要素：平移的方向、移动的距离.练习： （1）一个图形平移后的面积改变吗？一个三角形平移后，它的各内角的度数改变吗？（2）如图1，∠DEF 是由∠ABC 经过平移得到的，若∠ABC =30°，则∠DEF = °探究（二）探索“平移的性质”（1）下图中的四边形A ′B ′C′D′是怎样由四边形ABCD 平移得到的；（2）线段AA ′、BB ′、CC ′、DD ′之间有什么关系？（3）取线段AD 的中点M ，画出点M 平移后对应的点M ′，连接MM′．线段MM′与线段AA′有什么关系？你能否用一句话来概括这种关系？探究（三）探索“平移的画法”A'B'D'C'D C BA总结：经过平移的图形与原来的图形的对应线段 ，对应角 ，图形的形状和大小都 .例1.把图中的三角形A BC （可记为△ABC ）向右平移6个格子，画出所得的△A ′B ′C ′． 度量△ABC 与△A ′B ′C ′的边、角的大小，你发现什么了呢？你认为图形平移具有什么特征呢？例2.平移三角形ABC ,使得点A 移到点A ′,画出平移后的三角形A ′B ′C ′1.在以下现象中，属于平移的是 （ ） ① 在挡秋千的小朋友； ② 打气筒打气时，活塞的运动；③ 钟摆的摆动； ② 传送带上，瓶装饮料的移动A ．②② B.②② C.②② D.②②2.如图，△ABC 经过向右平移4.5cm 之后得到了△DEF ，其中AE =3cm ，BC =12cm ，DF =10.5cm ，那么BE =_________，AC ＝_________， FC 与DA 的关系是_______________.（第2题图）3.如图，经过平移，小船上的点A 移到了点B 的位置，请画出平移后的小船.CBAF E A DC B。
