3.1图形的平移 导学案 第1课时

课题 3.1 图形的平移1 导学案 时间： 课型：新授 【学习目标】1、掌握平移的定义及性质；2、会利用平移的性质作图.【重点难点】重点：探索图形平移的主要特征和基本性质. 难点：利用平移的性质作图. 【导学流程】一、引导知新：认真研读教材65--66页内容，完成： 1、（1）如果小狗向左移动了50米，那么拖着的箱子向（ ）方向移动，移动了（ ）距离.（2）如果小狗向右跑了80m ，那么箱子向 移动了 . 平移定义：在平面内，将一个图形沿某个（ ）移动一定的（ ），这样的图形运动称为平移. 2、平移的特点：①平移不改变图形的________、________，只改变图形的________； ②经过平移，图形上的每一个点都沿__________移动__________距离.3、经过平移，对应点所连的线段 ；对应线段 ；对应角__________. 三、深入学习：仿照例题，完成下列各题.例1、△ABC 在网格中如图所示，请根据下列提示作图. (1)向上平移2个单位长度. (2) 再向右移3个单位长度.例2、如图，经过平移，△ABC 的顶点A 移到了点D ，请作出平移后的三角形.作法：1、分别过点B 、C 沿AD 方向作线段BE 、CF ，使它们与AD 平行且相等.2、顺次连结D 、E 、F 、 则△DEF 即为所求. 问题：指出平移的方向和平移的距离.课海拾贝我的困惑：我们的困惑：AB CFED C BAE A B C D GF 四、迁移运用：1、如图所示,△FDE 经过怎样的平移可得到△ABC.( )A.沿射线EC 的方向移动DB 长.B.沿射线EC 的方向移动CD 长.C.沿射线BD 的方向移动BD 长.D.沿射线BD 的方向移动DC 长.2、下列四组图形中,•有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个,这组图形是( )3、在平移过程中,对应线段( )A.互相平行且相等;B.互相垂直且相等C.互相平行(或在同一条直线上)且相等4、如图，面积为12cm 2的△ABC 沿BC 方向平移至△DEF 的位置，平移的距离是边BC 长的两倍，则图中的四边形ACED 的面积为（ ）A ．24cm 2B ．36cm 2C ．48cm 2D ．无法确定5、如图所示,平移△ABC 可得到△DEF,如果∠A=50°,∠C=60°,那么∠E=•____度, ∠EDF=_______度,∠F=______度,∠DOB=_______度.4题图 5题图 6题图6、如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，BC ＞AD ，∠B 与∠C 互余, 将AB ，CD 分别平移到EF 和EG 的位置，则△EFG 为________三角形，若AD=2cm ，BC=4cm ，则FG=______．7、如图，已知Rt △ABC 中，∠C=90°，BC=4，AC=4，现将△ABC 沿CB 方向平移到△A’B’C’的位置.若平移距离为3，求△ABC 与△A’B’C’的重叠部分的面积.8、将字母A 按箭头所指的方向平移3厘米，作出平移后的图形.课后 反思EDC B A AB C DF E D C B AOFE C B A D。

第三章图形的平移和旋转3.1 图形的平移第1课时平移的认识1．通过具体实例理解平移的概念，掌握平移的基本性质．2．通过观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程，体会平移来源于生活．阅读教材P65-P66内容，理解平移的定义和性质。

自学反馈学生独立完成下列问题：1、平移的定义：在平面内，将一个图形沿着某一个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫平移。

平移不改变图形的形状和大小，改变的是位置。

2、下列现象中，属于平移的是：（1）（3）（5）（1）火车在笔直的铁轨上行驶（2）冷水受热过程中小气泡上升变成大气泡（3）人随电梯上升（4）钟摆的摆动（5）飞机起飞前在直线跑道上滑动3、平移的性质：（1）平移前后的两个图形大小、形状一样。

（2）经过平移，对应点所连线段__平行且相等___；对应线段____平行且相等_____；对应角_相等_。

活动1 小组讨论例1 经过平移，△ABC的顶点A移到了点D，（如图），作出平移后的三角形．解：如上图，过点B、C分别作线段BE、CF，使得它们与线段AD平行并且相等，连结DE、DF、EF，则△DEF就是△ABC平移后的图形．设顶点B、C分别平移到了点E、F，根据“经过平移，对应点所连的线段平行且相等”，可知线段BE、CF 与AD平行且相等．例2 图中的窗棂轮廓是由一个半圆和一个矩形组成的，试作出这个图案向左平移6格后的图案．解：分别确定矩形的四个顶点，半圆的圆心、半圆与斜线的两个交点向左平移6格后的位置（如上图），画半圆（以“圆心”平移后的位置为圆心，以6个格的长为直径），连线即可得到窗棂轮廓向左平移6格后的图形．作图结果：例3 如图：点A、B、C、D分别平移到了点E、F、G、H；点A与点E，点B与点F，点C与点G，点D与点H分别是一对对应点，AB与EF是一对对应线段；∠BAD与∠FEH是一对对应角．（1）在下图中，线段AE、BF、CG、DH有怎样的位置关系？（2）在下面图中，有哪些相等的线段、相等的角？（3）由（1）、（2）两个问题，你能归纳出什么结论？解：（1）四边形EFGH是由四边形ABCD平移得到的，由演示可知：线段AE、BF、CG、DH是互相平行的，并且这四条线段又相等．（2）图中相等的线段：AB=EF、BC=FG、CD=GH、AD=EH、AE=BF=CG=DH．∠ABC=∠ADC、∠BAD=∠BCD、∠HEF=HGF、∠EFG=∠EHG（3）归纳平移的基本性质：经过平移，对应线段，对应角分别相等；对应点所连的线段平行且相等．这个性质也从局部刻画了平移过程中的不变因素：图形的形状和大小．活动2 跟踪训练1、平移改变的是图形的（ A ）A、位置B、大小C、形状D、位置、大小和形状2、经过平移，对应点所连的线段（ C ）A、平行B、相等C、平行且相等D、既不平行，又不相等3、经过平移，图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离，下面说法正确的是（C ）A、不同的点移动的距离不同B、既可能相同也可能不同C、不同的点移动的距离相同D、无法确定4、如图，四边形ABCD平移后得到四边形EFGH．填空（1）CD=__HG____，（2）∠F＝__∠B____，（3）HE=__DA____，（4）∠D=__∠H___．5、如图，若线段CD是由线段AB平移而得到的，则线段CD、AB关系是__平行且相等________．活动3 课堂小结1、通过本节课的学习，我们明白了什么叫平移．（在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移．）2、总结出了平移的性质．（平移不改变图形的形状和大小．经过平移，对应点所连的线段平行且相等；对应线段平行且相等，对应角相等．）。

图形的平移学习目标1．通过具体实例认识图形的平移变换．探索它的基本性质。

2．能按要求画出简单的平面图形平移后的图形。

3．培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力。

4．认识通过观察、归纳、推理可以获得数学猜想，了解数学活动中充满着探索性和创造性。

学习重点与难点重点：认识图形的平移变换，探索它的基本性质。

难点：能按要求画出简单的平面图形平移后的图形。

教学过程一、课前延伸：在日常生活中，我们经常看到哪些运动是平行移动的?下列图中哪些是平行移动的现象？二、课内探究：（一）自主学习；平移是继轴对称以后的又一个图形的基本变换。

日常生活中经常可以看到的一些现象，如滑雪运动员在白茫茫的平坦雪地上滑翔，火车在笔直的铁轨上飞驰而过等等，都给了我们平移的大致形象。

哪位同学能说—说什么叫平移?---------------------------------------------------------------------------------叫做图形的平移。

(师生共同总结、归纳。

导入课题。

)1、学生自主学习课本48页“实验与探究”平移后的点、角、线段有什么关系?(学生自己画出平移后的图形，找出对应角、对应点、对应线段。

)2．平移的方向、距离怎样确定?3．让学生动手操作。

当我们如图所示的那样使用直尺与三角板画平行线时，△ABC沿着直尺PQ平移到△A'B'C′，，就可以画出AB的平行线A′B′了。

我们把点A与点A′叫做对应点，线段AB与线段A′B′叫做对应线段，∠A与∠A′叫做对应角。

此时，点B的对应点是点＿＿＿＿；点C的对应点是点＿＿＿＿；线段AC的对应线段是线段＿＿＿＿＿线段BC的对应线段是线段＿＿＿＿＿∠B的对应角是＿＿＿＿＿＿；∠C的对应角是＿＿＿＿＿。

△ABC平移的方向就是由点B到点B′的方向，平移的距离就是线段BB'的长度。

（二）合作探究：1、平移的性质：（1）平移前后对应线段的位置与长度有怎样的关系？对应角是否相等?（2）平移前后图形的形状与大小有什么关系？小组观察讨论得出平移的性质：平移前后，两个图形的对应点的连线-------------------------------------------。

3.1 图形的平移[学习课题]第1课时生活中的平移[学习目标]1．通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵，2．理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质。

[学习重点]探索图形平移的主要特征和基本性质。

[学习难点]从生活中的平移现象中概括出平移的特征。

【候课朗读】读教材67页的内容一．解读教材；1.生活中的平移（1）你能发现传送带上的电视机、手扶电梯上的人在平移前后（）没有改变，（）发生了改变。

（2）在传送带上，如果电视机的某一按键向前移动了80cm，那么电视机的其它部位（如屏幕左上角的图标）向（）方向移动。

移动了（）距离（3）如果把移动前后的同一台电视机屏幕分别记为四边形ABCD和四边形DEFH（书上第58页的图3-2），那么四边形ABCD与四边形DEFH的形状、大小是否相同（）2．归纳平移定义：在平面内，将一个图形沿某个（）移动一定的（），这样的图形运动称为平移。

平移不改变图形的（）和（）。

但改变了物体的位置，平移物体对应点的连线平行且相等。

即时练习（1）如果小狗向左移动了50米，那么拖着的箱子向（）方向移动。

移动了（）距离。

（2）如果小狗向右跑了80cm，那么箱子向移动了3．平移的性质；如图所示，△ABE沿射线XY的方向平移一定距离后成为△CDF。

回答问题：1.∵平移不改变图形的大小和形状∴△ABE≌△DCF∴∠BAE=∠DCF∴AB = CD2.像AC BD这样的连线就叫做对应点的连线。

3.请说出对应点的连线AC BD EFCA DF即时练习（1）在上图中找出对应边对应角，线段AE = （ ）BE=（ ），AB=（ ） ，∠ABE=( ) ∠BAE=( ) ∠AEB=( ) （2）图中每对对应线段之间有怎样的位置关系？ AB （ ）CD BE （ ）DF AC （ ）BD （ ）EF（3）图中有哪些相等的角？请找出来写在括号内（ ）图中哪两个三角形全等？请找出来写在括号内 （ ） 经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角（ ）。

北师大版八年级下册《3.1图形的平移》导学案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIANFEDCBA3.1 图形的平移（第1课时）学习目标：1.会判断出哪些情况属于平移，会说出平移的概念。

2.会判断平移前后对应边、对应角、对应点的连线、对应线段的关系。

3．会依据题目所给条件画出平移后的图形。

学习流程：一、自主预习：阅读课本65－67页内容，独立完成下列问题。

自主探究1：平移的概念定义：在平面内，将一个图形沿 移动一定的 ，这样的图形运动称为 ，平移不改变图形的 和 ，只改变了图形的 。

解读：1、平移的特征：“将一个图形沿某个方向移动一定的距离”意味着“图形上的每一点都沿同一个 移动了相同的 ”。

2、平移的两个要素： 、 。

对应练习：1.下列现象属于平移的是_______________A.打开抽屉；B.健身时做呼啦圈运动；C.时钟的分针的运动；D.小球从高空竖直下落；E.电梯的升降运动；F.飞机在跑道上滑行到停止的运动。

2．将线段AB 平移1㎝，得到线段A 1B 1,则点A 到A 1的距离是 . 3. 如图所示，△ABC 沿BC 方向平移到△DEF 的位置，若BE=2㎝，则CF= .自主探究2：平移的性质1、如图，四边形ABCD 沿射线PQ 的方向平移一定距离到四边形EFGH ，点A ，B ，C ，D 分别平移到了E ，F ，G ，H.点A 与点E 是一组对应点，线段AB 与线段EF 是一组对应线段，∠BAC 与∠FEH 是一组对应角。

你还能从图中找出其他的对应点、对应线段和对应角吗？ 对应点:A →E ， B → ， C → ，D →对应线段:对应角:回答问题：（1）图中每对对应线段之间有怎样的关系（2）图中有哪些相等的角（3）图中线段AE，BF，CG，DH间有怎样的关系不难发现：AB∥∥∥；∠BAC= ；∠ABC= ； = ； = 。

＝＝＝．2、归纳：请分别从整个图形、对应线段、对应角、对应点的连线等角度归纳平移的性质。

3.1.1《图形的平移（一）》导学案主备人执行人班级姓名时间学习目标1、通过具体实例认识平移，理解平移前后的两个图形形状、大小相同，但位置不同。

2、理解平移的相关特征。

一、基础回顾与练习（独学）现实生活中什么给我们平行移动的感觉？请说出几个实例二、课堂交流展示1、回顾生活中平移的例子，得出平移的概念和两要素在平面内，将一个图形沿某个方向___________，这样的运动称为平移；平移的两个要素是______和______。

2、自学课本第65页内容，并填空：（1）点A、B、C对应点分别是点_______________；（2）线段AB、BC、AC的对应线段分别是线段______、______、______；（3）角A、角B、角C的对应角分别是______、______、______。

1、请观察课本第65页图3—1、第66页图3-3，请你说说平移有什么特征。

（1）平移不改变图形的______和______，只是______发生了改变。

（2）对应线段_____________________________________________________；对应角_________；（3）对应点所连线段___________________________________________________。

2、例题讲解：三、当堂检测：1、课本第67页随堂练习，练习1。

2、平移的两要素是：____________和_____________;四：课堂小结：本节课你的收获是什么？还有什么困惑吗？五、巩固练习：1. 如图所示，∠DEF 是∠ABC 经过平移得到的，∠ABC＝33O ，求∠DEF 的度数。

2.下列B 组中的图形能否由A 组中的图形经过平移后得到？3. 观察下面两幅图案，并回答下列问题：a.这个图有什么特点？b.它可以通过什么“基本图案”经过怎样的平移而形成？c.在平移的过程中“基本图案”的大小、形状、位置是否发生了变化？ BA C O4.如下图所示的正方体中，可以由线段AA 1平移而得到的线段有哪些？5. 将上图中的小船向左平移四格. 自我评价： 小组评价： 老师评价：。

3.1图形的平移第1 课时（二）学习目标：通过具体实例认识平面图形的平移，探索它的基本性质，会进行简单的平移画图.（三）重点、难点：重点：通过具体实例认识平面图形的平移，探索它的基本性质，会进行简单的平移画图.难点：能写出一个已知顶点坐标的多边形沿方向平移后图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系.（四）教学过程【导入环节】（约2分钟）教师用多媒体演示：（课本65页）提出问题：上面图片是日常生活中物体的运动的一些场景.你还能举出一些类似的例子吗？【目标出示】（约1分钟）1.平移的定义.2．能写出一个已知顶点坐标的多边形沿方向平移后图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系.【自学环节】探究一：性质探索与证明1.自学指导（约1分钟）让学生看书第65页的内容.2.自主学习（约2分钟）学生按要求进行自学，教师要注意学生的学习动向，对于疑难问题及时进行提示，注意发现学生所存在的问题，以便在导学中有的放矢，重点解决.【导学环节】（约5分钟）平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。

平移不改变图形的形状和大小。

注意：平移三要素：几何图形——运动方向——运动距离.探究二：逆向思维，探索判定1.自主学习（约2分钟）想一想：（课件演示图3-2）（1）在上图中，线段AE，BF，CG，DH有怎样的位置关系？（2）图中每对对应线段之间有怎样的位置关系？（3）图中有哪些相等的线段、相等的角？2.教师导学（约12分钟）①变换前后对应点的连线平行且相等：平移变换是图形的每一个点的变换，一个图形沿某个方向移动一定距离，那么每一个点也沿着这个放向移动一定距离，所以对应点的连线平行且相等。

②变换前后的图形全等：平移变换是由一个图形沿着某个方向移动一定距离，所以平移前后的图形是全等的。

③变换前后对应角相等。

④变换前后对应线段平行且相等。

平移的性质：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等.3.巩固应用（约5分钟）【训练环节】（约10分钟）1. 观察下面两幅图案，并回答下列问题：a.这个图有什么特点？B A COb.它可以通过什么“基本图案”经过怎样的平移而形成？c.在平移的过程中“基本图案”的大小、形状、位置是否发生了变化？2.如下图所示的正方体中，可以由线段AA1平移而得到的线段有哪些？（五）教学反思（一）章节题目：第三章图形的平移与旋转 3.1图形的平移第 2 课时（二）学习目标：在直角坐标系中，能写出一个已知顶点坐标的多边形沿坐标轴方向平移后图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系.（三）重点、难点：重点：在直角坐标系中，能写出一个已知顶点坐标的多边形沿坐标轴方向平移后图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系.难点：在直角坐标系中，图形沿横坐标方向平移a个单位长度后的图形与原图形对应点的坐标之间关系.（四）教学过程【导入环节】（约2分钟）【目标出示】（约1分钟）1.在具体背景中研究图形变化引起坐标变化的规律.2.在具体背景中研究坐标变化引起图形变化的规律.【自学环节】探究一：1.自学指导（约1分钟）让学生看书第68页的内容2.自主学习（约2分钟）学生按要求进行自学，教师要注意学生的学习动向，对于疑难问题及时进行提示，注意发现学生所存在的问题，以便在导学中有的放矢，重点解决。

教案标题：第二单元第1课时图形的平移（1）课时：1课时年级：五年级学科：数学教材版本：西师大版教学目标：1. 让学生理解图形平移的概念，掌握图形平移的基本性质。

2. 培养学生运用图形平移进行问题解决的能力。

3. 培养学生的观察能力、动手操作能力和空间想象能力。

教学重点：1. 图形平移的概念。

2. 图形平移的基本性质。

教学难点：1. 图形平移的方向和距离。

2. 图形平移在实际问题中的应用。

教学准备：1. 课件或黑板、粉笔。

2. 平移操作工具（如尺子、直角三角板等）。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师出示一些生活中的平移现象，如电梯的运动、滑滑梯等，引导学生观察并思考这些现象的共同特点。

2. 学生分享观察到的现象，教师总结并引入课题：图形的平移。

二、探究新知（15分钟）1. 教师引导学生观察教材中的图形，让学生尝试用自己的语言描述图形的平移现象。

2. 教师讲解图形平移的概念，强调平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。

3. 教师引导学生探究图形平移的基本性质，如平移前后图形对应点之间的距离和方向关系。

4. 学生通过实际操作，感受图形平移的过程，观察并总结图形平移的基本性质。

三、巩固练习（10分钟）1. 教师出示一些图形平移的练习题，让学生独立完成。

2. 教师选取部分学生的作业进行展示和讲解，引导学生发现和纠正错误。

四、拓展应用（10分钟）1. 教师出示一些实际问题，如地图上的位置标记、家具的摆放等，让学生运用图形平移的知识进行解决。

2. 学生分组讨论，共同解决问题，教师给予指导和评价。

五、课堂小结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结图形平移的概念和基本性质。

2. 学生分享自己的学习收获，教师给予鼓励和肯定。

六、课后作业（布置作业5分钟）1. 完成教材中的课后练习题。

2. 观察生活中的平移现象，并与家长分享自己的发现。

教学反思：本节课通过引导学生观察生活中的平移现象，让学生初步理解图形平移的概念。

3.1.1图形的平移预习案一、预习目标及范围1、认识平移、理解平移的基本内涵；2、理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等的性质。

二、预习要点经过平移，对应点所连的线段；对应线段，对应角。

三、预习检测1、下列现象中，属于平移的是：（1）火车在笔直的铁轨上行驶（2）冷水受热过程中小气泡上升变成大气泡（3）人随电梯上升（4）钟摆的摆动（5）飞机起飞前在直线跑道上滑动2、下列那幅图可以通过（1）平移而得？探究案一、合作探究（9分钟），要求各小组组长组织成员进行合作探究、讨论。

探究：平移的基本内涵1、小明和小华每天骑自行车沿着笔直的马路来学校上学.2、在车站以及百货大楼，人们乘自动电梯上楼或下楼.3、在工厂，产品整齐地在传送带上沿着生产线从一个生产工位流向另一个生产工位.请大家思考并分组讨论一下，以上几种运动现象有什么共同点？想一想：根据上述分析，你能说明什么样的图形运动称为平移吗？在平面内，将一个沿着某个一定，这样的图形运动称作.------传送带上的电视想一想:１.在上图中传送带上的电视机的形状,大小在运动前后是否发生了改变?２. 如果电视机的屏幕向前移动了８０cm，那么电视机的其他部位（如电视机的左上角）向什么方向移动？移动了多少距离？-----手扶电梯上的人想一想：1、手扶电梯上的人的形状、大小在运动前后是否发生了改变？2、如果人的脚斜向上移动了10米，那人的身子向什么方向移动？移动了多少距离？找一找上面两个例子的共同点。

平移运动中，变化的是运动主体（图形）的位置，有什么是保持不变的吗？特征：例1、如图，四边形ABCD沿某方向平移后成为四边形EFGH，思考：（1）找出图中对应线点、对应线段、对应角？（2）在上图中，对应点连接的线段AE，BF，CG，DH有怎样的位置、数量关系？（3）每对对应线段之间有怎样的位置、数量关系？（4）图中有哪些相等的线段、相等的角？对应点：对应线段：对应角：例2、如图，∠DEF是∠ABC经过平移得到的，∠ABC=33˚，求∠DEF的度数.二、小组展示（7分钟）每小组口头或利用投影仪展示, 一个小组展示时，其他组要积极思考，勇于挑错，谁挑出错误或提出有价值的疑问，给谁的小组加分（或奖星）交流内容展示小组（随机）点评小组（随机）____________ 第______组第______组____________ 第______组第______组三、归纳总结经过平移，对应点所连的线段平行且相等；对应线段平行且相等，对应角相等。

八年级数学下册 3.1 图形的平移（第1课时）导学案（新版）北师大版【学习目标】课标要求：通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质。

目标达成：通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质。

【课前展示】1、引入问题，出现课题：请你判断：小明跟着妈妈乘观光电梯上楼，一会儿，小明兴奋地大叫起来：“妈妈！妈妈！你看我长高了！我比对面的大楼还要高！”小明说的对吗？为什么？2、接触平移现象：教师通过多媒体展示（展示画面）现实生活中平移的具体实例：（1）箱子在传送带上移动的过程。

（2）手扶电梯上人的移动的过程。

【创境激趣】活动一：探求平移的定义内容：根据上述分析，你能说明什么样的图形运动称为平移？教师引导学生从语句的主谓分析来看待以上几个句子，让学生自己总结平移的概念：（主语――状语――谓语）“一个物体沿着某个方向移动一定的距离”在学生发现和归纳的基础上板书：平移定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。

平移不改变图形的形状和大小。

注意：平移三要素：几何图形运动方向运动距离【自学导航】教师提出问题：想一想：（课件演示图3-2）（1）在上图中，线段AE，BF，CG，DH有怎样的位置关系？（2）图中每对对应线段之间有怎样的位置关系？（3）图中有哪些相等的线段、相等的角？学生分成四人一组，共同探讨平移的性质。

讨论分析：①变换前后对应点的连线平行且相等：平移变换是图形的每一个点的变换，一个图形沿某个方向移动一定距离，那么每一个点也沿着这个放向移动一定距离，所以对应点的连线平行且相等。

②变换前后的图形全等：平移变换是由一个图形沿着某个方向移动一定距离，所以平移前后的图形是全等的。

③变换前后对应角相等。

④变换前后对应线段平行且相等。

学生归纳总结，教师板书平移的性质：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。