1.4速度变化快慢的描述──加速度

Evaluation Only. Created with Aspose.Words. Copyright 2003-2016 Aspose Pty Ltd.速度变化快慢的描述－加速度〖课标要求〗1、理解加速度概念、物理意义及与速度快、慢的区别，知道加速度的公式、符号、单位。

2、理解加速度的矢量性，能判断物体是做加速运动还是减速运动。

3、知道平均加速度与瞬时加速度。

4、理解匀变速运动的概念，5、能用v-t图像描述加速度。

知道v-t图像的斜率表示物体运动的加速度。

6、通过生活实例，体验加速度与速度的不同，体验加速度的方向与速度方向无必然关系。

〖新课预习〗1、加速度：（1）定义：加速度是与的比值。

（2）定义式：（3）物理意义：表示。

在数值上等于，或者说等于速度的变化率。

（4）矢量性：加速度是矢量。

其方向与方向相同，与v方向无必然关系。

在直线运动中，如果是加速，a的方向与v方向；如是减速，a的方向与v方向。

（5）特别注意：a与v无论在大小上还是在方向上都无必然关系！2、平均加速度与瞬时加速度：平均加速度表示物体在一段时间内速度变化的平均快慢。

瞬时加速度表示物体在某一时刻速度变化的快慢。

3、匀变速运动：加速度保持的运动。

注：在匀变速运动中，平均加速度与瞬时加速度相等。

4、在v－t图象中表示物体运动的加速度的大小。

〖知识精讲〗知识点1. 求加速度[例1] 做匀减速直线运动的物体，10s内速度由20m/s减为5m/s．求10s内物体的速度变化和加速度．[思路分析]求加速度要紧扣加速度定义，注意加速度是矢量，明确初、末速度的大小和方向。

解：设初速度方向为正方向．10s内物体的速度变化为△v=v t－v0=(5－20)m/s=－15m/s即速度变化的大小为15m/s，△v为负值表示速度变化的方向与初速度的方向相反．物体的加速度为a=△v/t=(－15/10)m/s2=－1.5m/s2即加速度的大小为1.5m/s2，a为负值表示加速度的方向与初速度的方向相反.[总结]加速度和速度都是矢量，求解加速度时要先选定正方向，确定好初、末速度的大小和方向，代入定义式计算。

Evaluation Only. Created with Aspose.Words. Copyright 2003-2016 Aspose Pty Ltd.速度变化快慢的描述──加速度 学案 学习目标：（1）理解加速度的意义，知道加速度是表示速度变化快慢的物理量。

知道它的定义、公式、符号和单位，能用公式a=⊿v/⊿t 进行定量计算。

（2）知道加速度与速度的区别和联系，会根据加速度与速度的方向关系判断物体是加速运动还是减速运动。

（3）理解匀变速直线运动的含义，能从匀变速直线运动的v-t 图象理解加速度的意义。

重点、难点：1．加速度的概念建立和加速度与匀变速直线运动的关系，理解加速度的概念，树立变化率的思想。

2．加速度是速度的变化率，它描述速度变化的快慢和方向。

区分速度、速度的变化量及速度的变化率。

3．利用图象来分析加速度的相关问题。

自主学习：一、加速度1 物理意义:是反映物体速度变化的快慢.2 定义:加速度等于速度的改变跟发生这一改变所用时间的比值.定义公式:t v v tva ∆-=∆∆=)(0式中符号的意义:a ：加速度；v ∆：速度的变化量；t ∆:发生这一改变(由变化到结束)所用的时间；v ：t 的末速度；0v :初速度，（次序不可以颠倒）.3 单位:在国际单位制中 m/s 2(m.s -2)读作:米每两次方秒.4 含义:a 表示速度对时间的变化率(P31)。

（变化率是表示变化的快慢,不表示变化的大小）.5 加速度是矢量，方向和速度改变量的方向相同.在变速直线运动中，速度的方向始终在一条直线上，取初速度v 0的方向为正方向.（1）若v t >v 0，速度增大，a 为正值，表示a 的方向与v 0的方向相同；（2）若v t <v 0，速度减少，a 为负值，表示a 的方向与v 0的方向相反.6 加速度和速度的区别:⑴含义不同:加速度是速度改变的快慢.(加速度是速度时间的变化率.)速度是位移变化的快慢.(速度是位移对时间的变化率.)⑵速度大,加速度不一定大; 加速度大,速度不一定大;速度变化量大,加速度不一定大; 加速度为零,速度可以不为零;速度为零,加速度可以不为零.(分别举例说明.) 7 匀变速直线运动在匀变速直线运动中，速度是均匀变化的，比值（v t -v 0）/t 是恒定的，即加速度a 的大小、方向不改变.因此，匀变速直线运动是加速度不变的运动.二、从v-t 图象中看加速度 加速度在大小上等于速度对时间的变化率，因此在匀变速直线运动中，v-t 图象的斜率等于质点的加速度，如图中甲图象的加速度a 1=2m/s 2,方向与初速度方向相同；乙图象的加速度a 2=-2m/s 2，负号表示其方向与初速度方向相反.三、讨论：比较速度v 、匀变速直线运动中速度变化量Δv 、和加速度a .V Δv a 定义s /v t -v(v t -v式 t0 0)/t意义表示运动的快慢表示速度变化了多少 表示速度变化的快慢大小位移与时间的比值位移对时间的变化率Δv= v t -v 0速度变化量与时间的比值速度对时间的变化率方向 质点运动的方向可能与v 0方向相同也可能与v 0方向相反与Δv 方向相同单位 m/s m/sm/s 2与时间的关系与时刻对应 与时间间隔对应 不随时间改变例题：以下对于加速度的认识中，哪些是对是？ A 、物体的加速度很大，速度可以很小 B 、物体的速度为零，加速度可以不为零 C 、加速度表示增加的速度 D 、加速度为零时，速度必然为零解：以图示匀加速直线运动为例，质点加速度不随时间而变，而速度与时刻对应，且均匀增加，在t=0时刻，v 0=0，而加速度不等于零，其大小等于图象的斜率，可见A 对，B 对，而C 错，当物体作匀速直线运动时，其加速度为零而速度不为零.D 项错误.正确选项为A 、B作业练习1．下列说法正确的是（ D ）A ．物体的速度改变量大，其加速度一定大B ．物体有加速度时，速度就增大C ．物体的加速度大，速度一定大D ．物体的速度变化率大，加速度一定大 2．关于匀变速直线运动的下列说法正确的是（ A ） A ．匀变速直线运动是加速度不变的运动 B ．匀加速直线运动是加速度不断增加的运动 C ．匀减速直线运动是加速度不断减小的运动D ．变速直线运动是速度发生变化而加速度不变的运动3．在匀变速直线运动中，下面关于速度和加速度关系的说法，正确的是（ A ） A ．加速度与速度无关 B ．速度减小时，加速度也一定减小 C ．速度为零，加速度也一定为零 D ．速度增大时，加速度也一定增大4．以下对加速度的理解正确的是（BD）A．加速度是增加的速度B．加速度是描述速度变化快慢的物理量C．－10m/s2比10m/s2小D．加速度方向可与初速度方向相同，也可相反5．甲、乙为两个在同一直线上沿规定的正方向运动的物体，a甲＝4m/s2，a乙＝－4m/s2。

1.4 速度变化快慢的描述——加速度（同步检测）一、选择题1.关于小汽车的运动，下列说法不可能的是()A.小汽车在某一时刻速度很大，而加速度为0B.小汽车在某一时刻速度为0，而加速度不为0C.小汽车在某一段时间，速度变化量很大而加速度较小D.小汽车加速度很大，而速度变化得很慢2.(多选)(2022·湖北黄石高一阶段检测)一质点做直线运动，当时间t＝t0时，位移x>0，速度v>0，加速度a>0，此后a逐渐减小，则它的()A.速度逐渐减小B.位移始终为正，速度变为负值C.速度的变化越来越慢D.位移的变化越来越快3.如图所示为一质点沿直线运动时的速度—时间图像，根据图像可知()A.0～12 s内该质点加速度不变B.该质点在4 s末向反方向运动C.0～12 s内该质点平均速度为3 m/sD.0～4 s内与4～12 s内质点加速度大小之比为2∶14.(2022·山西岢岚中学检测)一个质点做变速直线运动的v-t图像如图所示，下列说法中正确的是()A．第1 s内与第5 s内的速度方向相反B．第1 s内的加速度大于第5 s内的加速度C．OA、AB、BC段的加速度大小a BC＞a OA＞a ABD．OA段的加速度方向与速度方向相反5.一物体做直线运动，其加速度随时间变化的a-t图像如图所示。

下列所示的v-t图像中，能正确描述此物体运动的是()A B C D6.如图所示是汽车的速度计，某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化。

开始时指针指示在如图甲所示位置，经过8 s 后指针指示在如图乙所示位置，若汽车做直线运动，那么它的加速度约为( )甲 乙A.1.1 m/s 2B.5.0 m/s 2C.1.4 m/s 2D.0.6 m/s 2 7.(多选)由加速度的定义式a ＝ΔvΔt 可知( )A.a 与Δv 成正比，与Δt 成反比B.物体的加速度大小可根据Δv 与Δt 的比值来计算C.ΔvΔt 叫速度的变化率，就是加速度 D.a 的方向与Δv 的方向相同，与v 的方向无关 8.(多选)关于加速度，下列说法正确的是( )A ．物体运动时速度越大，其加速度就越大B ．物体运动时速度变化量越大，其加速度就越大C ．物体运动时速度变化越快，其加速度就越大D ．物体运动时速度变化率越大，其加速度就越大 9.关于速度、速度的变化量、加速度，正确的说法是( )A ．物体运动时速度的变化量越大，它的加速度一定越大B ．速度很大的物体，其加速度一定很大C ．某时刻物体速度为零，其加速度可能很大D ．加速度很大时，运动物体的速度一定很快变大10.一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度的方向相同，但加速度的大小逐渐减小到零，则在此过程中( )A ．速度逐渐减小，当加速度减为零时，速度达到最大B ．速度逐渐增加，当加速度减为零时，速度达到最大C ．位移逐渐增加，当加速度减小为零时，位移将不再增加D ．位移逐渐减小，当加速度减小为零时，位移达到最小值11.羽毛球世锦赛上的某次比赛中，羽毛球以80 m/s 的速度飞来，林丹将其以100 m/s 的速度反向击回，击球时间为0.02 s．取球飞来的速度方向为正方向，则这段时间内球的加速度为() A．－9 000 m/s2B．9 000 m/s2C．－1 000 m/s2D．1 000 m/s212.(多选)小芳同学从网上找到几幅照片(如图所示)，根据照片所示情景，请你判断下列说法正确的是()A．当大炮发射的炮弹还没发生运动瞬间，炮弹的加速度一定为0B．高速行驶的磁悬浮列车的加速度可能为0C．轿车紧急刹车时速度变化很快，所以加速度很大D．根据图中数据可求出刘翔在110 m跨栏比赛中的平均加速度13.(多选)(2021·山东潍坊高一9月检测)关于速度、速度的变化量、加速度，下列说法中正确的是()A．加速度大，说明速度变化量大B．初速度为正值，加速度为负值，说明速度朝负向增大C．加速度的方向总是和速度变化量的方向相同D．加速度大小与速度、速度的变化量的大小没有必然关系二、解答题14.下表是通过测量得到的一辆摩托车沿直线做变速直线运动时速度随时间的变化数据。

4．速度变化快慢的描述——加速度知识纲要导引核心素养目标 物理观念 知道速度v 、速度变化量Δv 与速度变化率ΔvΔt的区别，理解加速度的概念科学思维 掌握用v ­ t 图像描述加速度的方法 科学探究 探究加速度的方向与速度方向的关系科学态度 与责任(1)体会数学在物理中的重要性，感受数、理、图相结合的魅力． (2)领会加速度在描述车辆性能中的应用基 础 导 学一、加速度(自学教材第29页“加速度〞局部) 1．定义物理学中把速度的变化量与发生这一变化所用时间之比，叫作加速度(acceleration)．通常用a 表示．2．表达式 a ＝ΔvΔt (比值定义法) 3．单位在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是m/s 2或m·s －2. 4．物理意义：表示速度变化的快慢．二、加速度的方向(自学教材第30页“加速度的方向〞局部) 1．加速度的方向：(1)加速度是矢量，不仅有大小，也有方向．(2)加速度方向与速度变化量Δv 的方向一样，与速度v 的方向无关． 2．加速度与速度的方向关系：(1)在直线运动中，速度增加时，加速度的方向与速度的方向一样．(如图甲) (2)在直线运动中，速度减小时，加速度的方向与速度的方向相反．(如图乙)三、从v ­ t 图像看加速度(自学教材第30、31页“从v ­ t 图像看加速度〞局部) 1．v ­ t 图像反映了物体的速度随时间的变化规律．2．定性比拟加速度的大小在同一坐标系中，根据不同物体的v ­ t 图线的倾斜程度可以比拟它们的加速度大小，如右图所示，a 的加速度大于b 的加速度．3．定量计算物体的加速度(1)在v ­ t 图线上任取两点(t 1，v 1)、(t 2，v 2)，根据a ＝ΔvΔt(即图线的斜率)可确定加速度．(2)Δv Δt 的正、负表示加速度的方向，ΔvΔt 的绝对值表示加速度的大小． 【思考】(1)加速度是表示物体运动快慢的物理量．( ) (2)加速度是表示物体速度变化快慢的物理量．( ) (3)物体的速度很大，加速度不可能为零．( )(4)甲的加速度a 甲＝2 m/s 2，乙的加速度a 乙＝－3 m/s 2，a 甲>a 乙．( ) (5)物体的加速度增大，速度就增大．( )(6)在同一v ­ t 图像中，图线倾角越大，对应图像的物体的加速度就越大．( ) 答案：(1)× (2)√ (3)× (4)× (5)× (6)√提示：(1)K 字头快车速度变化大． (2)G 字头动车速度增加得快，因为：G 字头动车1 s 内速度增加Δv 1＝2.8 m/s T 字头特快车1 s 内速度增加Δv 2＝1.5 m/s K 字头快车1 s 内速度增加Δv 3＝0.4 m/sΔv 1>Δv 2>Δv 3，所以G 字头动车速度增加得快．(3)“速度(v )大〞“速度变化(Δv )大〞和“速度变化得快〞的意义不同．(4)速度v 大表示物体运动得快，加速度a 不一定大，如飞机匀速飞行时的速度很大，a 却等于零；v 小，a 也不一定小，如射击时火药爆炸瞬间，子弹的速度v 可以看作零，这时加速度a 却很大．(5)速度变化大，即Δv 大，加速度a 却不一定大，如列车由静止到高速行驶，其速度变化量Δv 很大，但经历的时间也很长，所以加速度并不大．(6)速度变化得快，表示单位时间内速度变化大，即加速度大．【探究总结】1．速度v 、速度变化量Δv 和加速度a 的比拟 相关量比拟项速度v 速度变化量Δv 加速度a物理意义 描述物体运动快慢和方向的物理量，状态量 描述物体速度改变大小及方向的物理量，过程量 描述物体速度变化快慢及方向的物理量，状态量 定义式 v ＝x t 或v ＝Δx Δt Δv ＝v －v 0 a ＝v －v 0t 或a ＝ΔvΔt单位 m/s m/s m/s 2方向 质点的运动方向 与v 0的方向可能一样，也可能相反与Δv 的方向一样v 、速度变化量Δv 和加速度a 的关系(1)速度的变化量Δv 与速度的大小v 无必然的联系．(2)加速度的大小与速度的大小及速度变化量的大小都无必然联系．物体的速度为0，加速度不一定为0.百米赛跑的运发动起跑瞬间，速度为0，但是速度变化得快，加速度不为0.【典例示范】例1 关于速度、速度的变化量、加速度，以下说法正确的选项是( )A ．物体运动时，速度的变化量越大，它的加速度一定越大B ．速度很大的物体，其加速度不可能为零C ．某时刻物体的速度为零，其加速度不可能很大D ．加速度方向一定与速度变化量的方向一样解析：根据加速度的定义式a ＝ΔvΔt，如果物体的速度变化大，但所需时间更长的话，物体速度的变化率可能很小，那么加速度就会很小，A 错误；运动物体的速度很大，其加速度可能为零，例如匀速直线运动，B 错误；运动物体的速度为零，其加速度可能很大，如刚开场发射的火箭，C 错误；根据加速度的定义式a ＝ΔvΔt，可以知道a 与Δv 方向一样，D 正确．答案：D例2 (1)高速列车过桥后沿平直铁路匀加速行驶，经3 min 速度从54 km/h 提高到180 km/h ，求列车加速度的大小．(2)沿光滑水平地面以10 m/s 运动的小球，匀速运动1.8 s 后垂直撞到墙上，撞墙后以原速率大小反弹，与墙壁接触时间为0.2 s ，求小球与墙壁相碰过程中加速度的大小．解析：规定以初速度方向为正方向，那么(1)对列车v 0＝54 km/h ＝15 m/s ，v ＝180 km/h ＝50 m/s ，t ＝3 min ＝180 s ，那么a 1＝v －v 0t ＝50－15180m/s 2≈0.19 m/s 2.(2)对小球v 0＝10 m/s ，v ＝－10 m/s ，球与墙相作用的时间t ＝0.2 s ，那么a 2＝v －v 0t ＝－10－100.2m/s 2＝－100 m/s 2.答案：(1)0.19 m/s 2 (2)100 m/s 2方向与初速度方向相反计算加速度的步骤(1)直线运动中一般规定初速度v 0的方向为正方向． (2)根据Δv ＝v －v 0 ，求得Δv. (3)找到发生Δv 对应的时间Δt.(4)应用a ＝ΔvΔt计算加速度，并对a 正负的含义做出说明．训练1山东电视生活频道播出第三季户外情侣闯关真人秀节目——?爱情加速度?，在轻松的气氛中弘扬真善美，传递正能量．而物理学中的加速度却有完全不同的概念，以下关于物体加速度的说法中正确的选项是( )A ．加速度描述速度变化的大小B ．加速度描述速度变化的快慢C ．加速度表示运动的快慢D ．加速度表示增加的速度解析：加速度a ＝ΔvΔt，用于描述速度变化的快慢，B 正确．答案：B公式a ＝v －v 0t是矢量式，应用时一定要规定正方向．训练2 (多项选择)一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4 m/s 1 s 后速度的大小变为10 m/s.在这1 s 内物体的加速度大小可能为( )A ．4 m/s 2B ．6 m/s 2C ．7 m/s 2D ．14 m/s 2解析：加速度定义式为a ＝v －v 0Δt，规定正方向之后，用正、负号表示速度的方向，把物体的初速度与末速度代入这个表达式中就可以求出物体在这1 s 内的加速度．题目并未告诉我们物体的末速度的方向与初速度的方向是一样还是相反，所以要分情况讨论．以初速度的方向作为正方向，假设末速度的方向与初速度的方向一样，那么a ＝10－41m/s 2＝6 m/s 2；假设末速度的方向与初速度的方向相反，那么a ′＝－10－41m/s 2＝－14 m/s 2.应选项B 、D 正确．答案：BD主题二 加速度方向与速度方向的关系【问题探究】 探究点山东菏泽城区新增的100辆新能源公交车全部投入使用，6条公交线路完成开通．某公交车出站时的加速度是2 m/s 2，进站时的加速度也是2 m/s 2，进站和出站时的加速度大小是相等的．(1)出站时速度怎样变化？(2)进站时速度又是怎样变化的呢？(3)进站和出站时速度的变化情况一样吗？(4)加速度的方向与速度改变量的方向有什么关系？(5)假设物体的加速度逐渐减小，速度一定减小吗？假设物体的加速度逐渐增大，速度一定增大吗？提示：(1)汽车出站时速度增大． (2)进站时速度减小．(3)出站时的加速度和进站时的加速度虽然大小相等，但是汽车速度的变化情况是相反的．(4)加速度的方向与速度改变量的方向一样．(5)不一定．假设加速度a 与初速度v 0同向，那么物体做加速直线运动，这时假设a 逐渐减小，只是说明v 增加得慢了；假设加速度a 与初速度v 0反向，那么物体做减速直线运动，这时假设a 逐渐增大，只是说明v 减小得快了．物体运动性质的四种情况(1)a 、v 都为正或都为负时，物体做加速直线运动．(2)a 、v 一正一负时，物体做减速直线运动．【探究总结】1．物体做加速运动或减速运动的判断根据a 、v 0方向间的关系判断：a 、v 0同向，做加速运动；a 、v 0反向，做减速运动．具体情况概括如下：(1)a 、v 0同向，v 增大(加速运动)⎩⎪⎨⎪⎧a 不变，v 均匀增大a 增大，v 增加变快a 减小，v 增加变慢(2)a 、v 0反向，v 减小(减速运动)⎩⎪⎨⎪⎧a 不变，v 均匀减小a 增加，v 减小变快a 减小，v 减小变慢2．“加速度〞的几个不一定(1)物体的速度大，其加速度不一定大． (2)物体的速度变化大，其加速度不一定大． (3)物体的速度为0时，其加速度也不一定为0.例如，机车启动时，速度等于0，如果加速度也为0，那么机车将无法启动． (4)物体的加速度不断减小，物体的速度不一定减小． (5)物体的加速度不断增大，物体的速度不一定增大． (6)物体的速度大小不变，物体的加速度不一定为0.(7)物体的加速度方向不一定总是与速度的方向一样或相反．物体的加速度与物体速度变化的方向一致，与速度方向无关． 【典例示范】例3 一物体的初速度为v 0＝5 m/s ，加速度为a ＝－3 m/s 2，它表示( ) A ．物体的加速度方向与速度方向一样，而物体的速度在减小 B ．物体的加速度方向与速度方向一样，而物体的速度在增大 C ．物体的加速度方向与速度方向相反，而物体的速度在减小 D ．物体的加速度方向与速度方向相反，而物体的速度在增大解析：物体的初速度为正值，说明速度方向与规定正方向同向，加速度为负值，说明加速度方向与规定的正方向相反，因此，加速度方向与速度方向相反，物体做减速运动，C 选项正确．答案：C只要加速度方向和速度方向一样，就是加速；加速度方向和速度方向相反，就是减速．这与加速度的变化和加速度的正、负无关．训练3 [2021·唐山高一检测](多项选择)汽车在一条平直公路上行驶，其加速度方向与速度方向一致．有关加速度减小时的四种说法正确的选项是( )A ．汽车的速度也减小B ．汽车的速度仍在增大C ．当加速度减小到零时，汽车静止D ．当加速度减小到零时，汽车的速度到达最大解析：汽车的加速度方向与速度方向一样，加速度减小，速度仍然增大，做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度减小到零，速度到达最大．故B 、D 正确，A 、C 错误．答案：BD主题三 从v ­ t 图像看加速度【问题探究】 探究点如下图是甲、乙两个质点的速度—时间图像． (1)试求出甲、乙两质点的加速度．(2)试说明v ­ t 图像中图线的“陡〞和“缓〞与加速度有什么关系？提示：(1)a 甲＝Δv 1Δt 1＝10－05m/s 2＝2 m/s 2a 乙＝Δv 2Δt 2＝15－510m/s 2＝1 m/s 2(2)由第(1)问知甲的加速度大于乙的加速度，由图像可以直观地看出，甲的图线比乙的图线“陡〞，所以通过比拟图线的“陡〞“缓〞就可以比拟加速度的大小．在同一个v ­ t 图像中，图线“陡〞的加速度较大．【探究总结】1．v ­ t 图像的斜率大小表示加速度大小：如下图的v ­ t 图像中，图线的倾斜程度(斜率)k ＝ΔvΔt＝a 表示物体的加速度．斜率越大，加速度越大；斜率越小，加速度越小；斜率为零，加速度为零，即速度保持不变．2．斜率的正负表示加速度的方向：斜率为正，表示加速度的方向与初速度方向一样；斜率为负，表示加速度的方向与初速度方向相反．根据v ­ t 图像判断根据v ­ t 图像，看随着时间的增加，速度的大小如何变化，假设越来越大，那么加速，反之那么减速．解答此题要把握以下四点： (1)运动的方向看速度的正负； (2)运动的快慢看速度的大小；(3)速度大小的比拟看同一时刻纵坐标的大小； (4)加速度的大小看图线的斜率．【典例示范】 例4A 、B 两物体在同一直线上做变速直线运动，它们的速度—时间图像如下图，那么( ) A ．A 、B 两物体的运动方向一定相反 B ．0～6 s 内A 比B 物体运动得快C ．t ＝4 s 时，A 、B 两物体的速度一样D ．A 物体的加速度比B 物体的加速度大解析：A 错：两物体的速度都为正值，所以运动方向一样．B 错：0～4 s 内，B 的速度大，B 运动得快，4～6 s 内，A 的速度大，A 运动得快．C 对：t ＝4 s 时，A 、B 两物体的速度都为5 m/s ，所以两物体的速度一样．D 错：从图像上可以看出，B 的斜率比A 的斜率大，所以B 的加速度大于A 的加速度．答案：C易错提醒根据v ­ t 图像判断物体运动的两个易错点(1)误认为图线斜向上物体就做加速运动．如下图，0～t 1物体做减速运动． (2)误认为跨过t 轴的倾斜直线前后两段加速度大小相等方向相反．如下图，0～t 1和t 1～t 2物体加速度大小相等方向一样．训练4(多项选择)一个质点做变速直线运动的v ­ t 图像如下图，以下说法正确的选项是( ) A ．第1 s 内与第5 s 内的速度方向相反 B ．第1 s 内的加速度大于第5 s 内的加速度 C ．OA 、AB 、BC 段的加速度大小a BC >a OA >a ABD ．OA 段的加速度与速度方向一样，而BC 段的加速度与速度方向相反解析：0～5 s 内图线都在时间轴的上方，速度方向一样，选项A 错误；由图线可知，第1 s 内的加速度a 1＝4－02 m/s 2＝2 m/s 2，第5 s 内的加速度a 2＝0－41m/s 2＝－4 m/s 2，负号只表示方向不表示大小，选项B 错误；OA 段的速度方向为正，加速度方向为正，二者方向一样，BC段的速度方向为正，加速度方向为负，二者方向相反，选项D正确；AB段的加速度等于0，故a BC>a OA>a AB，选项C正确．答案：CD课堂达标1.[2021·信阳高一检测](多项选择)关于速度、速度的变化和加速度的关系，以下说法中正确的选项是( )A．速度变化的方向为正，加速度的方向也为正B．物体加速度增大，速度一定越来越大C．速度越来越大，加速度一定越来越大D．加速度既可以不与速度同向，也可以不与速度反向解析：加速度方向与速度变化的方向一样，速度变化方向为正，加速度方向为正，故A 正确．当加速度方向与速度方向相反，加速度越来越大，那么速度会减小得越来越快，故B 错误；速度越来越大，说明物体的速度方向与加速度方向一样．但加速度可能在减小，故C 错误；加速度是由合外力决定的，它可以不与速度在同一直线上，这种情况下，物体做曲线运动，故D正确．答案：AD2．(多项选择)以下说法中的“快〞，指加速度较大的是( )A．小轿车比大卡车启动得快B．飞机能在两万米高空飞行得很快C．乘汽车从烟台到济南，如果走高速公路能很快到达D．汽车在紧急刹车的情况下，能够很快地停下来解析：小轿车比大卡车起动得快，快说明速度变化一样，所用时间少；飞机在两万米高空飞行得很快，中的“快〞指速度大；乘汽车从烟台到济南，如果走高速公路能很快到达，很快指汽车速度大；汽车刹车很快停下来，说明速度变为零的时间短，即刹车加速度大，因此“汽车很快停下来〞中的“快〞表示加速度．答案：AD3．[2021·北京昌平区高一检测]如下图，汽车向右沿直线运动，原来的速度是v1，经过一小段时间之后，速度变为v2，Δv表示速度的变化量. 由图中所示信息可知( ) A．汽车在做加速直线运动B．汽车的加速度方向与v1的方向一样C．汽车的加速度方向与Δv的方向一样D．汽车的加速度方向与Δv的方向相反解析：速度是矢量，速度的变化量Δv＝v2－v1，根据图示可知，Δv的方向与初速度的方向相反，而加速度的方向与速度变化量的方向一样，可见加速度的方向与初速度的方向相反，因此汽车做减速运动，故C正确．答案：C4．[2021·温州高一检测]如下图是汽车的速度计，某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化．开场时指针指示在如图甲所示的位置，经过8 s后指针指示在如图乙所示位置，假设汽车做匀变速直线运动，那么它的加速度大小约为( )A ．0.6 m/s 2B ．1.4 m/s 2C ．5.0 m/s 2D ．11 m/s 2解析：由题图可知，初速度v 0＝20 km/h≈5.56 m/s，末速度v ＝60 km/h≈16.7 m/s，所以加速度a ＝Δv Δt ＝ m/s 8 s≈1.4 m/s 2. 答案：B5．(多项选择)如下图是A 、B 两物体做直线运动的v ­ t 图像，那么以下说法中正确的选项是( )A ．物体A 做加速直线运动B ．物体B 做减速直线运动C ．物体A 的加速度为正值，B 的加速度为负值，所以A 的加速度大于B 的加速度D ．物体B 的速度变化比A 的速度变化快解析：由图像可知，两者都做加速运动，但两者的运动方向相反，a A ＝1 m/s 2，a B ＝－2m/s 2，故有A 的加速度小于B 的加速度，因而选项A 、D 正确．答案：AD6．(多项选择)根据给出的速度和加速度的正、负，对以下运动性质的判断正确的选项是( )A ．v 0>0，a <0，物体做加速运动B ．v 0<0，a <0，物体做加速运动C ．v 0<0，a >0，物体做减速运动D ．v 0>0，a >0，物体做加速运动解析：速度、加速度的正、负号表示方向，根据二者间的方向关系，判断物体做何种运动．假设a 与v 0同向，做加速运动；假设a 与v 0反向，做减速运动．由于速度和加速度都是矢量，假设二者的符号一样，就表示它们的方向一样，那么物体就做加速运动，即B 、D 所示的情况，故B 、D 正确；假设二者的符号相反，就表示它们的方向相反，那么物体就做减速运动，故A 错、C 正确．答案：BCD。