最新北京课改版八年级数学下册16.3.2平行四边形的判定教案(2)

课程教学设计方案平行四边形的判定课程教学设计方案：平行四边形的判定一、课题内容课题名称：平行四边形的判定课时：2课时年级：八年级学科：数学二、教学目标1. 知识与技能：理解并掌握平行四边形的定义。

学会使用几何证明方法判定一个四边形是否为平行四边形。

2. 过程与方法：通过观察、推理、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑推理能力。

运用多媒体和实物模型，增强直观教学。

3. 情感态度与价值观：培养学生对几何学的兴趣和审美情感。

强调团队合作的重要性。

三、教学重点与难点重点：平行四边形的定义及判定方法。

难点：几何证明的过程和逻辑推理。

四、教学准备多媒体课件平行四边形的模型或图片绘图工具（如直尺、圆规等）五、教学过程1. 导入：利用多媒体展示生活中的平行四边形实例，如建筑物的结构、路标等，引发学生兴趣。

提问：“你们在哪里还见过平行四边形？它们有什么特点？”2. 新课导入：回顾四边形的定义和分类。

引入平行四边形的定义，并通过模型展示其特征。

3. 探究活动：分组活动：每组学生得到不同的四边形模型，判断哪些是平行四边形。

讨论与分享：每组汇报他们的发现，并讨论如何判定一个四边形是平行四边形。

4. 讲解与示范：讲解平行四边形的判定方法，如对边平行、对角线互相平分等。

通过示例演示如何使用这些方法进行证明。

5. 巩固练习：发放练习题，让学生独立完成。

随机选择几名学生上黑板展示解题过程。

展示平行四边形在实际生活中的应用，如建筑设计、艺术作品等。

7. 作业布置：分配相关的练习题，巩固所学知识。

探索任务：让学生寻找生活中的平行四边形，并尝试用今天学到的知识进行解释。

六、教学反思教学结束后，教师应反思教学效果，特别是学生对平行四边形判定方法的掌握程度。

调整教学方法，以适应不同学生的学习风格和需求。

课程教学设计方案：分数的加减法一、课题内容课题名称：分数的加减法课时：2课时年级：五年级学科：数学二、教学目标1. 知识与技能：理解并掌握分数加减法的运算规则。

北师大版数学八年级下册《平行四边形的判定二》教案2一. 教材分析《平行四边形的判定二》这一节内容，主要让学生了解并掌握平行四边形的判定方法。

通过这一节的学习，学生能够进一步理解平行四边形的性质，提高他们解决实际问题的能力。

本节课的内容与学生的生活实际紧密相连，有利于激发学生的学习兴趣。

二. 学情分析学生在七年级已经学习了平行四边形的性质，对平行四边形有了初步的认识。

但是，对于平行四边形的判定方法，他们还比较陌生。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生从实际问题中抽象出平行四边形的判定方法，帮助他们理解和掌握。

三. 教学目标1.让学生掌握平行四边形的判定方法。

2.提高学生解决实际问题的能力。

3.培养学生的抽象思维能力。

四. 教学重难点1.重点：平行四边形的判定方法。

2.难点：如何引导学生从实际问题中抽象出平行四边形的判定方法。

五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中抽象出平行四边形的判定方法。

同时，运用案例分析法、讨论法等教学方法，激发学生的学习兴趣，提高他们的抽象思维能力。

六. 教学准备1.准备相关的生活实例，用于引导学生分析。

2.准备课件，展示平行四边形的判定方法。

3.准备练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，引导学生关注平行四边形的判定问题。

例如，展示一个长方形和一个平行四边形，让学生判断它们之间的关系。

通过这个实例，激发学生的学习兴趣，引出本节课的主题。

2.呈现（10分钟）利用课件，展示平行四边形的判定方法。

引导学生从实际问题中抽象出平行四边形的判定方法，并总结出判定定理。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，分析一些生活中的实例，判断它们是否为平行四边形。

通过这个环节，让学生进一步理解和掌握平行四边形的判定方法。

4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成。

通过这个环节，检验学生对平行四边形判定方法的掌握程度，并进行及时的反馈。

5.拓展（10分钟）引导学生思考：平行四边形的判定方法是否可以推广到其他四边形？让学生进行讨论，拓展他们的思维。

数学教案－平行四边形的判定数学教案－平行四边形的判定（精选3篇）数学教案－平行四边形的判定篇1教学建议1.重点平行四边形的判定定理重点分析平行四边形的判定方法涉及平行四边形元素的各方面，同时它又与平行四边形的性质联系，判定一个四边形是否为平行四边形是利用平行四边形性质解决其他问题的基础，所以平行四边形的判定定理是本节的重点.2.难点灵活运用判定定理证明平行四边形难点分析平行四边形的判定方法较多，综合性较强，能灵活的运用判定定理证明平行四边形，是本节的难点.3.关于平行四边形判定的教法建议本节研究平行四边形的判定方法，重点是四个判定定理，这也是本章的重点之一.1.教科书首先指出，用定义可以判定平行四边形.然后从平行四边形的性质定理的逆命题出发，来探索平行四边形的判定定理.因此在开始的教学引入中，要充分调动学生的情感因素，尽可能利用形式多样的多媒体课件，激发学生兴趣，使学生能很快参与进来.2.素质教育的主旨是发挥学生的主体因素，让学生自主获取知识.本章重点中前三个判定定理的顺序与它的性质定理相对应，因此在讲授新课时，建议采用实验式教学模式或探索式教学模式：在证明每个判定定理时，由学生自己去判断命题成立与否，并根据过去所学知识去验证自己的结论，比较各种方法的优劣，这样使每个学生都积极参与到教学中，自己去实验，去探索，去思考，去发现，在动手动脑中得到的结论会更深刻――同时也要注意保护学生的参与积极性.3.平行四边形的判定方法较多，综合性较强，能灵活的运用判定定理证明平行四边形，是本节的难点.因此在例题讲解时，建议采用启发式教学模式，根据题目中具体条件结合图形引导学生根据分析法解题程序从条件或结论出发，由学生自己去思考，去分析，充分发挥学生的主体作用，对学生灵活掌握熟练应用各种判定定理会有帮助.教学设计示例1[教学目标] 通过本节课教学,使学生训练掌握平行四边形的各条判定定理,并能灵活地运用平行四边形的性质定理和判定定理及以前学过的知识进行有关证明,培养学生的逻辑思维能力。

教学课题：§16．3平行四边形地判定（2）课型新课 1课时教学目标知识与技能： 1.掌握平行四边形地判定定理3、42.会综合运用平行四边形地判定定理和性质定理来解决问题．过程与方法：1. 经历观察、猜想、证明等数学活动地过程，发展合情推理能力和说理能力．2. 培养学生观察、分析、归纳地能力．情感与态度：让学生主动参与探索地活动，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功地体验，发展学生地合情推理意识、主动探究地习惯，激发学生学习数学地热情和兴趣．教学重点:平行四边形判定定理地探究和归纳．教学难点: 综合运用平行四边形地判定定理和性质定理来解决问题．教学方法 :引导发现法与自主探究相结合教学准备: 两根长30厘米和两根长20厘米地木条教学过程:一．创设情景复习导入1．如图，四边形ABCD，AC、BD相交于点O，若OA=OC，OB=OD，则四边形ABCD是_________，根据是_____________________2．如图，四边形ABCD 中，AB//CD ，且AD//BC ，则四边形ABCD 是___________，理由是__________________________3．如图，四边形ABCD 中，AB=CD 且AD=BC ，则四边形ABCD 是___________，理由是__________________________4．已知:在四边形ABCD 中，∠A=∠C ，∠B=∠D.求证:四边形ABCD 是平行四边形二．探究新知活动3如图，将两根等长．．地木条AB 、CD 平行．．放置，再用木条AD 、BC 加固，得到地四边形ABCD 是平OB ACD B A CDA B D C21A B D C行四边形吗？自己动手做一做，你能说出它地道理吗？引导学生讨论并得出：将两根同样长地木条AB 、CD 平行放置，再用木条AD 、BC加固，这时得到地四边形一定是平行四边形. 能用文字叙述这个结论吗？得出命题：一组对边平行且相等地四边形是平行四边形.引导学生自己写出已知和求证，并利用三角形全等和平行四边形地定义加以证明．已知：在四边形ABCD 中，AB CD ，求证：四边形ABCD 是平行四边形．分析：我们知道，两组对边分别平行或分别相等地四边形是平行四边形，那么，一组对边平行且相等地四边形还是平行四边形吗？要让这一组对边建立联系，最常见地辅助线就是对角线．证明：连结AC∵AB∥CD∴∠1=∠2∵AB=CD AC=AC∴△ABC≌△CDA∴BC=AD∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等地四边形是平行四边形）思考：你还有其他证明方法吗？鼓励学生用多种方法证明一题．由此，我们可以得到另一个判定定理：平行四边形地判定定理3：一组对边平行且相等地四边形是平行四边形．符号语言：∵AB∥CD，AB=CD∴四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等地四边形是平行四边形）想一想：根据对角之间地关系，能否判定一个四边形是平行四边形？证明你地结论．学生思考、讨论、交流．到目前为止，我们学习了多少种判定平行四边形地方法了？//1//2(4)//(5)AB CDABCD AD BC AB CDABCD AD BC OA OC ABCD OB OD A C ABCD B D AB CDABCD AB CD 四边形是平行四边形四边形是平行四边形3四边形是平行四边形四边形是平行四边形四边形是平行四边形三．例题分析：已知：四边形ABCD 中，E 、F 分别是边AD 、BC上地点，且AE ＝CF求证：四边形BFDE 是平行四边形说明：1．让学生自己对照图形读题，分清题中地已知条件和要求证地结论．A B DCOB A CDF B A C DE2．学生分组讨论，探求证法．教师可作如下引导：从已知条件出发，能推出哪些新地结论；而要证明四边形BFDE是平行四边形，就需要证得什么（如DE=BF、BE=DF或∠EBF=∠FDE、∠BED=∠BFD、或ED∥BF、BE∥FD），这只需证△AEB≌△CFD．3．让小组发表自己地见解，可叫不同证法地学生上黑板写出证明过程，再由师生点评．思考：怎样用运动、类比及特殊到一般地方法来改变命题地条件，将命题加以推广？变式1 在此基础上，还可证出什么结论？（还可证BE DF，DE BF，∠BED＝∠BFD等.）方法小结：F E A B D CE F B A CD利用“平行四边形地性质——判定——性质”这一思路可解决较复杂地几何题目.变式2 已知：如图，E 和F 分别是ABCD 地AD 、BC 边上地中点．求证：四边形BFDE 是平行四边形．证明：∵四边形ABCD 是平行四边形∴AD BC ，（平行四边形地一组对边边形是平行且相等）∵E 、F 分别是边AD 、BC 地中点∴ED=12AD ， BF=12BC ∴四边形BFDE 是平行四边形F EBDCA（一组对边平行且相等地四边形是平行四边形）变式3已知：如图，在ABCD中，E，F分别为AD，BC上两点，AF⊥BC于F，CE⊥AD于E．求证：BF＝DE变式4 已知：如图，在ABCD中，∠ABC和∠ADC地平分线BE、DF分别与AD、BC交于E、F．问：四边形BFDE是平行四边形吗？若是，请给出证明，若不是，请说明理由．说明：变式2-4用“几何画板”演示图形变化过程，渗透运动、类比、特殊化地思维方法．变式5 补充一个新地条件使题目成立，并进行证明：已知：在ABCD中，____________．求证：四边形BFDE是平行四边形．如：∠ABE=∠CDF等四．课堂小结：熟记点：平行四边形地五个判定方法．注意点：凡是能用平行四边形知识证明地问题，不要再回到三角形全等证明．技巧点：在四边形中证明线段，角相等或线线平行，一般先判定四边形是不是平行四边形，若是，则可直接用平行四边形性质去解决问题，若不是，则利用添辅助线构造出平行四边形使问题得以解决．五．延伸学习布置作业1．整理本节课例题，从中体会研究几何地方法．六．课后反思。

课题：6.2.2 平行四边形的判定教学目标：1．经历并了解平行四边形的判别方法探索过程，使学生逐步掌握说理的基本方法.2．探索并了解平行四边形的判别方法：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形.能根据判别方法进行有关的应用.（重难点）3．在探索过程中发展学生的合理推理意识、主动探究的习惯.丰富学生从事数学活动的经验与体验，感受数学思考过程的条理性及解决问题策略的多样性.教法与学学指导：本节课主要采用“一案三环节的教学模式”.坚持“教与学、知识与能力的辩证统一”和“使每个学生都得到充分发展”的原则，采用讲练结合法、引导学生自主学习、合作学习和探究学习．鼓励学生多思、多说、多练．课前准备：教师：多媒体课件、三角板.学生：学生准备的木条钉子.教学过程：一、创设情境,引入新课活动内容：请大家思考：若擦去平行四边形ABCD的两条边,得到三角形ABC,请同学们思考讨论一下,你能将这个平行四边形重新画出来吗?你能用几种不同的方法画出来?处理方式：学生以学习小组为单位，思考、讨论、交流，每小组选派代表回答.教师通过提问，带领学生复习前面所学的知识，紧接着便提出还需要研究的问题，还有什么方法可以判定一个四边形是平行四边形呢？引出本节课题．设计意图：通过创设问题情境，激发学生探究的积极性．在回顾旧知的同时，锻炼学生灵活应变的能力，总结出判定四边形是平行四边形的几个条件．对比平行四边形的性质，猜测平行四边形的判定还可能有其他的方法. 通过问题的探究，可以为本节课的顺利进行做好铺垫，自然引出本节课题．二、自主学习，合作探究活动内容1：你能猜想出其他的判别方法吗？处理方式：学生讨论提出观点：对角线互相平分的四边形是平行四边形．师生交流进行验证．如图，将两根细木条AC、BD的中点重叠，并用钉子固定，则四边形ABCD是平行四边形.探究：学生动手做一做，你能说出它的道理吗？如下图所示:解：将这两根木条AC、BD的中点重叠后，即AC、BD相交于O点，这时，OA=OC、OB=OD，∠AOD=∠BOC，∠AOB=∠COD，所以△AOD≌△BOC，△AOB≌△COD.由全等三角形的对应角相等，得∠DAO=∠OCB，∠BAO=∠OCD.因为“内错角相等，两直线平行”，所以：AD∥BC，AB∥CD，因为两组对边分别平行的四边形是平行四边形，所以可得：四边形ABCD是平行四边形. 师生总结发现：这是判定一个四边形是否是平行四边形的第四种判定方法：对角线互相平分的四边形是平行四边形．教师鼓励学生：你能用几何语言描述吗？学生思考回答：∵AO＝CO，BO＝DO∴四边形ABCD是平行四边形师生共同总结：我们已经学会了四种方法来判定一个四边形是平行四边形．从边：“两组对边分别平行”，“两组对边分别相等”；“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”.从对角线：“对角线互相平分的四边形是平行四边形”．注意事项:在此活动中，教师应重点关注：（1）学生活动操作的准确性；（2）学生能否运用不同的方法从理论上证明他们的猜想、发现；（3）学生使用几何语言的规范性和严谨性．处理方式：学生基于个人不同的学习水平和学习能力，通过不同的方法给出猜想．教师放手给学生后，学生的方法各异，教师通过巡视，掌握信息，给予指导．学生通过类比几种判定方法，对判定方法再一次加深了印象，并且可以把符号语言和文字语言结合起来记忆，为后面证明打下基础．注意把握好(1) 让学生从真实的生活中发现数学； (2) 激发学习兴趣，引导学生树立科学的人生观和价值观．设计意图：激发学生的探索热情，由于学生的学习水平和学习能力不同，但多数学生能够猜想出结论，并加以证明，这些方法充分发挥了学生主动学习、合作学习和探究性学习的功能，培养了学生探究问题的能力．活动内容2：你能根据“对角线互相平分的四边形是平行四边形”这个判定方法，将我们开始探究的这个平行四边形重新画出来吗?处理方式：学生思考交流，画出图形. 若有疑难可小声在小组内交流.解：取AC边的中点O，连接BO并延长到点D，使OD=OB，连接AD， CD，则四边形ABCD是平行四边形.设计意图：利用探索法让学生在动手拼摆画图的活动过程中，积累数学活动经验;让他们进行合作交流，使他们互相促进、共同学习.进一步熟悉掌握平行四边形的判定方法-----对角线互相平分的四边形是平行四边形.活动内容3：即时训练：1.判断:(1)对角线相等的四边形是平行四边形. （）(2)对角线互相垂直平分的四边形是平行四边形. （）(3)一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形. （）答案提示：(1)(3)错，(2)正确.2.判断下列四边形是否为平行四边形？并说出你的依据．（1） （2） （3）处理方式：先引导学生独立完成，如有疑问，可以小组为单位,进行组内交流、讨论.教师指导学生观察，适时进行点拨.设计意图：通过习题让学生进一步熟悉掌握平行四边形的几种判定方法，提高学生的分析问题、解决问题的能力，针对学生对几何题目的证明过程还不够规范，让学生养成书写几何证明的习惯，让三名同学板演解题过程.进一步对平行四边形的判定方法进行巩固，同时进一步训练学生严谨的逻辑证明能力. 练习1是定理的直接运用，及时巩固了判定定理．可以启发学生一题多解，引导学生从多方面思考，将本节课得到的判定方法逐一加以应用． 活动内容4：学以致用处理方式：让学生通过已有的生活经验和数学知识，把探索出的平行四边形的判别条件逐步应用于问题的解决中去，实现要领理解和结论掌握的感性到理性的自然深化.教学点拨：要从图形中找出平行四边形，需要按平行四边形的判别方法来找.从已知条件着手，此题主要考查了平行四边形的判定与性质，关键是掌握平行四边形对角线互相平分，对角线互相平分的四边形是平行四边形．学生以小组为单位,探究交流证明的方法.解：证明：连接BD ，交AC 于点O ．∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AO=CO ，BO=DO ，D C A B 4cm 4cm 5cm 5cm D O D∵AE=CF ，∴ AO-AE=CO-CF∴EO=FO ，∴四边形BFDE 是平行四边形．设计意图：让学生巩固对角线互相平分的四边形是平行四边形的判定定理，提高学生的认知水平，灵活利用判定方法解决问题，提高学生解决问题的能力. 活动内容5：巩固提高如图，平行四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，E 、F 是AO 、CO 的中点． 试说明：四边形BFDE 是平行四边形．处理方式：先引导学生独立完成，如有疑问，可以小组为单位,进行组内交流、讨论.教师指导学生观察，小组讨论并发言，应适时进行点拨.最后通过变式练习，强化学生的灵活应用能力.过程展示：∵四边形ABCD 是平行四边形∴AO ＝CO ，BO ＝DO∵E 、F 是AO 、CO 的中点∴EO ＝21AO FO ＝21CF ∴EO ＝FO又BO ＝DO ．∴四边形BFDE 是平行四边形变式1：由例题中的特殊点E 、F 推广到较一般的，若AE =CF ，结论有改变吗？为什么？ 类似于上一题，你能得到哪些线段相等?如果AE =CF 那么你又有哪些线段可以相等呢？解：可以利用AO －AE=OE CO －CF=OF得到OE=OF变式2：若E 、F 移至OA 、OC 的延长线上，且AE =CF ，结论有改变吗？为什么ABCD OE A B C D OF E A B C D O F E 1变式 图解：同上题的思路OE=OA+AE, OF=OC+CF得出OE=OF又由已知得OB=OD 可以得证。

2. 平行四边形的判定（二）一、学生起点分析学生知识技能基础：学生在小学已经学习过平行四边形，对平行四边形有直观的感知和认识。

在第一节也学习了平行四边形的性质，第二节第一课时学生也已经掌握了1种判定的方法。

学生活动经验基础：在掌握平行线和相交线有关几何事实的过程和平行四边形性质的学习中，学生已经初步经历过观察、操作等活动过程，获得了一定的探索图形性质的活动经验；同时，在学习数学的过程中也经历了很多合作过程，具有了一定的学习经验，具备了一定的合作和交流能力。

二、教学任务分析本节课是平行四边形的判定的第二课时，是在平行四边形的定义、性质的基础上又学习了平行四边形的判定方法后进行学习的，在教学内容上起着承上启下的作用．“承上”，首先，在探究判定定理的证明方法和运用判定定理时，用到了前一节课的探究方法及证明；其次，平行四边形的判定定理和性质定理是两两对应的互逆定理；“启下”，首先，平行四边形的性质定理、判定定理是研究特殊的平行四边形的基础；其次，平行四边形性质、判定的探究模式从方法上为研究特殊的平行四边形奠定了基础．并且，本节内容还是学生运用化归思想、数学建模思想的良好素材，培养了学生的创新思维和探索精神．教学目标知识技能目标1．运用类比的方法，通过学生的合作探究，得出平行四边形的判定方法．2．理解一组对边平行且相等的四边形是平行四边形这一判定定理，并学会简单运用．过程与方法目标1．经历平行四边行判别条件的探索过程，在探究活动中发展学生的合情推理意识．2．在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的几何表达能力．教学重点：平行四边形判定方法的综合运用．教学难点：平行四边形的性质和判定的综合运用．三、教学过程设计教学环节本节可分成五个环节：第一环节：复习引入第二环节：定理探究第三环节：巩固练习第四环节：回顾小结第五环节：布置作业第一环节复习引入：问题1（多媒体展示问题）1．平行四边形的定义是什么？它有什么作用？2．平行四边形有哪些性质?3．判定四边形是平行四边形的方法有哪些？目的：教师提出问题,由学生独立思考，并口答得出定义正反两方面的作用.总结出平行四边形的性质和判定四边形是平行四边形的几个条件．第二环节：定理探究活动1工具:两根长度相等的笔,两条平行线(可利用横格线）.动手:请利用两根长度相等的笔能摆出以笔顶端为顶点的平行四边形吗?利用两根长度相等的笔和两条平行线,能摆出以笔顶端为顶点的平行四边形吗?思考2.1：你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗？如图6-9（1），在四边形ABCD中，AB∥CD, 且AB=CD.求证：四边形ABCD是平行四边形.证明：如图6-9（2），连接AC.∵ AB∥CD∴∠BAC=∠ACD又∵ AB=CD AC=CA∴△BAC≌△DCA∴ BC=AD∴四边形ABCD是平行四边形思考2.2：以上活动事实,能用文字语言表达吗？得出：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.目的：得出平行四边形的判定：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.注意事项在此活动中，教师应重点关注：（1）学生实验操作的准确性；（2）学生能否运用不同的方法从理论上证明他们的猜想、发现；（3）学生使用几何语言的规范性和严谨性．做一做:如图6-15,以方格纸的格点为顶点画出几个平行四边形,并说明的画得方法和其中的道理.目的：通过网格中学生画平行四边形并说理,进一步让学生掌握平行四边形的判定定理.注意事项在此活动中，教师应重点关注：（1）学生实验操作的准确性；（2）学生能否运用不同的判定方法对所画得图形进行说明；（3）学生使用几何语言的规范性和严谨性．第三环节巩固练习例2 ．如图6-16,在平行四边形ABCD中,点M、N 分别是AD、BC上的两点，点E、F在对角线BD上，且DM=BN，BE=DF.求证：四边形MENF是平行四边形.证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥CB∴∠MDF=∠NBE又∵DM=BN DF=BE∴△MDF≌△NBE∴MF=EN ∠MFD=∠NEB∴∠MFE=∠NEF∴MF∥EN∴四边形MENF是平行四边形.随堂练习：如图,在□ABCD中,AE=CF.求证:四边形BFDE是平行四边形.目的:通过练习进行强化和巩固,加深学生对平行四边形的判定定理的理解,从而达到灵活的运用.第四环节回顾小结：师生共同小结，主要围绕下列几个问题：（1）平行四边形的性质有哪些，判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种？（2）能综合运用平行线的性质和判定定理。