安徽省合肥八中2011届高三最后一卷(数学文)

安徽省肥西农兴中学高三数学最后一卷试题 文（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设集合}2,1,0,1{-=A ，},2|{A x y y B x∈==，则B A Y 中元素的个数为（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 2．设复数z 满足i z i -=-1)3(，则=z （ ） A ．i 5151- B ．i 5152- C ．i 5251- D ．i 5252- 3．已知向量),1(2x =，)2,2(2--=y ，若,共线，则xy 的最大值为（ ）A ．22B ．1C ．2D ．22 4．已知正项等比数列{}n a 中，51927a a a =，6a 与7a 的等差中项为9，则10a = A ．332B ．181C ．96D ．7295．若变量x ，y 满足约束条件3326y x x y y x ≥-⎧⎪+≤⎨⎪≥-⎩，则z x y =-的最小值是A ．3B ．3-C ．4D ．4-6．若曲线2219y x m+=的离心率e =，则m =A ．3-B ． 3C ．3-或27-D ．3或277．如图，圆O 的半径为5，弦AB 的长为8，OM AB ⊥，交AB 于点N ，向圆O 内随机投入一点，若圆周率π按3计算，则该点恰好落在阴影部分的概率约为A ．1225 B ．115C ．425D ．4158．函数e 1()(e 1)x x f x x +=-的大致图象为A ．B ．C ．D ．9．如图，是某几何体的三视图，其中正视图与侧视图都是底边为4，高为22的等腰三角形，俯视图是边长为22的正方形，则该几何体的体积为（ ）A ．364B ．3216 C ．38D ．322 10．将函数2()23sin cos 2cos 1f x x x x =+-的图象向右平移ϕ（0ϕ>）个单位长度后，其函数图象关于y 轴对称，则ϕ的最小值为A ．π6 B ．5π6C ．π3D ．2π311．中国古代数学经典《九章算术》系统地总结了战国、秦、汉时期的数学成就，书中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．如图为一个阳马与一个鳖臑的组合体，已知PA ⊥平面ABCE ，四边形ABCD 为正方形，2AD =，1ED =，若鳖臑P ADE -的外接球的体积为7143π，则阳马P ABCD -的外接球的表面积等于A ．15πB ．16πC ．17πD ．18π12．若函数1)(2+=x x f 的图象与曲线C:()01)(>+=a ae x g x存在公共切线，则实数a 的取值范围为A ．⎥⎦⎤ ⎝⎛24,0eB ． ⎥⎦⎤⎝⎛28,0e C ． ⎪⎭⎫⎢⎣⎡∞+，22e D ．⎪⎭⎫⎢⎣⎡∞+，26e 第Ⅱ卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，剩余的7个分数的平均分为91，现场作的9个分数的茎叶图，后来有1个数据模糊，无法辨认，在图中以x 表示：，则该图中x 的值为_____．14．为了解某种新型材料的功能，产品研究所测试了2000件产品在高强度下试用一段时间后的某项指标在[20,90]内，按指标在[20,30)，[30,40)，[40,50)，[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90]进行分组，得到指标取值的频率分布直方图如图所示．则在试用后指标值在[40,70)内的产品件数为____________．15．在2019年元旦晚会上，甲、乙、丙三人分别收到两个微信红包，已知三人收到的微信红包分别是3元、6元，3元、9元和6元、9元．甲看了乙的微信红包说：“我与乙的微信红包中相同的红包不是6元”，乙看了丙的微信红包说： “我与丙的微信红包中相同的红包不是3元”，丙说：“我的两个微信红包之和不是15元”，则由此可判断甲收到的两个微信红包之和是____________元． 16．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，15a =，当2n ≥时，111n n S S n n --=-，若1223t t a a a a ++34t a a ++L 11n n ta a +<恒成立，则正数t 的取值范围为____________． 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分）在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为,,,c b a 已知12cos sin sin sin sin =++B C B B A ． （1）求证：c b a ,,成等差数列；（2）若32π=C ，求ba 的值． 18．（本小题满分12分）如图，已知四棱锥P ABCD -的底面ABCD 为平行四边形，PD ⊥底面ABCD ．1AD =，2DC =，3ABC π∠=． （1）求证：CA ⊥平面PAD ；（2）若直线PA 与底面ABCD 所成的角为π4，求点D 到平面PAC 的距离．19、（本小题满分12分）某工厂有25周岁以上(含25周岁)工人300名,25周岁以下工人200名．为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关,现采用分层抽样的方法,从中抽取了100名工人,先统计了他们某月的日平均生产件数,然后按工人年龄在“25周岁以上(含25周岁)”和“25周岁以下”分为两组,再将两组工人的日平均生产件数分为5组:))50,60,60,70,⎡⎡⎣⎣)70,80,⎡⎣))80,90,90,100⎡⎡⎣⎣分别加以统计,得到如图所示的频率分布直方图．(1)从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人,求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的概率．(2)规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”,请你根据已知条件完成2×2列联表中的数据：生产能手非生产能手合计 25周岁以上组 25周岁以下组合计100并判断是否有90%的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”?20．（本小题满分12分）已知椭圆C ：)0(12222>>=+b a by a x 的左、右顶点分别为A ，B ，其离心率21=e ，点M 为椭圆上的一个动点，MAB ∆面积的最大值是32．(1)求椭圆的方程；(2)若过椭圆C 右顶点B 的直线l 与椭圆的另一个交点为D ，线段BD 的垂直平分线与y 轴交于点P ，当0=⋅PD PB 时，求点P 的坐标．21、（本小题满分12分）已知函数R a xxa x x x f ∈++=,ln 1)(2. （1）若函数)(x f 在1=x 处的切线l 过原点，求a 的值及切线l 的方程；（2）若2=a ，且存在R t ∈使得k t f >)(，求整数k 的最大值.（参考数据：223.045ln=）. 请考生在第22、23两题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分．22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知直线l ：)(23211为参数t t y t x ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=, 曲线)(sin cos :1为参数θθθ⎩⎨⎧==y x C ． (1)设l 与1C 相交于B A ,两点,求||AB ； (2)若把曲线1C 上各点的横坐标压缩为原来的21倍,纵坐标压缩为原来的23倍,得到曲线2C ,设点P 是曲线2C 上的一个动点,求它到直线l 的距离的最小值． 23．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数()2|3||2|f x x x =--+． （1）求不等式()2f x <的解集；（2）若对任意的实数x ，不等式24()0t t f x -+>恒成立，求实数t 的取值范围．数 学（文科）参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 把答案填在答题卡中对应题号后的横线上.13、4 14、900 15、12 16、（0,10】 三. 解答题： 17、（本小题12分）解：(1)由已知得sinAsinB+sinBsinC=2sin 2B, ┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉2分 因为sinB 0≠,所以sinA+sinC=2sinB,由正弦定理可知a+c=2b ，即a ，b ，c 成等差数列. ┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉6分 (2) 由C=23π，由（1）知，c=2b-a 由余弦定理得222(2b a)a b ab -=++，即有25ab 3b 0-=， ┉┉┉┉┉┉┉┉┉10分所以a 3b 5=. ┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉12分18、（本小题12分）19、（本小题12分）解：(1)由已知得,样本中有25周岁以上组工人60名,25周岁以下组工人40名,所以,样本中日平均生产件数不足60件的工人中,25周岁以上组工人有60×0.05=3(人), ┉┉2分记为A1,A2,A3.25周岁以下组工人有40×0.05=2(人),记为B1,B2.从中随机抽取2名工人,所有可能的结果共有10种,即:(A1,A2),(A1,A3),(A2,A3),(A1,B1),(A1,B2),(A2,B1),(A2,B2),(A3,B1),(A3,B2),(B1,B2).其中,至少抽到一名“25周岁以下组”工人的可能结果共有7种,是:(A1,B1),(A1,B2),(A2,B1),(A2,B2),(A3,B1),(A3,B2),(B1,B2).故所求概率P=0.7 ┉┉6分(2)由频率分布直方图可知,在抽取的100名工人中,“25周岁以上组”中的生产能手60×0.25=15(人),“25周岁以下组”中的生产能手40×0.375=15(人),据此可得2×2列联表如下:所以得：222()100(15251545)251.79()()()()6040307014n ad bc K a b c d a c b d -⨯⨯-⨯===≈++++⨯⨯⨯ ┉┉10分 1.79 2.706<，所以没有90%的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”. ┉┉12分20（本小题12分）解 (1)由题意可知⎩⎪⎨⎪⎧e ＝c a ＝12，12×2ab ＝23，a 2＝b 2＋c 2，解得a ＝2，b ＝3，所以椭圆方程为x 24＋y 23＝1. ┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉4分 (2)由(1)知B (2，0)，设直线BD 的方程为y ＝k (x －2)，D (x 1，y 1)，把y ＝k (x －2)代入椭圆方程x 24＋y 23＝1， 整理得(3＋4k 2)x 2－16k 2x ＋16k 2－12＝0，所以2＋x 1＝16k 23＋4k 2⇒x 1＝8k 2－63＋4k 2，则D ⎝ ⎛⎭⎪⎫8k 2－63＋4k 2，－12k 3＋4k 2，所以BD 中点的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫8k23＋4k 2，－6k 3＋4k 2，则直线BD 的垂直平分线方程为y －－6k 3＋4k 2＝－1k ⎝ ⎛⎭⎪⎫x －8k 23＋4k 2，得P ⎝ ⎛⎭⎪⎫0，2k 3＋4k 2. 又PB →·PD →＝0，即⎝ ⎛⎭⎪⎫2，－2k 3＋4k 2·⎝ ⎛⎭⎪⎫8k 2－63＋4k 2，－14k 3＋4k 2＝0， 化简得64k 4＋28k 2－36（3＋4k 2）2＝0⇒64k 4＋28k 2－36＝0，解得k ＝±34.故P ⎝ ⎛⎭⎪⎫0，27或⎝ ⎛⎭⎪⎫0，－27. ┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉12分21．解：(Ⅰ) 因为2ln 1)(xxa x x x f ++=，所以32)ln 21(1)('x x a x x f -+-= 所以2)1(=f ，1)1('-=a f ，所以切线l 的斜率010)1()1('--==f f k ，即21=-a ，所以3=a 所以切线l 的斜率2=k ，由切线过原点得其方程为02=-y x . (Ⅱ)当2=a 时，2ln 21)(xx x x x f ++=， 3ln 42)('x x x x f --=， 令x x x g ln 42)(--=，则)(x g 是单调递减函数，因为01)1(>=g ，0223.0475.045ln 443)45(<⨯-=-=g ， 所以在)45,1(上存在0x ，使得0)(0=x g ，即0ln 4200=--x x ，所以当),1(0x x ∈时，0)(>x g ， )45,(0x x ∈时，0)(<x g ，即当),1(0x x ∈时，0)('>x f ， )45,(0x x ∈时，0)('<x f ， 所以)(x f 在),1(0x 上单调递增，在)45,(0x 上单调递减，所以当0x x =时，)(x f 取得最大值是1ln 2)(20000++=x x x x f . 因为0ln 4200=--x x ，所以1615)411(1211122)(200202000++=++=++=x x x x x x f 因为)45,1(0∈x ，所以)1,54(10∈x ，所以)25,2551()(0∈x f ， 所以若存在R t ∈，使得k t f >)(，则2≤k ，故整数k 的最大值为2.22. 解.（I ）λ的普通方程为1),1(3C x y -=的普通方程为.122=+y x 联立方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+-=,1),1(322y x x y 解得λ与1C 的交点为)0,1(A ,)23,21(-B ,则1||=AB .（II ）2C 的参数方程为θθθ(.sin 23,cos 21⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==y x 为参数).故点P 的坐标是)sin 23,cos 21(θθ,从而点P 到直线λ的距离是]2)4sin(2[432|3sin 23cos 23|+-=--=πθθθd , 由此当1)4sin(-=-πθ时,d 取得最小值,且最小值为)12(46-.。

安徽第一卷·2011年安徽高考最后一卷语文试题（考试日期：5月21日上午9：00—11：30）WORD版转换及整理：程道流本试卷分第Ⅰ卷（阅读题）和第Ⅱ卷（表达题）两部分，第Ⅰ卷第1至第6页，第Ⅱ卷第7至第8页。

考试时间150分钟，满分150分。

考生注意事项：1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的座位号、姓名。

考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“考场座位号、姓名”与考生本人考场座位号、姓名是否一致。

2．第Ⅰ卷1～6题和第Ⅱ卷15～17题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

第Ⅰ卷（不含1—6题）和第Ⅱ卷（不含15～17题）用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，作答，答案无效。

4．考试结束，监考员将试题卷和答题卡一并收回。

第Ⅰ卷（阅读题共66分）一、（9分）阅读下面的文字，完成1～3题。

文学不必随行就市王秀芹从心里流出的，最终要由心去收获；从心灵出发的，最终还要回归心灵；由心弦弹拨的，最终还是由心灵来共鸣。

对于文学来说，最美好的归宿莫过于此。

然而现实是，包括网络在内的文学创作，虽然不至于像绿豆和大蒜那样被投机者垄断以抬升价格，但是在某种程度上出现了板块分割式的创作模式，迫使读者不得不朝向这些创作板块集中地区辐辏积压，这样一来，导致了写作与阅读双重滑坡，严重地制约和限制了当今文学的生机与活力。

作者不是潜心于包罗万象的现代生活，而是心浮气躁地被市场这只无形的手推着四处捕捞，大凡能赚钱的尽管写来就是。

比如近几年盛行的盗墓、谍战、穿越等类作品，不少文学写作者日复一日地“赶制”，即使冒“撞车”、“颠覆”之险也在所不辞。

看似恣肆汪洋，声势浩大，到头来不过是远离艺术、现实和心灵的华丽泡沫，偏离了文学创作的轨道，忽视了活生生的当下，也辜负了我们这个前所未有的伟大时代。

在古今中外的文学史上，文学与商业结盟早就有过。

合肥八中2011—2012学年度高三第三次段考语文试卷合肥八中2011—2012学年度高三第三次段考语文本试卷分第卷和第卷两部分。

满分150分，时间150分钟。

第卷阅读题（共66分）一、（9分）阅读下面的文字，完成1～3题。

冷眼看热词热词是指来源于突发事件或社会现象，经过形象、鲜明和恰当的隐喻性总结，让人们更深刻地记住关键信息的公共焦点词语。

近年来，中国互联网上流行的热词已不仅仅是一般意义上的新潮网络语言。

打酱油、俯卧撑乃至被××之类的热词从词语本身找不到任何流行的理由，而且这些词语往往不是逐渐扩散，而是瞬间的爆发。

显然这类热词不是像以往的许多网络语言那样因词语本身的娱乐性导致了流行，大多是因突发的社会事件传播得以派生，而且这类热词几乎无一例外具有较多的政治讽刺意味，反映的是社会杯具何其多，人们认为这是中国政治走向民主的一种方式，是中国网络政治化的一种体现。

中国的改革开放自90年代末以来进入了深水区，政治改革尤其步履维艰。

在这种现实状态下，网络的政治化可以说是公众表达的常规通道堰塞而造成的政治话语溢出现象。

而网络的确为当代中国民众提供了一种新的政治表达可能，有人因此而乐观地预言网络将成为推动中国政治民主建设进程的重要力量。

可实际上，人们上网发表意见可能是自由的，但信息如何传播却完全由不得自己，各类网络运营者操控着网络信息的传播。

热词的出现使网络传播形势有了一些改观。

一个本来难以扩大影响的社会信息，由于被人从中提炼出具有讽刺性乃至黑色幽默意味的隐喻词语而产生了陌生化的情景效果，随即因为网上读者的关注和分享而成为口头禅并被强力传播，进而迅速走红成为热词。

显然，热词热起来的社会学原因在于网民自发形成的积极介入态度。

在网络日益被运营者操控的形势下，这种对传播的主动介入可以说是普通网民对被传播现实的一种反抗。

热词之所以会热，也和它的接受环境分不开。

在媒体自身权威性不够却又面对公众质疑时，许多专家和权威机构常常会冒出来强化信息的权威性。

皖南八校2011届高三第三次联考数 学 试 题（文）考生注意：1．本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。

满分150分，考试时间120分钟。

2．考生作答时，请将答案答在答题卡上，第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；第II 卷请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．答无效。

．．．．第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设全集,{|13},{|1},U U R A x x B x x ==-<<=< 且则A (C B)= （ ）A ．{|13}x x <<B ．{|13}x x ≤≤C ．{|13}x x <≤D ．{|13}x x ≤≤2．设a 是实数，且12125a ii +++是实数，则a= （A ．12 B ．1C ．32D ．23．直线210x y -+=关于直线1x =对称的直线方程是 （ ）A ．210x y +-=B ．210x y +-=C．250x y +-=D ．250x y +-=4．已知变量x ，y 满足125,31x y x y z x y x -≤⎧⎪+≤=+⎨⎪≥⎩则的最大值为 （ ）A ．4B ．5C ．6D ．75．如右图，是一程序框图，则输出结果为 （ ）A ．910 B ．89C ．1011D ．11126．命题1:0a p a->；命题:J q y a =是R 上的增函数，则p 是q 成立的 （ ） A ．必要不充分条件 B ．充分不必要条件 C ．充分且必要条件 D ．既不充分也不必要条件7．某种饮料每箱装6听，其中有4听合格，2听不合格，现质检人员从中随机抽取2听进行检测，则检测出至少有一听不合格饮料的概率是 （ ）A ．115B ．35 C ．815 D ．14158．已知函数21()log 1f x x x=+-，若12(1,2),(2,)x x ∈∈+∞，则（ ）A ．12()0,()0f x f x <<B ．12()0,()0f x f x <>C ．12()0,()0f x f x ><D ．12()0,()0f x f x >>9．一个几何体的三视图如图所示，且其侧视图是一个等边三角形， 则这个几何体的体积为 （ ）AB ．(4π+C ．(82π+ D ．(86π+ 10．已知直线:(2)(0)l y k x k =->与抛物线2:8C y x =交于A ，B 两点，F 为抛物线C 的焦点，若|AF|=2|BF|，则k 的值是（ ）A ．13B ．3 C ．D ．4第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。

合肥八中2024届高三“最后一卷”语文试题注意事项：1.本试卷满分150分，考试时间150分钟。

2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。

3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。

选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。

4.本卷命题范围：高考范围。

一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读I（本题共5小题，18分）阅读下面的文字，完成1～5题。

材料一：伴随移动互联网普及，在网络视听领域，小体量、快节奏的内容呈现方式受到用户青睐，微短剧应运而生。

微短剧看似只是短视频的剧集化或长视频的浓缩版，实则在视听语言、内容逻辑等方面具有自己的特色，是一种新兴的网络影视类别。

微短剧的出现，开辟出一条网络视听内容创作的新渠道。

短小精悍的微短剧，单集最长一般不超过15分钟，最短甚至不足60秒，在有限的篇幅内高频呈现剧情亮点，悬念感强，情节紧凑。

微短剧以横屏和竖屏两种形式出现。

横屏微短剧更像网络剧的微短化，节奏快、反转多，同时兼顾剧情连贯性，创作难度不亚于长剧。

竖屏微短剧以短视频平台为主要播出渠道，基于上下滑动的观赏模式，在剧情设计上压缩出场人物数量，更强调人物对话、角色表情和情绪刻画，人物画面突出、现场感强。

山西省广播电视局指导创作的《二十九》以竖构图为主，单集出场人物只有三五个，镜头随人物之间密集的对话来回切换，主人公仿佛站在观众面前说话，带来沉浸式观看体验。

不论横屏还是竖屏，关键都在质量水平。

小体量、快节奏、高密度等特点，让微短剧迅速受到观众欢迎，形成网络视听新的“流量高地”。

近一段时间，一批专业创作者加入，带动微短剧优质作品创作，精品化成为创作者的心之所向。

微短剧“麻雀虽小，五脏俱全”，需要在创作各环节强化精品意识，以小切口讲好故事，提高内容质量。

2016高中毕业班最后一卷数 学 （文科）注意事项：1.本试题分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至6页；2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上；3.请将全部答案答在答题卡上，答在本试卷上无效；4.考试结束或，将本试卷和答题卡一并收回。

第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{}R x x x A ∈<=,42,{|14}B x x =-≤≤，则AB =（ ）A ．{|12}x x -≤<B.{|24}x x -<≤C.{|14}x x -≤<D.{|44}x x -<≤2．若复数z 满足2015201612zi i i=++ （i 为虚数单位），则复数z 的虚部为( ) A ．1 B ．2 C ．i D ．2i3．下列说法中，正确的是( )A.,αβ∀∈R ，sin()sin sin αβαβ+≠+B.命题p ：x ∃∈R ，20x x ->，则p ⌝：R x ∀∈，20x x -<C.在△ABC 中，“0AB AC ⋅>”是“△ABC 为锐角三角形”的必要不充分条件D.已知x ∈R ，则“1x >”是“2x >”成立的充分不必要条件4．已知正项数列{a n }中，a 1=l ，a 2=2，222112n n n a a a +-=+（n ≥2）则a 6= ( )D 家再分1头，正好分完，问共有多少户人家？设计流程图如下,则输出值是 ( ).A ．74 B.75 C.76 D.776．已知f (x )=a x 定义在R 上的单调减函数，且5(1)(1)2f f +-=，则关于x 的方程abx 2＋2x ＋52＝0(b ∈(0，1))有两个不同实根的概率为（ ）A. 12B. 25C.512 D.137.已知单位向量，且,满足2||,4||=+=-，则在方向上的投影等于( ) A ．-2 B.-3 C.-4 D.-58.若函数x y ln =的图像上存在点),(y x ，满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≥+-≤-+m y y x y x 02201，则实数m 的最大值为（ ）A ．0 B.21 C ．23D ．29.已知函数y ＝|x 2－1|x －1的图象与函数y ＝kx 的图象恰有两个交点，则实数k 的取值范围是（ ） A. (0，1)∪(1，4) B.(-1，1)∪(1，2)C. (-1，1)∪(1，4)D.(0，1)∪(1，2)10.已知一个三棱锥的三视图如图所示，则该几何体的内切球的体积为( )。

2011年普通高校招生全国统一考试数学试题（文科）第I 卷一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（1） 已知集合=M ｛0,1,2,3,4｝，=N ｛1,3,5｝,N M P =,则P 的子集共有（A ）2个 （B ）4个 （C ）6个 （D ）8个 （2）复数i21i5-= （A ）2-i （B ）1-2i （C ）-2+i （D ）-1+2i （3）下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）单调递增的函数是 （A ）3x y = （B ）1+=x y （C ）12+-=x y （D ）xy -=2（4）椭圆181622=+y x 的离心率为 （A ）31 （B ）21 （C ）33 （D ）22 （5）执行右面的程序框图，如果输入的N 是6，那么输出的p 是（A ）120 （B ）720 （C ）1440 （D ）5040（6）有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为 （A ）31 （B ）21 （C ）32 （D ）43 （7）已知角θ的顶点与原点重合，始边与x 轴的正半轴重合，终边在直线x y 2=上，则=θ2cos （A ）-54 （B ）-53 （C ）53 （D ）54（8）在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图所示，则相应的侧视图可以为（A ） （B ） （C ） （D ）（9）已知直线l 过抛物线的焦点，且与C 的对称轴垂直，l 与C 交与A 、B 两点，AB =12，P 为C 的准线上一点，则△ABP 的面积为（A ）18 （B ）24 （C ）36 （D ）48 （10）在下列区间中，函数34)(-+=x e x f x的零点所在的区间为 （A ）（-41，0） （B ）（0，41） （C ）（41，21） （D ）（21,43） （11）设函数)42cos()42sin()(ππ+++=x x x f ，则（A ）)(x f y =在（0，2π）上单调递增，其图像关于直线4π=x 对称 （B ）)(x f y =在（0，2π）上单调递增，其图象关于直线2π=x 对称（C ）)(x f y =在（0，2π）上单调递减，其图像关于直线4π=x 对称（D ）)(x f y =在（0，2π）上单调递减，其图象关于直线2π=x 对称（12）已知函数)(x f y =的周期为2，当∈x [-1,1]时2)(x x f =，那么函数)(x f y =的图像与函数x y lg =的交点共有（正视图）（A ）10个 （B ）9个 （C ）8个 （D ）1个第Ⅱ卷包括必考题和选考题两部分.第（13）题~第（21）题为必考题，每个试题考生都必须作答第（22）题~第（24）题为选考题，考生根据要求做答. 二. 填空题：本大题共4小题，每小题5分。

2011年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）第Ⅰ卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（1）设i 是虚数单位，复数12ai i+-为纯虚数，则实数a 为（ ）（A ） 2 （B ） -2 （C ） -12（D ） 12（2）集合{1,2,3,4,5,6},U ={1,4,5},S ={2,3,4},T =则()U S C T 等于（ ） (A) {1,4,5,6} (B) {1,5} (C) {4} (D) {1,2,3,4,5} (3) 双曲线2228x y -=的实轴长是（ ）（A ）2 (B)(C)4 (D) （4）若直线30x y a ++=过圆22240x y x y ++-=的圆心，则a 的值为（ ） （A ）-1 （B ） 1 （C ）3 （D ）-3（5）若点(),a b 在lg y x =图像上，1a ≠，则下列点也在此图像上的是（ ）（A ）1, b a ⎛⎫⎪⎝⎭ （B ）()10, 1a b - （C ）10, 1b a ⎛⎫+ ⎪⎝⎭（D ）2(, 2)a b （6）设变量x ，y 满足110x y x y x +≤⎧⎪-≤⎨⎪≥⎩，则2x y +的最大值和最小值分别为（ ）（A ）1，-1 （B ）2， -2 （C ）1， -2 （D ）2，-1（7）若数列{}n a 的通项公式是(1)(32)nn a n =--,则12a a ++…10a +=（ ）（A ）15 (B)12 （C ）-12 (D) -15（8）一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） （A ）48 （B ）32+（C ）48+（D ）80（9）从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于（ ）（A ）110（B ）18（C ）16（D ）15（10）函数2()(1)n f x ax x =-在区间[]0,1上的图像如图所示，则n 可能是（ ）（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4第 Ⅱ卷 (非选择题 共100分)二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置。