第02章质量衡算与能量衡算060919
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环工原理
第02章质量衡算与能量衡算第二节质量衡算1、什么是稳态系统和非稳态系统?2、以物料的全部组分为衡算系统时，其衡算方程如何表述？3、以某种组分为衡算系统时，其衡算方程如何表述？4、什么是转化速率？如何确定其正负？第三节能量衡算1系统内部能量的变化与环境的关系如何？2什么是封闭系统和开放系统？3简述热量衡算方程的涵义。
4对于不对外做功的封闭系统，其内部能量的变化如何表现？热量衡算方程？5对于不对外做功的开放系统，系统能量变化率可如何表示？热量衡算方程？第03章流体流动第一节管道系统的衡算方程1用圆管道输送水，流量增加1倍，若流速不变或管径不变，则管径或流速如何变化？2当布水孔板的开孔率为30％时，流过布水孔的流速增加多少？3拓展的伯努利方程表明管路中各种机械能变化和外界能量之间的关系，试简述这种关系，并说明该方程的适用条件。
4在管流系统中，机械能的损耗转变为什么形式的能量？其宏观的表现形式是什么？5对于实际流体，流动过程中若无外功加入，则流体将向哪个方向流动？6如何确定流体输送管路系统所需要的输送机械的功率？第二节流体流动的内摩擦力1简述层流和湍流的流态特征。
2流体流动时产生阻力的根本原因是什么？3什么情况下可用牛顿黏性定律计算剪切应力？牛顿型流体有哪些？4简述温度和压力对液体和气体黏度的影响。
第四节流体流动的阻力损失1写出圆直管中阻力损失通式。
2试推导层流流动的速度分布和阻力损失公式。
（课后练习)3圆管内，层流流动的摩擦系数如何确定？4不可压缩流体在水平直管中稳态层流流动，试分析以下情况下，管内压力差如何变化：a.管径增加一倍；b.流量增加一倍；c.管长增加一倍。
5试分析圆管湍流流动的雷诺数和管道相对粗糙度对摩擦系数的影响。
第五节管路计算1管路设计中选择流速通常需要考虑哪些因素?2简单管路具有哪些特点？3分支管路具有哪些特点？4并联管路具有哪些特点？5分析管路系统中某一局部阻力变化时，其上下游流量和压力的变化。
《环境工程原理》课程实验教学探讨太原理工大学环境科学与工程学院
课程教学内容及学时分配
第四章 质量传递 教学内容与基本要求： 教学内容： 1、基本概念（2学时） 2、分子传质（4学时） 3、对流传质（2学时） 基本要求：掌握分子扩散与涡流扩散、费克定律、分子扩散系数及其影 响因素。 教学重点与难点： 重点：分子扩散与涡流扩散、费克定律、分子扩散系数及其影响因素。 难点：对流传质 学时分配：8学时
《环境工程原理》课程 教学内容与教学体会
太原理工大学环境科学与工程学院 梁美生
我校环境工程专业简介
太原理工大学是山西省直属的综合性重点大学， 是国家“211工程”首批重点建设大学之一。 早在1902年利用庚子赔款建立山西大学堂，便 设立了西学专斋土木工程科，其后随着历史的 沿革，到1953年太原工学院独立建院。 环境工程专业最初由土木工程专业中的给水排 水工程衍生出来的。 1984年组建了环境工程专业，开始招收全日制 本科生 。1998年获得环境工程硕士点的授予 权，2001年获得环境科学硕士点的授予权， 2003年9月获得环境工程博士点的授予权。
课程教学内容及学时分配
第一章 绪论 教学内容与基本要求： 教学内容：主要介绍课程的性质、内容、任务与要求，及各种污染控制 技术体系及污染控制技术原理的基本类型。（2学时） 基本要求：掌握水污染控制技术体系、大气污染控制技术体系、固体废 物处理处置技术体系。 教学重点与难点： 重点：重点掌握水污染控制技术体系、大气污染控制技术体系、固体废 物处理处置技术体系。 难点：污染控制技术原理的基本类型。 学时分配：2学时
课程教学内容及学时分配
第七章 吸附 教学内容与基本要求： 教学内容： 1、吸附分离操作的类型及应用（1学时） 2、吸附剂（1学时） 3、吸附平衡（1学时） 4、吸附动力学（2学时） 5、吸附过程与吸附穿透曲线（3学时） 基本要求：掌握常用吸附剂的主要特性、几种常用的工业吸附剂、 吸附剂的选择、吸附等温线、吸附工艺、吸附过程、吸附穿透曲 线。 教学重点与难点： 重点：常用吸附剂的主要特性、几种常用的工业吸附剂、吸附剂 的选择、吸附等温线、吸附工艺、吸附过程、吸附穿透曲线。 难点：吸附等温线、吸附动力学、吸附穿透曲线 学时分配：8学时
环境工程原理-质量衡算与能量衡算
qV 1
qV 2
输出速率
qm2 qV mm (qV1 qV 2 )
降解速率
qmr k V
m
1.0 105 5.5103 23.1103 0
qVm
第二节 质量衡算
【例题2.2.4】在一个大小为500m3的会议室里面有50个吸烟者， 每人每小时吸两支香烟。每支香烟散发1.4mg的甲醛。甲醛转化为 二氧化碳的反应速率常数为k＝0.40 h-1。新鲜空气进入会议室的 流量为1000m3/h，同时室内的原有空气以相同的流量流出。假设 混合完全，估计在25℃、1atm的条件下，甲醛的稳态浓度。并与 造成眼刺激的起始浓度0.05×10-6（体积分数）相比较。
第二节 质量衡算
输入速率
qm1＝50×2×1.4＝140mg/h
1 0
输出速率
qm2＝1000×ρ＝1000ρ mg/h 降解q速m率r k V
2
qm1 qm2 k V 0
第二节 质量衡算
(三)非稳态系统1
2
dm dt
≠0
【例题2.2.5】一圆筒形储罐，直径为0.8m。罐内盛有2m深的水。在无水源
补充的情况下，打开底部阀门放水。已知水流出的质量流量与水深Z的关z 系
为 qm2 0.274 z kg/s，求经过多长时间后，水位下降至1m？
解：根据质量衡算方程 qm11
m z
qm1
qm2
dm dt
qm1 0
(2.2.3)
qm2 0.274 z kg/s
m
Az
0.82
1000 z 502 z
qV 4 qV1 qV 3
qV 4 ＝472.5(m3/d)
qV 2
ρ2
qV 4
qV 2
输出速率
qm2 qV mm (qV1 qV 2 )
降解速率
qmr k V
m
1.0 105 5.5103 23.1103 0
qVm
第二节 质量衡算
【例题2.2.4】在一个大小为500m3的会议室里面有50个吸烟者， 每人每小时吸两支香烟。每支香烟散发1.4mg的甲醛。甲醛转化为 二氧化碳的反应速率常数为k＝0.40 h-1。新鲜空气进入会议室的 流量为1000m3/h，同时室内的原有空气以相同的流量流出。假设 混合完全，估计在25℃、1atm的条件下，甲醛的稳态浓度。并与 造成眼刺激的起始浓度0.05×10-6（体积分数）相比较。
第二节 质量衡算
输入速率
qm1＝50×2×1.4＝140mg/h
1 0
输出速率
qm2＝1000×ρ＝1000ρ mg/h 降解q速m率r k V
2
qm1 qm2 k V 0
第二节 质量衡算
(三)非稳态系统1
2
dm dt
≠0
【例题2.2.5】一圆筒形储罐，直径为0.8m。罐内盛有2m深的水。在无水源
补充的情况下，打开底部阀门放水。已知水流出的质量流量与水深Z的关z 系
为 qm2 0.274 z kg/s，求经过多长时间后，水位下降至1m？
解：根据质量衡算方程 qm11
m z
qm1
qm2
dm dt
qm1 0
(2.2.3)
qm2 0.274 z kg/s
m
Az
0.82
1000 z 502 z
qV 4 qV1 qV 3
qV 4 ＝472.5(m3/d)
qV 2
ρ2
qV 4
第二章总质量总能量和总动量衡算
一、单组分系统
w1
M
储槽或容器
流入质量速率：w1 Kg/s
w2
流出质量速率：w2 Kg/s
某一瞬间容器内质量为M,θ为时间， 由质量守恒定律得：
dM w 1 w 2 d
二、多组分系统
如果容器内为一混合物，且无反应发 生，则对每一组分均有：
dM i w 1 i w 2i d
对n个组分可以写出n-1个独立方程。
若组分有n个，则可得到n-1个独立的方程式 若组分有n个，则可依上式写出所有组分的 衡算式，然后加和，得总质量衡算式：
d M ' w w R i d
' 2 ' 1 '
输出
输入
摩尔生成速率之代数和
当i为反应物时， Ri’ <0 当i为产物时， Ri’ >0 2-2 通用的总质量衡算式
控制面
A
（1）为正值时，有质量的净输出
（2）为负值时，有质量的净输入
（3）为零时，净输入质量为零，净输出 质量也为零，即此时输入正好等于输出 在微元体dV内，流体质量为ρdV，
整个控制体的瞬时质量为：M dV 其质量累积速率为：
dM d dV d d V
V
根据质量守恒定律得：
d u c o s d A d V 0 d V A 净输出
上式即应用于任意控制体的总质量衡算方程
第二节 总能量衡算
同样的，对于一个任意形状的控制面 S和控制体V，热力学第一定律可写成：
E Q W
Q－每Kg质量流体所吸收的热 [J/Kg] W－每Kg流体对环境所作的功 [J/Kg] E－每Kg流体的各种能量之和
u cosdA
第二章 质量衡算与能量衡算
第二章质量衡算与能量衡算第二章质量衡算与能量衡算第二章物质平衡和能量平衡第一节常用物理量1.换算系数是多少？英尺和米之间的换算系数是多少？2.什么是量纲和无量纲标准？单位和尺寸之间有什么区别？3．质量分数和质量比的区别和关系如何？试举出质量比的应用实例。
4．大气污染控制工程中经常用体积分数表示污染物的浓度，试说明该单位的优点，并阐述与质量浓度的关系。
5.平均速度的含义是什么？当通过管道输送水和空气时，更经济的流量范围是什么？第二节质量衡算1.质量会计的三个要素是什么？2.简述稳态系统和非稳态系统的特点。
3.质量会计的基本关系是什么？4.以全部组分为对象进行质量衡算时，衡算方程具有什么特征？5.在一级反应过程系统的质量平衡计算中，如何表示物质的转化率？第三节能量衡算1.物质的总能量成分是什么？系统中能量的变化与环境之间的关系是什么？2.什么是封闭系统和开放系统？3.简述热平衡方程的含义。
4．对于不对外做功的封闭系统，其内部能量的变化如何表现？5．对于不对外做功的开放系统，系统能量能量变化率可如何表示？第三章流体流动第一节管流系统的衡算方程1.当水通过环形管道输送时，流速将加倍。
如果流速或管径保持不变，则管径或流速如下：何变化？2.当配水孔的开度为30%时，通过配水孔的流量增加多少？3．拓展的伯努利方程表明管路中各种机械能变化和外界能量之间的关系，试简述这种关系，并说明该方程的适用条件。
4.在管流系统中，为什么机械能的损失会变成能量的形式？它的宏观表现是什么？5．对于实际流体，流动过程中若无外功加入，则流体将向哪个方向流动？6．如何确定流体输送管路系统所需要的输送机械的功率？第二节流体流动的内耗1简要描述了层流和湍流的流型特征。
2.什么是“内摩擦力”？简述不同流态流体中“内摩擦力”的产生机理。
3.流体流动时产生阻力的根本原因是什么？4.在什么情况下可以使用牛顿粘度定律来计算剪切应力？什么是牛顿流体？5.简要描述温度和压力对液体和气体粘度的影响。
环境工程原理第02章质量衡算与能量衡算
第三章 流体流动
第四章 热量传递
第五章 质量传递
第二章 质量衡算与能量衡算
第二章 质量衡算与能量衡用物理量及其表示方法
第二节 质量衡算
衡算系统的概念 总质量衡算方程
第三节 能量衡算
总能量衡算方程 热量衡算方程
第一节 常用物理量 本节的主要内容
第I篇
环境工程原理基础
第I篇 环境工程原理基础
在环境污染控制工程领域，无论是水处理、废 气处理和固体废弃物处理处置，还是给水排水管道 工程，都涉及流体流动、热量传递、质量传递现象。 流体流动：输送流体、沉降分离流体中颗粒物， 污染物的过滤分离等 热量传递：加热、冷却、干燥、蒸发以及管道、 设备的保温等 质量传递：吸收、吸附、吹脱、膜分离以及生物、 化学反应等
，
(2.1.14)
混合物的总物质的量
当混合物为气液两相体系时，常以x表示液相中的 摩尔分数，y表示气相中的摩尔分数 组分A的质量分数与摩尔分数的关系
xA
组分A的质量
xmA
组分A的质量分数
(2.1.6)
混合物的总质量
第一节 常用物理量
（质量分数） ppm———— μg/g， 10-6 ppb ———— μg/kg， 10-9
在水处理中，污水中的污染物浓度一般较低，1L污水的质量 可以近似认为等于1000g，所以实际应用中，常常将质量浓度和 质量分数加以换算，即 1mg/L 相当于1mg/1000g ＝1×10-6（质量分数）= 1ppm 1μg/L 相当于1μg/1000g ＝1×10-9（质量分数）=1ppb
无量纲准数既无量纲，又无单位，其数值大小与所选 单位制无关。只要组合群数的各个量采用同一单位制， 都可得到相同数值的无量纲准数。
环境工程原理pp第02章质量衡算与能量衡算.
第I篇 环境工程原理基础
系统掌握流体流动和热量传递、质量传递 过程的基础理论，对优化污染物的分离和转化 过程、提高污染控制工程的效率具有重要意义。 本篇主要讲述质量衡算、能量衡算等环境 工程中分析问题的基本方法，以及流体流动和 热量传递、质量传递的基础理论。
第I篇 环境工程原理基础 本篇主要内容 第二章 质量衡算与能量衡算
第一节 常用物理量
导出单位 力的导出单位，按牛顿运动定律写出力的定义式，即
式中F——力； m——质量； a——加速度； u——速度； 按照国际单位制规定，取k=1，则力的 t——时间； 导出单位为 s——距离； 2 kg m s k——比例系数。
F kma km
u ms k 2 t t
第I篇
环境工程原理基础
பைடு நூலகம்
第I篇 环境工程原理基础
在环境污染控制工程领域，无论是水处理、废 气处理和固体废弃物处理处置，还是给水排水管道 工程，都涉及流体流动、热量传递、质量传递现象。 流体流动：输送流体、沉降分离流体中颗粒物， 污染物的过滤分离等 热量传递：加热、冷却、干燥、蒸发以及管道、 设备的保温等 质量传递：吸收、吸附、吹脱、膜分离以及生物、 化学反应等
令a 为以W/(m2· K)为单位的传热系数， u 为以m/s为单位的速度 a f (a) a u ？ a u 100 u u f (u) 1.163 0.01 将上两式带入原式中，得
a 5.3 0.036 (100u ) 1.163
整理上式，并略去上标，得 a 6.16 4.19u W/(m2· K)
第一节 常用物理量
三、量纲和无量纲准数
(一)量纲 用来描述物体或系统物理状态的可测量性质称为它的量纲。
论述质量衡算和能量衡算的方法、计算及应用。
论述质量衡算和能量衡算的方法、计算及应用。
质量衡算（Mass balance）和能量衡算（Energy balance）是工业生产过程中常用的重要分析方法，它们用于计算原料、产品、废弃物和能源的输入和输出量，以确定各种物质在工业生产中的流动和损失情况，并优化生产流程和资源利用。
质量衡算的方法即对于一个封闭系统，输入的物料总量等于输出的物料总量和补偿物料总量，用数学方程表示为：Input = Output + Accumulation（补偿物料）其中，积累物料指在系统内与反应无关的物料的累积。
例如，对于一条化肥生产线，输入的氨气和硫酸的质量等于产生的硫酸铵化肥、水蒸汽和废水的质量和积累的废料和废气的质量，质量衡算可以帮助生产工厂确定原料的使用效率、产品的质量和废弃物的处理方案等问题。
能量衡算的方法则是用物料的热力学性质，计算输入和输出能量的总量是否相等。
能量衡算的表达方式和质量衡算类似，用方程表示为：Input Energy = Output Energy + Accumulation Energy（补偿能量）其中，能量积累指在系统内无损失的能量积累。
例如，对于生产炼钢的高炉，输入的焦炭和铁矿石的化学能量等于产生的铁和熔融物的化学能量加上各种能源（如空气、煤气、燃油）的能量输出以及积累的热量，能量衡算可以帮助工厂确定产出的合理能量利用方案和资源消耗管理。
应用方面，质量衡算和能量衡算广泛应用于工业生产、环境保护和能源管理。
其可以通过数据分析和计算，评估生产效率、资源利用和环境质量，优化生产流程，节省能源消耗，降低废物产生和减少污染物排放。
同时，它也为企业实现可持续发展提供重要的决策依据和技术手段。
质量衡算与能量衡算
ρ＝ρ0+At
式中：ρ——温度为t时的密度，lb/ft3；
ρ0——温度为t0时的密度，lb/ft3。
t——温度，℉。
如果此方程在因次上是一致的，在国际单位制中A的单位必须是什么？
解：由题易得，A的单位为kg/（m3·K）
2.5一加热炉用空气（含O2 0.21, N2 0.79）燃烧天然气（不含O2与N2）。分析燃烧所得烟道气，其组成的摩尔分数为CO2 0.07，H2O 0.14，O2 0.056，N2 0.734。求每通入100m3、30℃的空气能产生多少m3烟道气？烟道气温度为300℃，炉内为常压。
解：假设燃烧过程为稳态。烟道气中的成分来自天然气和空气。取加热炉为衡算系统。以N2为衡算对象，烟道气中的N2全部来自空气。设产生烟道气体积为V2。根据质量衡算方程，有
0.79×P1V1/RT1＝0.734×P2V2/RT2
即
0.79×100m3/303K＝0.734×V2/573K
V2＝203.54m3
第二章 质量衡算与能量衡算
2.1某室内空气中O3的浓度是0.08×10-6（体积分数），求：
（1）在1.013×105Pa、25℃下，用μg/m3表示该浓度；
（2）在大气压力为0.83×105Pa和15℃下，O3的物质的量浓度为多少？
解：理想气体的体积分数与摩尔分数值相等
由题，在所给条件下，1mol空气混合物的体积为
则由质量衡算，得
即
5×100mg/L－（5＋50） m3/s－10×106×0.25× m3/s＝0
解之得
＝5.96mg/L
2.8某河流的流量为3.0m3/s，有一条流量为0.05m3/s的小溪汇入该河流。为研究河水与小溪水的混合状况，在溪水中加入示踪剂。假设仪器检测示踪剂的浓度下限为1.0mg/L。为了使河水和溪水完全混合后的示踪剂可以检出，溪水中示踪剂的最低浓度是多少？需加入示踪剂的质量流量是多少？假设原河水和小溪中不含示踪剂。
式中：ρ——温度为t时的密度，lb/ft3；
ρ0——温度为t0时的密度，lb/ft3。
t——温度，℉。
如果此方程在因次上是一致的，在国际单位制中A的单位必须是什么？
解：由题易得，A的单位为kg/（m3·K）
2.5一加热炉用空气（含O2 0.21, N2 0.79）燃烧天然气（不含O2与N2）。分析燃烧所得烟道气，其组成的摩尔分数为CO2 0.07，H2O 0.14，O2 0.056，N2 0.734。求每通入100m3、30℃的空气能产生多少m3烟道气？烟道气温度为300℃，炉内为常压。
解：假设燃烧过程为稳态。烟道气中的成分来自天然气和空气。取加热炉为衡算系统。以N2为衡算对象，烟道气中的N2全部来自空气。设产生烟道气体积为V2。根据质量衡算方程，有
0.79×P1V1/RT1＝0.734×P2V2/RT2
即
0.79×100m3/303K＝0.734×V2/573K
V2＝203.54m3
第二章 质量衡算与能量衡算
2.1某室内空气中O3的浓度是0.08×10-6（体积分数），求：
（1）在1.013×105Pa、25℃下，用μg/m3表示该浓度；
（2）在大气压力为0.83×105Pa和15℃下，O3的物质的量浓度为多少？
解：理想气体的体积分数与摩尔分数值相等
由题，在所给条件下，1mol空气混合物的体积为
则由质量衡算，得
即
5×100mg/L－（5＋50） m3/s－10×106×0.25× m3/s＝0
解之得
＝5.96mg/L
2.8某河流的流量为3.0m3/s，有一条流量为0.05m3/s的小溪汇入该河流。为研究河水与小溪水的混合状况，在溪水中加入示踪剂。假设仪器检测示踪剂的浓度下限为1.0mg/L。为了使河水和溪水完全混合后的示踪剂可以检出，溪水中示踪剂的最低浓度是多少？需加入示踪剂的质量流量是多少？假设原河水和小溪中不含示踪剂。
物料衡算与能量衡算论述PPT课件( 25页)
但不能虚伪;可以平凡，但不能平庸;可以浪漫，但不能浪荡;可以生气，但不能生事。
•
17、人生没有笔直路，当你感到迷茫、失落时，找几部这种充满正能量的电影，坐下来静静欣赏，去发现生命中真正重要的东西。
•
18、在人生的舞台上，当有人愿意在台下陪你度过无数个没有未来的夜时，你就更想展现精彩绝伦的自己。但愿每个被努力支撑的灵魂能吸引更多的人同行。
第二章 物料衡算和能量衡算
第二章 物料衡算和能量衡算
导言 计算前的准备工作 2.1 物料衡算 2.2 能量衡算
导言
一、能量的形式和概念
1、动能（K） 表示物体作相对于环境运动所具有的能量。
2、势能（Z）
k 1 mv 2 2
z mgh 表示物体在重力场中受重力作用而具有的能量。
3、内能（U）
二、三种化工模拟软件的对比
一般认为，PROII在炼油工业应用更为准确些，因其主要用于天然气的加工处理及炼油工业。 Aspen plus 计算较准确，数据库比较完善。不过由于它考虑的方面非常全面，
所以学起来比较费劲。
三、化工模拟软件存在问题
大作业进展如何
现在就做～～～
•
1、不是井里没有水，而是你挖的不够深。不是成功来得慢，而是你努力的不够多。
•
2、孤单一人的时间使自己变得优秀，给来的人一个惊喜，也给自己一个好的交代。
•
3、命运给你一个比别人低的起点是想告诉你，让你用你的一生去奋斗出一个绝地反击的故事，所以有什么理由不努力!
•
4、心中没有过分的贪求，自然苦就少。口里不说多余的话，自然祸就少。腹内的食物能减少，自然病就少。思绪中没有过分欲，自然忧就少。大悲是无泪的，同样大悟
无言。缘来尽量要惜，缘尽就放。人生本来就空，对人家笑笑，对自己笑笑，笑着看天下，看日出日落，花谢花开，岂不自在，哪里来的尘埃!
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(2.1.14)
混合物的总物质的量
当混合物为气液两相体系时，常以x表示液相中的 摩尔分数，y表示气相中的摩尔分数 组分A的质量分数与摩尔分数的关系
第一节 常用物理量
导出单位 力的导出单位，按牛顿运动定律写出力的定义式，即
式中F——力； m——质量； a——加速度； u——速度； 按照国际单位制规定，取k=1，则力的 t——时间； 导出单位为 s——距离； 2 kg m s k——比例系数。
F kma km
u ms k 2 t t
例如，10-6（体积分数）表示每106体积空气中有1体积的 污染物，这等价于每106mol空气中有1mol污染物质。又因为 任何单位物质的量的物质有着相同数量的分子，10-6（体积分 数）也就相当于每106个空气分子中有1个污染物分子。
第一节 常用物理量
对于气体，体积分数和质量浓度之间的关系和压力、温 度以及污染物质的相对分子质量有关。对于理想气体， 可以用理想气体状态方程表示，即：
第三章 流体流动
第四章 热量传递
第五章 质量传递
第二章 质量衡算与能量衡算
第二章 质量衡算与能量衡算 本章主要内容
第一节 常用物理量
常用物理量及单位换算 常用物理量及其表示方法
第二节 质量衡算
衡算系统的概念 总质量衡算方程
第三节 能量衡算
总能量衡算方程 热量衡算方程
第一节 常用物理量 本节的主要内容
第I篇 环境工程原理基础
系统掌握流体流动和热量传递、质量传递 过程的基础理论，对优化污染物的分离和转化 过程、提高污染控制工程的效率具有重要意义。 本篇主要讲述质量衡算、能量衡算等环境 工程中分析问题的基本方法，以及流体流动和 热量传递、质量传递的基础理论。
第I篇 环境工程原理基础 本篇主要内容 第二章 质量衡算与能量衡算
L、t和T表示，简称MLtT量纲体系。
其他物理量均可以以M、L、t和T的组合形式表示其量 纲: [速度]= Lt－1 [密度]= ML－3 [压强]= ML－1t－2 [黏度]= ML－1t－1 【物理量】表示该物理量的量纲，不指具有确定数值的某一物 理量。利用量纲所建立起来的关系是定性的而不是定量的。
1kgf＝9.80665N 又 1cm＝0.01m 所以 1.03323kgf/cm2＝1.03323×9.80665N/(0.01m)2=1.013×105 N/ m2
第一节 常用物理量
【例题2.1.2】设备壁面因强制对流和辐射作用向周围环境中 散失的热量可用下式表示，即
a 5.3 0.036u
第一节 常用物理量
(二)无量纲准数
由各种变量和参数组合而成的没有单位的群数，称为
无量纲准数。
准数 雷诺数 (Reynold)
标准提法是量纲为1
[ ρ] ML-3
符号
Re
定义
[u] Lt -1
[ L] L
[ ] ML-1t -1
uL
ML-3Lt -1L [Re] =M 0 L0 t 0 ML-1t -1
当采用其他单位制时，将各物理量的单位代入定义式中，得 到的k不等于1。例如，上例中，若距离的单位为cm，则k=0.01。
第一节 常用物理量
表2.1.3 国际单位制中规定了若干具有专门名称的导出单位
量的名称 频率 力；重力 压力，压强；应力 能量；功；热 功率；辐射通量 电荷量 电位；电压；电动势 电容 电阻 电导 磁通量 磁通量密度，磁感应强度 电感 摄氏温度 光通量 光照度 放射性活度 吸收剂量 剂量当量 单位名称 赫[兹] 牛[顿] 帕[斯卡] 焦[耳] 瓦[特] 库[仑] 伏[特] 法[拉] 欧[姆] 西[门子] 韦[伯] 特[斯拉] 亨[利] 摄氏度 流[明] 勒[克斯] 贝可[勒尔] 戈[瑞] 希[沃特] 单位符号 Hz N Pa J W C V F Ω S Wb T H ℃ lm lx Bq Gy Sv cd ·sr lm/m2 1/s J/kg Jb/kg 其他表示式例 1/s kg · m/s2 N/m2 N ·m J/s A ·s W/A C/V V/A A/V V ·s Wb/m2 Wb/A
第一节 常用物理量
三、量纲和无量纲准数
(一)量纲 用来描述物体或系统物理状态的可测量性质称为它的量纲。
量纲与单位的区别：
量纲是可测量的性质； 单位是测量的标准，用这些标准和确定的数值可
以定量地描述量纲。 可测量物理量可以分为两类：基本量和导出量。
第一节 常用物理量
基本量纲: 质量、长度、时间、温度的量纲，分别以M、1 0.082 298 V 24.44L 1
一氧化碳（CO）的摩尔质量为28 g/mol，所以CO的 质量浓度为
9 106 28 1000 10.3 24.44 / 1000
mg/m3
第一节 常用物理量
（2）摩尔分数 组分A的物质的量
nA xA n
组分A的摩尔分数
无量纲准数既无量纲，又无单位，其数值大小与所选 单位制无关。只要组合群数的各个量采用同一单位制， 都可得到相同数值的无量纲准数。
第一节 常用物理量
参考内容:量纲分析法
通过对影响某一过程和现象的各种因素（物理量）进行量
纲分析，将物理量表示成为若干个无量纲准数，然后借助实验
数据，建立这些无量纲变量之间的关系式。
令a 为以W/(m2· K)为单位的传热系数， u 为以m/s为单位的速度 a f (a) a u ？ a u 100 u u f (u) 1.163 0.01 将上两式带入原式中，得
a 5.3 0.036 (100u ) 1.163
整理上式，并略去上标，得 a 6.16 4.19u W/(m2· K)
氨的物质的量/水的物质的量
第一节 常用物理量
1．质量浓度与物质的量浓度 （1）质量浓度ρA ，ρ （2）物质的量浓度cA ， c
A
mA V
(2.1.2) (2.1.4)
cA
nA V
cA
2.质量分数与摩尔分数 （1）质量分数和体积分数
A
MA
mA m
组分A的摩尔质量 (2.1.5)
第一节 常用物理量
二、物理量的单位换算
同一物理量用不同单位制的单位度量时，其数值比 称为换算因数。 例如1m长的管用英尺度量时为3.28084ft，则英尺与 米的换算因数为3.28084。 【例题2.1.1】 已知1atm＝1.03323kgf/cm2，将其换算为N/ m2。 解：按照题意，将kgf/cm2中力的单位kgf换算为N，cm2换算为m2。 查表，N与kgf的换算因数为9.80665，因此
m M kg Kg
国际单位制的基本单位 表2.1.1 国际单位制的基本单位 量的名称
s A K mol cd
第一节 常用物理量
2个辅助单位
表2.1.2 国际单位制的辅助单位
量的名称 平面角 立体角 单位名称 弧度 球面度 单位符号 rad sr
导出单位
按照定义式由基本单位相乘或相除求得，
并且其导出单位的定义式中的比例系数永远 取1。
组分A的质量
xmA
组分A的质量分数
(2.1.6)
混合物的总质量
第一节 常用物理量
（质量分数） ppm———— μg/g， 10-6 ppb ———— μg/kg， 10-9
在水处理中，污水中的污染物浓度一般较低，1L污水的质量 可以近似认为等于1000g，所以实际应用中，常常将质量浓度和 质量分数加以换算，即 1mg/L 相当于1mg/1000g ＝1×10-6（质量分数）= 1ppm 1μg/L 相当于1μg/1000g ＝1×10-9（质量分数）=1ppb
第一节 常用物理量
四、常用物理量
(一)浓度 例如：氨的水溶液的浓度
1．质量浓度与物质的量浓度
mg/L mol/L
氨的质量或物质的量/溶液体积
2. 质量分数与摩尔分数
% kg/kg
氨的质量/溶液的质量 氨的物质的量/溶液的物质的量
kmol/kmol
3．质量比与摩尔比 氨的质量/水的质量 kg/kg
kmol/kmol
式（2.3.9）成为具有四个准数的关系式。
第一节 常用物理量
参考内容:量纲分析法
通过实验，回归求取关联式中的待定系数
写成一般形式，则为 “黑箱”模型法
L du pf , , 2 u d d
绝对粗糙度与管径之比，称为相对粗糙度 雷诺数，代表惯性力与黏性力的比值，反映流动特性 欧拉数，代表阻力损失引起的压降与惯性力之比 管路的长径比，反映几何尺寸的特性
一、计量单位 二、物理量的单位换算 三、量纲和无量纲准数
四、常用物理量及其表示方法
第一节 常用物理量
一、计量单位
物理量＝数值×单位 国际单位制，符号为SI 7个基本单位
长度 质量 时间 电流 热力学温度 物质的量 发光强度
计量单位是度量物理量的标准 7个基本单位；2个辅助单位； 导出单位 。
单位名称 米 千克（公斤） 秒 安[培] 开[尔文] 摩[尔] 坎[德拉] 单位符号
VA ？ A V
根据质量浓度的定义
mA nA M A 3 A 10 V V nA M A V 103
(2.1.10)
(2.1.11)
A
根据理想气体状态方程 V
A
nA RT p
VA RT 103 A V pM A
(2.1.13)
第一节 常用物理量
【例题2.1.3】在101.325KPa、25℃条件下，某室内空气一 氧化碳的体积分数为9.0×10-6。用质量浓度表示一氧化碳的 浓度。 解：根据理想气体状态方程，1mol空气在101325Pa和 25℃下的体积为
(2.1.14)
混合物的总物质的量
当混合物为气液两相体系时，常以x表示液相中的 摩尔分数，y表示气相中的摩尔分数 组分A的质量分数与摩尔分数的关系
第一节 常用物理量
导出单位 力的导出单位，按牛顿运动定律写出力的定义式，即
式中F——力； m——质量； a——加速度； u——速度； 按照国际单位制规定，取k=1，则力的 t——时间； 导出单位为 s——距离； 2 kg m s k——比例系数。
F kma km
u ms k 2 t t
例如，10-6（体积分数）表示每106体积空气中有1体积的 污染物，这等价于每106mol空气中有1mol污染物质。又因为 任何单位物质的量的物质有着相同数量的分子，10-6（体积分 数）也就相当于每106个空气分子中有1个污染物分子。
第一节 常用物理量
对于气体，体积分数和质量浓度之间的关系和压力、温 度以及污染物质的相对分子质量有关。对于理想气体， 可以用理想气体状态方程表示，即：
第三章 流体流动
第四章 热量传递
第五章 质量传递
第二章 质量衡算与能量衡算
第二章 质量衡算与能量衡算 本章主要内容
第一节 常用物理量
常用物理量及单位换算 常用物理量及其表示方法
第二节 质量衡算
衡算系统的概念 总质量衡算方程
第三节 能量衡算
总能量衡算方程 热量衡算方程
第一节 常用物理量 本节的主要内容
第I篇 环境工程原理基础
系统掌握流体流动和热量传递、质量传递 过程的基础理论，对优化污染物的分离和转化 过程、提高污染控制工程的效率具有重要意义。 本篇主要讲述质量衡算、能量衡算等环境 工程中分析问题的基本方法，以及流体流动和 热量传递、质量传递的基础理论。
第I篇 环境工程原理基础 本篇主要内容 第二章 质量衡算与能量衡算
L、t和T表示，简称MLtT量纲体系。
其他物理量均可以以M、L、t和T的组合形式表示其量 纲: [速度]= Lt－1 [密度]= ML－3 [压强]= ML－1t－2 [黏度]= ML－1t－1 【物理量】表示该物理量的量纲，不指具有确定数值的某一物 理量。利用量纲所建立起来的关系是定性的而不是定量的。
1kgf＝9.80665N 又 1cm＝0.01m 所以 1.03323kgf/cm2＝1.03323×9.80665N/(0.01m)2=1.013×105 N/ m2
第一节 常用物理量
【例题2.1.2】设备壁面因强制对流和辐射作用向周围环境中 散失的热量可用下式表示，即
a 5.3 0.036u
第一节 常用物理量
(二)无量纲准数
由各种变量和参数组合而成的没有单位的群数，称为
无量纲准数。
准数 雷诺数 (Reynold)
标准提法是量纲为1
[ ρ] ML-3
符号
Re
定义
[u] Lt -1
[ L] L
[ ] ML-1t -1
uL
ML-3Lt -1L [Re] =M 0 L0 t 0 ML-1t -1
当采用其他单位制时，将各物理量的单位代入定义式中，得 到的k不等于1。例如，上例中，若距离的单位为cm，则k=0.01。
第一节 常用物理量
表2.1.3 国际单位制中规定了若干具有专门名称的导出单位
量的名称 频率 力；重力 压力，压强；应力 能量；功；热 功率；辐射通量 电荷量 电位；电压；电动势 电容 电阻 电导 磁通量 磁通量密度，磁感应强度 电感 摄氏温度 光通量 光照度 放射性活度 吸收剂量 剂量当量 单位名称 赫[兹] 牛[顿] 帕[斯卡] 焦[耳] 瓦[特] 库[仑] 伏[特] 法[拉] 欧[姆] 西[门子] 韦[伯] 特[斯拉] 亨[利] 摄氏度 流[明] 勒[克斯] 贝可[勒尔] 戈[瑞] 希[沃特] 单位符号 Hz N Pa J W C V F Ω S Wb T H ℃ lm lx Bq Gy Sv cd ·sr lm/m2 1/s J/kg Jb/kg 其他表示式例 1/s kg · m/s2 N/m2 N ·m J/s A ·s W/A C/V V/A A/V V ·s Wb/m2 Wb/A
第一节 常用物理量
三、量纲和无量纲准数
(一)量纲 用来描述物体或系统物理状态的可测量性质称为它的量纲。
量纲与单位的区别：
量纲是可测量的性质； 单位是测量的标准，用这些标准和确定的数值可
以定量地描述量纲。 可测量物理量可以分为两类：基本量和导出量。
第一节 常用物理量
基本量纲: 质量、长度、时间、温度的量纲，分别以M、1 0.082 298 V 24.44L 1
一氧化碳（CO）的摩尔质量为28 g/mol，所以CO的 质量浓度为
9 106 28 1000 10.3 24.44 / 1000
mg/m3
第一节 常用物理量
（2）摩尔分数 组分A的物质的量
nA xA n
组分A的摩尔分数
无量纲准数既无量纲，又无单位，其数值大小与所选 单位制无关。只要组合群数的各个量采用同一单位制， 都可得到相同数值的无量纲准数。
第一节 常用物理量
参考内容:量纲分析法
通过对影响某一过程和现象的各种因素（物理量）进行量
纲分析，将物理量表示成为若干个无量纲准数，然后借助实验
数据，建立这些无量纲变量之间的关系式。
令a 为以W/(m2· K)为单位的传热系数， u 为以m/s为单位的速度 a f (a) a u ？ a u 100 u u f (u) 1.163 0.01 将上两式带入原式中，得
a 5.3 0.036 (100u ) 1.163
整理上式，并略去上标，得 a 6.16 4.19u W/(m2· K)
氨的物质的量/水的物质的量
第一节 常用物理量
1．质量浓度与物质的量浓度 （1）质量浓度ρA ，ρ （2）物质的量浓度cA ， c
A
mA V
(2.1.2) (2.1.4)
cA
nA V
cA
2.质量分数与摩尔分数 （1）质量分数和体积分数
A
MA
mA m
组分A的摩尔质量 (2.1.5)
第一节 常用物理量
二、物理量的单位换算
同一物理量用不同单位制的单位度量时，其数值比 称为换算因数。 例如1m长的管用英尺度量时为3.28084ft，则英尺与 米的换算因数为3.28084。 【例题2.1.1】 已知1atm＝1.03323kgf/cm2，将其换算为N/ m2。 解：按照题意，将kgf/cm2中力的单位kgf换算为N，cm2换算为m2。 查表，N与kgf的换算因数为9.80665，因此
m M kg Kg
国际单位制的基本单位 表2.1.1 国际单位制的基本单位 量的名称
s A K mol cd
第一节 常用物理量
2个辅助单位
表2.1.2 国际单位制的辅助单位
量的名称 平面角 立体角 单位名称 弧度 球面度 单位符号 rad sr
导出单位
按照定义式由基本单位相乘或相除求得，
并且其导出单位的定义式中的比例系数永远 取1。
组分A的质量
xmA
组分A的质量分数
(2.1.6)
混合物的总质量
第一节 常用物理量
（质量分数） ppm———— μg/g， 10-6 ppb ———— μg/kg， 10-9
在水处理中，污水中的污染物浓度一般较低，1L污水的质量 可以近似认为等于1000g，所以实际应用中，常常将质量浓度和 质量分数加以换算，即 1mg/L 相当于1mg/1000g ＝1×10-6（质量分数）= 1ppm 1μg/L 相当于1μg/1000g ＝1×10-9（质量分数）=1ppb
第一节 常用物理量
四、常用物理量
(一)浓度 例如：氨的水溶液的浓度
1．质量浓度与物质的量浓度
mg/L mol/L
氨的质量或物质的量/溶液体积
2. 质量分数与摩尔分数
% kg/kg
氨的质量/溶液的质量 氨的物质的量/溶液的物质的量
kmol/kmol
3．质量比与摩尔比 氨的质量/水的质量 kg/kg
kmol/kmol
式（2.3.9）成为具有四个准数的关系式。
第一节 常用物理量
参考内容:量纲分析法
通过实验，回归求取关联式中的待定系数
写成一般形式，则为 “黑箱”模型法
L du pf , , 2 u d d
绝对粗糙度与管径之比，称为相对粗糙度 雷诺数，代表惯性力与黏性力的比值，反映流动特性 欧拉数，代表阻力损失引起的压降与惯性力之比 管路的长径比，反映几何尺寸的特性
一、计量单位 二、物理量的单位换算 三、量纲和无量纲准数
四、常用物理量及其表示方法
第一节 常用物理量
一、计量单位
物理量＝数值×单位 国际单位制，符号为SI 7个基本单位
长度 质量 时间 电流 热力学温度 物质的量 发光强度
计量单位是度量物理量的标准 7个基本单位；2个辅助单位； 导出单位 。
单位名称 米 千克（公斤） 秒 安[培] 开[尔文] 摩[尔] 坎[德拉] 单位符号
VA ？ A V
根据质量浓度的定义
mA nA M A 3 A 10 V V nA M A V 103
(2.1.10)
(2.1.11)
A
根据理想气体状态方程 V
A
nA RT p
VA RT 103 A V pM A
(2.1.13)
第一节 常用物理量
【例题2.1.3】在101.325KPa、25℃条件下，某室内空气一 氧化碳的体积分数为9.0×10-6。用质量浓度表示一氧化碳的 浓度。 解：根据理想气体状态方程，1mol空气在101325Pa和 25℃下的体积为