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7.1.1《发酵技术》习题一、基础过关1．自主预习（1）发酵技术是指利用的发酵作用,运用一些技术手段控制 ,大规模生产发酵产品的技术。
（2）酒酿是发酵的产物，果酒暴露在空气中变酸是发酵的结果。
酿制酒酿的适宜温度为℃。
2．典型例题（1）下列不属于发酵技术在生活中应用的是（）A.酒精生产B.抗生素生产C.塑料生产D.酱制品生产（2）制作泡菜的坛子必须密封，主要是为了（）A.隔绝空气，防止杂菌进入并繁殖B.利于乳酸菌在缺氧的环境下发酵C.防止灰尘污染D.使多种细菌在坛内快速增多二、综合训练1．思维判断(1)制作腐乳时酒精的含量高于12%时会加快腐乳的成熟。
(2)腌制过程中乳酸菌含量会逐渐增多并达到最高峰，然后下降。
2．精心选择（1）人类可以用发酵技术来生产的医药产品有（）A.酒精、柠檬酸、乳酸B.抗生素、维生素C.酱制品、啤酒、醋D.酸奶、饮料、蛋白质（2）味精是生活中最常用的一种调味品，最初人们用植物蛋白质（大豆）生产，后来改用现代发酵技术大量生产。
下列哪种与味精的生产一样，是应用现代发酵技术进行大量生产（）A.面包B.柠檬酸C.食醋D.酒类三、拓展应用1．学以致用（1）将下列应用实例与其相关的生物技术进行搭配，将选项的字母填在右侧对应的数字后面①泡菜 A.乳酸发酵①---______②绵羊多莉 B.酵母菌发酵②---______③面包 C.基因工程③---______④转基因番茄 D.克隆技术④---______（2）根据制作酸奶、米酒、发酵酱的实验，完成下表。
2．分析提高（1）乙醇等“绿色能源”的开发备受世界关注。
利用玉米秸杆生产燃料酒精的大致流程如图所示：①玉米秸杆经预处理后，应选用酶进行水解，使之转化为发酵所需的葡萄糖。
②可以提取上述酶的微生物是（多选）。
A.酿制果醋的醋酸菌B.生长在腐木上的霉菌C.制作酸奶的乳酸菌D.生产味精的谷氨酸棒状杆菌E.反刍动物瘤胃中生存的某些微生物③若从土壤中分离产生这种酶的微生物，所需要的培养基为（按功能分），培养基中的碳源为。
随堂测试7.1家的意味一、单项选择题：（50分）中国有句老话“无规矩不成方圆”。
然而，很多现代的中国父母却丢弃了古训，变得毫无原则，结果培养出了很多没有原则的下一代。
这些孩子在父母面前“备受宠爱”，但是当他们步入社会之后却会备受鄙视和冷落，最后只好跑回家“啃老”。
而这样没有“规则意识”的国人，最终害的是自己的儿女和自己的晚年幸福。
据此完成下列题1.上述材料主要说明()A.家庭应该有良好的家规和家训B.家是我们身心的寄居之所C.家是我们心灵的港湾D.中国人的家有着深厚的意味和丰富的内涵2.在中国的家庭文化中，“孝”是最主要的精神内涵。
这是因为()A.现在有许多孩子成了没有原则的下一代B.孝亲敬长是中华民族的传统美德，也是每个中国公民的法定义务C.家是代代相传、血脉相连的生活共同体D.成年子女有抚养父母的义务3.根据第1题的结论，我们应该()A.不接受父母的宠爱B.尊重父母，努力完成父母的心愿C.从现在开始用行动表达孝敬之心D.自力更生，不用父母的钱财4.“人言落日是天涯，望极天涯不见家。
已恨碧山相阻隔，碧山还被暮云遮。
”这是宋朝诗人李觏的《乡思》，表达了作者对远方家人的思念。
诗人产生这样的情感是因为() A.家里的生活条件舒适安逸 B.外面的生活条件非常艰苦C.家中有亲情之爱D.每个家庭的亲情表现相同5.央视“寻找最美孝心少年”颁奖典礼在某班引起强烈反响。
以此为契机，该班准备围绕这一话题开展主题班会活动，以下候选主题最为切合的是() A.合作学习，探索新知 B.顺从父母，奉献自我C.传承美德，感恩亲情D.关爱他人，悦纳自己6.中央广播电视总台“寻找最美孝心少年”大型公益活动评选出了10名（组）2020年“最美孝心少年”，他们的孝心孝行故事具有时代感。
其中，广东少年小黄在父亲参加援鄂医疗队时，主动担负起照顾家庭的重担；四川凉山彝族邱氏兄妹用稚嫩的双手为家庭奔小康贡献力量。
他们的事迹体现了() A.俭约自守、中和泰和的生活理念 B.律己宽人、扬善抑恶的处世准则C.文以载道、以文化人的教化思想D.孝老爱亲、自立自强的传统美德7.全国教育大会上，习近平总书记指出：“家庭是人生的第一所学校，家长是孩子的第一任老师，要给孩子讲好‘人生第一课’，帮助扣好人生第一粒扣子。
第七章不等式、推理与证明7.1二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题必备知识预案自诊知识梳理1.二元一次不等式表示的平面区域(1)一般地,二元一次不等式Ax+By+C>0在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的.我们把直线画成虚线以表示区域边界直线.当我们在平面直角坐标系中画不等式Ax+By+C≥0所表示的平面区域时,此区域应边界直线,则把边界直线画成.(2)因为把直线Ax+By+C=0同一侧的所有点(x,y)代入Ax+By+C,所得的符号都,所以只需在此直线的同一侧取一个特殊点(x0,y0)作为测试点,由Ax0+By0+C的即可判断Ax+By+C>0表示的是直线Ax+By+C=0哪一侧的平面区域.(3)由几个不等式组成的不等式组所表示的平面区域是各个不等式所表示的平面区域的公共部分.2.线性规划的相关概念1.二元一次不等式表示的平面区域二元Ax+By+C ≥0(A>0,B>0)Ax+By+C≤0(A>0,B>0)Ax+By+C ≥0(A>0,B<0)Ax+By+C≤0(A>0,B<0)平面 区域考点自诊1.判断下列结论是否正确,正确的画“√”,错误的画“×”.(1)不等式x-y-1>0表示的平面区域在直线x-y-1=0的上方. ( ) (2)两点(x 1,y 1),(x 2,y 2)在直线Ax+By+C=0异侧的充要条件是(Ax 1+By 1+C )(Ax 2+By 2+C )<0.( )(3)任何一个二元一次不等式组都表示平面上的一个区域. ( ) (4)线性目标函数取得最值的点一定在可行域的顶点或边界上. ( ) (5)在目标函数z=ax+by (b ≠0)中,z 的几何意义是直线ax+by-z=0在y 轴上的截距. ( ) 2.不等式组{x -3y +6<0,x -y +2≥0表示的平面区域是( )3.(2020湖南长沙一中第三次调研)在平面直角坐标系xOy 中,M 为不等式组{2x +3y -6≤0,x +y -2≥0,y ≥0所表示的区域上一动点,则|OM|的最小值是( ) A.1B.√2C.2D.2√24.(2020福建漳州二模,文14)若实数x ,y 满足{x +y ≥2,x +3y -3≤0,y ≥0,则yx 的最大值是 .5.(2020全国2,文15)若x ,y 满足约束条件{x +y ≥-1,x -y ≥-1,2x -y ≤1,则z=x+2y 的最大值是 .关键能力学案突破考点二元一次不等式(组)表示的平面【例1】(1)(2020河南天一大联考)不等式组{x -2≤0,x -2y +4≥0,-x -y +2≤0表示的平面区域的面积为 .(2)已知实数x ,y 满足{x ≥1,x -2y +1≤0,x +y ≤m ,若此不等式组所表示的平面区域形状为三角形,则m的取值范围为 .(组)表示的平面区域的方法是什么?求平面区域的面积的技巧是什么?解题心得1.确定二元一次不等式(组)表示的平面区域的方法:(1)“直线定界,特殊点定域”,即先作直线,再取特殊点并代入不等式(组).若满足不等式(组),则不等式(组)表示的平面区域为直线与特殊点同侧的那部分区域;否则就表示直线与特殊点异侧的那部分区域.当不等式中带等号时,边界画为实线,不带等号时,边界应画为虚线,特殊点常取原点.(2)也常利用“同号上,异号下”判断二元一次不等式表示的平面区域:对于Ax+By+C>0或Ax+By+C<0,则①当B (Ax+By+C )>0时,区域为直线Ax+By+C=0的上方;②当B (Ax+By+C )<0时,区域为直线Ax+By+C=0的下方.2.求平面区域的面积的方法:(1)首先画出不等式组表示的平面区域,若不能直接画出,应利用题目的已知条件转化为不等式组问题,从而再作出平面区域;(2)对平面区域进行分析,若为三角形应确定底与高;若为规则的四边形(如平行四边形或梯形),可利用面积公式直接求解;若为不规则四边形,则可分割成几个三角形分别求解再求和.(3)利用几何意义求解的平面区域问题,也应作出平面图形,利用数形结合的方法去求解.对点训练1(1)已知不等式组{x ≥0,x -√3y ≤0,x +√3y -2√3≤0,表示的可行域为D ,则可行域D 的面积为( )A.2√3B.2C.√3D.√32(2)设命题p :实数x ,y 满足{x -y ≤0,x +2y ≤2,x ≥-2,命题q :实数x ,y 满足(x+1)2+y 2≤m ,若p 是q 的必要不充分条件,则正实数m 的取值范围是 .考点求目标函数的最值问题 (多考向探究)考向1 求线性目标函数的最值【例2】(1)(2020全国1,文13)若x ,y 满足约束条件{2x +y -2≤0,x -y -1≥0,y +1≥0,则z=x+7y 的最大值为 .(2)(2020福建福州模拟,理13)设x ,y 满足约束条件{2x +y -2≥0,x -2y +4≥0,x ≤2,则z=x-3y 的最小值?求非线性目标函数的最值【例3】(1)(2020河南郑州质检)已知变量x ,y 满足{x -2y +4≤0,x ≥2,x +y -6≥0,则k=y+1x -3的取值范围是( )A.(-∞,-5]∪12,+∞B.-5,12C.(-∞,-5)∪12,+∞D.-5,12(2)(2020安徽马鞍山模拟)已知实数x ,y 满足{x ≤1,y ≤x +1,y ≥1-x ,则x 2+y 2的最大值与最小值之和?求参数值或取值范围【例4】(1)设x ,y 满足不等式组{x +y -6≤0,2x -y -1≤0,3x -y -2≥0,若z=ax+y 的最大值为2a+4,最小值为a+1,则实数a 的取值范围为( )A .[-1,2]B .[-2,1]C .[-3,-2]D .[-3,1](2)(2020江西南昌十中月考)若实数x ,y 满足不等式组{x +y -1≥0,x -y +1≥0,x ≤a ,若目标函数z=ax-2y的最大值为13,则实数a 的值是( )B.4C.5D.6?4 最优解不唯一的条件下求参数的值【例5】已知x ,y 满足约束条件{x +y -2≤0,x -2y -2≤0,2x -y +2≥0.若z=y-ax 取得最大值的最优解不唯一,则实数a 的值为 .,目标函数有什么特点?解题心得1.利用可行域求线性目标函数最值的方法:利用约束条件作出可行域,根据目标函数找到最优解时的点,解得点的坐标代入求解即可.2.利用可行域及最优解求参数及其范围的方法:(1)若限制条件中含参数,依据参数的不同范围将各种情况下的可行域画出来,寻求最优解,确定参数的值;(2)若线性目标函数中含有参数,可对线性目标函数的斜率分类讨论,以此来确定线性目标函数经过哪个顶点取得最值,从而求出参数的值;也可以直接求出线性目标函数经过各顶点时对应的参数的值,然后进行检验,找出符合题意的参数值.3.利用可行域求非线性目标函数最值的方法:画出可行域,分析目标函数的几何意义是斜率问题还是距离问题,依据几何意义可求得最值.对点训练2(1)(2020山西太原五中二模,理5)若x ,y 满足约束条件{x -2y -2≤0,x -y +1≥0,y ≤0,则z=3x+2y的最大值为( )A.4B.5C.6D.7(2)(2020浙江衢州二中检测)若实数x,y满足约束条件{x-y+1≥0,2x+3y≤6,y+1≥0,则z=2|x|-y的最小值是()A.-25B.5C.-1D.-2(3)(2020江西高三月考,文7)已知{x-y+1≥0,7x-y-7≤0,x≥0,y≥0表示的平面区域为D,若“∃(x,y),2x+y>a”为假命题,则实数a的取值范围是()A.[5,+∞)B.[2,+∞)C.[1,+∞)D.[0,+∞)(4)(2020重庆一中模拟,文15)已知实数x,y满足{x-y-2≤0,x+2y-5≥0,y-2≤0,则函数z=4x·(18)y的最小值为.考点线性规划的实际应用【例6】某家具厂有方木料90 m3,五合板600 m2,准备加工成书桌和书橱出售,已知生产每张书桌需要方木料0.1 m3,五合板2 m2,生产每个书橱需要方木料0.2 m3,五合板1 m2,出售一张书桌可获利润80元,出售一个书橱可获利润120元.(1)如果只安排生产书桌,可获利润多少???其注意事项是什么?解题心得利用线性规划求解实际问题的一般步骤(1)认真分析并掌握实际问题的背景,收集有关数据;(2)将影响该问题的各项主要因素作为决策量,设未知量;(3)根据问题的特点,写出约束条件;(4)根据问题的特点,写出目标函数,并求出最优解或其他要求的解.对点训练3(2020河北张家口二模,理9)某市政府投入资金帮扶某农户种植蔬菜大棚脱贫致富,若该农户计划种植冬瓜和茄子,总面积不超过15亩,帮扶资金不超过4万元,冬瓜每亩产量10 000斤,成本2 000元,每斤售价0.5元,茄子每亩产量5 000斤,成本3 000元,每斤售价1.4元,则该农户种植冬瓜和茄子利润的最大值为()A.4万元B.5.5万元C.6.5万元D.10万元1.非线性目标函数的最值问题的求解一般要结合给定代数式的几何意义来完成.2.线性目标函数最值问题的常见类型及解题策略:(1)求线性目标函数的最值.线性目标函数的最优解一般在平面区域的顶点或边界处取得,因此对于一般的线性规划问题,我们可以直接解出可行域的顶点,然后将坐标代入目标函数求出相应的数值,从而确定目标函数的最值.(2)由目标函数的最值求参数.求解线性规划中含参问题的基本方法有两种:一是把参数当成常数用,根据线性规划问题的求解方法求出最优解,代入目标函数确定最值,通过构造方程或不等式求解参数的值或取值范围;二是先分离含有参数的式子,通过观察的方法确定含参数的式子所满足的条件,确定最优解的位置,从而求出参数的值.第七章不等式、推理与证明7.1二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题必备知识·预案自诊知识梳理1.(1)平面区域不包括包括实线(2)相同符号2.线性约束条件 可行解 最大值 最小值 最大值 最小值考点自诊1.(1)× (2)√ (3)× (4)√ (5)×2.C3.B 作出不等式组表示的可行域,如图中阴影部分所示,因此|OM|的最小值为点O 到直线x+y-2=0的距离,所以|OM|min =√2=√2.4.13 作出不等式组表示的可行域,如图阴影部分,设y x =k OP ,P 为可行域上一点,其中O (0,0),P (x ,y ),由{x +y =2,x +3y -3=0,得A32,12,所以由图可知,当P 位于A 时,(y x )max =k OA =13.5.8 作出可行域如图所示(阴影部分).因为z=x+2y ,所以y=-12x+z2.作出直线y=-12x ,平移直线可知,当直线过点A 时,z2最大,即z 最大. 由{2x -y =1,x -y =-1,解得{x =2,y =3,故A (2,3).所以z max =2+2×3=8.关键能力·学案突破例1(1)3 (2)(2,+∞) (1)作出不等式组表示的可行域,如图阴影部分所示,平面区域为△ABC 及其内部,其中A (2,0),B (0,2),C (2,3), 所以所求面积为12×2×|AC|=3.(2)如图所示,{x ≥1,x -2y +1≤0所表示的平面区域为图中的阴影部分,易知直线x=1与x-2y+1=0的交点坐标为A (1,1),不等式组所表示的平面区域形状为三角形,则点A 位于直线x+y=m 下方,据此有1+1<m ,即m 的取值范围为(2,+∞).对点训练1(1)C (2)0,12 (1)作出不等式组{x ≥0,x -√3y ≤0,x +√3y -2√3≤0对应的可行域如图,由{x =0,x -√3y =0,得A (0,0),由{x -√3y =0,x +√3y -2√3=0,得C (√3,1),由{x =0,x +√3y -2√3=0,得B (0,2),则区域D 的面积S=12×2×√3=√3.故选C. (2)根据题意,m 为正实数,所以满足q 的点(x ,y )在以(-1,0)为圆心,以√m 为半径的圆周及其内部,记作Q ,满足条件p 的点构成的集合记作P ,因为p 是q 的必要不充分条件,所以Q ⫋P.如图,设直线x=-2和直线x+2y=2的交点为A ,直线x-y=0和直线x+2y=2的交点为B ,直线x=-2和直线y-x=0的交点为C , 则点(-1,0)到直线AC 的距离d 1=1, 点(-1,0)到直线BC 的距离d 2=√1+1=√22,点(-1,0)到直线AB 的距离d 3=√12+22=3√55, 所以点(-1,0)到三角形ABC 边界的最小距离为√22.所以√m ≤√22,即m ∈0,12.例2(1)1 (2)-7 (1)画出不等式组表示的平面区域,如图(阴影部分)所示,将目标函数z=x+7y 变形可得y=-17x+17z ,平移直线y=-17x.由图可得z 在点A 处取得最大值. 由{x -y -1=0,2x +y -2=0,得{x =1,y =0,所以A (1,0),所以z max =1+7×0=1.(2)在坐标系中画出x ,y 满足约束条件{2x +y -2≥0,x -2y +4≥0,x ≤2的可行域,如图所示,由z=x-3y 可得y=13x-13z ,则-13z 表示直线z=x-3y 在y 轴上的截距,截距越大,z 越小,平移直线x-3y=0,经过点A 时,z 最小,由{x =2,x -2y +4=0,可得A (2,3),此时z min =2-3×3=-7.例3(1)A (2)112 (1)作不等式组表示的可行域,如图所示.由于k=y+1x -3表示动点M (x ,y )与定点P (3,-1)连线的斜率.又k PA =4-(-1)2-3=-5,且直线x-2y+4=0的斜率为12.所以k 的取值范围为(-∞,-5]∪12,+∞.(2)作出不等式组{x ≤1,y ≤x +1,y ≥1-x 表示的可行域,如图阴影部分所示,x 2+y 2的几何意义是原点O 到可行域内点的距离的平方,由图可知,点O 到直线x+y-1=0的距离最小,为√22.可行域内的点B 与坐标原点的距离最大,为√22+12=√5. 所以x 2+y 2的最大值与最小值之和为5+12=112.例4(1)B (2)A (1)由z=ax+y 得y=-ax+z ,如图,作出不等式组对应的可行域(阴影部分),则A (1,1),B (2,4).由题意和图可知,直线z=ax+y 过点B 时,取得最大值为2a+4,过点A 时,取得最小值为a+1,若a=0,则y=z ,此时满足条件,若a>0,k=-a<0,则目标函数的斜率满足-a ≥k BC =-1,即0<a ≤1,若a<0,k=-a>0,则目标函数的斜率满足-a ≤k AC =2,即-2≤a<0.综上,a 的取值范围是[-2,].(2)画出满足条件{x +y -1≥0,x -y +1≥0,x ≤a 的可行域,如下图所示,根据图象可得a>0,目标函数化为y=a2x-z2,当目标函数过A (a ,-a+1)时取得最大值,所以a 2+2a-2=13,a 2+2a-15=0,解得a=3,或a=-5(舍去).故选A.例5-1或2 作出不等式组表示的可行域,如图.目标函数z=y-ax 可化为y=ax+z ,令l 0:y=ax ,平移l 0,则当l 0∥AB 或l 0∥AC 时符合题意,故a=-1或a=2.对点训练2(1)C (2)C (3)A (4)116 (1)作出不等式组表示的可行域,如图所示,由z=3x+2y ,得y=-32x+z 2,根据图象可知,当过M 点时,z 取最大值, 联立{x -2y -2=0,y =0,解得x=2,y=0,所以M (2,0),则z 的最大值为6.故选C.(2)作不等式组表示的可行域如图,由z=2|x|-y 可得y=2|x|-z ,作y=2|x|图象,由图象可知,当向上平移y=2|x|过点A 时,-z 最大,即z 最小,令x=0,由y=x+1可得A (0,1),所以z min =2×0-1=-1,故选C.(3)作出不等式组表示的可行域如图中阴影部分(含边界)所示,令Z=2x+y ,得y=-2x+Z ,结合目标函数的几何意义可得目标函数在点A 处取得最大值,联立直线方程{x -y +1=0,7x -y -7=0,得点A 43,73,所以Z=2x+y 的最大值为5,因为“∃(x ,y )∈R ,2x+y>a ”为假命题,所以“∀(x ,y ),2x+y ≤a ”为真命题,所以实数a 的取值范围是[5,+∞),故选A.(4)作出不等式组所表示的可行域如下,因为z=4x ·(18)y=22x-3y ,令t=2x-3y ,则y=23x-t3,当直线y=23x-t 3过点M 时,在y 轴截距最大,此时t 取最小值,则z=2t 最小. 由{y =2,x +2y -5=0,得M (1,2),所以t min =2-3×2=-4,则z min =116. 例6解由题意可画表格如下(1)设只生产书桌x 个,可获得利润z 元, 则{0.1x ≤90,2x ≤600,解得{x ≤900,x ≤300,则x ≤300. 因为z=80x ,所以当x=300时,z max =80×300=24000(元),即如果只安排生产书桌,最多可生产300张书桌,获得利润24000元. (2)设生产书桌x 张,书橱y 个,利润总额为z 元. 由题可得{x +2y ≤900,2x +y ≤600,x ≥0,y ≥0,z=80x+120y.在直角坐标平面内作出不等式组所表示的可行域,如图.作直线l :80x+120y=0,即直线l :2x+3y=0.把直线l 向右上方平移至l 1的位置时,直线经过可行域上的点M (100,400), 此时z=80x+120y 取得最大值. 所以当x=100,y=400时,z max =80×100+120×400=56000(元), 即生产书桌100张、书橱400个,可使所得利润最大.对点训练3B 设冬瓜和茄子的种植面积分别为x ,y 亩,总利润z 万元,则目标函数z=(0.5x ×10000-2000x )+(1.4y ×5000-3000y ) =3000x+4000y=1000(3x+4y ),由题可得{x +y ≤15,2000x +3000y ≤40000,x ≥0,y ≥0,即{x +y ≤15,2x +3y ≤40,x ≥0,y ≥0,作出可行域如图,由{x +y =15,2x +3y =40,可得{x =5,y =10,即A (5,10),平移直线l :3x+4y=0,可知直线l 经过点A (5,10)时,即x=5,y=10时,z 取得最大值5.5万元,即该农户种植冬瓜和茄子利润的最大值为5.5万元.。
7．1.1有序数对基础题知识点1有序数对1．一个有序数对可以()A．确定一个点的位置B．确定两个点的位置C．确定一个或两个点的位置D．不能确定点的位置2．下列关于有序数对的说法正确的是()A．(3，2)与(2，3)表示的位置相同B．(a，b)与(b，a)表示的位置一定不同C．(3，－2)与(－2，3)是表示不同位置的两个有序数对D．(4，4)与(4，4)表示两个不同的位置知识点2有序数对的应用3．某班级第3组第4排的位置可以用数对(3，4)表示，则数对(1，2)表示的位置是()A．第2组第1排B．第1组第1排C．第1组第2排D．第2组第2排4．如图所示，一方队正沿箭头所指的方向前进，A的位置为三列四行，表示为(3，4)，那么C的位置应表示为()A．(4，5) B．(5，4) C．(4，2) D．(4，3)5．若将7门6楼简记为(7，6)，则6门7楼可简记为，(8，5)表示的意义是．中档题6．小敏家在学校正南方向150 m，正东方向200 m处．若以学校所在位置为原点，以正北、正东为正方向，则小敏家用有序数对(规定：东西方向在前，南北方向在后)表示为()A．(－200，－150) B．(200，150) C．(200，－150) D．(－200，150)7．(教材P65练习变式)如图是某电视塔周围的建筑群平面示意图，这个电视塔的位置用A表示．某人由点B出发到电视塔，他的路径表示错误的是(注：街在前，巷在后)()A．(2，2)→(2，5)→(6，5) B．(2，2)→(2，5)→(5，6)C．(2，2)→(6，2)→(6，5) D．(2，2)→(2，3)→(6，3)→(6，5)8．如图所示，围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋，为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用英文字母表示，这样，黑棋❶的位置可记为(C，4)，白棋②的位置可记为(E，3)，则黑棋❾的位置应记为．9．如图，点A(3，1)表示放置3个胡萝卜、1棵青菜，点B(2，3)表示放置2个胡萝卜、3棵青菜．(1)请你写出其他各点C，D，E，F所表示的意义；(2)若一只兔子从A到达B(顺着方格线走)，有以下几条路可以选择：①A→C→D→B；②A→F→D→B；③A→F→E→B，请帮兔子选一条路，使它吃到的食物最多．7.1.2平面直角坐标系基础题知识点1认识平面直角坐标系1．下列说法错误的是()A．平面内两条互相垂直的数轴就构成了平面直角坐标系B．平面直角坐标系中两条坐标轴是互相垂直的C．坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为象限D．坐标轴上的点不属于任何象限2．下列选项中，平面直角坐标系的画法正确的是()知识点2平面直角坐标系中点的坐标3．(2019·株洲)在平面直角坐标系中，点A(2，－3)位于哪个象限()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．如图，点A(－2，1)到y轴的距离为()A．－2 B．1 C．2 D. 55．已知点A(1，2)，AC⊥x轴于点C，则点C的坐标为( )A．(2，0) B．(1，0) C．(0，2) D．(0，1)6．在平面直角坐标系中，点(0，－10)在()A．x轴的正半轴上B．x轴的负半轴上C．y轴的正半轴上D．y轴的负半轴上7．平面直角坐标系内有一点P(x，y)，若点P在横轴上，则y＝0；若点P在纵轴上，则x＝0；若点P为坐标原点，则且．8．(教材P68练习T1变式)写出图中点A，B，C，D，E，F，O的坐标．9．(教材P 68练习T 2变式)在平面直角坐标系中，描出下列各点，并将各点用线段依次连接起来． (0，－4)，(3，－5)，(6，0)，(0，－1)，(－6，0)，(－3，－5)，(0，－4)．知识点3 建立平面直角坐标系表示点的坐标10．(2019·白银)中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点(0，－2)，“马”位于点(4，－2)，则“兵”位于点．11．(教材P 68探究变式)将边长为1的正方形ABCD 放在平面直角坐标系中，使点C 的坐标为(12，12)．请建立平面直角坐标系，并写出其余各顶点的坐标．易错点 对平面直角坐标系内点的坐标的符号理解不清 12．若点P (a ，b )在第二象限，则点M (b －a ，a －b )在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 中档题13．【易错】在平面直角坐标系中，点P (2，x 2)在( )A ．第一象限B ．第四象限C ．第一或第四象限D ．以上说法都不对 14．(2019·甘肃)已知点P (m ＋2，2m －4)在x 轴上，则点P 的坐标是( ) A ．(4，0)B ．(0，4)C ．(－4，0)D ．(0，－4)15．如图，长方形ABCD 的边CD 在y 轴上，点O 为CD 的中点，已知AB ＝4，AB 交x 轴于点E (－5，0)，则点B 的坐标为( )A ．(－5，2)B ．(2，5)C ．(5，－2)D ．(－5，－2) 16．(教材P 69习题T 4变式)(2018·扬州改编)已知点M 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4. (1)若M 点位于第一象限，则其坐标为 ； (2)若M 点位于x 轴的上方，则其坐标为 ； (3)若M 点位于y 轴的右侧，则其坐标为．17．(教材P 70习题T 8变式)已知A (－3，m )，B (n ，4)，若AB ∥x 轴，且AB ＝8，则m ＝ ，n ＝．18．如图是某台阶的一部分，每级台阶的高度相同，宽度也相同．已知点A 的坐标为(0，0)，点B 的坐标为(1，1)． (1)请建立适当的平面直角坐标系，并写出点C ，D ，E ，F 的坐标； (2)如果该台阶有10级，你能得到该台阶的高度吗？19．在平面直角坐标系内描出各点，并依次用线段连接各点：(4，4)，(3，3)，(4，3)，(2，1)，(4，1)，(72，0)，(92，0)，(4，1)，(6，1)，(4，3)，(5，3)，(4，4)．观察得到的图形，你觉得该图形像什么？求出所得到图形的面积．综合题20．(教材P71习题T14变式)已知点A(－2，3)，B(4，3)，C(－1，－3)．(1)在平面直角坐标系中标出点A，B，C的位置；(2)求线段AB的长；(3)求点C到x轴的距离，点C到AB的距离；(4)求三角形ABC的面积；(5)若点P在y轴上，且三角形ABP的面积与三角形ABC的面积相等，求点P的坐标．参考答案基础题知识点1有序数对1．一个有序数对可以(A)A．确定一个点的位置B．确定两个点的位置C．确定一个或两个点的位置D．不能确定点的位置2．下列关于有序数对的说法正确的是(C)A．(3，2)与(2，3)表示的位置相同B．(a，b)与(b，a)表示的位置一定不同C．(3，－2)与(－2，3)是表示不同位置的两个有序数对D．(4，4)与(4，4)表示两个不同的位置知识点2有序数对的应用3．某班级第3组第4排的位置可以用数对(3，4)表示，则数对(1，2)表示的位置是(C)A．第2组第1排B．第1组第1排C．第1组第2排D．第2组第2排4．如图所示，一方队正沿箭头所指的方向前进，A的位置为三列四行，表示为(3，4)，那么C的位置应表示为(D)A．(4，5) B．(5，4) C．(4，2) D．(4，3)5．若将7门6楼简记为(7，6)，则6门7楼可简记为(6，7)，(8，5)表示的意义是8门5楼．中档题6．小敏家在学校正南方向150 m，正东方向200 m处．若以学校所在位置为原点，以正北、正东为正方向，则小敏家用有序数对(规定：东西方向在前，南北方向在后)表示为(C)A．(－200，－150) B．(200，150)C．(200，－150) D．(－200，150)7．(教材P65练习变式)如图是某电视塔周围的建筑群平面示意图，这个电视塔的位置用A表示．某人由点B出发到电视塔，他的路径表示错误的是(注：街在前，巷在后)(B)A．(2，2)→(2，5)→(6，5)B．(2，2)→(2，5)→(5，6)C．(2，2)→(6，2)→(6，5)D．(2，2)→(2，3)→(6，3)→(6，5)8．如图所示，围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋，为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用英文字母表示，这样，黑棋❶的位置可记为(C，4)，白棋②的位置可记为(E，3)，则黑棋❾的位置应记为(D，6)．9．如图，点A(3，1)表示放置3个胡萝卜、1棵青菜，点B(2，3)表示放置2个胡萝卜、3棵青菜．(1)请你写出其他各点C，D，E，F所表示的意义；(2)若一只兔子从A到达B(顺着方格线走)，有以下几条路可以选择：①A→C→D→B；②A→F→D→B；③A→F→E→B，请帮兔子选一条路，使它吃到的食物最多．解：(1)C(2，1)表示放置2个胡萝卜、1棵青菜；D(2，2)表示放置2个胡萝卜、2棵青菜；E(3，3)表示放置3个胡萝卜、3棵青菜；F(3，2)表示放置3个胡萝卜、2棵青菜．(2)走①有9个胡萝卜、7棵青菜；走②有10个胡萝卜、8棵青菜；走③有11个胡萝卜、9棵青菜．故兔子选择路线③吃到的胡萝卜、青菜都最多．7.1.2平面直角坐标系基础题知识点1认识平面直角坐标系1．下列说法错误的是(A)A．平面内两条互相垂直的数轴就构成了平面直角坐标系B．平面直角坐标系中两条坐标轴是互相垂直的C．坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为象限D．坐标轴上的点不属于任何象限2．下列选项中，平面直角坐标系的画法正确的是(B)知识点2平面直角坐标系中点的坐标3．(2019·株洲)在平面直角坐标系中，点A(2，－3)位于哪个象限(D)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．如图，点A(－2，1)到y轴的距离为(C)A．－2B．1C．2D. 55．已知点A(1，2)，AC⊥x轴于点C，则点C的坐标为(B)A．(2，0) B．(1，0)C．(0，2) D．(0，1)6．在平面直角坐标系中，点(0，－10)在(D)A．x轴的正半轴上B．x轴的负半轴上C．y轴的正半轴上D．y轴的负半轴上7．平面直角坐标系内有一点P(x，y)，若点P在横轴上，则y＝0；若点P在纵轴上，则x＝0；若点P为坐标原点，则x＝0且y＝0．8．(教材P68练习T1变式)写出图中点A，B，C，D，E，F，O的坐标．解：观察图，得A (2，3)， B (3，2)，C (－2，1)， D (－1，－2)，E (2.5，0)， F (0，－2)，O (0，0)．9．(教材P 68练习T 2变式)在平面直角坐标系中，描出下列各点，并将各点用线段依次连接起来． (0，－4)，(3，－5)，(6，0)，(0，－1)，(－6，0)，(－3，－5)，(0，－4)．解：如图．知识点3 建立平面直角坐标系表示点的坐标10．(2019·白银)中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点(0，－2)，“马”位于点(4，－2)，则“兵”位于点(－1，1)．11．(教材P 68探究变式)将边长为1的正方形ABCD 放在平面直角坐标系中，使点C 的坐标为(12，12)．请建立平面直角坐标系，并写出其余各顶点的坐标．解：如图，A (－12，－12)，B (12，－12)，D (－12，12)．易错点对平面直角坐标系内点的坐标的符号理解不清12．若点P(a，b)在第二象限，则点M(b－a，a－b)在(D)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限中档题13．【易错】在平面直角坐标系中，点P(2，x2)在(D)A．第一象限B．第四象限C．第一或第四象限D．以上说法都不对14．(2019·甘肃)已知点P(m＋2，2m－4)在x轴上，则点P的坐标是(A)A．(4，0) B．(0，4)C．(－4，0) D．(0，－4)15．如图，长方形ABCD的边CD在y轴上，点O为CD的中点，已知AB＝4，AB交x轴于点E(－5，0)，则点B 的坐标为(D)A．(－5，2)B．(2，5)C．(5，－2)D．(－5，－2)16．(教材P69习题T4变式)(2018·扬州改编)已知点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4.(1)若M点位于第一象限，则其坐标为(4，3)；(2)若M点位于x轴的上方，则其坐标为(4，3)或(－4，3)；(3)若M点位于y轴的右侧，则其坐标为(4，3)或(4，－3)．17．(教材P70习题T8变式)已知A(－3，m)，B(n，4)，若AB∥x轴，且AB＝8，则m＝4，n＝5或－11．18．如图是某台阶的一部分，每级台阶的高度相同，宽度也相同．已知点A的坐标为(0，0)，点B的坐标为(1，1)．(1)请建立适当的平面直角坐标系，并写出点C，D，E，F的坐标；(2)如果该台阶有10级，你能得到该台阶的高度吗？解：(1)以A点为原点，水平方向为x轴，建立平面直角坐标系．所以点C ，D ，E ，F 的坐标分别为C (2，2)，D (3，3)，E (4，4)，F (5，5)．(2)因为每级台阶的高度为1，所以10级台阶的高度是10.19．在平面直角坐标系内描出各点，并依次用线段连接各点：(4，4)，(3，3)，(4，3)，(2，1)，(4，1)，(72，0)，(92，0)，(4，1)，(6，1)，(4，3)，(5，3)，(4，4)．观察得到的图形，你觉得该图形像什么？求出所得到图形的面积．解：如图所示，该图形像宝塔松．图形的面积为12×1×1＋12×4×2＋12×2×1＝12＋4＋1＝112.综合题20．(教材P 71习题T 14变式)已知点A (－2，3)，B (4，3)，C (－1，－3)．(1)在平面直角坐标系中标出点A ，B ，C 的位置；(2)求线段AB 的长；(3)求点C 到x 轴的距离，点C 到AB 的距离；(4)求三角形ABC 的面积；(5)若点P 在y 轴上，且三角形ABP 的面积与三角形ABC 的面积相等，求点P 的坐标．解：(1)如图所示．(2)AB ＝6.(3)点C 到x 轴的距离为3，到AB 的距离为6.(4)S 三角形ABC ＝12×6×6＝18.(5)设P (0，y )．当点P 在AB 的上方时，12×6×(y －3)＝18，解得y ＝9；当点P 在AB 的下方时，12×6×(3－y )＝18， 解得y ＝－3.∴点P 的坐标的(0，9)或(0，－3)．。
7.1 调控情绪同步练习能力提升训练一、单项选择题1．《儒林外史》中的范进，多年考不中举人，直到50多岁时才金榜题名，但却‚喜极而疯‛。
这则故事给我们的启示是( )A．人的情绪是无法控制的，情绪是丰富多样的B．人不能太成功，否则会乐极生悲C．要学会及时地调节和控制自己的情绪，把握好情绪的‚度‛D．人在不同的情境中会产生不同的情绪，情绪是变化无常的2．随着汽车时代的到来，‚路怒症‛正引起社会关注。
有人平时温文尔雅，但一开车就变脸，动不动就上火，由此引发的冲突、事故和案件也屡见不鲜，‚路怒症‛甚至被称为‚隐形马路杀手‛、调查显示，23．4％的人承认自己是‚路怒族‛，76．1％的人坦言‚一遇堵车就着急上火‛。
对此，下列认识正确的有( )①消极情绪不利于人的身心健康②我们可以通过改变自己的态度来控制自己的情绪③不良情绪容易使人冲动，要学会调控自己的消极情绪④要想安全驾驶，就不应该有情绪A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①②③3．对同样的一件事情，不同心态的人往往会产生不同的情绪表现。
这说明( )①情绪与个人的心态是紧密相连的②积极乐观的心态会产生健康的情绪表现③可以通过改变自己的心态来调控情绪④对同一件事，每个人所产生出来的情绪表现是相同的A．①②④ B．②③④ C．①⑧④ D．①②③4．一位学者曾说：‚不会控制自己的人，就是一台被损坏了的机器。
‛下列同学调控情绪的做法不可取的是( )A．小月与父母产生意见分歧时，多站在父母的角度考虑问题B．小文考试失利时，把家里的东西全砸了C．小林考试遇到难题，通过自我暗示法，让自己放松D．小刚感到压抑时，在房间里大哭一场5．在学习有关情绪问题的道德与法治课上，四位同学在讨论过程中分别谈了自己的观点。
你认为这些观点中正确的有( )①中学阶段学生的情绪往往丰富而强烈，起伏大而不稳定②‚人有悲欢离合，月有阴晴圆缺‛，我们要学会调控情绪③情绪是个人的内心体验，宣泄情绪不必考虑周围人的感受④对同一事物，人们有相同的情绪A．①② B．①③ C．②③ D．③④6．‚假如生活欺骗了你，不要忧伤，不要心急。
7.1平面直角坐标系习题（含答案)未命名一、单选题1．已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且三角形PAB的面积为5，则P点的坐标为（）A．（﹣4，0）B．（6，0）C．（﹣4，0）或（4，0）D．（﹣4，0）或（6，0）【答案】D【解析】【分析】设P（m，0），利用三角形的面积公式构建绝对值方程求出m即可；【详解】解：如图，设P（m，0），由题意：1•|1﹣m|•2＝5，2∴m＝﹣4或6，∴P（﹣4，0）或（6，0），故选：D．【点睛】本题考查三角形的面积、只能与图形性质等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题．2．如图射线OA的方向是北偏东30°，在同一平面内∠AOB=70°，则射线OB的方向是（）A．北偏东40∘B．北偏西40∘C．南偏东80∘D．B、C都有可能【分析】根据OA的方向是北偏东30°，在同一平面内∠AOB=70°即可得到结论．【详解】解：如图，∵OA的方向是北偏东30°，在同一平面内∠AOB=70°，∴射线OB的方向是北偏西40°或南偏东80°，故选：D．【点睛】此题主要考查了方向角，正确利用已知条件得出∠AOB度数是解题关键．3．点P在第二象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则点P的坐标为（）A．（3，4）B．（-3，4）C．（-4，3）D．（-4，-3）【答案】B【解析】【分析】根据已知点的位置（在第二象限点的横坐标为负数，纵坐标为正数）和已知得出即可．【详解】∵点P在第二象限内，P点到x、y轴的距离分别是4、3，∴点P的坐标为（-3，4），故选B．【点睛】本题考查了点的坐标的确定与意义，点到x轴的距离是其纵坐标的绝对值，到y轴的距离是其横坐标的绝对值.在y轴左侧，在x轴的上侧，即点在第二象限，横坐标为负，纵坐标为正.4．若点P在第二象限，且点P到x轴、y轴的距离分别为4，3，则点P的坐标是（）A．（4，3）B．（3，﹣4）C．（﹣3，4）D．（﹣4，3）【答案】C根据点P在第二象限，则它的横坐标是负号，纵坐标是正号；根据点P到x轴、y轴的距离分别为4，3，则它的横坐标的绝对值是3，纵坐标的绝对值是4，两者综合进行解答．【详解】解：∵点P在第二象限，∴它的横坐标是负号，纵坐标是正号；∵点P到x轴、y轴的距离分别为4，3，∴它的横坐标的绝对值是3，纵坐标的绝对值是4，∴点P的坐标是（﹣3，4）．故选：C．【点睛】考查点的坐标，掌握每个象限点的坐标特征是解题的关键.5．上海是世界知名金融中心，以下能准确表示上海市地理位置的是()A．在中国的东南方B．东经121.5∘C．在中国的长江出海口D．东经121∘29′，北纬31∘14′【答案】D【解析】【分析】根据坐标确定点的位置可得．【详解】解：A、在中国的东南方，无法准确确定上海市地理位置；B、东经121.5∘，无法准确确定上海市地理位置；C、在中国的长江出海口，法准确确定上海市地理位置；D、东经121∘29′，北纬31∘14′，是地球上唯一的点，能准确表示上海市地理位置；故选：D．【点睛】本题主要考查坐标确定点的位置，掌握将平面用两条互相垂直的直线划分为四个区域，据此可表示出平面内每个点的准确位置是关键．6．若点A（a+1，b–2）在第二象限，则点B（1–b，–a）在（）A．第一象限B．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【答案】B【解析】【分析】 先根据点A 在第二象限，求出a,b 的取值，再求出1–b ，–a 的正负，即可求出点B （1–b ，–a ）在哪一象限.【详解】根据题意知{a +1＜0b −2＞0，解得a <–1，b >2，则1–b <0，–a >0，∴点B （1–b ，–a ）在第二象限，故选B ．【点睛】此题主要考查直角坐标系内点的坐标特点，解题的关键是熟知各象限的坐标特点.7．如图，Rt △ABC 的两边OA ，OB 分别在x 轴、y 轴上，点O 与原点重合，点A （–3，0），点B （0，3√3），将Rt △AOB 沿x 轴向右翻滚，依次得到△1，△2，△3，…，则△2020的直角顶点的坐标为（ ）A ．（673，0）B ．（6057+2019√3，0）C ．（6057+2019√3，√32）D ．（673，√32） 【答案】B【解析】【分析】 根据直角坐标系内的坐标特点，可知△2020的形状如同△4，△2020的直角顶点的纵坐标为0，即可求出△2020的直角顶点的坐标.【详解】∵2020÷3=673……1，∴△2020的形状如同△4，∴△2020的直角顶点的纵坐标为0，而OB 1+B 1A 2+A 2O 2=3√3+6+3=9+3√3，∴△2020的直角顶点的横坐标为（9+3√3）×673=6057+2019√3．故选B．【点睛】此题主要考查直角坐标系的坐标变换，解题的关键是根据题意发现规律.8．已知点M（a，1），N（3，1），且MN＝2，则a的值为（）A．1B．5C．1或5D．不能确定【答案】C【解析】【分析】依据平面直角坐标系中两点间的距离公式，即可得到a的值．【详解】∵M(a，1)，N(3，1)，且MN＝2，∴|a﹣3|＝2，解得a＝1或5，故选C．【点睛】本题主要考查了坐标与图形性质，掌握两点间的距离公式是解决问题的关键．9．若点A（n，﹣3）在y轴上，则点B（n﹣1，n+1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B【解析】【分析】直接利用y轴上点的坐标特点得出n的值，进而得出答案．【详解】∵点A(n，﹣3)在y轴上，∴n＝0，则点B(n﹣1，n+1)为：(﹣1，1)，在第二象限，故选B．【点睛】本题主要考查了点的坐标，熟练掌握数轴上点的坐标特征是解题的关键.注意正确得出n 的值也是解本题关键．10．如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（）A．（3，﹣4）B．（﹣4，3）C．（﹣3，4）D．（4，﹣3）【答案】A【解析】【分析】直接利用已知平面直角坐标系分析得出答案．【详解】如图所示：点P的坐标为：(3，﹣4)，故选A．【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确结合平面直角坐标系分析是解题关键．11．点A(−2,3)关于原点对称的点的坐标为（）A．(2,3)B．(−3,2)C．(2,−3)D．(3,−2)【答案】C【解析】【分析】根据直角坐标系内点的变换即可判断.【详解】点A(−2,3)关于原点对称的点的坐标为(2,−3)故选C.【点睛】此题主要考查直角坐标系内点的变换，解题的关键是熟知直角坐标系内点坐标变换特点.12．与点P (a²＋2，－a²－1)在同一个象限内的点是( )A．（2，－1）B．（－1，2）C．（－2，－1）D．（2，1）【答案】A【解析】根据平方数非负数的性质求出点P的横坐标与纵坐标的正负情况，再根据各象限内点的坐标特征求出点P所在的象限，然后解答即可．【详解】解：∵a2≥0，∴a2+2≥2，-a2-1≤-1，∴点P在第四象限，（2，－1）,（－1，2）,（－2，－1）,（2，1）中只有（2，-1）在第四象限．故选：A．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．13．平面直角坐标系中，点（2，4）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】A【解析】【分析】根据点的坐标特征求解即可．【详解】解：点（2，4）在第一象限，故选：A．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．14．已知点A（m+1，-2）和点B（3，m-1），若直线AB∥x轴，则m的值为（）A．−1B．−4C．2D．3【答案】A【解析】【分析】根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同，列出方程求解即可．∵点A（m+1，-2）和点B（3，m-1），且直线AB∥x轴，∴-2=m-1，∴m=-1 故选：A．【点睛】本题考查了坐标与图形性质，熟记平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同是解题的关键．15．点P（-2，-3）关于x轴的对称点为（）A．(−3,−2)B．(2,3)C．(2,−3)D．(−2,3)【答案】D【解析】【分析】关于x轴对称的点，横坐标不变，纵坐标变为相反数【详解】∵点P（-2，-3），∴关于x轴的对称点为（-2，3）．故选：D．【点睛】此题主要考查了平面直角坐标系中对称点的规律．解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．二、填空题16．如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A、C两点的坐标分别为（3，0），（0，5），点B在第一象限内．（1）如图1，写出点B的坐标（）；（2）如图2，若过点C的直线CD交AB于点D，且把长方形OABC的周长分为3：1两部分，则点D的坐标（）；（3）如图3，将（2）中的线段CD 向下平移，得到C′D′，使C′D′平分长方形OABC 的面积，则此时点D′的坐标是（ ）．【答案】（1）（3，5）；（2）（3，4）；（3）（3，2）．【解析】【分析】（1）根据矩形的对边相等可得BC ＝OA ，AB ＝OC ，然后写出点B 的坐标即可； （2）先求出长方形OABC 的周长，然后求出被分成两个部分的长度，判断出点D 一定在AB 上，再求出BD 的长度即可得解；（3）先用待定系数法求出直线CD 的解析式，根据线段CD 向下平移，得到C′D′，设处直线C′D′的解析式，再求出矩形OABC 的中心坐标，代入直线C′D′的解析式即可得出结论．【详解】解：（1）∵A （3，0），C （0，5），∴OA ＝3，OC ＝5，∵四边形OABC 是长方形，∴BC ＝OA ＝3，AB ＝OC ＝5，∴点B 的坐标为（3，5）．故答案为（3，5）；（2）长方形OABC 的周长为：2（3+5）＝16，∵CD 把长方形OABC 的周长分为3：1两部分，∴被分成的两部分的长分别为16×31+3＝12，16×11+3＝4， ①C→B→D 长为4，点D 一定在AB 上，∴BD ＝4﹣3＝1，AD ＝5﹣BD ＝5﹣1＝4，∴点D 的坐标为（3，4），②C→B→A→O→D 长为12时，点D 在OC 上，OD ＝1，不符合题意，所以，点D 的坐标为（3，4）．故答案为（3，4）；（3）设直线CD 的解析式为y ＝kx+b （k≠0），∵C （0，5），D （3，4），∴{b =53k +b =4, 解得{k =−13b =5,∴直线CD 的解析式为y =−13x +5，∵直线C′D′由直线CD平移而成，∴设直线C′D′的解析式为y=−13x+5−a，∵A（3，0），C（0，5），∴矩形OABC的中心坐标为(32,5 2 ).∵C′D′平分长方形OABC的面积，∴直线C′D′过矩形OABC的中心，∴52=−13×32+5−a,解得a＝2，∴D′（3，2）．故答案为：（3，2）．【点睛】本题考查的是坐标与图形性质，熟知矩形的性质与一次函数的性质是解答此题的关键．17．已知线段AB∥x轴，且AB＝4，若点A的坐标为（﹣1，2），则点B的坐标为_____．【答案】（3，2）或（﹣5，2）．【解析】【分析】线段AB∥x轴，A、B两点纵坐标相等，又AB＝4，B点可能在A点左边或者右边，根据距离确定B点坐标．【详解】∵AB∥x轴，∴A、B两点纵坐标都为2，又∵AB＝4，∴当B点在A点左边时，B（﹣5，2），当B点在A点右边时，B（3，2）；故答案为：（3，2）或（﹣5，2）．【点睛】本题考查了平行于x轴的直线上的点纵坐标相等，再根据两点相对的位置及两点距离确定点的坐标．18．如果点P(2a−1,2a)在x轴上，则P点的坐标是______．【答案】(−1,0)．【解析】【分析】根据x轴上点的纵坐标为0列方程求出a的值，然后求解即可．【详解】解：∵点P(2a−1,2a)在y轴上，∴2a=0，解得，a=0，所以，2a−1=2×0−1=−1，所以，点P的坐标为(−1,0)．故答案为：(−1,0)．【点睛】本题考查了点的坐标，熟记x轴上点的坐标特征是解题的关键．19．若点A（2，n）在x轴上，则点B（n+2，n-5）位于第______象限．【答案】四【解析】【分析】直接利用x轴上点的坐标特点得出n的值，进而得出答案．【详解】∵点A（2，n）在x轴上，∴n=0，则点B（n+2，n﹣5）的坐标为：（2，﹣5）位于第四象限．故答案为：四．【点睛】本题考查了点的坐标，正确得出n的值是解题的关键．20．一个图形先向右平移5个单位，再向左平移7个单位，所得到的图形可以看作是原来位置的图形一次性向_____平移_____个单位得到.【答案】左2【解析】【分析】可以动手操作一下，看所得到的图形在原来图形的哪个方向，距离原图形几个单位．【详解】解：由题意可知，所得到的图形，可以看作是原来图形一次向左平移2个单位得到的．故答案为：(1). 左(2). 2【点睛】本题考查图形的平移，注意平移是沿某一直线移动的．21．如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形OABC的边时反弹，反弹后的路径与长方形的边的夹角为45°，第一次碰到长方形边上的点的坐标为（3，0），则第21次碰到长方形边上的点的坐标为_____．【答案】（8，3）【解析】【分析】根据图形得出图形变化规律：每碰撞6次回到始点，从而可以得出21次碰到长方形边上的点的坐标．【详解】根据题意，如下图示：根据图形观察可知，每碰撞6次回到始点．∵21÷6＝3…3，∴第21次碰到长方形边上的点的坐标为(8，3)，故答案为：(8，3)．【点睛】本题考查点的坐标的规律问题，关键是根据题意画出符合要求的图形，找出其中的规律．22．如图，在平面直角坐标系中，点B在x轴上，△AOB是等边三角形，AB=2，则点A的坐标为______．【答案】(1,√3)【解析】【分析】先过点A作AC⊥OB，根据△AOB是等边三角形，求出OA=OB，OC=BC，∠AOB=60∘，再根据点B的坐标，求出OB的长，再根据勾股定理求出AC的值，从而得出点A的坐标．【详解】解：过点A作AC⊥OB，∵△AOB是等边三角形，∴OA=OB，OC=BC，∠AOB=60∘，∵点B的坐标为(2,0)，∴OB=2，∴OA=2，∴OC=1，∴AC=√3，∴点A的坐标是(1,√3).故答案是：(1,√3).【点睛】此题考查了等边三角形的性质，勾股定理，关键是作出辅助线，求出点A的坐标．23．已知点P的坐标为（-2，3），则点P到y轴的距离为______．【答案】2【解析】【分析】根据点到y轴的距离等于横坐标的长度解答．【详解】解：∵点P的坐标为（-2，3），∴点P到y轴的距离为2．故答案为：2．【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．24．已知点P（2a-6，a），若点P在x轴上，则点P的坐标为______．【答案】（-6，0）【解析】【分析】根据x轴上点的坐标的特点y=0，计算出a的值，从而得出点P坐标．【详解】解：∵点P（2a-6，a）在x轴上，∴a=0，则点P的坐标为（-6，0），故答案为：（-6，0）．【点睛】本题主要考查了点的坐标，解题的关键是掌握在x轴上的点的坐标的特点y=0，难度适中．三、解答题25．（1）在图①的平面直角坐标系中，描出点A（2，3）、B（-2，3）、C（2，-3），连结AB、AC、BC，并直接写出△ABC的面积．（2）如图②，在5×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点A、B均在格点上.在格点上确定点C，使△ABC为直角三角形，且面积为4，画出所有满足条件的△ABC．【答案】（1）画图见解析，面积是12；（2）见解析.【解析】【分析】（1）先画出图形，然后根据三角形的面积公式求解即可；（2）根据三角形的面积求出点C到AB的距离,再判断出点C的位置即可. 【详解】（1）如图，S△ABC=12AB⋅AC=12×4×6=12;（2）设△ABC的高为h，∵12AB⋅ℎ=12×4ℎ=4，∴h=2.∴点C的位置有3个.【点睛】本题考查了图形与坐标，三角形的面积公式，正确画出图形是解（1）的关键，求出三角形的高是解（2）的关键.26．在平面直角坐标系中，已知A(−3,−2)，B(−1,4)，C(5,2)，D(3,−3)．(1)作图：在坐标系中找出A、B、C、D四个点并顺次连接得到四边形ABCD．(2)求出该四边形的面积．【答案】(1)见解析;(2)36.【解析】【分析】(1)画出图形；(2)利用面积差可得结论．【详解】解：(1)如图所示，(2)如图分别过A、B、C、D作坐标轴的平行线，分别相交于E、F、G、H．由题意可知四边形EFGH是长方形，则有S四边形ABCD =S长方形EFGH−S△ABF−S△BCG−S△CDH−S△ADE=8×7−2×62−2×62−1×6 2−2×52=56−6−6−3−5=36．【点睛】此题主要考查了三角形的面积和点的坐标，正确得出对应点位置是解题关键．27．如图，△ABC平移后得到了△A＇B＇C＇，其中点C的对应点是点C＇。
习题7 参考答案7．1 选择题（请选择一个正确的答案）1. 以下对C语言函数的有关描述中,正确的是_______A. 在C语言中调用函数时,只能实参的值转送给形参,形参的值不能转送给实参。
B. C函数既可以嵌套定义,又可以递归调用。
C. 函数必须有返回值,否则不能使用函数。
D. C程序中有调用关系的所有函数必须放在同一个源程序文件中。
答案：A.2. C语言中规定函数的返回值的类型由_______A. return语句中的表达式类型所决定。
B. 调用该函数时的主调函数类型所决定。
C. 调用该函数时系统临时决定。
D. 在定义该函数时所指定的函数类型所决定。
答案：D3. 以下不正确的说法是_______A. 在不同函数中可以使用相同名字的变量。
B. 形参是局部变量。
C. 在函数内定义的变量只在本函数范围内有效。
D. 在函数内的复合语句中定义的变量在本函数范围内有效。
答案：D4. 有一个如下定义的函数func(int a){ printf("%d",a);return a;}则该函数值的类型是_______A. 整型B. void类型C. 没有返回值D. 无法确定答案：A5. 以下错误的描述为_______A. 在函数之外定义的变量称为外部变量,外部变量是全局变量。
B. 在一个函数中既可以使用本函数中的局部变量a,又可以使用同名的外部变量a。
C. 外部变量定义和外部变量说明的含义不同。
D. 若在同一个源文件中,外部变量与局部变量同名,则在局部变量的作用范围内,外部变量不起作用。
答案：B.6. 下面程序的输出结果是_____fun3(int x){static int a = 3 ;a+=x;return a;}main(){int k=2,m=1,n;n = fun3(k);n = fun3(m) ;printf( "%d\n",n);}A. 3B. 4C. 6D. 9答案：C7.下面程序的输出结果是_____#include <stdio.h>main(){ int k=4,m=1,p;int func (int a,int b);p=func(k,m);printf("%d," ,p);p=func(k,m);printf("%d\n",p);}func (int a,int b){static int m=0,i=2;i+=m+1; m=i+a+b;return m;}A. 8, 17B. 8, 16C. 8, 20D. 8 , 8答案：A7．2 判断下列叙述的正确性，若正确在（）内标记√，若错误在（）内标记⨯。
八年级物理下册必测题：7.1 走进分子世界◆要点1 分子模型（1）常见的物质时由极其微小的粒子——分子构成。
（2）分子是保持物质化学性质的最小微粒。
（3）分子很小，分子直径和体积都很小；（4）分子间有间隙：组成物质的分子并不是一个紧挨着一个排列，分子之间存在空隙。
◆要点2 分子的运动（1）扩散运动①定义：不同的物质在相互接触时，彼此进入对方的现象叫扩散；是由分子不停地运动形成的。
②扩散现象表明：一切物质的分子都在不停地做无规则运动，同时分子间有间隙。
③气体、液体、固体之间都可以发生扩散现象。
（2）分子热运动①定义：一切分子都在不停地做无规则运动，这种无规则运动叫分子热运动。
②热运动快慢影响因素；温度；温度越高，分子热运动越剧烈。
◆要点3 分子间的相互作用（1）分子间存在相互作用的吸引力和排斥力。
（2）吸引力与排斥力关系：①分子间距离等于平衡距离时，吸引力等于排斥力，分子间作用力为零。
②分子间距离小于平衡距离时，吸引力小于排斥力，分子间作用力表现为排斥力；③分子间距离大于平衡距离时，吸引力大于排斥力，分子间作用力表现为吸引力；④分子间距离大于10倍分子直径时，分子间作用力十分微弱，可以忽略。
（3）物质三态分子结构比较：（4）分子动理论内容：①物质是由大量分子、原子构成的；②物质内的分子在不停地做热运动；③分子之间存在吸引力和排斥力。
Δ基础题系列◆1.关于分子的说法下列正确的是（）A.分子是组成物质的最小微粒B.分子是物质中不能再分的最小微粒C.分子是组成物质，并能保持物质化学性质的最小微粒D.分子是人们为了描述物质结构而想象出来的模型，实际是不存在的【答案】C【解析】（1）分子还可以再分割，研究发现，分子是由原子组成的，而原子又是由原子核和电子组成，原子核又是由更小的粒子-质子和中子组成的，质子和中子又是由更小的粒子夸克组成。
所以选项A、B错误。
（2）分子是独立存在而保持物质化学性质的一种粒子，不是人们为了描述物质结构而想象出来的模型，所以选项C是正确，D是错误的。
数列综合练习题（专题练习）1. 等差数列的前n 项和为n S ，130S <，120S >，则此数列绝对值最小的项为（ C ） A. 5a B. 6a C. 7a D. 8a2．设｛a n ｝（n ∈N *）是等差数列，S n 是其前n 项的和，且S 5＜S 6，S 6＝S 7＞S 8，则下列结论错误．．的是（ C ）A.d ＜0B.a 7＝0C.S 9＞S 5D.S 6与S 7均为S n 的最大值3. 已知数列}{n a 满足11=a ，*),2(121N n n n a a n n ∈≥-=--，则n a =__2n 。
4. 在数列{}n a 中，11a =，223a =，且11112n n na a a -++=，则n a =12+n . 5. 已知数列{}n a 对于任意*p q ∈N ，，有p q p q a a a ++=，若119a =，则36a = 4 .6. 已知数列}{n a 满足)(133,0*11N n a a a a n n n ∈+-==+，则20a = （ B ）A ．0B ．3-C ．3D ．23 7．数列满足11-+-=n n n x x x )2(≥n 且，，记，则（ A ）（Ａ）；（Ｂ）； （Ｃ）； （Ｄ）；8．设*,2)0(1)0()],([)(12)(111N n f f a x f f x f x x f n n n n n ∈+-==+=+，定义，则数列}{n a 的通项公为 ( B ) A ．不能确定 B ．11)21()1(+--=n n n aC ．1)21()1(+-=n n n aD ．1)21(+=n n a9．若5033171,)1(4321S S S n S n n ++-++-+-=-则 等于 110．(1) 数列{}n a 的前n 项的和S n =2n 2-n +1，则a n = ⎩⎨⎧≥-=2,341,2n n n(2) 数列{}n a 满足11a =，121n n a a +=+，则a n =12-n11．设集合}200,,27|{*<∈+==m N n n m m M n 且，则集合M 中所有元素的和 450 12． 将数列}2{1-n 按“第n 组有n 个数)(*N n ∈”的规则分组如下：（1）,（2,4），（8,16,32），…，则第100组中的第一个数是（ B ）A ．24951B ．24950C ．25051D ．2505013． 已知11=a ，nnn a a 31=+，*N n ∈，求数列}{n a 的通项公式； 2)1(3-n n14．已知n n n a a a 22,111+==+，*N n ∈，求数列}{n a 的通项公式；12-n n15. 设数列{}n a 满足211233333n n n a a a a -++++=…，a ∈*N ． （Ⅰ）求数列{}n a 的通项；n 31 （Ⅱ）设n nnb a =，求数列{}n b 的前n 项和n S ．4334121+⋅-+n n16． 已知数列{}n a 的首项11=a ，前n 项和n S 满足关系式：),4,3,2,0(3)32(31 =>=+--n t t S t tS n n（1）求证数列{}n a 是等比数列；tt q 332+=（2）设数列{}n a 的公比为)(t f ，数列{}n b ，满足11=b ，),4,3,2)(1(1==-n b f b n n ，求数列{}n b 的通项公式。
312+=n b n 17. 已知数列中，，当时，，（1）证明数列是一个等差数列； （2）求⎪⎩⎪⎨⎧+=4121,1n n 18.已知正数数列{}n a 的前n 项和为n S ，且对任意正整数n 满足1n a =+. （1）求数列{}n a 的通项公式；12-n （2）设11n n n b a a +=⋅，求数列{}n b 的前n 项和n B 。
12+n n19. 已知函数)0(14)(2>+=x x x f （I ）在数列}{n a 中，),3,2,1(),(1,111 ===+n a f a a n n ，求数列}{n a 的通项公式；341-n（II ）设n n n n n n n b b b S a a a a b +++=+=++ 2111,，求满足412-<n S n 的最小值ｎ的值．220. 已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且n S ＝22(1,2,3)n a n -=，数列{}n b 中，11b =，点1(,)n n P b b +在直线20x y -+=上．（I ）求数列{}{},n n a b 的通项n a 和n b ；n2,12-n (2)求n n n b a c =的前n 项和。
62)32(1+-+n n21. 若f （x ）是定义在（0，+∞）上的增函数，且对一切x >0满足).()()(y f x f yx f -=（1）求)1(f 的值；0 （2）若1)6(=f ，解不等式.2)1()3(<-+x f x f 217330+-<<x22.（1）设不等式2x －1＞m (x 2－1)对满足|m |≤2的一切实数m 的取值都成立，求x 的取值范围；（2）是否存在m 使得不等式2x －1＞m (x 2－1)对满足|x |≤2的一切实数x 的取值都成立．（1）231271+<<+-x （2）35-<m 23、在公差不为零的等差数列}{n a 和等比数列}{n b 中，已知11=a ，且11b a =，3622,b a b a ==。
（1）求公差和公比；4,3==q d（2）是否存在实数b a ,，使得对于一切自然数n 都有b b a n a n +=log 成立，若存在，求出实数a,b ；若不存在，说明理由。
34=a ，1=b24、（本小题满分12分）已知数列},{n a 定义倒均数是*,11121N n na a a V nn ∈+++= （1）若数列}{n a 的倒均数是21+=n V n ，求数列的通项公式n a ；n 1（2）若等比数列,,211}{n n V q b 其倒均数为公比为的首项为=-问是否存在正整数m ，使得当16,-<≥n V m n 时恒成立，若存在，求出m 的最小值；若不存在，说明理由.725．（本小题满分13分）已知函数)(),(),,(,13log )(22113x f y x N y x M xxx f 是-=图象上的两点，横坐标为21的点P 满足+=2（O 为坐标原点）. （Ⅰ）问21y y +是否为定值，如果是，求出该定值；如果不是，请说明理由；1（Ⅱ）若n n S n N n nn f n f n f S 求且其中,2,),1()2()1(*≥∈-+++= ；21-n 大题详解：17. 已知数列中，，当时，，（1）证明数列是一个等差数列；（2）求.解：１）当n=1时，S 1=a 1=1 当 n ≥2时a n =S n -S n-1= (+)(-) =而+≠0 ∴-=∴数列是一个等差数列。
（2）由（1）得=S n =()2当n=1时 a 1=S 1当n>1时a n =S n -S n-1=∴a n =18.已知正数数列{}n a 的前n 项和为n S ，且对任意正整数n 满足1n a =+. （1）求数列{}n a 的通项公式； （2）设11n n n b a a +=⋅，求数列{}n b 的前n 项和n B 。
19. 已知函数)0(14)(2>+=x x x f（I ）在数列}{n a 中，),3,2,1(),(1,111 ===+n a f a a n n ，求数列}{n a 的通项公式；（II ）设n n n n n n n b b b S a a a a b +++=+=++ 2111,，求满足412-<n S n 的最小值ｎ的值．解（I ）由)0(14)(2>+=x x x f 及)(11n n a f a =+，得21141n n a a +=+． 两边平方，得221141n n a a +=+，故411221=-+nn a a ．……………………4分 又11=a ，故}1{2na 是以１为首项，４为公差的等差数列．………………5分 ∴34)1(4112-=-+=n n a n，因此341-=n a n ．……………………6分（II ）由,111111nn n n n n n a a a a a a b +=+=+++341-=n a n ，得)3414(4134141--+=-++=n n n n b n ．……………………8分 ∴n n b b b S +++= 21)]3414()59()15[(41--+++-+-=n n )114(41-+=n .……………………11分 由412)114(41-<-+n n ，得n n 214<+.212+>n …………13分 故满足412-<n S n 的最小的n 的值是2. ……………………14分20. 已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且n S ＝22(1,2,3)n a n -=，数列{}n b 中，11b =，点1(,)n n P b b +在直线20x y -+=上．（I ）求数列{}{},n n a b 的通项n a 和n b ；解（1）1122,22,n n n n S a S a --=-=-*12,)n n n S S a n n N -≥∈又－＝，（ ………… 2分 122,0,n n n n a a a a -∴=-≠ .{}*12,(2,),nn n a n n N a a -∴=≥∈即数列是等比数列。
…………3分 11111,22,224nn a S a a a a =∴=-∴= 即＝， …………………………………………………………分11,)20n n n n P b b b b ++∴- 点（在直线x-y+2=0上，＋＝{}112,1217n n n n b b b b b n +∴-=∴=- 即数列是等差数列，又＝，分（II ）(21)2,n n c n - ＝231122123252(21)2,n n n n T a b a b a b n ∴+++=⨯+⨯+⨯++- ＝……9分 23121232(23)2(21)2n n n T n n +∴=⨯+⨯++-+-因此：23112222222)(21)2n n n T n +-=⨯⨯⨯⨯-- ＋(＋＋＋ ……10分 即：341112(222(21)2n n n T n ++-=⨯++++-- ）1(23)2612n n T n +∴=-+ ……………………分21. 若f （x ）是定义在（0，+∞）上的增函数，且对一切x >0满足).()()(y f x f yxf -=（1）求)1(f 的值； （2）若1)6(=f ，解不等式.2)1()3(<-+xf x f 解： (1).0x y =>令，则()()()0,(1)0x f f x f x f y=-==1(2).(6)1,22(6),(3)()2(6)f f f x f f x=∴=+-≤即3()2(6),((3))(6)(6)1x f f f x x f f x+<+-<∴()3(6),6x x f f +⎡⎤<⎢⎥⎣⎦又()f x 在()0,∞是增函数，则1300(3)66x x x x x ⎧>⎪⎪+>⇒<<⎨⎪+⎪<⎩.22.（1）设不等式2x －1＞m (x 2－1)对满足|m |≤2的一切实数m 的取值都成立，求x 的取值范围； （2）是否存在m 使得不等式2x －1＞m (x 2－1)对满足|x |≤2的一切实数x 的取值都成立． (1)解：令f (m )＝2x －1－m (x 2－1)＝(1－x 2)m ＋2x －1，可看成是一条直线，且使|m |≤2的一切实数都有2x －1＞m (x 2－1)成立。
