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一、电感和电容对交变电流的影响：●电感对交变电流的阻碍作用：感抗:电感对交流电阻碍作用叫做感抗。
感抗产生的原因：交流电通过线圈时，由于电流时刻都在变化，因此在线圈中就会产生自感电动势，而自感电动势总是在阻碍原电流的变化。
感抗的决定因素：由导体本身的自感系数和交流的频率决定。
高频扼流圈：自感系数很小，它具有通低频，通直流，阻高频的特点。
低频扼流圈：自感系数比较大，它具有通直流，组交流的特点。
●电容器对交变电流的阻碍作用：容抗：电容对电流的阻碍作用叫容抗。
容抗的决定因素：由电容的大小和交流的频率决定。
电容在电路中的作用：通交流，阻直流，通高频，阻低频。
二、变压器：●变压器的工作原理：变压器是变换交流电压、电流和阻抗的器件，当初级线圈中通有交流电流时，铁芯（或磁芯）中便产生交流磁通，使次级线圈中感应出电压（或电流）。
变压器由铁芯（或磁芯）和线圈组成，线圈有两个或两个以上的绕组，其中接电源的绕组叫初级线圈，其余的绕组叫次级线圈。
●理想变压器的理想化条件及其规律：在理想变压器的原线圈两端加交变电压U1后，由于电磁感应的原因，原、副线圈中都将产生感应电动势，根据法拉第电磁感应定律有：，由此便可得理想变压器的电压变化规律为：理想变压器有P1=P2(而P1=I1U1，P2=I2U2)于是又得理想变压器的电流变化规律为：●理想变压器的性质：①理想变压器的理想化条件一般指的是：忽略原、副线圈内阻上的分压，忽略原、副线圈磁通量的差别，忽略变压器自身的能量损耗。
②理想变压器的规律实质上就是法拉第电磁感应定律和能的转化与守恒定律在上述理想条件下的新的表现形式。
③熟记两个基本公式：Ⅰ、，即对同一变压器的任意两个线圈，都有电压和匝数成正比。
Ⅱ、P入=P出，即无论有几个副线圈在工作，变压器的输入功率总等于所有输出功率之和。
④原副线圈中过每匝线圈通量的变化率相等。
⑤原副线圈中电流变化规律一样，电流的周期频率一样⑥公式，中，当原线圈中U1、I1代入有效值时，副线圈对应的U2、I2也是有效值，当原线圈中U1、I1为最大值或瞬时值时，副线圈中的U2、I2也对应最大值或瞬时值。
变压器与远距离输电讲义（学霸版）课程简介：PPT(第1页)：同学好，我们又见面了，上次课讲的内容巩固好了么，要是感觉有什么问题，可以课后和我联系，我们今天的内容是关于变压器与远距离输电的相关概念和知识点，让我们来一起看一下。
PPT(第2页):变压器和远距离输电部分是选修3-2的重点内容，主要考察内容就是理想变压器的理解和动态电路中的应用，同学要重视条件和特点，在这个基础上进行题型巩固。
PPT(第3页):我们看一下目录，还是老样子，梳理知识体系和解决经典问题实例。
PPT(第4页)：我们先来看一下知识体系的梳理部分。
PPT(第5页)：这是我们关于变压器和远距离输电的作用的总框架。
PPT(第6页)：OK，我们先说一下理想变压器。
1.构造和原理(1)构造：如图所示，变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的。
(2)原理：电磁感应的互感现象。
2.基本关系式(1)功率关系：P 入＝P 出。
(2)电压关系：U 1n 1＝U 2n 2。
有多个副线圈时U 1n 1＝U 2n 2＝U 3n 3＝…。
(3)电流关系：只有一个副线圈时I 1I 2＝n 2n 1。
由P 入＝P 出及P ＝UI 推出有多个副线圈时，U 1I 1＝U 2I 2＋U 3I 3＋…＋U n I n 。
3.几种常用的变压器（1）自耦变压器——调压变压器，如图A、B 所示。
（2）互感器电压互感器：把高电压变成低电压，如图C 所示。
电流互感器：把大电流变成小电流，如图D 所示。
PPT(第7页)：再看一下远距离输电。
1.输电过程(如图所示)：2.电压损失(1)ΔU ＝U －U ′。
(2)ΔU ＝IR 。
3.功率损失(1)ΔP ＝P －P ′。
(2)ΔP ＝I 2R ＝ΔU 2R 。
4.输送电流(1)I ＝P U 。
(2)I ＝U －U ′R。
PPT(第8页):好，我们再来看看考点，总共有三个部分：理想变压器基本规律的应用、理想变压器的动态分析、远距离输电。
45讲 理想变压器远距离输电【教学目标】1.理解变压器的原理，会用功率关系、电压比、电流比进行有关的计算.2.能够对变压器进行动态分析.3.会分析计算远距离输电问题．【教学过程】★重难点一、理想变压器基本关系的理解及应用★1.理想变压器基本关系的理解及应用(1)电压：变压器原、副线圈的电压之比为U2U1＝n2n1；当变压器有多个副线圈时，n1U1＝n2U2＝n3U3＝…。
(2)功率：理想变压器的输入、输出功率为P 入＝P 出，当变压器有多个副线圈时，P 1＝P 2＋P 3＋…。
(3)电流：由I ＝U P 知，对只有一个副线圈的变压器有I2I1＝n1n2，当变压器有多个副线圈时有n 1I 1＝n 2I 2＋n 3I 3＋…。
3.关于理想变压器的四点注意(1)变压器不能改变恒定电流。
(2)变压器只能改变交变电流的电压和电流，不能改变交变电流的频率。
(3)理想变压器本身不消耗能量，所以没有能量损失。
(4)理想变压器没有磁通量损失，磁通量全部集中在铁芯中。
【典型例题】一理想变压器的原、副线圈的匝数比为3∶1，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻，原线圈一侧接在电压为220 V 的正弦交流电源上，如图1021所示。
设副线圈回路中电阻两端的电压为U ，原、副线圈回路中电阻消耗的功率的比值为k ，则( )A ．U ＝66 V ，k ＝91B ．U ＝22 V ，k ＝91C ．U ＝66 V ，k ＝31D ．U ＝22 V ，k ＝31【答案】 A【解析】 设原、副线圈中的电流分别为I 1、I 2，则I2I1＝n1n2＝31，故k ＝I22R I12R ＝91。
设原线圈两端的电压为U 1，则U U1＝n2n1＝13，故U 1＝3U ，而原线圈上电阻分担的电压为31U ，故3U ＋3U ＝220 V ，解得U ＝66 V 。
选项A 正确。
★重难点二、理想变压器的动态分析★常见的理想变压器的动态分析问题一般有两种：匝数比不变的情况和负载电阻不变的情况。
变压器和远距离输电重点突破知识点一理想变压器的原理及基本关系式由于理想变压器没有漏磁和能量损失，所以穿过原、副线圈的磁通量ф相等，磁通量的变化率△ф/△t 也总是相等，这种使原、副线圈产生的感应电动势与原、副线圈的匝数成正比．故变压器的工作原理是电磁感应（互感现象）．变压器的基本规律可概括为“三变三不变”，即：可改变交流的电压、电流、等效电阻；不能改变功率、频率和直流的电压。
变压器的变压比: U 1／n 1 = U 2／n 2= U 3／n 3 =… = ΔU ／Δn = k变压器的变流比: n 1I 1=n 2I 2+n 3I 3+…… 理想变压器的输入功率由输出功率决定：2211222222111/R n U n R U U I U I P ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛==== 【应用1】如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数之比为n 1：n 2=4:1，原线圈回路中的电阻A 与副线圈回路中的负载电阻B 的阻值相等。
a 、b 端加一定交变电流电压后，两电阻消耗的电功率之比P A ：P B = 和电阻两端的电压之比U A ：U B = 。
知识点二远距离输电1、远距离输电示意图2、几个常用关系式：若发电站输出电功率为P ，输出电压为U ，用户得到的电功率为P ’，用户得到的电压为U ’，输电导线的总电阻为R 。
（如图） ①导线损失的电压△U=U-U ’=IR 。
②输电电流I=P/U=（U-U ’）/R 。
③输电导线上损失的电功率P 损= P-P ’=I 2R=P 2R/U 2。
由以上公式可知，当输送的电功率一定时，输电电压增大到原来的n 倍，输电导线上损耗的功率就减少到原来的1/n 2。
【应用2】 学校有一台应急备用发电机，阻为r =1Ω，升压变压器匝数比为1∶4，降压变压器的匝数比为4∶1，输电线的总电阻为R =4Ω，全校22个教室，每个教室用“220V ，40W ”的灯6盏，要求所有灯都正常发光，则： （1）发电机的输出功率多大？（2）发电机的电动势多大？（3）输电线上损耗的电功率多大？Bn 1 n 2AabU~【应用3】17、三峡水利工程中某一水电站发电机组设计为：水以v1＝3m/s的速度流入水轮机后以v2＝1m/s的速度流出，流出水位比流放水位低10m，水流量为Q＝103m3/s.水轮机效率为75%，发电机效率为80%，试问：(1)发电机的输出功率是多少？(2)如果发电机输出电压为240V，用户所需电压为220V，输电线路中能量损耗为5%，输电线的电阻共为12Ω，那么所需用升、降压变压器的原副线圈匝数比分别是多少？【应用4】19、如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数n1∶n2=3∶l，原线圈电路中接有一量程为3A的理想交流电流表，副线圈两端接有理想交流电压表一只和可变电阻R以及若干“6V、6W”的相同灯泡，原线圈输入如图乙所示的交变电压。
第45课时：变压器与远距离输电班级 姓名【基础知识梳理】 主备人：徐斌电压关系功率关系电流关系周期、频率关系【题型1——理想变压器的电压、电流与功率关系】【例1】如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比n 1∶n 2＝4∶1，电压表V 和电流表A 均为理想电表，灯泡电阻R L ＝12 Ω，AB 端电压u 1＝242sin 100πt （V ）． 下列说法正确的是【 】 A ．电流频率为100 HzB ．电压表V 的读数为96 VC ．电流表A 的读数为0.5 AD ．变压器输入功率为6 W【例2】(2014·山东)如图所示，将额定电压为60 V 的用电器，通过一理想变压器接在正弦交变电源上．闭合开关S 后，用电器正常工作，交流电压表和交流电流表(均为理想电表)的示数分别为220 V 和2.2 A ．以下判断正确的是【 】 A ．变压器输入功率为484 WB ．通过原线圈的电流的有效值为0.6 AC ．通过副线圈的电流的最大值为2.2 AD ．变压器原、副线圈匝数比n1∶n 2＝11∶3【例3】如图所示，两个相同的灯泡，分别接在理想变压器的原、副线圈上，(灯泡电阻不随温度变化)，已知原、副线圈的匝数比n 1∶n 2＝2∶1，电源电压 为U ，则【 】A ．通过A 、B 灯的电流之比I A ∶I B ＝1∶2 B ．灯泡A 、B 两端的电压之比U A ∶U B ＝1∶2C ．灯泡A 、B 两端的电压分别是U A ＝0.2U ，U B ＝0.4UD ．灯泡A 、B 消耗的功率之比P A ∶P B ＝1∶1【例4】如图所示，理想变压器的副线圈上通过输电线接有两个相同的灯泡L 1和L 2，输电线的等效电阻为R ，开始时，开关S 断开，当S 接通时，以下 说法正确的是【 】A ．副线圈两端M 、N 输出电压减小B ．副线圈输电线等效电阻R 上电压增大C ．通过灯泡L 1的电流减小D ．原线圈中的电流增大【例5】有一理想变压器的原线圈连接一只交流电流表，副线圈接入电路的匝数可以通过滑动触头Q 调节，如图所示，在副线圈两输出端连接了定值电阻R 0和滑动变阻器R ，在原线圈上加一电压为U 的交流电，则【 】A ．保持Q 的位置不动，将P 向上滑动时，I A 变大B ．保持Q 的位置不动，将P 向上滑动时，I A 变小C ．保持P 的位置不动，将Q 向上滑动时，I A 变大D ．保持P 的位置不动，将Q 向上滑动时，I A 变小【例6】如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，b 是原线圈的中心接头，电压表V 和电流表A 均为理想电表，除滑动变阻器电阻R 、定值电阻R 0以外的其余电阻不计，从某时刻开始在原线圈c 、d 两端加上交变电压，其瞬时值表达式为u 1＝2202sin 100πt (V)．下列说法中正确的是【 】A ．t ＝1600s 时刻，c 、d 两点间的电压瞬时值为110 VB ．当单刀双掷开关与a 连接时，电压表的示数为 222VC ．单刀双掷开关与a 连接，在滑动变阻器滑片P 向上 移动的过程中，电压表和电流表的示数均变小D ．当单刀双掷开关由a 扳向b 时，电压表和电流表的示数均变大二．远距离高压输电的电路模式：电压关系功率关系【例7】(2014·江苏)远距离输电的原理图如图所示，升压变压器原、副线圈的匝数分别为n 1、n 2，电压分别为U 1、U 2，电流分别为I 1、I 2，输电线上的电阻为R 。
变压器为理想变压器，则下列关系式中正确的是【 】A ．I 1I 2＝n 1n 2B ．I 2＝U 2RC ．I 1U 1＝I 22R D ．I 1U 1＝I 2U 2【例8】如图所示，有一台交流发电机E ，通过理想升压变压器T 1和理想降压变压器T 2向远处用户供电，输电线的总电阻为R .T 1的输入电压和输入功率分别为U 1和P 1，它的输出电压和输出功率分别为U 2和P 2；T 2的输入电压和输入功率分别为U 3和P 3，它的输出电压和输出功率分别为U 4和P 4.设T 1的输入电压U 1一定，当用户消耗的电功率变大时，有【 】 A ．U2变小，U 4变大 B ．U 2不变，U 3变小 C ．P 1变小，P 2变小 D ．P 2变大，P 3变大【例9】中国已投产运行的1 000 kV 特高压输电，是目前世界上电压最高的输电工程。
假设甲、乙两地原来用500 kV 的超高压输电，在保持输送电功率和输电线电阻都不变的条件下，现改用1 000 kV 特高压输电，不考虑其他因素的影响。
则【 】 A ．送电电流变为原来的2倍B ．输电线上降落的电压将变为原来的2倍C ．输电线上降落的电压将变为原来的12D ．输电线上损耗的电功率将变为原来的12【例10】某村在距村庄较远的地方修建了一座小型水电站，发电机输出功率为9 kW，输出电压为500 V，输电线的总电阻为10 Ω，已知村民和村办小企业需要220 V电压。
求：（1）若不用变压器而由发电机直接输送，村民和村办小企业得到的电压和功率各是多少？（2）若允许线路损耗的功率为输出功率的4%时，求所需用升压变压器和降压变压器的原、副线圈的匝数比各为多少？(不计变压器的损耗)第45课时——课后巩固练习班级 姓名1．如图，理想变压器原副线圈匝数之比为4︰1，原线圈接入一电压为U ＝U 0sin ωt 的交流电源，副线圈接一个R ＝27.5Ω的负载电阻．若U 0＝2202V ，ω＝100πrad/s ，则下述结论正确的是【 】A ．副线圈中电压表的读数为55VB ．副线圈中输出交流电的频率为100HzC ．原线圈中电流表的读数为0.5AD ．原线圈中的输入功率为1102W2．如图所示，匝数为50匝的矩形闭合导线框ABCD 处于磁感应强度大小B ＝210T 的水平匀强磁场中，线框面积S ＝0.5 m 2，线框电阻不计．线框绕垂直于磁场的轴OO ′以角速度ω＝100 rad/s 匀速转动，并与理想变压器原线圈相连，副线圈接入一只“220 V ，60 W”灯泡，且灯泡正常发光，熔断器允许通过的最大电流为10 A ，下列说法正 确的是【 】A ．在图示位置线框中产生的感应电动势最大B ．线框中产生电动势的有效值为250 2 VC ．变压器原、副线圈匝数之比为25∶22D ．允许变压器输出的最大功率为1 000 W3．一输入电压为220 V ，输出电压为36 V 的变压器副线圈烧坏了，为获知此变压器原副线圈匝数，某同学拆下烧坏的副线圈，用绝缘导线在铁芯上新绕了5匝线圈，如图所示，然后将原来线圈接到220 V 交流电源上，测得新绕线圈的端电压为1 V 。
则该变压器烧坏前的原、副线圈匝数分别为【 】A ．1 100，360B ．1 100，180C ．2 200，180D ．2 200，3604．(2014·广东)如图所示的电路中，P 为滑动变阻器的滑片，保持理想变压器的输入电压U 1不变，闭合电键S ，下列说法正确的是【 】A ．P 向下滑动时，灯L 变亮B ．P 向下滑动时，变压器的输出电压不变C ．P 向上滑动时，变压器的输入电流变小D ．P 向上滑动时，变压器的输出功率变大 5．如图所示，电路中理想变压器原、副线圈接入电路的匝数可通过单刀双掷开关改变，A 为交流电流表．在变压器原线圈a 、b 两端加上一峰值不变的正弦交变电压，则下列分析正确的是【 】A ．只将S 1从1拨向2时，电流表示数变小B ．只将S 2从3拨向4时，电流表示数变大C ．只将R 的滑片上移，R 2的电功率变大D ．只将R 的滑片上移，R 2的电功率变小6．如图所示的电路中，有一自耦变压器，左侧并联一只理想电压表V 1后接在稳定的交流电源上；右侧串联灯泡L 和滑动变阻器R ，R 上并联一只理想电压表V 2。
下列说法中正确的是【 】A ．若F 不动，滑片P 向下滑动时，V 1示数变大，V 2示数变小B ．若F 不动，滑片P 向下滑动时，灯泡消耗的功率变小C ．若P 不动，滑片F 向下移动时，V 1、V 2的示数均变小D ．若P 不动，滑片F 向下移动时，灯泡消耗的功率变大7．如图所示，T 为理想变压器，副线圈回路中的输电线ab 和cd 的电阻不可忽略，其余输电线电阻可不计，则当开关S 闭合时【 】A ．交流电压表V 2和V 3的示数一定都变小B ．交流电压表V 3的示数变小C ．交流电流表A 1、A 2和A 3的示数一定变大D ．只有A 1的示数变大8．如图所示，一理想自耦变压器线圈AB 绕在一个圆环形的闭合铁芯上，输入端AB 间加一正弦式交流电压，在输出端BP 间连接了理想交流电流表、灯泡和滑动变阻器，移动P 的位置，可改变副线圈的匝数，变阻器的滑动触头标记为Q ，则【 】A ．只将Q 向下移动时，灯泡的亮度变大B ．只将Q 向下移动时，电流表的读数变大C ．只将P 沿顺时针方向移动时，电流表的读数变大D ．只提高输入端的电压U 时，电流表的读数变大9．如图所示，电路中有四个完全相同的灯泡，额定电压均为U ，额定功率均为P ，变压器为理想变压器，现在四个灯泡都正常发光，则变压器的匝数比n 1︰n 2和电源电压 U 1分别为【 】A ．1︰2，2UB ．1︰2，4UC ．2︰1，4UD ．2︰1，2U10．如图所示为含有理想变压器的电路，图中的三个灯泡L 1、L 2、L 3都标有“5 V 5 W ”字样，L 4标有“5 V 10 W ”字样，若它们都能正常发光，不考虑导线的能耗，则该 电路的输入功率P ab 和输入电压为U ab 应为【 】A ．20 W ，25 VB ．20 W ，20 VC ．25 W ，25 VD ．25 W ，20 V11．(2014·浙江)如图所示为远距离交流输电的简化电路图．发电厂的输出电压是U ，用等效总电阻是r 的两条输电线输电，输电线路中的电流是I 1，其末端间的电压为U 1。
在输电线与用户间连有一理想变压器，流入用户端的电流是I 2。
则【 】A ．用户端的电压为I 1U 1I 2B ．输电线上的电压降为UC ．理想变压器的输入功率为I 21rD ．输电线路上损失的电功率为I 1U12．远距离输电装置如图所示，升压变压器和降压变压器均是理想变压器．当S 由2改接为1时，下列说法正确的是【 】A ．电压表读数变大B ．电流表读数变大C ．电流表读数变小D ．输电线损失的功率减小13．一台发电机最大输出功率为4 000 kW ，电压为4 000 V ，经变压器T 1升压后向远方输电．输电线路总电阻R ＝1 000Ω。
到目的地经变压器T 2降压，负载为多个正常发光的灯泡(220V ，60 W )．若在输电线路上消耗的功率为发电机输出功率的10%，变压器T 1和T 2的耗损可忽略，发电机处于满负荷工作状态，求： （1）T 1和T 2的变压比分别为多少？（2）有多少盏灯泡可以正常发光？。
