2018-2019年昆明市数学押题试卷训练试题(2套)附答案

中考数学模拟试卷含答案注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）计算：﹣1﹣3=（）A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．32．（3分）cos60°=（）A．B．C．D．3．（3分）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A． B．C．D．4．（3分）中新社北京11月10日电，中组部负责人近日就做好中共十九大代表选举工作有关问题答记者问时介绍称，十九大代表名额共2300名，将2300用科学记数法表示应为（）A．23×102B．23×103C．2.3×103D．0.23×1045．（3分）如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的，它的主视图是（）A．B．C．D．6．（3分）估计的大小应在（）A．7与8之间B．8与9之间C．9与10之间D．11与12之间7．（3分）化简：﹣=（）A．1 B．﹣x C．x D．8．（3分）方程x2﹣2x=0的解为（）A．x1=0，x2=2 B．x1=0，x2=﹣2 C．x1=x2=1 D．x=29．（3分）如图，△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC沿射线BC的方向平移，得到△A′B′C′，再将△A′B′C′绕点A′逆时针旋转一定角度后，点B′恰好与点C重合，则平移的距离和旋转角的度数分别为（）A．4，30°B．2，60°C．1，30°D．3，60°10．（3分）已知（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）是反比例函数的图象上的三个点，且x1＜x2＜0，x3＞0，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y3＜y1＜y2B．y2＜y1＜y3C．y1＜y2＜y3D．y3＜y2＜y111．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CF，BE=CD，若∠A=40°，则∠EDF的度数为（）A．75° B．70° C．65° D．60°12．（3分）抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A、B两点，交y轴于C点，其中﹣2＜h＜﹣1，﹣1＜x B＜0，下列结论①abc＜0；②（4a﹣b）（2a+b）＜0；③4a﹣c＜0；④若OC=OB，则（a+1）（c+1）＞0，正确的为（）A．①②③④ B．①②④C．①③④D．①②③二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.请将答案答在试卷后面的答题纸的相应位置）13．（3分）计算a10÷a5= ．14．（3分）计算：（3+2）（3﹣2）= ．15．（3分）一个袋子中装有4个红球和2个绿球，这些球除了颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，则摸到红球的概率是．16．（3分）请写出一个图象过点（0，1），且函数值y随自变量x的增大而减小的一次函数的表达式：（填上一个答案即可）．（3分）如图，正方形ABCD内有两点E、F满足AE=1，EF=FC=3，AE⊥EF，CF⊥EF，则正方形ABCD的边长为．17．18．（3分）如图所示，在每个边长都为1的小正方形组成的格中，点A、P分别为小正方形的中点，B为格点．（I）线段AB的长度等于；（Ⅱ）在线段AB上存在一个点Q，使得点Q满足∠PQA=45°，请你借助给定的格，并利用不带刻度的直尺作出∠PQA，并简要说明你是怎么找到点Q的：．三、解答题（本大题共7小题，共66分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程，请将答案答在试卷后面的答题纸的相应位置）19．（8分）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答．（Ⅰ）解不等式①，得；（Ⅱ）解不等式②，得；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（Ⅳ）原不等式组的解集为．20．（8分）某教育局为了解本地八年级学生参加社会实践活动情况，随机抽查了部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图（如图）请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）α= ，并写出该扇形所对圆心角的度数为，请补全条形图．（2）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？（3）如果该地共有八年级学生2000人，请你估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有多少人？21．（10分）如图，AB是⊙O的直径，D为⊙O上一点，过弧BD上一点T作⊙O的切线TC，且TC⊥AD于点C．（1）若∠DAB=50°，求∠ATC的度数；（Ⅱ）若⊙O半径为2，TC=，求AD的长．22．（10分）如图，C地在A地的正东方向，因有大山阻隔，由A地到C地需绕行B地．已知B地位于A地北偏东67°方向，距离A地520km，C地位于B地南偏东30°方向．若打通穿山隧道，建成两地直达高铁，求A地到C地之间高铁线路的长．（结果保留整数）（参考数据：sin67°≈，cos67°≈，tan67°≈，≈1.73）23．（10分）某公交公司有A、B两种客车，它们的载客数量和租金如表；红星中学根据实际情况，计划租用A，B型客车共5辆，同时送八年级师生到基地校参加社会实践活动，设租用A型客车x辆，根据要求回答下列问题；（1）用含x的式子填写表格（2）若要保证租车费用不超过1900元，求x的最大值；（3）在（2）的条件下，若七年级师生共有195人，写出所有可能的租车方案，并确定最省钱的租车方案．24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上．点B的坐标为（8，4），将该长方形沿OB翻折，点A的对应点为点D，OD与BC交于点E．（I）证明：EO=EB；（Ⅱ）点P是直线OB上的任意一点，且△OPC是等腰三角形，求满足条件的点P的坐标；（Ⅲ）点M是OB上任意一点，点N是OA上任意一点，若存在这样的点M、N，使得AM+MN最小，请直接写出这个最小值．25．（10分）如图，二次函数y=﹣x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，OB=OC=3，直线l是抛物线的对称轴，E是抛物线的顶点．（I）求b，c的值；（Ⅱ）如图1，连BE，线段OC上的点F关于直线l的对称点F′恰好在线段BE上，求点F的坐标；（Ⅲ）如图2，动点P在线段OB上，过点P作x轴的垂线分别与BC交于点M、与抛物线交于点N．试问：抛物线上是否存在点Q，使得△PQN与△APM的面积相等，且线段NQ的长度最小？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由．中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）计算：﹣1﹣3=（）A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．3【解答】解：﹣1﹣3=﹣1+（﹣3）=﹣4．故选：C．2．（3分）cos60°=（）A．B．C．D．【解答】解：cos60°=．故选：D．3．（3分）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A． B．C．D．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故错误；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故正确．故选：D．4．（3分）中新社北京11月10日电，中组部负责人近日就做好中共十九大代表选举工作有关问题答记者问时介绍称，十九大代表名额共2300名，将2300用科学记数法表示应为（）A．23×102B．23×103C．2.3×103D．0.23×104【解答】解：将2300用科学记数法表示应为2.3×103，故选：C．5．（3分）如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的，它的主视图是（）A．B．C．D．【解答】解：从正面看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选：A．6．（3分）估计的大小应在（）A．7与8之间B．8与9之间C．9与10之间D．11与12之间【解答】解：∵＜＜，∴8＜＜9，∴的大小应在8与9之间．故选：B．7．（3分）化简：﹣=（）A．1 B．﹣x C．x D．【解答】解：原式==﹣=﹣x．故选：B．8．（3分）方程x2﹣2x=0的解为（）A．x1=0，x2=2 B．x1=0，x2=﹣2 C．x1=x2=1 D．x=2【解答】解：x（x﹣2）=0，x=0或x﹣2=0，所以x1=0，x2=2．故选：A．9．（3分）如图，△AB C中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC沿射线BC的方向平移，得到△A′B′C′，再将△A′B′C′绕点A′逆时针旋转一定角度后，点B′恰好与点C重合，则平移的距离和旋转角的度数分别为（）A．4，30°B．2，60°C．1，30°D．3，60°【解答】解：∵∠B=60°，将△ABC沿射线BC的方向平移，得到△A′B′C′，再将△A′B′C′绕点A′逆时针旋转一定角度后，点B′恰好与点C重合，∴∠A′B′C=60°，AB=A′B′=A′C=4，∴△A′B′C是等边三角形，∴B′C=4，∠B′A′C=60°，∴BB′=6﹣4=2，∴平移的距离和旋转角的度数分别为：2，60°．故选：B．10．（3分）已知（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）是反比例函数的图象上的三个点，且x1＜x2＜0，x3＞0，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y3＜y1＜y2B．y2＜y1＜y3C．y1＜y2＜y3D．y3＜y2＜y1【解答】解：∵反比例函数中k=﹣4＜0，∴函数图象在二、四象限，∴在每一象限内y随x的增大而增大，∵x1＜x2＜0，∴0＜y1＜y2，∵x3＞0，∴y3＜0，∴y3＜y1＜y2．故选：A．11．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CF，BE=CD，若∠A=40°，则∠EDF的度数为（）A．75° B．70° C．65° D．60°【解答】解：∵AB=AC，∠A=40°∴∠B=∠C=70°∵EB=BD=DC=CF∵△BED和△CDF中，∴△BED≌△CDF（SAS）∴∠BDE=∠CFD，∠BED=∠CDF∵∠EDF=180°﹣∠CDF﹣∠BDE=180°﹣（∠CDF+∠BDE）∵∠B=70°∴∠BDE+∠BED=110°即∠CDF+∠BDE=110°∴∠EDF=180°﹣110°=70°．故选：B．12．（3分）抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A、B两点，交y轴于C点，其中﹣2＜h＜﹣1，﹣1＜x B＜0，下列结论①abc＜0；②（4a﹣b）（2a+b）＜0；③4a﹣c＜0；④若OC=OB，则（a+1）（c+1）＞0，正确的为（）A．①②③④ B．①②④C．①③④D．①②③【解答】解：①∵抛物线开口向下，抛物线对称轴位于y轴的左侧，则a、b同号，故ab＞0，抛物线与y轴交于负半轴，则c＜0，故abc＜0，故①正确；②∵抛物线开口方向向下，∴a＜0，∵x=﹣=h，且﹣2＜h＜﹣1，∴4a＜b＜2a，∴4a﹣b＜0，又∵h＜0，∴﹣＜1∴2a+b＜0，∴（4a﹣b）（2a+b）＞0，故②错误；③由②知：b＞4a，∴2b﹣8a＞0①．当x=﹣2时，4a﹣2b+c＞0②，由①+②得：4a﹣8a+c＞0，即4a﹣c＜0．故③正确；④∵当x=﹣1时，a﹣b+c＞0，∵OC=OB，∴当x=c时，y=0，即ac2+bc+c=0，∵c≠0，∴ac+b+1=0，∴ac=﹣b﹣1，则（a+1）（c+1）=ac+a+c+1=﹣b﹣1+a+c+1=a﹣b+c＞0，故④正确；所以本题正确的有：①③④，故选：C．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.请将答案答在试卷后面的答题纸的相应位置）13．（3分）计算a10÷a5= a5．【解答】解：原式=a10﹣5=a5，故答案为：a5．14．（3分）计算：（3+2）（3﹣2）= 6 ．【解答】解：原式=（3）2﹣（2）2=18﹣12[:Z,X,X,K]=6．故答案为6．15．（3分）一个袋子中装有4个红球和2个绿球，这些球除了颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，则摸到红球的概率是．【解答】解；袋子中球的总数为：4+2=6，摸到红球的概率为： =．故答案为：．16．（3分）请写出一个图象过点（0，1），且函数值y随自变量x的增大而减小的一次函数的表达式：y=﹣x+1 （填上一个答案即可）．【解答】解：设该一次函数解析式为y=kx+b，∵函数值y随自变量x的增大而减小，∴k＜0，取k=﹣1．∵一次函数图象过点（0，1），∴1=b．故答案为：y=﹣x+1．17．（3分）如图，正方形ABCD内有两点E、F满足AE=1，EF=FC=3，AE⊥EF，CF⊥EF，则正方形ABCD的边长为．【解答】解：连接AC，交EF于点M，∵AE丄EF，EF丄FC，∴∠E=∠F=90°，∵∠AME=∠CMF，∴△AEM∽△CFM，∴=，∵AE=1，EF=FC=3，∴=，∴EM=，FM=，在Rt△AEM中，AM2=AE2+EM2=1+=，解得AM=，在Rt△FCM中，CM2=CF2+FM2=9+=，解得CM=，∴AC=AM+CM=5，在Rt△ABC中，AB=BC，AB2+BC2=AC2=25，∴AB=，即正方形的边长为．故答案为：．18．（3分）如图所示，在每个边长都为1的小正方形组成的格中，点A、P分别为小正方形的中点，B为格点．（I）线段AB的长度等于；（Ⅱ）在线段AB上存在一个点Q，使得点Q满足∠PQA=45°，请你借助给定的格，并利用不带刻度的直尺作出∠PQA，并简要说明你是怎么找到点Q的：构造正方形EFGP，连接PF交AB于点Q，点Q即为所求．．【解答】解：（Ⅰ）构建勾股定理可知AB==，故答案为．（Ⅱ）如图点Q即为所求．构造正方形EFGP，连接PF交AB于点Q，点Q即为所求．故答案为：构造正方形EFGP，连接PF交AB于点Q，点Q即为所求．三、解答题（本大题共7小题，共66分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程，请将答案答在试卷后面的答题纸的相应位置）19．（8分）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答．（Ⅰ）解不等式①，得x＜3 ；（Ⅱ）解不等式②，得x≥1 ；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（Ⅳ）原不等式组的解集为1≤x＜3 ．【解答】解：（I）解不等式①得：x＜3，故答案为：x＜3；（II）解不等式②得：x≥1，故答案为：x≥1；（III）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来为：；（IV）原不等式组的解集为1≤x＜3，故答案为：1≤x＜3．20．（8分）某教育局为了解本地八年级学生参加社会实践活动情况，随机抽查了部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图（如图）请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）α= 10% ，并写出该扇形所对圆心角的度数为36°，请补全条形图．（2）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？（3）如果该地共有八年级学生2000人，请你估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有多少人？【解答】解：（1）a=1﹣（40%+20%+25%+5%）=1﹣90%=10%，圆心角的度数为360°×10%=36°；（2）众数是5天，中位数是6天；（3）2000×（25%+10%+5%）=800（人）．答：估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有800人．21．（10分）如图，AB是⊙O的直径，D为⊙O上一点，过弧BD上一点T作⊙O的切线TC，且TC⊥AD于点C．（1）若∠DAB=50°，求∠ATC的度数；（Ⅱ）若⊙O半径为2，TC=，求AD的长．【解答】解：（Ⅰ）连接OT，如图1：∵TC⊥AD，⊙O的切线TC，∴∠ACT=∠OTC=90°，∴∠CAT+∠CTA=∠CTA+∠ATO，∴∠CAT=∠ATO，∵OA=OT，∴∠OAT=∠ATO，∴∠DAB=2∠CAT=50°，∴∠CAT=25°，∴∠ATC=90°﹣25°=65°；（Ⅱ）过O作OE⊥AC于E，连接OT、OD，如图2：∵AC⊥CT，CT切⊙O于T，∴∠OEC=∠ECT=∠OTC=90°，∴四边形OECT是矩形，∴OT=CE=OD=2，∵OE⊥AC，OE过圆心O，∴AE=DE=AD，∵CT=OE=，在Rt△OED中，由勾股定理得：ED=，∴AD=2．22．（10分）如图，C地在A地的正东方向，因有大山阻隔，由A地到C地需绕行B地．已知B地位于A地北偏东67°方向，距离A地520km，C地位于B地南偏东30°方向．若打通穿山隧道，建成两地直达高铁，求A地到C地之间高铁线路的长．（结果保留整数）（参考数据：sin67°≈，cos67°≈，ta n67°≈，≈1.73）【解答】解：过点B作BD⊥AC于点D，∵B地位于A地北偏东67°方向，距离A地520km，∴∠ABD=67°，∴AD=AB•sin67°=520×==480km，BD=AB•cos67°=520×==200km．∵C地位于B地南偏东30°方向，∴∠CBD=30°，∴CD=BD•tan30°=200×=，∴AC=AD+CD=480+≈480+115=595（km）．答：A地到C地之间高铁线路的长为595km．23．（10分）某公交公司有A、B两种客车，它们的载客数量和租金如表；红星中学根据实际情况，计划租用A，B型客车共5辆，同时送八年级师生到基地校参加社会实践活动，设租用A型客车x辆，根据要求回答下列问题；（1）用含x的式子填写表格（2）若要保证租车费用不超过1900元，求x的最大值；（3）在（2）的条件下，若七年级师生共有195人，写出所有可能的租车方案，并确定最省钱的租车方案．【解答】解：（1）∵载客量=汽车辆数×单车载客量，租金=汽车辆数×单车租金，∴B型客车载客量=30（5﹣x）；B型客车租金=280（5﹣x）；填表如下：（2）根据题意，400x+280（5﹣x）≤1900，解得：x≤4，∴x的最大值为4；（3）由（2）可知，x≤4，故x可能取值为0、1、2、3、4，①A型0辆，B型5辆，租车费用为400×0+280×5=1400元，但载客量为45×0+30×5=150＜195，故不合题意舍去；②A型1辆，B型4辆，租车费用为400×1+280×4=1520元，但载客量为45×1+30×4=165＜195，故不合题意舍去；③A型2辆，B型3辆，租车费用为400×2+280×3=1640元，但载客量为45×2+30×3=180＜195，故不合题意舍去；④A型3辆，B型2辆，租车费用为400×3+280×2=1760元，但载客量为45×3+30×2=195=195，符合题意；⑤A型4辆，B型1辆，租车费用为400×4+280×1=1880元，但载客量为45×4+30×1=210，符合题意；故符合题意的方案有④⑤两种，最省钱的方案是A型3辆，B型2辆．故答案为：30（5﹣x）；280（5﹣x）．24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上．点B的坐标为（8，4），将该长方形沿OB翻折，点A的对应点为点D，OD与BC交于点E．（I）证明：EO=EB；（Ⅱ）点P是直线OB上的任意一点，且△OPC是等腰三角形，求满足条件的点P的坐标；（Ⅲ）点M是OB上任意一点，点N是OA上任意一点，若存在这样的点M、N，使得AM+MN最小，请直接写出这个最小值．【解答】解：（Ⅰ）∵将该长方形沿OB翻折，点A的对应点为点D，OD与BC交于点E，∴∠DOB=∠AOB，∵BC∥OA，∴∠OBC=∠AOB，∴∠OBC=∠DOB，∴EO=EB；（Ⅱ）∵点B的坐标为（8，4），∴直线OB解析式为y=x，∵点P是直线OB上的任意一点，∴设P（a， a）．∵O（0，0），C（0，4），∴OC=4，PO2=a2+（a）2=a2，PC2=a2+（4﹣a）2．当△OPC是等腰三角形时，可分三种情况进行讨论：①如果PO=PC，那么PO2=PC2，则a2=a2+（4﹣a）2，解得a=4，即P（4，2）；②如果PO=OC，那么PO2=OC2，则a2=16，解得a=±，即P（，）或P（﹣，﹣）；③如果PC=OC时，那么PC2=OC2，则a2+（4﹣a）2=16，解得a=0（舍），或a=，即P（，）；故满足条件的点P的坐标为（4，2）或（，）或P（﹣，﹣）或（，）；（Ⅲ）如图，过点D作OA的垂线交OB于M，交OA于N，此时的M，N是AM+MN的最小值的位置，求出DN就是AM+MN的最小值．由（1）有，EO=EB，∵长方形OABC的顶点A，C分别在x轴、y轴的正半轴上，点B的坐标为（8，4），设OE=x，则DE=8﹣x，在Rt△BDE中，BD=4，根据勾股定理得，DB2+DE2=BE2，∴16+（8﹣x）2=x2，∴x=5，∴BE=5，∴CE=3，∴DE=3，BE=5，BD=4，∵S△BDE=DE×BD=BE×DG，∴DG==，由题意有，GN=OC=4，∴DN=DG+GN=+4=．即：AM+MN的最小值为．25．（10分）如图，二次函数y=﹣x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，OB=OC=3，直线l是抛物线的对称轴，E是抛物线的顶点．（I）求b，c的值；（Ⅱ）如图1，连BE，线段OC上的点F关于直线l的对称点F′恰好在线段BE上，求点F的坐标；（Ⅲ）如图2，动点P在线段OB上，过点P作x轴的垂线分别与BC交于点M、与抛物线交于点N．试问：抛物线上是否存在点Q，使得△PQN与△APM的面积相等，且线段NQ的长度最小？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由．【解答】解：（I）∵OB=OC=3，∴B（3，0），C（0，3），将其代入y=﹣x2+bx+c，得，解得b=2，c=3；（Ⅱ）设点F的坐标为（0，m）．∵对称轴为直线x=1，∴点F关于直线l的对称点F的坐标为（2，m）．由（I）可知抛物线解析式为y=﹣x2+2x+3=﹣（x﹣1）2+4，∴E（1，4），∵直线BE经过点B（3，0），E（1，4），∴利用待定系数法可得直线BE的表达式为y=﹣2x+6．∵点F在BE上，∴m=﹣2×2+6=2，即点F的坐标为（0，2）；（Ⅲ）存在点Q满足题意．设点P坐标为（n，0），则PA=n+1，PB=PM=3﹣n，PN=﹣n2+2n+3．作QR⊥PN，垂足为R，∵S△PQN=S△APM，∴（n+1）（3﹣n）=（﹣n2+2n+3）•QR，∴QR=1．①点Q在直线PN的左侧时，Q点的坐标为（n﹣1，﹣n2+4n），R点的坐标为（n，﹣n2+4n），N点的坐标为（n，﹣n2+2n+3）．∴在Rt△QRN中，NQ2=1+（2n﹣3）2，∴n=时，NQ取最小值1．此时Q点的坐标为（，）；②点Q在直线PN的右侧时，Q点的坐标为（n+1，n2﹣4）．同理，NQ2=1+（2n﹣1）2，∴n=时，NQ取最小值1．此时Q点的坐标为（，）．综上可知存在满足题意的点Q，其坐标为（，）或（，）．中考数学模拟试卷含答案注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

云南省昆明市2018-2019学年高一下学期期末质量检测数学试题一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{1,2,3,4}A =，{2,3,4,5}B =，则A B 中元素的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】由题得A ∩B ={2,3,4},所以A ∩B 中元素的个数是3.故选：C. 2.已知向量(3,4)a =，(1,2)b =，则2b a -=（） A. (1,0)-B. (1,0)C. (2,2)D. (5,6)【答案】A 【解析】由题得2(2,4),2(1,0)b b a =∴-=-.故选：A3.下列函数中，既不是奇函数也不是偶函数的是（）A.21y x =+ B.1y x =C. 22x xy -=+D. e xy =【答案】D【解析】A.函数的定义域为R ,关于原点对称，2()1()f x x f x -=+=,所以函数是偶函数；B.函数的定义域为{|0}x x ≠，关于原点对称. 1()()f x f x x -=-=-,所以函数是奇函数；C.函数的定义域为R ,关于原点对称，()22()x xf x f x --=+=,所以函数是偶函数；D. 函数的定义域为R ,关于原点对称，()e ()x f x f x --=≠，()e ()xf x f x --=≠-，所以函数既不是奇函数，也不是偶函数. 故选：D 4.在等差数列{}n a 中，11a =，513a =，则数列{}n a 的前5项和为（）A. 13B. 16C. 32D. 35【答案】D【解析】数列{}n a 的前5项和为1555)(113)3522a a +=+=（.故选：D5.已知直线l 经过点(1,0)，且与直线 2 0x y +=垂直，则l 的方程为（） A. 2 10x y +-= B. 210x y --= C. 220x y +-=D. 220x y --=【答案】D【解析】设直线的方程为20x y c -+=，由题得2002c c -+=∴=-，. 所以直线的方程为220x y --=.故选：D.6.若直线y b =+与圆221x y +=相切，则b =（）A.3±B.C. 2±D. 【答案】C【解析】由题得圆的圆心坐标为（0,0）1,2b =∴=±.故选：C7.己知某三棱锥的三视图如图所示，其中正视图和侧视图都是边长为2的等边三角形，则该三棱锥的体积为（）A.B.C.D. 【答案】B【解析】由题得三视图对应的几何体原图是如图所示的三棱锥A -BCD ，所以几何体的体积为112232V =⋅⋅⋅=故选：B8.已知函数()tan f x x =，则下列结论不正确的是（） A. 2π是()f x 的一个周期 B. 3π3π()()44f f -= C. ()f x 的值域为RD. ()f x 的图象关于点π(,0)2对称【答案】B【解析】A ．()tan f x x =的最小正周期为π， 所以2π是()f x 的一个周期，所以该选项正确；B.3π3π()1,()1,44f f -==-所以该选项是错误的； C. ()tan f x x =的值域为R ，所以该选项是正确的；D. ()tan f x x =的图象关于点π(,0)2对称,所以该选项是正确的. 故选：B.9.已知0a >，且1a ≠，把底数相同的指数函数()xf x a =与对数函数()log a g x x =图象的公共点称为()f x （或()g x ）的“亮点”．当116a =时，在下列四点1(1,1)P ，211,2()2P ，311,2()4P ，411,4()2P 中，能成为()f x 的“亮点”有（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【答案】C【解析】由题得1()16x f x =（），116()log g x x=，由于1(1)116f =≠，所以点1(1,1)P 不在函数f (x )的图像上，所以点1(1,1)P 不是“亮点”；由于111()242f =≠，所以点211,2()2P 不在函数f (x )的图像上，所以点211,2()2P 不是“亮点”； 由于1111()()2424f g ==，，所以点311,2()4P 在函数f (x )和g (x )的图像上，所以点311,2()4P 是“亮点”；由于1111()()4242f g ==，，所以点411,4()2P 在函数f (x )和g (x )的图像上，所以点411,4()2P 是“亮点”.故选：C.10.把函数()sin f x x =图象上所有点的横坐标缩短到原来的12倍（纵坐标不变），再把所得曲线向右平移π6个单位长度，最后所得曲线的一条对称轴是（）A. π12x =-B. π12x =C. π3x =D. 7π12x =【答案】A【解析】由题得图像变换最后得到的解析式为ππsin 2()sin(2)63y x x =-=-，令πππ52π,,π32212k x k k x -=+∈∴=+Z ， 令k =-1,所以π12x =-.故选：A.11.已知函数20,()2,0,x f x x x x ≥=⎨+<⎪⎩若函数()()g x f x a =-有4个零点，则实数a 的取值范围是（） A. 0a <B. 01a <<C. 1a >D. 1a ≥【答案】B【解析】令g (x )=0得f (x )=a ,函数f (x )的图像如图所示，当直线y =a 在x 轴和直线x =1之间时，函数y =f (x )的图像与直线y =a 有四个零点， 所以0＜a ＜1.故选：B12.在ABC ∆中，6AB =，8BC =，AB BC ⊥，M 是ABC ∆外接圆上一动点，若AM AB AC λμ=+，则λμ+的最大值是（）A. 1B. 54C. 43D. 2【答案】C【解析】以AC 的中点O 为原点，以AC 为x 轴，建立如图所示的平面直角坐标系，则ABC ∆外接圆的方程为2225x y +=，设M 的坐标为(5cos θ，5sin )θ，过点B 作BD 垂直x 轴， 4sin 5A =，6AB =，24sin 5BD AB A ∴==，318cos 655AD AB A ==⨯=，187555OD AO AD ∴=-=-=，7(5B ∴-，24)5，(5A -，0)，(5C ，0)，∴18(5AB =，24)5，(10,0)AC =，(5cos 5AP θ=+，5sin )θ AM AB AC λμ=+(5cos 5θ∴+，185sin )(5θλ=，24)(105μ+，180)(105x y =+，24)5λ，∴185cos 5105θλμ+=+，245sin 5θλ=， 131cos sin 282μθθ∴=-+，25sin 24λθ=，12151cos sin sin()23262λμθθθϕ∴+=++=++，其中3sin 5ϕ=，4cos 5ϕ=，当sin()1θϕ+=时，x y +有最大值，最大值为514623+=，故选：C ．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.在长方体1111ABCD A B C D -中，12AA =，4=AD ，6AB =，如图，建立空间直角坐标系D xyz -，则该长方体的中心M 的坐标为_________．【答案】(2,3,1) 【解析】由题得B (4,6,0),1(0,0,2)D ,因为M 点是1BD 中点，所以点M 坐标为(2,3,1).故答案为：(2,3,1)14.设α为第二象限角，若3sin 5α=，则sin2α=__________．【答案】2425-【解析】因α为第二象限角，若3sin 5α=，所以4cos =5α-.所以24sin 2=2sin cos =-25ααα.故答案：2425-15.数列{}n a 满足111n na a +=-，112a =，则11a =___________．【答案】2【解析】由题得23451112,1,,a 2,,22a a a a ==-===.故答案为：216.一条河的两岸平行，河的宽度为560m ，一艘船从一岸出发到河对岸，已知船的静水速度16km /hv =，水流速度22km /hv =，则行驶航程最短时，所用时间是__________min（精确到1min）．【答案】6【解析】因为行程最短，所以船应该朝上游的方向行驶，606≈.故答案为：6.三、解答题：共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.己知函数()sinf x x x=-．（1）若(0,π)x∈，()0f x=，求x；（2）当x为何值时，()f x取得最大值，并求出最大值．解：（1）令sin0x x-=，则tan x=因为(0,π)x∈，所以π3x=．（2）1π()2(sin)2sin()23f x x x x=-=-，当ππ2π32x k-=+，即5π2π()6x k k=+∈Z时，()f x的最大值为2．18.在公差不为零的等差数列{}na中，11a=，且125a a a，，成等比数列. （1）求{}na的通项公式；（2）设2n anb=，求数列{}nb的前n项和nS．解：（1）设等差数列{}na的公差为d，由已知得1225a a a=，则2111()(4)a d a a d+=+，将11a=代入并化简得220d d-=，解得2d=，0d=（舍去）．所以1(1)221na n n=+-⨯=-．（2）由（1）知212n n b -=，所以2112n n b ++=，所以21(21)124n n n n b b +--+==，所以数列{}n b 是首项为2，公比为4的等比数列．所以2(14)2(41)143n nn S -==--．19.ABC ∆的内角AB C ，，所对边分别为a b c ，，，已知sin cos c B b C =． （1）求C ；（2）若c =，b =ABC ∆的面积．解：（1）因为sin cos c B b C =，根据正弦定理得sin sin sin cos C B B C =， 又sin 0B ≠，从而tan 1C =，由于0πC <<，所以π4C =． （2）根据余弦定理2222cos c a b ab C =+-，而c =，b =π4C =，代入整理得2450a a --=，解得5a =或1a =-（舍去）．故ABC ∆的面积为11sin 55222ab C =⨯⨯=．20.如图，在三棱柱111ABC A B C -中，ABC ∆为正三角形，D 为11A B 的中点，12AB AA ==，1CA =160BAA ︒∠=．（1）证明：1//CA 平1BDC ；（2）证明：平面ABC ⊥平面11ABB A ．证明：（1）连结1CB 交1BC 于E ，连结DE ，由于棱柱的侧面是平行四边形，故E 为1BC 的中点，又D 为11A B 的中点，故DE 是11CA B ∆的中位线，所以1//DE CA ， 又DE ⊂平面1BDC ，1A C ⊄平面1BDC ，所以1//CA 平面1BDC ．解：（2）取AB 的中点为O ，连结OC ，1OA ，1BA ，在ABC ∆中，OC AB ⊥，由12AB AA ==，160BAA ︒∠=知1ABA ∆为正三角形，故1OA =又OC =1CA 22211OC OA CA +=，所以1OC OA ⊥，又1ABOA O=，所以OC ⊥平面11ABB A ，又OC ⊂平面ABC ，所以平面ABC ⊥平面11ABB A ．21.已知直线:(0)l y kx k =≠与圆22:230C x y x +--=相交于A ，B 两点． （1）若||AB =k ；（2）在x 轴上是否存在点M ，使得当k 变化时，总有直线MA 、MB 的斜率之和为0，若存在，求出点M 的坐标：若不存在，说明理由．解：（1）因为圆22:(1)4C x y -+=，所以圆心坐标为(1,0)C ，半径为2，因为||AB =C 到AB的距离为，2=，解得1k =±．（2）设11(,)A x y ，22(,)B x y ，则22,230,y kx x y x =⎧⎨+--=⎩得22(1)230k x x +--=，因为24121()0k ∆=++>， 所以12221x x k +=+，12231x x k =-+，设存在点(,0)M m 满足题意，即AM BM k k +=，所以121212120AM BM y y kx kx k k x m x m x m x m+=+=+=----，因为0k ≠，所以12211212()(2())0x x m x x m x x m x x -+-=-+=，所以2262011mk k --=++，解得3m =-．所以存在点(3,0)M -符合题意．22.某校为创建“绿色校园”，在校园内种植树木，有A 、B 、C 三种树木可供选择，已知这三种树木6年内的生长规律如下：A 树木：种植前树木高0.84米，第一年能长高0.1米，以后每年比上一年多长高0.2米；B 树木：种植前树木高0.84米，第一年能长高0.04米，以后每年生长高度是上一年生长高度的2倍；C 树木：树木的高度()f t （单位：米）与生长年限t （单位：年，t ∈N ）满足如下函数：0.527()1e t f t -+=+（(0)f 表示种植前树木的高度，取e 2.7≈）．（1）若要求6年内树木的高度超过5米，你会选择哪种树木？为什么？ （2）若选C 树木，从种植起的6年内，第几年内生长最快？解：（1）由题意可知，A 、B 、C 三种树木随着时间的增加，高度也在增加，6年末：A 树木的高度为650.8460.10.2 4.442⨯+⨯+⨯=（米）：B 树木的高度为60.04(12)0.84 3.3612⨯-+=-（米）：C 树木的高度为0.56277e(6) 5.11e e 1f -⨯+==≈++（米）， 所以选择C 树木．（2）设()g t 为第1t +年内树木生长的高度，则0.51.50.50.5150.520.5t 20.51.5777e ()e 1()(1)()1e 1e (1e )1e ()g tf t f t -+-+⋅-+-+-+-=+-=-=++++， 所以0.5 1.50.50.520.5 1.57e e 1()(1e )(1e )()t t t g t -+-+-+-=++，t ∈N ，05t ≤≤． 的高一下学期期末考试数学试题11 设0.5 1.5e t u -+=，则0.50.50.50.50.57(e 1)7(e 1)()1(1)(1e )(1e )u g t u u e u u --==+++++，1 1.5[e ,e ]u -∈． 令0.51()e u u u ϕ=+，因为()u ϕ在区间10.25[e ,e ]--上是减函数，在区间0.25 1.5e ,e []-上是增函数，所以当0.25e u -=时，()u ϕ取得最小值，从而()g t 取得最大值，此时0.5 1.50.25e et -+-=，解得3.5t =，因为t ∈N ，05t ≤≤，故t 的可能值为3或4， 又0.577(3)21e g =-+，0.577(4)21e g =-+，即(3)(4)g g =．因此，种植后第4或第5年内该树木生长最快．。

2018-2019学年云南省昆明市师范专科学校附属中学高一数学理联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知是上的减函数，那么的取值范围是A. B. C. D.参考答案：C略2. 教师拿了一把直尺走进教室，则下列判断正确的个数是（）①教室地面上有且仅有一条直线与直尺所在直线平行；②教室地面上有且仅有一条直线与直尺所在直线垂直；③教室地面上有无数条直线与直尺所在直线平行；④教室地面上有无数条直线与直尺所在直线垂直．A. 1B. 2C. 3D. 4参考答案：A【分析】每个选项逐一进行判断得到答案.【详解】①当直尺与地面平行时，有无数条直线与直尺平行，错误②当直线与地面垂直时，有无数条直线与直尺垂直，错误③当直线与地面相交时，没有直线与直尺平行，错误④不管直尺与地面是什么关系，有无数条直线与直尺所在直线垂直，正确答案选A【点睛】本题考查了直线与平面的关系，属于简单题目.3. 式子sin3000的值等于（）A、 B、C、-D、-参考答案：D4. 已知是两条不同的直线，是两个不重合的平面，给出下列命题：①若，则②若则；③若则；④若则；其中正确命题的个数为（）A．１个 B.2个 C.3个 D. 4个参考答案：B5. 已知sinA=, 那么cos()=A.-B.C.-D.参考答案：A试题分析：考点：诱导公式6. 函数 ()的大致图象是（）参考答案：C略7. 若集合中只有一个元素,则实数的值为A. 0B. 1C. 0或 1D.参考答案：C略8. 已知等比数列｛｝中，＝a，＝b（m∈N※）则等于（）A. B. C. D. 3b－2a参考答案：C.解法一（利用通项公式）设｛｝的公比为q，则由已知得∴①又②∴由①②得x＝b＝b应选C.解法二（利用等比数列的性质）由等比数列性质得∵m+5，m+30,m+55,m+80，m+105,m+130成等差数列.∴成等比数列.其公比∴∴应选C.9. 函数在区间上为减函数，则a的取值范围为（）A. B. C.D.参考答案：B略10. 今有过点的函数,则函数的奇偶性是( )A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 过点，且与直线垂直的直线方程是 .参考答案：略12. 函数f(x)＝(x＋a)(x－4)为偶函数，则实数a＝__________.参考答案：13. 的最小正周期为．参考答案：略14. 若，则点（tanα，cosα）位于第象限．参考答案：二略15. 已知数列中，其前项和满足：（1）试求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.参考答案：（1）即这个式子相加得，又所以. 经验证和也满足该式，故（2）用分组求和的方法可得16. 若幂函数经过点，则__________．参考答案：设幂函数为，∵图象经过点，∴，解得：，故函数的解析式为：．17. （4分）已知f（x）是以2为周期的奇函数，在区间[0，1]上的解析式为f（x）=2x，则f（11.5）= ．参考答案：﹣1考点：函数的周期性．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：由f（x）是以2为周期的奇函数知f（11.5）=﹣f（0.5）=﹣1．解答：∵f（x）是以2为周期的奇函数，∴f（11.5）=f（12﹣0.5）=f（﹣0.5）=﹣f（0.5）=﹣1；故答案为：﹣1．点评：本题考查了函数的性质的应用，属于基础题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。

云南省昆明市官渡区2018-2019学年八年级（下）期末数学试卷一.填空题（每小题3分，共24分）1．（3分）若式子在实数范围内有意义，则x应满足的条件是．2＝0.4，乙成绩的平均2．（3分）甲乙两人在5次打靶测试中，甲成绩的平均数＝8，方差S甲2＝3.2，教练根据甲、乙两人5次的成绩，选一名队员参加射击比赛，应选数＝8，方差S乙择．3．（3分）将直线y＝x﹣1向右平移2的单位所得的直线的解析式是．4．（3分）如图，一次函数y＝kx+b的图象经过点B（﹣3，0），则关于x的一元一次方程kx+b＝0的解为．5．（3分）如图，在▱ABCD中，AB＝3，BC＝5，以点B的圆心，以任意长为半径作弧，分别交BA、BC于点P、Q，再分别以P、Q为圆心，以大于PQ的长为半径作弧，两弧在∠ABC内交于点M，连接BM并延长交AD于点E，则DE的长为．6．（3分）若x＝+1，y＝﹣1，则x2+2xy+y2的值为．7．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E，F分别为AB，AC，BC的中点．若CD ＝5，则EF的长为．8．（3分）已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE，过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE＝AP＝1，PB＝，下列结论：①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为；③EB ⊥ED ；④S △APD +S △APB ＝．其中正确结论的序号是 ．二.选择题（每小题4分，共32分）9．（4分）下列式子是最简二次根式的是（ ） A ．B ．C ．D ．10．（4分）下列各组数是三角形的三边长，能组成直角三角形的一组数是（ ） A ．2，2，3B ．4，6，8C ．2，3，D ．11．（4分）期末考试后，办公室里有两位数学老师正在讨论他们班的数学考试成绩，林老师：“我班的学生考得还不错，有一半的学生考79分以上，一半的学生考不到79分．”王老师：“我班大部分的学生都考在80分到85分之间喔．”依照上面两位老师所叙述的话你认为林、王老师所说的话分别针对（ ） A ．平均数、众数 B ．平均数、极差C ．中位数、方差D ．中位数、众数12．（4分）下列计算正确的是（ ） A ．＝±8B ．C ．4＝1D ．13．（4分）关于直线y ＝﹣x +1的说法正确的是（ ） A ．图象经过第二、三、四象限 B ．与x 轴交于（1，0） C ．与y 轴交于（﹣1，0） D ．y 随x 增大而增大14．（4分）如图，添加下列条件仍然不能使▱ABCD 成为菱形的是（ ）A ．AB ＝BC B ．AC ⊥BD C ．∠ABC ＝90° D ．∠1＝∠215．（4分）若直线y＝kx+b经过第一、二、四象限，则直线y＝bx+k的图象大致是（）A．B．C．D．16．（4分）某医药研究所开发了一种新药，在试验效果时发现，如果成人按规定剂量服用，服药后血液中的含药量逐渐增多，一段时间后达到最大值，接着药量逐步衰减直至血液中含药量为0，每毫升血液中含药量y（微克）随时间x（小时）的变化如图所示，下列说法：（1）2小时血液中含药量最高，达每毫升6微克．（2）每毫升血液中含药量不低于4微克的时间持续达到了6小时．（3）如果一病人下午6：00按规定剂量服此药，那么，第二天中午12：00，血液中不再含有该药，其中正确说法的个数是（）A．0B．1C．2D．3三.解答题（本大题8小题，共64分）17．（12分）计算：（1）；（2）；（3）；18．（5分）如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BC上，点F在AD上，BE＝DF，求证：AE＝CF．19．（7分）2019年6月11日至17日是我国第29个全国节能宣传周，主题为“节能减耗，保卫蓝天”．某学校为配合宣传活动，抽查了某班级10天的用电量，数据如下表（单位：度）度数8910131415天数112312（1）这10天用电量的众数是，中位数是；（2）求这个班级平均每天的用电量；（3）已知该校共有20个班级，试估计该校6月份（30天）总的用电量．20．（6分）如图，一次函数y＝﹣x﹣2与y＝x﹣m的图象相交于A（n，﹣3）．（1）求点A的坐标及m；（2）若一次函数y1＝﹣x﹣2与y2＝x﹣m的图象与x轴分别相交于点B、C，求△ABC的面积．（3）结合图象，直接写出y1＞y2时x的取值范围．21．（5分）阅读下列材料，完成（1）、（2）小题在平面直角坐标系中，已知x轴上两点A（x1，0），B（x2，0）的距离记作AB＝|x1﹣x2|，如果A （x1，y1），B（x2，y2）是平面上任意两点，我们可以通过构造直角三角形来求AB间的距离，如图1，过点A、B分别向x轴、y轴作垂线AM1，AN1和BM2，BN2，垂足分别是M1，N1，M2，N2，直线AN1交BM2于点Q，在Rt△ABQ中，AQ＝|x1﹣x2|，BQ＝|y1﹣y2|，∴AB2＝AQ2+BQ2＝|x1﹣x2|2+|y1﹣y2|2＝（x1﹣x2）2+（y1﹣y2）2，∴AB＝，我们称此公式AB＝为平面直角坐标系内任意两点A（x1，y1），B（x2，y2）间的距离公式．（1）直接应用平面内两点间距离公式计算点A（1，﹣3）B（﹣2，1）的距离为．（2）如图2，已知在平面直角坐标系中有两点A（0，3），B（4，1），P为x轴上任意一点求PA+PB的最小值．22．（10分）如图1，在△ABC中，D是BC边上一点，且CD＝BD，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于F，连接BF．（1）求证：四边形AFBD是平行四边形；（2）如图2，若AB＝AC＝13，BD＝5，求四边形AFBD的面积．23．（9分）2019年4月25日至27日，第二届“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行，本届论坛期间，中国同30多个国家签署经贸合作协议．我国准备将A地的茶叶1000吨和B地的茶叶500吨销往“一带一路”沿线的C地和D地，C地和D地对茶叶需求分别为900吨和600吨，已知从A、B两地运茶叶到C、D两地的运费（元/吨）如下表所示，设A地运到C地的茶叶为x吨．A BC3540D3045（1）用含x的代数式填空：A地运往D地的茶叶吨数为，B地运往C地的茶叶吨数为，B地运往D地的茶叶吨数为．（2）用含x（吨）的代数式表示总运费W（元），并直接写出自变量x的取值范围；（3）求最低总运费，并说明总运费最低时的运送方案．24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，矩形OABC的顶点A（12，0）、C（0，9），将矩形OABC的一个角沿直线BD折叠，使得点A落在对角线OB上的点E处，折痕与x 轴交于点D．（1）线段OB的长度为；（2）求直线BD所对应的函数表达式；（3）若点Q在线段BD上，在线段BC上是否存在点P，使以D，E，P，Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一.填空题（每小题3分，共24分）1．【解答】解：若式子在实数范围内有意义，则x﹣5≥0，解得：x≥5．故答案为：x≥5．2．【解答】解：∵＝＝8，而S甲2＜S乙2，∴在甲、乙平均成绩相等的前提下，甲的成绩更为稳定一些，∴应该选择甲参加设计比赛，故答案为：甲．3．【解答】解：根据题意，得直线向右平移2个单位，即对应点的纵坐标不变，横坐标减2，所以得到的解析式是y＝（x﹣2）﹣1＝x﹣3．故答案为：y＝x﹣3．4．【解答】解：方程kx+b＝0的解，即为函数y＝kx+b图象与x轴交点的横坐标，∵直线y＝kx+b过B（﹣3，0），∴方程kx+b＝0的解是x＝﹣3，故答案为：x＝﹣3．5．【解答】解：根据作图的方法得：BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠CBE∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC＝5，∴∠AEB＝∠CBE，∴∠ABE＝∠AEB，∴AE＝AB＝3，∴DE＝AD﹣AE＝5﹣3＝2；故答案为：2．6．【解答】解：∵x＝+1，y＝﹣1，∴x+y＝2，∴x2+2xy+y2＝（x+y）2＝（2）2＝20．故答案为20．7．【解答】解：∵△ABC是直角三角形，CD是斜边的中线，∴CD＝AB，又∵EF是△ABC的中位线，∴AB＝2CD＝2×5＝10cm，∴EF＝×10＝5cm．故答案为：5．8．【解答】解：作BF⊥AE于F，如图，∵四边形ABCD为正方形，∴AB＝AD，∠BAD＝90°，∵AP⊥AE，∴∠EAP＝90°，即∠2+∠3＝90°，∵∠1+∠2＝90°，∴∠1＝∠3，在△APD和△AEB中，∴△APD≌△AEB，所以①正确；∵AE＝AP，∠PAE＝90°，∴△AEP为等腰直角三角形，∴∠4＝∠5＝45°，∴∠APD＝135°，∵△APD≌△AEB，∴∠AEB＝∠APD＝135°，∴∠PEB＝135°﹣∠4＝90°，∴BE⊥ED，所以③正确；在Rt△PED中，BE＝＝＝，在Rt△BEF中，∵∠BEF＝180°﹣∠AEB＝45°，∴△BEF为等腰直角三角形，∴BF ＝BE ＝×＝，所以②错误；∵△APD ≌△AEB ， ∴S △APD ＝S △AEB ，∴S △APD +S △APB ＝S △AEB +S △APB ＝S 四边形AEBP ＝S △AEP +S △PBE ＝×1×1+××＝，所以④正确． 故答案为①③④．二.选择题（每小题4分，共32分） 9．【解答】解：＝，＝2，＝＝，而为最简二次根式．故选：A ．10．【解答】解：A 、22+22≠32，即以2、2、3不能组成直角三角形，故本选项不符合题意； B 、42+62≠82，即以4、6、8不能组成直角三角形，故本选项不符合题意； C 、22+32＝（）2，即以2、3、能组成直角三角形，故本选项符合题意； D 、（）2+（）2≠（）2，即以、、不能组成直角三角形，故本选项不符合题意； 故选：C ．11．【解答】解：∵有一半的学生考79分以上，一半的学生考不到79分， ∴79分是这组数据的中位数，∵大部分的学生都考在80分到85分之间， ∴众数在此范围内． 故选：D ．12．【解答】解：A 、原式＝8，所以A 选项计算错误； B 、原式＝＝＝，所以，B 选项计算正确；C 、原式＝，所以C 选项计算错误；D、原式＝＝2，所以，D选项计算错误．故选：B．13．【解答】解：A、∵k＝﹣1＜0，b＝1＞0，∴图象经过第一、二、四象限，故本选项错误．B、∵当x＝1时，y＝0，∴与x轴交点为（1，0），故本选项正确；C、∵当x＝0时，y＝1，∴与y轴交点为（0，1），故本选项错误；D、∵k＝﹣1＜0，b＝1＞0，∴图象经过第一、二、四象限，y随x增大而矩形，故本选项错误．故选：B．14．【解答】解：A、∵四边形ABCD是平行四边形，AB＝BC，∴平行四边形ABCD是菱形，故本选项错误；B、∵四边形ABCD是平行四边形，AC⊥BD，∴平行四边形ABCD是菱形，故本选项错误；C、∵四边形ABCD是平行四边形和∠ABC＝90°不能推出，平行四边形ABCD是菱形，故本选项正确；D、∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠2＝∠ADB，∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠ADB，∴AB＝AD，∴平行四边形ABCD是菱形，故本选项错误；故选：C．15．【解答】解：∵直线y＝kx+b经过第一、二、四象限，∴k＜0，b＞0，∴线y＝bx+k的图象经过第一、三、四象限，故选：D．16．【解答】解：（1）如图所示，2小时血液中含药量最高，达每毫升6微克．故说法正确；（2）当x≤2时，设y＝k1x，把（2，6）代入上式，得k1＝3，∴x≤2时，y＝3x；当x＞2时，设y＝k2x+b，把（2，6），（10，3）代入上式，得k2＝﹣，b＝．∴x≥2时，y＝﹣x+．把y＝4代入y＝3x，得x1＝，把y＝4代入y＝﹣x+，得x2＝．则x2﹣x1＝6小时．即：这个有效时间为6小时．故说法正确；（3）把y＝0代入y＝﹣x+，得x＝18，所以一病人从服药开始直至血液中含药量为0一共需要18小时，而下午6：00按规定剂量服此药到第二天中午12：00一共18小时，故第二天中午12：00，血液中不再含有该药，故说法正确．故选：D．三.解答题（本大题8小题，共64分）17．【解答】解：（1）原式＝3﹣2﹣＝；（2）原式＝﹣+＝4+；（3）原式＝1﹣12﹣（4﹣2）＝﹣11﹣4+2＝﹣15+2．18．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，且AD＝BC，∴AF∥EC，∵BE＝DF，∴AF＝EC，∴四边形AECF是平行四边形，∴AE＝CF．19．【解答】解：（1）13出现3次最多，故众数是13，故10个数据，第5和6个的平均数是（13+13）÷2＝13，故中位数是13．（2）∵（8+9+10×2+13×3+14+15×2）÷10＝12，∴这个班级平均每天的用电量为12度．（3）∵20×30×12＝7200（度），∴估计该校该月总的用电量为7200度．20．【解答】解：（1）把A（n，﹣3）代入y＝﹣x﹣2得﹣n﹣2＝﹣3，解得n＝1，∴A（1，﹣3），把A（1，﹣3）代入y＝x﹣m得1﹣m＝﹣3，解得m＝4；（2）当y＝0时，﹣x﹣2＝0，解得x＝﹣2，则B（﹣2，0），当y＝0时，x﹣4＝0，解得x＝4，则C（4，0），∴△ABC的面积＝×（4+2）×3＝9；（3）x＜1．21．【解答】解：（1）AB＝＝＝5；故答案为：5；（2）如图，作点B关于x轴对称的点B′，连接AB′，直线AB′于x轴的交点即为所求的点P．∵B（4，1），∴B′（4，﹣1），∴PA+PB＝PA+PB′＝AB′＝＝4，即PA+PB的最小值为4．22．【解答】（1）证明：∵AF∥BC，∴∠AFE＝∠DCE，∵E是AD的中点，∴AE＝DE，在△AFE和△DCE中∴△AFE≌△DCE（AAS），∴AF＝CD，∵BD＝CD，∴BD＝AF，∵AF∥BC，∴四边形AFBD是平行四边形；（2）解：∵AB＝AC，CD＝BD，∴AD⊥BC，∴∠ADB＝90°，∵四边形AFBD是平行四边形，∴四边形AFBD是矩形，∵AB＝AC＝13，BD＝5，∴由勾股定理得：AD＝＝12，∴四边形AFBD的面积是12×5＝60．23．【解答】解：（1）∵A地运到C地的茶叶为x吨，A地的茶叶1000吨和B地的茶叶500吨，C 地和D地对茶叶需求分别为900吨和600吨，∴A地运往D地的茶叶吨数为1000﹣x，B地运往C地的茶叶吨数为900﹣x，B地运往D地的茶叶吨数为600﹣（1000﹣x）＝600﹣1000+x＝x﹣400，故答案为：1000﹣x，900﹣x，x﹣400；（2）由题意可得，W＝35x+40（900﹣x）+30（1000﹣x）+45（x﹣400）＝10x+48000，∵x≤900，1000﹣x≤600，∴400≤x≤900，即W＝10x+48000（400≤x≤900）；（3）∵W＝10x+48000，400≤x≤900∴当x＝400时，W取得最小值，此时W＝10×400+48000＝52000，1000﹣x＝600，900﹣x＝500，x﹣400＝0，答：最低总运费是52000元，总运费最低时的运送方案是A地运到C地的茶叶为400吨，A地运往D地的茶叶为600吨，B地运往C地的茶叶为500吨，B地运往D地的茶叶0吨．24．【解答】解：（1）在Rt△ABC中，∵OA＝12，AB＝9，∴OB＝＝＝15．故答案为15．（2）如图，设AD＝x，则OD＝OA＝AD＝12﹣x，根据轴对称的性质，DE＝x，BE＝AB＝9，又OB＝15，∴OE＝OB﹣BE＝15﹣9＝6，在Rt△OED中，OE2+DE2＝OD2，即62+x2＝（12﹣x）2，解得x＝，∴OD＝OA﹣AD＝12﹣＝，∴点D（，0），设直线BD所对应的函数表达式为：y＝kx+b（k≠0）则，解得，∴直线BD所对应的函数表达式为：y＝2x﹣15．（3）过点E作EP∥BD交BC于点P，过点P作PQ∥DE交BD于点Q，则四边形DEPQ是平行四边形，再过点E作EF⊥OD于点F，由•OE•DE＝•DO•EF，得EF＝＝，即点E的纵坐标为，又点E在直线OB：y＝x上，∴＝x，解得x＝，∴E（，），由于PE∥BD，所以可设直线PE：y＝2x+n，∵E（，），在直线EP上∴＝2×+n，解得n＝﹣6，∴直线EP：y＝2x﹣6，令y＝9，则9＝2x﹣6，解得x＝，∴P（，9）．。

昆明市2019年10月2018～2019学年度高2021届高2018级高二期末质量检测理科数学注意事项:1.答卷前,考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上,并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目,在规定的位置贴好条形码.2.回答选择题时,选出每小题答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效.3.考试结束后,将答题卡交回.一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合{}{}=11,=1,0,1,2A x x B -<≤-,则A B =( )A. {}-101，， B. {}1,0-C. {}0,1D. {}1,2 【参考答案】C【试题解析】 根据交集的定义,即可求出结果。

{}0,1A B =,故选C 。

本题主要考查交集的运算。

2.21i i=-( ) A. 1i +B. 1i -+C. 1i --D. 1i - 【参考答案】B【试题解析】利用复数的除法可得计算结果.()()()2121111i i ii i i i ⨯+==-+--+,故选B.本题考查复数的除法,属于基础题.3.已知向量()1,,a x =()2,4b =-,()//a a b -,则x =( )A. 2-B. 1-C. 3D. 1【参考答案】A【试题解析】先求出a b -的坐标,再根据向量平行的坐标表示,列出方程,求出x .(3,4)a b x -=- 由()//a a b -得,1(4)30x x ⨯--=解得2x =-,故选A 。

本题主要考查向量的加减法运算以及向量平行的坐标表示。

4.已知双曲线22:1164x y C -=,则C 的渐近线方程为( )A. 0y ±=B. 0x ±=C. 20x y ±=D. 20x y ±=【参考答案】C【试题解析】根据双曲线的性质,即可求出。

云南省昆明市中考数学押题卷考生须知：本试卷满分为120分,考试时间为120分钟。

答题前,考生先将自己的”姓名”、“考号”、“考场"、”座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”正确粘贴在条形码地区内。

保持卡面整齐，不要折叠、不要弄脏、不要弄皱,禁止使用涂改液、修正带、刮纸刀。

第Ⅰ卷选择题(共30分)一、选择题（每小3分,合计30分。

每小超都给出 A,B,C,D四个选项,此中只有一个是正确的。

）1．在﹣4，2，﹣1，3这四个数中，最小的数是（）A．-1B．3C．2D．-42．运用乘法公式计算（a+3）（a﹣3）的结果是（）A．a2﹣6a+9B．a2﹣3a+9C．a2﹣9D．a2﹣6a﹣93．已知a2+2a﹣3＝0，则代数式2a2+4a﹣3的值是（）A．﹣3B．0C．3 D．64.将某不等式组的解集1≤x<3表示在数轴上，以下表示正确的选项是（）5．十九大报告指出，我国当前经济保持了中高速增加，在世界主要国家中首屈一指，国内生产总值从54万亿元增加 80万亿元，稳居世界第二，此中80万亿用科学记数法表示为（）12131413A．8×10B．8×10C．8×10D．0.8×106．假设有一排蜂房，形状如图，一只蜜蜂在左下角的蜂房中，因为受伤，只好爬，不可以飞，并且只好永久向右方（包含右上、右下）爬行，从一间蜂房爬到与之相邻的右蜂房中去．则从最先地点爬到4号蜂房中，不一样的爬法有（）A．4种B．6种C．8种D．10种7．如右图，正方形ABCD 的边长为2，点E 是BC 边上一点，以AB 为直径在正方形内作半圆，将△ 沿 翻折，点 C 恰好落在半圆 的点 F 处，则 的长为（ ） O DCE DE O CEA ．2B ．3C ．3D ．43 54 78．把抛物线y ＝﹣2x 2向上平移1个单位，再向右平移1个单位，获得的抛物线是（ ）A ． ＝﹣2（ 2 B ．＝﹣2（ 2 +1）+1 ﹣1）+1y x y xC ． ＝﹣2（ ﹣1）2﹣1D ．＝﹣2（ +1）2﹣1y x y x9.小玲每日骑自行车或步行上学，她上学的行程为 2800米，骑自行车的均匀速度是步行平均速度的4倍，骑自行车比步行上学早到 30分钟．设小玲步行的均匀速度为 x 米/分， 依据题意，下边列出的方程正确的选项是（ ）A.B.C. D. 10．如图，将直线 y=x 向下平移b 个单位长度后获得直线 l ，l 与反比率函数y k（k>0，x x ＞0）的图像订交于点A ，与x 轴订交于点B ，则OA 2OB 2 10，则k 的值是( ) A ．5B ．10C ．15D ．20第Ⅱ卷非选择题(共90分)二、填空题(本大共6小题,每题3分,满分18分)11.若2a —b=5，则多项式6a —3b 的值是___________。

数学试卷·第1页（共4页）【考试时间：7月15日15∶00—17∶00】昆明市2018~2019学年高一期末质量检测数学注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将答题卡交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合{1,2,3,4}A =，{2,3,4,5}B =，则A B 中元素的个数是A ．1B ．2C ．3D ．42．已知向量(3,4)=a ，(1,2)=b ，则2-=b a A ．(1,0)-B ．(1,0)C ．(2,2)D ．(5,6)3．下列函数中，既不是奇函数也不是偶函数的是A ．21y x =+B ．1y x=C ．22x xy -=+D ．e xy =4．在等差数列{}n a 中，11a =，513a =，则数列{}n a 的前5项和为A ．13B ．16C ．32D ．355．已知直线l 经过点(1,0)，且与直线20x y +=垂直，则l 的方程为A ．210x y +-=B ．210x y --=C ．220x y +-=D ．220x y --=6．若直线y b =+与圆221x y +=相切，则b =A ．B ．C ．2±D ．数学试卷·第2页（共4页）7．已知某三棱锥的三视图如图所示，其中正视图和侧视图都是边长为2的等边三角形，则该三棱锥的体积为A．3BC．D．8．已知函数()tan f x x =，则下列结论不正确的是A ．2π是()f x 的一个周期B ．3π3π()()44f f -=C ．()f x 的值域为RD ．()f x 的图象关于点π(,0)2对称9．已知0a >，1a ≠，把底数相同的指数函数()x f x a =与对数函数()log a g x x =图象的公共点称为()f x （或()g x ）的“亮点”．当116a =时，在下列四点1(1,1)P ，211(,)22P ，311(,24P ，411(,)42P 中，能成为()f x 的“亮点”有A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个10．把函数()sin f x x =图象上所有点的横坐标缩短到原来的12倍（纵坐标不变），再把所得曲线向右平移π6个单位长度，最后所得曲线的一条对称轴是A ．12x π=-B ．π12x =C ．π3x =D ．7π12x =11．已知函数20,()2,0,x f x x x x ≥=⎨+<⎪⎩若函数()()g x f x a =-有4个零点，则实数a 的取值范围是A ．0a <B ．01a <<C ．1a >D ．1a ≥12．在ABC △中，6AB =，8BC =，AB BC ⊥，M 是ABC △外接圆上一动点，若AM AB AC λμ=+，则λμ+的最大值是A ．1B ．54C ．43D ．2数学试卷·第3页（共4页）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。