《一元一次不等式》第一课时参考课件 2

巩固练习
3、现用甲、乙两种运输车将46t抗旱物资运往灾 区，甲种运输车载重5t，乙种运输车载重4t，安 排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排 ( ) A、4辆 B、5辆 C、6辆 D、7辆
合作交流
ⅰ、三个连续正偶数只和小于19，这样的正偶数 共有多少组？把它们都写出来。
范例讲解
例2、小颖准备用21元钱买笔和笔记本。已知每枝 笔3元，每个笔记本2.2元，她买了2个笔记本，请 你帮她算一算，她还可能买几枝笔？ 解：设她还可能买x枝笔，根据题意，得 3x 2.2 2 21 16.6 解这个不等式，得 x 3 ∵x只能取正整数
x2 7 x 例2解不等式 , 并把它的解表示在数轴 。 上 2 3
解：去分母 得3( x 2) 2(7 x)
去括号得 3x 6 14 2 x
移项 合并同类项得 5x 20 两边都除以5得 x 4
这个不等式的解集在数轴上表示如下图
-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
巩固练习
1、一组同学在学校门口拍一张合影。已知冲一 张底片需要0.6元，洗一张照片需要0.4元，每人 得到一张照片，每人平均分摊的钱不超过0.5元， 那么参加合影的同学至少有几人？
巩固练习
2、亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复 读机，他现在已存有45元，计划从现在起以后每 个月节省30元，直到他至少有300元．设x个月后 他至少有300元，则可以用于计算所需要的月数x 的不等式是 ( ) A、30x－45≥300 B、30x＋45≥300 C、30x－45≤300 D、30x+45≤300
0
1
2
试一试
求下列不等式的正整数解
(1) -4x>-12 (2) 3x-9≤0 解: (1)解不等式,得x<3; 因为小于3的正整数有1、2两个,所以-4x>-12 的正 整数解是1、2. (2)解不等式,得x≤3. 因为不在于3的正整数有1、2、3三个, 所以3x-9≤0的正整数解是1、2、3. 解题思路:
1.4 一元一次不等式
想一想
观察下列不等式 (1)2x-2.5≥1.5 (2)x≤8.75 (3)x<4 (4)5+3x>240
这些不等式有哪些共同特点？
一元一次不等式的定义
这些不等式的左右两边都是整式，只含
有一个未知数，并且未知数的最高次数是
１．像这样的不等式，叫做一元一次不等式.
在前几节课中，你列出了哪些一元
∴x可以取1、2、3、4、5.
答：她还可能买1枝、2枝、3枝、4枝或5枝笔。
巩固练习
4、小明准备用26元买火腿肠和方便面，已知一 根火腿肠2元，一盒方便面3元，他买了5盒方便 面，他还可能买多少跟火腿肠？
列一元一次不等式解应用题的步骤：
(1)审： 审题，明确题意和题目中的数量关系； (2)设： 用字母表示题目中的未知数；
7 关于x的方程3x 2k x 5的解是正数，确定k的取值范围． 8比较 a2 4a 1与a2 6a 2的大小
关于x的方程3x (2a 3) 5x (3a 6)的解是负数，
则a的取值范围是 ____________.
qqqq
范例讲解
例1、一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对 一道题得4分，答错或不答一道题扣一分。在这 次竞赛中，小明被评为优秀(85分或85分以上)， 小明至少答对了几道题？ 解： 设小明答对了x道题，则答错或不答的共有 (25–x)道，根据题意，得
一次不等式？试举两例，并与同伴交流．
下列不等式,哪些是一元一次不等式?
(1) 2x-3>1 (4) y≥0 判断条件: (2) 5x+2>5x-3 (5) x+y<1 (3) x2+1<x+2
(6)
1 +x>5 x
பைடு நூலகம்
1.未知数的个数. 2.未知数的次数. 3.不等式两边都是整式.
例题解析
例1 解不等式３－ｘ＜２ｘ＋６并把它的 解集表示在数轴上．
(3)找： 找出表示题目全部含义的不等关系； (4)列： 根据不等关系列出一元一次不等式； (5)解： 解不等式得解集； (6)验： 检验解集是否符合题意，是否符合实际； (7)答： 写出答案，包括单位。
• 1近两年某地外向型经济发展迅速，一些著名跨国 公司纷纷落户该地新区，对各类人才需求不断增 加，现一公司面向社会招聘人员，其信息如下： ［一］招聘对象：机械制造类和规划设计类人员 共150名.［二］工资待遇：机械类人员工资为 600元/月，规划设计类人员为1000元/月.设该公 司招聘机械制造类和规划设计类人员分别为x人、 y人. （1）用含x的代数式表示y； （2）若公司每月付给所招聘人员的工资为p元， 要使本次招聘规划设计人员不少于机械制造人员 的2倍，求p的取值范围.
通过上面的解题,你能得出解一元一次不等式 的一般步骤吗?
(1) 去分母:各项都乘以分母的最小公倍数; (2) 去括号:注意符号问题; (3) 移项:移项要变号;
(4)合并同类项:系数相加,字母及字母的指数不变;
(5)系数化为1:不等式两边同除以未知数的系数.(或 同乘以未知数系数的倒数)
注意:第(1)步和第(5)步,不等式两边都乘以(或除 以)同一个负数时,不等号的方向改变.
先求不等式的解集,再求特殊解.
5( x 1) 4 x 1 2解不等式： (1 2 x). 2 3 2 1 3求不等式 (3 x 4) 3 3的正整数解 2 4解不等式10 4( x 3) 2( x 1) 1 5不等式 x a a对于x 1均恒成立, 试求a的取值范围. 2 6解关于x的不等式3 a 1 x 3a 2ax 3
2我市某乡A、B两村盛产柑桔，A村有柑桔200吨，B村有柑桔300吨.现将这些 柑桔运到C、D两个冷藏仓库，已知C仓库可储存240吨，D仓库可储存260吨； 从A村运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B村运往C、D两处的 费用分别为每吨15元和18元．设从A村运往C仓库的柑桔重量为x吨，A，B两村 运往两仓库的柑桔运输费用分别为yA元和yB元. （1）请填写下表，并求出yA、yB与x之间的函数关系式；
解：两边都加上ｘ，得 合并同类项,得 两边都加上-6,得 3<3x+6 3-6<3x+6-6 解方程的移项 变形对于解不 等式同样适用. 3<2x+6+x
合并同类项,得
两边都除以3,得 即
-3<3x
-1<x x>-1
这个不等式的解集在数轴上表示如下图: -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
收 运 地 地
C x吨
D
总计 200吨 300吨
A B
总计
240吨
260吨
500吨
（2）讨论A，B两村中，哪个村的运费较少； （3）考虑到B村的经济承受能力，B村的柑桔运费不得超过4830元.在这种情况下， 请问怎样调运，才能使两村运费之和最小？求出这个最小值.
3某乒乓球训练馆准备购买10副某种品牌的乒乓球拍， 每副球拍配x(x≥3)个乒乓球，已知A，B两家超市都 有这个品牌的乒乓球拍和乒乓球出售，且每副球拍的 标价都为20元，每个乒乓球的标价都为1元，现两家 超市正在促销，A超市所有商品均打九折（按原价的 90%付费）销售，而B超市买1副乒乓球拍送3个乒乓 球，仅考虑购买球拍和乒乓球的费用，解答下列问题 （1）如果只在某一家超市购买所需球拍和乒乓球， 去A超市还是B超市买更合算？ （2）当x＝12时，请设计最省钱的购买方案.
4 x 1 (25 x) 85
解这个不等式，得 x 22
答：小明至少答对了22道题。
新知归纳
列一元一次不等式解应用题的步骤： (1)审：审题，明确题意和题目中的数量关系； (2)设：用字母表示题目中的未知数；
(3)找：找出表示题目全部含义的不等关系；
(4)列：根据不等关系列出一元一次不等式； (5)解：解不等式得解集； (6)验：检验解集是否符合题意，是否符合实际； (7)答：写出答案，包括单位。
解下列不等式,并把它们的解集分别表示在数轴上
(1) 5x<200
x +1 ( 2) － <3 2 x－ 1 4 x－ 5 ( 4) < 2 3
(3) x－4≥2(x+2)
解(1)：x<40 -40 0
解(2)：x>-7
40
80
-7
0
7
14
7 5
解(3)：x≤-8
解 (4)： x >
-16
-8
0
8
-1