下载文档原格式
北师大版七年级第一章第三节截一个几何体教案教学目标(一)知识与技能能够识别一些几何体截面的形状.(二)过程与方法经历切截几何体的活动过程，体会几何体在切截的过程中的变化，在面与体的转换中丰富数学活动经验，发展空间观念.(三)情感态度与价值观进一步丰富数学学习的成功体验，激发对空间与图形学习的好奇心，初步形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识.教学重点1.能够识别一些几何体截面的形状.2.经历切截一个几何体，培养学生的空间观念.教学难点体会几何体在切截过程中的变化，在面与体的转换中丰富数学活动经验，发展空间观念.教学过程一、引入新课［师］上一节课从展开与折叠研究了常见的几何体与平面图形的转换.同时我们又知道构成图形的最基本的元素是点、线、面，面与面相交可以得到线，线与线相交可得到点.如果用一个平面去截一个几何体，截面会是什么形状呢？这一节课我们就针对这个问题来作研究.二、讲授新课1.截一截问题1：用一个平面去截一个正方体，截出的面叫截面，那么截面可能是什么形状？［师］同学们手中都有橡皮泥及其小刀，以同桌为单位，先用橡皮泥捏一个正方体，小刀的刀面我们就可以将它当成截这个正方体的面，当我们用小刀截你手中的正方体时，便可得到一个截面.下面看我手中的这块正方体的橡皮泥，我用小刀去截这个正方体，截面可能是什么形状呢？(老师按下图的截法去演示)（1）（2）（3）（4）截面可能是正方形，也可能是长方形；截面的形状可能是三角形吗?可能是三条边都相等的三角形吗？先做一做，再想一想。
当我们用一个平面去截正方体的一个角时，截到了正方体的三个面，因为面与面相交可得到线，因此这个平面就与正方体的三个面相交从而交出三条线，得到的截面是三角形.截面是三条边都相等的三角形就此一种情况能截得吗？不是，过正方体的一个顶点有三条边，分别在此三条边上以此顶点为端点截取相同长度得到另外三个端点，只要一个平面过此三个端点，便可得到截面是三条边都相等的三角形.用一个平面去截正方体的三个面，得到的截面是三角形.如果用一个平面去截正方体的四个面就能得到四边形，除能得到正方形、长方形这样的四边形外，能否得到其他的四边形，如梯形，平行四边形等.截面是一个梯形. 截面是五边形和六边形的截法可如下图所示：2.做一做上面我们研究了用一个平面去截正方体可以截到的截面有三角形、四边形、五边形、六边形.如果用一个平面去截其他的几何体，得到的截面又如何呢？例如：用平面去截圆柱，截面会有哪些形状呢？先想一想，画出来，再试一试，做一做，看你自己想像的结果与实际结果有何差异.三、应用新知［例1］在下图中的截面的形状分别是什么？解：截面分别是长方形、长方形、长方形、三角形.四、课堂作业1.分别指出图中几何体截面形状的标号.分析：不要求学生实际操作，通过想像来完成.解：(1)②;(2)③;(3)②.2.下图中截面的形状是什么？解：(1)圆；(2)三角形；(3)梯形.五、课时小结这节课我们通过切截的方式进一步研究了几何体，体会到了几何体在切截过程中的变化，并且在面与体的转换中丰富了我们的数学活动经验，发展了空间观念.你有何收获呢？六、课后作业1.课本第十五页的习题2.你能把圆锥可能的截面图形找到吗？找到后，贴在墙上，展示给大家.教学反思为了增强学生的空间感，可以让学生准备一些橡皮泥，上课时自己亲自操作，并相互交流加深记忆。
截一个几何体
知识点一：截面，用一个平面去截几何体，截出的面叫做截面，截面形状通常为三角形、正方形、长方形、梯形、圆、椭圆等，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关。
知识点二：截一个几何体所得截面的形状
1、用平面去截正方体：用一个平面截正方体，
截面的形状可能是三角形、正方形、长方形、梯形、五
边形、六边形等。
2、用平面去截圆柱：常见的截面有长方形、圆、
椭圆、类似于梯形、类似于拱形。
3、用平面去截圆锥：截面的形状可能是三角形、圆、椭圆、类似于拱形。
4、用平面去截球：截面的形状都是圆。
《截一个几何体》教学过程及反思本节课是义务教育课程标准实验教科书北师大版七年级数学上册第一章第三节的内容。
第一章是由小学学习到中学学习的一个过渡，对中小学的数学学习起着承上启下的作用。
本章从生活中常见的图形入手，使学生在丰富的现实情景之中，通过经历展开与折叠、切截等数学活动过程，认识常见的基本几何体及点、线、面和一些简单的平面图形；通过对某些几何体主视图、俯视图、左视图的认识，在平面图形与几何体的转换中发展学生的空间观念，从而为后续的数学知识的学习作必要的准备。
“截一个几何体”是第一章中继“生活中的立体图形”和“展开与折叠”之后的一个学习内容，在本章教材的编排顺序中起着承上启下的作用。
截一个几何体是让学生经历切截几何体的活动过程，探索几何体在切截过程中会有怎样的变化，体验以运动的眼光观察事物的过程，从而丰富学生的数学活动经验，增强学生动手实践能力和空间想象能力。
就学生情况而言，七年级学生年龄一般都在13岁左右，他们具有很强的好奇心，喜欢探讨、解剖身边的事物，对出现在自己周围的物品进行实际的动手截割、加工的热情比较高。
同时，对外部的世界观，他们已经有了一定的感知能力，同时也具有一定的空间想象力和分析能力。
教学过程：一、提出问题，引入新课首先，我在上一节课布置一个课后作业，让学生在家用刀切一些青菜，看看都会得到哪种形状的面，学生所用的刀的刀面类似一个平面，所用的这些青菜都属于一些几何体，这样从实际生活出发，让同学们先有一种“用一个平面去截一个几何体”的感性认识，然后，课上同学们展示切得的结果，使学生通过实际操作、观察、交流看到用刀切这些青菜，得到的面有很多种形状，从而导入新课。
二、讲授新课老师首先用刀去切一块正方体形状的豆腐，这样得到两个新的面，然后，老师给出：用一个平面去截一个正方体，截出的面叫做截面，接下来提问：用一个平面去截一个正方体，截面都会是什么形状呢？老师先让学生观察、猜想，再让学生进行实际操作，来验证他们猜想的结果是否正确，最后得出用一个平面去截正方体，截面可能是等边三角形、等腰三角形、正方形、长方形、梯形、菱形等等，教师对学生得到的截面图形进行归纳：即用一个平面去截正方体，截面可能是三角形，也可能是四边形，同时，老师出示这两种截面的挂图。
课时课题：第一章第3节截一个几何体课型：新授课授课时间：2013年9月12 日星期四第 1 、4节课教学目标1.通过用一个平面去截一个正方体的切截活动过程，掌握空间图形与截面的关系，发展学生的空间观念，发展几何直觉.2.使学生经历观察、猜想、实际操作验证、推理等数学活动过程，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力.3.培养学生积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意识，激发学生对空间与图形学习的好奇心.重点与难点重点：引导学生经历用一个平面去截一个正方体的切截活动过程，体会截面和几何体的关系，充分让学生动手操作、自主探索、合作交流.难点：从切截活动中发现规律，能应用规律来解决问题，从理论上理解截出五边形、六边形的可能性，以及七边形的不可能性.教法及学法：为体现学生在教学中的主体地位，进一步培养学生的动手能力，确立本节课采用实验探究教学模式，通过以教师为主导，引导学生观察发现、大胆猜想、动手操作、自主探究、合作交流，使学生在合作学习中体验到：数学活动充满着探索和创造.使学生获得成功的体验，增强自信心，提高学习数学的兴趣.课前准备：教师准备：多媒体课件、应急的药品（如创可贴）.学生准备：每组准备若干个小正方体、4个圆柱、4个圆锥、小刀及食品袋(用来装废料).材料可以用土豆，地瓜或胡萝卜、黄瓜等.教学过程：一、情景导入——砧板上面学数学（课件出示）调查数据显示：我国有40%～60%的儿童存在挑食偏食问题.这种不良饮食行为，对少年儿童的健康影响很大.为此，每个“厨师长”妈妈们都想为儿女做出色香味俱全的美食，这就要求妈妈们除了对材料、火候的掌控之外，还要具有丰富的创造力，在刀工上下功夫.大家看，这里可蕴含着数学知识呢！师：一刀下去，这些物体被切出了什么形状？生（争先恐后）：黄瓜被切出了圆形，火腿切出了椭圆，西红柿切的面近似于圆形（或心形），面包切出了正方形.师：如果我们把黄瓜、火腿等看成一个几何体，把刀面看成一个平面，那么切的过程就是用一个平面截几何体的过程，截出的平面称为截面。
