黑龙江省哈三中2008-2009学年高一第一学段12月考试数学

2008-2009学年度哈尔滨第三中学高三年级第一次月考地理试卷一、单项选择题（每题只有一个选项符合题意，其中1—30题，每题1分，31—40题，每题2分，共计50分）太平洋时间2005年7月3日22时52分（北京时间2005年7月4日13时52分），美国宇航局（NASA）重在372公斤的铜质撞击器，在距地球约1.3亿公里处与坦普尔1号彗星成功相撞，完成壮烈的“自杀式”旅行。

读“深度撞击探测器飞行路线示意图”，回答1—3题。

1．图中反映的天体系统是（）A．太阳系B．银河系C．地月系D．总星系2．太平洋时间采用的是的区时。

（）A．东十二区B．西七区C．西五区D．西十二区3．探测器成功撞击彗星时，美国纽约（75°W附近）的区时是（）A．5日2时52分B．4日2 时2分C．4日0时52分D．4日8时8分下图为某一河流及河床AB处的剖面示意图。

某地理兴趣小组成员9月23日正午（地方时）在A处观测到的太阳仰角为55.5°。

据此回答4—5题。

4．该地的地理纬度可能是（）A．55.5°S B．55.5°N C．34.5°S D．34.5°N5．下列有关该河流的叙述，正确的是（）A．该河流肯定有凌汛现象B．此时该河流处于汛期C．该河流流经亚寒带针叶林带D．该河段水流自东向西流6．陆地上各种水体不断流动，互相转换，下图中（图①、②是河流横断面，虚线为潜水位）能正确反映河流洪水期水体之间补给情况的是（）A．①③B．①④C．②③D．②④读“某地区海平面等压线分布示意图”，完成7—8题。

7．图示地区所处的半球和月份是（）A．北半球、七月份B．北半球、一月份C．南半球、一月份D．南半球、七月份8．此时，我国东部季风区可能出现的气象灾害是（）A．台风B．地震C．洪涝D．寒潮甲图为地球公转速度变化图，当地球公转速度为M时，完成9—10题。

9．若乙图中的AB弧表示昼弧，则乙图外圆圈的纬度最接近（）A．10°S B．60°S C．10°N D．60°N10．下列四幅图所示气压带，风带分布正确的是（）下图是“中国近50年来增温速率分布图”。

2哈三中2008—2009学年度下学期高一学年第一学段考试数学试卷考试说明：⑴本试卷分第I 卷（选择题）和第n 卷（非选择题）两部分，满分150分. 考试时间为120分钟； （2） 第I 卷试题答案均涂在机读卡上，第n 卷试题答案写在试卷上； （3）交机读卡和第n 卷.第I 卷（选择题，共60分）12小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有3 .原点到直线x+3y+10=0的距离为a n 中，前n 项和为S n ，若a 3 + a 9=6，则S 11=A . 1C.D .10 一、选择题（本大题共一项是符合题目要求的. 1.已知等差数列a n 的首项为3,公差为2，则a 7的值等于A . 1B . 14C. 15 D . 162. ABC 中，AB= 3 , A 45 , C=75则BC=A . 33B .2C.D . 3+ .'3114.已知等差数列A . 125 .对于任意实数 A . 1个6.某船开始看见灯塔在南偏东则这时船与灯塔的距离是B . 33C. 66a ,b ,c ,d ,以下四个命题中① ac^bc 2，则a>b ;②若a>b , c>d ,1 1d ;③若a>b , c>d ,贝U ac bd ;④a>b ，则一 >一其中正确的有 a bD . 4个45km 后，看见灯塔在正西方向, B . 2个30方向，后来船沿南偏东60的方向航行C. 3个D . 99A . 15kmB . 30kmC.153 kmD . 15 . 2 km7 .已知等比数列a n ,若 a 1 + a 2=20, 83 + 84=80,则 a 5+ a 6 等于A . 480 &若正实数a ,b 满足A . 4B . 3201 4b 1，则丄+ 的最小值是a bB . 6C. 240D . 120C. 8 D .9 .在 ABC 中,角A 、B 、C 的对边分别是 a 、b 、c ,若acosC 73ccos A sin B b ,则角B 的值为(1)2二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，将答案填在题后的横线上y 1 0,y 0, 则z=2x+y 的最大值是 0,14 .点A （2, 1）关于直线x y+仁0的对称点A'的坐标为16 .以下四个说法中错误的是三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 ）17.（本小题满分10分）在 ABC 中，A 、B 、C 的对边分别是a 、b 、c ,且A 、B 、C 成等差数列.ABC 的面积为-求ac 的值；⑵若b= 3，求a , c 的值.15 .已知数列 a n 是 个公差不为 0等差数列，且a 2=2，并且 a 3, a 6,a 12成等比数列，则丄a 1a 3a 2a 4a 3a 5a n a n 2A . 6B .C.—或—6 6D .—或—3 310 .已知等比数列a n 中a 21，则其前3项的和S 3的取值范围是A .B .,0 U 1, C. 3,D .,1 U 3,11 .若直线l 的方程为（m+2）x 足AOB 面积为4的直线l 有 A . 1 条B .5y 2m+1=0，且与x 轴和y 分别交于A ,B 两点, 则满C.D . 4条12 .数列a n 满足a 1=1,a nan 1an 12n2，则使得a k2009的最大正整数k 为A . 5B .C.D . 10（非选择题，共90分） 13 .若实数x , y 满足x①在 ABC 中，A 、 B 、C 的对边分别是a 、b 、c ,若在满足——，贝U ABC 为等腰三角形;cosB cosA②数列a n 首项为a ,且满足a n aq n 1 q 0，则数列a n 是等比数列；③函数fx鼻的最小值为5 ；x 2 42④x x 1k 表示过p x 1,y 1且斜率为k 的直线.118 .(本小题满分12分)已知两直线11 : x my 6 0,l 2 : m 2 x 3my 2m 0 ,并且h 与l 2垂直. (1) 求m 的值； (2) 当|1的倾斜角为锐角时，求过 |1与|2的交点并且与直线x 2y 5 0平行的直线方程. 19.(本小题满分12分) 某住宅小区计划如图种植两块面积均为 300平方米的全等矩形草坪，且四周修建甬路，尺寸如图，为 使整个草坪及甬路总占地面积最小，每块草坪的长、宽应如何设计 ？ 20 .(本小题满分12分) 已知关于x 的不等式 x a ax 4 0的解集为M .(1) 当2009 M 且2008 M 时，求实数a 的范围； (2) 当 a 0时，求集合M . 21 .(本小题满分12分) 已知各项均为正数的数列 a n 的前n 项和为S n ,且对任意正整数 n ，点 a n ,S n 都在直线2x y - 0 上.2(1) 求数列 a n 的通项公式；(2) 若 an 2 bn 设C n b 求数列C n 前n项和T n .a n22 .(本小题满分12分) 数列a n 满足a 1,a 2 2,a n 2 为S n . (1) 求数列 b n 的通项公式；(2)是否存在实数，使得数列 S n 若不存在，说明理由. 、1 2 1 (3) 求证：—6 b 1 b 2 1b 23尹1’a n ，数列b n 满足b na . 122n为等差数列？若存在，求出a n 且0的前n 项和的值；哈三中2008 — 2009学年度下学期高一学年第一学段考试数学试卷答案44 ⑵①a 2时，a 解集为 ,aaa、选择题（本大题共12小题，每小题 5分，共60分.）1. (C )2. (A )3. ( C )4. ( B )5. (B )6. ( C )7. (B )8. (D )9. (D ) 10. (D ) 11. (C ) 12. (D ) 、填空题（本大题共4个小题，每小题 5分，共20分.）13.114.0,33n 5n 15.4 n 1 n 216. ①②④三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分） 解：（1）. Bac 2 ................................................ 4 分318 .(本小题满分12分)2解：(1) . m 1 或 m .................................................................... 6 分3(2). m 111: x y 6 012 : 3x 3y 2 0x解得y 103所以所求直线为x 2y 2 08 312分19 .（本小题满分12分）解：设草坪长为x 米，宽为y 米xy =300 米2x 15 y 10 2xy 20x 15y 150 20x 15y 7502.300xy750 135010分当 x=15, y=20 时，取“=” 20 .（本小题满分12分） 解：(1)2008,20094 ___ 2009,50244 ②0 a 2时，a 解集为a,-aa(2) 略 (3) 略综上……21. (1)解: 由题意知2a n S n—，an0 ； 当n 1时2a 1•… 12分1a 1—1 a 1222当n2 时，S n2a n一,S 1 2a n 11 两式相减得 a n2 a n 2a n 1 n 2224③a 2时，a 解集为x | x 2 a2 2n 1数列a n 是一为首项，2为公比的等比数列.n2整理得：旦_a n 1a n2n2n(2)2 anb n2nC n鱼 a a4 2n16 8n 2nT n2Tn 2_8 22 22 38 2324 ①②得=4 8^1 12* 1一16 22.解: (1 )b n8n 2* 1 24 8n 2n8n 2n12n叨②1 2m16 8n2n ~16 8n 4nn 1n2 2。

黑龙江省哈三中2008-2009学年度高一化学上学期第一学段考试试题可能用到的相对原子质量：H —1 C —12 N —14 O —16 Na —23 Mg —24P —3l S —32 C1—35.5 Cu —64 Zn —65 Ba —137一、选择题 (本题包括15小题，每小题只有一个选项符合题意，共45分。

) 1．在盛放浓硫酸的试剂瓶的标签上应印有下列警示标记的 （ ）2．离子方程式22232CO O H H CO +=++-中的-23CO 代表的物质可以是 （ ）A ．3CaCOB ．3NaHCOC ．32CO NaD ．3BaCO 3．下列叙述正确的是 （ ） A ．mol 1 O H 2的质量为mol g /18 B ．4CH 的摩尔质量为g 16C ．231001.3⨯个2SO 分子的质量为g 32 D ．标准状况F ，mol 1任何物质体积均为L 4.22 4．下列物质都能导电，其中属于电解质的是 （ ） A ．NaCl 溶液 B ．铁丝C ．稀硫酸D ．熔融的NaOH5．下列基本反应类型中，一定是氧化还原反应的是 （ ） A ．复分解反应 B ．置换反应 C ．分解反应 D ．化合反应 6．下列实验操作中正确的是 （ ）A ．蒸发操作时，应使混合物中的水分完全蒸干后，才能停止加热B ．蒸馏操作时，应使冷却水从下口通入上口流出C ．分液操作时，下层液体从分液漏斗下口放出后再将上层液体从下口放出到另一个烧杯中D ．萃取操作时，应选取有机萃取剂，且萃取剂的密度必须比水大7．科学家已发现一种新型氢分子，其化学式为3H ，在相同条件下，等质量的3H 和2H 相同的是 （ ）A ．原子数B ．分子数C ．体积D ．物质的量8．在碱性溶液中能大量共存且溶液为无色透明的离子组是 （ ）A ．+K 、-4MnO 、+Na 、-Cl B ．+K 、+Na 、-3NO 、-23CO C ．+Na 、+H 、-3NO 、-24SO D ．+3Fe 、+Na 、-Cl 、-24SO9．下列反应中必须加入还原剂才能进行的是 （ ） A ．Zn . +2ZnB ．2Cl . -ClC ．2H . O H 2D ．CuO . 4CuSO10．下列反应，属于氧化还原反应，但水既不作氧化剂又不作还原剂的是 （ ） A ．4223SO H O H SO =+ B ．HClO HCl O H Cl +=+22 C ．222422O HF O H F +=+ D ．22222H NaOH O H Na +=+11．根据下列反应方程式，判断指定的四种物质的氧化性由强到弱的顺序正确的是 （ ）（1）2222I KCl KI Cl +=+ （2）32222FeCl Cl FeCl =+ （3）2232222I HCl FeCl HI FeCl ++=+ （4）S HI I S H +=+222 A ．2322Cl FeCl I S >>> B ．S I FeCl Cl >>>2322 C ．2232I S Cl FeCl >>> D ．S FeCl I Cl >>>3222 12．下列反应的离子方程式书写正确的是 （ ） A ．氯化铜溶液与铁粉反应：Cu Fe Fe Cu+=+++22B ．稀42SO H 与铁粉反应：233262H Fe HFe +=+++C ．氢氧化钡溶液与4CuSO 溶液反应：4242BaSO SO Ba =+-+D ．碳酸钙与盐酸反应：22232CO O H H CO +=++-13．L 13/.1LAlCl l mo 溶液与L 3L mol /1NaCl 溶液中-Cl 的物质的量浓度之比为 （ ） A ．3：2 B ．1：1 C ．3：1 D ．1：314．已知一氯乙烷通常是无色液体，不溶于水，密度小于mL g /1，沸点为12.3℃。

2008-2009学年度高一上学期期末考试数学试卷(时间：120分钟，满分：150分)第Ⅰ卷 选择题(21分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1．已知α是第二象限角，那么2α是( ) A ．第一象限角 B ．第二象限角C ．第一或第三象限角D ．第二或第四象限角 2．已知向量)1,5(),2,3(--=-=，则=( ) A ．(8，1) B ．(-8，1) C ．(4，21-) D ．(-4，21)3．若方程0422=+-mx x 的两根满足一根大于1，一根小于1，则m 的取值范围是( ) A ．),25(+∞ B ．)25,(--∞ C ．),2()2,(+∞⋃--∞ D ．⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞,25 4．已知31)4tan(,21)tan(-=-=+παβα，则)4tan(πβ+的值为( ) A ．2 B ．1 C ．22D ．2 5．已知x x x f cos log sin log )(2+=，则=)12(πf ( )A ．2B ．21C ．-4D ．-2 6．若02=+⋅，则ABC ∆为( )A ．锐角三角形B ．钝角三角形C ．直角三角形D ．等腰直角三角形 7．若函数)1(log 221++=ax ax y 的定义域为R ，则a 的取值范围是( )A ．(O ，4)B ．[]4,0C ．(]4,0D ．[)4,0 8．给出下列6种图像变换方法：①图像上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的21； ②图像上所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍；③图像向右平移3π个单位；④图像向左平移3π个单位； ⑤图像向右平移32π个单位；⑥图像向左平移32π个单位．用上述变换将函数x y sin =的图像变换到函数)32(sin π+=x x y 的图像方法可以是( )A ．②→④B ．②→⑥C ．①→⑤D ．①→③ 9．已知211.1=a 214.1=b 34.1=c ，则c b a ,,的大小关系为( )A ．c b a <<B ．c a b <<C ．a b c <<D ．b c a << 10．若)0(2)(2>-=a ax x f 常数，且[]2)2(-=f f ，则=a ( )A ．22 B ．22- C ．222- D ．222+ 11．函数)4(cos )4(cos )(22x x x f --+=ππ是( )A ．周期为π2奇函数B ．周期为π2的偶函数C ．周期为π的奇函数D ．周期为π的偶函数12．若对n 个向量n a a a ,,,21 ，存在n 个不全为零的实数kn k k ,,,21 ，使得2211=++n n a k a k a k 成立，则称向量n a a a ,,,21 为“线性相关”．请选出一组实数321,,k k k 的值，使得)2,2(),1,1(),0,1(321=-==a a a “线性相关”，符合题意的是( )A ．3,2,4321===k k kB ．3,1,4321-===k k kC ．1,2,4321==-=k k kD ．1,2,4321-==-=k k k 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．)13．设集合{}{}0log ,0122>=>-=x x B x x A ，则=⋂B A14．函数2)25()10(log )(=≠>=f a a x x f a 若且，则=-)2(log 51f15．已知)(3sin)(N x x x f ∈=π，则=+++++)2009()3()2()1()0(f f f f f16．给出下列命题：①存在实数α，使1cos sin =⋅αα； ②ABC ∆中，AB 和CA 的夹角等于A ；③8π=x 是函数)452sin(π+=x y 的一条对称轴方程；④四边形ABCD ，若==，则四边形ABCD 为菱形，反之亦真； ⑤点G 是ABC ∆的重心，则=++；其中正确命题的序号是三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17．(本小题满分10分)已知向量,21==，且与的夹角为+,3π．18．(本小题满分12分)已知102)4cos(=-πx ，且)43,2(ππ∈x ． (1)求x sin 的值；(2)求)32sin(π+x 的值．19．(本小题满分12分)设函数3)3(,2)1(),(log )(22==++=f f c bx x x f 且． (1)求)(x f 的解析式； (2)求)(x f 的最小值．20．(本小题满分12分)设0>a ，xx e aa e x f -=)(是),(+∞-∞上的奇函数． (1)求a 的值；(2)证明：函数)(x f 在),(+∞-∞上是增函数．21．(本小题满分12分)某小区准备绿化一块直径为BC 的半圆形空地(如图)，点A 在半圆周上，ABC ∆的内接正方形．．．PQRS 为一水池，若)20(,8πθθ<<=∠=ABC BC ，设正方形PQRS 的面积为S ． (1)用θ表示S ；(2)当θ变化时，求正方形水池PQRS 面积S 的最大值及此时的角θ的大小．22．(本小题满分12分)定义在实数集上的函数)(x f ，对任意R y x ∈,，有0)0(),()(2)()(≠=-++f y f x f y x f y x f 且.(1)求)0(f 的值，并证明：)(x f 是偶函数；(2)若函教)(x f 在[)+∞,0上是增函数，解关于x 不等式0)(cos )(sin ≥-x f x f ； (3)若存在非零常数c ，使得0)2(=c f ，证明：函数)(x f 是以2c 为周期的函数．数 学 答 案13.),1(+∞ 14. 215. 016. ③④⑤三、解答题 17.73cos21241||=⋅⋅⋅++==+π。

08—09学年度高三三校第一次联考数学试卷（理）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．不需写出解答过程，请把答案填写在答题纸相应位置上．1、已知集合{},ln(1)M x y N x y x ⎧====+⎨⎩，则M N ⋂=.2、等比数列}{n a 中，若93-=a ，17-=a ，则5a 的值为.3、已知向量a 和b 的夹角为0120，||1,||3a b ==，则|5|a b -=.4、若函数()f x =3sin 7ax b x ++，且(5)3f =，则(5)f -=______.5、幂函数()x f y =的图象经过点⎪⎭⎫ ⎝⎛--81,2，则满足()27=x f 的x 的值为．6、对于滿足40≤≤a 的实数a ，使342-+>+a x ax x 恒成立的x 取值X 围__.7、若()π,0∈A ，且137cos sin =+A A ，则=-+AA A A cos 7sin 15cos 4sin 5______. 8、若命题“R x ∈∃，使得01)1(2<+-+x a x ”是真命题，则实数a 的取值X 围是.9、已知0,0x y >>，且211x y+=，若222x y m m +>+恒成立，则实数m 的取值X 围是．10、△ABC 中，2C π∠=，1,2AC BC ==，则()|2(1)|f CA CB λλλ=⋅+-⋅的最小值是．11、扇形OAB 半径为2，圆心角∠AOB ＝60°，点D 是弧AB 的中点，点C 在线段OA 上，且3=OC ．则OB CD ⋅的值为． 12、已知函数x x f 2sin )(=，)62cos()(π+=x x g ，直线x ＝t （t ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡2,0π）与函数f (x )、g (x )的图像分别交于M 、N 两点，则|MN|的最大值是．13、若数列{}n a 满足⎩⎨⎧>-≤≤=+1110 21n n n n n a a a a a ，且761=a ，则=2008a ． 14、对于任意实数x ，符号[x ]表示x 的整数部分，即“[x ]是不超过x 的最大整数” ．在实数轴R （箭头向右）上[x ]是在点x 左侧的第一个整数点，当x 是整数时[x ]就是x ．这个函数[x ]叫做“取整函数”，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用．那么]1024[log ]4[log ]3[log ]2[log ]1[log 22222+++++ =__________．二、解答题：本大题共6小题，共90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15、（本小题满分14分） 在△ABC 中,135cos -=B ，54cos =C . （1）求A sin 的值； （2）设△ABC 的面积233=∆ABC S ，求BC 的长.16、（本小题满分14分） 已知函数0()(2≠+=x xax x f ，常数)a ∈R ．（1）讨论函数)(x f 的奇偶性，并说明理由；（2）若函数)(x f 在[2)x ∈+∞，上为增函数，求a 的取值X 围．17、（本小题满分14分）为处理含有某种杂质的污水，要制造一个底宽为2米的无盖长方体沉淀箱（如图），污水从A 孔流入，经沉淀后从B 孔流出，设箱体的长度为a 米，高度为b 米，已知流出的水中该杂质的质量分数与a 、b 的乘积ab 成反比，现有制箱材料60平方米，问当a 、b 各为多少米时，经沉淀后流出的水中该杂质的质量分数最小（A 、B 孔的面积忽略不计）？18、（本小题满分16分）在直三棱柱111ABC A B C -中，13AB AC AA a ===，2BC a =，D 是BC 的中点，F 是1C C 上一点，且2CF a =．（1）求证：1B F ⊥ 平面ADF ； （2）求三棱锥1D AB F -的体积；（3）试在1AA 上找一点E ，使得//BE 平面ADF ．ABCD 1A1B1CF19、（本小题满分16分）定义在D 上的函数)(x f ，如果满足：对任意D x ∈，存在常数0M >，都有|()|f x M ≤成立，则称()f x 是D 上的有界函数，其中M 称为函数()f x 的上界. 已知函数()11124x xf x a ⎛⎫⎛⎫=+⋅+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.（1）当1a =时，求函数()f x 在(),0-∞上的值域，并判断函数()f x 在(),0-∞上是否为有界函数，请说明理由；（2）若函数()f x 在[)0,+∞上是以3为上界的有界函数，某某数a 的取值X 围．20、（本小题满分16分）数列{}n a 的各项均为正数，n S 为其前n 项和，对于任意*N n ∈，总有2,,n n n a S a 成等差数列．（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设数列{}n b 的前n 项和为n T ，且2ln nn n a x b =，求证：对任意实数(]e x ,1∈（e是常数，e ＝2．71828⋅⋅⋅）和任意正整数n ，总有n T <2；（3） 正数数列{}n c 中，())(,*11N n c a n n n ∈=++．求数列{}n c 中的最大项．08—09学年度高三年级三校第一次联考数 学 试 卷 答 案 卷（理）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．不需写出解答过程，请把答案填写在答题纸相应位置上．1、 2、 3、 4、5、 6、 7、 8、9、 10、 11、 12、13、 14、二、解答题：本大题共6小题，共90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15、（本小题满分14分）级_______ 某某：____________考试号 ：□□□□□□□□□□□16、（本小题满分14分）17、（本小题满分14分）18、（本小题满分16分）19、（本小题满分16分）A BCD 1A1B1CF20、（本小题满分16分）参考答案1、)1,1(-2、-33、74、115、316、),3()1,(+∞⋃--∞∈x7、4388、3>a 或1-<a 9、24<<-m 10、211、3 12、313、7514、8204 15、解：由135cos -=B ，得1312sin =B ，由54cos =C ，得53sin =C所以6533sin cos cos sin )sin(sin =+=+=C B C B C B A ---------7分由233=∆ABC S 得233sin 21=⨯⨯⨯A AC AB ,由（1）得6533sin =A ，故65=⨯AC AB又AB C B AB AC 1320sin sin =⨯=,故213,6513202==AB AB所以211sin sin =⨯=C A AB BC --------------14分16、（1）当0=a 时，2)(x x f =， 对任意(0)(0)x ∈-∞+∞，，，)()()(22x f x x x f ==-=-， )(x f ∴为偶函数．---3分当0≠a 时，2()(00)af x x a x x=+≠≠，， 取1±=x ，得 (1)(1)20(1)(1)20f f f f a -+=≠--=-≠，，(1)(1)(1)(1)f f f f ∴-≠--≠，，∴函数)(x f 既不是奇函数，也不是偶函数．----7分（2）解法一：设122x x <≤，22212121)()(x a x x a x x f x f --+=-[]a x x x x x x x x -+-=)()(21212121， 要使函数)(x f 在[2)x ∈+∞，上为增函数，必须0)()(21<-x f x f 恒成立．121204x x x x -<>，，即)(2121x x x x a +<恒成立．又421>+x x ，16)(2121>+∴x x x x ． a ∴的取值X 围是(16]-∞，．---14分解法二： 02)(2≥-='xax x f 在[)+∞,2上恒成立 32x a ≤在[)+∞,2上恒成立 32x y = 在[)+∞,2上为增函数16≤∴a ---14分17、解法：设y 为流出的水中杂质的质量分数，则abky =，其中0>k 为比例系数，依题意，即所求的a,b 值使y 值最小。

清水 氢氧化钠 试验装置 光合作用的意义 淀粉（储存能量）＋氧气 叶绿体 条件 二氧化碳＋水 原料 场所 产物光 合成有机物，给植物、动物和人类提供营养物质 转化能量，给植物、动物和人类提供生命活动所需的能量 吸收二氧化碳，释放氧气，维持大气中二者含量的相对稳定 光合作用是地球上生物生存、繁衍和发展的基础 第四章 生物的营养 第一节 植物的营养 用蒸馏水培养的幼苗 用土壤浸出液培养的幼苗 正常植物（左） 与缺磷植物（右） 正常植物（左） 与缺氮植物（右） 正常植物（左） 与缺钾植物（右） 三种矿物质的作用 矿物质种类 在植物生活中的作用 含氮的矿物质 加速细胞分裂和生长，促使植物枝叶繁茂 含磷的矿物质 促进幼苗发育，促进开花、果实成熟 含钾的矿物质 使茎杆健壮、抗倒伏，促进淀粉的合成和运输 大量的根毛 主要的吸收器官-----根 玉米根尖纵切面 两株同样大小的植物 盐水中植物萎蔫 清水中植物挺拔 萝卜条实验 萝卜条实验 细胞的吸水与失水 取决于细胞周围溶液浓度与细胞液的浓度差 细胞液 浓度 周围溶液 浓度 失水 吸水 > < 简单判断方法：⒈水总是向浓度高的环境流动。

⒉ 植物的浓度高则吸水，反之则失水 左图玻璃罩中哪个蜡烛燃烧的时间长？ 右图玻璃罩中哪个小白鼠存活的时间长？ 通过普里斯特里实验，你能得出什么结论？ 梨叶 丁香叶 苦荬菜叶 叶柄 叶柄 叶片 叶片 叶片 托叶 叶的组成 叶片是叶的主要部分 互生叶 对生叶 轮生叶 植物茎上相邻叶片的位置关系 想一想相邻叶片的位置关系对光合作用有什么意义？ 叶脉 下表皮 气孔 上表皮 角质层 叶肉 栅栏组织 海绵组织 叶片的切面模式图 叶片上的气孔对植物有什么作用？ 你知道叶的上表皮的气孔多，还是下表皮的多？为什么？保卫细胞吸水时气孔开放 保卫细胞失水时气孔关闭 植物名称 上表皮（每平方毫米） 下表皮（每平方毫米） 豌豆101 216 玉米 94 158 马铃薯 51 161 番茄 12 190 睡莲 625 3 旱金莲 0 311 1.从上表可见，一般植物叶的气孔分布状况是______，这种特点对植物的意义是：_____ 2.睡莲是一种水生植物，叶片浮于水面，从上表可见其气孔分布状况是_____，利于_______ 3.根据你的推测，上表所列植物中最适合生活在干旱环境中的植物是______，理由是____ 选叶遮光 叶片隔水加热 观察实验现象 加碘液 剪取叶片。

哈师大附中2008—2009学年上学期高一期中考试数学试题2008.11.6一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．函数的图像过定点（）A．B．C．D．2．已知集合，则有（）A．B．C．D．BA3．考察函数，，，，其中在单调递增的有（）A．B．C．D．4．若，则满足的条件是（）A．B．C．D．5．若函数的定义域和值域都是，则等于（）A．B．C．D．6．幂函数满足时，则满足条件（）A．B．C．D．且7．定义在上的函数在上为减函数，且函数为偶函数，则（）A．B．C．D．8．若, 则( )A. B. C. D.9．函数的图象与的图象关于直线对称，则（）A．B．C．0 D．10．如果某点是一个指数函数与一个对数函数图象的公共点，那么称这个点为“好点”.下面四个点：，其中“好点”的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个11．已知，，下列各式正确的是（）A. B．C．D．12．下列5个判断: ①任取，都有；②当时任取都有；③函数是增函数；④函数的最小值是1；⑤在同一坐标系中函数与的图象关于轴对称.其中正确的是( )A．①②④B．④⑤C．②③④D.①⑤二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．函数的值域为_____________.14．函数在区间上恒为负, 则实数的取值范围是____________.15．函数的单调增区间为____________________.16．关于函数，有以下五个结论：（1）既不是奇函数也不是偶函数；（2）有最小值；（3）当时,的值域为R；（4）当时,在有反函数；（5）若在单调递增，则实数的取值范围是；其中正确的是_________________（把你认为正确的结论都写上）.三、解答题（本大题共6小题，17题10分，其余各12分，共70分）17．（本小题满分10分）记函数的定义域为A，的定义域为B.（1）求A；（2）若，求实数的取值范围.18. （本小题满分12分）求函数的最大值和最小值及相应的的值.19．（本小题满分12分）某化工厂生产一种溶液，按市场要求，杂质含量不得超过.若初始含杂质，每过滤一次可使杂质含量减少，问至少过滤多少次才能达到市场要求？（已知：）20. （本小题满分12分）函数.（1）求的解析式；（2）求证：函数为奇函数；（3）若实数满足:, 求的取值范围.21．（本小题满分12分）定义在上的函数，对任意的都有成立.（1）令，求证：为奇函数；（2）若，且函数在上为增函数，解不等式：.22．（本小题满分12分）函数.(1)若,求函数的零点;(2)若函数在有两个不同的零点,求的取值范围,并证明:.高一数学答题纸一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．14．15．16．(4)(5)三．解答题（本大题共6小题，17题10分，其余各12分，共70分）17．解：（1）函数的定义域：所以，A=（2）函数的定义域：，所以实数的取值范围为.18．解：令，当t=3时，即当x=8时，；当t=1时，即当x=2时，；19.解：设至少过滤n次才能达到市场要求不等式两边同时取常用对数，得因此，至少过滤8次才能达到市场要求.20.解：（1）令，则，，即（2）函数定义域为R，对，函数为奇函数（3）首先需证明函数在R上是增函数（略）所以，.21．解：（1）令（2）又因为函数在上为增函数，所以,因此，不等式的解集22．解：（1）当时，，当时，，所以函数的零点为.（2）①两零点在各一个：当时，当时，，②两零点都在(1,2)上时，显然不符（<-1<0）,综上，下面证明：，不妨设，则设，易证明是减函数因此，。

哈三中2009-2010学年度上学期期中考试高一学年第一模块数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、若集合{|1}A x x =>-，则以下关系中正确的是 （ ）A ．0AB ．{0}A ∈C ．0A ∉D ．{0}A2、已知11()1f x x =+，则()f x = （ ）A ．11x +B ．1x x +C ．1x x+D ．1x +3、已知{,(0)()0,(0)x x f x x π+>=，则[(1)]f f -= （ ） A ．1π- B ．0C ．1D ．π4、函数y =（ ）A ．{|0}x xB ．{|1}x xC ．{|1}{0}x xD ．{|01}x x5、下列各组中两个函数是同一函数的是（ ）A ．21()1x f x x -=-与()1g x x =+ B ．2()(0)f r r r π=与2()(0)g x x x π= C ．()log (0x a f x a a =>,且1)a ≠与log ()(0,1)a x g x a a a =>≠且D．2()||()f x x g t ==与6、设1{1,1,,3}2α∈-，则使函数y x α=的定义域为R ，且为奇函数的所有α的值为 （ ）A ．1,1,3-B ．1,1-C ．1,3-D ．1,3 7、下列函数中值域是(0,)+∞的是 （ ）A ．22log (23)y x x =--B ．22y x x =++C ．1||y x =D ．221x y =+8、已知函数()log (0,1)a f x x a a =>≠且的图象如右图所示，函数()y g x =是()y f x =的反函数，则函数()y g x =的解析式为 （ ） A ．()2x g x = B ．1()()2x g x = C ．12()log g x x = D ．2()log g x x = 9、某地区的绿化面积每年平均比上一年增长10%，设经过x 面积之比为y ，则()y f x =得图象大致为 （ ）A ．B ．C ．D ．10、已知定义在R 上的偶函数()f x 在[0,)+∞上单调递增，且(2)0f =，则不等式2(log )0f x >的解集为（ ）A ．1(,4)4B ．1(,)(4,)4-∞+∞C ．1(0,)(4,)4+∞D ．1(,)(0,4)4-∞11、设1(0,)2a ∈，则1212,log ,a a a a 之间的大小关系是 （ ）A ．1212log a a a a >>B ．1212log a a a a >>C ．1212log a a a a >>D ．1212log a a a a >>12、函数2()(0)f x ax bx c a =++≠，对任意的非常实数,,,,,a b c m n p ，关于x 的方程2[()]()0m f x nf x p ++=的解集不可能是 （ ）A ．{1,2}B ．{1,4}C ．{1,2,3,4}D ．{1,4,16,64}二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分 13、已知全集{1,2,3,4,5,6}U =，集合{1,3,4,6}A =，则集合UA 的所有子集共有 个.14、已知2()345,()(2)f x x x g x f x =-+=-，则(3)g = . 15、函数122()log (2)f x x x =--的单调递增区间为 .16、定义在R 上的奇函数()f x 满足：当0x >时，2009()2009log x f x x =+，则方程()0f x =的实根个数为 .三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17、（10分）已知集合2{|(1)(2)0},{|230},{|}A x x x B x x C y y x =-+>=-==， 求①A C ；②()U A B18、（12分）计算或花间下列各式： （1）552log 10log 0.25+（2）521111336622(2)(6)(3)(0,0)a b a b a b a b -÷->>19、（12分）已知函数2()(0)1ax f x a x =>-. （1）判断并证明函数()f x 的奇偶性；（2）判断函数()f x 的单调性，并用函数的单调性定义给予证明.20、（12分）某医药研究所开发一种抗甲流新药，如果成年人按规定的计量服用，据监测：服药后每毫升血液中的含药量y （微克）与时间t （小时）之间近似满足如图所示的曲线. （1）结合下图，求k 与a 的值；（2）写出服药后y 与t 之间的函数关系式()y f t =；（3）据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于0.5微克时治疗疾病有效，求服药一次治疗有效的时间范围？21、（12分）设函数124()lg()3x xa f x a R ++=∈. （1）当2a =-时，求()f x 的定义域；（2）如果(,1)x ∈-∞-时，()f x 有意义，试确定a 的取值范围； （3）如果01a <<，求证：当0x ≠时，有2()(2)f x f x <. 22、（12分）设函数()log (3)(0,1)a f x x a a a =->≠且，当点(,)P x y 是函数()y f x =图象上的点时，点(2,)Q x a y --是函数()y g x =图象上的点. （1）写出函数()y g x =的解析式；（2）若当[2,3]x a a ∈++时，恒有|()()|1f x g x -，试确定a 的取值范围；（3）把()y g x =的图象向左平移a 个单位得到()y h x =的图象，函数1()22()()()2h x h x h x F x a a a ---=-+，（0,1a a >≠且）在1[,4]4的最大值为54，求a 的值.y (高一数学参考答案一、选择题：（51260⨯=二、填空题：（5420⨯=三、解答题：（17题10分；18~22题，每题12分，共70分）17、解：由集合2{|(1)(2)0},{|230},{|}A x x x B x x C y y x =-+>=-==解得： {|21}(,2)(1,)A x x x =<->=-∞-+∞或，22{|}[,)33B x x==+∞，[0,)C =+∞ （1）(,2)[0,)A C =-∞-+∞；（2）2[2,1]()[,1]3R R A A B =-⇒=18、解：（1）原式225555log 10log 0.25log (100.25)log 252=+=⨯==；（2）原式75516666(12)(3)4a b a b a -÷-=19、（1）函数2()1ax f x x =-（0a >）为奇函数； 证明：首先()f x 的定义域为(,1)(1,1)(1,)-∞--+∞关于原点对称，其次，又有22()()()11ax ax f x f x x x --==-=----，于是()f x 为奇函数； （2）函数2()1ax f x x =-（0a >）在(,1)(1,1)(1,)-∞--+∞；；三个区间上单调递减； 证明：设121x x <<-，则22212112121221222222212121[(1)(1)]()(1)()()11(1)(1)(1)(1)ax ax a x x x x a x x x x f x f x x x x x x x ----+-=-==------ 又∵120x x -<，1210x x +>，2221(1)(1)0x x -->且0a >∴2121()()0()()f x f x f x f x -<⇒<， ∴()f x 在(,1)-∞-上为减函数；同理，()f x 在(1,1)-及(1,)+∞上均为减函数。

2010-2011学年度上学期高三学年十二月份月考数学试卷（理工类）考试说明：本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟．（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；（2）选择题必须使用2B 铅笔填涂,非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写, 字体工整, 字迹清楚；（3）请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效；（4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀．第I 卷 （选择题, 共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．已知全集.集合，，则U R ={}3|<=x x A {}0log |2>=x x B U A C B ⋂=A. B. C. D. {}13x x <<{}13x x ≤<{}3x x <{}1|≤x x 2．过点引直线，使到它的距离相等，则这条直线的方程是)2,1(M )5,4(),3,2(-B A A. B. 064=-+y x 064=-+y x C. 或 D. 或064=-+y x 0723=-+y x 064=-+y x 0732=-+y x 3．函数，，则下列命题中正确的是x x f cos )(=x x g sin )(=A ．函数的最小正周期为 )()(x g x f y ⋅=π2B ．函数是偶函数)()(x g x f y ⋅=C ．将函数的图象向左平移个单位，可得到的图象 )(x f 2π)(x g D ．将函数的图象向右平移个单位，可得到的图象)(x f 2π)(x g 4. 对于平面和不重合的两条直线，下列选项中正确的是αn m 、A ．如果∥，共面，那么m ∥ ,α⊂m n αn m 、n B ．如果与相交，那么是异面直线 ,α⊂m n αn m 、C ．如果，是异面直线，那么∥ ,α⊂m α⊄n n m 、n αD ．如果，，那么∥α⊥m m n ⊥n α5．已知满足约束条件则目标函数的最大值是y x ,⎪⎩⎪⎨⎧≥≤-+≤-,1,05,04x y x y x y x z 4+=A. B. C. D. 7816176．数列是等差数列，公差不为，且，是等比数{}n a d 002201219782046=-+a a a {}n b 列，且，则20122012a b ==⋅20142010b b A. B. C. D. 01487．已知是等比数列，如果该数列中有连续三项的积为l ，则这三项的和的取值范{}n a 围是A. B. C. D.(][),13,-∞-⋃+∞[)3,+∞(][),33,-∞-⋃+∞(],1-∞-8． 已知向量，满足，且关于的函数 a b 02≠=b a x 5632)(23+⋅++=x x x x f b a a 在实数集上单调递增，则向量，的夹角的取值范围是R a b A ． B ．C ．D ．⎦⎤⎢⎣⎡6,0π⎦⎤⎢⎣⎡3,0π⎥⎦⎤⎝⎛3,0π⎥⎦⎤⎢⎣⎡ππ,39. 已知数列与数列的前项和分别为，且满足，{}n a {}n b n n n T S ,41e a =，,则当取最大值时，的值为411n n S S e e+=+ln n n b a =()n N *∈n T n A. B. C. D.或4564510．棱长均为1三棱锥，若空间一点满足S ABC -P (1)SP xSA ySB zSC x y z =++++=，则的最小值为||SPA.111.函数，当时，恒成立，则R x x x x f ∈+=,)(302πθ-<≤(cos )(1)0f m f m θ+->实数的取值范围是m A.B. C.D.()1,0⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-21,()1,∞-(,1]-∞12．已知函数，若互不相等，且，则2010sin (01)()log (1)x x f x x x π≤≤⎧=⎨>⎩,,a b c ()()()f a f b f c ==的取值范围是a b c ++A. B. C. D.)2010,1()2011,1()2011,2([]2011,2第Ⅱ卷 （非选择题，共90分）二、填空题(本题共4个小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡的相应位置)13. 函数的单调递增区间是()sin f x x x =+14．若圆上恰有三个不同的点到直线的距离为0104422=---+y x y x kx y l =:,则22=k 15.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积与其外接球面积之比为16．已知中，角，,所对的边分别为ABC ∆A B C a，，，外接圆半径是,且满足条件b c 1正视图侧视图俯视图,则的面积的最大值为 .()b B A C A )sin (sin sin sin 222-=-ABC ∆三、解答题(本题共6小题，总分70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.（本小题满分12分）数列中，，其前项和为，，且.{}n a 0>n a n n S 21=a 2221+=-n n S a )2(≥n （I ）求数列的通项公式；{}n a （II ）设，求数列的前项和14+=n n n a a b {}n b n .n T 18.（本小题满分12分）等边和梯形所在的平面相互ABC ∆ACDE 垂直，∥,，AE CD ︒=∠90ACD 1==CD AC ，为棱的中点，∥平面.M BC AM BDE （I ）求证：平面平面；BDE ⊥BCD （II ）求二面角的正弦值.M BE D --19.（本小题满分12分）已知三棱柱中,三个侧面均为矩形,ABC C B A -111底面为等腰直角三角形,ABCM,点为棱的中点,点在棱上运动.21===CB CA C C D 1CC E 11C B （1）求证；C A 1⊥AE （II ）当点运动到某一位置时，恰好使二面角的平面角的余弦值为E B D A E --1，求点到平面的距离；66E BD A 1（III ）在（II ）的条件下，试确定线段上是否存在一点，使得平面AC F ⊥EF ？若存在，确定其位置；若不存在，说明理由.DB A 120.（本小题满分12分）已知抛物线C:，为抛物线上一点，为关于轴对24y x =000(,)(0)P x y y >Q P x 称的点，为坐标原点.O （I ）若,求点的坐标；2POQ S ∆=P （II ）若过满足（I ）中的点作直线交抛物线于两点, 且斜率分别为P ,PA PB C B A ,，且，求证：直线过定点，并求出该定点坐标.21,k k 124k k =AB 21．（本小题满分12分）已知函数：)(3ln )(R a ax x a x f ∈--=（I ） 讨论函数的单调性；)(x f （II ）若函数的图象在点处的切线的倾斜角为，对于任意的()y f x =())2(,2f 45︒，若函数在区间上有最值，求实数]2,1[∈t 32()[()]2mg x x x f x '=++)3,(t m 的取值范围；（Ⅲ）求证：.2222ln(21)ln(31)ln(41)ln(1)12ln !(2,)n n n n N *++++++++<+≥∈ 请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，是⊙的直径，是⊙上的两点，,过点作⊙的切AB O F C ,O AB OC ⊥F O 线交的延长线于点，连接交于点. FD AB D CF AB E 求证：BADB DE ⋅=223．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线的参数方程为，曲线的极坐标方1C ⎪⎩⎪⎨⎧=+-=.sin 10,cos 102θθy x 为参数）（θ2C 程为θθρsin 6cos 2+=（I ）将曲线的参数方程化为普通方程，将曲线的极坐标方程化为直角坐标1C 2C 方程；（II ）曲线，是否相交，若相交，求出公共弦长，若不相交，请说明理由.1C 2C 24．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知，求证：.1,1<<b a 11<++abba 12月月考理科数学答案一、选择题1. D ；2.C ；3.D ；4.A ；5.D ；6.C ；7.A ；8.B ；9.D ；10.B ；11.D ；12.C.二、填空题13. ；14. ；15. ；16.)(62,652Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-ππππ32,32-+或π:3433三、解答题17．解：（I ）由，得，所以，2221+=-n n S a )2(≥n 128)2(-=-n n S a n n S a 8)2(21=-+所以，又，所以，又，)(41221n n n n a a a a +=-++0>n a 41=-+n n a a 412=-a a 所以……………………………………………………………………624-=n a n 分（Ⅱ）=，14+=n n n a a b )12)(12(1+-n n 121121(21+--=n n 所以 (11)2+=n nT n 2分18. （I ）取中点，连接，∥， ∥，即四点共面又BD N MN MN CD MN EA A E N M ,,,∥平面，∥，平面，平面AM BDE ∴AM EN ⊥AM BCD ∴EN ⊥BCD 即平面平面 …………………… 6分⊥BDE BCD （Ⅱ） (14)102分19. （I ）平面，................................................4分C A 1⊥11B AC ∴C A 1⊥AE （Ⅱ） (2)68分（III ）存在，为中点.………………………………………………………………AC 12分20解：（I ）由题意得，,222100==∆y x S POQ 2,24030=∴=∴y y即………………………………4分)2,1(P （Ⅱ）设直线的方程为，AB b my x +=),(),(2211y x B y x A 直线与抛物线联立得0442=--b my y 且by y m y y 4,42121-==+由，即421=k k 412122211=--⋅--x y x y 整理得41)(4)(221212121=++-++-x x x x y y y y 即，[]412)(411614)(221221212121=+-+-++-y y y y y y y y y y 把韦达定理代入得0)12)(2(=-+-m b m b 或（舍） (1)m b 2=12+-=m b 0分所以直线过定点…………………………………………………………AB )2,0(-…12分21解：（Ⅰ）)0()1()('>-=x xx a x f , 当0>a 时，)(x f 的单调增区间为(]0,1，减区间为[)1,+∞；当0<a 时，)(x f 的单调增区间为[)1,+∞，减区间为(]0,1；当0=a 时，)(x f 不是单调函数………… 4分（Ⅱ）12)2('=-=af 得2-=a ，32ln 2)(-+-=x x x f ∴x x mx x g 2)22()(23-++=，∴2)4(3)('2-++=x m x x g -----∵若)(x g 在区间)3,(t 上有最值则有最小值，∴⎩⎨⎧><0)3('0)('g t g(0)2g '=-由题意知：对于任意的]2,1[∈t ，'()0g t <恒成立，所以，，∴9337-<<-m ………… 8分(1)0(2)0(3)0g g g '<⎧⎪'<⎨⎪'>⎩（Ⅲ）令（或）此时3ln )(-+-=x x x f ，所以2)1(-=f ，1a =-1a =由（Ⅰ）知3ln )(-+-=x x x f 在),1(+∞上单调递增，∴当),1(+∞∈x 时)1()(f x f >，即01ln >-+-x x ，∴1ln -<x x 对一切),1(+∞∈x 成立，∵2,N*n n ≥∈，则有，2211111ln(1)(1)1n n n n n n+<<=---2222ln(21)ln(31)ln(41)ln(1)12ln !(2,)n n n n N *++++++++<+≥∈ 变形为22221111ln(1)ln(1)ln(1)ln(1)1(2,)234n n N n*++++++++<≥∈ …………………12分22221111ln(1)ln(1)ln(1)ln(1)23411111111(1()(()11223341nn n n ++++++++<-+-+-+-=-<- 22. 证明：连接,则,又,所以OF BF OF ⊥OCF OFC ∠=∠DEFEFD OEC ∠=∠=∠所以，又,所以……………………10分DF DE =BA DB DF ⋅=2BA DB DE ⋅=223. 解：（Ⅰ）；………………4分10)2(:221=++y x C 062:222=--+y x y x C （Ⅱ）相交，公共弦长为………………………………………………10分2224．证明：11<++ab b a ⇔1)1()(22<++ab b a ⇔2222212b a ab b ab a ++<++012222>+--⇔b a b a ⇔0)1)(1(22>--b a 由，可知，所以.……………101,1<<b a 0)1)(1(22>--b a 11<++abba 分。

黑龙江哈尔滨三中2008年12月高三月考考试试卷数学文科本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），满分150分，考试时间120分钟。

第Ⅰ卷 （选择题 共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知角a 的终边上一点P （4k ，3k ）（k≠0），则sina 的值为A ．53B ．53-C ．53± D ．不能确定 2．函数)(x f y =的反函数)(1x f y -=的图象与，轴交于点)2,0(P ，则方程0)(=x f 的根是x=A ．4B ．3C ．2D ．13．函数x x x f sin cos )(2+=在区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡-4,4ππ上的最小值是 A ．212- B ．212+-C ．-1D ．221-4．一扇形的中心角为2，中心角所对的弦长为2，则此扇形的面积为A ．2B ．1C ．csc 21D ．sec 215．设等差数列{}n a 的前n 项和为S n ，若36963==，SS ，则987a a a ++等于A ．63B ．45C ．36D ．276．25242sin =a ，则)4cos(2a -π的值为 A ．51 B ．57 C ．51± D ．57±7．若数列{}n a 的通项公式为)(),(14*21*N n na a ab N n n a nn n ∈+++=∈-= ，则数列{}n b 的前n 项和T n 等于A ．n 2B ．n （n+1）C ．n （n+2）D ．n （2n+1）8．等比数列{}n a 的前n 项和为)(*N n S n ∈，若29,2333==S a ，则此数列的首项为 A ．6B ．21- C ．23 D ．623或9．数列{}n a 为等比数列，首项为a 1，公比为q ，则q>1，是数列{}n a 单调递增的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件10．已知函数⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫⎝⎛-=121log )(x a x f a 在区间[]3,1上的函数值大于0恒成立，则实数a的取值范围是A ．⎪⎭⎫⎝⎛1,21 B ．⎪⎭⎫⎝⎛53,21 C ．()+∞,1 D ．⎪⎭⎫ ⎝⎛53,0 11．函数)(x f 是定义在R 上恒不为0的函数，对任意R y x ∈、都有)()()(y x f y f x f +=∙，若))((,21*1N n n f a a n ∈==，则数列{}n a 的前n 项和S n 的取值范围是A ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡1,21B ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡2,21C ．⎪⎭⎫⎢⎣⎡1,21 D ．⎪⎭⎫⎢⎣⎡2,2112．满足前四项之积为9，第二项、第三项的和为4的无穷等比数列的个数为A ．1B ．2C ．3D ．4第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13．已知等差数列{}n a 中，171811476921=+++=+++a a 且a a a a ，则a 5= ，公差d= ．14．已知)2sin ,(sin a a P 在第四象限，则角a 是第 象限角． 15．已知函数)sin()23sin()2cos(1)(x x x x f +--+=πππ，若137cos sin ,1)(=+=ββαf ，),0(πβ∈则=-)(βαf ．16．①数列{}n a 的前n 项和为)(2*2N n n n S n ∈+=，则51111221≥+++++n n n a a a ； ②数列{}n a 满足),(12,2*11N n a a a n n ∈-==+，则102311=a ；③数列{}n a 满足)(122,411*1N n a b a a n n n n ∈-=-=+，则数列{}n b 是从第二项开始的等比数列；④已知)(2)12(53*1321N n a n a a a n n ∈=-+++++ ，则12-=n n a ； 以上命题正确的有 ．三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分10分）已知公差不为零的等差数列{}n a 中，前n 项和为S n ，，11=a 且4S 为2S 与8S 的等比中 项。

哈三中2008-2009学年度下学期高一学年第二学段考试数学试卷考试说明：（1） 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，满分 150分。

考试时 间为120分钟；（2） 第I 卷试题答案均涂在机读卡上，第 II 卷试题答案写在试卷上； （3） 交机读卡和第II 卷。

第I 卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共 12小题，每小题 5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的）1.若直线1经过原点和点 A 2, 2，则它的斜率为 1或-1D 、0A 、-1B 、1C 、2•棱长为a 的正方体内切一球，该球的半径为aA 、一B 、二 aC、aD 、a2223.与直线x2y 1 0平行的直线可以是A 、x 2y 1 0B 、2x y 1 0C x2y 2 0D 、 2x y 1 04. 一条直线和三角形的两边同时垂直，则这条直线和三角形的第三边的位置关系是A 、垂直B 、平行C 相交不垂直D 、不确定5. 若三角线2x 3y 8 0, x y 1 0和x ky 0相交于一点，则 k11A 、-2B 、 一C 、2D 、一226 •各条棱长均为1的四面体ABCD 中，对棱AB 与CD 所成的角为A 、0B 、C 、D 、一4327•圆心为C 6,5，且过点B 3,6的圆的方程为A 、 x6 2y 25 102B 、 x 6y 25 102222C x 5y 610D 、 x 5y 6108.自点A1,4作圆x 2 2 2y 31的切线，则切线长为A 、 、、5B 、3C 、. 109.若m 、n 表示直线，表示平面，则下列命题中正确的个数为m 〃 n m①n②m//nmn、填空题（本大题共 4个小题，每小题5分，共20分，将答案填在题后的横线上）2 213•设A 为圆x y 1上一动点，贝U A 到直线3x 4y 100的最大距离是 __________。

14•如图，一个圆柱的俯视图是半径为2的圆，主视图是一个宽为 4,长为5的矩形，则该圆柱的体积为 _______________________ 。

哈三中高一第一次月考数学试题一、 选择题：（每小题4分，共48分）1．集合{}{}22,1,1,21,2,34,A a a B a a a =+-=---{}1,A B ⋂=-则a 的值是（ ） A ．1± B ．0，或1± C ．0，1 D ． 0，-12. 若不等式()()222240a x a x -+--<对一切x R ∈恒成立，则a 的取值范围是（ ）A. (],2-∞B. ()2,2-C. (]2,2-D. (),2-∞-3．已知全集{}{}1,2,3,4,5,6,7,8,3,4,5U A ==，{}1,3,6B =，则集合{}2,7,8C =是（）A ．AB B ．A BC ．()()U U A B 痧D ．()()U U A B 痧4.定义集合B A 与的新运算:{}A B x x AB x A B *=∈∉且,则()=**A B A ( ) A ．A B B ．A BC ．AD ．B5. 设函数⎩⎨⎧<+≥+-=0,60,64)(2x x x x x x f ，则不等式)1()(f x f >的解集是（）A.),3()1,3(+∞⋃-B.),2()1,3(+∞⋃-C.),3()1,1(+∞⋃-D.)3,1()3,(⋃--∞ 6．函数35()21x f x x +=+在⎥⎦⎤ ⎝⎛-⋃⎪⎭⎫⎢⎣⎡--∈2,2121,1x 的值域是（ ） A.⎥⎦⎤⎢⎣⎡-511,2 B. 77,,210⎛⎤⎡⎫-∞-⋃+∞ ⎪⎥⎢⎝⎦⎣⎭ C.(]11,2,5⎡⎫-∞-⋃+∞⎪⎢⎣⎭ D. (]1,1,5⎡⎫-∞-⋃+∞⎪⎢⎣⎭7． 已知定义域为R 的函数)(x f 在区间()5,∞-上单调递减，对任意实数t ，都有)10()(t f t f -=，那么下列式子一定成立的是 （ ）A ．)13()9()1(f f f <<- B.)1()9()13(-<<f f fC.)13()1()9(f f f <-<D.)9()1()13(f f f <-<8．函数)1(+=x f y 的定义域是]2,0[，且|,1|)1(-=+x x f 则)(x f y =的单调递减区间是（）A.]1,1[-B.]2,1[C.]2,0[D.]2,1[-9．函数y=2－x x 42+-的值域是（ ）A ．[－2,2]B ．[1,2]C ．[0,2]D ．[－2 , 2 ]10．函数2()2f x x x =+在[,]m n 上的值域是[1,3]-，则m n +取值所成的集合是（ ）A.[5,1]--B.[1,1]-C.[2,0]-D.[4,0]-11．对,a b R ∈,记}{,max ,,a a b a b b a b ≥⎧=⎨<⎩，函数{}()max 1,2()f x x x x R =+-∈的最小值是 A. 0 B.12 C.32D.3 （ ） 12、若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，例如解析式为221y x =+，值域为{}9的“孪生函数”三个： ()1221y x =+，{}2x ∈-； ()2221y x =+，{}2x ∈； ()3221y x =+，{}2,2x ∈-．那么函数解析式为221y x =+，值域为{}1,5的“孪生函数”共有( )A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个 二：填空题（每小题4分，共28分）13．函数1()23f x x =-的定义域是_______． 14．如果二次函数()215y x a x =--+在()1,0是增函数，那么()2f 的取值范围是_______________．15、已知函数135)(-+-=x x x f ，则函数)(x f 的最大值为___________.16、)(x f y =是R 上的减函数，且)(x f y =的图像经过点)1,0(A 和)1,3(-B ，则不等式1)1(<+x f 的解集为______。

2008-2009学年度哈尔滨市第三中学第一学期高三调研测试数学试卷（理科）考试说明：本试卷分Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共22题，满分150分，考试时间120分钟。

第Ⅰ卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．i 虚数单位，ii212+-等于 （ ）A ．－iB ．iC ．－1D ．1 2．设全集为R ，集合等于则A C x x A R ,11|⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤=（ ）A ．{}10|<≤x xB ．{}10|≤<x xC ．{}01|≤>x x x 或D ．{}01|<≥x x x 或3．已知单位向量|2|,3,b a b a +则的夹角为π等于（ ）A ．32B ．3C ．7D ．134．已知数列82cos 2sin ,}{4π=+=x x a x y a n 的图象关于直线函数为等差数列对称，则数列}{n a 的前7项和S 7等于 （ ）A ．27B ．—27C ．7D ．—7 5．函数)6(sin )6(sin )(22ππ--+=x x x f 是（ ）A ．周期为π的奇函数B ．周期为π的偶函数C ．周期为2π的奇函数D ．周期为2π的偶函数6．已知数列))}(1({log *2N n a n ∈-为等差数列，且521,3,5a a a 则==等于（ ）A ．45 B ．—3 C ．1 D ．57．△ABC 中，a ，b ，c 分别为角A ，B ，C 的对边，且ca bC B +-=2cos cos ，则角B 的大小为（ ）A ．6π B ．3π C ．32π D ．65π 8．已知.lg )(,10,2)(x x f x x f =<<时当的奇函数是周期为设)25(),23(),56(f c f b f a ===，则（ ）A ．c b a <<B ．c a b <<C ．a b c <<D ．b a c <<9．函数)1,0(22≠>-=+a a a y x 的图像恒过定点A ，若点A 在直线01=++ny mx 上，其中nm mn 12,0+>则的最小值为 （ ）A ．9B ．8C ．7D ．610．要得到函数x y x y 的图像按向量只需将函数的图像2cos ,)32sin(=-=π平移，则的一个可能值为（ ）A ．)0,12(π-B ．)0,125(πC ．)0,125(π-D ．)0,12(π11．已知关于x 的方程212,012)1(x x b x a x 的两个实根分别为=++++，且abx x 则,1,1021><<的取值范围是（ ）A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛--41,1B ．⎥⎦⎤ ⎝⎛--41,1C ．⎪⎭⎫⎝⎛--41,21 D ．⎥⎦⎤⎝⎛--41,21 12．下列命题中正确的个数是（ ）①在△ABC 中，A<B 是B A sin sin <的充要条件；②在同一坐标系中，函数x y x y ==的图像和函数sin 的图像有三个公共点；③正数a 、b 满足b a ab b a 233+=++则的最小值是9；④设函数n a x f N n n x R x x x n x x x f 的最小值为且)(),,21,(1)(*22∈-≠∈+++-=，最大值为}{),1)(1(,n n n n n c b a c b 则数列记--=是常数列A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13．设A ，B ，C 三点共线，它们的纵坐标分别为2，5，10，则点A 分所成的比为 。

哈尔滨第三中学2008—2009学年度高三第一次月考数学试题（文科）考试说明：（1）本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，满分150分。

考试时间为120分钟；（2）第I 卷试题答案均涂在机读卡上，第II 卷试题答案写在试卷上； （3）交机读卡和第II 卷。

第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．甲、乙、丙投篮命中的概率分别为51、31、41，现三人各投篮一次，至少有1人命中的概率为（ ）A ．601B ．6047 C ．53 D ．6013 2．已知正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，E 、F 分别为AD 、A 1B 1的中点，则异面直线EF 与BC 1所成角的余弦值为 （ ）A ．33B ．63 C ．32 D ．66 3．函数1)2()(2-+-+=a x a x x f 是偶函数，则曲线1)(==x x f y 在处的切线方程是（ ）A ．42+-=x yB ．x y -=C ．22+=x yD ．x y 2=4．函数1)6()(23++++=x a ax x x f 有极大值和极小值，则实数a 的取值范围是（ ）A ．21<<-aB ．63<<-aC ．63>-<a a 或D ．21>-<a a 或5．函数]2,1[)1()1()(2在+-=x x x f 上的最小值为 （ ）A ．0B ．1C ．2D ．—16．已知直线,,,,γβα和平面l m 给出的下列四个条件能使βα//的是 （ ） ①γβγα⊥⊥,；②ββαα//,//,,l m l m ⊂⊂；③βα内有不共线的三点到的距离相等；④αββα//,,//,,,l l m m l m ⊂⊂且是异面直线A ．③B ．④C ．③④D ．①③7．已知成本C 与产量q 的函数关系式是20,1022=+=q q q C 则当产量时的边际成本为（ ）A ．10B ．20C ．80D ．908．曲线123=+=x x y 在处的切线与x 轴、直线x =3所围成的三角形的面积为 （ ）A ．29B ．9C ．227 D ．27 9．若xf x f f x ∆-∆-='→∆2)2()2(lim ,2)2(0则=（ ）A ．1B ．—1C ．—2D ．210．设函数14223+-+=x x x y 的图象为曲线C ，则曲线C 与直线2=y 的交点个数为 （ ）A ．0B ．1C ．2D ．3 11．已知函数)2(,1)2()(2f f x x x f 则+'-= （ ）A ．0B ．1C ．—2D ．212．在正三棱锥S —ABC 中，M ，N 分别是SC ，BC 的中点，且MN ⊥AM ，若侧棱32=SA ，则正三棱锥S —ABC 外接球的表面积是（ ）A ．12πB ．32πC ．36πD ．48π第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题后的横线上） 13．某汽车启动阶段的位移函数为2,52)(23=-=t t t t s 则时汽车的瞬时速度为 。

哈三中2008—2009学年度下学期高二学年第一学段考试数学试题（文史类）考试说明：本试卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分考试事件120分钟。

（1）答题前，考生先将自己的班级、姓名、考号和序号填写清楚；（2）选择题必须用2B 铅笔填涂在机读卡上，请在各题目的答题区域内作答； （3）只交机读卡和答题卡第I 卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的） 1．表示解题过程的流程图为其中Q 表示要证明的结论，那么解题过程中所运用的方法为A ．综合法B ．分析法C ．反证法D ．换元法 2．在对角线长度为10的所有矩形中，面积最大值为A ．25B ．45C ．100D ．50 3．设复数122,2(),z i z x i x R =+=+∈若12z z 为纯虚数，则x =A ．1B ．1-C ．2D ．2-4．曲线3()2f x x x =+-在点0P 处的切线平行于直线41y x =-，则点0P 的坐标为 A ．（1，0） B ．（2，8） C ．（2，8）和(1,4)-- D ．(1,0)和(1,4)-- 5．某人对50可以得出喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系的把握（在下列选项中）最多有A ．99%B ．95%C ．90%D ．85%6．已知复数1,z i =+则211zz +=+A ．iB ．4355i+ C ．4354i - D ．i - 7．类比三角形中：1()2ABC S a b c r ∆=++（其中,,a b c 为边长，r 为ABC ∆内切圆半径），可以得到四面体中的结论是（其中,,,,,a b c d e f 为其各棱长，1234,,,S S S S 为各面面积，四面体其中一个顶点到底面的距离为,h r 为四面体内切球半径，V 为四面体体积）A ．12341()3V S S S S h =+++B ．12341()3V S S S S r=+++C ．12341()2V S S S S r =+++ D ．1()2V a b c d e f r =+++++8．一边长为24cm 的正方形铁片，铁片的四角截去四个边长均为x 的小正方形，然后做成一个无盖方盒，则该方盒容积最大时，x =A ．3cmB ．4cmC ．5cmD ．6cm 9．在等差数列{}n a 中，若100a =，则有121219n n a a a a a a -++=+++(19,n <且)n N +∈成立；在等比数列{}n b 中，若111b =，则下列等式成立的是A ．121221(21,n n bb b bb b n -=<且)n N +∈B ．121222(22,n n bb b bb b n -=<且)n N +∈C ．121221(21,n n b b b b b b n -+++=+++<且)n N +∈D ．121222(22,n n b b b b b b n -+++=+++<且)n N +∈10．函数32()f x ax bx cx d =+++的图像如图，则函数2323cy ax bx =++的单调递增区间是A ．(,2]-∞-B ．1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭C ．[2,3]-D ．9,8⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭11．若211()(2)ln 2f x x xm =--+在(1,)+∞上是减函数，则m 的取值范围是A ．(1,0)-B ．(0,)+∞C ．[1,0)-D ．(0,1]12．定义在实数集R 上的函数()f x ，如果存在函数()g x Ax B =+（,A B 为常数）使得()()f x g x ≥对任意的x R ∈都成立，则称()g x 为函数()f x 的一个承托函数，则下列说法正确的是A ．函数2()2f x x x =-不存在承托函数；B ．()g x x =为函数()sin f x x =的一个承托函数；C ．()g x x =为函数()1xf x e =-的一个承托函数； D ．函数22()1xf x x x =-+不存在承托函数。

哈三中2009年高一数学上学期阶段测试A 卷一、选择题（本大题共6个小题，每小题6分，共36分） 1、下列说法正确的是 （ ）A ．0∈∅B ．0{}∅=∅C ．0{0}⊆D ．{0}∅⊆ 2、函数2()1f x x =-+的单调递减区间是 （ ） A ．(,0]-∞ B ．[0,)+∞ C ．(,1]-∞ D ．[1,)+∞3、下列各组中两个函数是同一函数的是 （ ）A．4()()f x g x =B．(),()f x x g x =C ．0()1,()f x g x x == D ．24(),()22x f x g x x x -==-+ 4、函数3()f x x x =-的奇偶性是 （ ）A ．奇函数B ．偶函数C ．非奇非偶D ．既奇又偶5、若不等式20ax x a ++<的解集为∅，则实数a 的取值范围（ ）A ．12a -…或12a …B ．12a <C ．1122a -剟D ．12a …6、某地一年内的气温()Q t （单位：C ）与时间t （月份）之间的关系如图（1）所示。

已知该年的平均温度为10C 。

令()C t 表示时间段[0,]t 的平均气温，()C t 与t 之间的函数关系用下列图象表示，则正确的应该是（ ）A ．B ．C ．D ． 二、填空题（本大题共2个小题，每题6分，共12分）7、已知()f x 的定义域是[0,3]，则函数()(3)H x f x =的定义域为 。

8、{|210},{|20}M x x N x x a =+=+>…，若N M ⊇，求a 的取值范围 。

B 卷一、选择题（本大题共6个小题，每题3分，共18分）1、已知集合{1,2,3,4,5}A =，则至少含一个偶数的集合A 的子集个数为 ( )A ．12个B ．24个C ．48个D ．16个 2、下列集合A 到集合B 的对应f 是映射的个数是 （ ）（3）{|3},{|0},:A x x B y y f x y ==→=厖 （4）{0,1},{1,0,1},:A B f A ==-中数的倒数 （ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个3、已知集合{}221|1x x A y y x -+==+，2{|2B y y x ==，则A B = （ ） A ．[2,3] B ．3[1,]2 C ．17[2,]8 D ．17[1,]84、已知奇函数()f x ，定义域为R 且()f x 在(0,)+∞内单调递增，则(2),(1),(1)f f f --的大小关系为A ．(2)(1)(1)f f f -<-<B ．(2)(1)(1)f f f -<<-C ．(2)(1)(1)f f f ->->D ．无法确定5、已知()f x 的定义域为x R ∈且1x ≠，已知(1)f x +为奇函数，当1x <时，2()21f x x x =-+，那么，当1x >时，()f x 的递减区间是 （ ） A ．5[,)4+∞ B ．5[1,]4 C ．7[,)4+∞ D ．7(1,]46、定义域和值域均为[,]a a -(常数0a >)的函数()y f x =和()y g x =的图象如图所示，给出下列四个命题，其中正确命题的个数是 （ ）（1）方程[()]0f g x =有且仅有三个解 （2）方程[()]0g f x =有且仅有三个解 （3）方程[()]0f f x =有且仅有九个解 （4）方程[()]0g g x =有且仅有一个解A ．1B ．2C ．3D ．4 二、填空题（本大题共2个小题，每题3分，共6分）7、已知()f x 是定义域在(,)-∞+∞上的减函数，图象经过点(4,1)A -，(0,1)B -，则不等式|(2)|1f x -<的解集是 ；8、关于x 的方程22x ax +=在区间[0,2)上有两个不同的实数根，则实数a 的范围是 ；2009高一数学阶段测试答题卡A 卷（满分100分）7、 8、三、解答题（本大题共4个小题，第9题，第10题每题12分；第11题，第12题每小题14分，共52分）9、已知{}24,{|230},|02x U R A x x x B x x -==-++>=-…，求①U B ð；②A B10、已知函数35,(0)()5,(01)28,(1)x x f x x x x x +⎧⎪=+<⎨-+>⎪⎩……，求（1）1(),[(1)]f f f π-的值；（2）若()2f a >，则a 的取值范围。

黑龙江省哈师大附中2008-2009学年度高一数学12月份月考试题一．选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分． 1.sin 780的值为 （ ） A.12 B.12-C.2D. 2-2. 已知集合1sin ,022θθθπ⎧⎫=≥≤≤⎨⎬⎩⎭M ，1cos ,022θθθπ⎧⎫=≤≤≤⎨⎬⎩⎭N ， 则M N 等于（ ）A.566ππθθ⎧⎫≤≤⎨⎬⎩⎭ B.263ππθθ⎧⎫≤≤⎨⎬⎩⎭C. 536ππθθ⎧⎫≤≤⎨⎬⎩⎭ D.233ππθθ⎧⎫≤≤⎨⎬⎩⎭3. 化简cos cos 1cos 1cos θθθθ-+-=（ ）A.22tan θ-B. 22tan θC. 22cot θ-D. 22cot θ4. 若()1sin cos 0,2αααπ+=<<则sin α∈（ ）A.10,4⎛⎫ ⎪⎝⎭B. 11,42⎛⎫⎪⎝⎭C. 1,22⎛ ⎝⎭D. 2⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭5. 下列各组角终边相同的是（ ） A. 3ππ±k 与3πk ()∈k Z B. 2πk 与2ππ+k ()∈k ZC. 6ππ+k 与26ππ±k ()∈k Z D. ()21π+k 与()21k π-()∈k Z6. 已知sin2112θ⎛⎫< ⎪⎝⎭，则θ是 （ ）A.第一或第二象限角B. 第二或第四象限角C.第一或第三象限角D. 第二或第三象限角7. 函数()()21sin ,10,0x x x f x e x π-⎧-<<⎪=⎨≥⎪⎩，若()()12f f a +=,则a 的所有可能值为（ ）A. 1B. 1,2-C. 2-D. 28. 若sin cos 0θθ⋅<cos θ=，则点()tan ,cos P θθ在 （ ） A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 9. 用二分法求方程350--=x x 在区间[]1,2内的实根，取区间中点为1.5，那么下一个有根区间是（ ）A.[]1,1.5B. []1.5,2C. []1,1.25D. []1.25,1.5 10. 已知sin sin αβ>，那么下列命题正确的是（ ） A.若,αβ是第一象限角，则cos cos αβ> B. 若,αβ是第二象限角，则tan tan αβ> C. 若,αβ是第三象限角，则cos cos αβ> D. 若,αβ是第四象限角，则tan tan αβ> 11. 已知tan156=k ，则24cos 的值为 ( )A.B.C.D.12.已知2008cos 1tan2αα+=+，则()()sin 2cos 3αα++的值为（ ）A.6B.7C. 8D. 不能确定二．填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分．请将答案填在题中横线上． 13．已知角α的终边经过点()8,3P m --，且4cos 5α=-，则m 的值为________ ． 14．已知函数()sin tan 1f x a x b x =++，且()15=f ，则()1-f = ________． 15．函数()1tan =-f x x的定义域为 __________．16．在∆ABC 中，已知tan2sin cos 222A B C C+=⋅，下列四个论断中正确的是__________ ． （把你认为正确的论断都写上）①tan cot 1⋅=A B ； ②0sin sin <+≤A B ；③22sin cos 1+=A B ； ④222cos cos sin +=A B C三．解答题：本大题共5小题，满分52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本题满分10分）求10cos 10sin 50sin 2+的值．18．（本题满分10分）已知2sin cos αα+=， （1）求tan α的值． （2）求()ααπαπsin 23sin 23sin 2⋅⎪⎭⎫⎝⎛-+-的值． 19．（本题满分10分）已知31tan =α，1tan 7β=-，且(),0,αβπ∈， 求2αβ-的值．20．（本题满分10分）已知()f x 是定义在)2,⎡-+∞⎣上的增函数，是否存在实数k ，使得()()231sin cos 522sin cos θθθθ---≤++f k f k对一切的实数,44ππθ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦均成立，若成立，求k 的取值范围；若不成立， 请说明理由．21．（本题满分12分）已知集合M 是满足下列性质的函数()f x 的全体：存在非零常数T ，对任意∈x R ，有()()+=f x T Tf x 成立． （1）函数()=f x x 是否属于集合M ？说明理由．(2) 若函数()sin =∈f x kx M ，求实数k 的取值范围．高一上学期第二次月考数学试卷 2008.12一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13.12 14.3- 15.2,2,24k k k Z ππππ⎛⎫-+∈ ⎪⎝⎭ 16.②④ 二．解答题（本大题共5小题，，共52分） 17.原式()2sin 6010sin10cos10-+=2s i n 60c o s 10c o s 10⋅==18（1）22224sin 4sin cos cos 5sin 5cos αααααα++=+()2sin cos 0αα-=t a n2α⇒= （2）原式2sin 2sin cos ααα=-22tan 2tan tan 1ααα-=+ 44041-==+19．233tan 21419α==-，则20,4πα⎛⎫∈ ⎪⎝⎭1tan 7β=-，3,4πβπ⎛⎫∴∈ ⎪⎝⎭()3147tan 213128αβ+-==-，又2,2παβπ⎛⎫-∈-- ⎪⎝⎭，所以324παβ-=-20．sin cos 4t πθθθ⎛⎫⎡=+=+∈ ⎪⎣⎝⎭由已知得231sin cos 522sin cos k k θθθθ≤---≤++2353s i n c o s2s i n c o sk k θθθθ--≤++ 2215124t t t ⎛⎫=+-=+- ⎪⎝⎭∴23531k k --≤-，∴23520k k --≤，∴123k -≤≤又231sin cos k θθ-≥+∴2310k -≥，∴k ≥或k ≤综上：2k ⎤∈⎥⎣⎦21．（1）x T Tx +=对一切的x R ∈恒成立，T ∴不存在，∴()f x x =不属于集合M （2）()sin sin k x T T kx +=⎡⎤⎣⎦对任意的x R ∈恒成立，则1T =± ① ()sin 1sin k x kx +=⎡⎤⎣⎦则()12k x kx n π+=+2,k n n Z π⇒=∈ ()12k x kx n ππ+=-+（舍）② ()sin 1sin k x kx -=-⎡⎤⎣⎦⇒()()sin 1sin k x kx -=-⎡⎤⎣⎦ ()12k x kx n π-=-+（舍）()12k x kx n ππ-=++()21,k n n Z π⇒=--∈ 综上：,k m m Z π=∈。

哈三中2009—2010学年度上学期 高一学年第一模块数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 若集合{}1->=x x A ，则以下关系中正确的是（ ）A ．0AB ．{}A ∈0C ．A ∉0D ．{}0A2. 已知111+=⎪⎭⎫⎝⎛x x f ，则()=x f （ ） A.x +11 B. x x +1 C. xx +1 D. x +1 3. 已知⎪⎩⎪⎨⎧≤>+=)0(,0)0(,)(x x x x f π,则=-)]1([f f ( )A ．1-π B. 0 C. 1 D. π 4. 函数x x x y +-=)1(的定义域是（ ）A ．{0≥x x } B.{1≥x x } C. {1≥x x }}0{ D.{10≤≤x x } 5. 下列各组中的两个函数是同一函数的是( )A ．1)(11)(2+=--=x x g x x x f 与 B ． )0()()0()(22≥=≥=x x x g r r r f ππ与C ．xa a x f log )(=)1,0(≠>a a 且与 =)(x g xa alog (1,0≠>a a 且)D. ()2)(||)(t t g x x f ==与6. 设⎭⎬⎫⎩⎨⎧-∈3,21,1,1α，则使函数αx y =的定义域为R ，且为奇函数的所有α的值为（ ） A. -1，1，3 B. -1，1 C. -1，3 D. 1，3 7. 下列函数中值域是()+∞,0的是（ ）A ．)32(log 22--=x x yB ．22++=x x y C ．xy 1=D ．122+=xy 8. 已知函数x x f a log )(=)1,0(≠>a a 且的图象如右图所示，函数()y g x =是函数-129. 某地区的绿化面积每年平均比上一年增长%10，设经过x 年后，绿化面积与原绿化面积之比为y ，则)(x f y =的图象大致为（ ）10. 已知定义在R 上的偶函数()x f 在[)+∞,0上单调递增，且()02=f ，则不等式()0log 2>x f 的解集为（ ）A. ⎪⎭⎫ ⎝⎛4,41B. ()+∞⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-,441,C. ()+∞⎪⎭⎫ ⎝⎛,441,0 D. ()4,041 ⎪⎭⎫⎝⎛∞- 11. 设⎪⎭⎫ ⎝⎛∈21,0a ,则2121,log ,a a a a之间的大小关系是( )A. a a a a2121log >> B. aa a a >>2121logC. 2121log a a a a >> D. aa a a >>2121log12. 函数)0()(2≠++=a c bx ax x f ,对任意的非零实数,,,,,,p n m c b a 关于x 的方程()[]()02=++p x nf x f m 的解集不可能是( )A. {}2,1 B. {}4,1 C. {}4,3,2,1 D.{}64,16,4,1二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.13. 已知全集{}6,5,4,3,2,1=U ，集合{}6,4,3,1=A ，则集合U A 的所有子集共 有 个.14. 已知),2()(,543)(2-=+-=x f x g x x x f 则=)3(g . 15. 函数)2(log )(221--=x x x f 的单调递增区间为 .16. 定义在R 上的奇函数()x f 满足：当0>x 时，()x x f x2009log 2009+=，则方程()0=x f 的实根个数为 .三、解答题:本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. (10分)已知集合()(){}021>+-=x x x A ,{}032≤-=x x B ,{}2x y y C ==, (1)求C A ; (2)求(R A )B .18. (12分)计算或化简下列各式(1) 25.0log 10log 255+(2)⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛656131212132362b a b a b a (0,0>>b a )19. (12分)已知函数())0(12>-=a x axx f . (1)判断并证明函数()x f 的奇偶性;(2)判断函数()x f 的单调性并用函数的单调性定义给予证明.20. (12分)某医药研究所开发一种抗甲流新药，如果成年人按规定的剂量服用，据监测：服药后每毫升血液中的含药量y （微克）与时间t （小时）之间近似满足如图所示的曲线. (1)结合下图,求k 与a 的值;(2)写出服药后y 与t 之间的函数关系式()t f y =;(3)据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于0.5微克时治疗疾病有效,求服药一次治疗有效的时间范围?)21. (12分)设函数3421lg )(ax f x x ++=(R a ∈).(1)当2-=a 时，求)(x f 的定义域；(2)如果)1,(--∞∈x 时，)(x f 有意义，试确定a 的取值范围； (3)如果,10<<a 求证：当0≠x 时，有)2()(2x f x f <.22. (12分)设函数)3(log )(a x x f a -=)1,0(≠>a a 且，当点()y x P ,是函数()x f y =图像上的点时，点()y a x Q --,2是函数()x g y =图像上的点. (1)写出函数()x g y =的解析式;(2)若当[]3,2++∈a a x 时,恒有()()1≤-x g x f ,试确定a 的取值范围;(3)把()x g y =的图像向左平移a 个单位得到()x h y =的图像,函数)()(22)(12)(x h x h x h a a a x F ---+-=,()1,0≠>a a 且在⎥⎦⎤⎢⎣⎡4,41的最大值为45，求a 的值哈三中2009——2010学年度上学期高一学年第一模块数学答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1. D2. C3. B4. C5. B6. D7. C8. B9. D 10. C 11. C 12. D 二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.13. 4 14. 4 15. ()1,-∞- 16. 3 三、解答题:本大题共6小题，共70分.17.(1)()[)+∞-∞-=,02, C A ; …………………5分 (2)⎥⎦⎤⎢⎣⎡=1,32)(B A C R . …………………5分18.(1)2; …………………6分 (2)a 4 …………………6分 19.(1)()x f 为奇函数,证明略; …………………5分 (2) ()()()()+∞--∞-,1,1,1,1,在x f 上单调递减,证明略. …………………7分 20.(1)3,4==a k ; …………………4分(2)()()()⎪⎩⎪⎨⎧>⎪⎭⎫ ⎝⎛≤≤=-4,2110,43t t t t f t ; …………………4分(3)481≤≤t . …………………4分 21.(1)()0,∞-; …………………4分 (2)6-≥a ; …………………4分 (3)证明:()()()()()a a a a x f x f x x x x x x x x⋅++⋅++=⋅++-⋅++=-2222224213421lg3421lg 9421lg22, 设t x=2,1,0≠∴≠t x 则())421(3421222a ax x x x⋅++-⋅++()()()1222232324-+-++-=t a t at a a t ()()()12222323224-+-++-<t a t at a a t()()()011122222<------=t at t at ,()()x f x f 22<∴ …………………4分22.(1)()ax x g a-=1log ； …………………4分 (2)125790-≤<x ； …………………4分 (3)52+. …………………4分。

黑龙江省哈三中2008—2009学年度上学期高一学年第一学段考试英语试题Ⅰ听力部分：2008-12第一节：(共5小题；每小题1分，满分5分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1．Whose hometown does the man like better?A．Tom's B．The woman's．C．Jack's2．What time is it?A．1:15 B．Earlier than l:15 C．Later than 1:153．What does the man mean?A．He bought the dictionary with the money he had．B．He didn't get enough moneyC．He didn't like to buy the dictionary with his money4．What can We learn from this conversation?A．The man enjoyed the match very muchB．The man was too tired to watch the gameC．The game was over before the man got home5．Who are the schoolmates?A．The man and Jimmy B．The man and Jean C．The woman and Jean第二节：（共15小题；每小题1分，满分15分）听下面5段对话或独白，每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各个小题将给出5秒钟的作答时间。