总水头线和测压管水头线绘制注意

实验二不可压缩流体恒定流能量方程（伯诺利方程）实验成果分析及讨论1.测压管水头线和总水头线的变化趋势有何不同？为什么？测压管水头线（P-P）沿程可升可降，线坡J P可正可负。

而总水头线（E-E）沿程只降不升，线坡J 恒为正，即J>0。

这是因为水在流动过程中，依据一定边界条件，动能和势能可相互转换。

测点5至测点7，管收缩，部分势能转换成动能，测压管水头线降低，Jp>0。

测点7至测点9，管渐扩，部分动能又转换成势能，测压管水头线升高，J P<0。

而据能量方程E1=E2+h w1-2, h w1-2为损失能量，是不可逆的，即恒有h w1-2>0，故E2恒小于E1，（E-E）线不可能回升。

(E-E) 线下降的坡度越大，即J越大，表明单位流程上的水头损失越大，如图2.3的渐扩段和阀门等处，表明有较大的局部水头损失存在。

2.流量增加，测压管水头线有何变化？为什么？有如下二个变化：（1）流量增加，测压管水头线（P-P）总降落趋势更显著。

这是因为测压管水头，任一断面起始时的总水头E及管道过流断面面积A为定值时，Q增大，就增大，则必减小。

而且随流量的增加阻力损失亦增大，管道任一过水断面上的总水头E相应减小，故的减小更加显著。

（2）测压管水头线（P-P）的起落变化更为显著。

因为对于两个不同直径的相应过水断面有式中为两个断面之间的损失系数。

管中水流为紊流时，接近于常数，又管道断面为定值，故Q增大，H亦增大，（P-P）线的起落变化就更为显著。

3.测点2、3和测点10、11的测压管读数分别说明了什么问题？测点2、3位于均匀流断面（图2.2），测点高差0.7cm，H P=均为37.1cm（偶有毛细影响相差0.1mm），表明均匀流同断面上，其动水压强按静水压强规律分布。

测点10、11在弯管的急变流断面上，测压管水头差为7.3cm，表明急变流断面上离心惯性力对测压管水头影响很大。

由于能量方程推导时的限制条件之一是“质量力只有重力”，而在急变流断面上其质量力，除重力外，尚有离心惯性力，故急变流断面不能选作能量方程的计算断面。

§5-2-4 总水头线和测压管水头线的绘制§5-2-4-1绘制总水头线和测压管水头线的具体步骤测压管水头线与能头线的绘制的具体步骤(观看动画)绘制管道的测压管水头线，是为了了解管中动水压强沿程变化的情况。

１、根据和顺利完成的流量Ｑｉ，计算相应的流速υi、沿程水头损失h fi和局部水头损失h ji。

２、自管道进口到出口,算出第一管段两端的总水头值,并绘出总水头线.３、在绘制测压管水头线之前，常先绘制总水头线，这是因为任一断面的测压管水头等于该断面的总水头与流速水头之差。

在绘制总水头线时，局部水头损失可作为集中损失绘在边界突然变化的断面上，沿程水头损失则沿程逐渐增加的，因此总水头线在有局部水头损失的地方是突然下降的，而在有沿程水头损失的管段中则是逐渐下降的。

从总水头线向下减去相应断面的流速水头值，便可绘出测压管水头线。

也可算出各断面的测压管水头值，即可绘出管道的测压管水头线。

管道出口断面压强受到边界条件的控制。

由总水头线，测压管水头线和基准线三者的相互关系可以明确地表示出管道任一断面各种单位机械能量的大小。

§5-2-4-2 绘制总水头线和测压管水头线应注意的问题１、在绘制总水头线和测压管水头线时，等直径管段的ｈｆ沿管长均匀分布。

２、在等直径管段中，测压管水头线与总水头线平行。

３、在绘制水头线时，应该注意管道出口的边界条件条件，如图５－６所示。

图５－６当上游行近流速水头时，总水头线的起点在上游液面，如图５－６（ａ），当时，总水头线在起点较上游液面高出，如图５－６（ｂ）。

４、此外，还应注意管道出口的边界条件，如图５－７所示。

图５－７图５－７（ａ）为自由出流，测压管水头线的终点应画在出口断面的形心上；图５－７（ｂ）为淹没出流，且下游流速水头，测压管水头线的终点应与下游液面平齐；图５－７（ｃ）亦为淹没出流，且下游流速水头，表示管流出口的动能没有全部损失掉，一部分转化为动能，为尚有一部分转化为下游势能，使下游液面抬高，高于管道出口断面的测压管水头，故测压管水头线的终点应低于下游液面。

实验一伯努利方程实验1.测压管水头线和总水头线的变化趋势有何不同？为什么？测压管水头线（P-P）沿程可升可降。

而总水头线（E-E）沿程只降不升。

这是因为水在流动过程中，依据一边界条件，动能和势能可相互转换。

测点5至测点7，管收缩，部分势能转换成动能，测压管水头线降低。

测点7至测点9，管渐扩，部分动能又转换成势能，测压管水头线升高。

而据能量方程E1=E2+hw1-2, hw1-2为损失能量，是不可逆的，即恒有 hw1-2>0，故 E2恒小于E1，（E-E）线不可能回升。

(E-E) 线下降的坡度越大，即J越大，表明单位流程上的水头损失越大，如图2.3的渐扩段和阀门等处，表明有较大的局部水头损失存在。

2.流量增加，测压管水头线有何变化？为什么？答：有如下二个变化：（1）流量增加，测压管水头线（P-P）总降落趋势更显著。

这是因为测压管水头管道过流断面面积A为定值时，Q增大，就增大，而且随流量的增加阻力损失亦增大，管道任一过水断面上的总水E相应减小，故的减小更加显著。

（2）测压管水头线（P-P的起落变化更为显著。

因为对于两个不同直径的相应过水断面有式中为两个断面之间的损失系数。

管中水流为紊流时，接近于常数，又管道断面为定值，故Q增大，H亦增大，（P-P线的起落变化就更为显著。

3.测点2、3和测点10、11的测压管读数分别说明了什么问题？答：测点2、3位于均匀流断面（如图），测点高差0.7cm，HP= 均为37.1cm（偶有毛细影响相差0.1mm），表明均匀流同断面上，其动水压强按静水压强规律分布。

测点10、11在弯管的急变流断面上，测压管水头差为7.3cm，表明急变流断面上离心惯性力对测压管水头影响很大。

由于能量方程推导时的限制条件之一是“质量力只有重力”，而在急变流断面上其质量力，除重力外，尚有离心惯性力，故急变流断面不能选作能量方程的计算断面。

在绘制总水头线时，测点10、11应舍弃。

4、试问避免喉管（测点7）处形成真空有哪几种技术措施？分析改变作用水头（如抬高或降低水箱的水位）对喉管压强的影响情况。

●绘制总水头线和测压管水头线的具体步骤绘制管道的测压管水头线，是为了了解管中动水压强沿程变化的情况。

在绘制测压管水头线之前，常先绘制总水头线，这是因为任一断面的测压管水头等于该断面的总水头与流速水头之差。

在绘制总水头线时，局部水头损失可作为集中损失绘在边界突然变化的断面上，沿程水头损失则沿程逐渐增加的，因此总水头线在有局部水头损失的地方是突然下降的，而在有沿程水头损失的管段中则是逐渐下降的。

从总水头线向下减去相应断面的流速水头值，便可绘出测压管水头线。

由总水头线，测压管水头线和基准线三者的相互关系可以明确地表示出管道任一断面各种单位机械能量的大小。

●绘制总水头线和测压管水头线应注意的问题１、在绘制总水头线和测压管水头线时，等直径管段的ｈ沿管长均匀分布。

ｆ２、在等直径管段中，测压管水头线与总水头线，如图1所示。

当时，总水头线在起点较上游液面高出，如图1（ｂ），当上游行近流速水头时，总水头线的起点在上游液面，如图1（ａ）。

图1３、在绘制水头线时，应该注意管道出口的边界条件条件，如图2所示。

图2图2（ａ）为自由出流，测压管水头线的终点应画在出口断面的形心上；图2（ｂ）为淹没出流，且下游流速水头，测压管水头线的终点应与下游液面平齐；?图2（ｃ）亦为淹没出流，且下游流速水头，表示管流出口的动能没有全部损失掉，一部分转化为动能，为尚有一部分转化为下游势能，使下游液面抬高，高于管道出口断面的测压管水头，故测压管水头线的终点应低于下游液面。

4、测压管水头线沿程可以上升或下降，但总水头线沿程只能下降。

负压段的判别测压管水头高于管轴线的部分其压强水头正，否则为负。

图3.。

本科教学实验指导书水力学实验易文敏编写李克锋四川大学水利水电学院水力学与山区河流开发保护国家重点实验室前言水力学实验课的基本任务是：观察分析水流现象，验证所学理论，学会和掌握科学实验的方法和操作技能，培养整理实验资料和编写实验报告的能力。

在进行实验的过程中，要注意培养自己的动手能力和独立工作的能力。

使每个实验者有观察现象，进行操作和组织实验的机会，并能独立进行整理分析实验成果，受到实验技能的基本训练。

各项实验分别介绍了每个实验的目的、原理、实验设备、步骤、注意事项，以及可供实验者编写实验报告时参考的表格。

要求做好实验后，实验者要独立认真完成一份实验报告，按时交指导教师批阅。

为了使实验者能深入地掌握和巩固有关实验内容，每个实验项目的结尾都列有一定数量的思考题，供实验者进一步深入思考，并要求在实验报告中作出书面回答，随实验报告交指导教师审阅批改。

实验一 静水压强一、实验目的：1. 实测容器中的静水压强;2. 测定X 液体的容重；3. 通过实验，掌握静水压强的基本方法和了解测压计的应用。

二、实验设备：如图所示，1管和2管、3管和4管、5管和6管组成三支U 型管，其中5管和6管组成的U 型管装X 液体，其余U 型管装水。

1管、3管和5管与大气连通，2管、4管和6管与水箱顶部连通。

3管和4管组成的U 型管的底部与水箱的A 点连通，1管和2管组成的U 型管的底部与水箱的B 点连通。

水箱底部与调压筒连通。

三、实验原理：利用调压筒的升降来调节水箱内液体表面压强和液体内各点的压强。

1. 根据静水压强基本公式：p=p 0+ρg h 可得p A =ρg 水(▽3-▽A ) p B =ρg 水(▽1-▽B )2. 由于2、4、6管与水箱顶部连通，所以2、4、6管液面压强与水箱液面压强相同，于是可得：p 0=ρg 水(▽1-▽2)= ρg 水（▽3-▽4）=ρg X （▽5-▽6）ρg X =6543∇-∇∇-∇ρg 水 或ρg X =6521∇-∇∇-∇ρg 水3. 若水箱内气体压强p 0≠p a ,则p 1≠p 2、p 3≠p 4、p 5≠p 6。

水力学实验报告思考题答案（一）伯诺里方程实验（不可压缩流体恒定能量方程实验）1、 测压管水头线和总水头线的变化趋势有何不同？为什么？测压管水头线(P-P)沿程可升可降，线坡J P 可正可负。

而总水头线(E-E)沿程只降不升，线坡J P 恒为正，即J>0。

这是因为水在流动过程中，依据一定边界条件，动能和势能可相互转换。

如图所示，测点5至测点7，管渐缩，部分势能转换成动能，测压管水头线降低，J P >0。

，测点7至测点9，管渐扩，部分动能又转换成势能，测压管水头线升高，J P <0。

而据能量方程E 1=E 2+h w1-2，h w1-2为损失能量，是不可逆的，即恒有h w1-2>0，故E 2恒小于E 1，（E-E ）线不可能回升。

（E-E ）线下降的坡度越大，即J 越大，表明单位流程上的水头损失越大，如图上的渐扩段和阀门等处，表明有较大的局部水头损失存在。

2、 流量增加，测压管水头线有何变化？为什么？1）流量增加，测压管水头线（P-P ）总降落趋势更显著。

这是因为测压管水头222gAQ E pZ H p -=+=γ，任一断面起始的总水头E 及管道过流断面面积A 为定值时，Q 增大，gv 22就增大，则γp Z +必减小。

而且随流量的增加，阻力损失亦增大，管道任一过水断面上的总水头E 相应减小，故γpZ +的减小更加显著。

2）测压管水头线（P-P ）的起落变化更为显著。

因为对于两个不同直径的相应过水断面有g A Q g A Q A Q g v g v v p Z H P 2222222212222222122ζζγ+-=+-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+∆=∆ g A Q A A 212222122⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=ζ式中ζ为两个断面之间的损失系数。

管中水流为紊流时，ζ接近于常数，又管道断面为定值，故Q 增大，H ∆亦增大，()P P -线的起落变化更为显著。

3、 测点2、3和测点10、11的测压管读数分别说明了什么问题？ 测点2、3位于均匀流断面，测点高差0.7cm ，γpZ H P +=均为37.1cm （偶有毛细影响相差0.1mm ），表明均匀流各断面上，其动水压强按静水压强规律分布。

实验一伯努利方程实验1.测压管水头线和总水头线的变化趋势有何不同？为什么？测压管水头线（P-P）沿程可升可降。

而总水头线（E-E）沿程只降不升。

这是因为水在流动过程中，依据一边界条件，动能和势能可相互转换。

测点5至测点7，管收缩，部分势能转换成动能，测压管水头线降低。

测点7至测点9，管渐扩，部分动能又转换成势能，测压管水头线升高。

而据能量方程E1=E2+hw1-2, hw1-2为损失能量，是不可逆的，即恒有 hw1-2>0，故 E2恒小于E1，（E-E）线不可能回升。

(E-E) 线下降的坡度越大，即J越大，表明单位流程上的水头损失越大，如图2.3的渐扩段和阀门等处，表明有较大的局部水头损失存在。

2.流量增加，测压管水头线有何变化？为什么？答：有如下二个变化：（1）流量增加，测压管水头线（P-P）总降落趋势更显著。

这是因为测压管水头管道过流断面面积A为定值时，Q增大，就增大，而且随流量的增加阻力损失亦增大，管道任一过水断面上的总水E相应减小，故的减小更加显著。

（2）测压管水头线（P-P的起落变化更为显著。

因为对于两个不同直径的相应过水断面有式中为两个断面之间的损失系数。

管中水流为紊流时，接近于常数，又管道断面为定值，故Q增大，H亦增大，（P-P线的起落变化就更为显著。

3.测点2、3和测点10、11的测压管读数分别说明了什么问题？答：测点2、3位于均匀流断面（如图），测点高差0.7cm，HP= 均为37.1cm（偶有毛细影响相差0.1mm），表明均匀流同断面上，其动水压强按静水压强规律分布。

测点10、11在弯管的急变流断面上，测压管水头差为7.3cm，表明急变流断面上离心惯性力对测压管水头影响很大。

由于能量方程推导时的限制条件之一是“质量力只有重力”，而在急变流断面上其质量力，除重力外，尚有离心惯性力，故急变流断面不能选作能量方程的计算断面。

在绘制总水头线时，测点10、11应舍弃。

4、试问避免喉管（测点7）处形成真空有哪几种技术措施？分析改变作用水头（如抬高或降低水箱的水位）对喉管压强的影响情况。

1．测压管水头线和总水头线的变化趋势有何不同？为什么？答：测压管水头线（P-P）沿程可升可降。

而总水头线（E-E）沿程只降不升。

这是因为水在流动过程中，依据一定边界条件，动能和势能可相互转换。

测点5 至测点7，管收缩，部分势能转换成动能，测压管水头线降低。

测点7至测点9，管渐扩，部分动能又转换成势能，测压管水头线升高。

而据能量方程E1=E2+hw1-2, hw1-2为损失能量，是不可逆的，即恒有 hw1-2>0，故 E2恒小于E1，（E-E）线不可能回升。

(E-E) 线下降的坡度越大，即J越大，表明单位流程上的水头损失越大，如图2.3的渐扩段和阀门等处，表明有较大的局部水头损失存在。

2．流量增加，测压管水头线有何变化？为什么？答：有如下二个变化：（1）流量增加，测压管水头线（P-P）总降落趋势更显著。

这是因为测压管水头，管道过流断面面积A为定值时，Q增大，就增大，而且随流量的增加阻力损失亦增大，管道任一过水断面上的总水头 E相应减小，故的减小更加显著。

（2）测压管水头线（P-P）的起落变化更为显著。

因为对于两个不同直径的相应过水断面有式中为两个断面之间的损失系数。

管中水流为紊流时，接近于常数，又管道断面为定值，故Q增大，H亦增大，（P-P）线的起落变化就更为显著。

3．测点2、3和测点10、11的测压管读数分别说明了什么问题？答：测点2、3位于均匀流断面（如图），测点高差0.7cm，HP=均为 37.1cm（偶有毛细影响相差0.1mm），表明均匀流同断面上，其动水压强按静水压强规律分布。

测点10、11在弯管的急变流断面上，测压管水头差为7.3cm，表明急变流断面上离心惯性力对测压管水头影响很大。

由于能量方程推导时的限制条件之一是“质量力只有重力”，而在急变流断面上其质量力，除重力外，尚有离心惯性力，故急变流断面不能选作能量方程的计算断面。

在绘制总水头线时，测点10、11应舍弃。

4．由毕托管测量显示的总水头线与实测绘制的总水头线一般都有差异，试分析其原因。

流体力学实验思考题解答（一）流体静力学实验1、 同一静止液体内的测压管水头线是根什么线？ 答：测压管水头指γpZ +，即静水力学实验仪显示的测压管液面至基准面的垂直高度。

测压管水头线指测压管液面的连线。

从表1.1的实测数据或实验直接观察可知，同一静止液面的测压管水头线是一根水平线。

2、 当0<B p 时，试根据记录数据确定水箱的真空区域。

答：以当00<p 时，第2次B 点量测数据（表1.1）为例，此时06.0<-=cm p Bγ，相应容器的真空区域包括以下3三部分：（1）过测压管2液面作一水平面，由等压面原理知，相对测压管2及水箱内的水体而言，该水平面为等压面，均为大气压强，故该平面以上由密封的水、气所占的空间区域，均为真空区域。

（2）同理，过箱顶小杯的液面作一水平面，测压管4中该平面以上的水体亦为真空区域。

（3）在测压管5中，自水面向下深度为0∇-∇=H AP γ的一段水注亦为真空区。

这段高度与测压管2液面低于水箱液面的高度相等，亦与测压管4液面高于小水杯液面高度相等，均为0∇-∇=H AP γ。

3、 若再备一根直尺，试采用另外最简便的方法测定0γ。

答：最简单的方法，是用直尺分别测量水箱内通大气情况下，管5油水界面至水面和油水界面至油面的垂直高度w h 和o h ，由式o o w w h h γγ=，从而求得o γ。

4、 如测压管太细，对测压管液面的读数将有何影响？答：设被测液体为水，测压管太细，测压管液面因毛细现象而升高，造成测量误差，毛细高度由下式计算式中，σ为表面张力系数；γ为液体的容重；d 为测压管的内径；h 为毛细升高。

常温（C t ︒=20）的水，mm dyn /28.7=σ或m N /073.0=σ，3/98.0mm dyn =γ。

水与玻璃的浸润角θ很小，可认为0.1cos =θ。

于是有一般说来，当玻璃测压管的内径大于10mm 时，毛细影响可略而不计。

另外，当水质不洁时，σ减小，毛细高度亦较净水小；当采用有机玻璃作测压管时，浸润角θ较大，其h 较普通玻璃管小。

⽔⼒学实验报告思考题答案（全）⽔⼒学实验报告思考题答案（⼀）伯诺⾥⽅程实验（不可压缩流体恒定能量⽅程实验）1、测压管⽔头线和总⽔头线的变化趋势有何不同？为什么？测压管⽔头线(P-P)沿程可升可降，线坡J P 可正可负。

⽽总⽔头线(E-E)沿程只降不升，线坡J P 恒为正，即J>0。

这是因为⽔在流动过程中，依据⼀定边界条件，动能和势能可相互转换。

如图所⽰，测点5⾄测点7，管渐缩，部分势能转换成动能，测压管⽔头线降低，J P >0。

，测点7⾄测点9，管渐扩，部分动能⼜转换成势能，测压管⽔头线升⾼，J P <0。

⽽据能量⽅程E 1=E 2+h w1-2，h w1-2为损失能量，是不可逆的，即恒有h w1-2>0，故E 2恒⼩于E 1，（E-E ）线不可能回升。

（E-E ）线下降的坡度越⼤，即J 越⼤，表明单位流程上的⽔头损失越⼤，如图上的渐扩段和阀门等处，表明有较⼤的局部⽔头损失存在。

2、流量增加，测压管⽔头线有何变化？为什么？1）流量增加，测压管⽔头线（P-P ）总降落趋势更显著。

这是因为测压管⽔头222gAQ E pZ H p -=+=γ，任⼀断⾯起始的总⽔头E 及管道过流断⾯⾯积A 为定值时，Q 增⼤，g v 22就增⼤，则γpZ +必减⼩。

⽽且随流量的增加，阻⼒损失亦增⼤，管道任⼀过⽔断⾯上的总⽔头E 相应减⼩，故γpZ +的减⼩更加显著。

2）测压管⽔头线（P-P ）的起落变化更为显著。

因为对于两个不同直径的相应过⽔断⾯有g A Q g A Q A Q g v g v v p Z H P 2222222212222222122ζζγ+-=+-=+= g A Q A A 212222122???? ?-+=ζ式中ζ为两个断⾯之间的损失系数。

管中⽔流为紊流时，ζ接近于常数，⼜管道断⾯为定值，故Q 增⼤，H ?亦增⼤，()P P -线的起落变化更为显著。

3、测点2、3和测点10、11的测压管读数分别说明了什么问题？测点2、3位于均匀流断⾯，测点⾼差0.7cm ，γpZ H P +=均为37.1cm （偶有⽑细影响相差0.1mm ），表明均匀流各断⾯上，其动⽔压强按静⽔压强规律分布。