小升初数学 环行跑道与时钟问题-含答案

小学数学应用题之时钟问题【含义】就是研究钟面上时针与分针关系的问题，如两针重合、两针垂直、两针成一线、两针夹角为60度等，这类问题可转化为行程问题中的追及问题。

【数量关系】分针的速度是时针的12倍，二者的速度差为5.5度/分。

通常按追及问题来对待，也可以按差倍问题来计算。

【解题思路和方法】将两针重合，两针垂直，两针成一线，两针夹角60°等为“追及问题”后可以直接利用公式。

例1：钟面上从时针指向8开始，再经过多少分钟，时针正好与分针第一次重合？（精确到1分）解：1、此类题型可以把钟面看成一个环形跑道，那么本题就相当于行程问题中的追及问题，即分针与时针之间的路程差是240°。

2、分针每分钟比时针多转6°-0.5°=5.5°，所以需要240÷5.5≈44（分钟）。

也就是从8时开始，再经过44分钟，时针正好与分针第一次重合。

例2：从早晨6点到傍晚6点，钟面上时针和分针一共重合了多少次？解：我们可以把钟面看成一个环形跑道，这样分针和时针的转动就可以转化成追及问题，从早晨6点到傍晚6点，一共经过了12小时，12个小时分针要跑12圈，时针只能跑1圈，分针比时针多跑12-1=11（圈），而分针每比时针多跑1圈，就会追上时针一次，也就是和时针重合1次，所以12小时内两针一共重合了11次。

例3：一部记录中国军队时代变迁的纪录片时长有两个多小时，小明发现，纪录片播放结束时，手表上时针、分针的位置正好与开始时时针、分针的位置交换了一下，这部纪录片时长多少分钟？（精确到1分）解：1、解决本题的关键是认识到时针与分针合走的路程是1080°，进而转化成相遇问题来解决。

2、两个多小时，分针与时针位置正好交换，所以分针与时针所走的路程和正好是三圈，也就是分针和时针合走了360°×3=1080°，而分针和时针每分钟的合走6°+0.5°=6.5°，所以合走1080°需要1080÷6.5≈166（分钟），即这部纪录片时长166分钟。

时钟问题知识点拨：时钟问题知识点说明时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人追及或相遇问题，不过这里的两个“人〞分别是时钟的分针和时针。

我们通常把研究时钟上时针和分针的问题称为时钟问题，其中包括时钟的快慢，时钟的周期，时钟上时针与分针所成的角度等等。

时钟问题有别于其他行程问题是因为它的速度和总路程的度量方式不再是常规的米每秒或者千米每小时，而是2个指针“每分钟走多少角度〞或者“每分钟走多少小格〞。

对于正常的时钟，具体为：整个钟面为360度，上面有12个大格，每个大格为30度；60个小格，每个小格为6度。

分针速度：每分钟走1小格，每分钟走6度时针速度：每分钟走112小格，每分钟走0.5度注意：但是在许多时钟问题中，往往我们会遇到各种“怪钟〞，或者是“坏了的钟〞，它们的时针和分针每分钟走的度数会与常规的时钟不同，这就需要我们要学会对不同的问题进行独立的分析。

要把时钟问题当做行程问题来看，分针快，时针慢，所以分针与时针的问题，就是他们之间的追及问题。

另外，在解时钟的快慢问题中，要学会十字交叉法。

例如：时钟问题需要记住标准的钟，时针与分针从一次重合到下一次重合，所需时间为56511分。

例题精讲：模块一、时针与分针的追及与相遇问题【例 1】王叔叔有一只手表，他发现手表比家里的闹钟每小时快30 秒.而闹钟却比标准时间每小时慢30 秒，那么王叔叔的手表一昼夜比标准时间差多少秒？【解析】闹钟比标准的慢那么它一小时只走〔3600-30〕/3600个小时，手表又比闹钟快那么它一小时走〔3600+30〕/3600个小时，那么标准时间走1小时手表那么走〔3600-30〕/3600*〔3600+30〕/3600个小时，那么手表每小时比标准时间慢1—【〔3600-30〕/3600*〔3600+30〕/3600】=1—14399/14400=1/14400个小时，也就是1/14400*3600=四分之一秒，所以一昼夜24小时比标准时间慢四分之一乘以24等于6秒【巩固】小强家有一个闹钟，每时比标准时间快3分。

时钟问题本专题我们学习的数学问题是：时针和分针的位置关系（重合、垂直或方向相反的一条直线），某一时刻时针与分针的夹角，时间长短、快慢等。

在解决时钟问题时，必须掌握：1．时针每分钟走0.5°，分针每分钟走6°。

追及时间=差度÷5.5°，相遇时间=和度÷6.5°；2．1时=60分，1分=60秒，l天=24时；3．时针与分针每360°÷5.5°=56511（分）重合一次。

时针走一圈（12时）分针与它重合1 1次。

它扫过的面积是一个圆。

针尖走过的路是一个圆的周长。

例1时钟在3点5分时，分针与时针所成的锐角是多少度？例2时钟在3点35分时，分针与时针所成的较小的角是多少度？例3求在8点几分时，时针与分针重合在一起？例4求在8点几分时，时针与分针成一条直线？例5求在7点几分时，时针与分针相互垂直？例6小梅上午8点多开始写作业，钟表上的时针与分针刚好重合在一起，10时多做完作业时，时针与分针恰好在一条直线上，小梅做作业一共用了多长时间？例7小红有一只手表和一只小闹钟，走时总有点差别，小闹钟走半小时，手表要多走36秒，又知在半小时的标准时间里，小闹钟少走了36秒，问这只手表准不准？若不准，每小时差多少？例8假设某星球一天的时间只有6小时，每小时36分钟，那么3时18分时，时针和分针所成的锐角是多少度？小学数学思维训练之时钟问题试卷简介精选小升初考试常考时钟问题，组成试卷，帮助学生巩固知识点并综合应用。

学习建议首先熟练掌握时钟中的进制转换及行程中的追及相遇，进而学习本讲内容效果更佳。

一、单选题(共5道，每道20分)1.喜羊羊下午出去玩时，看了一下钟表，发现分针略超过时针一些，玩过后回到家他发现钟表上时针和分针恰好互换了位置，喜羊羊从出门到回家一共花费了（）分钟。

A.45B.30C.25.5D.2.小李开了一个多小时会议，会议开始时看了手表，会议结束又看了手表，发现时针与分针恰好互换了位置，问这个会议大约开了1小时多少分？A.51B.47C.45D.433.时钟指示2点15分，它的时针和分针所成的锐角是多少度?A.45°B.30°C.25.5°D.22.5°4.从时钟指向5点整开始，到时针、分针正好第一次成直角，需要经历()分钟。

专题12 环形跑道问题（二）2022-2023学年小升初数学行程问题高频常考易错真题专项汇编一．解答题1．小明和小华在一个400米的环形跑道上练习跑步，两人同时从同一点动身，同向而行，小明每秒跑5.5米，小华每秒跑3.5米。

经过多少秒两人第一次相遇？2．甲、乙两名同学在周长为300米的环形赛道上从同一地点同时背向练习跑步，甲每秒跑3.6米，乙每秒跑3.9米．当他们第5次相遇时，甲还需要跑多少米才能回到动身点？3．甲、乙两人绕圆形跑道竞走，他们同时、同地、相背而行，6分钟相遇后又连续前进4分钟．这时甲回到动身点，乙离动身点还差300米．这个圆形跑道的长度是多少米？4．甲、乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点动身，同向而行．甲每分钟跑280米，乙每分钟跑240米．经过多少分甲比乙多跑两圈？（用方程解答）5．甲、乙、丙三人沿一环形跑道跑步，甲跑一圈要60秒，乙跑一圈要40秒，丙跑一圈要50秒。

三人同时从起点动身后，保持速度不变，至少再过多长时间，他们又在起点相遇？6．甲、乙两人在周长为400米的环形跑道上赛跑，甲的速度为每分钟200米，乙的速度为每分钟120米，假如他们同时从同一个地点动身，沿着同一方向跑．（1）第几分钟时两人第一次相距240米？（2）第几分钟时两人其次次相距240米？（3）第几分钟时两人第十次相距240米？（4）假设时间为t分钟，甲比乙多跑n圈(n是自然数），已知他们相距240米，请列出含有t和n的等量关系式．7．小明和爷爷一起去操场闲逛。

假如两人同时同地动身，相背而行，247分钟相遇；假如两人同时同地动身，同方向而行，24分钟小明超出爷爷一整圈。

问小明和爷爷走一圈，各自需要多少分钟？8．甲、乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点动身，同向而行。

甲的速度是每分钟300米，乙的速度是每分钟260米，经过多少分钟甲比乙多跑2圈？（用你宠爱的方法解）9．兄妹两人在周长30米的圆形水池边玩，从同一地点同时背向绕水池行走。

2022-2023学年专题卷小升初数学行程问题精选真题汇编强化训练（提高）专题05 环形跑道问题考试时间：100分钟；试卷满分：100分姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三四总分得分评卷人得分一．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分）1．（1分）（2020秋•新田县期中）军军和明明在学校操场的环形跑道上跑步，军军小时跑一圈，明明小时跑一圈，如果两人同时同点相背而行，（）小时两人相遇。

A．B．C．2．（1分）（2019•成都模拟）在正方形ABCD上，甲乙分别从AC同时出发，方向如图所示，乙的速度是甲的速度的4倍，第199次在那条边相遇？（）A．AB边上B．BC边上C．CD边上D．DA边上3．（1分）（2017•长沙）如图，在一圆形跑道上，甲从A点、乙从B点同时出发，反向而行，8分后两人相遇，再过6分甲到B点，又过10分两人再次相遇．甲环行一周需（）分．A．28 B．30 C．32 D．344．（1分）（2021秋•河西区期末）小红和爷爷在圆形街心花园散步。

小红走一圈需要6分，爷爷需要8分。

如果两人同时同地出发，相背而行，12分时两人的位置如下面（）图。

A．B．C．D．5．（1分）（2019秋•沈河区期末）一个环形跑道，淘气跑一圈需要4分钟、笑笑跑一圈需要6分钟。

两人同时从起点出发，至少（）分钟后还能在起点相遇。

A．4 B．6 C．10 D．12评卷人得分二．填空题（共9小题，满分18分，每小题2分）6．（2分）（2019春•武侯区月考）如图，A、B是圆的直径的两端，甲在A点，乙在B点同时出发反向而行，两人在C第一次相遇，在D点第二次相遇．已知从A点出发逆时针到C 点的路程为80米，从B点出发逆时针走到D点的路程为60米，这个圆的周长为米．7．（2分）（2021秋•电白区期末）淘气跑一圈跑道要6分钟，妈妈跑一圈要4分钟，爸爸跑一圈只需2分钟。

时钟问题例1、在3时与4时之间，时针和分针在什么时刻位于一条直线上？分析：这个问题可以看作是环形跑道问题，把一圈看作是60个单位长度，分针与时针相距15个单位长度，时针在前，分针在后，时针每分钟走个单位长，分针每分钟走一个单位长，两针同向而行，何时分针追上时针。

3点时分针指向12，时针指向3，分针在时针后面5×3＝15（格）。

时针与分针反向成一直线，即时针与分针成180°角。

从3点开始，分针要比时针多走15＋30=45小格。

解：(1)重合:分针与时针差90度.分针每分钟走6度,时针每分钟走0.5度.90/(6-0.5)=16又十一分之四三时16又十一分之四分(2)成平角: （15＋30）÷（1－112）=49111（分）答：两针在3点16分时重合，3点49111分，时针和分针反向成一直线。

例2、在7时与8时之间，时针和分针在什么时刻相互垂直？分析：7点时分针指向12，时针指向7（见图），分针在时针后面5×7=35（格）．时针与分针垂直，即时针与分针相差15格，在7点与8点之间，有图形所示的两种情况：（1）顺时针方向看，分针在时针后面15格．（2）顺时针方向看，分针在时针前面15格．依此进行解答．解：如图所示：（1）顺时针方向看，分针在时针后面15格．从7点开始，分针要比时针多走35-15=20（格），需20÷（1-）=21（分）．此时是7点21分；（2）顺时针方向看，分针在时针前面15格．从7点开始，分针要比时针多走35+15=50（格），需50÷（1-）=54（分）．此时是7点54分．答：在7点与8点之间，时针与分针在7点21分，7点54分相互垂直．例3、问钟面上3时过多少分时，时针和分针离“3”的距离相等，并且在“3”的两边？假设3点以后，时针以相反的方向行走，时针和分针相遇的时刻就是本题所求的时刻。

这就变成了相遇问题，两针所行距离和是15小格。

第6讲环形跑道问题第一关求速度【知识点】1．环形跑道问题，从同一地点出发，如果是相向而行，则每相遇一次合走一圈（每隔第一次相遇时间就相遇一次）；第几次相遇就合走几圈；如果是同向而行，则每多跑一圈就追上一次（每隔第一次追及时间就追上一次）．第几次追上就多跑几圈．环形跑道：同向而行的等量关系：乙程﹣甲程=跑道长，背向而行的等量关系：乙程+甲程=跑道长．2．解题方法：（1）审题：看题目有几个人或物参与；看题目时间：“再过多长时间”就是从此时开始计时，“多长时间后”就是从开始计时；看地点是指是同地还是两地甚至更多．看方向是同向、背向还是相向；看事件指的是结果是相遇还是追及相遇问题中一个重要的环节是确定相遇地点，准确找到相遇地点对我们解题有很大帮助，一些是题目中直接给出在哪里相遇，有些则需要我们自己根据两人速度来判断．追击问题中一个重要环节就是确定追上地点，从而找到路程差．比如“用10秒钟快比慢多跑100米”我们立刻知道快慢的速度差．这个是追击问题经常用到的，通过路程差求速度差（2）简单题利用公式（3）复杂题，尤其是多人多次相遇，一定要画路径图，即怎么走的线路画出来．相遇问题就找路程和，追击问题就找路程差．【例1】一圆形跑道周长300米，甲、乙两人分别从直径两端同时出发，若反向而行1分钟相遇，若同向而行5分钟甲可以追上乙，求甲、乙两人的速度？【答案】甲、乙的速度分别是180米/分，120米/分【例2】甲乙两人环绕周长是400米的跑道跑步，两人若从同一地点背向而行，经2分钟迎面相遇，两人若从同一地点同向而行，经20分钟追及相遇，求甲乙各自的速度．【答案】甲每分钟跑110米，乙每分钟跑90米【例3】甲、乙两人在环形跑道上跑步，他们的速度均保持不变，如果两人同时从两地出发相背而跑，4分钟后两人第一次相遇，已知甲跑一周需6分钟，那么乙跑一周需多少分钟?【答案】12【例4】甲、乙两人在400米的环形跑道上跑步，他们从同一地点出发，若同向而行，甲10分钟追上乙，若背向而行，甲2分钟与乙相遇．乙跑完一圈要多少分钟？【答案】5【例5】在一个600米的环形跑道上，兄两人同时从同一个起点按顺时针方向跑步，两人每隔12分钟相遇一次，若两个人速度不变，还是在原来出发点同时出发，哥哥改为按逆时针方向跑，则两人每隔4分钟相遇一次，两人跑一圈各要多少分钟？【答案】两人跑一圈快的需要6分钟，慢的需要12分钟【例6】甲、乙两人绕环形跑道同时同地背向而行，甲每秒跑5米，乙每秒跑6米，已知甲与乙相遇后又跑了72米才回到原来出发地，求甲绕跑道一周需要多少秒？【答案】26.4【例7】甲、乙二人骑车同时从环形公路的某点出发，背向而行，已知甲骑一圈需40分，出发后25分两人相遇．如果两人的速度每分钟相差20米，那么环形公路的长度是多少米，乙骑一圈需要多少分钟?【答案】2000；【例8】小张和小王各以一定速度，在周长为500米的环形跑道上跑步．小王的速度是200米/分．（1）小张和小王同时从同一地点出发，反向跑步，1分钟后两人第一次相遇，小张的速度是多少米/分？（2）小张和小王同时从同一点出发，同一方向跑步，小张跑多少圈后才能第一次追上小王？【答案】（1）300；（2）3【例9】甲、乙两人在400米长的环形跑道上跑步．甲以每分钟300米的速度从起点跑出1分钟时，乙从起点同向跑出，从这时起甲用5分钟赶上乙．乙每分钟跑多少米？【答案】280【例10】在一个环形跑道上有相距100米的甲、乙两个电动玩具车，两车同时出发同向而行，甲车在前，乙车在后，5分钟后乙车第一次追上甲车，又过了20分钟，乙车第二次追上甲车，此时甲车正好驶完一圈．那么乙车的速度为每分钟多少米？【答案】36【例11】有一个圆形跑道，甲、乙二人同时从一点出发，沿跑道向同一方向跑动，当甲跑完3圈到达出发点时恰好第一次追上乙，如果两人骑上自行车，每秒钟都快了6米，那么甲骑完6圈时恰好第一次追上乙，那么乙每秒钟跑多少米？【答案】4【例12】A与B沿着400米的圆形跑道跑步．A的速度是B速度的五分之三．他们同时从跑道上的同一点出发逆向而跑．200秒钟之后，他们第四次相遇．B的速度比A的速度每秒钟快多少米?【答案】2【例13】甲、乙两人沿400米环形跑道练习跑步，两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去．相遇后甲比原来速度增加2米/秒，乙比原来速度减少2米/秒，结果都用24秒同时回到原地．求甲原来的速度．【答案】7米/秒【例14】一个圆的周长为70cm，甲、乙两只爬虫，从同一地点出发，同向爬行．甲爬虫以每秒4cm的速度不停地爬行，乙爬虫爬行15cm后，立即反向爬行，并且速度增加1倍，在离出发点30cm处与甲爬虫相遇．求乙爬虫原来的速度。

专题环形跑道问题小升初数学思维拓展行程问题专项训练（知识梳理+典题精讲+专项训练）1、环形跑道问题。

从同一地点出发，如果是相向而行，则每相遇一次合走一圈（每隔第一次相遇时间就相遇一次）；第几次相遇就合走几圈；如果是同向而行，则每多跑一圈就追上一次（每隔第一次追及时间就追上一次）．第几次追上就多跑几圈．环形跑道：同相向而行的等量关系：乙程-甲程=跑道长，背向而行的等量关系：乙程+甲程=跑道长．2、解题方法。

（1）审题：看题目有几个人或物参与；看题目时间：“再过多长时间”就是从此时开始计时，“多长时间后”就是从开始计时；看地点是指是同地还是两地甚至更多．看方向是同向、背向还是相向；看事件指的是结果是相遇还是追及相遇问题中一个重要的环节是确定相遇地点，准确找到相遇地点对我们解题有很大帮助，一些是题目中直接给出在哪里相遇，有些则需要我们自己根据两人速度来判断．追击问题中一个重要环节就是确定追上地点，从而找到路程差．比如“用10秒钟快比慢多跑100米”我们立刻知道快慢的速度差．这个是追击问题经常用到的，通过路程差求速度差（2）简单题利用公式（3）复杂题，尤其是多人多次相遇，一定要画路径图，即怎么走的线路画出来．相遇问题就找路程和，追击问题就找路程差。

【典例一】小丽和小明一起练习慢跑，路线是如图所示的一个公共点的两个圆形跑道．大圆的直径为48米，小圆的直径为30米，小丽跑小圆形跑道，小明跑大圆形跑道．某天，他们俩同时由A地出发，以相同的速度慢跑，当小丽跑圈时，两个人相距最远．【分析】圆内的任意两点，以直径两端点的距离最远．即小丽到A 点、小明到B 点时，两个人的距离最远．小圆周长为3030ππ×=，大圆周长为4848ππ×=，一半为24π．问题转化为求30π和24π的“最小公倍数”问题．【解答】解：30π和24π的最小倍数，即为30与24的最小公倍数再乘以π．30235=××，242223=×××；则30与24的最小公倍数是：22235120××××=；120304÷=，120245÷=，即小丽在小圆上跑了4圈后，小明在大圆上跑了5个12圆周长，即到了B 点，此时两个人相距最远． 故答案为：4． 【点评】此题主要考查圆周长公式，和求两个最小公倍数等知识．关键先理解圆内的任意两点，以直径两端点的距离最远．【典例二】小华和小明沿着400米的环形跑道跑步，小华的速度是220米/分，小明的速度是180米/分。

思维调查卷时间：30分钟总分：100分（基分20）姓名：________ 得分：________ 试卷说明：本卷共6题，要求简单明了写出解答过程，最后的结果请填在试题的横线上。

1.甲、乙两人同时同地同向出发，沿环行跑道匀速跑步，如果出发时乙的速度是甲的2.5倍，当乙第一次追上甲时，甲的速度立即提高14，而乙的速度立即减少15，并且乙第一次追上甲的地点与第二次追上甲的地点相距（较短距离）100米，那么这条环行跑道的周长是______米；2.两块手表走时一快一慢，快表每9小时比标准表快3分钟，慢表每7小时比标准表慢3分钟。

现在把快表指示时间调成是8:15，慢表指示时间调成8:31，那么两表第一次指示的相同时刻是___:___；3.一艘船在一条河里5个小时往返2次，第一小时比第二小时多行4千米，水速为2千米／小时，那么第三小时船行了_____千米；4.小明早上从家步行到学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学课本丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有310的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校。

这样，小明就比独自步行提早了5分钟到学校，小明从家到学校全部步行需要______分钟；AC B行程问题下【老师寄语】：解行程问题要会读题，一遍快速归类浏览；二遍逐句解读整理；三遍回头寻找误解。

最终要学会“纸上谈兵”。

——陈拓一、环行运动：1. 男、女两名运动员同时同向从环形跑道上A 点出发跑步，每人每跑完一圈后到达A 点会立即调头跑下一圈。

跑第一圈时，男运动员平均每秒跑5米，女运动员平均每秒跑3米。

此后男运动员平均每秒跑3米，女运动员平均每秒跑2米。

已知二人前两次相遇点相距88米（按跑道上最短距离），那么这条跑道长______米；2. 在一圈300米的跑道上，甲、乙、丙3人同时从起跑线出发，按同一方向跑步，甲的速度是6千米/小时，乙的速度是307千米/小时，丙的速度是3.6千米/小时，_____分钟后3人跑到一起，_____小时后三人同时回到出发点；3. 某体育馆有两条周长分别为150米和250米的圆形跑道〔如图〕，甲、乙俩个运动员分别从两条跑道相距最远的两个端点A 、B 两点同时出发，当跑到两圆的交汇点C 时，就会转入到另一个圆形跑道，且在小跑道上必须顺时针跑，在大跑道上必须逆时针跑。

五大行程问题1.相遇及追及2.环形跑道与时钟问题3.扶梯与发车4.火车过桥与流水行船5.比例解行程1. 聪聪和明明同时从各自的家相对出发，明明每分钟走20米，聪聪骑着脚踏车每分钟比明明快42米，经过20分钟后两人相遇，你知道聪聪家和明明家的距离吗？2. 下午放学时，弟弟以每分钟40米的速度步行回家.5分钟后，哥哥以每分钟60米的速度也从学校步行回家，哥哥出发后，经过几分钟可以追上弟弟？（假定从学校到家有足够远，即哥哥追上弟弟时，仍没有回到家）.3. 甲、乙两车同时从两地相向而行，2.5时后相遇。

已知甲车速度是乙车速度的34，相遇时乙车比甲车多走40千米，求两车的速度。

课前练习相遇与追及一、相遇甲从A 地到B 地，乙从B 地到A 地，然后两人在途中相遇，实质上是甲和乙一起走了A ,B 之间这段路程，如果两人同时出发，那么相遇路程＝甲走的路程+乙走的路程＝甲的速度×相遇时间+乙的速度×相遇时间 ＝（甲的速度+乙的速度）×相遇时间 ＝速度和×相遇时间.一般地，相遇问题的关系式为：速度和×相遇时间=路程和，即=t S V 和和二、追及有两个人同时行走，一个走得快，一个走得慢，当走得慢的在前，走得快的过了一些时间就能追上他.这就产生了“追及问题”.实质上，要算走得快的人在某一段时间内，比走得慢的人多走的路程，也就是要计算两人走的路程之差（追及路程）.如果设甲走得快，乙走得慢，在相同的时间（追及时间）内：追及路程＝甲走的路程-乙走的路程＝甲的速度×追及时间-乙的速度×追及时间 ＝（甲的速度-乙的速度）×追及时间＝速度差×追及时间.一般地，追击问题有这样的数量关系：追及路程=速度差×追及时间，即=t S V 差差例如：假设甲乙两人站在100米的跑道上，甲位于起点(0米)处，乙位于中间5米处，经知识框架过时间t 后甲乙同时到达终点，甲乙的速度分别为v 甲和v 乙，那么我们可以看到经过时间t 后，甲比乙多跑了5米，或者可以说，在时间t 内甲的路程比乙的路程多5米，甲用了时间t 追了乙5米三、相遇和追及在研究追及和相遇问题时，一般都隐含以下两种条件： (1)在整个被研究的运动过程中，2个物体所运行的时间相同 (2)在整个运行过程中，2个物体所走的是同一路径。