经纬仪视距测量计算表

一、视距测量的概念视距测量是根据几何光学原理，利用仪器望远镜筒内的视距丝在标尺上截取读数，应用三角公式计算两点距离，可同时测定地面上两点间水平距离和高差的测量方法。

视距测量的优点是，操作方便、观测快捷，一般不受地形影响。

其缺点是，测量视距和高差的精度较低，测距相对误差约为1/200～1/300。

尽管视距测量的精度较低，但还是能满足测量地形图碎部点的要求，所以在测绘地形图时，常采用视距测量的方法测量距离和高差。

二、视距测量的计算公式（一）望远镜视线水平时测量平距和高差的计算公式如图4-7 所示，测地面两点的水平距离和高差，在点安置仪器，在点竖立视距尺，当望远镜视线水平时，水平视线与标尺垂直，中丝读数为，上下视距丝在视距尺上的位置读数之差称为视距间隔，用表示。

1、水平距离计算公式设仪器中心到物镜中心的距离为，物镜焦距为，物镜焦点到点的距离为，由图4-7可知两点间的水平距离为，根据图中相似三角形成比例的关系得两点间水平距离为：（4-7）式中：为视距乘常数，用表示，其值在设计中为100。

为视距加常数，仪器设计为0。

则视线水平时水平距离公式：（4-8）式中—视距乘常数其值等于100。

—视距间隔。

2、高差的计算公式：两点间的高差由仪器高和中丝读数求得，即：（4-9）式中：—仪器高，地面点至仪器横轴中心的高度。

（二）望远镜视线倾斜时测量平距和高差的公式在地面起伏比较大的地区进行视距测量时，需要望远镜倾斜才能照准视距标尺读取读数，此时视准轴不垂直于视距标尺，不能用式4-8计算距离和高差。

如图4-8所示，下面介绍视准轴倾斜时求水平距离和高差的计算公式。

视线倾斜时竖直角为，上下视距丝在视距标尺上所截的位置为,，视距间隔为，求算、两点间的水平距离。

首先将视距间隔换算成相当于视线垂直时的视距间隔之距离，按式4-8求出倾斜视线的距离′，其次利用倾斜视线的距离′和竖直角计算为水平距离。

因上下丝的夹角很小，则认为∠和∠为90°，设将视距尺旋转角，根据三角函数得视线倾斜时水平距离计算式为式（4-10），两点高差计算公式为式（4-11）。

-33-测量学课程电子教案第1章绪论一、学习目的与要求学习目的了解测绘学的研究内容，熟悉测量学的主要任务。

学习要求1、测量学的定义及其分类；2、测量学的主要任务在工程建设中的作用；3、地面点位的表示方法；(难点)4、测量的基本工作和工作原则。

二、课程内容与知识点1.测量学的定义及其分类，2.测量学的主要任务在工程建设中的作用，地面点位的表示方法，3.测量的基本工作和工作原则。

4.何谓大地水准面？我国的大地水准面是怎样定义的？它在测量工作中起何作用？5.参考椭球和地球总椭球有何区别？6.测量中常用的坐标系有几种？各有何特点？不同坐标系间如何转换坐标？7.北京某点的大地经度为116º20′，试计算它所在的六度带和三度带带号，相应六度带和三度带的中央子午线的经度是多少？8.什么叫绝对高程？什么叫相对高程？两点间的高差如何计算？9.什么是测量中的基准线与基准面？在实际测量中如何与基准线与基准面建立联系？什么是测量计算与制图的基准线与基准面？10.测量工作的基本原则是什么？那些是基本工作？三、习题与思考题1.测绘学研究的内容是什么？2.Geomatids的含义是什么？3.现代测绘学的任务是什么？4.测量学在土木工程建设中有哪些作用？四、考核目标与要求识记：测绘学的定义，测绘学研究的对象。

大地水准面，1985年国家高程基准，绝对高程与相对高程。

定位参照系及定位元素。

经度，纬度，直角坐标。

测量工作的基本原则。

测量工作的基本内容，测绘地形图及施工测量的概念。

领会：Geomatids的含义，现代测绘学发展的特点、涉及的行业。

参照系的形成，大地水准面与参考椭球面、垂线与法线的区别。

高斯投影的概念，高斯坐标系的建立、高斯坐标的表示。

测量平面直角坐标系与数学平面直角坐标系的不同之处，测量工作原则。

简单应用：高斯—克吕格坐标系横坐标自然值与通用值的关系，高程与高差的确定。

第2章水准测量一、学习目的与要求学习目的掌握水准测量的相关知识，做好水准测量实施前的技术准备，通过水准测量的实验，达到独立操作水准仪，完成多个测站水准测量的观测、检核、成果整理所必须具备的实践能力。

尺长改正：
Dk
D'
k l0
Байду номын сангаасk ——尺长改正值
l 0 ——卷尺名义长度
D ' ——量得长度
温度改正： D t D ' tt0 ——钢尺膨胀系数
t 0 ——标准温度
高差改正：
Dh
h2 2S
水平距离 D D ' D k D t D h
钢尺量距的误差分析
1、尺长误差 钢尺名义长度和实际长度不符，则产生尺长 误差，它随着距离的增长而增大。 2、温度误差 钢尺受温度影响其长度会变化 3、拉力误差 丈量时拉力要均匀 4、定线误差 定线不直使丈量沿折线进行，因而总是使丈 量结果偏大 5、尺子不水平误差 6、丈量本身的误差 主要包括钢尺刻划误差、对点不准确 读数误差以及外界条件影响等。一般来说这种误差，在丈 量的过程中可以抵消一部份，但不能完全消除，因此，在 测量时要十分仔细认真。
操作步骤：
1、丈量前，在直线两端点A、B竖立标杆； 2、丈量时，后尺手持钢尺的末端位于起点A，前尺手 持钢尺的前端（零点的位置）沿定线方向向B点前进， 至整尺处插下测钎，这样就量取了第1个尺段。 3、以此方法量其他整尺段，依次前进，直至量完最后 一段。最后一段为不足整尺段的“余长”。 4、丈量余长时，乙将钢尺零点分划对准B点，甲在钢 尺上读取余长值。 5、求出A B的水平距离
电磁波测距技术发展简介
电磁波测距的分类 电磁波测距仪按其所采用的载波可分为：
①用微波段的无线电波作为载波的微波测距仪
②用激光作为载波的激光测距仪
③用红外光作为载波的红外测距仪
后两者又统称为光电测距仪（均采用光波作为载波） 微波和激光测距仪多属于长程测距，测程可达60km，一般用 于大地测量；而红外测距仪属于中、短程测距仪(测程为15km以 下)，一般用于小地区控制测量、地形测量、地籍测量和工程测量 等。（微波和激光测距仪的测程较大，多用于大地测量，红外测 距仪多用于小范围内的距离测量，我们在工程上用得较多的是这 一种）

间各自读出尺上读数，记录员将两个读 数分别记在手薄中。如前尺手读数为 29.430m，后尺手读数为0.058m，这一尺 段的长度为：
29.430m－0.058m＝29.372m
为了提高丈量精度，对同一尺段需丈量 三次。三次串尺丈量的差数，一般不超 过5mm，然后取平均值作为该尺段长度 的丈量结果。
§4.1 距离丈量
1 距离丈量的常用工具
测尺 丈量距离的工具由所需距离的精度 决定。丈量距离的主要工具是测尺。 测尺的种类有以下几种：
•钢尺 •皮尺 •测绳
•钢尺(steel tape)
钢尺一般适用于要 求精度较高的距离 丈量工具。钢尺为 薄钢带制成的，长 度有20m,30m,50m 数种。钢尺多为刻 划尺。钢尺的基本分划为厘米，在每米和 每分米分划上有数字注记。使用钢尺时应 特别注意钢尺零点的位置。由于钢尺零点 位置不同，可分为端点尺和刻线尺。
直线AB全长DAB＝DA1＋D12＋D2B
•斜量法
当倾斜地面的坡度比较均匀时，如图所示：
可沿斜坡丈量出AB的斜距L，用测坡器测出地 面倾斜角 a，然后计算出AB的水平距离D。
D L cos
钢尺量距的误差分析 定线误差 钢尺尺长误差 测定地面倾斜的误差 温度误差 拉力误差 丈量本身的误差
4 距离丈量的精度要求及注意事项
•整尺法
丈量时由两人进行，各持钢尺的一端，前者 称为前尺手，后者称为后尺手。前尺手拿测 钎和标杆，后尺手将钢尺零点对准起点，前 尺手沿丈量方向拉直尺子，并由后尺手定方 向。当前、后尺手同时将钢尺拉紧、拉平、
拉稳时，后尺手准确地对准起点，同时前尺手 将测钎垂直插到终点处，这样就完成了第一尺 段的丈量工作。两人同时抬尺前进，后尺手走 到插测钎处停下，重复上面作业，量出第二尺 段，后尺手拔起测钎套入铁环内，再继续前进。 依同法量至终点。若末一段不足一整尺时，应 利用尺端刻有毫米的分划线量出零数。其两点 间的水平距离为：

作法： “比尺场”为理想的砼条形场地，埋有尺段标志。将
待检定的钢尺，用精密量距的方法，对该标准距离L
进行丈量。通过对量距结果的整理，得出该钢尺的
尺长方程式。
。比尺场示意图 。
。
。
L
尺长方程式： = 0+d+(t-t0)×0
0—— 钢尺名义长(m)； d—— 尺长改正值(mm)；
t0—— 标准温度，一般取20℃； t ——丈量时温度(℃)
设A、B两点互相通视，要在A、B两点的直线上标 出分段点1、2点。
先在A、B点上竖立标杆，甲站在A点标杆后约一 米处，指挥乙左右移动标杆，直到甲从在A点 沿标杆的同一侧看到A、2、B三支标杆成一条 线为止。
经纬仪定线
设A、B两点互相通视，将经纬仪安置在A点，用 望远镜纵丝瞄准B点，制动照准部，望远镜上 下转动，指挥在两点间某一点上的助手，左右 移动标杆，直至标杆像为纵丝所平分。
钢尺有卷放在圆盘形的尺壳内的，也有卷放在 金属尺架上的。钢尺的基本分划为毫米，在每 厘米、每分米及每米处印有数字注记。
根据零点位置的不同，钢尺有端点尺和刻划尺 两种。端点尺是以尺的最外端作为尺的零点； 刻线尺是以尺前端的一刻线作为尺的零点。
钢尺量距的辅助工具有：
•测钎(measuring rod) •标杆(measuring bar) •垂球(plumb bob)
高差一般为分米级。 用途：主要用于碎部测量。
(地形点的距离与高差)。
二、视距测量原理：
1、视线水平时
D 100l
hiS
l __上下丝间隔(视距间隔)(l =m-n)
i__仪器高 s__中丝读数
m
nl S
m
i

表3-2 水平角观测记录（方向观测法）仪器型号_____________日期________年_____月_____日天气__________观测者__________记录者__________测站目标水平度盘读数2c=左-（右+180°）盘左、盘右平均值2180）（右左归零方向值各测回归零方向平均值水平角值盘左盘右1 2 3 4 5 6 7 8 9°′″°′″″（0°00′26）″°′″°′″°′″0（1）A 0 00 00 179 59 25 -35 0 00 17 0 00 00 0 00 00105 06 18 B 105 01 00 285 01 03 -3 105 01 02 105 01 28 105 06 18180 54 21C 180 59 10 359 59 00 10 180 59 05 180 59 31 180 54 2173 59 21A 359 59 45 179 59 05 40 0 00 35 0 00 00 0 00 00（0 00 26）（90 01 10）0（2）A 90 01 02 270 01 00 2 90 01 01 0 00 00B 195 12 00 15 12 00 0 195 12 00 105 10 50C 270 50 00 90 50 00 0 270 50 00 180 48 50 A 90 01 40 270 01 00 40 90 01 20 0 00 00（90 01 10）表3-3 水平角观测记录（测回法）仪器型号_____________日期________年________月________日天气________观测者________记录者________测站目标竖盘位置水平读盘读数半测回角值一测回角值一测回角值备注°′″°′″°′″°′″O(1) A左0 00 0060 28 2560 28 3060 28 32B 60 28 25A右180 00 2560 28 35B 240 29 00O(2) A左90 00 5060 28 3060 28 35B 150 29 20A右170 01 2060 28 40B 330 30 00表3-3 竖直角观测记录仪器型号_____________日期________年________月________日天气________观测者________记录者________测站目标竖盘位置竖直读数半测回竖直角一测回竖直角备注°′″°′″°′″A B 盘左96 32 00 -6 32 00-6 32 11瞄准目标测杆底部盘右263 27 38 -6 32 22A C 盘左58 31 30 +31 28 30+31 28 37瞄准目标电线杆顶端盘右301 28 45 +31 28 45。

式中：R=6371公里 公式改写为：
在煤矿井下测量时，往往直接测量 A 、 B 两点 间的斜距，则：
h＝Lsinδ + i — v
三角高程测量一般应进行往返观测，既由A向B观测(称 为直觇)，又由B向A观测(称为反觇 )。这样的观测，称为对 向观测。对向观测可以消除地球曲率和大气折光的影响。
第六节 视 距 测 量
仪器中心到测 站点高度 i
利用视线水平时视距公式 计算水平距离
注意事项：
1、安置仪器的方法与上次实验相同。 2、在水准尺上读三个数值（上、中、下丝） 3、测竖直角时不要忘记打开补偿装置。并观 察和判断竖盘注计形式。 4、大坝的斜距可用钢尺直接量得。 5、测量仪器高，觇杆高，并做好记录。 6、认真思考测量的整个过程是否和理论公式 相符合。
第四章 第三讲 三角高程测量和视距测量
华山莲花峰
金沙江
九寨沟
第五节 三角高程测量
在以上图片中的山地或井下测定控 制点的高程时 ，若用水准测量的方法 速度慢困难大。故可采用三角高程测量 的方法。但必须用水准测量的方法在测 区内引测一定数量的水准点，作为高程 起算的依据。以保证高程测量的精度。
Ｏ
但是，S′不是实际的尺间隔，实际测得的尺间隔是R及尺 上的MN(即S)，因此需要找出S与S′间的关系。
于是
Ｏ
上式为视线倾斜时求水平视距的公式。
将式
则得用视距表示得三角高差计算公式：
上式为用上、下丝读数差和竖直角计算高差的公 式。
二、视距测量方法
(1) 在A点安置经纬仪，进行对中、整平，并量取仪 器高 i； （ 2 ）用望远镜瞄准 B 点上的视距尺，读取上丝、中 丝 ( 即 7) 和下丝读数．然后用微动螺旋使指标水准 管气泡居中，再读取竖盘读数。 (3) 计算尺间隔S及竖直角，按公式(4—19)和(4—20) 计算水平距离 和高差 h。计算可用电子计算器 进行。视距测量记录及计算格式如表4—3所示。

②辅助工具
辅助工具主要有温度计、弹簧秤、锤球、测钎和标杆 温度计：测定温度；弹簧秤：控制拉力； 垂球：垂球用来投 点 ;测钎：用来标记所量尺段的起止点和查记尺段数；标杆： 标定直线。
测钎：测钎用粗铁丝磨尖制成，长约 30cm , 用来标志
所量尺段的起、 止点和计算已量过的整尺段数。
标杆：标杆长2-3m，直径3-4cm，杆上涂以20cm间隔 的红、白漆，以便远处清晰可见，用于标定直
一、电磁波测距原理
设电磁波在测距仪与反光镜（合作目标）之间 往返的时间为t。则测距仪至反光镜的距离
1 S Ct 2
–光在真空中的传播速度为C0=299792458米/秒。
按电磁波理论： 光是电磁波，其数学表达式为: E A sin(t 0 ) 它表达了光波在转播空间任一位置上电磁振动 的状态。 其中： A是振幅；
(5)要在成像稳定的情况下进行观测。
§4-3 光电测距
1948年瑞典AGA厂推出了第一台光波测 距仪随着需求的增长和光学、微电子学的发 展使电磁波测距的技术迅速发展。进一步推 进了测量学的发展。尽管GPS应用很广，短
程电磁波测距仪仍然大有用途
电磁波测距仪的分类
按载波分 • 微波测距仪 • 激光测距仪 • 红外光测距仪 按测程分 • 远（长）程测距仪 • 中、短程测距仪
平距 高差 D（m） h(m)
高 程 H(m )
1.817
1.310 B 1.316
0.796 1.03 9 93°22′ 48″
－ 3°22′48″
103.539
6.121
1.835
A：1/2(m+n) －v= -0.0005
B：1/2(m+n) －v= -0.0005

因ϕ
′ = 34′23′，可近似看作
MM’G为直角三角形，则 ’ 为直角三角形 为直角三角形，
l ′ = l cos α L = Kl cos α
D = L cos α = Kl cos 2 α
（2）高差的计算公式
M G N N′ h′ v B h
i A D
或
D tan α + i = h + v
L sin α + i = h + v h = L sin α + i − v = Kl sin α cos α + i − v
D = Kl = 100l
（2）高差的计算公式
h =i−v
2．视线倾斜时计算水平距离和高差的公式 ． （1）水平距离的计算公式
点转动α角 视距尺与视准轴线垂直， 假设将视距尺绕 G点转动 角，视距尺与视准轴线垂直， 点转动 由图可知，M′
视 距 尺
L = Kl ′
例：
i = 1.45; v = 1.335; M = 1.573; N = 1.100; L = 87 o53′
M +N − v = 1.5mm; 2 l = M − N = 0.473;
α = 90o − L = +2o07′
D = Kl cos 2 α = 47.2m; h = D tan α + i − v = 1.86m
一、量距的工具
4.1 钢尺量距的一般方法
标杆
测钎 零点
钢尺： 分米、厘米处注记。 钢尺：长度一般为 30m，基本分划为毫米。米、分米、厘米处注记。 ，基本分划为毫米。 注意：尺的零点位置不同， 注意：尺的零点位置不同， 的零点（端点尺）。 以尺拉环的前端作为尺 的零点（端点尺）。 以尺前端的零点刻线作为尺的零点（刻线尺）。 以尺前端的零点刻线作为尺的零点（刻线尺）。

作为该带的坐标纵轴，而其它子午线投影
后为收敛于两极的曲线，地面点真子午线
方向与中央子午线之间的夹角，称为子午
线 以东收地敛区角，γ，各γ点角的有坐正γ为标有负值纵负轴。3偏在° 在中央真子子γ为午午正线线值 的东边，γ为正值；在中央6°于午线以西地
区，γ为负值。 surveying
26
2.磁偏角
由于地磁南北极与地球的南北极并不重 合，因此，过地面上某点的真子午线方 向与磁子午线方向常不重合，两者之间 的夹角称为磁偏角δ，磁针北端偏于其子 午线以东称东偏，偏于其子午线以西称 西偏。直线的真方位角与磁方位角之间 可用下式进行换算:
左
测 测站:
站: 测2站.4高45程:
测2
站
仪1.器55高5:
仪器:
高 0.890
程:
测2.站00:
测站 高程:
95 17 36 -5 17 36
测站: 测站: 测站高程: 测站高程:
8测8.站24:
测站高 程:
-测8.站18:
测站高 程:位置来自-测8.站73:测站 高程:
+测36站.6:4
测站高 程:
三、视距测量的误差及注意事项 13
（一）、误差来源 1、仪器误差 视距尺分划误差 视距乘常数 K 的误差 2、观测误差 视距尺倾斜误差 读数误差 竖直角观测误差 3.外界条件的影响 大气折光 空气对流 风力影响
（二）、注意事项
14
1、为减少垂直折光的影响,观测时应尽可能使视线离地面 1米以上；
2、作业时,要将视距尺垂直,并尽量采用带有水准器的视 距尺；
2）测前准备: 打开电源进行仪器功能及电源状态测 试；设置单位制式，预置常数，包括: 仪器加常数、 气象改正数等。

经纬仪视距法测距 视距法测距所用的工具是经纬仪和视距尺。

利用经纬仪望远镜中十字丝的上下两根短横丝，在视距尺上读得的上下两数之差以及其他一些数据，即可算出安置仪器点到立尺点的水平距离和高差。

一、视距法测距原理若在等腰三角形中有一条边和一个角为已知，就可以推算出另一条边长，这便是视距法测距的简单工作原理。

二、视距计算公式（一）视准轴水平时的视距公式如图，mn p =为视距丝间隔，MFN ∠为定角，F 为物镜前焦点，f 为焦距，s 为物镜离仪器中心的距离，'''N M t =为尺间隔，d’为焦点到视距尺的距离，D’为AB 之间的水平距离。

由图可以看出：MFN ∆≌mFn ∆，所以有：p f t d =''，即''t p f d ⋅= 因)(''s f d D ++=，故有)(''s f t p f D ++⋅=。

设p f C =，s f Q +=，则上式改写为：Q t C D +⋅=''C ——视距乘常数。

制造仪器时，一般将C 设计为100。

Q ——视距加常数。

对于内调焦望远镜，其加常数接近于0，可忽略不计。

（二）视准轴倾斜时的视距公式1、水平距离公式若两点高差很大，则不可能用水平视线进行视距测量，必须把望远镜视准轴放在倾斜位置，如尺子仍竖直立着，则视准轴不与尺面垂直，上面推导的公式就不适用了。

若要把视距尺与望远镜视准轴垂直，那是办不到的。

因此在推导水平距离的公式时，必须导入两项改正：（1）对于视距尺不垂直于视准轴的改正；（2）视线倾斜的改正。

水平距离公式为：δ2S其中：δ为竖角。

=Dcos⋅2、高差公式+⋅Lh-=δ其中：i为仪器高，L为目标高。

itgD三、视距法测距的作业方法1、将经纬仪安置在测站上，对中、整平；2、量仪器高i（量至厘米）；3、将视距尺立于待测点上，用望远镜瞄准视距尺，分别读出上、下视距丝和中丝读数，再读取竖盘读数，并将所有读得的数据记入视距测量手簿中。

实验四、经纬仪导线测量与导线坐标计算一、实验目的1.学会在地面上用经纬仪标定直线及用普通钢尺精密丈量距离方法。

2.学会导线外业的基本测量工作。

3.学会用罗盘仪测定直线的磁方位角。

二、实验计划1. 实验时数4学时。

2. 每实验小组由4到5人组成。

1人观测，1人记录，2人扶尺，依次轮流进行。

3. 每组在实验场地上选定4到5个导线点，组成闭合导线，进行量距、测角。

4. 用罗盘仪测定起始直线的磁方位角，进行导线坐标计算。

雅安地区磁偏角为西偏2度24分。

据此推算起始边方位角。

三、仪器与工具1. 由仪器室借领：电子经纬仪1台、50 m钢尺1把、测钎2根、水泥钉6个、钉锤1把、记录板1个、计算器一个，罗盘仪1台。

2. 自备：、铅笔、小刀、计算用纸、测角与测距记录纸。

四、实验方法与步骤1. 指导教师讲解本次实习的内容和方法。

2. 在实习场地上选定比较平坦、相距60 m ~ 80 m的边长的多边形，构成一闭合导线，打入小铁钉（或油漆绘标记）。

3. 进行直线定线。

欲精密丈量直线AB的距离，首先清除直线上的障碍物，然后安置经纬仪于A点上，瞄准B点，用经纬仪进行定线。

用钢尺进行概量，在视线上依次定出此钢尺一整尺略短的A1、12、23……等尺段。

在各尺段端点粉笔绘标记，4.丈量距离用检定过的钢尺丈量相邻两点之间的距离。

丈量组一般由5入组成，2人拉尺，2人读数，1人指挥兼记录。

丈量时，拉伸钢尺置于相邻两点，并使钢尺有刻划线一侧贴近标志。

拉平、拉紧、拉直。

两端的读尺员同时根据点位读取读数，估读到0．1mm记入手簿。

每尺段要移动钢尺位置丈量三次，三次测得的结果的较差视不同要求而定，一般不得超过5mm，否则要重量。

如在限差以内，则取三次结果的平均值，作为此尺段的往测观测成果。

本次实习不考虑三项改正问题，每个尺段相加即为总边长。

每个边应往返丈量。

在记录表中进行成果整理和精度计算。

直线丈量相对误差要小于1/2000。

如果丈量成果超限，要分析原因并进行重量，直至符合要求为止。

盘右观测
六、水平角测量方法
1、测回法——基本术语
配置度盘（水平度盘的配置）
若观测n个测回，各测回间按180°/n的差值来配置度盘
目的：消除水平度盘刻度分划不均匀造成的测量误差
六、水平角测量方法
1、测回法——基本术语
配置度盘（水平度盘的配置）
度盘变换钮配置：
1) 转动照准部使望远镜瞄准起始方向目标; 2) 打开度盘变换钮的盖子(或控制杆)， 转动变换钮，同时观察读数窗的度盘 读数使之满足规定的要求;
六、水平角测量方法
1、测回法——记录表格
测站 竖盘 目标 位置 A 左 一测回O B A B A B A 水平度盘 读数 °′″ 0 06 24 111 46 18 180 06 48 291 46 36 90 06 18 201 46 06 270 06 30 111 39 54 111 39 51 半测回角值 °′″ 一测回角值 °′″ 各测回 平均值 °′″ 备 注
七、竖直角测量方法
5、观测方法——中丝法
七、竖直角测量方法
5、观测方法——三丝法
测竖直角时，盘左及盘右一律按上、中、下丝的次 序照准目标进行读数，这种测法称三丝法。 优点：可减弱竖盘分划误差的影响。
七、竖直角测量方法
5、观测方法——三丝法
记录观测数据： 盘左按上、中、下三丝读数次序自上至下记录， 盘右按下、中、上丝次序即自下而上记录 计算竖直角： 各按三丝所测得的L和R分别计算出相应的竖角，最 后取平均值为该竖角的角值。
1、测回法——记录表格
测 站 目 标 竖盘 位置
水平度盘 读数 °′″ 半测回角 值 °′″ 一测回 角值 °′″ 平均角 值 °′″
备注
A 左

用经纬仪测量视距及高差、高度的原理步骤及方法和实例一、三脚架架设操作步骤及方法1、架设前，先把三脚架的三条腿拉出张开，三脚架的高度和测量者的下巴高度相等，然后钮紧。

2、对准被测物的方向，将三脚架有前支架支在标桩前向两脚处（约50cm），再把后两脚左右分开，使支架底盘中点能对准地面上的标桩，并尽量让三脚架的底座大概水平，然后将两脚支好。

3、三脚架架好后，打开经纬仪箱，左手抓住仪器支架，右手托住仪器底部，放在三脚架上，并使仪器架底座的方向与三脚架座的方向一致，旋上下面的旋钮。

（注意：未旋上旋钮前，左手不能松开仪器）1、经纬仪对中时，双手握住三脚架两面左右支架，前后左右移动，目光通过光学对中器（可以向外拉或旋转，来调节清楚）寻找中心桩，（可将脚放在中心桩处）进行对中。

(中心桩在前向前移动，中心桩在后向后移动，中心桩在左向右移动，中心桩在右向左移动。

)2、光学对中器对准中心桩后，将三个支架用脚轻踩一下。

三、经纬仪整平的操作步骤及方法12、粗整平：用微调整三角支架升降使仪器圆水准器的水泡调至居中；方法：可用精整平的方法，用长条水准管两次来调整圆水准器的水泡。

调整水平泡的技巧：如果水泡在水准器中心的左边，则三脚架螺旋逆时针转，如果在右边，则顺时针转。

法来调节。

3、精整平：精调调整仪器三脚螺旋旋钮，使横向水准管的水泡居中。

精调的方法：第一步，仪器支架与前面两个三脚螺旋旋钮调致平行后，用两手同时向内或向外慢慢旋转前面两个三脚螺旋旋钮，使水准管水泡调到中央；第二步，把仪器旋转90度。

使仪器支架与第三个三脚螺旋旋钮在一直线上，调整第三个三脚螺旋旋钮，向内或向外慢慢旋转，使水准管水泡调到中央，以上二步骤反复进行，直至横向水准管的水泡全部居中为止。

四、测量视距1、对中、整平以后，把望远镜对向被测目标，旋转目镜调焦手轮（靠近眼的黑旋钮），使十字线清晰。

2、把望远镜上的光学瞄准器准星大致对准被测点，转动望远镜上望远镜调焦手轮（远离眼的银色旋钮）使被测点使远处测量物最清晰，并在十字线附近。

⑶转动照准部，照准目标，读取读数并计入手簿。计算上半测回角值：
β左=
⑷将仪器转至位置，照准目标，读取读数记入手簿。
⑸转动照准部，照准目标，读取读数，计入手簿。计算下半测回角值：
β右=
对于DJ6光学经纬仪，上、下半测回值相差不超过时，取作为一测回的观测结果。否则应重测。
3.在实际观测中，当精度要求较高时，为减小度盘的影响，往往需要观测多个测回，那么在每测回的起始方向的读数应按递增。例如n=3时，各测回的起始读数应等于或略大于、、。
三等水准测量每一测站的观测顺序：
（1）后视水准尺黑面，使圆水准器气泡居中，读取、丝读数，转动微倾螺旋，使符合水准气泡居中，读取丝读数。
（2）前视水准尺黑面，读取、丝读数，转动微倾螺旋，使符合水准气泡居中，读取丝读数。
（3）前视水准尺面，转动微倾螺旋，使符合水准气泡居中，读取丝读数；
（4）后视水准尺面，转动微顿螺旋，使符合水准气泡居中，读取丝读数。
2
后
前
后-前
3
后
前
后-前
4
后
前
后-前
校核
∑[(3)+(8)]-∑[(6)+(7)]=
∑[(15)+(16)]=
总视距：∑[(9)+(10)]=
注：K为尺常数，如：K=4.787m，K=4.687m。
四、实训总结（知识、技能、态度认识，100字以上）
实
日期：天气： 组别：
姓名：学号：仪器编号： 实训成绩：
高程(m)
备注
1
2
3
4
5
∑
五、结合实训过程，回答下述问题
1．什么是高差闭合差，写出不同水准路线形式的高差闭合差计算公式。

第四章→第二节→视距测量一、视距测量的概念视距测量是根据几何光学原理，利用仪器望远镜筒内的视距丝在标尺上截取读数，应用三角公式计算两点距离，可同时测定地面上两点间水平距离和高差的测量方法。

视距测量的优点是，操作方便、观测快捷，一般不受地形影响。

其缺点是，测量视距和高差的精度较低，测距相对误差约为1/200～1/300。

尽管视距测量的精度较低，但还是能满足测量地形图碎部点的要求，所以在测绘地形图时，常采用视距测量的方法测量距离和高差。

二、视距测量的计算公式（一）望远镜视线水平时测量平距和高差的计算公式如图4-7 所示，测地面两点的水平距离和高差，在点安置仪器，在点竖立视距尺，当望远镜视线水平时，水平视线与标尺垂直，中丝读数为，上下视距丝在视距尺上的位置读数之差称为视距间隔，用表示。

1、水平距离计算公式设仪器中心到物镜中心的距离为，物镜焦距为，物镜焦点到点的距离为，由图4-7可知两点间的水平距离为，根据图中相似三角形成比例的关系得两点间水平距离为：（4-7）式中：为视距乘常数，用表示，其值在设计中为100。

为视距加常数，仪器设计为0。

则视线水平时水平距离公式：（4-8）式中—视距乘常数其值等于100。

—视距间隔。

2、高差的计算公式：两点间的高差由仪器高和中丝读数求得，即：（4-9）式中：—仪器高，地面点至仪器横轴中心的高度。

（二）望远镜视线倾斜时测量平距和高差的公式在地面起伏比较大的地区进行视距测量时，需要望远镜倾斜才能照准视距标尺读取读数，此时视准轴不垂直于视距标尺，不能用式4-8计算距离和高差。

如图4-8所示，下面介绍视准轴倾斜时求水平距离和高差的计算公式。

视线倾斜时竖直角为，上下视距丝在视距标尺上所截的位置为,，视距间隔为，求算、两点间的水平距离。

首先将视距间隔换算成相当于视线垂直时的视距间隔之距离，按式4-8求出倾斜视线的距离′，其次利用倾斜视线的距离′和竖直角计算为水平距离。

因上下丝的夹角很小，则认为∠和∠为90°，设将视距尺旋转角，根据三角函数得视线倾斜时水平距离计算式为式（4-10），两点高差计算公式为式（4-11）。

如图8-5所示，如果我们把竖立在B点上视距尺的尺间隔MN,化算成与视线相垂直的尺间隔M′N′，就可用式（8—2）计算出倾斜距离L.然后再根据L和垂直角α，算出水平距离D和高差h.图8-5 视线倾斜时的视距测量原理从图8-5可知,在△EM′M和△EN′N中,由于φ角很小（约34′），可把∠EM′M和∠EN′N视为直角。

而∠MEM ′=∠NEN ′=α,因此ααααcos cos )(cos cos MN EN ME EN ME N E E M N M =+=+='+'=''式中M ′N ′就是假设视距尺与视线相垂直的尺间隔l ′，MN 是尺间隔l ,所以αcos l l ='将上式代入式(8—2)，得倾斜距离Lαcos Kl l K L ='=因此，A 、B 两点间的水平距离为：αα2cos cos Kl L D ==（8—4)式（8—4）为视线倾斜时水平距离的计算公式.由图8—5可以看出，A 、B 两点间的高差h 为:v i h h -+'=式中 h ′——高差主值（也称初算高差）。

αααα2sin 21sin cos sin Kl Kl L h ==='（8—5）所以1=α2sin+h-viKl2（8—6）式（8-6）为视线倾斜时高差的计算公式。

二、视距测量的施测与计算1．视距测量的施测(1）如图8—5所示,在A点安置经纬仪,量取仪器高i，在B点竖立视距尺。

(2)盘左（或盘右)位置,转动照准部瞄准B点视距尺，分别读取上、下、中三丝读数，并算出尺间隔l.(3）转动竖盘指标水准管微动螺旋,使竖盘指标水准管气泡居中，读取竖盘读数，并计算垂直角α。

（4）根据尺间隔l、垂直角α、仪器高i及中丝读数v，计算水平距离D和高差h。

2．视距测量的计算例8-1 以表8—1中的已知数据和测点1的观测数据为例,计算A 、1两点间的水平距离和1点的高程。

解()[]m 14.15784812cos m 574.1100cos 221='''︒+⨯⨯==αKl D Av i Kl h A -+=α2sin 211()[]m 35.6m 45.1m 45.1848122sin m 574.110021+=-+'''︒⨯⨯⨯⨯=m 72.51m 35.6m 37.4511+=+=+=A A h H H表8—1为视距测量记录计算表。