基于等高线生成DEM的内插算法及其精度分析

II
To sum up, the research showed that the method presented in the thesis combined the advantages of
the Incremental Insertion Algorithm and Divide-and-conquer Algorithm. The method is easy to understand and its time complexity is close to linear. In conclusion, it’s a really practical algorithm.
Firstly，the experimental data was obtained through DXF-file. The 3D data on the contour lines was read and homogenized. Then the block-number was selected or input by the dialog interface. And the blocked data was stored in txt files block by block. Secondly, Delaunay Triangulation Networks were built according to the blocks, and the flat triangles of every network were converted after that. Thirdly, by searching and accessing the suturing edges, the suturing points were clockwise stored and divided into four parts according to four directions like top, right, bottom and left. In addition, the up and down blocks were sutured in the horizontal direction, after which the left and right blocks were sutured in the vertical direction. Finally, by optimizing the sutured triangulation network with the Local Optimal Procedure (LOP) algorithm, and converting the flat triangles, the Delaunay Triangulation model was established at last.

基于GLOBALMAPPER等高线回放法对DEM数据精度的检查研究摘要：数字高程模型（简称dem）是数字摄影测量的重要产品之一，有着非常广泛的应用领域。

dem数据精度的准确与否，直接影响dem应用分析结果的可靠性及应用目标的真正实现。

本文详细阐述了通过global mapper 软件利用等高线回放的方法对dem精度进行检查的过程。

关键词：global mapper软件等高线回放法数字高程模型 dem 精度检查一、引言传统的地形图，都是将地面上的信息（地貌、地物以及各种名称）用图形和注记的方式表示在图纸上，优点在于直观，便于人工使用。

但随着计算机技术和信息处理技术的飞速发展，纸质地图不能被计算机直接利用，无法满足各种工程设计自动化的要求。

因此，地图的数字化产品逐步得到开发应用，dem产品就是其中之一。

二、简介dem以及dem精度研究的历史和dem精度检查的重要性1. dem是“数字高程模型（digital elevation model）”的英文简写，它是用一组有序数值阵列形式表示地面高程的一种实体地面模型，是数字地形模型（digital terrain model，简称dtm）的一个分支。

dem描述的是地面高程信息，它在测绘、水文、气象、地貌、地质、土壤、工程建设、通讯、气象、军事等国民经济和国防建设以及人文和自然科学领域有着广泛的应用。

2. dem是我国最重要的基础地理数据之一，也是地理信息系统的核心数据库及进行地学分析的基础数据。

我国测绘部门完成的覆盖全国范围的四种基本比例尺dem，已经在国民经济中发挥越来越重要的作用。

dem质量是dem的生命，一直是dem基础理论研究的重点，dem质量通过精度来描述。

dem作为国家基础地理数据之一，其精度问题直接影像到dem的应用效果，这也是国内外学者关注的核心问题。

3. dem精度研究以1988年为界分为两个阶段：从1958年数字高程模型概念提出到1988年，这个阶段对dem精度研究的基本特征是内插技术分析和数据采样策略研究；之后，对dem精度研究逐步由内插分析转向原始数据质量控制与分析。

DEM高精度内插算法及其实现冯桂,林宗坚,张继贤,张丽(中国测绘科学研究院,北京100039)中图分类号:P231.5 文献标识码:A 文章编号:1000-3177(2000)60-0018-031　引　言使用计算机和计算技术是当今信息时代的一个重要标志,它在测绘方面的应用使得测绘学科逐步向数字化与自动化、实时处理与多用途的方向发展。

计算机技术在很大程度上改变了地图制图的生产方式,同时也改变着地图产品的样式和用图概念,各种数字的地形表达方式得到了迅猛的发展。

借助于数字地形表达,现实世界的三维特征能够得到充分而真实的再现。

人类在很早以前就开始想方设法地来描述自己所熟悉的各种地表现象,一种古老而有效并且一直沿用至今的能精确表达地表现象的方式是地图。

对于地图中最典型也是最重要的地形图而言,由于其描述的客观世界是丰富多彩、千姿百态的三维空间,其二维空间的表达与所表示的三维现实世界之间,有着不可逾越的鸿沟。

正因为如此,千百年来地图学者们一直致力于地形图的立体表示,试图寻求到一种既能符合人们的视觉生理习惯,又能恢复真实地形世界的表示方法。

数字高程模型DEM(Digital Elevation Model)的提出为解决这一问题提供了便利的手段,DEM是地理空间定位的数字数据集合,最初是美国麻省理工学院Miller教授为高速公路的自动设计于1956年提出来的,随着各种相关技术的发展,DEM也经历了一个循序渐进的发展历程,现已成为GIS的基本要素。

随着空间数据基础设施的建设和“数字地球(Digital Earth)”战略的实施,更加快了DEM与地理信息系统、遥感等的一体化进程,为DEM的应用开辟了更广阔的天地。

对DEM的研究除了需要摄影与测量专业知识以外,还需要大量用到计算机图像处理等相关的知识。

在计算机图像处理技术发展的过程中,线性系统理论一直都占据了一个核心的、基础的地位。

但实际的物理过程常常是非线性的,线性近似在很多情况下无法刻画其主要性质,例如在DEM内插中常用的内插方法往往难以满足实际地形的变化,非线性处理技术应运而生,并且迅速成为与线性方法并行的主流方向。

基于等高线和高程点建立DEM的精度评价方法探讨基于等高线和高程点建立DEM（数字高程模型）是地理信息系统中常用的一种方法。

DEM是描述地球表面海拔高度的数字模型，可以用于地形分析、洪水模拟、土地规划等应用。

DEM的精度评价方法对于保证模型的准确性和可靠性非常重要。

等高线是指连接相同高度位置的线，可以通过测量地面的高程点，再连接相同高度的点得到。

而高程点是根据实际测量获得的具有精确高程值的点。

在建立DEM时，通常会使用等高线来推算其他位置的高程值，并利用高程点进行校正和验证。

评价DEM的精度通常可以从以下几个方面进行探讨：1.等高线的密度和分布：等高线的密度越高，代表所描述的地形变化越细致，DEM的精度也相对较高。

等高线的分布情况也会影响DEM的精度，如果等高线分布不均匀，那么在缺少等高线的区域，DEM的精度可能较低。

2.高程点的精度和分布：高程点是DEM建立的基础，其精度直接影响DEM的精度。

高程点的精度可以通过对点的测量误差进行评定。

高程点的分布情况也会影响DEM的精度，如果高程点分布不均匀，那么在缺少高程点的区域，DEM的精度可能较低。

3.DEM数据间的一致性：在利用等高线和高程点建立DEM时，需要确保数据的一致性。

例如，等高线和高程点所描述的地形应该是相互匹配和一致的。

如果数据不一致，那么建立的DEM可能出现偏差。

4.DEM的可视化和检验：建立DEM后，可以通过可视化的方式来评价DEM的精度。

通过与原始地形的对比，可以判断DEM中是否存在异常或偏移。

此外，还可以利用其他已知地形数据进行检验，验证DEM的准确性和精度。

总而言之，基于等高线和高程点建立DEM的精度评价方法需要从等高线和高程点的精度、密度与分布以及DEM数据的一致性和可视化等方面进行综合考虑。

只有通过全面评价，才能保证DEM具有较高的准确性和可靠性。

DEM的内插方法 与精度评定
导 师: 魏玉明 答辩人: 雒建旺 专 业: 测绘工程
论文简体框架
1 2 3 4
DEM研究背景
DEM的介绍 DEM的内插方法
结论
1.DEM研究背景
数字高程模型（DEM)是地理信息系统地理数据库 中昀为重要的空间信息资料和赖以进行地形分析的 核心数据系统。目前世界各主要发达国家都纷纷建 立了覆盖全国的DEM数据系统。DEM作为地球空间框 架数据的基本内容，是各种地理信息的载体，在国 家空间数据基础设施的建设和数字地球战略的实施 进程中都具有十分重要的作用。
3.DEM内插算法
DEM是地表的一个数学模型，使数学函数 （内插函数）表示。确定了内插函，即重建 了地表起伏形态，由此可求得地面任一点的 高程。
内插是DEM核心问题
生产 质量控制
贯穿DEM
精度评定 应用
一.DEM内插的理论基础
地表起伏连续光滑 相邻数据点之间相关
多项式法 插值逼近 样条函数法 多项式法
1
n n i 1 i 1
1 F 1
P1 Z1 1 Pn Z n
Pi Z i / 不良时）
2.DEM的介绍
1. DEM的含义 DEM 即数字高程模型 ，数字高程模型（Digital Elevation Model),简称DEM。它是用一组有序数值阵 列形式表示地面高程的一种实体地面模型，是数字地 形模型(Digital Terrain Model，简称DTM)的一个分 支，其它各种地形特征值均可由此派生。一般认为， DTM是描述包括高程在内的各种地貌因子，如坡度 、坡向、坡度变化率等因子在内的线性和非线性组合 的空间分布，其中DEM是零阶单纯的单项数字地貌 模型，其他如坡度、坡向及坡度变化率等地貌特性可 在DEM的基础上派生。

复杂地貌地形图等高线内插DEM算法的精度分析徐潇;谭衢霖;王浩宇;胡吉平【摘要】对复杂地貌条带地形图进行了等高线矢量化,利用5种典型的插值方法生成DEM,探讨基于等高线插值生成DEM不同算法的精度并评价生成的DEM的质量.结果表明,IDW算法生成的DEM精度较高,且在其上提取的等高线与原始等高线吻合度较好,分层设色图能够较好地反映研究区的真实地形.TIN精度仅次于IDW,但此方法是目前最为成熟和快速的一种算法.自然邻域法的精度与TIN相近,高于样条函数法;kriging插值算法精度最差,不宜在复杂地貌区域使用.【期刊名称】《遥感信息》【年(卷),期】2013(028)006【总页数】5页(P111-115)【关键词】复杂地貌地形图;等高线;内插方法;DEM;精度比较【作者】徐潇;谭衢霖;王浩宇;胡吉平【作者单位】北京交通大学土木建筑工程学院,北京100044;北京交通大学土木建筑工程学院,北京100044;北京交通大学土木建筑工程学院,北京100044;北京交通大学土木建筑工程学院,北京100044【正文语种】中文【中图分类】TP791 引言在地理信息系统应用中，数字高程模型(DEM)的可靠性(精度)，无论对于DEM的生产者还是使用者都具有十分重要的意义。

对于其精度评价已有很多研究，如Monckton等对DEM误差的量化、检测方法和空间分布等进行了研究[1]；Kidner等系统地研究了评价DEM精度的数学模型[2]；汤国安等研究了空间分辨率与地形复杂度对DEM精度的影响[3]；刘学军等基于数据独立方法，分析研究了地形曲面参数计算对DEM精度的要求[4]；王光霞、崔凯等提出一种基于分形分析的DEM精度评估模型[5]。

尽管DEM质量检查与精度评定理论研究取得了丰富的成果，但大多还处于实验阶段，并没有很好地应用到生产实践中去。

德国的Ackermann教授认为，决定DEM精度的主要因素是数据获取，通过使用某种内插方法可以较高地发挥其潜在水平[6]。

第２ ８卷
第 ｌ ６期
甘肃科技
Ｇａ ｓ ｃ ｅ ｃ ｎ ｅ ｈ ｏ ｎ ｕ Ｓ ｉｎ ｅ ａ ｄ Ｔ ｃ ｎ ｌ
２ ＾ １ ８ ． ６ Ａ
２１ ０ ２年 ８月
２ ２ ０１
基 于 ＤＥ 的等 高线 生成 算 法 研 究 Ｍ
赵彦栋
（ 甘肃省 地图院 ， 甘肃 兰州 ７ ００ ） ３ ０ ０
判 断该 格 网上边 线 的 Ｔ值 ： 若 Ｔ＝ ， 明该格 网的上 边线 和左 边 线都 没 有 ０说 被遍 历过 ， 等 高 线 可 以从 该 边 穿 行 ， 行 后 将 Ｔ 即 穿
值设 为 ２ 。
图 内闭 合 曲线 ， 一个步骤 的主要工作 就是搜 索 第 Ｄ Ｍ 起始 边 ，然后 利 用 线 性 插 值 方 法 计 算 位 于该 Ｅ 起 始 边上 的高 程值 为等 高 距 整数 倍 的 点 的 （ ， ） ＸＹ 坐
标 ， 该点 作 为该条 等高 线 的起 始 点 ； 二 个步 骤就 把 第 是 从 起始 点 出发遍 历 等 高 线 上其 他 的等 值 点 ， 据 依
一
若 Ｔ＝１说 明该 格 网只有 上边 线 被遍 历 而左 边 ，
定的法则将这些点连接成一条等高线。同样 的，
对于图内闭合曲线 ， 起始点的搜索就是除了 Ｄ Ｍ 四 Ｅ
在 追 踪 非 图 内闭 合 曲线 时 ， 首先 就是 确 定起 始 边 及起 始点 。在一个 规则 Ｄ Ｍ 的矩形 区域 内 ， Ｅ 我们
并提 出了在特 殊地形有效保证等高线精 度的方法 ， 等高线生 产的 自动化 、 对 准确化 、 便捷化起到 了积极 的作用 。 关键 词 ： 数字高程模型 （ Ｅ ； Ｄ Ｍ）等高线生成 ； 自动化与准确化
中 图 分 类 号 ：２２ Ｐ ８

科技前沿
・ ２ ３ ７・
基于 Ｇ Ｌ Ｏ Ｂ Ａ Ｌ ＭＡ Ｐ Ｐ Ｅ Ｒ等高线回放法对 Ｄ Ｅ Ｍ 数据精度 的检 查研究
魏 红
（ 辽 宁省基础测绘 院 ）
【 摘 要】 数 字高程模型 （ 简称 Ｄ Ｅ Ｍ） ＤＥ Ｍ 精度是指所建立的 ＤＥ Ｍ对 真实地 是数 字摄影测量的重要产品之一 ，有着非常 面描述 的准确程度 。一般 来说， ＤＥ Ｍ 原数据 广 泛 的应 用领 域 。 ＤＥ Ｍ 数 据 精 度 的 准 确 与 的精度与其生产方式密切相关 ，不 同的生产 否 ，直接 影 响 ＤＥ Ｍ 应 用 分析 结 果 的 可 靠 性 方式获得 的 ＤＥ Ｍ 的精度也有所不 同。检查 及 应 用 目标 的 真 正 实现 。 本 文 详 细 阐 述 了通 ＤＥ Ｍ 总体精度有 以下几种常用的方法： 过 ＧＬ ｏＢ Ａ ＬＭＡＰ Ｐ Ｅ Ｒ 软件利 用等高线回放 １ ） 协 方 差 函数 法 ： 这 种 方 法 把 起 伏 的地 的方法对 ＤＥ Ｍ 精 度进行检 查的过 程。 表看作一个随机 函数 ，然而事实并非如此 ， 【 关键词 】 Ｇ Ｌ ＯＢ Ａ Ｌ ＭＡ Ｐ Ｐ Ｅ Ｒ 软件 ；等 地表往往是一个极其复杂的确定几何面 ，因 高线回放法 ；数字高程模型；ＤＥ Ｍ 精度检查 此该方法评定 内插精度效果较差。 ２） 传递函数法，传递函数法仅仅满足地 引言 表起伏变化均匀的情 况， 忽略了某些特 征点、 传统的地形 图， 都是将地面上 的信息（ 地 线对内插精度 的影响。这种 方法并不适用于 貌 、地物 以及各种名称 ）用 图形和注记 的方 评价 Ｄ Ｅ Ｍ 的总体误 差情况和精度 分布，其 式表示在 图纸上 ，优点在于直观 ，便于人工 结论通 常与实际情况不符 。 使用 。但 随着计算机技术和信息处理技术的 ３ ）等 高线回放法 ，ＤＥ Ｍ 使用某 一算法 飞速发展 ， 纸质地 图不能被计算机直接利用 ， 内插 生成等高线 ，将 回放后 的等高线和实 际 无法满足各种工程设计 自动化的要求。 因此， 的原有等 高线相 比较 ，检查等 高线误差 的实 地 图的数字化产品逐步得到开发应用，ＤＥ Ｍ 际状况 。 等 高线 的回放模 型， 可 以评价 ＤＥ Ｍ 产 品就是其 中之一 。 精度 的总体状况 以及 ＤＥ Ｍ 与实 际地形吻合 二、 简介 ＤＥ Ｍ 以及 ＤＥ Ｍ 精度研究的历 的情况 。 史和 ＤＥ Ｍ精度检查 的重要性 ４ ） 任意点法 ， 在外野实地布置测量检查 １ ． ＤＥ Ｍ 是“ 数字高程模型 （ Ｄｉ ｇ ｉ ｔ ａ ｌ 点 ，或者在空三加密的时候设置埋伏点 ，与 Ｅ ｌ ｅ ｖ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｍｏ ｄ ｅ １ ）” 的英文简写 ，它是用 一组 ＤＥ Ｍ 数据进行对比。这种 试验法判别精度， 有序 数值阵列形式表 示地 面高程 的一种 实体 检查点的取样缺乏严密的理论基础 。 地面模型，是数字地 形模 型 （ Ｄｉ ｇ ｉ ｔ ａ ｌ Ｔ ｅ ｒ ｒ ａ ｉ ｎ ５ ） 立 体 检 测 法 ，在 全 数 字 摄 影 测 量 工 作 Ｍｏ ｄ ｅ ｌ ，简称 ＤＴ Ｍ）的一个分支。Ｄ Ｅ Ｍ 描 站上的检查是最直接也是精度最高的检查， 述 的是地面 高程信 息，它在测绘 、水文 、气 不仅可 以观看立体检查，而且可 以叠合矢量 象 、地貌 、地质 、土壤 、工程建设 、 通讯 、 进行高程精度检查、平面精度检测、接边精 气象 、军事等 国民经济和 国防建设 以及人文 度检查。但是在全数字摄影测量工作站或数 和 自然科学领域有着广泛 的应用 。 字摄影测量工作站的检 查往往 耽误作业员的 ２ ． Ｄ Ｅ Ｍ 是我 国最重要 的基础地 理数 生产进度 ，降低 了生产 效率，加大了生产成 据 之 一 ，也 是 地 理 信 息 系 统 的核 心 数 据 库 及 本 ，只适合 小范围的抽 查，不适 合普查 。 进行地学分析 的基础数据 。我国测绘部 门完 在 目前 对 ＤＥ Ｍ 尚缺 乏有 效 理 论 精度 估 成的覆盖全 国范围的四种基本比例尺 Ｄ Ｅ Ｍ， 计 的情况下 ，为检 查 Ｄ Ｅ Ｍ 精度 的总体状况 已经在 国民经济中发挥越来越重要的作用 。 以及 ＤＥ Ｍ 是否和 实际地形吻合 的情况 ，回 Ｄ Ｅ Ｍ 质 量是 ＤＥ Ｍ 的生命，一直是 ＤＥ Ｍ 基 放等 高线仍是一种准确 、全面 、 自然 的检查

DEM数据处理与分析DEM数据处理与分析一、DEM数据获取在进行DEM数据处理与分析之前，首先需要获取相关的DEM数据。

DEM数据是通过激光雷达或者卫星遥感技术获取的数字高程模型数据，可以提供地形高度信息。

获取DEM数据的方式有很多种，可以通过互联网下载或者购买商业软件进行获取。

二、DEM数据处理一）初步预处理在进行DEM数据处理之前，需要对数据进行初步预处理。

这一步骤包括数据格式转换、数据质量检查、数据筛选和数据去噪等。

其中，数据质量检查是非常重要的一步，可以保证后续的数据处理和分析的准确性。

二）其他处理除了初步预处理之外，还有一些其他处理方法可以对DEM数据进行优化。

比如，可以进行数据插值、数据平滑、数据过滤等操作，可以提高DEM数据的精度和可靠性。

三）坐标转换（计算坡度之前的预处理）在进行坡度计算之前，需要对DEM数据进行坐标转换。

坐标转换是将数据从一个坐标系转换到另一个坐标系的过程，可以保证DEM数据的准确性和一致性。

三、DEM数据拼接一）获取在进行DEM数据拼接之前，需要先获取需要拼接的DEM数据。

可以通过互联网下载或者购买商业软件进行获取。

二）镶嵌将多个DEM数据镶嵌在一起，形成一个完整的DEM数据集。

在进行镶嵌之前，需要对数据进行预处理，包括格式转换、数据质量检查、数据筛选和数据去噪等。

三）裁剪在进行DEM数据裁剪之前，需要明确裁剪的范围和目的。

裁剪可以将DEM数据集中的某一部分提取出来，可以用于特定的分析和应用。

四、地形属性提取在进行DEM数据分析之前，需要先进行地形属性提取。

地形属性包括坡度、坡向、高程等信息，可以用于地形分析和地形建模。

提取地形属性的方法有很多种，可以通过GIS软件和编程语言进行实现。

一、提取坡度在地形分析中，坡度是一个十分重要的参数。

我们可以使用GIS软件来提取地形的坡度信息。

坡度的计算方式是通过对高程数据进行数学处理得到的。

在提取坡度时，我们需要先选择合适的高程数据，并设置合适的参数。

基于DEM应用内插算法的分析
高扬
【期刊名称】《测绘科技》
【年(卷),期】1998(000)002
【摘要】本文介绍了基于ＤＥＭ应用的几种内插方法，并对双三次内插法，移动曲面法两种主要方法做了试算及分析，讨论承不同情况的方法方法应用。

【总页数】5页(P35-39)
【作者】高扬
【作者单位】不详;不详
【正文语种】中文
【中图分类】P217
【相关文献】
1.基于等高线生成DEM的内插算法及其精度分析 [J], 杨晓云;唐咸远;梁鑫
2.基于抗差最小二乘配置的点云内插DEM算法研究 [J], 李成仁
3.基于不同地貌类型的DEM内插算法分析与选择 [J], 胡璐锦;王亮;陶坤旺
4.基于移动曲面拟合算法和加权平均算法的DEM内插算法改进 [J], 李胤;杨武年;杨容浩;曾涛
5.基于DLG精细化DEM的内插算法及其精度评价 [J], 翁进;陈亚凯;张禾裕
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数字高程模型DEM的质量控制及精度分析数字高程模型(Digital Elevation Model, DEM)是“4D”产品的一种,它是一定区域范围内对地球表面地形地貌的一种离散数字表达。

在城市和工程建设的各个领域,数字高程模型都有着广泛的应用价值。

从DEM可以方便地派生出一系列适合工程应用的产品,如等高线、坡度图、坡向图、晕染图、立体透视图等。

DE也是生产数字正射影像、建立三维城市景观模型以及GIS(Geographic Information System)建库不可缺少的重要数据。

在实际生产中，采用的比较多的DEM生产模式为通过模式取样进行摄影测量或其他测量测定一系列取样点的高程数据。

目前,测绘数据作为计算基础,实际测绘误差并不大，DEM逼近手段也很高,但实际DEM精度却往往不能满足要求,矛盾是很突出的。

本文主要是讨论数字高程模型DEM在实际生产中的质量控制及其误差来源及精度的分析。

DEM的生产流程DEM生产流程见下图：其中对于特征点线的采集。

特征点为山顶、凹地、鞍部、山谷及地形突变点；特征线为山脊线、山谷线、水系、水域线、断裂线及地形变换线、双线公路等。

等高线、高程点亦可作为图内的特征点线。

可在测图方式下采集地面特征点线，所采集的特征线不要穿越房屋、桥梁等高出地面的地物。

对于平坦地区采集地面点线，不能有大面积空洞；对于等高的面状区域如水库、湖泊等，按常水位同一高度采集。

静止水域的DEM格网点高程应一致，流动水域的上下游DEM 格网点高程应梯度下降，关系合理。

在生产DEM时，矢量数据尽可能采集的比实际范围大一些。

在构TIN时，TIN网的三角形是按临近的原则找点，若边缘的矢量数据不够，容易导致DEM边界数据出错，矢量数据一般比真实DEM范围外扩300m左右，生成DEM时全部用地面矢量构TIN。

图幅与图幅之间的特征矢量数据一定要接边。

图幅内DEM的高程偏差不大于一个基本等高距。

为保证DEM的接边精度，单模型DEM之间至少有2～3排格网的重叠带，相邻图幅DEM数据重叠区公共格网点高程必须一致。

收稿日期:2002-05-11(修改稿) 基金项目:“十五”国防预研基金项目(10405020202;413040502) 作者简介:王建宇(1964-),男,江苏南京人,副教授,博士,主要研究方向:图形学、虚拟现实、计算机仿真;　滕树钦(1977-),男,广西人,硕士研究生,主要研究方向:计算机仿真.文章编号:1001-9081(2002)08-0030-02一种基于等高线生成DE M 的方法王建宇,滕树钦(南京理工大学自动化系,江苏南京210094)摘　要:文中分析了常用的插值方法,通过对等高线生成DE M 数据方法的研究,提出了分量内插方法生成DE M 数据的算法,对实现过程进行了详细分析,并对DE M 网格精度作了进一步探讨,该算法已用VC ++6.0编程实现。

通过实际使用,证明该算法执行速度快,能够满足精度要求。

关键词:等高线;DE M ;分量内插;算法中图分类号:TP873 文献标识码:ATHE METH OD OF MAKING DEM BASED ON CONTOUR LINEW ANGJian 2yu ,TE NG Shu 2qin(Department o f Automation ,Nanjing Univer sity o f Science and Technology ,Nanjing Jiangsu 210094,China )Abstract :This paper analyzed method of interpolation in comm on use ,and bring up the weight interpolation alg orithm to make DE M data through to research contour line in maps method of born DE M data.I t analysis realized the process in detail ,and study the accuracy to make DE M mesh in further.That alg orithm has already realized by the VC ++6.0programming.I t has been proofed that alg orithm carry out the speed quick and can satis fy the accuracy request ,is a practical alg orithm by actual usage.K ey w ords :contour line ;DE M;weight interpolation ;alg orithm1　前言将彩色地图等高线层提取出来的最终目的是进行三维显示并在此基础上进行地形分析,因此必须将一个等高线矢量图转化为可以用来三维显示的DE M (数字高程模型)文件。

规则格网DEM 内插算法及精度评定陶国强(东华理工大学 江西 抚州 344000)摘要：规则格网DEM 是用矩形格网点的三维坐标描述地面特性的空间分布。

本文针对格网点的高程内插算法进行研究，以小范围内同一组离散点数据为研究对象，分别采用反距离加权法、线性内插法、双线性内插法和移动曲面拟合法求出格网点高程，对四种算法的精度用高程逆算法进行评定，建立了误差模型并运用可视化的方法进行了分析。

关键字：DEM 内插算法 精度分析Grid Digital Elevation Model Algorithm-interpolating andAccuracy AnalysisGuoqiang Tao(East China Institute of Technology, Fuzhou , JX 344000)Abstract : The grid digital elevation model describes the spacial distribution of ground speciality with three dimensional coordinate of rectangle grid points. The article aims to research the algorithm-interpolating of grid points. It adopts respectively weighted average, linear interpolation, dual-linear interpolation, and move-fitting algorithm of elevation based on grid network , to study the same set of disverse data in a small area and then find the gird points height, evaluate the accuracy of mentioned four menthods with the height inverse algorithm, build the error modular, and in the end analyse in a visual way.Key words ：Digital Elevation Model Algorithm-interpolating Accuracy analysis 0 引言数字高程模型DEM(Digital Elevation Model)是用一组有序数值阵列形式表示地面高程的一种实体地面模型，是数字地面模型的一个分支。

测绘中的等高线插值方法与精度评定引言：测绘是一项至关重要的任务，它为我们提供了精确的地理信息数据，帮助我们理解和利用地球表面的各种特征。

等高线是测绘的重要组成部分，用于表示地形的高度差异。

在测绘中，等高线插值方法及其精度评定是确保数据质量和精确度的关键因素。

本文将探讨测绘中常用的等高线插值方法，并介绍相应的精度评定方法。

一、等高线插值方法:1. 三角网插值法三角网插值法是一种常用的等高线插值方法。

它基于点间的距离和高程差值来推断未知区域的高程。

三角网插值法将测量的高程点分布在一个三角形网格上，并使用插值函数来推测未知点的高程。

通过在三角形内插值，可以得到准确的等高线结果。

然而，该方法对于点密度不均匀和数据噪声敏感。

2. 克里金插值法克里金插值法是一种基于统计学原理的等高线插值方法。

它利用已知点的高程值和空间关系建立数学模型，通过对未知点进行插值来估计高程值。

克里金插值法克服了三角网插值法的限制，对于非均匀分布点和高差变化迅速的地区有较好的适应性。

但是，该方法对于异常点和数据极值比较敏感。

3. 反距离权重插值法反距离权重插值法是一种基于距离的等高线插值方法。

它通过计算未知点与已知点的距离，将距离的倒数作为权重，加权平均已知点的高程值以估计未知点的高程。

反距离权重插值法简单易用，常用于大规模数据集下的等高线插值。

然而，该方法也存在着对数据密度和异常点的敏感性。

二、精度评定方法：1. 差值精度评定差值精度评定是测绘中等高线插值方法精度评定的重要组成部分。

在进行等高线插值之前，可以通过对已知高程点进行插值，并与实测高程进行对比，来评估插值结果的精确度。

该方法可以计算插值点和实测点之间的高程误差，用于判断插值方法的准确性。

2. 交叉验证交叉验证是一种常用的精度评定方法。

它将已知点分为两部分，一部分用于插值，另一部分用于验证结果。

通过对验证点的高程值与插值结果进行对比，可以评估插值方法的准确度。

交叉验证方法可以提供一定的统计学依据，用于判断插值方法的可信度。

图1 原始地面曲线和数据点分布图
通过在不同内插方法中，使用不同权值函数，进行内插计算，并且通过增加和减少地面数据点的数量的形式得到数据点数量对不同内插方式的精度影响。

分别绘制加权平均法、移动斜面拟合法、移动二次曲面拟合法和基于高斯-贝尔曲线最小二乘配置法在不同权值函数的下的内插结果示意图，与此同时，为分析DEM各种内插方法的特点和使用范围，通过检查点评价法给出各种情况下的获得的DEM精度，并以表1、表2的形式表现出来。

2 实验分析
2.1 DEM内插法分析
通过比较四种内插精度结果发现，移动二次曲面拟合法最高，移动斜面拟合法稍低。

与这两种方法比较，加权平均法的精度差的较多，其主要由于前两种方法都利用了最小二乘平差来解算函数模型的系数，使得在R为半径的局部区域中内插误差被整体调整到最小。

加权平均法中，没有使用最小二乘平差，而仅仅以距离作为权值依据计算多个地面数据点的高程均值。

基于高斯-贝尔曲线最小二
科技创新导报Science and Technology Innovation Herald145。

２ Ｄ Ｅ Ｍ 误差分析 与精 度评 定
基于 Ｄ Ｅ Ｍ 产 品 的实 际应 用 这 里 主 要 分 析 Ｄ Ｅ Ｍ 的高程精度评定 问题 。在 Ｄ Ｅ Ｍ 精度评估之
差。在 Ｄ Ｅ Ｍ 数据精度分析前都假定 已排除粗差 的 影响， 针对 我 国地 域 幅 员 辽 阔 ， 地 形 地 貌 复 杂 多 变 的实际情况 ， 国家测绘地理信息局在 １ ： １ 万和 １： ５万 Ｄ Ｅ Ｍ 生 产 技 术 规 程 对 ＤＥ Ｍ 格 网点 的 高 程 中
工程 、 项 目规 划 设 计 乃 至 整 个 工 程 项 目 的 成 败 ，
公 式 ： ＝ √
式 中 为 ＤＥ Ｍ 的 中误 差 ， 为 抽 样 检查 点数 ，
ｚ 为 检 查 点 的高 程 真 值 ， 尺 为 内插 出 的 ＤＥ Ｍ 高 程 。高程 中误差 是 内插生 成 的 ＤＥ Ｍ 数 据格 网点 相 对于 高程 真 值 的偏 离 程 度 。这 一 指 标 被 普 遍 运 用
定 的 指 标 与 方 法 途 径 。 通 过 介 绍 ＤＥ Ｍ 引 出 了 数 字 高程 模 型 内插 方 法 ， 比较 了各 种 Ｄ Ｅ Ｍ 内插 方 法 ，并 且 分 析 了模 型 精 度 。 关键词 ＤＥ Ｍ 内插 算 法 精 度 评 定
中图分 类号 ： Ｐ ２ ３ １
文献标识码 ： Ａ
前首 先 明 确 Ｄ Ｅ Ｍ 误 差 和来 源 ， 在 生 产 实 践 中 对
Ｄ Ｅ Ｍ 产品精度 影响最大 的是两类误差 ： 一类是对
实 际地形 表 面采样 引起 的误 差 即 数 据源 的误 差 ； 另
一
类 是数 据 重采样 引起 的误 差 ， 即高 程 内插 建模 的 在对 Ｄ Ｅ Ｍ 产 品 的数 据 精 度 进 行 评 定 之 前 ， 必

由等高线生成DEM的方法DEM（Digital Elevation Model，数字高程模型）是一定范围内规则格网点的平面坐标（X，Y）及其高程（Z）的数据集，它主要是描述区域地貌形态的空间分布，是通过等高线或相似立体模型进行数据采集（包括采样和量测），然后进行数据内插而形成的。

在很多项目中，都要用到DEM，通过DEM可以很好的模拟出地貌形态，同时还可以从DEM衍生出很多数据来，比如说最常见的坡度（Slope）、坡向（Aspect）、山影图（HillShade）等，同时DEM也可与DOM（Digital Orthophoto Map，数字正射影像）或其它专题数据叠加，用于与地形相关的分析应用，同时它本身还是制作DOM的基础数据。

通常，我们获得DEM数据的方法有两种，一种是直接下载现成的DEM数据，比如说SRTM 和ASTER的数据，另一种是通过等高线生成DEM，今天主要说说在ArcGIS中，如何用等高线生成DEM。

比如说有某个区域的等高线，如图一所示：图一等高线与DOM影像叠加（1）首先我们要将等高线转换为TIN。

在ArcGIS中，加载3D Analyst工具条，按照图二，依次点击3D Analyst—>Create/Modify TIN—>Create TIN from features…。

图二等高线转为TIN（2）在弹出的对话框中，在Layers（图三④处）中勾选需要生成TIN的等高线图层，在Height source（图三⑤处）选择存储等高线高程的字段，在Triangualte as（图三⑥处）中选择边线类型，最后，设置TIN的输出路径，点击OK即可生成TIN。

图三 Create TIN From Features对话框设置（3）将TIN转为GRID。

点击图一①处，在下拉菜单中依次选择Convert—>TIN to Raster…打开TIN to Raster对话框，在其中进行如下设置：图四 TIN to Raster设置在Input TIN中，选择要转为Raster的TIN；在Attribute中选择Elevation，意思是Raster 的像元值为高程，此处还可以选择Slope（as percentage）、Slope（in degrees）和Aspect，即坡度（以百分比表示）、坡度（以度数表示）和坡向；在Z Factor中设置Z因子，即高程因子，此处默认即可；在Cell size中输入像元的大小，此处要注意，像元大小的选择要合适，不能太小也不能太大，太小了会增加数据处理量，太大的话会降低数据精度；最后在Output raster 中设置输出的路径和文件名，点击OK即可。