分式的加减(1)
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分式的加减(第一课时说课稿)姓名:孙明侠尊敬的各位老师,上午好!今天我说课的课题是《分式的加减》,下面我将从教材、教学目标、教学方法、教学过程这几个方面具体阐述我对这节课的理解和设计。
首先,我对本节教材进行简要分析。
一、说教材本节课是八年级下册第十六章第二节《分式的加减》第一课时,属于数与代数领域的知识。
它是代数运算的基础,主要内容是同分母的分式相加减及简单的异分母的分式相加减。
在此之前,学生已经学习了分数的加减法运算,同时也学习过分式的基本性质,这为本节课的学习打下了基础。
而掌握好本节课的知识,将为《分式的加减》第二课时以及《分式方程》的学习做好必备的知识储备。
因此,在分式的学习中,占据重要的地位。
本节课的重点是掌握分式的加减运算法则。
难点是运用法则计算分式的加减。
关键是掌握计算的一般解题步骤。
基于以上对教材的认识,考虑到学生已有的知识,我制定如下的教学目标。
二、说目标根据学生已有的认识基础及本课教材的地位和作用,依据新课程标准制定如下:1知识与技能:会进行简单的分式加减运算,具有一定解决问题计算的能力。
2过程与方法:使学生经历探索分式加减运算法则的过程,理解其算理3情感态度与价值观:培养学生大胆猜想,积极探究的学习态度,使学生在学知识的同时感受探索的乐趣,体验成功的喜悦。
为突出重点,突破难点,抓住关键使学生能达到本节设定的教学目标,我从教法和学法上谈谈设计思路。
三、说教学方法1教法选择与手段:本课我主要以“复习旧知,导入新知,例题示范,拓展延伸”为主线,启发和引导贯穿教学始终,通过师生共同研讨,体现以教为主导、学为主体、练为主线的教学过程。
2学法指导:根据学生的认知水平,我设计了“观察思考、猜想归纳、例题学习和巩固提高”四个层次的学法。
最后,我来具体谈一谈本节课的教学过程。
四、说教学过程在分析教材、确定教学目标、合理选择教法与学法的基础上,我预设的教学过程是:观察导入、例题示范、习题巩固、归纳小结和分层作业。
鸡西市第四中学2011-2012年度下学期初三数学导学案第二十二章 第二节 分式的加减(一)编制人:孟珊珊 复核人: 使用日期:2012.12. 编号:44寄语:翘首盼来的春天属于大自然,用手织出的春天才属于自己。
【学习目标】理解并掌握分式的加减法则,并会运用他们进行分式的加减法运算。
【思维导航】1、 同分母分式加减法法则:同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减。
2、 “分式相加减”是指分子的“整体”相加减,分子是多项式时,要充分发挥分数线的括号功能,尤其对减式的分子要加上括号,再去括号计算,计算的结果必须化简。
3、 异分母分式加减法则:把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式,叫做通分,经过通分,异分母分式的加减就转化成为同分母分式的加减。
4、 异分母分式的加减运算,关键在于确定各分母的最简公分母。
5、 当分母是多项式时,一般要先因式分解,再确定最简公分母【自主学习】计算:由分数的加减法,你认为应该如何计算分式的加减呢 ?(1)ac a b += a c a b - = (2) dc a b +=d c a b -= 同分母分式加减,分母 ,把分子相 ; 几何语言: 例(1)a a a 5123-+ (2)yx y y x x +++ 解:原式=a (分母不变,分子______) 解:原式=yx + (分母不变,分子______) = (化最简分式) = (化最简分式)(3)2222223223y x y x y x y x y x y x --+-+--+ (同分母分式相加减) 解:原式=22y x -(分母不变,分子______) =22y x - (合并同类项)=22y x - (提公因式)= (化最简分式) 【合作探究】异分母分式加减法:先 ,化为 的分式,然后再按 分式的加减法法则进行计算. 几何语言:7372(1)+7372)2(-4132)3(+4132)4(-(1)b a 11+ (最简公分母是 ) ( 2)abcac ab 433265+-(最简公分母是 ) 解:原式=+ (化成同分母) 解:原式=++ (化成同分母) = (按同分母运算) = (按同分母运算)(3)yx y x --+11【归纳总结】分式的加减法法则:【基础闯关】1、m m 155-2、ba b b a a ---22 3、22322212252+-++--++x x x x x x 4、x x x -++-22245、2321x x + 6、x xx =+=+111 7、()()b a b a b b a b a b b a b ba b b a -=---=--=--=--+2222221)(22 【能力提升】1、m n m n m n m n n m ---+-+22 2、22222222yx x x y y y x y x ---+-+3、()a b a b b a a -+-24、112---x x x5、已知式子322)32)(2(115-++=-+-x B x A x x x ,求A 、B 的值。
分式的加减(1)教学反思
分式的加减(1)教学反思
一是概念教学反思。
在学习分式概念时,忽略了学生学的过程,也不考虑学生是否真正理解,本课时是在学生已经学习分数的基础上进行对比学习,让学生通过观察、归纳、总结整式与分式的异同,从而得出分式概念。
二是课堂反馈。
对学生的课堂学习效果,我忽视了学生的掌握情况,没有真正了解学生的学习情况,特别是后进生的学习状态,对学生没有严格要求。
课堂上大部分时间我都成了课堂的主导者,而学生自主思考和动手练习的时间很少,再者,整堂课绝大多数时候都是在采用提问的形式互动,所以限制了学生的动手时间和空间。
三是需要加强的方面。
在教学中,要注意观察学生的情感变化,是否遇到困难,积极性、热情是否发挥出来,投入的程度有多少,是否每个学生都参与其中等等,作为教师应时刻关注这些,以便适时的引导他们,调动他们,鼓励他们。
要采用分层教学的模式,针对不同学情的学生进行分层教学,针对基础比较薄弱的学生,要多写多练。
今后我将多与老教师交流,虚心听取老教师优秀教学案例。
取他人之长补取我的不足之处,争取在教学上能更上一层楼。
付三田第 1 页创建时间:2020/5/21 0:03:00分式的加减法(一)教学目的:会通分,利用法则正确进行分式的加减运算;掌握运算顺序,进行分式的四则混合运算.教学重点:通分,异分母的分式加减法.教学难点:分式的四则混合运算.教学过程:讲解新课.一.基本知识1.分式的加减法法则如下:同分母的分式相加减,把分子相加减,分母不变;异分母的分子相加减,先将异分母的分式通过能份化为同分母的分式。
2.分式的通分(1)把几个异分母的分式分别化为与原来分式相等的同分母的分式叫通分。
(2)通分的依据是分式的基本性质,通分的关键是确定最简公分母。
(3)通分时,最简公分母由下面的方法确定:①最简公分母的系数,取各分母系数的最小公倍数;②最简公分母的字母,取各分母所有字母的最高次幂的积;(4)如果分母是多项式,则首先对多项式进行因式分解。
付三田 第 2 页 创建时间:2020/5/21 0:03:003.分式的混合运算运算顺序,先乘方,再乘除,最后加减,有括号的先算括号,若是同级混合运算,按从左到右的顺序进行。
二.例题精选1.通分例1通分 (1)331xy ,y x 221,y x 391; (2)2)(1b a +,b a +-2,223b a -; (3)412-x ,10352-++x x x ,145722---x x x x . 2.同分母分式的加减例2 计算题222y x y x -+-223y x x y ---2243yx y x --. 例3计算题22y x x --22x y y -.3.异分母分式的加减例4 计算题2441x x +--42-x x +421+x 例5.计算题1123----x x x x .付三田 第 3 页 创建时间:2020/5/21 0:03:00例6 计算题⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛----+b a b a ab a b b b a a 11222 例7 计算题211231143222+⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛----÷++-x x x x x x x x 随堂练习(1,3,5,7组同学做每题的奇数号题,2,4,6,8组同学做每题的偶数号题)P79 练习 P80 练习 P83练习.作业:P85 A 组 T1-5。
15.2.2分式的加减〔一〕一、教学目标:〔1〕熟练地进行同分母的分式加减法的运算.〔2〕会把异分母的分式通分,转化成同分母的分式相加减. 二、重点、难点1.重点:熟练地进行异分母的分式加减法的运算. 2.难点:熟练地进行异分母的分式加减法的运算. 三、教学过程:〔一〕板书标题,呈现教学目标:〔1〕熟练地进行同分母的分式加减法的运算.〔2〕会把异分母的分式通分,转化成同分母的分式相加减. 〔二〕引导学生自学:阅读P15-16练习,并思考以下问题:1. 分数的加减运算法那么是什么?分式的加减运算法那么又是什么? 2. 异分母的分式加减法的一般步骤是什么?8分钟后,检查自学效果〔三〕学生自学,教师巡视: 学生认真自学,并完成P16练习 〔四〕检查自学效果:1.学生答复老师所提出的问题 2.学生答复P16练习〔五〕引导学生更正,归纳: 1.更正学生错误;2.P16例6. 第〔1〕题是同分母的分式减法的运算,分母不变,只把分子相减,第二个分式的分子式个单项式,不涉及到分子是多项式时,第二个多项式要变号的问题,比拟简单;第〔2〕题是异分母的分式加法的运算,最简公分母就是两个分母的乘积.[分析] 第〔1〕题是同分母的分式加减法的运算,强调分子为多项式时,应把多项事看作一个整体加上括号参加运算,结果也要约分化成最简分式.[分析] 第〔2〕题是异分母的分式加减法的运算,先把分母进行因式分解,再确定最简公分母,进行通分,结果要化为最简分式. 3.进行异分母的分式加减法的运算是难点,异分母的分式加减法的运算,必须转化为同分母的分式加减法,,然后按同分母的分式加减法的法那么计算,转化的关键是通分,通分的关键是正确确定几个分式的最简公分母,确定最简公分母的一般步骤:〔1〕取各分母系数的最小公倍数;〔2〕所出现的字母(或含字母的式子)为底的幂的因式都要取;〔3〕相同字母(或含字母的式子)的幂的因式取指数最大的.在求出最简公分母后,还要确定分子、分母应乘的因式,这个因式就是最简公分母除以原分母所得的商.4.异分母的分式加减法的一般步骤:〔1〕通分,将异分母的分式化成同分母的分式;〔2〕写成“分母不变,分子相加减〞的形式;〔3〕分子去括号,合并同类项;〔4〕分子、分母约分,将结果化成最简分式或整式. 〔六〕课堂练习 1.计算:〔1〕 〔2〕 〔3〕2.计算:〔1〕 〔2〕 111---x x x b a ab b a a +++2329122---m m aa a a a a a a a 2444122222--÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+----+)225(423---÷-+x x x x作业:1.习题15.2第4,5题〔A本〕2.?感悟?P8-9分式的加减〔一〕3.预习P17-18练习[教学反思]学生对展开图通过各种途径有了一些了解,但仍不能把平面与立体很好的结合;在遇到问题时,多数学生不愿意自己探索,都要寻求帮助。