分式的加减1

分式加减法运算法则分式加减法运算法则：1. 分式加法：分式加法是把分子相加或者相减，而分母保持不变，用一个新分式来表示和或差。

一般格式是：（分子1/分母）➕（分子2/分母）=（分子1+分子2/分母）。

2. 分式减法：分式减法也是把分子相减或者相加，而分母保持不变，用一个新分式来表示差。

一般格式是：（分子1/分母）➖（分子2/分母）=（分子1-分子2/分母）。

3. 分式整体乘法：分式整体乘法是将两个分式的分子相乘，而分母相乘。

一般格式是：（分子1/分母1）×（分子2/分母2）=（分子1×分子2/分母1×分母2）。

4. 分式整体除法：分式整体除法是将分式的分母相乘，而分子相乘。

一般格式是：（分子1/分母1）÷（分子2/分母2）=（分子1×分母2/分母1×分子2）。

5. 一般的分式的运算：在分式加减法和分式乘除法之后，还可以进行一般的计算，比如：（分子/分母）+（x/分母）+3=（分子+x+3×分母/分母）。

其中的 +x 和+3 就是一般的计算。

因此，在做分式加减法和乘除法的时候，我们首先要确定每个分式中分子和分母，然后根据其法则做整体或一般计算，得出正确结果。

此外，分母一般不能为0，否则会出现无穷大或者不可定义解答；分子和分母要使用相同的符号，否则会导致结果的正负不正确；如果分子和分母出现了负数，要根据实际情况将负号带到分子或者分母，以便能够得到正确的答案。

此外，分式的运算还有一个重要的技巧，即分数化简，就是用数学技巧找出分数的最简形式。

常用的分数化简诀窍就是先分子分母分别除以最大公约数，然后将分子和分母比较，可以将分母统一为最小值，再算出最终结果。

例如，有分式等式：（4/8）=（2/4），明显可以看出它们的最简形式应该为：（1/2）=（1/2），所以，我们只要在做分数运算的时候注意分数化简，就可以得出正确的答案。

总之，分式加减法和乘除法运算都要掌握其基本原理和规律，熟悉一般计算技巧，注意分数化简，以及分母不能为0，就可以得出正确的结果了。

鸡西市第四中学2011-2012年度下学期初三数学导学案第二十二章 第二节 分式的加减（一）编制人：孟珊珊 复核人： 使用日期：2012.12. 编号：44寄语：翘首盼来的春天属于大自然，用手织出的春天才属于自己。

【学习目标】理解并掌握分式的加减法则，并会运用他们进行分式的加减法运算。

【思维导航】1、 同分母分式加减法法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。

2、 “分式相加减”是指分子的“整体”相加减，分子是多项式时，要充分发挥分数线的括号功能，尤其对减式的分子要加上括号，再去括号计算，计算的结果必须化简。

3、 异分母分式加减法则：把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式，叫做通分，经过通分，异分母分式的加减就转化成为同分母分式的加减。

4、 异分母分式的加减运算，关键在于确定各分母的最简公分母。

5、 当分母是多项式时，一般要先因式分解，再确定最简公分母【自主学习】计算：由分数的加减法，你认为应该如何计算分式的加减呢 ？（1）ac a b += a c a b - = （2） dc a b +=d c a b -= 同分母分式加减，分母 ，把分子相 ； 几何语言： 例（1）a a a 5123-+ （2)yx y y x x +++ 解：原式=a （分母不变，分子______） 解：原式=yx + （分母不变，分子______） = （化最简分式） = （化最简分式）（3)2222223223y x y x y x y x y x y x --+-+--+ （同分母分式相加减） 解：原式=22y x -（分母不变，分子______） =22y x - （合并同类项）=22y x - (提公因式)= （化最简分式） 【合作探究】异分母分式加减法：先 ，化为 的分式，然后再按 分式的加减法法则进行计算. 几何语言：7372(1)+7372)2(-4132)3(+4132)4(-（1）b a 11+ （最简公分母是 ） （ 2)abcac ab 433265+-(最简公分母是 ) 解：原式=+ （化成同分母） 解：原式=++ （化成同分母） = （按同分母运算） = （按同分母运算）（3)yx y x --+11【归纳总结】分式的加减法法则：【基础闯关】1、m m 155-2、ba b b a a ---22 3、22322212252+-++--++x x x x x x 4、x x x -++-22245、2321x x + 6、x xx =+=+111 7、()()b a b a b b a b a b b a b ba b b a -=---=--=--=--+2222221)(22 【能力提升】1、m n m n m n m n n m ---+-+22 2、22222222yx x x y y y x y x ---+-+3、()a b a b b a a -+-24、112---x x x5、已知式子322)32)(2(115-++=-+-x B x A x x x ，求A 、B 的值。

分式的加减的概念分式的加减是指对分式进行加法和减法运算的过程。

分式是由两个整数的比或多项式的比表示的有理数，包括真分式和整式。

分式的表示形式为a/b，其中a和b都是整数，b不等于0。

分式的加减运算就是对两个分式进行求和或求差的操作。

在进行分式加减运算时，需要满足以下两个条件：1. 分母相同：分式的加减运算要求分母相同，即两个分式的分母必须相同，否则无法进行运算。

如果分母不同，就需要进行通分操作，使得两个分式的分母相同。

2. 约分：在进行分式加减运算时，可以对每个分式进行约分，即将分子和分母约去它们的公因数，以得到最简形式的分式。

下面分别介绍分式的加法和减法运算：1. 分式的加法：当两个分式的分母相同时，可以直接将它们的分子相加，分母保持不变。

例如，要计算1/4 + 3/4，由于分母相同，可以直接将分子1和3相加，结果为4/4。

如果分式的分母不同，需要先进行通分，使得两个分式的分母相同，然后再进行加法运算。

例如，要计算1/3 + 1/5，由于分母不同，需要进行通分操作。

通分的方法是求出两个分数的最小公倍数作为新的分母，然后将分子进行相应的乘法。

最小公倍数为15，所以可以将原分式通分为5/15 + 3/15，再将分子相加得到8/15。

2. 分式的减法：与分式的加法类似，当两个分式的分母相同时，可以直接将它们的分子相减，分母保持不变。

例如，要计算3/5 - 1/5，由于分母相同，可以直接将分子3和1相减，结果为2/5。

如果分式的分母不同，需要先进行通分，使得两个分式的分母相同，然后再进行减法运算。

例如，要计算2/3 - 1/4，由于分母不同，需要进行通分操作。

通分的方法是求出两个分数的最小公倍数作为新的分母，然后将分子进行相应的乘法。

最小公倍数为12，所以可以将原分式通分为8/12 - 3/12，再将分子相减得到5/12。

在进行分式的加减运算时，可能需要对得到的分式进行约分，以得到最简形式的结果。

约分的方法是将分子和分母同时除以它们的最大公约数，以得到分数的最简形式。

分式的加减（1）教学反思
分式的加减（1）教学反思
一是概念教学反思。

在学习分式概念时，忽略了学生学的过程，也不考虑学生是否真正理解，本课时是在学生已经学习分数的基础上进行对比学习，让学生通过观察、归纳、总结整式与分式的异同，从而得出分式概念。

二是课堂反馈。

对学生的课堂学习效果，我忽视了学生的掌握情况，没有真正了解学生的学习情况，特别是后进生的学习状态，对学生没有严格要求。

课堂上大部分时间我都成了课堂的主导者，而学生自主思考和动手练习的时间很少，再者，整堂课绝大多数时候都是在采用提问的形式互动，所以限制了学生的动手时间和空间。

三是需要加强的方面。

在教学中，要注意观察学生的情感变化，是否遇到困难，积极性、热情是否发挥出来，投入的程度有多少，是否每个学生都参与其中等等，作为教师应时刻关注这些，以便适时的引导他们，调动他们，鼓励他们。

要采用分层教学的模式，针对不同学情的学生进行分层教学，针对基础比较薄弱的学生，要多写多练。

今后我将多与老教师交流，虚心听取老教师优秀教学案例。

取他人之长补取我的不足之处，争取在教学上能更上一层楼。