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经典电路分析1

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电路分析第1讲：集总假设

电路分析第1讲：集总假设
38
20110305
11
I1=3A, I2=-2A, I3=1A,Va=8V,Vb=6V,Vc=-3V,Vd=8V Uac, Udb, 1 3 5
:
U ac = Va − Vc = 8 − ( −3) = 11V
+ + +
U db = Vd − Vb = 8 − 6 = 2V
P1 = U ea I1 = (0 − Va ) I1 = −8 × 3 = −24W P3 = U be I 3 = (Vb − Ve ) I 3 = 6 × 1 = 6W P5 = U dc I 2 = (Vd − Vc ) I 2 = 11 × ( −2) = −22W
20110305 11 12
50Hz
3 108m/s c λ= = =6 50Hz f
106m = 6000 km
对于以此为工作频率的实验室电气电子设备而言，其尺寸 远小于这一波长，可以按集总电路处理。 而对于远距离输电线来说，就必须考虑到电场、磁场沿电路 分布的现象，不能按集总电路来处理，而要用分布参数表征。
20110305
11
13
20110305
11
14
SI T G M k m
µ
n
p
1012 109 106 103
10–3 10–6 10–9 10–12
20110305
11
15
1.
current
Q I= t
def
∆ q dq i (t ) = lim = ∆ t →0 ∆ t dt
def
A(
20110305
ab i (0), i (0.5)
i (t ) = 4 cos(2πt + π / 4),

电路分析第1章课后习题答案

电路分析第1章课后习题答案

6I1I1I42
I2
0.5I1 US
I1 US / 8
I
2
0.5I1
U AB 4I2
US
/
4
B
方法二： 先进行电源 等效互换，再 求 I1 和 UAB
US 2I1 (6 4)I1 I1 Us / 8
U AB 4I1 2I1 US / 4
；
(2) 图（b）中电压 UAB 和 UCB 分别为：
I6 I4
5
7
3I4
12
0
又 6I： 2 I42 I4
I4
10 6
I2 3.4A I I6 I4
2.6 A
[
电路如题图所示，求 (1) 图（a）中电流 I1 和电压 UAB; (2) 图（b）中电压 UAB 和 UCB; (3) 图（c）中电压 U 和电流 I1、I2。
I1 6Ω
I4 I2 I3 I3 1A
I
3
I4
3
I
2
1A
I
3
I2
I
4
2A
~
VA I2 R2 I4 R4 11V
电路如题图所示，已知
IS
IS
解：
R1
R2
E R3
R1
R2
A
I1
I2 I3
B E R3
题图 电路如题图所示，求： （1）开关 S 打开时，电压 Uab 之值。 （2）开关 S 闭合时，开关 ab 中的电流。
U 100 2R2 80 2 2 R2 12,U 76V 输入二端网络的功率：P UI 76 4 304W
题图 电路如题图所示，已知
R3 E
R1 R2
R4

电路分析基础第1章

电路分析基础第1章

1-11 电路如图题1-9所示。 （1）图（a）中已知u＝7cos(2t) V，求i；
4 i
－u ＋ （a）
i u• 7 cos 2t 7 cos 2t A 444
（2）图（b）中已知u=(5+4e－6t) V ，i＝(15＋12e－6t)A ，求R；
iR
＋u － （b）
R
u i
5 4e 6t 15 12e 6t
2A，求u4 。
•
i1 a
5
b
1
i4 c
（1）u1 5i1 5 4 20 V
＋
＋ u1 － ＋
＋ u4 －
i2
－
i3
（2）u2 4i2 4 (2) 8 V uS－
u2 4 －
u3 3 ＋
d
（3）u3 3i3 3 2 6 V
（4）u4 i4 (2) 2 V
1-14 电路如图题1-12所示若u1＝10V，u2＝－5V，试电压源的
12V －
4
u=11V
－
1-16 求图题1-14所示电路中的uS 和i 。 uS
5A －
＋
6A•
12
i1 15 18 3 A
3
i1
18A
15A
R
i 1
uS 18 3 12i1 54 12 3 90 V
i 651 A
1-20 电路如图题1-15所示，试求电流源电压u和电压源电流i，
i2/A 2
1
•
i3/A
1
o 1 2 3 t/s －1
o1 －1
2 3 t/s
对图1-9所示节点列KCL方程：
i1/A 1
i1 i2 i3
o1 －1

电路分析基础答案一

电路分析基础答案一

电路基础试题一一．简答题：1. 图示电路，已知U S1=12V ，US 2=3V ，R 1=3Ω，R 2=9Ω，R 3=10Ω，求U ab 。

（5分）Uab=12V2. 已知：U1=12V ， U3=16V ， R1=2Ω， R2=4Ω，R3=4Ω， R4=4Ω， R5=5Ω， IS=3A 求I=？（5分）解：I= – 0.2A3. 图示电路，若2V 电压源发出的功率为1W ，求电阻R 的值和1V 电压源发出的功率（5分）解：R=2Ω，P=0.5W4. 利用叠加定理求图示电路的电压U 。

（5分）1V ＋－ ＋ U －解：U=6V5. 图2所示电路，已知A t t i V t t u s )60cos(24)(,)cos(2100)(︒-==ωω，求电压源发出的平均功率。

（5分）P=400W二．综合计算题：解：2、用节点法求图示电路中的u （15分）解：u=-3V1．用网孔法求解 i 1， i 2 ， i 3 （15分） 11223312303565350323535350l l l l l i A i i A i i A i i i A =-===-==+=-解：解：U=16V3．电路如图所示，开关在t =0时闭合，闭合前电路已处于稳态，已知U 1=6 V ，U 2=10V ，R 1=3k Ω，R 2=6k Ω，R 3=2k Ω，C =1μF ，求开关闭合后的i 2（t ）（15分）4．用等效电源定理（戴维南、诺顿定理）求电压U （15分）5．求电路各支路的复功率。

（15分） o o 236(37.1)1001882j 1424 VA S =∠-⨯∠=-发2*2*111236()768j 1920 VA 10j 25S U Y ===++吸2*22 1113j3345 VA S U Y ==-吸310271(),062t i t e A t --=-≥。

电路分析习题1

电路分析习题1

电路分析习题1《电路分析》习题1⼀、填空题1．RLC 串联回路谐振时，回路品质因数Q 越⾼，通频带，选择性。

2．电压和电流的关联⽅向是指电压、电流⼀致。

3．独⽴电源有和两种。

4．电感在直流稳态电路中相当于，在⾼频交流电路中相当于。

5．两个电容C 1=3µF,C 2=6µF 串联时，其等效电容值为 µF 。

6．某元件功率为负（P<0），说明该元件功率，该元件是。

7．正弦波的最⼤值是有效值的倍。

8．已知RC ⼀阶电路响应V e t u t c )1(5)(10--=。

则电路的时间常数τ= s ，若R=1K Ω，此时电容C= 。

9．电感的电压相量于电流相量π/2。

10．若电路的导纳Y=G+jB ，则阻抗Z=R+jX 中的电阻分量R= （⽤G 和B 表⽰）。

11．实际电流源的内阻，其特性就越接近理想电流源。

⼆、单项选择题1．有⼀个50Ω，2W 的碳膜电阻使⽤于直流电路，使⽤时电流不能超过（）。

A 、100mAB 、200mAC 、40mAD 、0.2mA2．设Y R 为对称Y 形电路中的⼀个电阻，则与其等效的△形电路中的每个电阻等于（）。

A 、Y 13RB YC 、Y 3RDY3．图⽰电路中a 、b 端的等效电阻R ab 在开关K 打开与闭合时分别为（）。

A 、10，10B 、10，8C 、10，16D 、8，104．图⽰电路中的电流i 等于（）。

A 、-4A B 、4A C 、-2A D 、2A5．图⽰电路中的短路电流i SC 等于（）。

A 、1A B 、2A C 、-3A D 、-4A6．图⽰单⼝⽹络的输⼊电阻R ab 等于（）。

A 、8Ω B 、6Ω C 、4Ω D 、2Ω7．图⽰电路开关闭合后电感电流i L (t )的时间常数等于（）。

A 、0.5s B 、1s C 、2s D 、4s三、判断题4Ω4Ω 16Ω16ΩKab1．正弦波的最⼤值是有效值的21倍。

2章 电路分析基础1

2章 电路分析基础1

I3
则: P
R3
3
= I3 R3 = (I3' + I3" ) R3
2 2
≠ (I3' ) R3 + (I3" ) R3
2 2
5. 运用迭加定理时也可以把电源分组求解,每个分 运用迭加定理时也可以把电源分组求解, 电路的电源个数可能不止一个. 电路的电源个数可能不止一个.
=
+
例
US IS 线性无
源网络
adca : I4R4 + I5R5 + E3 = E4 + I3R3
电压,电流方程联立求得: 电压,电流方程联立求得:
I1 ~ I6
支路中含有恒流源的情况 例2
I1 I2 R1 E + _ b I5 R5 d N=4 B=6 I4 I6 a R2 I3 Ux R4 c R6 I3s 支路电流未知数少一个: 支路电流未知数少一个:
abda:
I3s
I1R1 + I 2 R2 + I5 R5 = E1
abca : I 2 R2 + I 4 R4 = U X
bcdb : I 4 R4 + I 6 R6 I 5 R5 = 0
结果: 个电流未知数 结果:5个电流未知数 + 一个电压未知数 = 6个未知数 个未知数 个方程求解. 由6个方程求解. 个方程求解
2.1.2 支路电流法
未知数:各支路电流. 未知数:各支路电流. 解题思路:根据克氏定律, 解题思路:根据克氏定律,列节点电流和回路电 压方程,然后联立求解. 压方程,然后联立求解.
例1
I2 I1 I6 R6 I3 I4 E3 I5
解题步骤: 解题步骤:

电路分析实验报告(1)

电路分析实验报告(1)电路分析实验报告一、实验目的：本次实验旨在通过对电路的分析和实验验证，进一步掌握基本的直流电路分析原理和方法，提高学生的电路分析能力。

二、实验设备和器件：1. 直流稳压电源2. 万用表3. 电阻箱4. 电流表5. 线圈三、实验步骤和结果：1. 串联电路实验（1）将两个不同电阻的电阻器串联，经过万用表检测，记录电阻器的阻值为R1=200 ohm，R2=400 ohm。

（2）通过Ohm定律计算，串联电路的总电阻值为：R = R1 + R2 = 600 ohm（3）利用直流稳压电源，控制电流大小，以电流表测量串联电路中的电流大小，并进行记录。

（4）根据欧姆定律，I = U/R，其中U为电源输出电压，R为串联电路的总电阻，所以电流大小为I=5V/600 ohm=0.0083A。

2. 并联电路实验（1）将两个不同电阻的电阻器并联，经过万用表检测，记录电阻器的阻值为R1=100 ohm，R2=300 ohm。

（2）通过合并电流的公式1/R总 = 1/R1 + 1/R2，计算并联电路的总电阻值为：1/R总 = 1/100 + 1/300 = 0.01, R总 = 100 ohm（3）利用直流稳压电源，控制电压大小，以电流表测量并联电路中的电流大小，并进行记录。

（4）根据欧姆定律，I = U/R，其中U为电源输出电压，R为并联电路的总电阻，所以电流大小为I=5V/100 ohm=0.05A。

四、实验结论：通过本次实验的进行，我们得到了串联电路和并联电路的阻值、电流等重要基本参数，并进一步掌握了相关原理和方法，是我们深入学习电路分析相关知识的重要基础，同时也对提高我们的实验操作能力有着积极的作用。

电路分析第1章 集总参数电路1

29
例 : 若 I1
解:
I4
2A 9A I2 8A 求： I3
I4 I3
I1 I2
I1 I2 I3 I4 0 0 9 （ 2 ） I3 8 KCL
电流的参考方向 与实际方向相反
I3
19A
<1>注意两套符号:括号前的符号取决于参考方向相对于节 点的关系。常设流入为正，流出为负，是列方程出现的符 号。 括号里的符号是电流本身的符号，反映真实方向和参考 方向的关系，正的相同，负的相反。 <2>求出的值无论正负，都不要把参考方向改成真实方 30 向。
i1 iA
A
iC
i2
i3
B
iB C
28
关于KCL的几点说明：
(1) KCL阐明了电路中与任一节点有关的各电流之间 的关系，其反映的是电流连续性原理。集总参数 电路中的节点不能聚集电荷，有多少电荷流入就 必须有多少电荷流出。 (2) KCL具有普遍适用性。既适用于任一瞬时任何变 化的电流，也适用于由各种不同元件构成的电路。 此定律与元件性质无关，是对支路电流所加的约束。 (3) KCL不仅适用于任一节点，而且还适用于电路中 任何一个假定的闭合面（广义节点）。 (4) 应用KCL列任一节点的电流方程时，一定要先在 电路图上标出电流的参考方向。
3×108m/s c = = =6×106m=6000km 50Hz f
对于以此为工作频率的实验室电气电子设备而言，其尺寸远 小于这一波长，可以按集总电路处理。 而对于远距离输电线来说，就必须考虑到电场、磁场沿电路 分布的现象，不能按集总电路来处理，而要用分布参数表征。 12
<2>、理想元件（集总参数元件）
三. 关联参考方向
在电路分析中，对一个元件既要假设通过它的电流 参考方向，又要假设它两端电压的参考极性（方向），两 个都可任意假定，而且彼此独立无关。但是，为方便起见， 通常引入关联参考方向。 关联参考方向的规定：电流由高电位流向低电位。 即电流参考方向与电压参考极性一致。

常见基本经典电路详解1——电源部分

常见基本经典电路详解一、电源电路单元一张电路图通常有几十乃至几百个元器件，它们的连线纵横交叉，形式变化多端，初学者往往不知道该从什么地方开始，怎样才能读懂它。

其实电子电路本身有很强的规律性，不管多复杂的电路，经过分析可以发现，它是由少数几个单元电路组成的。

好象孩子们玩的积木，虽然只有十来种或二三十种块块，可是在孩子们手中却可以搭成几十乃至几百种平面图形或立体模型。

同样道理，再复杂的电路，经过分析就可发现，它也是由少数几个单元电路组成的。

因此初学者只要先熟悉常用的基本单元电路，再学会分析和分解电路的本领，看懂一般的电路图应该是不难的。

按单元电路的功能可以把它们分成若干类，每一类又有好多种，全部单元电路大概总有几百种。

下面我们选最常用的基本单元电路来介绍。

让我们从电源电路开始。

1、电源电路的功能和组成每个电子设备都有一个供给能量的电源电路。

电源电路有整流电源、逆变电源和变频器三种。

常见的家用电器中多数要用到直流电源。

直流电源的最简单的供电方法是用电池。

但电池有成本高、体积大、需要不时更换（蓄电池则要经常充电）的缺点，因此最经济可靠而又方便的是使用整流电源。

电子电路中的电源一般是低压直流电，所以要想从220V市电变换成直流电，应该先把 220V交流变成低压交流电，再用整流电路变成脉动的直流电，最后用滤波电路滤除脉动直流电中的交流成分后才能得到直流电。

有的电子设备对电源的质量要求很高，所以有时还需要再增加一个稳压电路。

因此整流电源的组成一般有四大部分，见图1，其中变压电路其实就是一个铁芯变压器，需要介绍的只是后面三种单元电路。

图1整流电源电路2、整流电路整流电路是利用半导体二极管的单向导电性能把交流电变成单向脉动直流电的电路。

（1）半波整流半波整流电路只需一个二极管，见图2（a）。

在交流电正半周时D导通，负半周时D截止，负载 RL 上得到的是脉动的直流电。

图2（a）半波整流电路的电路及电压波形（2）全波整流全波整流电路，可以看作是由两个半波整流电路组合成的。

电路分析基础-1s


第一章 电路分析的定律和等效的概念
（Circuit Laws and Concept of Equivalence）
§1-1 电路和电路模型
§1-2 参考方向 §1-3 独立源
§1-4 电阻元件 §1-5 基尔霍夫定律 §1-6 受控电源 §1-7 一端口电路的等效变换
重点: 1. 电压、电流的参考方向
P4吸 U 4 I 2 (4) 1 4W
P5吸 U 5 I 3 7 (1) 7W
P3吸 U 3 I1 8 2 16W
P6吸 U 6 I 3 (3) (1) 3W
注 功率守恒：对一完整的电路，发出的功率＝消耗的功率
上 页 下 页
为什么要学习电路？
• 从学术的观点来看
–电路是电气工程（Electrical Engineering） 的基础。 –电路是计算机科学（Computer Science）的基 础。
• 从实际情况来看
–电路原理是许多高级课程的先修课程。 –熟练掌握电路原理对现实生活有帮助。
• 传输能量
电路都有哪些作用？
+
+
+
u _
Us
0
t
3. 理想电压源的特性
1）理想电压源电压与其中的电流无关。
2）压已知流未知 。电流取决于外电路
3）理想电压源不能短路，否则违反了KVL。 4）与理想电压源并联的所有电路元件或电路电压都是uS。将 这些元件断开，并不影响并联电路两端的电压。 +
+ u us_ _
R
is
box1
box2
例
3. 集总参数电路
集总元件
由集总元件构成的电路
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K = Us / U=1.5
UL= 1.5 IL RL=1.5V
可加性 (additivity property)
例4 us1 us2 例5 R R R R r1 r2
4-1: 叠 加 定 理
us1 us2
r1 + r2 R
k1 us1
k2 us2 us1 us2
k1 r1
k2 r2
k1 us1 k2 us2 k us1 k us2
R1 US + –
I2
R2
+ IS U US – R1 +
+ I2 ’ R2
4-1: 叠 加 定 理
U’
–
–
(b)
(a)
( US 、IS共同作用 )
( US单独作用 )
R1 I2
’’
U U ' U " ' " I2 I2 I2
不作用的电流源： 断路处理
+ IS U’’ –
R2
不作用的电压源： 短路处理
+
9V
3
Req
(2)求Req
(1)求开路电压
例2：求图示电路的戴维宁等效电路
6 + – 9V 3 – I1 6I1 + Req Uo – +
我们的任务:
4-3: 戴 维 宁 定 理 和 诺 顿 定 理
6 + –
– I1
6I1
+
6
– I1
6I1
+
+
UoI
9V
3
_
sc
3
(1)求开路电压 I1=9/9=1A Uo=6I1+3I1 Uo=9V
( IS单独作用 )
(c)
理论证明： 具有l个回路的回路电流法的一般形式为： R11i1+ R12 i2 +R13 i3 +••• R1n il =us11
4-1: 叠 加 定 理
R21i1+ R22 i2 +R23 i3 +••• R2n il =us22 …………………………………… Rn1i1+ Rn2 i2 +Rn3 i3 +••• Rnn il =usnn 第 j 个回路的 回路电流为：
即：每个回路电 流都是电路中各 个独立电源在该 回路产生的的回 路电流的线性组 合（叠加）。
4-1:
Δ 支路电流又是回路电流的线性组合，所以支路电流 满足叠加定理。
同样可以证明：线性电阻电路中任意支路的电
压等于各电源（电压源、电流源）在此支路产生的
电压的代数和。
6
4-1: 叠 加 定 理
例1. 求图中电压u 解:应用叠加定理 (1) 10V电压源单独作 用，4A电流源开路
R2
( IS单独作用 )
(c)
4-1: 叠 加 定 理
定理：在线性电路中，任一支路电流(或电
压)都是电路中各个独立电源单独作用时，在该
支路产生的电流(或电压)的代数和。
单独作用：一个电源作用，其余电源不作用。
不作用的电源的处置方法： 不作用的电压源（us=0)作短路处理； 不作用的电流源（is=0 )作断路处理； 何为代数和？ 即各个分量和原电路的参考方向一致的在叠加 时取正，否则取负。
30K + 40V 10K
A +
60K
100V + 方法:结点电压法
U oc + 200V B -
U oc
100
10 60 26.7V 1 1 1 30 10 60
30
40
200
4-3: 戴 维 宁 定 理 和 诺 顿 定 理
例1：求图示电路的戴维宁等效电路 步骤： ② 求无源端口的 Req
例1：求图示电路的戴维宁等效电路 步骤：
30K 100V + + 40V 10K
A +
60K
+ oc 200V B A
u
③ 画出戴维宁等效电路
6.67K + 26.7V -
B
我们的任务:
4-3: 戴 维 宁 定 理 和 诺 顿 定 理
6 + –
– I1
6I1
+ + Uo –
6 3
– I1
6I1
把 usi 的 Δ 系数合 b 并为Gji G ji usi
i 1
4-1: 叠 加 定 理

Rl 1 usll
Δ1 j
us11
Δ
us 22
Δ jj Δ
usjj
Δ lj Δ
us ll
us1 usb的线性组合
R11 us 11 R1l ij usjj Δ Δ2 j Rll R j1 R jl
+ I2 ’ R2
4-1: 叠 加 定 理
U’
–
–
(b)
(a)
( US 、IS共同作用 ) 在图(a)中,我们可以求得:
( US单独作用 )
R1 I2
’’
+ IS U’’ –
R2 R1 R2 U US IS R1 R2 R1 R2 1 R1 I2 US IS R1 R2 R1 R2
(2)求Req
方法2 外加电源法
U=6I1+3I1=9I1
I1=I6/(6+3)=(2/3)I U =9 (2/3)I=6I Req = U /I=6
我们的任务:
4-3: 戴 维 宁 定 理 和 诺 顿 定 理
6 + –
– I1
6I1
+ + Uo –
6 3
– I1
6I1
+
9V
3
4-1: 叠 加 定 理
应用叠加定理时注意以下几点：
1. 叠加定理只适用于线性电路求电压和电流； 不能用叠加定理求功率(功率为电源的二次函 数)。不适用于非线性电路。
2. 应用时电路的结构参数必须前后一致。
3. 不作用的电压源短路；不作用的电流源开路 4. 含受控源(线性)电路亦可用叠加，受控源应始 终保留。 5. 叠加时注意参考方向下求代数和。
k1 r1+ k2 r2 R
例6
R
r
R
kr
线性电路中，所有激励都增大(或减小)同样的倍 数，则电路中响应也增大(或减小)同样的倍数。
4-2: 替 代 定 理
任意一个线性电路，其中第k条支路的电压 已知为uk （电流为ik ），那么就可以用一个电 压等于uk的理想电压源（电流等于ik的 独立电 流源）来替代该支路，替代前后电路中各处电 压和电流均保持不变。
iS i
证明:
有 源 网 络
4-3:
戴 u oc:端口的开路电压 维 宁 Req :无源网络的输入电阻 定 等 理 戴维宁 效 和 等效电路 诺 顿 ' " uoc 定 uu u 理 Req uoc Req i
根据伏安关系画出等效电路图
i
u
RL
i
u
RL
4-3: 戴 维 宁 定 理 和 诺 顿 定 理
ik
+
+
A
–
uk 电压源
替代
A uk
–
支 路 k
A
ik
电流源 替代
证明:
4-2: 替 代 定 理
A ik + uk – B A ik + +
支 路 k
A
等效变换
ik
支 路 k
A

A
B– u + k
+ uk – – uk + C
AC等电位
A
uk – B
uk
–
一：戴维宁定理
我们已经知道:
无 源 网 络
uoc Req I SC
开路电压 短路电流
这是求 Req的新方法!
有 源 网 络
uoc
Req
等 效
i
u
戴 维 宁 等 效 电 路
4-3:
i
I SC
Req
i
u 等效
u
诺 顿 等 效 电 路
4-3: 戴 维 宁 定 理 和 诺 顿 定 理
例1：求图示电路的戴维宁等效电路 步骤： ① 求开路电压 U oc
6
+ 4
10 I1
– + 4A
4-1: 叠 加 定 理
+ 10V –
+ –
Us –
(1) 10V电压源单独 作用：
I1 ' 6 10 I1' + – + 4 U1' – + Us' –
(2) 4A电流源单独 作用：
I1'' 6 10 I1'' + – + + 4 U1" Us'' – –
二:诺顿定理：任何一个含有独立电源、线性
电阻和线性受控源的一端口，对外电路来说， 可以用一个独立电流源IS和电阻Req 的并联组合 来等效替代；其中ISC等于端口的短路电流，电 阻Req 等于端口中所有独立电源置零后的无源网 络的输入电阻。
i
有 源 网 络
i
u 等效
I SC
Req
u
显然:
戴 维 宁 定 理 和 诺 顿 定 理
4-3: 戴 维 宁 定 理 和 诺 顿 定 理
i i
u
等效
Rin
u Rin i u 输入电阻