最新版浙教七年级数学下册6.4频数与频率公开课优质PPT课件(5)

3.95~4.35 4.35~4.75 4.75~5.15
2
2
注意：频数不带单位
1
合计
20
某医院2012年10月份新生婴儿的体重频数表
分组后落在各小组的数据的个数叫做频数 这种反映数据分布情况的统计表叫做频数统计表（也称
频数表）
1、分组首先要找出什么数，再计算什么？ 2、组距哪里来？组数怎么算？ 3、边界值怎么取？
⑵ 求其中100m跑成绩为15.5秒或小于15.5秒的人数和所 占的比例.
抽查20名学生的血型结果如下：
合作学习 A，B，A，B，B，O，AB，A，A，O A，B，A，A，B，AB，O，A，B，A 你能制作这20名学生血型分布统计表（即频数表） 20名学生血型的频数表
组别 划记 频数
A
9
B
6
AB
2
O
3
按 类别 分组，频数 次数
每一组数据频数与数据总数的比叫做这一组数据（或事件）的 频率。
2
4.75~5.15
1
合计
20
某医院2012年10月份新生婴儿的体重统计表
人数最多是: 3.15~3.55 组 人数最少是: 4.75~5.15 组
组别（kg） 划记
2.75~3.15 3.15~3.55 3.55~3.95
人频数数 2 7 6
新生婴儿体重 在3.55～ 3.95kg的频数 是多少？
教学课件
数学 七年级下册 浙教版
6.4 频数与频率
下列是某医院2012年10月份20位新生婴儿体重数据， 现在想知道在哪个范围内新生婴儿人数最多，在哪个 范围内新生婴儿人数最少？
4.7， 2.9， 3.2， 3.5 3.6， 4.8， 4.3， 3.6 3.8， 3.4， 3.4， 3.5 2.8， 3.3， 4.0， 4.5 3.6， 3.5， 3.7， 3.7

考试.1分钟跳绳次数与频数经统计后绘制出下面的频数分 布表(60～70表示为大于或等于60并且小于70)和扇形统计 图(图6－4－1)．
等级 A
分数段
120 110～120
1分钟跳绳 频数(人
次数段
数)
254～300
0
224～254
3
图6－4－1
100～110 B
90～100
80～90 C
70～80
3．频数 定 义：数据分组后落在各小组内的数据个数为频数． 说 明：频数在一些情境中也指某个事件重复发生的次
数． 4．频数分布表 定 义：反映数据___分__布___的统计表叫做频数分布表，
也称频数表． 注 意：列频数分布表关键是分组．
归类探究
类型之一 频数分布表 某校九年级(1)班50名学生参加1分钟跳绳体育
6.4 频数与频率
第1课时 频 数
概念导图
知识管理
1．组距的概念 定 义：每一组的后一个边界值与前一个边界值的差叫
做组距． 2．数据分组 步 骤：(1)计算最大值与最小值的差；
(2)选取组距时要预计组数是否符合其他要求； (3)确定组数时依据公式：组数＝最大值组－距最小值.
提 醒：(1)确定组距和确定组Fra bibliotek往往交错进行． (2)数据个数在 100 以内时，通常分成___5_～__1_2__组，在 确定组距时，既要保证组边界容易确定，又要使极 组差 距 (不小于极 组差 距的最小整数，若极 组差 距为整数，再加 1)属于 [5，12]范围内．
60～70 D
0～60
194～224
9
164～194
m
148～164
12
132～148

频数、频率和数据总数之间有什么 数量关系？
〔1〕一组数据的频率为0.35,数据总数为500个, 那么这组数据的频数为________1_7_5.
0.35×500
频数=频率×数据总数
(2)一组数据的频数为56, 频率为0.8.那 么数据总数为____7_0______.
总数=频数/频率
例1
➢ 下表是七年级某班20名男生100m跑成 绩〔精确到秒〕的频数表：
某车站25位购票者等候购票时间的频数表
〔2〕求出 组别(分) 划记 频数 频率 答:等待时间
等待时间
1
4
在2分和3分
为2分和3
2
12
的人数和为
分的人数
3
6
18人，所占
和及所占
4
2
的百分比为
的百分比;
5
1
72%
交流
➢ 本章要点聚焦
一、四边形的概念 1.定义：在同一平面内，由不在同一直线上的四条线段 首尾顺次相接组成的图形. 2.四边形的内角和与外角和均为360°. 3.四边形具有不稳定性. 4.多边形内角和定理：n边形的内角和等于(n-2)·180° 5.多边形外角和定理：n边形的外角和等于360°. 6.多边形的对角线.
七年级某班20名男生100m跑成绩的频数表
组别（秒） 频 数 频率
12.55~13.55
2
？
13.55~14.55 5
14.55~15.55 7
15.55~16.55 4
16.55~17.55 2
⑴ 求各组频率，并填入上表； ⑵ 求其中100m跑成绩不高于秒的人数和 所占的比例.
例题1、下表是七年级某班20名男生100m跑 成绩〔单位：秒〕的频数分布表：

6.4频数与频率
引例：
为了了解全班同学的出生月份情况，任意抽取30名 同学，对他们的出生月份进行统计分析，下面让我们 一起来对被抽到的30名同学的出生月份绘制一张频数 分布表。
(1)请分析哪一个月份出生的人数最多？ 所占的比值是多少？
(2)哪一个月份出生的人数最少？ 所占的比值是多少？
每一组频数与数据总数（实验总次数） 的比叫做这一组数据（或事件）的频率。
。2020年12月16日星期三2020/12/162020/12/162020/12/16
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年12月2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2020/12/162020/12/16December 16, 2020
49.825~49.875
2
0.01
49.875~49.925
1
0.005
49.925~49.975
50
0.25
49.975~50.025
100
0.5
50.025~50.075
40
0.2
50.075~50.125
4
0.02
50.125~50.175
2
0.01
(2)估计被抽检的袋装饼干的平均质量;
组中值(g) 49.80 49.85 49.90 49.95 50.00 50.05 50.10 50.15
(2) 求其中100m跑成绩不低于15.5秒的人数和所占的比例.
巩 车站实施电脑售票后大大缩短了购票者排队等候
固 练 习
的时间.一名记者在车站随机访问了25位购票者, 了解到他们排队等候的时间分别为(单位:分):

A.600 B.300 C.150 D.30
3．期末统考中，A校优秀人数占20％，B校优秀人数占 25％，则两校优生人数（ ）
A． A校多于B校 C. A、B校—样多
B．B校多于A校 D．无法比较
4．小刚将一个骰子随意抛了10次。出现的点数分别
为6、3、1、2、3、4、3、5、3、4。在这10次中
课堂练习：
1．频率不可能取到的数为（ ）
A. 0 B. 0.5 C. 1 D. 1.5
2．某校七年级共有1000人，为了了解这些学生的视力 情况，随机抽查了20名学生的视力，对所得数据进行 整理。若数据在0.95～1.15这一小组的频率为0.3， 则可估计该校七年级学生视力在0.95～1.15范围内的 人数有（ ）
6.4频数与频率(2)
问题情境：
为了增强环境保护意识,昭阳湖初级中学举办 “环保节”，要求每班选出1名“环保小卫士”，选 举办法如下：（有3名候选人：王小明 杨丽 方舟）
(1) 每人在选票上写上1名自己认为最合适的候选 人姓名，将选票投入投票箱；
(2)由全班推选代表分别唱票、监票和记录统计； (3)根据统计结果，得票最多的同学当选为“环保 小卫士”．
下表是某班选“环保卫士”时的统计表格
正正
10
0.25
正正正
18
0.45
现的次数称为频数 频率： 频数与总次数的比值称为频率
例1．下表为某班小步训练的数 学成绩统计如下：
分数段
100
90—99
80--89
70--79
60--69
0--59
人数
2
6
12
21
7
2
规定：80分以上（包括80分）定为成绩优秀，

(4)全班一共有______人．
（2) 5 10 (3）80≤x＜90 14 9 （3）40
4.某校九年级(1)班50名学生参加1分钟跳绳体育考试.1分 钟跳绳次数与频数经统计后绘制出下面的频数分布表(60～70 表示为大于等于60并且小于70)和扇形统计图．
等级 A B C D
分数段
120
110～120 100～110 90～100 80～90 70～80 60～70
最大值－最小值
组距
的最小整数．
(2)确定各组的边界值．边界值可以比实际数
据多取一位小数．
(3)列表．
组频数的总和与什么相等？
课堂练习
1．小丽随机写了一串数“123321112233”，则出现数字
“3”的频数是(
)
A．3
B．4
C．5
D．6
答案：B
2.为了支援灾区，某班也有20名学生捐出了自己的零花钱， 他们捐款数如下：(单位：元)
19 20 25 30 28 27 26 21 20 22
24 23 25 29 27 28 27 30 19 20
答：可以抽取部分学生用餐时间 作为样本，用样本估计总体，即 用这部分学生的用餐时间估算全 校学生的用餐时间，根据分析制 定合理方案。
提炼概念 列频数统计表的一般步骤如下：
2.确定各组的边界值. 3.列表，填写组别和统计各组频数.
典例精讲 抽查20名学生的血型，结果如下：A，B，A，B，B，O，
AB，A，A，O，A，B，A，A，B，AB，O，A，B，A
浙教版数学 七年级下
6.4 频数与频率 第1课时
学习目标
1.了解频数的概念 2.会绘制频数分布表，并解决问题
知识回顾

例1 下表是八七年级某班20名男生100m跑步成绩 00m跑步成绩的频数表 组别（秒） 12.55～13.55
频数 2
频率
13.55～14.55
14.55～15.55 15.55～16.55
5
7 4
16.55～17.55
2
（1）求各组频率，并填入上表； （2）求其中100m跑的成绩不大于15.5秒的人数和所占的比例.
（2）请估计该厂生产这种饼干的质量的合格率，如果销售这种 饼干2400袋，那么估计有多少袋质量不能达到合格标准？
(1) 你认为在汉字中“的”和“了”的使用频 率哪个高？ (2)看法相同的几个同学组成一个小组, 设计一个简单的调查方案,粗略地估计一下它 的使用频率，并将调查结果在全班交流。
1.制作扇形统计图的步骤是什么？ 2.制作扇形统计图的要注意什么？
2
解：（1）2÷20=0.1，5÷20=0.25.类似地，可得其余各 组 数据的频率依次为0.35，0.2，0.1.
(2)表中自上而下第一、二、三组的累计频数为2 5 7 14， 14 20 0.7. 答：其中100m跑成绩为15.5秒或小于15.5秒的人数为14人， 所占的比例为70%.
例1 下表是七年级某班20名男生100m跑成绩（单位：秒） 的频数表： 七年级某班20名男生100m跑成绩的频数表
组别（秒） 12.55~13.55 13.55~14.55 频 数 2 5 频率
0.1 0.25 0.35 0.2 0.1
14.55~15.55
15.55~16.55
7
4
16.55~17.55
知识回顾
列频数表的一般步骤：
(1)计算最大值与最小值的差； (2)决定组距与组数; (3)确定分点;

大部分同学处于哪个分数段？ 成绩的整体分布情况怎样？
制作频数分布表
先将成绩按10分的距离分段，统计每个 分数段学生出现的频数，填入下表
根据频数表绘制直方图
表20.1.2
79.5分到89.5分 这个分数段的学 生数最多
根据频数表绘制直方图
90分以上 的同学较 少
根据频数分布表绘制直方图
不及格的 学生数最 少!!!
60 学生人数
60
50
40
30
28
20 10
5 0
15 10
28 14
分数
0~35 36~47 48~59 60~71 72~83 84~95 96~107 08~120
2012年中考结束后，某市从参加中考的12000名学生中
抽取200名学生的数学成绩（考生得分均为整数，满分
120分）进行统计，评估数学考试情况，经过整理得到
频数记录
频数
2
3
8
4
3 20
例题:已知一个样本：27，23，25，27，29，
31，27，30，32，21，28，26，27，29， 28，24，26，27，28，30。 列出频数表， 并绘出频数直方图。 解： （5）画频数直方图:
Æ µÊý
8
6
4
2
0 22.5 24.5 26.5 28.5 30.5 32.5 Êý¾Ý
例题:已知一个样本：27，23，25，27，29，
31，27，30，32，21，28，26，27，29， 28，24，26，27，28，30。 列出频数表， 并绘出频数直方图。
解：（1）计算最大值与最小值的差： 32-23=9
（2）决定组距为2， 因为9/2=4.5,所以组数为5

【解析】 (1)极差为 34－15＝19(min)． (2)组距＝极差÷组数＝19÷5≈4(min)．
反思
绘制频数表的一般步骤：①计算极差；②确定组距，确定 组距时要预计组数是否符合其他条件；③确定组数，组数
极差 通常取大于组距的最小整数；④列出频数表．
(1)选取组距，确定组数．组数通常取大于组距的最小整数． (2)确定各组的边界值． (3)列表，填写组别和统计各组频数． 2．各组边界值都比实际数据多取一位小数，第一组的起始边 界值通常取得比最小数据要小一些． 3．频数是一个具体数字，不带任何单位，所有频数之和等于 数据总数．
解题指导
【例 1】 某校为了了解七年级学生的数学作业量情况， 抽查了 20 名同学每天做数学作业所花的时间，获得如 下数据(单位：min)： 15, 18, 20, 25, 28, 21, 31, 34, 22, 19, 17, 20， 23, 25, 20, 18, 24, 25, 21, 26． (1)求这些数据的极差． (2)若将这些数据分为 5 组，请制作相应的频数表．
6.4 频数与频距：将数据按从小到大适当地分组，每一组的后一 个边界值与前一个边界值的差叫做组距．
2．极差：一组数据的最大值与最小值的差叫做极差． 3．数据分组后落在各小组内的数据个数为频数，反映数
据分布情况的统计表叫做频数统计表，也称频数表．
重要提示
1．列频数统计表的一般步骤如下： 极差

的频数统计表. （1）请完成频数统计表； （2）分组时的组距为多少？
组别（条） 划记
频
数
0.5~5.5
1
5.5~10.5
7
（3）共有多少人参加这次比赛？
10.5~15.5 正
15.5~20.5
11
（4）哪一个成绩段的参赛者最多？哪一个成 20.5~25.5 正正正
25.5~30.5
6
绩段的参赛者最少？
从某地区妇产医院获得2012年10月份在该院出生的20
名新生婴儿的体重如下(单位：kg)
4.2, 3.5, 3.8, 4.0, 3.7,
思考1
2.9, 3.8, 4.9, 3.6, 3.9, 1.体重在哪一范围内的婴
儿人数最多?在哪一范围
4.4, 3.4, 3.8, 3.2, 2.8, 内的婴儿人数最少？怎样

组数大于“极差÷组距”的最小整数；
2.确定边界，边界值应比实际数据多取一位小数； 3.列表，填写组别和统计各组频数.
抽查20名学生的血型，结果如下：
A A AB A B B O O A B AB A B B A A B O A B
这种不同类别的事件的问题，我们可以按事件的类别分组：A AB O B
（5）钓到21条以上的参赛者有多少人？
不要抱怨自己所处的环境，如果改变不了环境，那么就改变自己的心态。 现在不努力，将来拿什么向曾经抛弃你的人证明它有多瞎。 勇敢地迎接逆境，即使不能实现最初的梦想，也会打开另一扇梦想的大门。
人生终有许多选择。每一步都要慎重。但是一次选择不能决定一切。不要犹豫，作出选择就不要后悔。只要我们能不屈不挠地奋斗，胜利就 在前方。 人越是高兴的事情，越爱隐藏；越是痛苦的事情，越爱小题大作。 自卑是剪了双翼的飞鸟，难上青天，这两者都是成才的大忌。 每一件事都要用多方面的角度来看它。 当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。 现实很近又很冷，梦想很远却很温暖。 学做任何事得按部就班，急不得。 不论你在什么时候开始，重要的是开始之后就不要停止。 学到很多东西的决窍，就是一下子不要学很多的东西。 学贵精不贵博。……知得十件而都不到地，不如知得一件却到地也。 梯子的梯阶从来不是用来搁脚的，它只是让人们的脚放上一段时间，以便让别一只脚能够再往上登。 没有了爱的语言，所有的文字都是乏味的。 为别人鼓掌的人也是在给自己的生命加油。 别以为人家跟你聊几次天，人家就对你有意思，也许人家是因为无聊想找你解解闷呢。 一个人最炫耀什么，说明其内心最缺乏什么；一个人越在意的地方，也是其最自卑的地方。 如果你曾歌颂黎明，那么也请你拥抱黑夜。 一个人最炫耀什么，说明其内心最缺乏什么；一个人越在意的地方，也是其最自卑的地方。 在你发怒的时候，要紧闭你的嘴，免得增加你的怒气。——苏格拉底