最新苏教版八年级数学下册7.3频数和频率公开课优质教案(5)

7.3 频数与频率教学设计1教学目标1、通过具体事例说出频数和频率的意义；2、能根据统计的结果做出合理的判断，并能解决简单的实际问题，体会统计对决策的作用。

2学情分析学生在前两节的学习过程中已经具备了较丰富的统计学知识和一定的从生活中发现问题、解决问题的能力，以及通过交流合作探索新知识的能力。

3重点难点重点：频数和频率的概念难点：培养学生的统计意识和数据的处理能力4教学过程4.1 第一学时教学活动活动1【活动】活动一：探索发现请同学们自主学习课本P22-23的内容，完成下列问题：从下面四位同学中选举出一位学生作为“环保卫士”孙友聪李可章翔宇张梦缘选举办法如下：（1）每位选民在选票上写出1名自己认为最合适的候选人姓名；（2）各组组长收齐选票；（3）由全体选民推选3位同学分别唱票、监票、记录；（4）请同学们完善表格，得票最多的同学当选“村主任”。

候选人唱票记录得票数得票率孙友聪李可章翔宇张梦缘合计2、在统计数据时，各个对象出现的次数有多有少，或者出现的频繁程度不同，其中某个对象出现的次数称为，与的比值称为频率。

3、请你分别计算出这四位候选人的频数和频率。

候选人频数频率孙友聪李可章翔宇张梦缘合计4、你认为通过选举“村主任”与指定“村主任”这两种方法，哪种更好？活动二：简单运用国家环保总局公布的47个重点城市某日的空气质量如下：城市郑州武汉长沙广州深圳珠海汕头湛江南宁桂林北海污染指数 85 99 107 119 94 78 67 51 111 52 62海口成都重庆贵阳昆明拉萨西安兰州西宁银川乌鲁木齐北京49 114 174 96 74 76 128 128 97 65 205 64天津石家庄秦皇岛太原呼和浩特沈阳大连长春哈尔滨上海南京81 98 73 125 124 138 68 90 98 86 74苏州南通连云港杭州宁波温州合肥福州厦门南昌济南青岛烟台89 79 71 92 80 82 81 79 66 101 93 73 53国家环保总局规定：空气污染指数1-50为Ⅰ级，51-100为Ⅱ级，101-200为Ⅲ级，201-300为Ⅳ级，请按城市空气质量级别填表：空气污染指数Ⅰ级Ⅱ级Ⅲ级Ⅳ级划记频数频率【同伴互导】组长检查本组个体自学完成情况。

（赠品，不喜欢可以删除）
数学这个家伙即是科学界的“段子手”，又是“心灵导师”一枚。

它要是给你讲起道理来，那可满满的都是人生啊。

1.人生的痛苦在于追求错误的东西。

所谓追求错误的东西，就是你在无限趋近于它的时候，便无限远离了原点，却永远无法和它产生交点。

2.人和人就像数轴上的有理数点，彼此可以靠得很近很近，但你们之间始终存在无理的隔阂。

3.人是不孤独的，正如数轴上有无限多个有理点，在你的任意一个小邻域内都可以找到你的伙伴。

但人又是寂寞的，正如把整个数轴的无理点标记上以后，就一个人都见不到了。

4.零点存在定理告诉我们，哪怕你和他站在对立面，只要你们的心还是连续的，你们就能找到你们的平衡点。

5.有限覆盖定理告诉我们，一件事情如果是可以实现的，那么你只要投入有限的时间和精力就一定可以实现。

至于那些在你能力范围之外的事情，就随他去吧。

6.幸福是可积的，有限的间断点并不影响它的积累。

所以，乐观地面对人生吧！。

7.3 频数和频率教学目标：1．掌握频数、频率的概念；会求一组数据的频数与频率；2．通过统计数据，制成各种图表，增强学生对生活中所见到的统计图表进行数据处理和评判的主动意识；3．培养学生实事求是的科学态度，并通过对数据的整理，提高学生的责任心与耐心细致的工作态度．教学重点：频数与频率的概念，会计算频数与频率．教学难点：在合作探究中，通过频数和频率的计算对一些简单的事情作出合理的推测，识别各种图表的优缺点．教学过程：一、开场白：前面两节课，我们学习了统计表、统计图的选用，学会了用计算机绘制统计图. 本节课我们继续学习统计初步中反映数据出现频繁程度的两个量频数与频率．二、引入：投影：为了增强环保意识，学校规定每个班级选举1名学生当“环保卫士”．八年级（1）班有4名同学参加竞选，你有什么好办法？（要求：积极思考，踊跃回答．参考答案：抽签；摸球；投票．）三、活动一：由全班同学投票产生，办法如下：1．每人在选票上写1名自己认为最合适的候选人姓名，并将选票投入票箱；2．由全班推选3位同学分别唱票、监票、记录；3．填写表格，得票最多的同学当选“环保卫士”．投票结束后老师提出频数和频率的概念.（要求：积极参与，合作交流．）四、活动二：小组讨论：1．选举“环保卫士”用的是哪种调查方法？2．每个候选对象得票的频数指的是什么？频数是多少？3．每个候选对象得票的频率指的是什么？频率是多少？4．通过选举产生的“环保卫士”与指定某同学为“环保卫士”这两种方法，你认为哪一种更好些？学生练习：某班的20名女生的身高如下（单位：cm）：153，156，152，158，156，160，163，145，152，153，162，153，165，150，157，153，158，157，158，158.请在表格中填出身高在以下各范围内的频数和频率.（要求：小组讨论，代表回答．）五、总结：频数、频率的概念，频率的计算方法．（要求：讨论后共同小结．）六、课堂检测1、下列说法中，正确的是（）A．频数表示每个对象出现的次数与总次数的比值B．频率表示每个对象出现的次数C．频数与总次数的比值是频率D．频率与总次数的比值是频数2、●○●○○●○○○●○○○○●○○○○○，出现实心圆的频数是，频率是，出现空心圆的频数是，频率是．3、某班有50名学生，如果将他们按出生月份分成4组，其中4～6月份组的频率为0.32，则这个组有名同学．。

最新初中数学精品资料设计频率与概率 (2)学习目标：1．认识到在实际生活中，人们常把试验次数很大时，事件发生的频率作为概率的估计值；2．初步体会到出现机会的均等与试验结果是否具有等可能性的关系； 3．通过试验，加深对频率与概率的关系的理解．3．让学生感受数学学习中，从猜想→实验（验证）的过程和感受从实验→结果（估计）的过程 重点、难点：1．经历试验过程，培养随机观念； 2．画频率的折线统计图，用频率估计概率． 一.【预学指导】预习47、48页 二.【问题探究】问题1.活动一数学实验室：在硬地上掷1枚图钉，通常会出现两种情况：钉尖着地，钉尖不着地； （1）任意掷1枚图钉，你认为是“钉尖着地”的可能性大，还是“钉尖不着地”的可能性大？（2）做“掷图钉试验”，每人掷1枚图钉20次，分别汇总5人、10人、15人、…、50人……的试验结果，并将试验数据填入下表：抛掷次数n 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 … 钉尖不着地的频数m 钉尖不着地的频率nm（3）根据上表，完成下面的折线统计图：（4）观察所画的折线统计图，你发现了什么？并与同学交流．三.三、【拓展提升】 问题2. 活动二某种绿豆在相同条件下发芽试验的结果如下：钉尖不着地的频100 200 300 400 600 500 700 800 900 100个人复备个人复备最新初中数学精品资料设计（1）计算并填写表中绿豆发芽的频率；（2）画出绿豆发芽频率的折线统计图； （3）这种绿豆发芽的概率的估计值是多少？ 四.【课堂小结】通过这节课的学习，你有什么收获呢？【板书设计】【教学反思】每批粒数n 2 5 10 50100 500 1000 1500 2000 3000… 发芽的频数m 2 4 9 44 92 463 928 1396 1866 2794发芽的频率n m个人复备。

7.3 频数与频率-苏科版八年级数学下册教案课程内容概要本节课主要介绍频数和频率的定义及计算方法，通过例题和练习掌握两个概念并能够灵活运用。

教学目标1.了解频数和频率的概念和计算方法；2.掌握频数和频率的计算技巧；3.能够在实际问题中应用频数和频率。

教学重难点1.频数的定义和计算；2.频率的定义和计算；3.频数和频率的联系和区别。

教学内容及方法1.概念讲解–进行简要的概念解释，引导学生理解频数和频率的基本概念和含义。

2.案例演示–搭配典型的例题或问题，演示如何计算频数和频率，并帮助学生理解实际应用中的相关计算方法。

3.问题练习–设计重心在于拓展学生思维和应用能力的问题，使学生能够深刻理解并熟练掌握频数和频率的计算方法。

4.总结提高–课堂结束前进行简单的总结，并结合练习题的答案和解法，对上述知识点进行巩固和提高。

教学过程1. 概念解释首先，让我们来了解一下频数和频率的概念：•频数：在一组数据中某一数值出现的次数。

•频率：某个数值在总频数中所占的比例。

2. 案例演示假设班级有 40 名学生，他们的考试成绩分别为：成绩频数80 1290 18100 10现在，我们可以通过这张表计算出这组数据的总频数，以及每个数值的频率。

•总频数：12 + 18 + 10 = 40•80 的频率：12 ÷ 40 = 0.3（30%）•90 的频率：18 ÷ 40 = 0.45（45%）•100 的频率：10 ÷ 40 = 0.25（25%）通过这个例子，我们可以看出，频数和频率是计算数据分布情况的两个重要参数，能够很好地反映数据的集中趋势和离散程度。

3. 问题练习接下来，我们进行一些练习，加深对频数和频率的理解和掌握。

问题 1某班级进行了一次月考，英语成绩的分布情况如下：成绩频数60 665 870 1075 1280 14请计算出英语成绩的总频数，并求出 65 分的频率。

问题 2某市场调查机构对某市某项商品的销售情况进行了调查，得到如下数据：销售额频数0~10 2010~20 3020~30 1530~40 5请计算出该项商品的总销售额，并求出销售额在 20 元以上的频率。

7.3 频数和频率学习目标：1．掌握频数、频率的概念；会求一组数据的频数与频率；2．通过统计数据，制成各种图表，增强学生对生活中所见到的统计图表进行数据处理和评判的主动意识；3．培养学生实事求是的科学态度，并通过对数据的整理，提高学生的责任心与耐心细致的工作态度．重点、难点：频数与频率的概念，会计算频数与频率．在合作探究中，通过频数和频率的计算对一些简单的事情作出合理的推测，识别各种图表的优缺点。

学习过程：一.【预学指导】1、调查中产生的数据表示方式有2、为了增强环保意识，学校规定每个班级选举1名学生当“环保卫士”．八年级（1）班有4名同学参加竞选，你有什么好办法？二.【问题探究】问题1：1、在上述竞选过程中，能出现哪些数据？2、根据什么数据确定当选同学？归纳：为了使用的方便对于上述数据我们给出相应的名称频数：频率：上述调查中4名同学的频数是： 4名同学的频率是：问题2：小组讨论：1．选举“环保卫士”用的是哪种调查方法？2．每个候选对象得票的频数指的是什么？频数是多少？3．每个候选对象得票的频率指的是什么？频率是多少？4．通过选举产生的“环保卫士”与指定某同学为“环保卫士”这两种方法，你认为哪一种更好些？三.【拓展提升】课本尝试P22此调查中的总数是多少？按污染指数完成各级的数据。

四.【课堂小结】通过这节课的学习，你有什么感受呢？五.【反馈练习】1、下列说法中，正确的是（）A．频数表示每个对象出现的次数与总次数的比值B.频率表示每个对象出现的次数C.频数与总次数的比值是频率D．频率与总次数的比值是频数2、●○●○○●○○○●○○○○●○○○○○，出现实心圆的频数是，频率是，出现空心圆的频数是，频率是3、某班有50名学生，如果将他们按出生月份分成4组，其中4～6月份组的频率为0.32，则这个组有名同学。

5．下表是对某班50名学生如何到校问题进行的～次调查结果，根据表中已知数据填表：9.1 单项式乘单项式力．教学重点：理解单项式相乘的法则，会进行单项式的乘法运算．教学难点：能运用单项式乘以单项式的法则解决实际问题．【情景创设】用6个边长为a 的小正方体拼成一个长方体，并用不同的方法表示你所拼出来的长方体的体积，从不同的表示方法中，你能发现些什么？（1）体积的表示方法；（2）面对你的侧面积的表示方法． 探索新知让学生在交流的基础上思考下列问题：（1）体积的表示方法：①3a ·2a ·a ＝________________＝6a 3，②3a ·2a ·b ＝________________＝6a 2b ．侧面积的表示方法：3a ·2a ＝________________＝6a 2．（2）从不同的表示中你发现了什么？（3）通过下面两个计算我们来进一步的探讨：（2a 2b ）（3ab 2）＝［2 ×3］•（a 2•a ）（b •b 2）＝6a 3b 3 系数相乘 相同字母 相同字母（4ab 2）（5b ）＝［4×5］•（b 2• b ）•a ＝20ab 3系数相乘 相同字母 只在一个单项式中出现的字母你能告诉大家你算出的结果吗？你是怎样来思考的呢？通过探索得到单项式乘单项式的计算法则：（1）将它们的系数相乘；（2）相同字母的幂相乘；（3）只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式．【展示交流】例 1 计算：① －13a 2·(－6ab )； ② 6x 2·(－2x 2y )． 注：教师强调格式规范，板书过程．（通过计算引导学生发现单项式与单项式相乘时，一找系数，二找相同字母的幂，三找只在一个单项式里出现的字母．）练习1：判断正误：（1）3x 3·(－2x 2)＝5x 3； （2）3a 2·4a 2＝12a 2； （3）3b 3·8b 3＝24b 9；（4）－3x ·2xy ＝6x 2y ； （5）3ab ＋3ab ＝9a 2b 2．练习2：课本练一练 第1、2题．例 2 计算：（1）(2x )3·(－3xy 2)； （2）(－2a 2b )·(－a 2)·14bc ． 注：遇到乘方形式先用积的乘方公式展开，然后转化为单项式乘以单项式的形式，再根据今天所学内容计算．练习3：计算：（1）(a 2)2·(－2ab ) ；（2）－8a 2b ·(－a 3b 2) ·14b 2 ； （3）(－5a n ＋1b ) ·(－2a )2；（4）[－2(x －y )2]2·(y －x )3．【盘点收获】【课后作业】补充习题和同步练习。

频数和频次【学习目标】1．掌握频数、频次的观点；会求一组数据的频数与频次；2．经过统计数据，制成各样图表，加强学生对生活中所见到的统计图表进行数据办理和评判的主动意识；3．培育学生脚踏实地的科学态度，并经过对数据的整理，提升学生的责任心与耐心仔细的工作态度。

【学习重难点】频数与频次的观点，会计算频数与频次。

在合作研究中，经过频数和频次的计算对一些简单的事情做出合理的推断，辨别各样图表的优弊端。

【学习过程】一、预学指导1．检查中产生的数据表示方式有2．为了加强环保意识，学校规定每个班级选举1名学生当“环捍卫士”。

八年级（1）班有4名同学参加竞选，你有什么好方法？二、问题研究问题1：1．在上述竞选过程中，能出现哪些数据？2．依据什么数据确立入选同学？概括：为了使用的方便关于上述数据我们给出相应的名称频数：频次：上述检查中4名同学的频数是：名同学的频次是：问题2：小组议论：1．选举“环捍卫士”用的是哪一种检查方法？2．每个候选对象得票的频数指的是什么？频数是多少？3．每个候选对象得票的频次指的是什么？频次是多少？4．经过选举产生的“环捍卫士”与指定某同学为“环捍卫士”这两种方法，你以为哪一种更好些？三、讲堂小结经过这节课的学习，你有什么感觉呢？四、反应练习1．以下说法中，正确的选项是（）．频数表示每个对象出现的次数与总次数的比值B．频次表示每个对象出现的次数C．频数与总次数的比值是频次D．频次与总次数的比值是频数2．●○●○○●○○○●○○○○●○○○○○，出现实心圆的频数是，频次是，出现空心圆的频数是，频次是3．某班有50名学生，假如将他们按出生月份分红4组，此中4～6月份组的频次为0 .32，则这个组有名同学。

4．下表是对某班 50名学生怎样到校问题进行的～次检查结果，依据表中已知数据填表：。

7.3 频数和频次教课研究案教课目的： 1．掌握频数、频次的观点；会求一组数据的频数与频次；2．经过统计数据，制成各样图表，加强学生对生活中所见到的统计图表进行数据办理和评判的主动意识；3．培育学生脚踏实地的科学态度，并经过对数据的整理，提升学生的责任心与耐心仔细的工作态度．教课重点：频数与频次的观点，会计算频数与频次．教课难点：在合作研究中，经过频数和频次的计算对一些简单的事情作出合理的推断，辨别各样图表的优弊端．教课方法：操作，合作，研究教具准备：多媒体课件预学篇预学目标： 1．掌握频数、频次的观点；会求一组数据的频数与频次；2．经过统计数据，制成各样图表，加强学生对生活中所见到的统计图表进行数据办理和评判的主动意识；预学重点：频数与频次的观点，会计算频数与频次．预学难点：在合作研究中，经过频数和频次的计算对一些简单的事情作出合理的推断，辨别各样图表的优弊端．预学内容：1、（1）采集数据的方式有（ 2）为了必定的目的而对观察对象进行的全面检查，称为。

此中所观察对象的全体称为，而构成整体的每一个观察对象称为。

（ 3）从整体中抽取部分个体进行检查，这类检查称为。

此中从整体中抽取的一部分个体叫做整体的一个。

（ 4）抽样检查为了获取较为正确的检查结果，抽样时要注意样本的_______和________.（ 5）叫频数，频次（6）每个对象的频数的频数之和等于（7）频次的计算公式(8)每个对象的频次之和等于，频次的范围是2、预习训练（ 1）一组数据“ 3，5,53,3”中“ 5”出现的频数为，频次为（ 2）一次语文测试， 100 名学生中有 36 人得了优异，则优异人数的频数为，频次为导学篇导学目标： 1．掌握频数、频次的观点；会求一组数据的频数与频次；2．经过统计数据，制成各样图表，加强学生对生活中所见到的统计图表进行数据办理和评判的主动意识；3．培育学生脚踏实地的科学态度，并经过对数据的整理，提升学生的责任心与耐心仔细的工作态度．导学重点：频数与频次的观点，会计算频数与频次．导学难点：在合作研究中，经过频数和频次的计算对一些简单的事情作出合理的推断，辨别各样图表的优弊端导学过程：一、开场白：前面两节课，我们学习了统计表、统计图的采用，学会了用计算机绘制统计图 . 本节课我们持续学习统计初步中反应数据出现屡次程度的两个量频数与频次．二、引入：投影为了加强环保意识，学校规定每个班级选举 1 名学生当“环捍卫士”．八年级（ 1）班有 4 名同学参加竞选，你有什么好方法？活动一由全班同学投票产生，方法以下：1．每人在选票上写 1 名自己以为最适合的候选人姓名，并将选票投入票箱；2．由全班选举 3 位同学分别唱票、监票、记录；3．填写表格，得票最多的同学入选“环捍卫士”．投票结束后老师提出频数和频次的观点．活动二小组议论：1．选举“环捍卫士”用的是哪一种检查方法？2．每个候选对象得票的频数指的是什么？频数是多少？3．每个候选对象得票的频次指的是什么？频次是多少？4．经过选举产生的“环捍卫士”与指定某同学为“环捍卫士”这两种方法，你以为哪一种更好些？学生练习：课本23 页练习．三、讲堂总结这节课你学到哪些知识？有什么收获？四、整理本节课的知识重点慧学篇1．某个小组的划记为“正正正一”，则对应的频数为（）A．15 B．16 C． 17 D．182．将50 个数据分红 5 组列出频数散布表，此中第一组的频数为6， ?第二组与第五组的频数和为20，那么第三组与第四组的频数和为（）A．20 B．24 C． 26 D．313.“ Welcome to Senior High School ．”（欢迎进入高中），在这段句子的全部英文字母中，字母o 出现的频次是．4．下表是 2 班 20 名男生 100m跑成绩的频数散布表：2 班 20 名男生 100m跑成绩的频数散布表组别 ( 秒)频数频次25742（1）求各组频次，并填入上表；（2）求此中 100m跑的成绩不低于 15.5 秒的人数和所占的比率 .5．2013 年，中国科学技术协会对我国年纪在18 岁至 69 岁的部分公民进行“科学修养”检查，将此中具备科学修养的公民按年纪进行分组. 列出频次散布表如下：分组频数频次18~19 39 0.32520~29 3630~39 0.12540~49 12 0.1050~59 12 0.1060~69 6 0.05共计请你填频次散布表中未达成的 4 个数据 .。