最新青岛版九年级数学下册6.2频数与频率公开课优质教案(7)

6.4频数与频率教学目标：1、理解频率的概念2、理解样本容量、频数、频率之间的相互关系。

会计算频率。

3、了解频数、频率的一些简单实际应用。

4、通过收集、分析数据的过程，初步作出合理的决策，提高学生处理问题、决策问题的能力。

教学法重难点：重点：本节教学的重点是频率的概念。

难点：例2第(3)题学生在理解上会有一定的困难，是本节教学的一个难点。

教学过程 一、新课引入引例：为了了解全班同学的出生月份情况，对全班35名同学的出生月份进行统计分析，下面让我们一起来对35名同学的出生月份绘制一张频数分布表扔。

(师生共同完成，平等交流)请分析哪一个月份出生的人数最多？所占的比值是多少？哪一个月份出生的人数最少？所占的比值是多少？我们把这个比值就叫该小组的频率，由此引出课题。

(引例的讲解对上一课时频数、频率分布表有关知识进行了巩固，同时引入新课，起到承上启下的作用。

)二、讲授新课1、由引例归纳出频率的概念：一般地，每一组频数与数据总数(或实验总次数)的比，叫做这一组数据(或事件)的频率。

由此可知：(1)数据总数频数频率=(2) 频数=频率×数据总数(3)频率频数数据总数=； 2、针对引例中的频数分布表，把“比值”改写“频率”，师生共同完成其他10个月份的频率计算。

3、练一练：填写右面这张频数分布表未完成的部分。

三、例题讲解1、例1 表3-3是208班21名男生100m 跑成绩(精确到0.1秒)的频数分布表；组别(秒) 频数 频率 12.55-13.55 2 13.55-14.55 5 14.55-15.55 7 15.55-16.55 4 16.55-17.553(1)求各组频率，并填入上表；(2)求其中100m 跑的成绩不低于15.5秒的人数和所占的比例；◆（3）若成绩在13.55以内可能在校运动会上取得名次，我们班获胜率为多少？ （每班两名运动员参加，共20名） 注：不低于15.5秒是指大于或等于15.5秒2、随堂练习：车站实施电脑售票后大大缩短了购票者排队等候的时间，一名记者在车站随机访问了25名购票者，了解到他们排队等候的时间分别为(单位：分)1,2，2,2，1,3，4,2，2,2，2,3，1,3，4,5，3,2，1,2，2,3，2,3，2。

6.2频数与频率教材分析：本节课在数据的收集与处理中具有重要的连接作用，即收集——表示——处理．因为经过普查和抽样调查的学习，学生已经能够收集数据并会做简洁表示，在此基础上，顺理成章地引入了频数和频率等概念．对所收集到的数据表示，为下节课学习绘制频数分布直方图做打算．学情分析：学生已经具有了统计学学问．他们能利用多种统计图对数据加以表示，并对利用平均数、众数和中位数描述数据的作用有了较深化的理解．具备了肯定的从生活中发觉问题和解决问题的实力，动手实践实力初步形成，他们乐于在沟通合作中探究新知、增长才能．教学目标：学问与技能：1．理解频数与频率的概念．2．了解试验结果分组后各组频数之和等于试验次数，各组频率之和等于1．过程与方法：经验数据的收集整理处理与分析的过程，发展统计意识和数据处理实力，在活动中发展合作沟通的意识和实力．情感看法和价值观：在动手做和动脑想的过程中培育同学们的分析问题和解决问题的实力，形成数形结合的意识．教学重难点：重点：频数和频率的概念及频率的计算方法．难点：依据数据处理的结果，作出合理的推断和预料．课时支配：1课时教学过程：回顾复习条形统计图：能清晰地表示出每个项目的详细数目.折线统计图：能清晰地反映事物的改变状况.扇形统计图：能清晰地表示出各部分在总体中所占的百分比.试验与探究（1）取6个质地大小都相同的乒乓球，将其中的两个标上字母A，两个标上字母B，其余两个分别标上字母C，D．然后装进一个不透亮的袋子里，摇匀后从中随机摸出一个球，有几种可能发生的结果？假如把同一种可能发生的结果看做一个事务，哪个事务发生的可能性大，哪个事务发生的可能性小？（2）进行了一次摸球试验后，登记摸出的球上所标的字母，把球仍放回袋中．假如重复这样的摸球试验50次，你能猜出将会得到怎样的结果？（3）进行上面的试验50次，分别统计出标有各个字母的球被摸到的次数．假如把上面50次摸球试验所出现的全部结果看做一个总体，按种可能发生的事务，将总体分为4组．把50次摸球试验中某个事务一共发生的次数叫做该事务的频数，把该事务发生的频数与摸球试验的总次数的比值，叫做该事务发生的频率．频率=频数/数据总量利用划“正”的方法，分别统计（1）中各个可能发生的事务的频数，并计算出相应的频率，分别计算频数之和与频率之和，你有什么发觉？A、B、C、D的频数之和是50A、B、C、D的频率之和是1频数，频率和数据总个数之间的关系：（1）各对象的频数之和等于数据总个数；（2）各对象的频率之和等于1；（3）频数/总数据=频率．【设计意图】让学生经验试验过程，理解频数、频率的概念，培育学生合作沟通的看法，让学生独立完成频数、频率分布表，得出各组数据的频数之和与频率之和的规律．例题讲解例1：时代中学就“每年过生日时，你是否会向妈妈道一声感谢”这个问题对本校66名学生进行了问卷调查，结果如下：否，是，是，有时，否，是，否，是，否，有时，有时，有时，否，否，有时，有时，是，否，有时，否，有时，否，否，有时，否，是，有时，有时，有时，否，否，否，有时，有时，是，是，有时，有时，否，否，是，否，是，否，是，否，是，是，否，是，否，是，否，有时，否，是，否，否，是，否，是，是，是，否，是，否.(1)整理上述结果，按“是”“有时”“否”将它们分组，列出相应的频数频率分布表（频率精确到0.01）；(2)依据（1）中各组的频数，制作相应的扇形统计图.【设计意图】学生独立思索，然后小组探讨，说出结果，老师指导、点评，通过例题让学生充分理解频数和频率的含义．当堂检测:1．一组数据中共有40个数，其中53出现的频率为0.3，则这40个数中，53出现的频数为______．2．把50个数据分成六组，其中有一组的频数是14，有两组的频数是10，有两组的频率是 0.14，则另一组的频数是______，频率是______．3．某班60名同学中，身高为1.50~1.65的人数为12人，那么这组数据的频数是______，频率是______．4．某班学生参与考试，分数是60~70分的组的人数为20人，该组的频率是0.20，则这班有______人．5．一组数据3,5,5,3,3中5出现的频数为______，频率是______．6．为了了解某种小麦麦穗的长度，科技人员抽测试验田麦穗的长度，列表如下:6.45~6.95(2)长度在5.45~6.45cm的麦穗占总数的百分之几?7．某部门对员工小张工作进行考评时，调查了20个客户．他们对小张的工作评价如下：评价等级满足不满足很不满足次数18 2 0你认为小张的工作表现怎样?8．下表是某两个班级期中数学成果的统计结果：5级的及格率高？（2）你觉得哪个班级成果好?为什么？比较两个班级的学习成果是用频数还用频率好？为什么？课堂小结:通过本节课的学习，你有哪些收获？你还有哪些困惑呢？与同学们沟通一下.作业:课本P.77第1题板书设计:6.2频数与频率回顾复习试验与探究：例1教学反思:通过对数据的收集、处理全过程的亲身体验，使学生进一步体会新课程“做数学”、“用数学”的重要理念，同时加深对本课新知的相识，形成学问体系，另外经过本节课的教学实践，我越来越深刻的体会到合作沟通的重要性．学生与学生之间的沟通，老师可以通过活动体现小组合作、小组探讨，这样能培育学生与别人合作精神，大家取长补短，使学习更有效率．。

初中数学青岛版九年级下册高效课堂资料6.2 频数与频率学案班级姓名组别等级一、学习目标1.理解一组数据的频数、频率的含义;2.会列出频数、频率分布表;3.知道分组后，各组的频数之和等于实验的次数，各组的频率之和等于1.二、自主学习（一）概念学习实例：1.我班共有50人，现在统计一下14岁、15岁、16岁、其它年龄四个年龄段的人数，以及分别占全班人数的百分比。

2.再统计一下我班同学的出生月份，以及各个月份的人数占全班人数的百分比。

1.什么叫频数？什么叫频率？如何计算？2.将一组数据分组后，各组的频数之和等于什么？各组的频率之和是多少？（二）自学检测你发现频数之和是多少？频率之和是多少？三、合作探究探究下列问题，先独立思考，重点想解决问题的思路，记录自己的疑问，为下一步组内交流做好准备.发言要求：起立讨论、声音洪亮、言简意赅、明确清晰.(时间：12分钟) 探究一：今年，某市有14000名参加了理化生实验操作考试，现随机抽查100名考生的考试成绩（满分100分，分数取整数），列出频率分布表如下:49.5（1）补全频率分布表；（2）若规定考试成绩不低于80分的为优秀，则这次考试的优秀率是多少？该市理化实验操作考试成绩优秀的约有多少名？(3)根据（1）中各组的频率，制作相应的扇形统计图.四、当堂训练认真规范完成训练题目，书写认真，步骤规范，成绩计入小组量化，本环节不超过10分钟.1.已知数据：2,,3,2,722-π，其中无理数出现的频率为：（）A. 0.2B. 0.4C.0.6D.0.82.已知10个数据： 1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，其中4出现的频数是________．3出现的频率是______.3.某同学在做抛硬币的试验，共抛10次，其中有3次正面向上，7次反面向上，现有下列说法：①正面向上的频率为3，②反面向上的频率是7，③正面向上的频率为0.3，④正面向上的频数为3，你认为正确的说法是___________.4.将50个数据分成5组，其中第一小组的频率是0.2，第二小组与第三小组的频率之和为0.3，第四小组的频数是10，则第五小组的频数为 _________5.九年级一班对全班40名同学关于“自己的衣服谁来洗”进行了一次调查，结果如下：C A B A CD A A B A C C A B A B B B A BB DC A AD B A B A D C A A B C A A B C其中A表示自己洗，B表示有时自己洗，C表示家里其它人帮助洗，D表示送洗衣店洗.列出四种四种结果相应的频数、频率分布表.五、自我反思一节课的学习，你收获了什么？请你总结在下面.1.我的收获：2.我的易错点：。

频数与频率（一）课题第五章数据的频数分布频数与频率（一）本课（章节）需5课时，本节课为第1课时，为本学期总第48课时教学目标知识与技能：1、理解频率的概念；2、理解样本容量、频数、频率之间的相互关系。

会计算频率；3、了解频数、频率的一些简单实际应用。

过程与方法：通过收集、分析数据的过程，初步作出合理的决策，提高学生处理问题、决策问题的能力。

情感态度与价值观：让学生体会到“数字化”给人们的生活带来的便利和数学方法。

重点频数、频率的概念难点将数据分组过程比较复杂，往往要考虑多方面的因素教学方法课型教具教学过程：一、复习回顾、引入新课①求数1、2、3的平均数和方差。

②我们已学过哪些反映数据分布情况的特征数？——表示数据集中的统计量：平均数、中位数、众数；表示数据离散的统计量：方差、标准差；③平均数与方差分别反映数据的什么特征？二、合作交流、解读探究某医院2月份出生的20名新生婴儿的体重如下（单位：kg）4.7、2.9、3.2、3.5、3.6、4.8、4.3、3.6、3.8、3.4、3.4、3.5、2.8、3.3、4.0、4.5、3.6、3.5、3.7、3.7。

已知这一组数的平均数为3.69，2s=0.2749，请说明这组数据的平均数和方差能说明医院新生婴儿体重在哪一个范围内人数最多，在哪一个范围内人数最少？你能说出体重在3.55—3.95kg这一范围内的婴儿数是多少？用什么方法？前两个问题在学生已学习过的知识的范围内设计的，由于数据繁锁，课前要求学生带计算器，然后引出第三个问题：平均数、方差能反映出新生婴儿在哪个范围内人数多少吗？由于平均数，方差不能反映数据在某一范围内的多少。

这样人们在作决策时，有时更需要了解有关数据的分布情况。

为了进一步反应数据的分布情况，我们需要寻找新的特征数。

就能顺理成章引出能反映出数据在某一范围内的分布多少，新的特征数——频数。

并得到寻找频数的方法：数一数。

频数：我们称数据分组后落在各小组内的数据个数为频数。

青岛版数学九年级下册6.2《频数与频率》教学设计一. 教材分析青岛版数学九年级下册6.2《频数与频率》是统计学的一个重要内容。

本节内容通过让学生收集数据，探究数据中的规律，理解频数与频率的概念，掌握频数与频率的关系，培养学生数据分析、处理数据的能力，为后续的统计学习打下基础。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了众数、中位数、平均数等统计量，具备了一定的数据分析能力。

但部分学生对统计学的认识仍较模糊，对频数与频率的关系理解不够深入。

因此，在教学过程中，需要关注学生的认知基础，引导学生从实际问题中抽象出频数与频率的概念，并通过实例让学生感受频数与频率的内在联系。

三. 教学目标1.理解频数与频率的概念，掌握频数与频率的关系。

2.能从实际问题中收集数据，运用频数与频率进行分析，解决实际问题。

3.培养学生的数据分析、处理数据的能力，提高学生运用统计思想解决问题的意识。

四. 教学重难点1.重点：频数与频率的概念，频数与频率的关系。

2.难点：从实际问题中抽象出频数与频率的概念，运用频数与频率分析、解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生从实际问题中抽象出频数与频率的概念。

2.合作学习法：分组讨论，让学生在合作中探究频数与频率的关系。

3.实践操作法：让学生动手收集数据，处理数据，提高数据分析能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，辅助讲解。

2.学习材料：为学生提供相关的学习材料，便于学生自主学习。

3.教学工具：准备计算器、白板等教学工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的实例，如抛硬币实验，引导学生关注事件发生的次数和可能性，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）展示一组数据，让学生观察数据分布情况。

引导学生提出问题，并探讨如何通过数据回答问题。

3.操练（10分钟）分组讨论，让学生动手收集数据，处理数据。

教师巡回指导，解答学生疑问。

4.巩固（10分钟）让学生汇报各自收集到的数据，分享数据分析结果。

《频数与频率》教案教学目标（一）教学知识点1.掌握频数、频率的概念.2.会求一组数据的频数与频率.（二）能力训练要求1.通过统计数据，制成图表，增强学生对生活中所见到的统计图表进行数据处理和评判的主动意识.2.培养学生利用图表获取信息的能力,使学生能初步把数字信息、图形和语言之间相互转化，并作出合理推断.（三）情感与价值观要求培养学生实事求是的科学态度，并通过对数据的整理，提高学生的责任心与耐心细致的工作态度.教学重点频率与频数的概念，选择数据表示方式.教学难点各种统计图表的绘制，识别各种图表所含的信息，各自优缺点.教学过程Ⅰ.导入新课上节课我们主要学习了数据的收集，并探讨了抽样调查时要注意的问题.（1）样本的大小.（2）样本的代表性.（3）样本的广泛性.使所抽取的样本尽可能准确地反映总体的真实情况.本节课我们继续学习统计初步中反映数据出现频繁程度的两个量频数与频率.Ⅱ．讲授新课［师］我们不仅要学好基础知识，还要强健自己的体魄，长大后才能更好地工作.同学们，你们平时最喜爱的体育运动是什么？［生］乒乓球、篮球、足球、游泳、羽毛球、跳绳、踢毽子…….［师］你最喜爱的体育明星是谁？［生］孔令辉、刘国良、邓亚萍、李菊、王楠、贝克汉姆、罗纳尔多、巴乔、迈克尔•乔丹等等.［师］你为什么喜欢他们？［生］我喜欢邓亚萍、刘国良顽强的斗志……［生］我喜欢运动员在比赛时高超的技艺，他们给我们展示的一种拼搏精神风貌……［师］我们在学习和生活中就要有这种不怕困难、勇于挑战的精神，只要大家共同努力，刻苦学习、老师相信你们会越来越出色.［师］下面是小亮调查的八（1）班50位同学喜欢的足球明星，结果如下：（投影片）［师］可以看出，A、B、C、D出现的次数有的多，有的少，或者说它们出现的频繁程度不同.我们称每个对象出现的次数为频数（absolute,frequency）.而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率（relative frequency）.［师］根据上面结果，你能很快说出该班同学最喜欢的足球明星吗？他的数据表示方式是什么？［生］这些数据没有经过统计、整理，必须把A、B、C、D的个数全部数清，才能比较出哪位球星是该班同学最喜欢的.数据越多越不方便，所以我认为小亮的数据表示方式不太好.［师］你能设计出一个比较好的表示方式吗？小组相互交流，共同探讨.［生］我们小组利用划“正”的方法统计数据，把结果填入下面的频数、频率分布表的［师］分别计算上表中频数之和与频率之和，你有什么发现？［生］发现频数之和等于总体中数据的个数，频率之和等于1.［师］一般地，将总体中的数据按同一个标准分组后，各组数据的频数之和等于总体中数据的个数，各组数据的频率之和等于1.Ⅲ.例题解析例1时代中学就“每年过生日时，你是否会向妈妈道一声谢谢”这个问题对本校66名同学进行了问卷调查，结果如下：否是是有时否是否是否有时有时有时否否有时有时是否有时否有时否否有时否是有时有时有时否否否有时有时是是有时有时否否是否是否是否是是否是否是否有时否是否否是否是是是否是否（1）整理上诉结果，按“是”“有时”“否”将它们分组，列出相应的频数、频率分布表（频率精确到0.01）；（2）根据（1）中各组频率，制作相应的扇形统计图.练一练1.设计一个方案，了解你们班同学最喜欢的科目是哪科，为什么喜欢？分析：先列表，再统计，调查探讨喜欢的原因.调查不爱学的那门科目的原因.（课后完成）课时小结本节课主要学习了如下内容.1.频数与频率两个基本概念.2.会求一组数据的频数与频率，并会选择合理的表示方式来表示数据.例用频数分布表表示所收集的数据情况.。