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新湘教版九年级下册数学目录
九年级下册
第1章二次函数
1.1 二次函数
1.2 二次函数的图像与性质
1.3 不共线三点确定二次函数的表达式
1.4二次函数与一元二次方程的联系
1.5二次函数的应用
第2章圆
2.1 圆的对称性
2.2 圆心角、圆周角
2.3 垂径定理
2.4 过不共线三点作圆
2.5 直线与圆的位置关系
2.6 弧长和扇形面积
2.7 正多边形与圆
第3章投影与视图
3.1 投影
3.2直棱柱、圆锥的侧面展开图
3.3 三视图
第4章概率
4.1 随机事件与可能性
4.2 概率及其计算
4.3 用频率估计概率
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湘教版九年级下册数学第1章二次函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、抛物线的顶点在（）A.第一象限B.x轴上C.第二象限D.y轴上2、将抛物线y=x2+1 绕原点O旋转180°，则旋转后的抛物线的解析式为（）A.y=-x 2B.y=-x 2+1C.y=-x 2-1D.y=x-13、如图，抛物线=ax2+bx+c（a<0）与x轴交于点A（-2，0）、B（1，0），直线x= 与此抛物线交于点C，与x轴交于点M，在直线CM上取点D，使MD=MC，依次连接A，D，B，C，期下列结论错误的是（）A.当-2<x<1时，y>0B.9a-3b+c>0C.四边形ACBD是菱形 D.a-b=04、如图是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象，其顶点坐标为（1，n），且与x轴的一个交点在点（0，3）和（0，4）之间．则下列结论：①a+b+c＞0；②3a+b=0；③b2=4a（c﹣n）；④一元二次方程ax2+bx+c=n﹣1有两个不相等的实数根．其中正确结论的个数是（）A.1B.2C.3D.45、如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+mc（a≠0）的图象经过正方形ABOC的三个顶点，且ac=-2，则m的值为（）A.1B.C.2D.6、若抛物线y=x2﹣2x+m的最低点的纵坐标为n，则m﹣n的值是（）A.﹣1B.0C.1D.27、直角坐标平面上将二次函数y=x2﹣2的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，则其顶点为（）A.（0，0）B.（1，﹣1）C.（0，﹣1）D.（﹣1，﹣1）8、已知二次函数y=x²，当a≤x≤b时m≤y≤n，则下列说法正确的是( )A.当n-m=1时，b-a有最小值B.当n-m=1时，b-a有最大值C.当b-a=1时，n-m无最小值 D.当b-a=1时，n-m有最大值9、抛物线的对称轴是（）A.直线B.直线C.直线D.直线10、如果将抛物线向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是A. B. C. D.11、在平面直角坐标系中，二次函数的图象如图所示，下列结论：①；②；③；④a-b+c＜0.其中正确结论的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个12、抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线解析式为（）A. B. C.D.13、用配方法将函数变形时，正确的结果是（）A. B. C. D.14、对称轴平行于y轴的抛物线的顶点为点（2，3）且抛物线经过点（3，1），那么抛物线解析式是（）A.y=﹣2x 2+8x+3B.y=﹣2x -2﹣8x+3C.y=﹣2x 2+8x﹣5D.y=﹣2x -2﹣8x+215、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+b2﹣4ac与反比例函数y= 在同一坐标系内的图象大致为（）A. B. C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，若关于的二次函数的图象与轴交于两点，那么方程的解是 ________ .17、二次函数与两坐标轴的三个交点确定的三角形的面积是________．18、抛物线y=﹣x2+15有最________点，其坐标是________．19、如图，坐标平面上，二次函数y＝﹣x2+4x﹣k的图形与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，其顶点为D，且k＞0.若△ABC与△ABD的面积比为1：3，则k值为________.20、已知抛物线图象的顶点为，且过，则抛物线的关系式为________．21、二次函数y=x2﹣4x的顶点坐标是________.22、如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=﹣1．且过点（，0），有下列结论：①abc＞0；②a﹣2b+4c=0；③25a﹣10b+4c=0；④3b+2c＞0；⑤a﹣b≥m （am﹣b）；其中所有正确的结论是________．（填写正确结论的序号）23、已知均为整数，当时，恒成立，则________．24、如图，抛物线y=x2+bx-3与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧)，直线l 与抛物线交于A、C两点，其中点A、C的横坐标分别为-1和2.点G是抛物线上的动点，在x轴上存在点F，使以A、C、F、G四个点为顶点的四边形是平行四边形，则点F的坐标为________.25、已知函数y＝－(x－1)2图象上两点A(2，y1)，B(a，y2)，其中a＞2，则y1与y2的大小关系是y1________y2.(填“＜”“＞”或“＝”)三、解答题(共5题，共计25分)26、将抛物线y=x2﹣4x+4沿y轴向下平移9个单位，所得新抛物线与x轴正半轴交于点B，与y轴交于点C，顶点为D．求：（1）点B、C、D坐标；（2）△BCD的面积．27、用一根长为40cm的铁丝围成一个半径为r的扇形，求扇形的面积y与它的半径r之间的函数关系式，这个函数是二次函数吗？请写出半径r的取值范围．28、如图，用长为的铝合金条制成“日”字形窗框，若窗框的宽为，窗户的透光面积为（铝合金条的宽度不计）．（Ⅰ）求出与的函数关系式；（Ⅱ）如何安排窗框的长和宽，才能使得窗户的透光面积最大？并求出此时的最大面积．29、小赵投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现,当月内销售单价不变,则月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：．(1)设小赵每月获得利润为w（元）,当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润？并求出最大利润.(2)如果小赵想要每月获得的利润不低于2000元,那么如何制定销售单价才可以实现这一目标？30、已知：如图，直线y=-x+4与x轴相交于点A，与直线y=x相交于点P(2，2)．(1)请判断的形状并说明理由．(2)动点E从原点O出发，以每秒1个单位的速度沿着O→P→A的路线向点A匀速运动(E不与点O、A重合)，过点E分别作EF⊥x轴于F，EB⊥y轴于B．设运动t秒时，矩形EBOF与△OPA重叠部分的面积为S．求：① S与t之间的函数关系式．②当t为何值时，S最大，并求S的最大值参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、C3、B4、C5、A6、C7、D8、B9、C10、C11、B12、B14、C15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)28、29、。
湘教版九年级下册数学第1章二次函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、函数 y=﹣3x2的图象向右平移2个单位，得到的图象是下列哪一个函数的图象（）A.y=﹣3x 2+2B.y=﹣3x 2﹣2C.y=﹣3（x+2）2D.y=﹣3（x ﹣2）22、二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，若点A(-2.2，y1)，B(-3.2，y2)是图象上的两点，则y1与y2的大小关系是（）.A.y1＜y2B.y1＝y2C.y1＞y2D.不能确定3、顶点在点M(﹣2，1)，且图象经过原点的二次函数解析式是( )A.y＝(x﹣2) 2+1B.y＝﹣(x+2) 2+1C.y＝(x+2) 2+1D.y＝(x﹣2) 2+14、将抛物线y=﹣（x+1）2+3向右平移2个单位后得到的新抛物线的表达式为（）A.y=﹣（x+1）2+1B.y=﹣（x﹣1）2+3C.y=﹣（x+1）2+5 D.y=﹣（x+3）2+35、把抛物线y=x2+1向左平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线表达式为（）A.y=（x﹣3）2+2B.y=（x﹣3）2﹣1C.y=（x+3）2﹣1 D.y=（x﹣3）2﹣26、在平面直角坐标系中，将抛物线y=（x-1）2先向左平移1个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线的表达式是（）A.y=（x-2）2+3B.y=x 2+3C.y=（x-2）2-2D.y=x 2-37、如图，是二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：①a+b+c=0；②b＞2a；③ax2+bx+c=0的两根分别为﹣3和1；④a﹣2b+c＞0．其中正确的命题是（）A.①②B.①②③C.③④D.①③8、已知反比例函数的图象如图所示，则二次函数的图象大致为（）A. B. C. D.9、如图，一边靠校园围墙，其他三边用总长为80米的铁栏杆围成一个矩形花圃，设矩形ABCD的边AB为x米，面积为S平方米，要使矩形ABCD面积最大，则x的长为（）A.40米B.30米C.20米D.10米10、下列关于二次函数的说法，正确的是（）A.对称轴是直线B.顶点坐标是C.当时，有最小值是-1D.当时，随的增大而减小11、要得到函数y=2x2-1的图象，应将函数y=2x2的图象（）A. 沿x轴向左平移1个单位B. 沿x轴向右平移1个单位C. 沿y 轴向上平移1个单位D. 沿y轴向下平移1个单位12、当a≤x≤a+1时，函数y＝x2﹣2x+1的最小值为4，则a的值为（）A.﹣2B.4C.4或3D.﹣2或313、用配方法将函数y=x2﹣2x+1化为y=a（x﹣h）2+k的形式是（）A.y= （x﹣2）2﹣1B.y= （x﹣1）2﹣1C.y= （x﹣2）2﹣3 D.y= （x﹣1）2﹣314、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：①a+b+c＞0；②a ﹣b+c＞0；③abc＜0；④2a+b=0.其中正确的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个15、如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴一个交点为（﹣2，0），对称轴为直线x=1，则y＜0时x的范围是（）A.x＞4或x＜﹣2B.﹣2＜x＜4C.﹣2＜x＜3D.0＜x＜3二、填空题(共10题，共计30分)16、将二次函数的图象沿x轴向右平移2个单位，平移后的抛物线解析式是________.17、二次函数y＝﹣x2+2x图象的顶点坐标是________.18、抛物线y=x²+2x-3与x轴相交于A、B两点，其顶点为M，将此抛物线在x 轴下方的部分沿x轴翻折，其余部分保持不变，得到一个新的图象，如图．在=6，则点P的坐标为________.这个新图象上有一点P，能使得S△ABP19、崇左市政府大楼前广场有一喷水池，水从地面喷出，喷出水的路径是一条抛物线．如果以水平地面为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y=﹣x2+4x（单位：米）的一部分．则水喷出的最大高度是________米．20、二次函数y=﹣x2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+c的图象不经过第________ 象限．21、如果函数y=（a﹣1）x2是二次函数，那么a的取值范围是________ ．22、如图为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法：①a＞0；②2a+b=0；③a+b+c＞0；④4a﹣2b+c＞0，其中正确的个数为________．23、二次函数的图像与轴的交点坐标是________.24、已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（﹣1，0），（4，0），则c=________25、如右图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千．拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为________米．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图,直线AB交x轴于点B,交y轴于点A（0,4）,直线DM⊥x轴正半轴于点M,交线段AB于点C,DM=6,连接DA,∠DAC=90°,AD:AB=1:2．（1）求点D的坐标；（2）求经过O、D、B三点的抛物线的函数关系式．27、抛物线顶点坐标为点C(1,4),交x轴于点A(3,0)，交y轴于点B.(1)求此抛物线的解析式；(2)抛物线上是否存在点P,使S△ABP=S△ABC,若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由.28、如图，直角坐标平面内的梯形OABC，OA在x轴上，OC在y轴上，OA∥BC，点E在对角线OB上，点D在OC上，直线DE与x轴交于点F，已知OE=2EB，CB=3，OA=6，BA=3， OD=5．（1）求经过点A、B、C三点的抛物线解析式；（2）求证：△ODE∽△OBC；（3）在y轴上找一点G，使得△OFG∽△ODE，直接写出点G的坐标．29、抛物线的顶点坐标为，且与y轴的交点为，求此抛物线的解析式．30、某商场购进一批单价为50元的商品，规定销售时单价不低于进价，每件的利润不超过40%．其中销售量y(件)与所售单价x(元)的关系可以近似的看作如图所表示的一次函数．(1)求y与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围；(2)设该公司获得的总利润(总利润＝总销售额－总成本)为w元，求w与x之间的函数关系式．当销售单价为何值时，所获利润最大？最大利润是多少？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、A3、B4、B5、C6、B7、D8、B9、C10、C11、D12、D13、A14、A15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、29、30、。
湘教版九年级下册数学第1章二次函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知抛物线经过点，那么下列各点中，该抛物线必经过的点是（）A. B. C. D.2、下列函数是二次函数的是（）A.y=2x 2-3B.y=ax 2C.y=2（x+3）2-2x 2D.3、把抛物线y=x2向右平移1个单位，所得抛物线的函数表达式为（）A.y=x 2+1B.y=（x+1）2C.y=x 2-1D.y=（x-1）24、二次函数y=（x﹣1）2+2的最小值是（）A.﹣2B.﹣1C.1D.25、二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于x的方程ax2+bx+c+2＝0根的情况是（）A.无实数根B.有两个相等的实数根C.有两个异号实数根D.有两个同号不等实数根6、已知二次函数的y与x的部分对应值如下表：-1 0 1 3-3 1 3 1下列结论：①抛物线的开口向下；②其图象的对称轴为；③当时，函数值y随x的增大而增大；④方程有一个根大于4.其中正确的结论有（）A.1个B.2个C.3个D.4个7、抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1，与x轴的一个交点在（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图所示，则下列结论中不正确的是（）A.4ac﹣b 2＜0B.2a﹣b=0C.a+b+c＜0D.点（x1， y1）、（x2， y2）在抛物线上，若x1＜x2，则y1＜y28、如图所示，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC=2，正方形DEFG 边长也为2，且AC与DE在同一直线上，△ABC从C点与D点重合开始，沿直线DE向右平移，直到点A与点E重合为止，设CD的长为x，△ABC与正方形DEFG重合部分（图中阴影部分）的面积为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是（）A. B. C.D.9、根据下列表格对应值：x 3.24 3.25 3.26 ax2+bx+c ﹣0.02 0.01 0.03判断关于x的方程ax2+bx+c=0的一个解x的范围是（）A.x＜3.24B.3.24＜x＜3.25C.3.25＜x＜3.26D.3.25＜x＜3.2810、已知点，在二次函数的图象上，点是函数图象的顶点，则（）A.当时，的取值范围是B.当时，的取值范围是 C.当时，的取值范围是D.当时，的取值范围是11、抛物线y=﹣2x2+1的对称轴是（）A.直线B.直线C.y轴D.x轴12、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列四个结论①a、b同号②当x=1和x=3时函数值相等③4a+b=0④当y=-2时x的值只能取0其中正确的个数A.1个B.2个C.3个D.4个13、二次函数y=﹣x2+1的图像与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，下列说法错误的是（）A.点C的坐标是（0，1）B.线段AB的长为2C.△ABC是等腰直角三角形D.当x＞0时，y随x增大而增大14、将抛物线y＝2x2先向右平移4个单位，再向上平移5个单位，得到的新抛物线的解析式为（）A.y＝2（x+4）2+5B.y＝2（x﹣4）2+5C.y＝2（x+4）2﹣5 D.y＝2（x﹣4）2﹣515、已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a＞0）的两个实数根x1， x2满足x1+x2=4和x1x2=3，那么二次函数ax2+bx+c（a＞0）的图象有可能是（）A. B. C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、若二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则不等式a（x﹣2）2+b（x﹣2）+c＜0的解集为________．17、飞机着陆后滑行的距离s（单位：m）与滑行的时间t（单位：s）的函数关系式是s=60t﹣1.5t2．飞机着陆后滑行________米飞机才能停下来．18、抛物线y=x2﹣2x﹣8与x轴的交点坐标是________．19、已知抛物线的部分图象如图所示，当时，的取值范围是________．20、一抛物线的形状，开口方向与相同，顶点在(-2，3)，则此抛物线的解析式为________．21、已知抛物线的顶点为(m,3) 则m=________ ，c=________.22、如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点（4，0），其对称轴为直线x＝1，结合图象给出下列结论：①ac＜0；②4a﹣2b+c＞0；③当x＞2时，y随x的增大而增大；④关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0有两个不相等的实数根．其中正确的结论有________．23、已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在抛物线y=x2﹣4x+6上运动，过点A作AC⊥x轴于点C，以AC为对角线作正方形ABCD，则抛物线y=x2﹣4x+6的顶点是________，正方形的边长AB的最小值是________．24、如图，射线OC与x轴正半轴的夹角为30°，点A是OC上一点，AH⊥x轴于H，将△AOH绕着点O逆时针旋转90°后，到达△DOB的位置，再将△DOB沿着y轴翻折到达△GOB的位置，若点G恰好在抛物线y=x2（x＞0）上，则点A 的坐标为________．25、抛物线y= x2， y=﹣2x2， y=﹣x2中开口最大的抛物线是________ .三、解答题(共5题，共计25分)26、如图,直线AB交x轴于点B,交y轴于点A（0,4）,直线DM⊥x轴正半轴于点M,交线段AB于点C,DM=6,连接DA,∠DAC=90°,AD:AB=1:2．（2）求经过O、D、B三点的抛物线的函数关系式．27、已知二次函数y=a(x-m)2-2a(x-m)（a,m为常数，且a≠0）.（1）求证：不论a与m为何值，该函数的图象与x轴总有两个公共点；（2）设该函数的图象的顶点为C，与x轴交于A，B两点，当△ABC是等腰直角三角形时，求a的值．28、如图，抛物线与轴交于、两点（点在点的左侧），点的坐标为，与轴交于点，作直线．动点在轴上运动，过点作轴，交抛物线于点，交直线于点，设点的横坐标为．（Ⅰ）求抛物线的解析式和直线的解析式；（Ⅱ）当点在线段上运动时，求线段的最大值；（Ⅲ）当以、、、为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出的值．29、已知二次函数.（1）求顶点坐标和对称轴方程；（2）求该函数图象与x标轴的交点坐标；（3）指出x为何值时，；当x为何值时，.30、已知抛物线y=x2+2（m+1）x+4m，它与x轴分别交于原点O左侧的点A（x1， 0）和右侧的点B（x2， 0）．（2）当|x1|+|x2|=3时，求这条抛物线的解析式；（3）设P是（2）中抛物线位于顶点M右侧上的一个动点（含顶点M），Q为x 轴上的另一个动点，连结PA、PQ，当△PAQ是以P为直角顶点的等腰直角三角形时，求P点的坐标．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、A3、D4、D5、D6、B7、D8、A9、B10、B11、C12、B13、D14、B15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)28、29、。
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(完整版)新湘教版九年级下册数学全册教案(word版可编辑修改)第1章二次函数1.1 二次函数【知识与技能】1。
理解具体情景中二次函数的意义，理解二次函数的概念，掌握二次函数的一般形式。
2。
能够表示简单变量之间的二次函数关系式，并能根据实际问题确定自变量的取值范围.【过程与方法】经历探索，分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，进一步体验如何用数学的方法描述变量之间的数量关系.【情感态度】体会数学与实际生活的密切联系，学会与他人合作交流,培养合作意识。
【教学重点】二次函数的概念.【教学难点】在实际问题中，会写简单变量之间的二次函数关系式教学过程.一、情境导入，初步认识1.教材P2“动脑筋”中的两个问题：矩形植物园的面积S（m2）与相邻于围墙面的每一面墙的长度x（m）的关系式是S=-2x2+100x,(0<x<50);电脑价格y（元)与平均降价率x的关系式是y=6000x2-12000x+6000，(0〈x〈1）.它们有什么共同点？一般形式是y=ax2+bx+c（a,b，c为常数,a≠0）这样的函数可以叫做什么函数?二次函数.2.对于实际问题中的二次函数,自变量的取值范围是否会有一些限制呢?有.二、思考探究，获取新知二次函数的概念及一般形式在上述学生回答后，教师给出二次函数的定义：一般地,形如y=ax 2+bx+c （a ， b ，c 是常数，a ≠0)的函数,叫做二次函数，其中x 是自变量,a,b,c 分别是函数解析式的二次项系数、一次项系数和常数项.注意:①二次函数中二次项系数不能为0。
湘教版九年级下册数学第1章二次函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图,已知二次函数的图象(0≤x≤3. 4),关于该函数在所给自变量的取值范围内,下列说法正确的是( )A.有最大值2,无最小值B.有最大值2,有最小值1.5C.有最大值2,有最小值-2D.有最大值1.5,有最小值-22、将抛物线y=x2-4x+3平移，使它平移后图象的顶点为(-2，4)，则需将该抛物线( )A.先向右移4个单位，再向上平移5个单位B.先向右平移4个单位，再向下平移5个单位C.先向左平移4个单位，再向上平移5个单位D.先向左平移4个单位，再向下平移5个单位3、函数y=kx2﹣6x+3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）A.k＜3B.k＜3且k≠0C.k≤3且k≠0D.k≤34、将抛物线y=2（x+1）2﹣2的图象先向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，则顶点坐标为（）A.（﹣2，1）B.（2，1）C.（0，1）D.（﹣2，﹣5）5、如图，正方形的边长为，动点，同时从点出发，在正方形的边上，分别按，的方向，都以的速度运动，到达点运动终止，连接，设运动时间为，的面积为，则下列图象中能大致表示与的函数关系的是（）A. B. C.D.6、若抛物线y=x2-2x+c与y轴的交点为（0，-3），则下列说法不正确的是（）A.抛物线开口向上B.抛物线的对称轴是C.当时，y的最大值为4D.抛物线与x轴的交点为，7、抛物线y=3x2向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（）A.y=3（x﹣1）2﹣2B.y=3（x+1）2﹣2C.y=3（x+1）2+2 D.y=3（x﹣1）2+28、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列结论中正确的是（）A.a＞0B.当x＞1时，y随x的增大而增大C.c＜0D.3是方程ax 2+bx+c=0的一个根9、二次函数y=﹣x2+bx+c的图象如图所示：若点A（x1， y1），B（x2， y2）在此函数图象上，x1＜x2＜1，y1与y2的大小关系是( )A.y1≤y2B.y1＜y2C.y1≥y2D.y1＞y210、若函数y=a是二次函数且图象开口向上，则a=（）A.﹣2B.4C.4或﹣2D.4或311、抛物线y= （x+2）2+1的顶点坐标是（）A.（2，1）B.（﹣2，1）C.（2，﹣1）D.（﹣2，﹣1）12、下列函数中，y总随x的增大而减小的是（）A.y＝﹣4xB.y＝x﹣4C.y＝D.y＝x 213、要得到y=﹣5（x﹣2）2+3的图象，将抛物线y=﹣5x2作如下平移（）A.向右平移2个单位，再向上平移3个单位B.向右平移2个单位，再向下平移3个单位 C.向左平移2个单位，再向上平移3个单位 D.向左平移2个单位，再向下平移3个单位14、将二次函数化为的形式，结果为( )A. B. C. D.15、抛物线y=x2-6x+5的顶点坐标为( )A.（3，-4）B.（3，4）C.（-3，-4）D.（-3，4）二、填空题(共10题，共计30分)16、若抛物线y=x2+bx+c过点（－3，0）、（2，0），则抛物线的对称轴为________.17、已知二次函数y=﹣x2+4x﹣2与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，则△ABC的面积为________．18、某二次函数的图象的顶点坐标（4，﹣1），且它的形状、开口方向与抛物线y=﹣x2相同，则这个二次函数的解析式为________．19、二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象如图，下列结论：①abc＞0；②2a+b＝0；③a-b+c＞0；④当x≠1时，a+b＞ax2+bx：⑤4ac＜b2.其中正确的有________（只填序号）.20、如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴一个交点为（﹣2，0），对称轴为直线x＝1，则y＜0，x的范围是________.21、将二次函数绕着其顶点旋转180°后对应的函数解析式为________．22、如果抛物线y=ax2﹣2ax+1经过点A（﹣1，7）、B（x，7），那么x=________．23、若抛物线与满足，则称互为“相关抛物线”给出如下结论：①y1与y2的开口方向，开口大小不一定相同; ②y1与y2的对称轴相同;③若y2的最值为m，则y1的最值为k2m;④若函数与x 轴的两交点间距离为d，则函数与x 轴的两交点间距离也为.其中正确的结论的序号是________（把所有正确结论的序号都填在横线上）.24、二次函数y=x2﹣4x+m图象的顶点在x轴上，则m=________．25、若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴有两个交点，坐标分别为（x1， 0）、（x2， 0），且x1＜x2，图象上有一点M（x， y）在x轴下方，在下列四个算式中判定正确的是________①a（x0﹣x1）（x﹣x2）＜0；②a＞0；③b2﹣4ac≥0；④x1＜x＜x2．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图,直线AB交x轴于点B,交y轴于点A（0,4）,直线DM⊥x轴正半轴于点M,交线段AB于点C,DM=6,连接DA,∠DAC=90°,AD:AB=1:2．（1）求点D的坐标；（2）求经过O、D、B三点的抛物线的函数关系式．27、已知二次函数的顶点坐标为（4，－2），且其图象经过点（5，1），求此二次函数的解析式．28、如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=﹣+bx+c的图象经过点A（1，0），且当x=0和x=5时所对应的函数值相等．一次函数y=﹣x+3与二次函数y=﹣+bx+c的图象分别交于B，C两点，点B在第一象限．（1）求二次函数y=﹣+bx+c的表达式；（2）连接AB，求AB的长；（3）连接AC，M是线段AC的中点，将点B绕点M旋转180°得到点N，连接AN，CN，判断四边形ABCN的形状，并证明你的结论．29、直线l：y=﹣x+6交y轴于点A，与x轴交于点B，过A、B两点的抛物线m与x轴的另一个交点为C，（C在B的左边），如果BC=5，求抛物线m的解析式，并根据函数图像指出当m的函数值大于0的函数值时x的取值范围．30、二次函数y=ax2+bx的图象如图，若一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根，求m的最大值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、C3、D4、A5、A6、C7、A8、D9、B10、B11、B12、A13、A15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、30、。
