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初二数学最新课件-分式复习一【专项训练】 精品

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八年级上册分式复习课(新题型)PPT课件

八年级上册分式复习课(新题型)PPT课件
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
12
分 (1)
6ax2b与9ayb2c;
2020年10月2日
(2) a1 与6 . a22a1 a21
5
新题型
例2
已知
x3 (x2)2
x A2(xB2)2
求A、B
A1;B5
2020年10月2日
6
新1则题. 若型a实2数aa、bb满b足2 ：的ba值为
b a
2
。
a2 4abb2
3. 有一道题“先化简，再求值：
第十六章分式 复习课 (新题型)
2020年10月2日
1
1.下列变形正确的是(
a a2 A.
b b2
C)
B.
a
b a
a2 b a2
C.2 x x2 x1 1 x
2.与分式 2 m 3的值相等的分式是（ A） 4m
A. 3 2m B. 2m 3 C. 3 2m
4m
4m
4m
2020年10月2日
(xx 2 2x24 x4)x214 其中x=- 3 ”，
小玲做题时把“x=-3 ”错抄成了“x3= ”，但她计
算的结果也是正确的，请你解释这Βιβλιοθήκη 怎么回事？2020年10月2日
7
新题型
1.已a知 2a121,1 求 aa 1的。值
2.若
x2
x 2，求 x 1
x4
x2 x2
的值
1
2020年10月2日
2
3.当x为何值时,下列分式的值为0?
(1) x 4 x1
(2) x 1 x 2
x 3 (3)
x3
x=4
x=1

人教版八年级(上册)分式复习训练精品PPT课件

人教版八年级(上册)分式复习训练精品PPT课件
4x2y 2
D、
x y 0 x y
基础检测4
7、 下列分式中,最简分式是
( B)
AabBx2y2 ba xy
Cx x 2 2 4D a2 2 4a a 4
x y z
8.分式
,
,
5b2c 10a2b
2ac的最简公分母是
10a2b2c
；
3 x2yy3
,
y xyx2
的最简公分母是
xy(x y)(x y) .
分式习题训练
喜欢的方式总结本章知识点结
本章知识结构图
概念
A 的形式
B
B中含有字母 B≠0
分式
分式基 本性质
通分 约分
分式的加减 分式的乘除
最简分式
分式方程
分式方程应用
1.分式的定义:一般地，形如
A B
,其中 A ,B 都是整式, 且 B 中含有字母.
2.分式有意义的条件: B≠0 分式无意义的条件: B = 0
约分和通分 1.约分:把一个分式的分子与分母中的公__因__式___约去,叫做 分式的约分. 2.最简分式:一个分式的分子与分母中没有公__因__式___,这样 的分式叫做最简分式. 3.通分:根据分式的基本性质,异分母的分式可以化为同__分___ 母___的分式,这样的分式变形叫做分式的通分.
比一比，赛一赛
人教版八 年级上 册分式 复习训 练课件- 精品课 件ppt( 实用版 )
基础扫描
解方程:
(1) x 2 1 x2 2x
人教版八 年级上 册分式 复习训 练课件- 精品课 件ppt( 实用版 )
人教版八 年级上 册分式 复习训 练课件- 精品课 件ppt( 实用版 )

人教版八年级数学上册第五章分式与分式方程的复习课件(共22页)

人教版八年级数学上册第五章分式与分式方程的复习课件(共22页)

变式3:设k法 （2分钟） 化简求值
若 x y z ， 求 2xy yz xz 的值
2 34
x2 y2 z2
解：设 x y z k(k 0) 2 34
则x 2k, y 3k, z 4k
代入得原式 12k2 -12k2 8k2 4k2 9k2 -16k2
8 3
变式4:双向变形整体代入 （3分钟）
a a
a
a21 2a1 1 2 (a 1)2(a
a 1)
1
a1 a2
(a2 a)(a 1) a(a 1)(a 1)
1 a2 (a 1)(a 1) a2 (a 1)(a 1)
a1
a≠±1和0，只能取 ±1和0以外的数。
变式1: （3分钟） 化简求值
先化简再求值： aa2
2 2a
A
A B 2 B A 1
即A 3，B 1
2
2
3.
A x2
B x
3
(x
5x 2)( x
3，) 求A、B的值
即x＞-2且x≠-1
变式2若分式 2x 1的值为正数, x2
求x的取值范围
变式3若分式 2x 1的值为负数, x2
求x的取值范围
分式的值
2、已知x为整数，且分式 2 的值为整数， x-2
则x的值为 _0_、__1_、__3_或__4__
变式、已知x为整数，且分式
2x x2
2 -1
的值为整数
则x的值有 __3__ 个 2x 2
学习目标(1分钟）
1.了解分式的定义，并会判断一个代 数式是否是分式
2.正确理解分式的值为0及有无意义 的条件
3. 掌握几种简单的分式化简求值
自学指导（一）（1分钟） 分式的概念

八年级数学上册第二章分式与分式方程复习课件(30张PPT)

八年级数学上册第二章分式与分式方程复习课件(30张PPT)
解这个方程得：x＝30
经检验:x＝30 是原方程的解, 所以 1.5x＝45 答：实际有 45 人参加了植树活动。
评注：1、分式方程解应用题应相应地增加检验的过程。 2、要注意灵活设未知数。
列方程解应用题：
例4、甲、乙两人分别从相距36千米的 A、B两地同时相向而行，甲从A地出 发到1千米时发现有一物品遗忘在A地 ，立即返回，取过物品后又立即从A地 向B地行进，这样两人恰好在A、B两 地中点处相遇，又知甲比乙每小时多 走0.5千米，求甲、乙两人的速度。
一、分式的概念：
x2 4 1. 若分式 (x 1)(x 2)
若有意义，则x应满足（ B ）
A、x≠-1 C、x≠2
B、x ≠-1且x ≠2 D、x ≠-1或x ≠2
若值为0，则x应满足（ B ）
A、x=2
B、x =-2
C、 x 2 D、x =-1或x =2
二、分式的基本性质
1.若把分式 2x 的yx 和y 都扩大两倍,则分式的值( ) B 3x y
(3)
m2+4m+4
m2 - 4
7.通分
(1) x 与 y
6a2b
9ab2c
a-1
(2) a2+2a+1 与
6 a2-1
计算： 8 9
10
算一算
11、解方程
(1) 2 1 x2 x
(2) x 1 1 3 x2 2x
12、列方程，解应用题： 甲、乙两城间的铁路路程为1600千米，经过技
术改造，列车实施了提速，提速后比提速前速度增 加20千米/时，列车从甲城到乙城行驶时间减少了4 小时，这条铁路在现有条件下安全行驶速度不得超 过140千米/时.请你用学过的数学知识说明在这条 铁路的现有的条件下列车还可以提速.

八年级数学下册第八章分式复习课件(PPT)

八年级数学下册第八章分式复习课件(PPT)
2
2 2m 2 x a1 b 2 a 2 m x 1 ab 4. 化简： （2） 2 5.计算：（1） x 1 m b 4 2am 2b 2 x a 1
．


a ( a b)
2(a b) 2 m a (m 2)( m 2)
1 例1. 在函数 y 中，自变量x的取值范围是（A） x2 A． x 2 B． x 2 C． x≤2 D． ≥—2 x
列分式方程解应用题
列分式方程解应用题的一般步骤
1、审题 ； 2、设未知数；
3、找出能表示题目全部含意的相等关 系，列出分式方程； 4、解分式方程；
5、验根：先检验是否有增根，再 检查是否合符题意；
6、写出答案。
常见题型及相等关系
1、行程问题 ：
基本量之间的关系：
路程=速度 X 速度，即s=vt
解：设规定日期为x天，根据题意得
4 x 1 x x6
解得 x=12, 经检验，x=12是原方程的解。 答：规定日期是12天。
小结
列分式方程解应用题的一般步骤
1、审题 ； 2、设未知数；
3、找出能表示题目全部含意的相等关 系，列出分式方程； 4、解分式方程；
5、验根：先检验是否有增根，再 检查是否合符题意；
想一想
x y 探究：⑴当x、y满足什么条件时，分式 的值为0. x 1
解：x y 0且x 1 0 所以x y且x 1, y 1
分式方程
100 60 20 v 20 v
像这样，分母里含有未知数的方程叫 做分式方程.
解分式方程的思路是：
分式 方程
去分母
3.
4.
x 2 (2) 1 x 1 3x 3

新人教版八年级下 分式和分式方程(复习)PPT课件

新人教版八年级下 分式和分式方程(复习)PPT课件
分式和分式方程 复习
▪ 分式 ▪ 分式有意义 ▪ 分式的值为零 ▪ 分式约分 ▪ 分式通分 ▪ 分式方程 ▪ 增根
概念
计算应用
▪ 分式的加、减、乘、除、乘方 ▪ 解分式方程
▪ —————————————— ▪ 在分式有关的运算中，一般总是先把
分子、分母分解因式；
▪ 注意：过程中，分子、分母一般保持 分解因式的形式。
xy
x xy y
x (3)
2
y 3
z ,求 4
xy x2
yz zx 的值； y2 z2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(4)2 x 3 y,求
xy x2 y2
y 2 的值 x2 y2
6、解分式方程
(1) 3 x 1 1 0 x4 4 x
3x x2
2x
(2)
x2 1
1 x1
练习
▪ 一项工程，需要在规定日期内完成， 如果甲队独做，恰好如期完成，如 果乙队独做，就要超过规定3天， 现在由甲、乙两队合作2天，剩下 的由乙队独做，也刚好在规定日期 内完成，
12
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
1
1
xy
••••(4)(
x
y
x
) y
x2
y2
4、•(1)b(ba22abb2)•••••(2)a
x2 y2 xbxaya

人教版八年级上册数学精品系列分式总复习课PPT


把x= 1 2 , y=1 2 代入，得
原式= 1 2(1 2)2 2 2.
1 21 2 2
方法技巧：对于一个分式，如果给出其中字母的取值，我们 可以先将分式进行化简，再把字母取值代入，即可求出分式 的值.但对于某些分式的求值问题，却没有直接给出字母的 取值，而只是给出字母满足的条件，这样的问题较复杂，需 要根据具体情况选择适当的方法.
2020年人教版八年级上册数学课件 第十五章分式 总复习课
2020年人教版八年级上册数学课件 第十五章分式 总复习课
解：(1)根据题意，得400×1.3＝520(千米)． 故普通列车的行驶路程是520千米； (2)设普通列车的平均速度是x千米/时，则高铁的平均速 度是2.5x千米/时，根据题意,得
2020年人教版八年级上册数学课件 第十五章分式 总复习课
2020年人教版八年级上册数学课件 第十五章分式 总复习课
练习5：已知x2-5x+1=0,求出x 4
1 x4
的值.
解：因为x2-5x+1=0, 得 x 5 1 0, 即 x 1 5 .
x
x
所以 x 4
1 x4
(x2
1 x2
)
2
2
2020年人教版八年级上册数学课件 第十五章分式 总复习课
练习6：解方程
x2 x2
1
x2164.
解：去分母，得（x﹣2）2 ﹣(x+2)(x﹣2)=16. 整理,得﹣4x+8=16. 解得 x=﹣2. 经检验,x=﹣2是增根，故原分式方程无解．
2020年人教版八年级上册数学课件 第十五章分式 总复习课
[(x 1 )2 2]2 2 x
(25 2)2 2
527.

最新人教版初中八年级上册数学【分式全章复习(第一课时)】教学课件


4 1
当a=0,
a 2+3 (a+2)(a 2) = a 2 ∙ (a+1)(a 1)
0+2 原式= 0-1
(a+1)(a+2)(a 2) = (a 2)(a+1)(a 1)
= 2.
a+2 =a 1 .
练习
如果
a2+2a
1=0 ，求代数式 (a
4 a2 a )∙ a 2
的值.
解：原式
=(
a2 a
4 a2 a )∙ a 2
例
3 a2 先化简 (1+ a 2 )÷a2
1 4
，再选一个你喜欢的值，
代入求出代数式的值.
解：原式
=(
a a
2 3 a2 2 + a 2 ) ∙ a2
4 1
分式混合运算的运算顺序：
先乘方，再乘除，最后加减， 有括号时先算括号内的运算.
a 2+3 (a+2)(a 2)
= a 2 ∙ (a+1)(a 1)
∴a2+2a=1. 整体代入
∴原式=1.
∵ a2+2a 1=0， ∴a2=1 2a. 或 2a=1 a2.
=a(a+2)
∴原式=a2+2a
=a2+2a .
=(1 2a)+2a =1.
分式的运算
分式乘方运算：
(
a b
)n=
an bn
.
如：(
4 2 42 16 a ) = a2 = a2
.
分式的运算
分式的运算
例
计算：
4n 3m
a ÷6m2
.

最新部编人教版八年级上学期数学《分式》复习课件1


加减法：a c ad bc
bd
bd
乘除法：a c ac
b d bd
n
乘方法：
b a
bn an
a c ad b d bc
分式的混合运算顺序： 先乘方，后乘除，再加减.
整数指数幂的运算性质： （1）am·an=am+n（m，n是整数） （2）(am)n=amn（m，n是整数） （3）(ab)n=anbn（n是整数）
第15章 章末复习
R·八年级上册
孔子说：“温故而知新.”学完《分式》 这章后，希望同学们通过这一节课的复习， 对《分式》这一章的知识有着更清晰更深刻 的认识.
（1）知道分式的意义，会运用分式的性质 进行约分、通分.
（2）熟练地进行分式的四则运算.
（3）会解分式方程和列分式方程解决实际 问题.
分式的运算和分式方程的解法. 分式的通分和列分式方程解决实际问题.
1 无意义；当
x5
x__=_-_1_时，分式
x2 1 x2 3x 2
的值为0.
2.把分式
a
ab
b
中的a和b都扩大10倍，那么
分式的值（ C ）
A.扩大为原来的2倍
B.扩大为原来的4倍
C.扩大为原来的10倍
D.不变
3.一份工作，甲单独做a天完成，乙单独做 b天完成，则甲乙两人合作一天的工作量是 （D）
= b
（3） a b (a 2ab b2 )
a
a
原式= a b ( a2 2ab b2 )
a
a
= a b (a b)2
a
a
=
a
a
b
(a
a b)2
=1
ab
（4）1

分式+复习课件+-2025学年人教版八年级数学上册

了解分式、最简分式和分式方程的概念
理解负整数指数幂的意义
能根据现实情境理解分式方程、分式方程解的意义
检验分式方程解的合理性
能利用分式的基本性质进行约分和通分
能对简单的分式进行加、减、乘、除运算
会用科学记数法表示绝对值小于1的数
能解可化为一元一次方程的分式方程
会利用分式方程解决实际问题
4
素养目标
抽象能力


=2×
+

4元.设甲种劳动工具单价为x元,则x满足的分式方程为_______________.
14
15.(2023·岳阳中考)水碧万物生,岳阳龙虾好.小龙虾产业已经成为岳阳乡村振兴
的“闪亮名片”.已知翠翠家去年龙虾的总产量是4 800 kg,今年龙虾的总产量是
6 000 kg,且去年与今年的养殖面积相同,平均亩产量去年比今年少60 kg,求今年龙
问题
分式方程无解,要考虑两种情况:
分类思想 ①化成的整式方程无解;②化成的整式方程有解,但是这个解使分
式方程的最简公分母等于0
转化思想
①分式的除法运算转化为乘法运算;②解分式方程转化为解整式
方程;③异分母加减运算转化为同分母加减运算
类比思想 在学习分式的性质和运算时,类比分数的性质和运算
17
本课结束
10.(2023·泰安中考)化简:(2- )÷
.
+2
2 −4
(+)−(−)
【解析】原式=
·
+
(−)(+) +−+ (−)(+)
=
·

(+)
+
(+)
+ (−)(+) −
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分式复习一【专项训练】：
一、选择：
1、下列说法正确的是 A ．分母等于零，分式有意义 B ．分母不等于零，分式有意义 C ．分式的值等于零，分式无意义 D ．分子等于零，分式的值就等于零
2、若分式 x x 2211
++||无意义，则
A ． x =1
B ． x =-1
C ． x x ==-11或
D ．没有这样的有理数
3、如果分式360x y
x y
x y -+=，那么,应满足
A ． x y =2
B ． x y ≠-
C ． x y x y =≠-2且
D ． x y y =≠20且
4、分式 -+--121
2
2
x x x 约分，等于 A ．1-x
B ．
x x -+1
1
C ． -
-+11x
x
D ． 11-+x x
5、下列分式中最简分式是
A ．a b b a
--
B ． a b a b 22
33++
C ． a a m m ++2
2
2
D ． a a a 23
11++-
6、下列各式中正确的是
A ．222223
63x y x y ⎛⎝ ⎫⎭
⎪=
B ．242
22
2
a a
b a a b +⎛⎝ ⎫
⎭⎪=+
C ．m n m n m n m n +-⎛⎝
⎫
⎭⎪=+-3
3
3
()()
D ．x y x y x y x y
-+⎛⎝ ⎫⎭⎪=-+2
2222
二、填空题：
1、把下列各有理式填在相应的大括号里：
-----2112131537372222a a b a b x y x x
，
，，，，(). 整式集合：{
} 分式集合：{
}
2、当x =
时，分式
2
1
||x -没有意义； 3、已知x x k
x k =+-=331
时，分式
的值等于零，则
；
4、在下列各式的括号内填上适当的整数：
（1）14131214
x y
x y x y x y
+-=+-()(
)()(
)；
（2）
07050302....(
)()(
)(
).x y x y x y x y
-+=
-+
5、计算：-÷=3232
xy y x
；a b ab a b a -⎛⎝ ⎫⎭⎪-⎛⎝ ⎫⎭
⎪=23
· 。

三、计算 1、83462
4
62x y x y z x y ··；-
⎛⎝ ⎫⎭⎪-⎛⎝ ⎫
⎭
⎪ 2、52620324
62
3310c a b ab c c a b
÷-÷()； 3、a b c c ab bc a 22
22
4
-⎛⎝ ⎫⎭⎪-⎛⎝ ⎫⎭
⎪÷⎛⎝ ⎫⎭⎪·；
4、x x x x x x x x x 22226967109
3
25-+---+-+-··()；
5、x y x y z x xy y x y z x xy xz
x xy
22222222222---÷++--+--()()·
.
四、已知x x x x x x x =+-+÷++-124448
24
42
32，求·()的值。