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北京邮电大学电信工程学院多媒体通信中心门爱东电信工程学院多媒体通信中心门爱东教授menad@数字信号处理Digital Signal Processing第1 章绪论2北京邮电大学电信工程学院多媒体通信中心门爱东D igital S ignal P rocessing , Men Aidong, Multimedia Telecommunication Centre, BUPT主题概述0 –前言1-绪论2 -离散时间信号和离散时间系统3-离散傅里叶变换及其快速计算方法4-IIR 数字滤波器设计和实现5 -FIR 数字滤波器设计和实现6 -数字信号处理中的有限字长效应3北京邮电大学电信工程学院多媒体通信中心门爱东D igital S ignal P rocessing , Men Aidong, Multimedia Telecommunication Centre, BUPT前言：课程内容掌握离散时间系统的基本特性和离散信号的变换数字信号的定义和特点离散系统的普遍关系（线性、时不变、稳定性、因果性、离散卷积） 离散信号的Z 变换和离散时间傅氏变换DTFT 离散系统的描述时域：差分方程y(n)、脉冲响应h(z) 变换域：传输函数H(z)、频率响应H(e )掌握离散傅里叶变换原理，能够应用DFT 分析信号频谱离散付氏级数DFS有限长度离散傅氏变换DFTDFT 的应用，用DFT 求有限长序列的线性卷积以及分段卷积、频谱分析快速离散傅氏变换FFT （时间抽选法、频率抽选法）掌握数字滤波器的原理，能够设计数字滤波器IIR 数字滤波器的原理、设计和实现结构 FIR 数字滤波器的原理、设计和实现结构 理解字长效应，掌握数字信号处理的实际实现能够用MATLab 解决数字信号处理相关的问题 了解多取样滤波的原理、应用和发展4北京邮电大学电信工程学院多媒体通信中心门爱东D igital S ignal P rocessing , Men Aidong, Multimedia Telecommunication Centre, BUPT主题概述1 -绪论1.1 数字信号处理的定义、特点和方法1.1.1 定义1.1.2 数字信号处理的特点1.1.3 数字信号处理的方法1.1.4 数字信号处理的两个重要类别1.1.5 数字信号处理系统1.2 数学预备知识1.2.1 傅氏变换1.2.2 特殊的模拟函数2 -离散时间信号和离散时间系统3-离散傅里叶变换及其快速计算方法4-IIR 数字滤波器设计和实现5 -FIR 数字滤波器设计和实现6 -数字信号处理中的有限字长效应7 –多率信号处理5北京邮电大学电信工程学院多媒体通信中心门爱东D igital S ignal P rocessing , Men Aidong, Multimedia Telecommunication Centre, BUPT1.1 数字信号处理的意义、特点和应用1.1.1信号的定义和分类信号：信息的物理表现形式，一般表现为随时间、空间或其它独立变量变化的某种物理量（传递信息的函数）。
习题详解第1章单项选择题（1-1—1-10题） 1-1 关于序列[]x n 的自相关 *[][][]xx k r n x k x k n ∞=-∞=+∑，错误的是（D ）（A ）[0]xx r E =，E 是序列的能量 ； （B ）*[]x n -的自相关等于[]x n 的自相关； （C ）[]x n m -的自相关等于[]x n 的自相关，m 是任意整数； （D ）[][]xx xx r n r n -=。
解：（A ）*[0][][0]xx k r x k x k E ∞=-∞=+=∑（B ）[]x k 共轭翻褶再左移n 得到*[()]x k n -+***[]'[][][()][']['][]xx n k k r n x k x n k x k n x k r n ∞∞-=-∞=-∞=--+=+=∑∑（C ）**[][]'[][()][()][']['][]x n m x n k k r n x k m x k n m x k x k n rn ∞∞-=-∞=-∞=-+-=+=∑∑（D ）***[][][][']['][]xx xxk k r n x k x n k x k n x k rn ∞∞=-∞=-∞-=-+=+=∑∑若[]x n 是实序列则自相关偶对称1-2 序列11[]5cos(63x n n ππ=-的周期是（A ）（A ）12 （B ）11 （C ）12/11 （D ）6 解：21211116ππ=，所以周期121-3下列系统因果且稳定的是（B ）（A ）{[]}2[]nT x n x n = （B ）{[]}[][1]T x n x n u n =-+（C ）10{[]}log []T x n x n = （D ）55{[]}[]n k n T x n x k +=-=∑1-4下列系统线性且时不变的是（B ）（A ）0{[]}[]nk n T x n x k ==∑（B ）00{[]}[]n n k n n T x n x k +=-=∑（C ）[]{[]}0.5x n T x n = （D ）{[]}[]T x n x n =-1-5有一系统输入为[]x n ，输出为[]y n ，满足关系[]([][2])[]y n x n u n u n =*+，则系统是（A ）（A ）线性的 （B ）时不变的 （C ）因果的 （D ）稳定的 解：()12121212(){[][]}([][][])[]([][])[]([][])[]{[]}{[]}(){[1]}([1][])[][1]([1][])[1]var ()[][][2]k A T ax n bx n ax n bx n h n u n a x n h n u n b x n h n u n aT x n bT x n linearB T x n x n h n u n y n x n h n u n time iantC y n x n k u k =-+=+*=*+*=+∴-=-*≠-=-*-∴-=-+2[][][]([2]...)[],()k u n x n k u n x n u n non causal D unstable∞∞∞=-⎛⎫⎪⎝⎭⎛⎫=-=++∴- ⎪⎝⎭∑∑1-6 LTI 系统的单位脉冲响应如下，因果且稳定的是（C ）（A ）][2][n u n h n =（B ）]1[][--=n u a n h n （C ）][)5.0cos(][10n R n n h =（D ）[][2][2]h n u n u n =+--1-7 关于LTI 系统，以下说法正确的是 （C ）（A ）IIR 不能实现； （B ）IIR 是非因果系统； （C ）IIR 不一定稳定； （D ）IIR 不如FIR 好。
《数字信号处理教程》(第三版)绪论《数字信号处理教程》(第三版)《数字信号处理教程》(第三版)绪1、信号(1)信号及其基本特征论一、信号、系统和信号处理信号很广泛：如语音信号、图像信号解释：一个随着时间变化的物理量。
物理信号话筒电信号信号处理电信号物理信号扬声器信号最基本的参数：频率、幅度《数字信号处理教程》(第三版)(3-30)kHz:Very low frequency VLF(潜水艇导航)甚低频(30-300)kHz:Low frequency LF(潜水艇通信)低频(300~3000)kHz:Medium frequency(调幅广播)中频(3-30)MHz:High frequency(HF)(无线电爱好者，国际广播，军事通信无绳电话，电报，传真)高频(30-300)MHz:Very High frequency(VHF)(调频FM,甚高频电视)甚高频(0.3~3G)Hz:Ultra high frequency(UHF)(UHF电视，蜂窝电话，雷达，微波，个人通信)超高频频率低20Hz范围，称为次声波，它不能被听到，当强度足够大，能被感觉到。
(处于VLF Very low frequency)甚低频频率20Hz~20KHz称为声波，Low frequency (处于LF)低频频率20KHz称为超声波，具有方向性，可以成束(处于LF)《数字信号处理教程》(第三版)(2)信号的分类单色信号和复合信号单色信号：只有单一的频率。
例：sin t, f 50Hz 100复合信号：各种正弦频率分量的合成。
我们通常考虑它的频带宽度。
例：一个高品质的音响信号带宽20kHz 一个视频信号的带宽是6MHz 我们通常处理的是复合信号。
《数字信号处理教程》(第三版)连续时间信号和离散时间信号连续时间信号：随时间连续变化的信号，它们在一个时间区间里的任何瞬间都有确定的值。
离散时间信号：只在离散的时间点有确定的值，通常是对连续信号进行采样得到的。
一、系统设计 数字信号处理中信号表示部分包括基于奈奎斯特采样定理的模拟到离散信号的抽样，离散序列的基本运算（重点是卷积和）；信号变换部分包括z变换，离散时间傅里叶变换DTFT，离散傅里叶变换DFT，三者之间的关系由频域采样定理确定，三种变换依次在z平面、单位圆、圆上采样点的取值；信号处理部分主要是数字滤波器的设计，包括有限长冲激响应FIR滤波器和无限长冲激响应IIR滤波器。
奈奎斯特采样定理决定了时域信号采样后是否会发生频谱的混叠，频域采样定理决定了频域抽样后是否会在时域序列产生混叠。
本演示系统的构建依照以上内容进行设计，主要通过七大模块来展现：序列运算、Z变换、离散傅里叶变换、奈奎斯特采样定律、IIR滤波器设计、FIR滤波器设计以及窗函数绘制，并将此七个模块集成在一个导航窗体中（图1所示），层次清晰，功能明了。
二、模块说明与演示 信号从连续性的角度来说可以分为连续信号、离散信号与量化信号。
在通信工程本科信号处理理论教学中主要是以前两者为主的，其中离散信号为离散时间信号，简称序列。
因而序列是学习《数字信号处理》课程的基础，也是研究的主体。
所以本平台首先要对序列进行简单的计算。
在序列运算模块中包括序列的加、减、乘积、卷积。
序列可以数列的形式直接输入，或从文件直接导入，完成相应的计算后可直接展示在该界面，或导出到文本中，亦可通过点击“绘图”按钮在figure界面中直观查看序列波形。
为更加清楚地了解卷积过程，在“操作类型”中选择“动态卷积”，点击“绘图”后可动态观察序列的翻褶、移位、相乘、相加的过程。
与序列的z变换紧密相连的是线性时不变系统的系统函数H（z），通过H（z）的零极点分布可以清楚地判定系统的因果稳定性，并与后续IIR与FIR滤波器设计息息相关。
本平台将z变换演示界面分成上下两部分。
上部分通过回调函数直接调用ztrans.m计算给定因果序列的z变换，显示计算结果（以z的降幂排列），并可绘制零极点图；下部分是按照用户定义的系统函数的分子、分母的系数（按照z降幂排列）确定其零极点分布，从而分析系统的因果稳定性。
Digital Signal Processing－principle －processing technologyIntroduce myselfName:管庆 Work in:140LAB-302 Room Phone:83201455(office) E-mail:qguan@1Contents1. The analysis and process of Discrete-Time Sequences and Systems in TimeDomain . (CH2) 2. DT Signal and LTI System in the Transform-Domain. The relationship among DTFT,DFT&ZT, the concept of Discrete-Time frequency response. (CH3,CH5,CH6) 3. The digital processing of continuous signal and the concept . (CH4)contents4.LTI DT System in Transform Domain and the structure of Digital Filter (CH7,CH8补) 5.The two design methods of Digital Filter (LP): Bilinear Transformation Method(IIR) & Windowed Function Method(FIR). And the physical concepts of the Digital Filter’s parameters. (CH9,CH10) 6.The algorithm idea of FFT, and use FFT to perform engineering computation. (CH5补)2contents7.The ADC Quantization concept and the Limit Cycles in IIR Digital Filters caused by Finite Wordlength Effects. (?) 8. About MATLAB tools and How to use the function of MATLAB ? Number of class: 64(include experiment:8)Reference books:Sanjit K. Mitra著，孙洪等译：“Digital Signal Processing—A Computer-Based Approach”(第三版， 上册）,电子工业出版社, 2006 [美]A.V.Oppenheim著，刘树棠、黄建国译: “Discrete-Time Signal Processing”, 西安交通大学出 版社，2002 程佩青：“数字信号处理教程”(第二版），清华大学 出版社，2001 应启珩、冯一云、窦维蓓：“离散时间信号分析与处 理”，清华大学出版社，2001 高西全、丁玉美、阔永红：“数字信号处理—原理、 实现及应用”，电子工业出版社，2006 胡广书：“数字信号处理—理论、算法与实现（第二 版）”，清华大学出版社，20033About examinationStyle:open-exam 成绩组成： 1.平时成绩 20% (出勤+作业+实验报告) 2. 中期考试 20% (5章结束后) 3. MATLAB上机考试 20% 4. 期末考试 40%Q&ATIME: 7:45 - 9:30 PM ADDRESS: (以网上公布为准) 周一，朱学勇，907 周二，管庆，302 周三，杨炼，302 周四，刘洪盛，9074Arrangement of ExperimentStart from 11 weeks All 8 learning hours, each time 2 hous The examination of MATLAB is arranged at the last time !Four experiments: Discrete signal’s generated，Analog signal’s sampled、Design FIR filter & FFT’s implemented All experiments should be done in Matlab !Learning From …...We haved learned “Signal and System”, and We have knowed some base concept: Continuous-Time Signal,Time-Domain, Impluse-response , Frequence-Domain, FT, FILTER, … Now we are learning “Digital Signal Processing”, the theory about processing Discrete-Time Signal . So we can use PC or DSP chips to compute !5Learning From …...Then we will learn “DSP Technology” to implement all algorithm of Digital Signal Processing !Welcome to our excellent course website !6What is DSP? Digital Signal ProcessingTheory, method, algorithmDigital Signal ProcessorA kind of microprocessor used to implement digital signal processing algorithmChapter One: Signal and Signal ProcessingVery simple: 1.Characterization and Classification of signals 2.typical Signal Processing Operations 3.Examples of Typical Signals71.What is a Signal?A signal is a function of independent variables such as time, distance, position, temperature, and pressure. Eg: speech signal, image signal, video signal Classification of signal: One-dimensional(1-D),Two-dimensional(2-D) and Vector signal(M-D) Periodic and Non-periodic Signal(3) Deterministic and Random signal (4) Energy and Power signal (5) Continuous-time, Discrete-time and Digital signal Analog Signal & Digital Signal : Analog signal: A continuous-time signal with a continuous amplitude. Digital signal: A discrete-time signal with discrete-valued amplitudes represented by a finite number of digits .8xa (t)0 txa (nT)t 0 T 2T 3Tx (n )的二进制数0110 0111 1100 0011 0100 0011 1001 0 1 2 3 4 5 6 7 …… 0 1 2 3 4t 8x(n)n2. What is signal processing?The objective of signal processing is to extract useful information carried by the signal. it is concerned with the mathematical representation of the signal and the algorithmic operation. For processing these signals, we usually transform them into transform-domain.9Typical Signal Processing Operations: Elementary Time-Domain Operations Filtering Generation of Complex Signals Modulation and Demodulation Multiplexing and Demultiplexing Quadrature Amplitude Modulation Signal Generation3.Examples of Typical SignalsPlease look at your book about all kinds of signal.10The basic framework of a DSP systemxa(t)Pre-filter AD x(n) DSPxy(n) DAAnalog filterya(t)1.Pre-filter:get rid of the frequency components we don’t interested. 2.ADC:transform analog signal into digital signal. 3.DSP:process the digital signal.Eg:convolution,correlation,filter… 4.DA:to transform digital signal into analog signal. 5.Analog filter:filter the high frequency that is needless. Look at next figure sequences to show the process of DSP:11Signal Processed by DSPSubjects of DSPThe analysis of DT-LTI system The analysis of DT signal in time-domain & frequency-domain, DFT theory AD,DA technology,sampling, multi-rate sampling, quantization noise…. Digital filter Spectrum analysis and FFT, convolution, correlation.12Subjects of DSPAdaptive signal processing Signal estimation, include power spectrum and correlation function estimation Signal compression, include speech and image compression Signal modeling, include AR,MA,ARMA Other special algorithm (decimation and interpolation…) DSP implementation and application.DSP application1.Programmable swithes:132.Mobile communication system:3.Digital camera:144.High Definition TV5.family cinema156.Walkman and DVD7.Flight simulator168.Global Position System(GPS)9.Radar1710.Image recognition11.Software radioLNABPFBPFADCDSPaudio Digital videoLocal oscillator18More application19。
