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数字信号处理教案—第1章

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数字信号处理 教案PPT课件

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10
2、单位阶跃序列u(n)
u(n) 10
n0 n0
11
(n)与u(n)的关系？
(n)u(n)u(n1)
n
u(n)(m) 或u(n)(nk)
m
k0
12
3． 矩形序列RN(n)
1 0nN1 RN(n)0 其它 n
13
矩形序列与单位阶跃列 序的关系：
R N (n)u(n)u(nN ) 矩形序列与单位序列的 关系：
3
数字信号处理的应用
通信 语音 图像、图形 医疗 军事 ……
4
第1章 时域离散信号和时域离散系统
掌握常见时域离散信号的表示及运算。 掌握时域离散系统的线性、时不变性、因
果性及稳定性的含义及判别方法。 掌握采样定理。
5
1.1 引 言
信号的定义： 载有信息的，随时间变化的物理量或
绪论
数字信号处理的对象是数字信号. 数字信号处理是采用数值计算的方法完成
对信号的处理.1整Fra bibliotek概述概况一
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概况二
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概况三
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2
数字信号处理的特点
灵活性 高精度和高稳定性 便于大规模集成 可以实现模拟系统无法实现的诸多功能
刻的序列值逐项对应相加和相乘。
19
20
2． 移位
移位序列x(n－n0) ，当n0>0时, 称为x(n)的
延时序列；当n0<0时，称为x(n)的超前序列。 例3 已知x(n)波形，画出x(n-2)及x(n+2)波形图。
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数字信号处理教案

数字信号处理教案

课程名称：数字信号处理基础
第一章绪论
课程名称：数字信号处理基础
第一章离散时间信号与系统
课程名称：数字信号处理基础
第一章离散时间信号与系统
课程名称：数字信号处理基础
第一章离散时间信号与系统
课程名称：数字信号处理基础
第一章离散时间信号与系统
课程名称：数字信号处理基础
第二章Z变换与离散时间傅里叶变换
课程名称：数字信号处理基础
第二章Z变换与离散时间傅里叶变换
课程名称：数字信号处理基础
第二章Z变换与离散时间傅里叶变换
课程名称：数字信号处理基础
第二章Z变换与离散时间傅里叶变换。

《数字信号处理》教案

《数字信号处理》教案

《数字信号处理》教案第一章：绪论1.1 课程介绍理解数字信号处理的基本概念了解数字信号处理的发展历程明确数字信号处理的应用领域1.2 信号的概念与分类定义信号、模拟信号和数字信号掌握信号的分类和特点理解信号的采样与量化过程1.3 数字信号处理的基本算法掌握离散傅里叶变换（DFT）了解快速傅里叶变换（FFT）学习Z变换及其应用第二章：离散时间信号与系统2.1 离散时间信号理解离散时间信号的定义熟悉离散时间信号的表示方法掌握离散时间信号的运算2.2 离散时间系统定义离散时间系统及其特性学习线性时不变（LTI）系统的性质了解离散时间系统的响应2.3 离散时间系统的性质掌握系统的稳定性、因果性和线性学习时域和频域特性分析方法第三章：离散傅里叶变换3.1 离散傅里叶变换（DFT）推导DFT的数学表达式理解DFT的性质和特点熟悉DFT的应用领域3.2 快速傅里叶变换（FFT）介绍FFT的基本概念掌握FFT的计算步骤学习FFT的应用实例3.3 离散傅里叶变换的局限性探讨DFT在处理非周期信号时的局限性了解基于DFT的信号处理方法第四章：数字滤波器设计4.1 滤波器的基本概念理解滤波器的定义和分类熟悉滤波器的特性指标学习滤波器的设计方法4.2 数字滤波器的设计方法掌握常见数字滤波器的设计算法学习IIR和FIR滤波器的区别与联系了解自适应滤波器的设计方法4.3 数字滤波器的应用探讨数字滤波器在信号处理领域的应用学习滤波器在通信、语音处理等领域的应用实例第五章：数字信号处理实现5.1 数字信号处理器（DSP）概述了解DSP的定义和发展历程熟悉DSP的特点和应用领域5.2 常用DSP芯片介绍学习TMS320系列DSP芯片的结构和性能了解其他常用DSP芯片的特点和应用5.3 DSP编程与实现掌握DSP编程的基本方法学习DSP算法实现和优化技巧探讨DSP在实际应用中的问题与解决方案第六章：数字信号处理的应用领域6.1 通信系统中的应用理解数字信号处理在通信系统中的重要性学习调制解调、信道编码和解码等通信技术探讨数字信号处理在无线通信和光通信中的应用6.2 音频信号处理熟悉音频信号处理的基本概念和算法学习音频压缩、回声消除和噪声抑制等技术了解数字信号处理在音乐合成和音频效果处理中的应用6.3 图像处理与视频压缩掌握数字图像处理的基本原理和方法学习图像滤波、边缘检测和图像压缩等技术探讨数字信号处理在视频处理和多媒体通信中的应用第七章：数字信号处理工具与软件7.1 MATLAB在数字信号处理中的应用学习MATLAB的基本操作和编程方法熟悉MATLAB中的信号处理工具箱和函数掌握利用MATLAB进行数字信号处理实验和分析的方法7.2 其他数字信号处理工具和软件了解常用的数字信号处理工具和软件，如Python、Octave等学习这些工具和软件的特点和应用实例探讨数字信号处理工具和软件的选择与使用第八章：数字信号处理实验与实践8.1 数字信号处理实验概述明确实验目的和要求学习实验原理和方法掌握实验数据的采集和处理8.2 常用数字信号处理实验完成离散信号与系统、离散傅里叶变换、数字滤波器设计等实验8.3 数字信号处理实验设备与工具熟悉实验设备的结构和操作方法学习实验工具的使用技巧和安全注意事项第九章：数字信号处理的发展趋势9.1 与数字信号处理探讨技术在数字信号处理中的应用学习深度学习、神经网络等算法在信号处理领域的应用实例9.2 物联网与数字信号处理理解物联网技术与数字信号处理的关系学习数字信号处理在物联网中的应用，如传感器信号处理、无线通信等9.3 边缘计算与数字信号处理了解边缘计算的概念和应用场景探讨数字信号处理在边缘计算中的作用和挑战10.1 课程回顾梳理本门课程的主要内容和知识点10.2 数字信号处理在未来的发展展望数字信号处理技术在各个领域的应用前景探讨数字信号处理技术的发展趋势和挑战10.3 课程考核与评价明确课程考核方式和评价标准鼓励学生积极参与课堂讨论和实践活动，提高综合素质重点和难点解析重点一：信号的概念与分类信号的定义和分类是理解数字信号处理的基础，需要重点关注。

(完整word版)数字信号处理课程设计

(完整word版)数字信号处理课程设计

目录第1章需求分析----------------------------------------------------- 3 1.1设计题目------------------------------------------------------------------ 3 1.2设计要求------------------------------------------------------------------ 3 1.3系统功能分析-------------------------------------------------------------- 3第2章原理分析和设计-------------------------------------------- 4 2.1理论分析和计算------------------------------------------------------------ 4第3章详细设计----------------------------------------------------- 5 3.1算法设计思路-------------------------------------------------------------- 5 3.2对应的详细程序清单及程序注释说明------------------------------------------ 6第4章调试分析过程描述---------------------------------------- 10 4.1测试数据、测试输出结果--------------------------------------------------- 10 4.2程序调试过程中存在的问题以及对问题的思考--------------------------------- 13第5章总结-------------------------------------------------------- 15第1章需求分析1.1设计题目在Matlab 环境中，利用编程方法对FDMA通信模型进行仿真研究1.2设计要求1.2.1 Matlab支持麦克风，可直接进行声音的录制，要求至少获取3路语音信号。

数字信号处理教案

数字信号处理教案

数字信号处理教案第一章：数字信号处理概述1.1 数字信号处理的基本概念了解数字信号处理的定义和特点理解信号的分类和数字信号的优势1.2 数字信号处理的发展历程了解数字信号处理的发展历程和重要事件理解数字信号处理技术在各领域的应用1.3 数字信号处理的基本算法掌握离散傅里叶变换（DFT）和快速傅里叶变换（FFT）了解数字滤波器的设计方法和应用第二章：离散时间信号处理2.1 离散时间信号的基本概念了解离散时间信号的定义和表示方法理解离散时间信号的采样和恢复原理2.2 离散时间信号的运算掌握离散时间信号的加减乘除运算理解离散时间信号的卷积运算2.3 离散时间系统的特性了解离散时间系统的稳态响应和暂态响应理解离散时间系统的频率响应和时域响应第三章：离散傅里叶变换3.1 离散傅里叶变换的基本概念了解离散傅里叶变换的定义和性质理解离散傅里叶变换的应用领域3.2 快速傅里叶变换算法掌握快速傅里叶变换的基本原理和实现方法理解快速傅里叶变换的优缺点和应用3.3 离散傅里叶变换的应用了解离散傅里叶变换在信号分析、处理和识别中的应用掌握离散傅里叶变换在图像处理中的应用第四章：数字滤波器设计4.1 数字滤波器的基本概念了解数字滤波器的定义和分类理解数字滤波器的设计目标和要求4.2 数字滤波器的设计方法掌握常用数字滤波器的设计方法和步骤理解数字滤波器的逼近方法和性能指标4.3 数字滤波器的应用了解数字滤波器在信号处理、通信和音视频处理等领域的应用掌握数字滤波器在实际应用中的优化和实现方法第五章：数字信号处理在通信系统的应用5.1 通信系统的基本概念了解通信系统的定义和分类理解通信系统的基本组成和信号传输过程5.2 数字信号处理在通信系统的应用掌握数字信号处理技术在调制解调、信号检测和信道编码等环节的应用理解数字信号处理技术在现代通信系统中的重要作用5.3 数字信号处理技术在无线通信中的应用了解无线通信系统的基本原理和关键技术掌握数字信号处理技术在无线通信系统中的应用和优势第六章：数字信号处理在音频处理中的应用6.1 音频处理的基本概念了解音频信号的特性及其处理需求理解数字音频处理的优势和应用场景6.2 数字音频信号处理技术掌握数字音频信号的采样与量化过程学习数字音频信号的压缩、编辑和效果处理方法6.3 音频信号处理实例分析分析数字音频处理在音乐合成、声音合成和音频恢复等领域的应用案例探讨音频信号处理技术在实际应用中的优化和限制第七章：数字信号处理在图像处理中的应用7.1 图像处理的基本概念了解图像信号的特性及其处理需求理解数字图像处理的优势和应用场景7.2 数字图像处理技术掌握数字图像的表示、转换和增强方法学习图像分割、特征提取和模式识别等高级处理技术7.3 图像处理实例分析分析数字图像处理在图像压缩、图像恢复和计算机视觉等领域的应用案例探讨图像处理技术在实际应用中的优化和限制第八章：数字信号处理在视频处理中的应用8.1 视频处理的基本概念了解视频信号的特性及其处理需求理解数字视频处理的优势和应用场景8.2 数字视频信号处理技术掌握数字视频信号的采集、编码和压缩方法学习视频信号的编辑、特效处理和质量评估技术8.3 视频处理实例分析分析数字视频处理在视频通信、视频编辑和虚拟现实等领域的应用案例探讨视频处理技术在实际应用中的优化和限制第九章：数字信号处理在通信系统中的应用（续）9.1 无线通信系统中的数字信号处理了解无线通信系统的挑战和数字信号处理解决方案掌握无线通信中常用的调制解调技术和信号检测方法9.2 信号处理在现代通信系统中的应用学习信号处理在4G/5G移动通信、卫星通信和物联网等领域的应用探讨通信系统中信号处理的挑战和发展趋势9.3 通信系统中的信号处理实践分析通信系统中信号处理算法的实际应用案例了解通信系统中的信号处理技术在实际工程中的应用和优化第十章：数字信号处理在工程实践中的应用10.1 数字信号处理工具和软件熟悉常用的数字信号处理工具和软件，如MATLAB、Python和信号处理专用硬件学习如何选择合适的工具和软件进行数字信号处理任务10.2 数字信号处理在实际项目中的应用分析数字信号处理在实际工程项目中的案例，如音频处理、图像识别和通信系统探讨数字信号处理在工程实践中的挑战和解决方案10.3 数字信号处理的实验和实践介绍数字信号处理的实验方法和实践技巧学习如何进行数字信号处理的实验设计和结果分析第十一章：数字信号处理的实现方法11.1 数字信号处理硬件实现了解数字信号处理硬件实现的基本概念和方法掌握FPGA、ASIC等硬件实现数字信号处理的优势和限制11.2 数字信号处理软件实现熟悉数字信号处理软件实现的基本概念和方法学习数字信号处理软件实现中的编程技术和算法优化11.3 混合信号处理实现方法了解混合信号处理实现的基本概念和方法探讨混合信号处理在实际应用中的优势和挑战第十二章：数字信号处理的优化方法12.1 数字信号处理优化概述了解数字信号处理优化的目标和方法理解数字信号处理优化在实际应用中的重要性12.2 数字信号处理的算法优化掌握数字信号处理常用算法的优化方法和技术学习算法优化在提高数字信号处理性能方面的应用12.3 数字信号处理的系统优化熟悉数字信号处理系统优化的基本概念和方法探讨系统优化在提高数字信号处理性能方面的作用和限制第十三章：数字信号处理的仿真与验证13.1 数字信号处理的仿真方法了解数字信号处理仿真的基本概念和方法掌握数字信号处理仿真工具的使用和仿真过程的设置13.2 数字信号处理的验证方法熟悉数字信号处理验证的基本概念和方法学习验证过程在确保数字信号处理算法正确性和性能方面的作用13.3 数字信号处理的仿真与验证实践分析数字信号处理仿真与验证的实际案例探讨仿真与验证在数字信号处理算法开发和优化方面的应用和限制第十四章：数字信号处理的应用案例分析14.1 数字信号处理在通信系统的应用案例分析数字信号处理在无线通信、卫星通信和光纤通信等领域的应用案例探讨通信系统中数字信号处理技术的挑战和发展趋势14.2 数字信号处理在音频和图像处理的应用案例分析数字信号处理在音频压缩、音频合成、图像增强和图像识别等领域的应用案例探讨音频和图像处理中数字信号处理技术的挑战和发展趋势14.3 数字信号处理在其他领域的应用案例分析数字信号处理在医疗成像、地震勘探和生物信息学等领域的应用案例探讨这些领域中数字信号处理技术的挑战和发展趋势第十五章：数字信号处理的发展趋势与展望15.1 数字信号处理技术的发展趋势了解数字信号处理技术的发展趋势和未来方向探讨新兴领域如、物联网和自动驾驶对数字信号处理技术的影响15.2 数字信号处理在未来的挑战分析数字信号处理在未来的挑战和问题探讨应对这些挑战的方法和策略15.3 数字信号处理的展望展望数字信号处理技术在未来社会的应用和发展激发对数字信号处理技术的兴趣和热情重点和难点解析本文主要介绍了数字信号处理的基本概念、算法、实现方法和应用案例等内容。

数字信号处理教案

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数字信号处理教案第一章：数字信号处理概述1.1 数字信号处理的概念介绍数字信号处理的定义和特点解释信号的分类和数字信号的优势1.2 数字信号处理的应用领域列举数字信号处理在不同领域的应用，如通信、音频处理、图像处理等1.3 数字信号处理的基本原理介绍离散时间信号和离散时间系统的基本概念解释采样定理和离散傅里叶变换（DFT）第二章：离散时间信号与系统2.1 离散时间信号的基本概念介绍离散时间信号的定义和表示方法解释离散时间信号的采样和量化过程2.2 离散时间系统的基本概念介绍离散时间系统的定义和特性解释离散时间系统的输入输出关系2.3 离散时间信号的运算介绍离散时间信号的基本运算，如加法、乘法、延迟等解释离散时间信号运算的矩阵表示方法第三章：离散傅里叶变换（DFT）3.1 离散傅里叶变换（DFT）的定义和性质介绍DFT的定义和计算方法解释DFT的周期性和共轭对称性3.2 DFT的应用介绍DFT在信号分析、频谱估计和滤波等方面的应用3.3 快速傅里叶变换（FFT）介绍FFT的概念和算法解释FFT的优势和应用场景第四章：数字滤波器设计4.1 数字滤波器的基本概念介绍数字滤波器的定义和分类解释数字滤波器的设计目标和指标4.2 低通滤波器的设计方法介绍巴特沃斯低通滤波器和切比雪夫低通滤波器的设计方法解释椭圆低通滤波器的设计方法4.3 高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器的设计方法介绍高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器的设计方法第五章：数字信号处理实现5.1 数字信号处理器的概念介绍数字信号处理器的定义和分类解释DSP处理器的主要性能指标5.2 DSP芯片的选择和使用介绍DSP芯片的选型依据和使用方法解释DSP芯片在实际应用中的配置和编程5.3 数字信号处理器的实际应用案例介绍数字信号处理器在实际应用中的案例，如通信系统、音频处理、图像处理等第六章：数字信号处理算法实现6.1 数字信号处理算法的编程实现介绍数字信号处理算法在编程语言中的实现方法解释常用的数字信号处理算法编程框架和库6.2 常用数字信号处理算法介绍介绍离散余弦变换（DCT）、离散沃尔什变换（DWT）等算法解释这些算法在图像处理、数据压缩等领域的应用6.3 数字信号处理算法的优化介绍数字信号处理算法优化的方法和技巧解释如何提高算法效率和降低计算复杂度第七章：数字信号处理应用案例分析7.1 通信系统中的应用分析数字信号处理在通信系统中的应用案例，如调制解调、信道编码等7.2 音频处理中的应用分析数字信号处理在音频处理中的应用案例，如声音增强、噪声消除等7.3 图像处理中的应用分析数字信号处理在图像处理中的应用案例，如图像压缩、边缘检测等第八章：数字信号处理实验与实践8.1 数字信号处理实验设计介绍数字信号处理实验的设计方法和步骤解释实验中所需的硬件设备和软件环境8.2 数字信号处理实验案例提供数字信号处理实验案例，如信号采样与恢复、离散傅里叶变换等解释实验报告的评价标准和指标第九章：数字信号处理发展趋势与展望9.1 数字信号处理技术的发展趋势分析数字信号处理技术的发展方向和趋势解释新兴技术如深度学习、等对数字信号处理的影响9.2 数字信号处理在前沿领域的应用介绍数字信号处理在物联网、无人驾驶等前沿领域的应用9.3 数字信号处理面临的挑战与机遇分析数字信号处理技术面临的挑战和机遇探讨如何应对这些挑战和抓住机遇第十章：总结与展望10.1 数字信号处理教案的总结回顾整个数字信号处理教案的主要内容和知识点总结数字信号处理的重要性和应用价值10.2 数字信号处理的发展前景展望数字信号处理技术在未来发展的前景和趋势强调数字信号处理在科技发展中的重要作用重点和难点解析重点环节1：数字信号处理的概念和特点数字信号处理是对模拟信号进行数字化处理的过程，其核心在于离散化和量化。

数字信号处理教案

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石河子大学教案二OO六——二OO七学年第二学期注：课后记包括学生课堂纪律、教学内容完成情况及教学体会等。

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数字信号处理教案

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I数字信号处理目录绪论 (1)第1章离散时间信号与系统的时域分析 (5)1.1离散时间信号的描述及其基本运算 (5)1.1.1离散时间信号的描述 (5)1.1.2离散时间信号（序列）的基本运算 (5)1.1.3 典型时间信号及应用 (8)1.2离散时间系统的描述及性质 (10)1.2.1离散时间系统的描述 (10)1.2.2离散时间系统的性质 (10)1.2.3线性移不变离散时间系统 (12)1.3离散时间信号通过系统的时域分析 (14)1.3.1线性常系数差分方程的求解 (14)1.3.2离散时间信号通过系统的响应 (14)1.3.3离散时间系统的单位抽样响应 (15)第2章离散时间信号和系统的频域分析 (16)2.1离散时间信号的离散时间傅立叶变换 (16)2.1.1非周期序列的离散时间傅立叶变换 (16)2.1.2 离散时间傅立叶变换的性质 (19)2.1.3周期序列的傅立叶级数及其离散时间傅立叶变换 (22)2.1.4时域采样定理 (26)2.2离散时间系统的频率响应 (28)2.3离散时间信号通过系统的频域分析 (28)第3章离散时间信号与系统的复频域分析 (31)3.1Z变换 (31)3.1.1 z变换的定义 (31)3.1.2 z反变换 (33)3.1.3 z变换的主要性质 (37)3.1.4 z变换与离散时间傅立叶变换的关系 (40)3.2离散时间系统的系统函数 (40)3.2.1系统函数 (40)3.2.2 离散时间系统的稳定性和因果性 (42)3.3离散时间信号通过系统的复频域分析 (42)3.3.1 利用z变换解差分方程 (42)3.3.2频率响应的几何确定 (44)第4章离散傅立叶变换及其应用 (46)4.1离散傅立叶变换与Z变换 (46)4.1.1 离散傅立叶变换的定义 (46)4.1.2离散傅立叶变换与z变换、离散时间傅立叶变换的关系 (48)4.1.3频域采样定理 (51)4.2离散傅立叶变换的主要性质 (52)4.2.1线性性质 (52)4.2.2移位性质 (52)4.2.3 Parseval定理 (52)4.2.4对称性质 (53)4.2.5卷积性质 (54)4.3离散傅立叶变换的经典快速算法 (56)4.3.1直接计算DFT的计算量 (56)4.3.2 时间抽取基-2 FFT算法 (56)4.3.3频率抽取基-2 FFT算法 (60)4.3.4离散傅立叶反变换的快速算法 (60)4.4离散傅立叶变换的应用 (60)4.4.1信号的谱分析 (60)4.4.2线性卷积的计算 (62)第5章数字滤波器设计基础 (65)5.1数字滤波器的功能、分类与描述 (65)5.1. 1滤波器的功能 (65)5.1. 2滤波器的分类 (65)5.1.3数字滤波器的描述 (65)5.2经典数字滤波器的设计方法 (67)5.3选频数字滤波器的设计指标描述 (67)5.3.1幅频响应的技术指标 (67)5.3.2相频响应的描述与群延迟 (68)第6章无限长脉冲响应数字滤波器的系统设计 (70)6.1IIR DF的特点及其系统设计的基本方法 (70)6.1.1 IIR DF的特点 (70)6.1.2 IIR DF系统设计的基本方法 (70)6.2模仿模拟滤波器的IIR DF系统设计 (70)6.2.1模拟低通滤波器的系统设计 (70)6.2.2模拟滤波器映射为数字滤波器 (79)6.2.3频带转换技术 (87)6.2.4模仿模拟滤波器进行IIR DF的系统设计 (90)6.2.5模仿AF进行IIR DF系统设计的主要问题 (94)6.3IIR DF的直接设计法（了解） (94)6.3.1零点、极点配置累试法 (94)6.3.2 优化设计法 (94)第7章有限长脉冲响应数字滤波器的系统设计 (95)7.1FIR DF的特点及指标描述 (95)7.1.1 FIR DF的特点 (95)III数字信号处理7.1.2 线性相位FIR DF的相频指标描述 (95)7.2线性相位FIR DF的条件、特点及其系统设计的常用方法 (95)7.2.1 FIR DF具有线性相位的条件 (95)7.2.2线性相位FIR DF幅度函数的特性 (96)7.2.3线性相位FIR DF系统的零点分布特点 (97)7.2.4线性相位FIR DF系统设计的常用方法 (98)7.3线性相位FIR DF的窗函数设计法 (98)7.3.1设计原理 (98)7.3.2用矩形窗设计线性相位FIR LP DF (98)7.3.3 矩形窗的截断效应 (99)7.3.4 典型窗函数 (100)7.3.5线性相位FIR DF系统函数的窗函数法设计步骤 (102)7.3.6 设计举例 (102)7.3.7 窗函数法设计的FIR DF中的主要问题 (104)7.4线性相位FIR DF的频率抽样设计法 (104)7.4.1 算法原理 (104)7.4.2两种频率采样方式 (107)7.4.3频率抽样设计法的逼近误差及其改进 (108)7.4.4线性相位FIR DF系统函数的频率抽样设计法设计步骤 (108)7.4.5设计举例 (109)7.4.6频率抽样设计法设计线性相位FIR DF的特点 (115)7.5线性相位FIR DF的优化设计法（了解） (115)7.5.3 设计举例 (118)7.5.4线性相位FIR DF优化设计法的特点 (120)7.6FIR DF与IIR DF的比较 (121)第8章数字滤波器的算法结构 (122)8.1离散时间系统的信号流图描述 (122)8.2IIR DF的算法结构 (122)8.2.1直接型算法结构 (122)8.2.2级联型算法结构 (124)8.2.3并联型算法结构 (125)8.2.4转置型算法结构 (126)8.3FIR DF的算法结构 (126)8.3.1直接型算法结构 (126)8.3.2级联型算法结构 (126)8.3.3频率抽样型算法结构 (127)8.3.4线性相位FIR DF的算法结构 (130)8.4离散时间系统的格型算法结构简介（略） (131)8.4.2 全极点系统(IIR系统)的格型结构 (132)8.4.3 零极点系统( IIR系统)的格型结构 (133)第九章误差分析（了解） (134)9.1数的二进制表示及其量化误差 (134)9.1.1数的二进制表达 (134)9.1.2二进制数的定点运算 (135)9.1.3二进制数的浮点运算 (136)9.1.4尾数处理 (137)9.2模数转换的误差 (138)9.3数字滤波器系数量化的影响 (140)9.3.1系数量化误差对滤波器稳定性的影响 (140)9.3.2系数量化误差对滤波器零、极点位置的影响 (141)9.4数字滤波器数字运算误差 (143)9.4.1定点运算的尾数处理误差分析 (143)9.4.2 IIR DF定点舍入运算的误差分析 (144)9.4.3 IIR DF定点运算中的幅度加权 (144)9.4.4 IIR DF的零输入极限环现象 (145)9.4.5 FIR DF定点舍入运算的误差分析 (146)9.4.6 FIR DF定点实现中的幅度加权 (147)9.5数模转换的误差 (147)第10章数字信号处理应用简介（了解） (149)10.1智能仪器中常用的简单数字滤波算法 (149)10.2采样率转换技术的应用 (151)10.3频谱分析的应用 (152)10.4软件无线电技术 (153)10.5控制系统数字化 (155)10.6音乐信号的数字化处理 (156)1数字信号处理绪论数字信号处理是指用数字序列或符号序列表示信号，用数值计算的方式对这些序列进行加工的一种理论、技术和方法，用软件程序或数字器件实现，它的英文原名叫digital signal processing ，简称DSP 。

胡广书-数字信号处理-第1章-1

胡广书-数字信号处理-第1章-1


k
)
1 0
nk nk
如何
表达
p(n)
(n k)
k
单位冲激信号（Drac 函数）
(t)dt 1
(t) 0, t 0
x(t) (t )dt x( )
脉冲串： p(n) (n k)
k
或写为 p(n) ={… , 1 , 1 , 1 , …}
冲激串： p(t) (t kTs ) k
第1章 离散时间信号与离散时间系统基础
一、 常用的离散时间信号； 二、信号的分类； 三、噪声； 四、信号空间； 五、离散时间系统； 六、 LSI系统输入、输出关系； 七、 LSI系统的频率响应； 八、确定性信号的相关函数
1.1 常用的离散时间信号
（Kronecker 函数）
(n)
1 0
n0 n0
(n
1.3 噪声（Noise）
（一）噪声的种类：
1.白噪声：
White Noise
频谱为一直线；
自相关函数为 函数
各点之间互不相关
白噪声是信号处理中最常用的噪声模型！
histogram of u(n) u(n)
1 0.8 0.6 0.4 0.2
0 0
1500
1000
500
0 0
均匀分布白噪声
20
40
60
80
100
(a) n=1--- 100
0.2
0.4
0.6
0.8
1
(b) bins of x axis
直方图
高斯分布白噪声
u(n) histogram of u(n)
1.5 1
0.5 0
-0.5 -1 0 x 104 5 4 3 2 1 0 -1.5
中国地质大学《数字信号处理》教案

中国地质大学《数字信号处理》教案

具体内容包括：
1）数字信号处理的发展历史；
2）数字信号处理系统的基本组元；
3）数字信号处理的硬件实现；
4）数字信号处理的研究领域；
5）数字信号处理的主要特点。
要求学生了解介绍数字信号处理的发展历史、研究对象、范围及特点、掌握信号的基本概念与分类，深入理解离散时间信号和数字信号的不同之处。
习题：
1、将 展成Fourier复指数形式。
思考题：
1、已知实值带通信号xc(t)对于|f|<f1和|f|>f2，Xc(f)＝0[注：Xa(j)＝2fXc(f)]，Nyquist采样定理表明最小采样频率fs＝2f2。然而，此信号可以用更低的频率进行采样。
(1)假设f1＝8kHz，f2＝10kHz，画出当fs＝1/T＝4kHz时离散傅氏变换的示意图；
本章共6学时，具体内容如下：
1、离散时间傅立叶变换
1）系统对复指数序列的稳态响应
2）离散时间傅氏变换
3）离散时间傅氏变换的对称性
2、Z变换与拉普拉斯变换、傅立叶变换的关系
1）Z变换与拉氏变换之间的关系
2）序列的Z变换和傅氏变换之间的关系
3）系统的变换域分析
1）系统函数与频率响应
2）理想频率选择性滤波器
(1) ；(3)
(2) ；(4)
3、假设x(n)只在0nN1内有非零值，且x(n)的Z变换为X(z)，由x(n)可以构成周期序列y(n)，即
试求
4、用Z变换求下面两个序列的卷积
5、已知x(n)＝anu(n)，h(n)＝bnRN(n)，0<|a|，|b|<1，试用直接卷积法及Z变换法求y(n)＝x(n)*h(n)。
在离散时间信号与系统的频域分析中，对一个信号序列进行Z变换，将时域信号转换到Z变换域内进行分析。之所以要利用Z变换，其主要原因是傅氏变换并不是对所有信号序列都能收敛，而Z变换则能适应于这种信号序列转换。Z变换在离散时间系统的作用和拉氏变换在连续时间系统中的作用一样，它能把描述离散时间系统的差分方程转化为简单的代数方程，极大地简化了求解过程。所以，对离散时间系统而言，Z变换是一种非常重要的适合于频率域（变换域）分析的数学工具。
数字信号处理 程佩青 1第一章PPT课件

数字信号处理 程佩青 1第一章PPT课件

对 移 不 变 系 统 ， 若 T [x (n )]y (n ) 则 T [x (n m )]y (n m )， m 为 任 意 整 数
N 1
R N ( n ) ( n m ) ( n ) ( n 1 ) ... [ n ( N 1 ) ] m 0
4）实指数序列
x(n)anu(n)
5）复指数序列
x (n ) e ( j 0 )n e n e j 0 n
e n c o s (0 n ) j e n s i n (0 n )
x(n)代表第n个序列值， 在数值上等于信号的采样值
x(n)只在n为整数时才有意义
1、序列的运算
▪ 移位 ▪ 翻褶 ▪和 ▪积 ▪ 累加 ▪ 差分 ▪ 时间尺度变换 ▪ 卷积和
1）移位
序列x(n)，当m>0时 x(n-m)：延时/右移m位 x(n+m)：超前/左移m位
2）翻褶
x(-n)是以n=0的纵轴为 对称轴将序列x(n) 加以翻褶
2) 移位： h(m ) h(nm )
3）相乘： x (m )h (n m ) m n
4）相加： x(m)h(nm) m
卷积过程图解
举例说明卷积Biblioteka 程n-2, y(n)=0卷积过程图解
n=-1
n=0
n=1
y(-1)=8
y(0)=6+4=10 y(1)= 4+ 3+ 6= 13
卷积过程图解
7）时间尺度变换
抽取 x ( m n )
x(n) xa(t) tnT x(mn) xa(t) tmnT
插值
x( n ) m
8）卷积和
设两序列x(n)、 h(n)，则其卷积和定义为：
y(n)x(m )h(nm )x(n)h(n) m

数字信号处理教案—第1章

方法：让学生提前复习前序课程《信号与系统》中的相关内容并进行重点讲解。
教学
难点
及
突破
方法
难点：序列Z变换的收敛域
方法：结合数学知识重点并进行详细推导
相关
内容
素材
1、王世一编著.数字信号处理.北京:北京工业学院出版社,1987
2、胡广书编著.数字信号处理—理论\算法与实现.北京:清华大学出版社,1997
§1.5差分方程的解法
线性常系数的差分方程常用来表征一个线性时不变系统，求系统在给定输入下的解，就是解差分方程，可见差分方程是很重要的。
1、差分方程的一般形式为
=
教
学
过
程
2、求解差分方程有三种方法：常规解法，数值递推法及Z变换方法。重点讲解Z变换方法：
例题1-19已知二阶常系数线性差分方程为
初始条件为 ，求输入 时，系统的输出 。
三、小结
本节主要介绍了z反变换的求解方法、z变换的性质、定理及差分方程的概念和求解方法。重点掌握部分分式展开法。差分方程在后续内容中将进一步介绍。
四、思考题
1.8（3）；1.11（2）；1.14（2）、（6）；1.16（2）、（3）；1.18（3）。
教
学
后
记
（1）本次课程内容较多，但部分内容在《信号与系统》课程中已经介绍，提醒同学提起预习。另外，这两门课程中使用的部分符号不同，提醒大家注意。
< <
其中， 、 为收敛半径。说明收敛域是以 、 为半径以原点为中心的两个圆之间的环状区域。
3、不同形式z变换的收敛域
（1）有限长序列：其Z变换的收敛域为（0， ），在一定情况下，收敛域还会扩大。
（2）右边序列：其收敛域是某个圆外的区域，可以写为 ，收敛域是否包括 ，要视它是否为因果序列而定。

《数字信号处理》课程教案

《数字信号处理》课程教案数字信号处理课程教案第一部分：课程概述数字信号处理是现代通信和信号处理领域中的重要学科，本课程旨在介绍数字信号处理的基本概念和理论，并探讨其在实际应用中的应用和技术。

第二部分：教学目标1. 理解数字信号处理的基本原理和基础知识；2. 掌握数字信号的采样、量化和编码技术；3. 了解常见的数字滤波器设计方法；4. 学习数字信号处理中的快速傅里叶变换（FFT）算法；5. 探讨数字信号处理在音频、图像和视频信号处理中的应用。

第三部分：教学内容1. 数字信号处理基础知识1.1 数字信号与模拟信号的比较1.2 采样和量化1.3 数字信号编码1.4 常见信号的时域和频域表示2. 离散时间信号和系统2.1 离散时间信号的表示和性质2.2 线性时不变系统2.3 离散时间系统的性质和分类3. 离散时间系统的频域分析3.1 离散时间信号的傅里叶变换3.2 离散频域系统的频率响应3.3 滤波器的设计和实现4. 数字滤波器设计4.1 IIR滤波器的设计方法4.2 FIR滤波器的设计方法4.3 改进的滤波器设计方法5. 快速傅里叶变换（FFT）算法5.1 傅里叶变换的基本概念及性质5.2 离散傅里叶变换（DFT）及其性质5.3 快速傅里叶变换算法及其应用6. 数字信号处理在多媒体中的应用6.1 音频信号处理技术6.2 图像信号处理技术6.3 视频信号处理技术第四部分：教学方法1. 理论讲授与案例分析相结合，通过实际应用案例来深化理解；2. 课堂互动，鼓励学生提问和参与讨论；3. 实验操作，通过实际操作提升学生的实践能力；4. 小组合作，鼓励学生进行小组项目研究和报告。

第五部分：教学评估1. 平时表现：出勤、课堂参与和作业完成情况；2. 期中考试：对课程前半部分内容的回顾和检验；3. 实验报告：根据实验内容，撰写实验报告并提交；4. 期末考试：综合检验对整个课程的掌握情况。

第六部分：教材与参考书目主教材：《数字信号处理导论》（第四版），作者：约翰·G·普罗阿基斯；参考书目：1. 《数字信号处理》（第四版），作者：阿兰·V·奥泽；2. 《数字信号处理：实用方法与应用》（第三版），作者：埃密里奥·马其尔夏兰德。

数字信号处理教案

数字信号处理教案第一章：数字信号处理概述1.1 数字信号处理的概念介绍数字信号处理的定义和特点解释信号的分类和数字信号的优势1.2 数字信号处理的发展历程回顾数字信号处理的发展历程和重要里程碑介绍数字信号处理的重要人物和贡献1.3 数字信号处理的应用领域概述数字信号处理在通信、音频、图像等领域的应用举例说明数字信号处理在实际应用中的重要性第二章：离散时间信号处理基础2.1 离散时间信号的概念介绍离散时间信号的定义和特点解释离散时间信号与连续时间信号的关系2.2 离散时间信号的运算介绍离散时间信号的基本运算包括翻转、平移、求和等给出离散时间信号运算的示例和应用2.3 离散时间系统的特性介绍离散时间系统的概念和特性解释离散时间系统的因果性和稳定性第三章：数字滤波器的基本概念3.1 数字滤波器的定义和作用介绍数字滤波器的定义和其在信号处理中的作用解释数字滤波器与模拟滤波器的区别3.2 数字滤波器的类型介绍不同类型的数字滤波器包括FIR、IIR、IIR 转换滤波器等分析各种类型数字滤波器的特点和应用场景3.3 数字滤波器的设计方法介绍数字滤波器的设计方法包括窗函数法、插值法等给出数字滤波器设计的示例和步骤第四章：离散傅里叶变换（DFT）4.1 离散傅里叶变换的定义和原理介绍离散傅里叶变换的定义和原理解释离散傅里叶变换与连续傅里叶变换的关系4.2 离散傅里叶变换的性质介绍离散傅里叶变换的性质包括周期性、对称性等给出离散傅里叶变换性质的证明和示例4.3 离散傅里叶变换的应用概述离散傅里叶变换在信号处理中的应用包括频谱分析、信号合成等举例说明离散傅里叶变换在实际应用中的重要性第五章：快速傅里叶变换（FFT）5.1 快速傅里叶变换的定义和原理介绍快速傅里叶变换的定义和原理解释快速傅里叶变换与离散傅里叶变换的关系5.2 快速傅里叶变换的算法介绍快速傅里叶变换的常用算法包括蝶形算法、Cooley-Tukey算法等给出快速傅里叶变换算法的示例和实现步骤5.3 快速傅里叶变换的应用概述快速傅里叶变换在信号处理中的应用包括频谱分析、信号合成等举例说明快速傅里叶变换在实际应用中的重要性第六章：数字信号处理中的采样与恢复6.1 采样定理介绍采样定理的定义和重要性解释采样定理在信号处理中的应用6.2 信号的采样与恢复介绍信号采样与恢复的基本概念解释理想采样器和实际采样器的工作原理6.3 信号的重建与插值介绍信号重建和插值的方法解释插值算法的原理和应用第七章：数字信号处理中的离散余弦变换（DCT）7.1 离散余弦变换的定义和原理介绍离散余弦变换的定义和原理解释离散余弦变换与离散傅里叶变换的关系7.2 离散余弦变换的应用概述离散余弦变换在信号处理中的应用包括图像压缩、信号分析等举例说明离散余弦变换在实际应用中的重要性7.3 离散余弦变换的快速算法介绍离散余弦变换的快速算法包括8x8 DCT算法等给出离散余弦变换快速算法的示例和实现步骤第八章：数字信号处理中的小波变换8.1 小波变换的定义和原理介绍小波变换的定义和原理解释小波变换与离散傅里叶变换的关系8.2 小波变换的应用概述小波变换在信号处理中的应用包括图像去噪、信号分析等举例说明小波变换在实际应用中的重要性8.3 小波变换的快速算法介绍小波变换的快速算法包括Mallat算法等给出小波变换快速算法的示例和实现步骤第九章：数字信号处理中的自适应滤波器9.1 自适应滤波器的定义和原理介绍自适应滤波器的定义和原理解释自适应滤波器在信号处理中的应用9.2 自适应滤波器的设计方法介绍自适应滤波器的设计方法包括最小均方误差法等给出自适应滤波器设计的示例和步骤9.3 自适应滤波器的应用概述自适应滤波器在信号处理中的应用包括噪声抑制、信号分离等举例说明自适应滤波器在实际应用中的重要性第十章：数字信号处理的综合应用10.1 数字信号处理在通信系统中的应用介绍数字信号处理在通信系统中的应用包括调制解调、信道编码等分析数字信号处理在通信系统中的重要性10.2 数字信号处理在音频处理中的应用介绍数字信号处理在音频处理中的应用包括声音合成、音频压缩等分析数字信号处理在音频处理中的重要性10.3 数字信号处理在图像处理中的应用介绍数字信号处理在图像处理中的应用包括图像滤波、图像增强等分析数字信号处理在图像处理中的重要性10.4 数字信号处理在其他领域的应用概述数字信号处理在其他领域的应用包括生物医学信号处理、地震信号处理等分析数字信号处理在其他领域中的重要性重点和难点解析重点环节1：数字信号处理的概念和特点数字信号处理是对模拟信号进行数字化的处理和分析数字信号处理具有可重复性、精确度高、易于存储和传输等特点需要关注数字信号处理与模拟信号处理的区别和优势重点环节2：数字信号处理的发展历程和应用领域数字信号处理经历了从早期研究到现代应用的发展过程数字信号处理在通信、音频、图像等领域有广泛的应用需要关注数字信号处理的重要人物和里程碑事件重点环节3：离散时间信号处理基础离散时间信号是数字信号处理的基础需要关注离散时间信号的定义、特点和运算方法理解离散时间信号与连续时间信号的关系重点环节4：数字滤波器的基本概念和类型数字滤波器是数字信号处理的核心组件需要关注数字滤波器的定义、类型和设计方法理解不同类型数字滤波器的特点和应用场景重点环节5：离散傅里叶变换（DFT）离散傅里叶变换是数字信号处理中的重要工具需要关注离散傅里叶变换的定义、性质和应用理解离散傅里叶变换与连续傅里叶变换的关系重点环节6：快速傅里叶变换（FFT）快速傅里叶变换是离散傅里叶变换的优化算法需要关注快速傅里叶变换的定义、算法和应用理解快速傅里叶变换与离散傅里叶变换的关系重点环节7：数字信号处理中的采样与恢复采样与恢复是数字信号处理的关键环节需要关注采样定理的重要性、信号的采样与恢复方法理解插值算法的原理和应用重点环节8：数字信号处理中的离散余弦变换（DCT）离散余弦变换是数字信号处理中的另一种重要变换需要关注离散余弦变换的定义、应用和快速算法理解离散余弦变换与离散傅里叶变换的关系重点环节9：数字信号处理中的小波变换小波变换是数字信号处理的另一种重要变换需要关注小波变换的定义、应用和快速算法理解小波变换与离散傅里叶变换的关系重点环节10：数字信号处理中的自适应滤波器自适应滤波器是数字信号处理中的高级应用需要关注自适应滤波器的定义、设计方法和应用领域理解自适应滤波器在信号处理中的重要性本教案涵盖了数字信号处理的基本概念、发展历程、离散时间信号处理、数字滤波器、离散傅里叶变换、快速傅里叶变换、采样与恢复、离散余弦变换、小波变换、自适应滤波器等多个重点环节。

数字信号处理教案(22讲) (1)精选全文完整版

进一步深入理解模拟、数字信号，模拟、数字系统的关系；
进一步深入理解连续傅立叶变换、序列的傅立叶变换、离散傅立叶级数、离散傅立叶变换之间的关系；
进一步深入理解傅立叶变换、拉普拉斯变换、Z变换之间的关系。
授课类型（请打√）：理论课√ 讨论课□ 实验课□ 练习课□ 其他□
教学方式（请打√）：讲授√ 讨论□ 指导□ 其他□
教学资源（请打√）：多媒体√ 模型□ 实物□ 挂图□ 音像□ 其他□
作业布置（讨论、思考题、书面作业）：
习题一（P26）：5（4、5、6）、6（2）、8（2、3）、12
参考资料（含参考书、文献等）：
熟悉序列的概念和表示方法；掌握序列的基本运算；掌握常用的时域离散信号；
理解序列的基本性质。
教学内容（包括基本内容、重点内容和难点）：
基本内容：数字信号处理的概念、特点和应用；该课程的学习任务和学习方法；
序列的基本概念；序列的基本运算；典型序列；序列的基本性质；
重点：数字信号处理的特点和应用；
序列的基本运算和基本性质。
分析并推导序列的傅立叶变换的计算公式。
分析序列傅立叶变换的基本性质，为学习离散傅立叶变换打基础。
其中：复习10分钟，授新课83分钟，安排讨论5分钟，布置作业2分钟
授课类型（请打√）：理论课√ 讨论课□ 实验课□ 练习课□ 其他□
教学方式（请打√）：讲授√ 讨论□ 指导□ 其他□
教学资源（请打√）：多媒体√ 模型□ 实物□ 挂图□ 音像□ 其他□
作业布置（讨论、思考题、书面作业）：
习题二（P63）：1（2、3、6、7）、2、4
参考资料（含参考书、文献等）：
[1]Signals & Systems (Second Edition)PDF格式
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方法：让学生提前复习前序课程《信号与系统》中的相关内容并进行重点讲解。
教学
难点
及
突破
方法
难点：序列Z变换的收敛域
方法：结合数学知识重点并进行详细推导
相关
内容
素材
1、王世一编著.数字信号处理.北京:北京工业学院出版社,1987
2、胡广书编著.数字信号处理—理论\算法与实现.北京:清华大学出版社,1997
二、讲解要点
§1.3 z反变换
1、定义：已知函数 及其收敛域，求原序列 的变换称为Z反变换，表示为 。
2、求Z反变换的方法，一般有三种：留数定理法，部分分式法，长除法。
教
学
过
程
（1）长除法（幂级数展开法）
因为 的 变换定义为 的幂级数，即
=…+ …
显然只要在给定的收敛域内，把 展成幂级数形式，则级数的系数就是 ，把 展成幂级数的方法很多。例如，①直接将 展开成幂级数，当 是log、sin、cos、sinh等函数时，可利用已知的公式展开。②当 是一个有理分式，分子分母都是 的多项式时，可利用长除法将 展成幂级数形式。
数字信号处理课程
教
案
课程编号：130039
总学时：51周学时：3
适用年级专业（学科类）：三年级通信工程、电子信息工程
开课时间：2010-2011学年第1学期
使用教材：李芬华主编，《数字信号处理》，2007.7
授课教师姓名：田晓燕黄永平
章节
第1章数学基础——Z变换
绪论1.1序列1.2 Z变换及其收敛域
则Z变换满足
式中 、 为任意常数。且
如果线性组合中某些零点与极点相消，则收敛域可能扩大。
2、序列的移位
若
则
其收敛域可能与原来相同，也可能增加（或减少） （或 ）。
3、初值定理
如果 是因果序列，即 =0，n<0，则
4、终值定理
若 是因果序列，且 全部极点，除有一个一阶极点可在z=1处外，其余都在单位圆内，则
设问1：交通灯是一种什么信号？
设问2：连续时间信号与模拟信号有什么不同？离散时间信号与数字信号有何不同？
3、系统：反映信号处理因果关系的设备和运算。根据所处理的信号不同，系统也可分为4类。
教
学
过
程
4、数字信号处理系统的基本组成。
5、数字信号处理的特点。
6、本书的主要研究内容。
§1.1序列
1、定义：序列就是有序排列的一组离散值，这些离散值可以是实数，也可以是复数。数字信号是携带某种信息的数字序列。
= = <1或 >1（1-13）
这说明 的Z变换只在Z平面的一定区域内收敛，这区域 >1称为其Z变换的收敛域。任意序列的Z变换都可以写成级数的形式，但只有在其收敛域内才可能写成封闭形式。根据级数理论，级数收敛的充要条件是满足绝对可和，即要求
适当选择z的取值范围，使上式成立，则 ，一般情况下，Z变换的收敛域是环状区域，可表示为
2、序列：举例说明离散信号的表示方法；介绍几种常用离散时间信号――单位抽样序列、单位阶跃序列、矩形序列、单边指数序列、正弦序列、复指数序列→正弦序列周期性的判别。
3、序列的Z变换及其收敛域：给出z变换的定义及收敛域的定义，讲述z变换收敛域的两种判定法，讨论几种情况下z变换的收敛域并举例，具体讨论几种常用序列的z变换。
三、小结
本节主要介绍了z反变换的求解方法、z变换的性质、定理及差分方程的概念和求解方法。重点掌握部分分式展开法。差分方程在后续内容中将进一步介绍。
四、思考题
1.8（3）；1.11（2）；1.14（2）、（6）；1.16（2）、（3）；1.18（3）。
教
学
后
记
（1）本次课程内容较多，但部分内容在《信号与系统》课程中已经介绍，提醒同学提起预习。另外，这两门课程中使用的部分符号不同，提醒大家注意。
< <
其中， 、 为收敛半径。说明收敛域是以 、 为半径以原点为中心的两个圆之间的环状区域。
3、不同形式z变换的收敛域
（1）有限长序列：其Z变换的收敛域为（0， ），在一定情况下，收敛域还会扩大。
（2）右边序列：其收敛域是某个圆外的区域，可以写为 ，收敛域是否包括 ，要视它是否为因果序列而定。
教
学
过
相关
内容
素材
1、王世一编著.数字信号处理.北京:北京工业学院出版社,1987
2、胡广书编著.数字信号处理—理论\算法与实现.北京:清华大学出版社,1997
3、吴大正等编著.信号与线性系统分析.北京：高等教育出版社，1998
4、西安交通大学高等教育教研室编著.工程数学复变函数.北京：高等教育出版社，1994
2、数字信号处理中常用的序列运算
（1）两序列的积
（2）两序列的和
（3）序列的标乘
（4）序列的移位（或延时）
（5）序列的卷积
3、常用典型序列：
（1）单位脉冲序列：
（2）单位阶跃序列：
（3）矩形序列：
（4）实指数序列
（5）正弦序列
（6）复指数序列
4、序列的周期性
如果序列对于所有的 值，下式成立
为满足上式的最小正整数，则称序列 为周期序列，且其周期为 。
（2）在讲授序列的Z变换的初值定理和终值定理时，一定要强调初值定理和终值定理应用的前提条件。
（3）应用序列的Z变换的性质后，强调新序列Z变换的收敛域可能发生变化。
一、课程引入
设问：《信号与系统》课程的主要内容是什么？如何定义信号？又如何定义系统？数字信号处理的主要应用范围？
二、讲解要点
绪论
1、以上课过程为例引出信号与系统的概念。
2、信号：是信息的物理表现形式，是传递信息的函数。可以有多种不同的表现形式。数字信号处理中，根据信号的幅值和变量的取值方式不同，可以把信号分为4类：连续时间信号、模拟信号、离散时间信号、数字信号。
设问1：分子多项式与分母多项式做除法时应按z的升幂排列还是降幂排列？为什么？
设问2：函数 的泰勒级数展开式是什么?
（2）留数定理法（围线积分法）
当 是 的有理函数时，可利用留数定理来计算围线积分。
式中 ]表示 在极点 上的留数值， 表示对围线内的所有极点集合 求和。 为 收敛域内逆时针环绕原点的闭合围线。
课时
3
教
学
目
的
通过本节的学习要求学生：
（1）了解数字信号处理的特点、应用和数字信号处理系统的基本组成等；介绍数字信号处理的应用，激发学生学习兴趣；
（2）了解序列的表示方法及常用序列、序列周期性概念；
（3）掌握分析数字信号的数学工具——序列Z变换及其收敛域。
教学
重点
及
突出
方法
重点：序列周期性、序列Z变换及其收敛域；
设问：当 的内部有高阶极点而 的外部无高阶极点时如何应用留数定理？
（3）部分分式展开法
假设 是 的多项式之比
的分母可以写成因式连乘的形式，如果 ，且除一阶极点外，在 处还有s阶极点， 可展成
教
学
过
程
其中，系数 、 可根据留数定理求出， 可利用除法得到。
§1.4 z变换的性质和定理
1、线性性质
Z变换是一种线性变换，满足叠加定理，即假设
解：用Z变换法求解差分方程。首先对差分方程两边求双边Z变换，
得
按题意 所以 。
用Z反变换求 ，需要考虑 的收敛域，因为 有两个极点， ， 而本例给出的条件为 所以，收敛域为 ，则， 为右序列，即
设问1： 当其收敛域分别为 和 问，它所对应的序列分别是什么？
设问2：差分方程度初始条件对差分方程有什么影响？
程
（3）左边序列：其收敛域为某个圆内区域，z=0点为特殊点。
（4）双边序列：其收敛域为一环域，或不收敛。
4、常用序列z变换
序列
变换
收敛域
1
三、小结
本次课主要介绍了数字信号处理的概念、特点及系统的基本组成；序列的概念、常用典型序列及周期性的概念；给出了数学基础z变换的定义式及收敛域的概念。请重点理解收敛域的概念及序列和收敛域之间的关系。
（2）掌握Z变换的性质和定理；
（3）了解差分方程的解法。
教学
重点
及
突出
方法
重点1：部分分式展开法求逆z变换；
重点2：Z变换的性质和定理；
方法：布置学生提前复习前序课程《信号与系统》中的相关内容并结合例子进行重点讲解。
教学
难点
及
突破
方法
难点：留数定理法求逆z变换；
方法：淡化数学公式的推导，给出结论，重点讲解方法，结合图形进行讲解。
四、思考题
1.1；1.2；1.3（2）、（3）；1.4（2）、（4）；1.5（1）、（4）；1.6
教
学
后
记
（1）万事开头难，第一次课一定要能吸引学生，通过举例说明实际数字信号处理在各个方面的应用，引起学生的学习兴趣。
（2）遇到与数学知识有关的内容，提问并让学生回答，来调动他们积极性和的注意力并加深记忆；数学推导尽量讲清楚。
教
学
过
程
教师授课思路、设问及讲解要点
授课思路：
1、z反变换；介绍z反变换3种计算方法的理论基础，结合例子具体介绍计算方法；
2、Z变换的性质和定理：给出z变换的线性性质、双边z变换的移序性质、乘以指数序列、 的微分、复序列的共轭、时间反向，并分别举例说明收敛域的变化。给出初值定理、终值定理、复卷积定理和帕斯维尔(parseval)定理，并举例说明其应用。
3、举例说明差分方程的解法，重点掌握z变换法。
一、课程引入
通过前次课的学习我们已经了解到数字信号处理的数学基础为z变换，和z变换相关的收敛域的概念非常重要，离开了收敛域谈z变换是没有意义的。对于不同的序列，z变换的结果有可能是一样的，但收敛域肯定不同，如