基于ARCH模型对上证指数收益率进行分析

（） １
２ 模 型
２ １ ＡＲ Ｈ 模 型 ． Ｃ
ＡＲ Ｈ 模 型表达式 如下 ： Ｃ
Ｙ 一 ＋
ＧＡ Ｃ Ｒ Ｈ模 型的优点在 于 ： 以用 低 阶 的 ＧＡ Ｃ 可 Ｒ Ｈ 模 型来代表 高 阶 Ａ Ｃ 模 型 ， 而 使模 型 的识 别 Ｒ Ｈ 从 和估计都 比较 容 易． 金 融 风 险分 析 中 ， ＡＲ Ｈ 在 Ｇ Ｃ
２１ ０ １年 ｌ ２月
郧 阳 师 范 高等 专科 学校 学报
Ｊ ｕ ｎ ｌ ｆ Ｙｕ ｙ ｎ ａ ｈ ｒ ｏ ｌｇ ｏ ｒ ａ ｎ ａ ｇ Ｔｅ ｃ ｅ ｓ Ｃ ｌ ｅ ｏ ｅ
Ｄｅ ． ２Ｏｌ ｃ １
第３ 卷第６ ｌ 期
Ｖｏ ． １ Ｉ ３ ＮＯ ６ ．
上证指 数 收益 率 的 ＡＲ ＣＨ 族模 型 与实 证 分析
递减， 上海 指数 收益率 的持续 特征 明显 ， 沪市 的总
体 波动很 大．
第 ４ 模 型的 ＡＩ ， Ｃ和 Ｓ Ｃ值都 较 小 ， 以认 为 可
该模 型较 好 的拟合 了数据 ．
第 ２ 参 数 估 计 显 著 ， 明 收 益 率 序 列 ， 表
｛ Ｒ ）具有 显著 的波动机 群性．
回归结果 显 示 只有 ＡＲ（ ） ＡＲ（ ４ ， ６， １ ） ＡＲ（ ５ ， １ ）
ＡＲ（ ９ 的系 数是 显著 的． ２） 因此 ， 计 收益 率 序列 估
关 于 自身之 后项 的 自回归模 型为 ：
Ｒ， ＝ Ｒ ６ ＪＲ １４ Ｒ １４ 岛Ｒ ２４ ￡ （ ） ９ 。 － ４ １ － ６ － 。 － ４
综 指 的 日收盘 价 ， 计 １ １ 共 ９ ８个观 察 值 ． 据 来 源 数 于搜 狐证券 网． 文所 有 数 据 均 通 过 Ｅ ｉｗ ５ ０ 本 ｖｅ ｓ ． 进 行 统计处 理． 票 市 场 日收 益 率 以相 邻 两 天 收 股

基于ARCH类模型的我国股票市场收益率波动浅析1绪论1.1研究背景随着经济的发展，金融市场已逐渐成为经济发展的重要部分，金融理论的基础是风险与收益的关系，而资产价格的波动一定程度反映了资产的风险特性。

对价格波动如何随时间变化的理解是投资者在决策过程中面临的主要问题之一，市场投资者可以利用对波动性的预测来进行风险管理。

因此，如何更深刻理解股票市场波动性特征并从中探寻其规律性，对金融理论而且对金融实践均具有重要意义。

波动性是股票市场的最主要的特征之一，对股市的波动性研究始终是学者们关注的热点。

随着数学理论研究的深入和各种数据分析工具开发的迅速发展，人们用各种不同的方法和工具来分析金融时间序列，做出各种金融时间序列预测的模型，尤其是股票价格的预测模型。

时间序列分析方法是统计学研究的一个重要分支。

一些经典的时间序列分析模型如ARMA，ARCH，GARCH等已经被大量应用于金融时间序列预测中来，如美国经济家Engle就因为他1982年针对金融时间序列所提出的ARCH模型获得2003年度诺贝尔经济学奖。

我国股票市场从成立至今仅有十几年的时间，但其发展速度非常迅猛，目前已成为刺激投资，推动我国经济发展的一个必不可少的部分。

然而，也因为时间过短，仍然存在着很多不完善之处，比如法制建设不健全，市场监管不力等;同时实证工作的开展更是远远落后于股市的发展。

这些都造成了我国股票市场不同于西方发达国家的一个鲜明特征—投机色彩非常浓厚。

同时其波动幅度和风险大大高于国外成熟的市场，尤其是异常和超常波动更是频繁出现，股票市场波动特征及其影响因素研究是学者们和投资者所关注的焦点问题，也是政策制定者和监管当局衡量、监管和规避市场风险必不可少的参考。

1.2研究意义股票价格的波动是股票市场的一大特征，股票价格的波动，意味着股票市场的风险，对于股票投资者来说，投资是为了获得收益，那么如何做到投资报酬最大好，投资风险最小化？如果投资者可以对我国股市的特点和股市价格走势的特征有所了解，能很好把握股票价格波动，对其合理投资，把握投资风险具有重要意义。

通常是平稳的。 （ ） ＲＣＨ— Ｍ 效应检验 。 ３Ａ Ｌ 上面对收益 率序列的 Ａ ＣＨ效 Ｒ 应有了初步的判断 ， 在用拉格朗 日乘数检验进行 正式 的检 验 现
本文选取 的数 据为上证综合指数每 日的收盘价 ， 时间 数据
起始于 ２ ０ ０ ５年 ７月 ２ １目中国汇率形成机制改革至 ２０ 年 １ ０９ ０ 月２ ０日。对上证综指取 自然 对数 ， 股票市场 的 日收益率用相邻 营业 曰上证综揩对数的一阶差分表示， ：Ｚ ｌ （ｓ） ｌ（ｓ 。 即 Ｉ ｎｐｚ 一ｎｐｚ ＂＝ Ｓ ）
息曲线 ， 认为资本市场 中的冲击常常 表现 出一种非对称效应 。
它允 许波动率对 市场 下跌 的反应比对 市场 上升 的反应更加迅
由表 ２ 可知 ： 在显著性 水平 为 ５ 和 １ ％ ％的条件下 ， 序列 ｌ ｔ ｎ ｖ 的Ａ ＤＦ检验值小 于相 应的临界值 ， 明序列 Ｉｐ 是非平稳 ； 说 ｎｔ 而
示， 序列 ｒｔ ｓ 有高峰后尾 的分布特征 （ ｚ 序列 呈现 偏态 、 峰度系数
大于 ３ ． ｒｕ － ｅ 检验显示 非正态性 ， 些初步表明 ， ）Ｊ ｑ ｅ Ｂ ｒ ａ ａ 这 收益 率 序列 ｒ ｓ 可能存在 Ａ ｚ ＲＣＨ或 Ｇ ＲＣＨ现象 。 Ａ
表 １ 收益 率 序 列 的 统 计特 征 Ｍ
（） ２ 单位根检验 。在进 行 Ａ ＲＣＨ或 Ｇ ＲＣＨ效应 检验之 Ａ
方差 的表现形式进行 了直接 的现行扩 展 ， 形成 了应 用更为广泛
前， 需要对收益 率序 列进行单位根 检验 ， 本文 采用 的方 法为扩 大的迪克 一 福勒检验 （ Ｄ 检验 ） Ａ Ｆ 。
表 ２ 对数 序 列和 收 益 率 序 列 的 单位 根 检 验 结果

画这 些特 点 。文章 利用 Ａ Ｒ Ｃ Ｈ族模 型 ， 选取 ２ ０ ０ ３ 年１ 月２ ０日～ ２ ０ １ ３ 年１ ２月 １ ２日上证指 数 每 日收 益率 共 ２ ６ ２ １ 个 数 据 对其 波 动进 行定 量 与定 性 的分析 ， 结果显示， 上 证指 数 日收益 率存在 高 阶的 Ａ Ｒ Ｃ Ｈ效应 ， 杠 杆 效应 ， 波动集 聚性特征 ， 条件方 差对 日收益率有很 强 的影 响 ， 其 中Ｅ Ｇ Ａ Ｒ Ｃ Ｈ模 型在反 映股 市波动性方 面优于其 他模 型。
金 融市 场 收益 的 风 险一般 用方 差 指标 来测 量 ， 并
且传统计量经济学一般假定 收益样本符合 同方差假
定， 但 是这一假定已经不适用 于现 代金融理论 的发 展， 无 法精 准 描述 金融 市 场收 益 的变化 规 律 。 目前 广 为 人 知 的 自回归 条 件 异 方 差 Ａ Ｒ Ｃ Ｈ（ Ａ ｕ ｔ ｏ — ｒ ｅ ｇ ｒ ｅ ｓ ｓ ｉ ｖ ｅ
关键 词 ：波动性 ； Ａ Ｒ Ｃ Ｈ效应 ； Ａ Ｒ Ｃ Ｈ族模 型 ； 日收益率 中图分 类号 ：Ｆ ８ ３ ０ ． ９ １ 文 献标识 码 ：Ａ 文章编 号 ：１ ６ ７ ４ — ５ ４ ７ ７ （ ２ ０ １ ４ ） ０ ４ — ０ ０ ４ ２ — ０ ７
一
、
引 言
题， 但是其不仅有着较强 的非负系数约束 ， 而且无法 处 理 收 益率 分 布 有偏 这 一 特 征 。 因此 ， Ｎ ｅ ｌ ｓ ｏ ｎ （ １ ９ ９ ２ ） 提 出了 Ｅ Ｇ Ａ Ｒ Ｃ Ｈ模 型。另外 ， 金融资产 的风险 的变 化会 对收益率 有影响 ， 为此， Ｅ ｎ ｇ ｌ ｅ 、 Ｌ ｉ ｎ ｅ ｎ和 Ｒ ｏ ｂ ｂ ｉ ｎ ｓ 提 出了Ａ Ｒ Ｃ Ｈ — Ｍ模型 的扩展 ， 即Ｇ Ａ Ｒ Ｃ Ｈ — Ｍ模型 ， 把 条 件 方差 作 为变 量 引入条 件 均值 方程 中 ， 高 的 条件方

○邓传军刘家悦李轩（中南财经政法大学湖北武汉４３００６０）【摘要】文章选择了沪市证券市场的两个时间窗口（１９９７年１月１日－２００１年６月１４日和２００１年６月１５日－２００７年５月３０日），并对它们的收益率波动特征平稳性检验和ＡＲＣＨ效应检验。

研究结果为第一个时间窗口内上证指数存在明显的ＡＲＣＨ特征，第二个时间窗口存在较弱的ＡＲＣＨ特征；分析结果表明投资者行为非理性是ＡＲＣＨ效应的产生一个原因，尤其是机构投资者的非理性套利能使收益率序列产生较强的ＡＲＣＨ效应。

【关键词】单位根检验ＡＲＣＨ模型ＧＡＲＣＨＥＧ模型ＥＧＡＲＣＨ模型一、文献综述国内外运用ＡＲＣＨ族模型对金融时间序列的研究已经得到了数不胜数的成果。

Ｅｎｇｌｅ和Ｍｕｓｔａｆａ（１９９２）对单个股票收益率序列的研究证实了ＡＲＣＨ效应是显著的。

有关条件均值与条件方差的关系，ＦｒｅｎｃｈＮｃｈｗｅｒｔ和Ｓｔａｍｂａｕｇｈ（１９８７），Ｇｌｏｓｔｅｎ，Ｊａ－ｇａａｎｎａｔｈａｎ和Ｒｕｍｋｌｅ（１９９２）的研究结果认为两者是负相关的，且是统计显著，１９９３年他们用ＥＧＡＲＣＨ－Ｍ模型对纽约股市的股价指数月度收益进行实证分析，结果也表明存在杠杆效应：负残差往往引起方差的增长，而正残差则导致方差的减少。

在对国内股市的研究中：张思奇（２００２）运用ＡＲＭＡ－ＡＲＣＨ－Ｍ１１模型对１９９２年１月２日到１９９８年６月３日的上证综指成分股进行实证研究，结果表明，我国股市的有效程度已经得到明显提高，市场已具备某些弱势有效市场特征；吴齐华等（２００１）从持股集中度的角度探讨了实力投资者对股票收益率的ＡＲＣＨ效应的影响，他们采用单因素模型，将所选样本的市场收益率作为因变量，将持股集中度变化额作为自变量，考察持股集中度变化对股票的市场收益率的影响程度。

研究结果表明，市场中实力投资者在操作中很大程度上已经具有理性投资的概念，但中小投资者仍因实力投资者的买卖遭受损失。

他们认为，导致我国股票市场剧烈波动的主要原因在于政策干预、投机资金的干扰以及上市公司的结构不合理。

国的股 票收 益率 及 股 价 的 波 动 性 ：文 献 ［ ］ 通 １
过 对 ４ ８个有 效 数据 进行 Ｇ Ｒ Ｈ （ ，１ 拟 合 ， ９ ＡＣ １ ） 得 出可 以用 Ｇ Ｒ Ｈ （ ，１ ＡＣ １ ）模 型 来 拟 合 上 证 股
下，
的条件分 布 密度 为 Ｎ （ ０，ｈ ） ，其 中随机
Ｊｎ２０ ｕ．０６
２０ ０ ６年 ６月
文章编号：０ ４５ ２ （ ０ ６ ０ － ８ － １０ －４ ２ ２ ０ ） ２０ １ ３ ０ ０
Ｃ Ｒ Ｈ 模 型 在 上 证 指 数 收 益 率 分 析 中 的 应 用 Ａ Ｃ
刘 强‘ ，徐 全 智 ，杨 晋 浩
（ ．淮海 工学 院 连云港 １
摘
２ ．成都 大学计算机科 学技 术 系 成都
６ ００ ） １ １６ 源自要 ：本 文 运 用 Ｅ ｇ ｎｌ Ａ Ｃ 法对 上 证 指 数 收 益 率 的异 方 差 性 进行 了详 细 的 分 析 ，得 出涨 跌 幅 制 制 度 的 实 ｅ的 Ｒ Ｈ
施 对收益率的异方差性有明显的影响 ，序列异方差性与序列 长度存在 密切 的关 系．在 运 用 Ｃ Ｒ Ｈ模型 对序 列 Ａ Ｃ 进 行拟合时 。发现拟合模型的阶数与序列长度也存在一 定的 关 系．
关 键 词 ：Ａ Ｃ 模 型 ；Ｅ ｇ 的 Ａ Ｃ 法 ；异 方 差 性 ＲＨ ｎｋ ＲＨ 中 图 分 类 号 ：Ｆ ２ ． ２４０ 文 献 标 识 码 ：Ａ
Ｏ 引 言
Ｒ ｂｒ Ｆ Ｅ ｇ ｏ ｅｔ ． ｎ ｌ ． ｅ于 １８ ９ ２年提 出的 一种 时 变 条
由于 Ａ Ｈ 模 型 引 进 了时 变 得 随 机 条 件 方 ＲＣ
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第２卷 ５

上证指数收益率波动的实证分析--基于ARCH族模型
余雄
【期刊名称】《商业经济》
【年(卷),期】2015(000)006
【摘要】股价指数的收益率序列具有几个特征，即尖峰厚尾、波动性群集等，运用传统的计量方法是无法准确地刻画出这些特征。

通过利用ARCH族模型，选取2004年1月2日到2014年12月31日上证指数每日收益率共2670个数据对其波动进行定量、定性的分析，结果显示：上证指数日收益率存在 ARCH效应、波动集聚性特征，并且用 GARCH模型可以很好反映股市指数的波动性。

【总页数】2页(P45-46)
【作者】余雄
【作者单位】中南财经政法大学金融学院，湖北武汉 430073
【正文语种】中文
【中图分类】F620
【相关文献】
1.基于ARCH族模型下的上证指数日收益率的实证分析 [J], 张杨柳;闫亚鸥
2.上证指数收益率波动的实证分析——基于ARCH族模型 [J], 武倩雯
3.上证指数收益率波动的实证分析:基于ARCH族模型 [J], 武倩雯
4.基于GARCH族模型的上证指数收益率波动性研究 [J], 王梓伊
5.基于GARCH族模型的上证指数收益率波动性研究 [J], 王梓伊
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上证指数收益率ARCH效应分析本文以上证指数为研究对象，选取了从2001年1月2日到2006年12月29日一个时间窗口总共1444个收盘价P i（i=1,2…..1444），并用这1444个收盘价计算出对数收益率Log(sh/sh(-1))为样本数据，利用Eviews软件对上证指数收益率ARCH效应进行分析。

一、序列平稳性检验将收盘价对数处理化后的对数收益率导入Eviews，利用单位根检验，经处理后的数据如图1所示。

图1、上证对数收益率ADF检验结果生成图如图可以看出，P值很小，且ADF统计值在1%，5%及10%的显著水平下，单位根检验的临界值分别为-3.964421,-3.412930及-3.128458，检验统计量值为-37.06543且绝对值很大，远小于相应的DW临界值。

从而拒绝H0，表明2001年1月2日到2006年12月29日的对数收益率为平衡时间序列,不存在单位根，也可通过下面的时序图看出。

由时间序列图可以看出，在相当长的时间内，上证对数收益率波动都比较小，可见序列是平稳的。

二、自相关性检验自相关系数表示的是当前值与滞后值的相关系数，偏自相关系数考虑了所有滞后值之后的预测能力而计算当前和滞后序列的相关性。

用EVIEWS 中的VIEW-CORRELOGRAM 生成自相关图，滞后阶数为25，通过自相关图可以看出，上证收益率具有自相关性。

图3、上证对数收益率相关图三、模型选择由模型定阶可以发现，在ARMA （p,q ）中，分别选取（p,q ）为(1,1),(2,2), ,(3,3),(3,4)几个数据进行模型估计，观察各模型的P 值和T 统计量。

图2、上证对数收益率时序图MA Backcast: 1MA Backcast: 1 2MA Backcast: 1 3MA Backcast: 0 3通过上面的数据可以看出，在选取P=3，Q=3时，所对应的P值最小，T统计量最大。

运用该ARMA(3,3) 输出结果如下图4 ARMA模型输出结果图结果图形，可写出输出结果的表达式：R t=0.7842εt-3-0.7773R t-3+μt(4.34) (-4.25) R2=0.003481 DW=1.941483四、异方差性检验赤池信息量准则AIC建立的ARMA模型，在P=3，Q=3时AIC值最小，故确定ARMA（3，3）来描述上证指数收益率。

本文 以我 国上海证券交 易所 的上证综合指数为研究对 象 ， 选取 １９ ９ ６年 １ ２月 ２ ６日至 ２ １ 年 ３月 ２ ０１ １日上 证 综合指数 的收盘价。主要 由于我 国涨跌停板制度在 １９ ９６年 １ ２月 １ ３日发布 ，９ ６年 １ １９ ２月 ２ ６日开始实施 ， 了避 为
Ａｂ ｔ ａ ｔＴ ｉ ａ ｅ ｓ ｓ ＡＲＣ ｍｏ ｅ ｏ ｍａ ｅ ａ ｍｐ ｒ ａ ｎ ｌｓｓ ｏ ａｌ ｔｃ ｒ ｅ ａ ｎ ｎ ｓ ｒｔ ｎ ｔ ｏａ ｉ ｔ ｎ ｓ ｒ ｃ ｈ ｓｐ ｐ ｒｕ ｅ Ｈ ｄ ｌｔ ｋ ｎ ｅ ｉｉ ｌ ａ ａｙ ｉ ｆ ｄ ｉ ｓｏ ｋ ｍａ ｋ ｔ ｅ ｒ ｉｇ ａｉ ａ ｄ ｉ ｖ ｌｔ ｉ ｉ ｃ ｙ ｏ ｓ ｌｙ Ｃｈｎ ．Ｔ ｅ ａ ａｙ ｉ ｐ ｉ ｔ ｔ ｖ ｄ ｎ ｏａ ｉ ｔ ｎ ｄ ｉ ａ ｉｇ ａ ｉ ｆ Ｓ Ｅ Ｃ ｍｐ ｓｔ ｎ ｅ ｉ ａ ｈ ｎ ｌ ｓ ｏ ｎｓ ｏ ｅ ｉ ｅ ｔ ｖ ｌｔ ｉ ｉ ａｌ ｅ ｒ ｎ ｓ ｒ ｔ ｏ Ｓ ｏ ｏ ｉｅ Ｉ ｄ ｘ，ａ ｄ ｔ ｕ ｈ ｎ ｓ ｓ ｌｙ ｙ ｎ ｏ ｎ ｈ ｓ Ｃ ｉ ｅ ｅ Ｊ
二 、 析 模 型 、 据 和 研 究 方 法 分 数
现有 的理论研究 表明 ， 国际股票市场 日收益率 的波动 性具有 波动聚类性 、 收益与风 险同方 向变动 以及非对称 性等特点 ， 本文采用 Ａ Ｃ Ｒ Ｈ模 型与 Ｇ Ｒ Ｈ模型 的分析方法 ， 察 中国股 票市场 收益率波动 的特点及动 因。本文 Ａ Ｃ 考 设定基本模型为 ：
《 贵州财经学院学报） ０ ２年第 ４期 ２１
总第 １９期 ５
文章编号 ： ０ ６ ３ （ ０２ ０ ０ ５ — ６ 中图分类号 ：４７ 文献标识码 ： １ ３— ６ ６ ２ １ ）４— ０ ２ ０ ； ０ Ｆ２ ； Ａ

作者简介：熊德斌，1971 年生，贵州遵义人，硕士，贵州大学经济学院副教授，研究方向应用统计、计量经济学。
第9期
熊德斌： 基于 ARCH-M 模型上证基金指数收益性与波动性的实证分析
p
35
Rt=β0+ΣβiRt-i+εt
i = 1 2
（1 ）
t 日的上证基金指数的收盘价。 3.2 上证基金指数统计特征 3.2.1
p
（1 ） R 描述性统计分析与序列图
表 1 R 的描述性统计表
Mean Std. Dev. 0.000694 0.014561 0.429786 10.15858 3526.254 0.000000
Rt=β0+ΣβiRt-i+λσt+εt
i = 1
（4 ）
Skewness Kurtosis Jarque-Bera Probability
关键词： ARCH-M 模型 ；上证基金指数 ；波动性 ；杠杆效应
The Empirical Analysis on SH Fund Index Profitability and Volatility Property based on the ARCH-M Model Xiong Debin Abstract: On the basis of Log yield of the closing price index and the ARCH-M model (GARCH-M, EGARCH-M and TGARCH-M), this paper adopts the empirical study with the volatility and profitability of SHFI. The results show the and the impact on fluctuations existence of the volatility cluster, positive correlation between volatility and profitability ， in the fund of bad and good information exerting significant leverage effect. Key Words: ARCH-M model，SHFI，Volatility，Leverage effect

沪市股指收益率预测—基于ARCH模型杨翻翻【摘要】我国股票市场存在着制度不健全,投资者投资理性程度低、投机性强,市场受政府政策影响大,股票价格经常有大波动等问题.本文选取了2012年6月1日至2015年5月22日的上证综合指数作为样本,探究中国沪市股指波动的动态特征,并运用GARCH(1,1)模型对5月22日之后的沪市股指收益率走势进行预测.实证分析显示,沪市股指具有杠杆效应、波动表现出集群性和持续性.最后,本文根据我国沪市股指的波动特征,提出了相应的应对措施和建议.【期刊名称】《金融经济（理论版）》【年(卷),期】2016(000)010【总页数】4页(P85-88)【关键词】ARCH效应;GARCH模型;沪市股指;收益率预测【作者】杨翻翻【作者单位】广西民族大学,广西南宁530001【正文语种】中文(一)研究背景与意义股票的价格波动对投资者的经济利益有着直接的影响。

由于我国股票市场的信息不对称，投资者极易受到其他投资个体的影响，从众进行投资[1]。

当投资者对相同的股票进行大量交易时，容易导致股票价格剧烈波动，股票价格不能真实反映资产的价值，从而容易引发金融危机。

由于中小投资者获取有效信息的能力有限，其投资决策行为容易被庄家影响，因此，出于维护这一弱势群体的经济利益，中国证监会也出台了一系列政策以维护市场稳定。

在中国这种新兴的资本市场及各种新政策环境影响下，正确认识股指收益率的波动特征，使用有效的模型对股指收益率序列进行拟合并给出正确的预测，这不管在是在引导投资者进行理性投资，还是在维护中国金融市场安全，促使我国股票市场尽快走向成熟资本市场发展方面，都具有重要的意义，因而这也是股市成立以来学者们重点研究的原因。

经典线性回归模型中假定随机误差项μ是同方差的，但是对于金融时间序列尤其是高频数据而言，往往会表现出明显的集群现象，而一般的宏观经济变量如GDP的增长率却没有这种聚类现象。

因此高频金融时间序列数据建模后的残差具有异方差特性和自相关性，这种特征被称为“ARCH”效应。

上证指数收益率波动的实证分析——基于ARCH族模型武倩雯【摘要】利用ARCH族模型对上证指数股票收益率进行定量与定性分析,表明上证指数日收益率存在高阶的ARCH效应,条件方差对日收益率有很强的影响,其中EGARCH模型在反映股市波动性方面优于其他模型.【期刊名称】《重庆工商大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2014(031)007【总页数】6页(P4-9)【关键词】波动性;ARCH效应;ARCH族模型;日收益率【作者】武倩雯【作者单位】安徽财经大学金融学院,安徽蚌埠233030【正文语种】中文【中图分类】F832.5金融市场收益的风险一般用方差指标来测量，并且传统计量经济学一般假定收益样本符合同方差假定，但是这一假定已经不适用于现代金融理论的发展，无法精准描述金融市场收益的变化规律。

Engle(1982)[1]提出了目前广为人知的自回归条件异方差ARCH(Auto-regressive Conditional Heteroskedastic)，简称ARCH模型。

传统计量经济学假定金融收益序列服从正态分布的古典假定，Fama(1965)[2]、Hagerman(1978)和Lau(1990)等经济学家通过对金融市场的深入研究发现收益率出现极端分布的可能性更大，指出了简单假设金融收益序列正态分布的不足。

因此，Nelson(1992)提出了EGARCH模型。

另外，金融资产的风险的变化会对收益率有影响，为此，Engle、Linen等学者扩展ARCH-M模型，得到GARCH-M模型，把条件方差作为变量引入条件均值方程中，高的条件方差对应高的条件均值。

股市的利空消息和利好消息对股价波动度有着非对称的影响，Black(1976)最先发现了具有杠杆效应的股价波动现象，随后学者修正传统的ARCH模型，创建了非对称模型。

国外的研究者对股市ARCH效应进行很多实证研究，其中，Bodurtha和Mark(1991)用ARCH(3)模型对纽约股市股价收益波动进行分析，Engle和Mustafa(1992)关于单支股票的研究也证实了显著的ARCH效应。

上证指数 收益 率波 动 的实证分析
基 大学
雄
武汉 ４ ３ ０ ０ ７ ３ ）
金 融学 院 ， 湖北
【 摘 要 】 股价指数 的收益率序列具 有几个特征 ， 即 尖峰厚尾 、 波动性群 集等 ， 运 用传统 的计 量方法是无 法准确地 刻
我 国学 者也 对 中国股 市做 了 同样 的研 究 ， 其中， 苏恭
两个 因素 导致 的 ： 一、 可能是政 策推 出或更 改 的消 息放出 ，
从而 引发 股民 的高度 关注并采 取一定 的应对 ， 因此 引起 了
了Ａ Ｒ Ｃ Ｈ效应 的存在 。 Ｅ ｎ ｇ ｌ ｅ （ １ ９ ９ ３ ） 运用 Ｇ Ａ Ｒ Ｃ Ｈ模型对 日 本Ｔ Ｏ Ｐ Ｉ Ｘ指 数 收 益 率 的波 动 进 行 实证 分 析 。Ｃ ｒ ｏ ｕ ｈ ｙ和
（ 二） 样本序 列 的描述性 统计
指数收益率 ｒ 组成新 的样本时间序列 ，在构建 Ｅ — Ｖ Ｉ Ｅ ＷＳ中其对数收益率序￣ Ｊ ｌ ｛ ｒ ） ， 并做出其柱形统计图， 根
取 对 数 指 数 收 益 率 进 行 研 究 ，以消 除其 不 稳 定 性 ， 令
ｒ ＝ ｄ ｌ ｏ ｇ （ ｐ ） 。
析， 对投资者在股票市场中投资提供 了参考， 以避免造成
巨大 损失 。
（ 二） 国内外 的研 究现状 在 国外 ， 对 于股市 的 Ａ Ｒ Ｃ Ｈ效应 的研 究有很 多 ， 这个
Ａ Ｒ Ｃ Ｈ族 模 型研究 我 国上证 指数 收益 率 的波动 性 ，结 果
、
引言
（ 一） 研究背 景与 意义
中国股票市场相对于资本 １ 市场而言仅仅是一个新
兴市 场 ， 在各方 面还并 不成熟 ， 存 在着一 些缺 陷。 在中国， 并不是 市 场主 导股市 ，政策 的变更 很有 可 能引起股 市剧 烈 的波动 ， 使得 投资 者无 法预测 股价 的走 势 ， 一旦 错误 预 测走 势将 对投 资者造 成经 济损失 。股 票指数 序列 有非 平 稳性 的特点 ，这使得 我 国股 票 市场具 有 明显 的 Ａ Ｒ Ｃ Ｈ效 应。 本文 在收集 了 ２ ０ ０ ４年到 ２ ０ １ ４ 年 的股指数 据 ， 运用 了 Ａ Ｒ Ｃ Ｈ族模 型对 我 国沪市 指数 收益率 的波 动进 行 实证 分

( 0.0000 )
( 0.0000 )
( 0.0001)
( 0.0000 )
( 0.0000 )
(4)
上述模型中， ε t2−1dt −1 项的系数为 0.027032 > 0，且在置信度为 10%的水平下，显著非零，上证综指 日对数收益率存在明显的非对称性，即好消息和坏消息对股市的冲击是有明显差异的。好消息对股市波 动的影响持续性的滞后一阶和二阶系数分别为 0.129343 和‒0.059199， 坏消息对汇率波动的影响持续性系 数为 0.909873，说明上证综指不成熟的特点，尽管外国股市也呈现非对称性，但对于一个较为成熟的市 场来说，坏消息的作用并没有如此之大。 3.3.2. EGARCH 模型的杠杆效应检验 我们尝试利用 EGARCH 模型来分析，并拟合 EGARCH(1, 1)，EGARCH(1, 2)，EGARCH(2, 1)和 EGARCH(2, 2)模型，通过比较它们的 AIC 值和 SC 值来确定 EGARCH模型，实证研究，协整关系
1. 引言
上海证券综合指数(简称上证综指)是上海证券交易所编制的， 以上海证券交易所挂牌上市的全部股票 为计算范围， 以发行量为权数综合， 它反映了上海证券交易市场的总体走势。 上证综指是上市时间最长、 连贯性最好、最具有代表性的一个综合指数，是中国经济市场的晴雨表。本文利用上证综合指数每日收 盘点作为研究对象，统计时间段从1997年1月4日至2011年12月30日，时间跨度为15年，共3913个数据， 利用ARCH簇模型实证研究我国股市的特点，数据来源于雅虎财经网。
(2)
其中(1)式中的系数 −0.714522 和 −0.586214 分别表示滞后 1，2 期的上证综合指数日对数收益率对当期的 日对数收益率变动的影响程度， ε t 为随机扰动项。(2)式中 ε t2−i 项的系数 0.138294 和 −0.056328 为随机误 差项的方差滞后一期和二期对当期方差的影响， 反映了市场过去信息波动产生的影响， 从检验的结果看， 影响很小；ht2−1 项系数代表了前一期随机误差项对当期残差方差的影响程度，刻画了市场对于新信息的反 映程度，由于 0.909642 接近于 1，表明市场对于新信息的反映是剧烈的。 得到估计模型后，对估计的结果进行相关的残差检验，以验证估计的有效性，先对残差序列作 Q 检 验，发现残差项的相关性和自相关性不显著，再对其残差作 ARCH-LM 检验，可以发现 F 统计量 Obs*R-squared 统计量均不显著，残差序列中不存在 ARCH 效应，表明了方程估计的正确性。

基于ＡＲＣＨ模型的上证与道琼斯相关性分析提要波动性是诸多经济和金融研究的一个重要方面。

ARCH模型适用于具有群集性和方差时变性特点的经济类时间序列数据的回归分析。

我国股票市场还很年轻,对其波动性的研究一直是热点。

本文引用ARCH模型对中国股市的风险与收益进行实证研究,从对沪、美两市的各自分析着手,确定其关系。

本文采用2007年至2009年6月的最新数据,利用ARCH模型及其扩展模型对上证综合指数与道琼斯的波动性进行实证研究。

关键词:股票市场波动性;聚类现象;GARCH模型中图分类号:F830.91文献标识码:A一、引言金融学领域中,资产收益率的波动性问题一直是焦点或热点问题。

大量对于资产(如股票收益、利率)等时间序列建模分析后,序列的观测值的波动幅度在不同的时间段会有一定的差异,我们称之为聚类现象。

美国的经济学家Engle在研究英国通货膨胀时提出了自回归条件异方差模型,简称ARCH模型。

1986年Bollerslev 在ARCH模型基础上对方差的表现形式进行了直接的线形回归,形成了GARCH 模型。

这两个模型可对金融时间序列的“尖峰厚尾”及有偏性进行成功的计量与刻画,特别是基于他们发展起来的以GARCH(1,1)模型在金融资产收益率的波动性研究中得到了较为广泛的应用。

近年来,我国一些学者也应用GARCH模型对我国的股市波动性特征进行了研究。

如,王玉荣(2002)使用了ARCH类模型模拟了我国股市收益率波动状况,指出了中国股市波动存在聚类性和非对称性。

宋逢明等(2003)采用多种方法研究了深圳股市的稳定性,认为深圳股市的稳定性在1997年后有所下降,但同成熟股市(它以S&P500作为对比)整个股市的系统性风险偏大。

二、模型概述最先提出ARCH模型的基本思想是:扰动项的条件方差依赖于它的前期值。

但在实践中确有难点,对于一个ARCH(p)过程,无限制约束的估计常常会违背方差方程中参数非负的限定条件,而事实上恰恰需要这个限定来保证条件方差永远是正数。

基于ARCH模型族的上证综指收益波动性研究作者：马颖来源：《商情》2016年第25期【摘要】本文运用ARCH族模型对我国股票市场日收益率及其波动性进行实证研究。

长期的实证研究结果表明，我国股票市场上证综指日收益率呈现明显的波动集群性特征，因此我国的股票市场不稳定，存在明显的信息不对称和杠杆效应，波动幅度大，风险较高。

本文通过arch模型族对我国股票市场进行研究具有重大的意义。

【关键词】日收益率；条件异方差；波动性；arch模型族一、引言由于金融时间序列数据具有异方差的特征，所以以假定方差为常数及随机残差序列不相关为前提的传统线性回归模型和ARMA模型不能描述和解释金融市场变动的规律。

为了解决这一问题，罗伯特·恩格尔于1982年提出了方差随时间变化的自回归条件异方差模型，即ARCH 模型。

其基本思想是：假定随机误差项的条件方差依赖于前期误差项的平均值。

目前这一方法已被广泛用于经济学的各个领域，并经发展和扩展形成了ARCH—M、GARCH、GARCH—M、TGARCH、EGARCH等模型，进一步调高了和完善了变方差模型的预测效率和精度。

本文采用目前主流的ARCH模型族，运用EVIEWS8.0软件对上证综合指数日收益率进行建模实证研究，考察中国股票市场收益率波动的特点及动因。

数据来源为钱龙股票软件系统，由于我国在1996年12月13日发布了涨跌停板制度，1996年12月26日开始实施，为了避免政策措施对研究结果的影响，本文选取1996年12月26日至2015年12月31日的上证综合指数的日收盘价，共4603个数据作为研究对象。

二、数据和模型描述收益率一般有两种，一种简单收益率，即Rt=Pt-Pt-1Pt-1，另一种是对数收益率，即Rt=lnPt-lnPt-1。

在价格波动不大的情况下，简单收益率与对数收益率的结果相差不大，本文使用对数收益率。

SZZt表示第t日的股指收盘价，数据来源于钱龙股票软件；LSZZt表示第t日的股指收盘价的对数；DLSZZt表示第t日的股指收益率。

基于ARCH模型对上证指数收益率波动的实证研究作者：张悦来源：《时代金融》2016年第21期【摘要】ARCH模型是为动态非线性股票定价的一种模型，广泛地应用于金融领域的时间序列分析。

本文简要介绍了ARCH模型基本形式，并将在我国股市分析中应用ARCH模型，以上证指数日收益率作为变量，探究其波动性，并进行实证研究。

研究结果表明：上海证券市场每日收益率具明显波动集群性特征，滞后期收益率对当前收益率的影响存在时滞性。

已有研究表明我国证券市场的风险性和波动幅度均高于国外成熟金融市场。

本文旨在从实证结果得出上海股市的波动特征，为我国金融市场进一步发展提供参考建议。

【关键词】股票收益率波动性 ARCH模型一、研究思路及方法时间序列中的股票指数方差常表现出集聚性和波动性的特征。

经典最小二乘法及其他计量方法的使用前提均需假定误差的方差为常数和误差项序列不存在自相关，但金融市场的波动常导致时间序列呈现异方差的特点。

目前，我国股票市场收益率波动的研究仍不健全，使用ARCH模型来反映证券市场变量的非线性趋势的研究较为缺乏，本文采用ARCH模型，考察中国上海证券市场收益率波动的特点及动因。

ARCH模型：ARCH（p）：yt=x’tΦ+ut，ut～N（0，σ2t）σ2t=α0+Σpi=1αiu2t-i上式中，p表示ARCH项中的滞后阶数p≥0；αi≥0，i=1，2，…，p；α0是常数项，u2t-i （ARCH项）是用第一个均值方程扰动项平方的滞后来度量前p期的波动信息。

第一个式子称为均值方程，σ2t是依据过去信息估计出的方差，因此第二个式子为条件方差表达式。

二、实证分析（一）数据来源及处理本文使用上海证券交易所综合指数每日收盘价格，时间段取1992年1月2日至2015年11月9日，共5779笔数据，数据来源于股票行情分析软件东方财富网。

文中股票市场每日收益率R处理方式为：相邻营业日收盘指数对数的一阶差分乘以1000，即Rt=（log（pt）-log（pt-1））*1000。