1-5 流体输送管路的计算1

《化工原理》教学大纲Principles of Chemical Engineering课程编码：27A22301 学分： 5.5 课程类别：专业基础课计划学时：104 其中讲课：72 实验或实践：32适用专业：制药工程推荐教材：陈敏恒，潘鹤林，齐敏斋，《化工原理》（少学时），华东理工大学出版社，2013年参考书目：1. 蒋维钧，戴猷元，顾惠君编著.《化工原理》（第二版），清华大学出版社，2003年2. 姚玉英主编.《化工原理》（第一版），天津科学技术出版社，1993年3. 丛德滋，丛梅，方图南，《化工原理详解与应用》，化学工业出版社，2002年课程的教学目的与任务《化工原理》是制药工程专业一门重要的专业基础课，它的内容是讲述化工单元操作的基本原理、典型设备的结构原理、操作性能和设计计算。

化工单元操作是组成各种化工生产过程、完成一定加工目的的基本过程，其特点是化工生产过程中以物理为主的操作过程，包括流体流动过程、传热过程和传质过程。

化工原理课程的目的是使学生获得常见化工单元操作过程及设备的基础知识、基本理论和基本计算能力，并受到必要的基本操作技能训练。

为学生学习后续专业课程和将来从事工程技术工作，实施常规工艺、常规管理和常规业务打好基础。

课程的基本要求基本要求如下：1）能正确理解各单元操作的基本原理；了解典型设备的构造、性能和操作原理，并具有设备选型及校核的基本知识。

2）熟悉主要单元操作过程及设备的基本计算方法；掌握基本计算公式的物理意义、应用方法和适用范围；具有查阅和使用常用工程计算图表、手册、资料的能力。

3）熟悉常见化工单元操作要领。

4）具有选择适宜操作条件、探索强化过程途径和提高设备效能的初步能力；具有运用工程技术观点分析和解决化工单元操作一般问题的初步能力。

各章节授课内容、教学方法及学时分配建议（含课内实验）绪论建议学时：2[教学目的与要求] 了解《化工原理》课程的性质和学习要求。

[教学重点与难点] 化工原理课程中三大单元操作的分类和过程速率的重要概念的内涵；使学生通过对课程性质的了解，把基础课程的学习思维逐步转移到对专业技术课程的学习上，在经济效益观点的指导下建立起"工程"观念。

流动阻⼒及阻⼒损失计算⽅法29第五节阻⼒损失1-5-1 两种阻⼒损失直管阻⼒和局部阻⼒化⼯管路主要由两部分组成：⼀种是直管, 另⼀种是弯头、三通、阀门等各种管件。

⽆论是直管或管件都对流动有⼀定的阻⼒, 消耗⼀定的机械能。

直管造成的机械能损失称为直管阻⼒损失(或称沿程阻⼒损失)；管件造成的机械能损失称为局部阻⼒损失。

对阻⼒损失作此划分是因为两种不同阻⼒损失起因于不同的外部条件，也为了⼯程计算及研究的⽅便, 但这并不意味着两者有质的不同。

此外, 应注意将直管阻⼒损失与固体表⾯间的摩擦损失相区别。

固体摩擦仅发⽣在接触的外表⾯, ⽽直管阻⼒损失发⽣在流体内部, 紧贴管壁的流体层与管壁之间并没有相对滑动。

图1-33 阻⼒损失阻⼒损失表现为流体势能的降低图1-33表⽰流体在均匀直管中作定态流动, u 1=u 2。

截⾯1、2之间未加⼊机械能, h e =0。

由机械能衡算式(1-42)可知：ρρρ212211P P -=???? ??+-????+=g z p g z p h f (1-71) 由此可知, 对于通常的管路，⽆论是直管阻⼒或是局部阻⼒, 也不论是层流或湍流, 阻⼒损失均主要表现为流体势能的降低, 即ρ/P ?。

该式同时表明, 只有⽔平管道, 才能以p ?(即p 1-p 2)代替P ?以表达阻⼒损失。

层流时直管阻⼒损失流体在直管中作层流流动时, 因阻⼒损失造成的势能差可直接由式(1-68)求出：232d luµ=P (1-72) 此式称为泊稷叶(Poiseuille)⽅程。

层流阻⼒损失遂为： 232dluh f ρµ= (1-73)1-5-2 湍流时直管阻⼒损失的实验研究⽅法层流时阻⼒损失的计算式是由理论推导得到的。

湍流时由于情况复杂得多，未能得出理论式，但可以通过实验研究, 获得经验的计算式。

这种实验研究⽅法是化⼯中常⽤的⽅法。

因此本节通过湍流时直管阻⼒损失的实验研究, 对此法作介绍。

第五节 阻力损失1-5-1 两种阻力损失直管阻力和局部阻力 化工管路主要由两部分组成：一种是直管, 另一种是弯头、三通、阀门等各种管件。

无论是直管或管件都对流动有一定的阻力, 消耗一定的机械能。

直管造成的机械能损失称为直管阻力损失(或称沿程阻力损失)；管件造成的机械能损失称为局部阻力损失。

对阻力损失作此划分是因为两种不同阻力损失起因于不同的外部条件，也为了工程计算及研究的方便, 但这并不意味着两者有质的不同。

此外, 应注意将直管阻力损失与固体表面间的摩擦损失相区别。

固体摩擦仅发生在接触的外表面, 而直管阻力损失发生在流体内部, 紧贴管壁的流体层与管壁之间并没有相对滑动。

图1-33 阻力损失阻力损失表现为流体势能的降低 图1-33表示流体在均匀直管中作定态流动, u 1=u 2。

截面1、2之间未加入机械能, h e =0。

由机械能衡算式(1-42)可知： ρρρ212211P P -=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=g z p g z p h f (1-71) 由此可知, 对于通常的管路，无论是直管阻力或是局部阻力, 也不论是层流或湍流, 阻力损失均主要表现为流体势能的降低, 即ρ/P ∆。

该式同时表明, 只有水平管道, 才能以p ∆(即p 1-p 2)代替P ∆以表达阻力损失。

层流时直管阻力损失 流体在直管中作层流流动时, 因阻力损失造成的势能差可直接由式(1-68)求出： 232dlu μ=∆P (1-72) 此式称为泊稷叶(Poiseuille)方程。

层流阻力损失遂为： 232d lu h f ρμ=(1-73)1-5-2 湍流时直管阻力损失的实验研究方法层流时阻力损失的计算式是由理论推导得到的。

湍流时由于情况复杂得多，未能得出理论式，但可以通过实验研究, 获得经验的计算式。

这种实验研究方法是化工中常用的方法。

因此本节通过湍流时直管阻力损失的实验研究, 对此法作介绍。

实验研究的基本步骤如下：(1) 析因实验──寻找影响过程的主要因素对所研究的过程作初步的实验和经验的归纳, 尽可能地列出影响过程的主要因素对于湍流时直管阻力损失h f , 经分析和初步实验获知诸影响因素为：流体性质：密度ρ、粘度μ；流动的几何尺寸：管径d 、管长l 、管壁粗糙度ε (管内壁表面高低不平)；流动条件：流速u ；于是待求的关系式应为：),,,,,(ερμu l d f h f = (1-74)(2) 规划实验──减少实验工作量当一个过程受多个变量影响时, 通常用网络法通过实验以寻找自变量与过程结果的关系。

第一章 流体流动4．某储油罐中盛有密度为960 kg/m 3的重油（如附图所示），油面最高时离罐底9.5 m ，油面上方与大气相通。

在罐侧壁的下部有一直径为760 mm 的孔，其中心距罐底1000 mm ，孔盖用14 mm 的钢制螺钉紧固。

若螺钉材料的工作压力为39.5×106 Pa ，问至少需要几个螺钉（大气压力为101.3×103 Pa ）？ 解：由流体静力学方程，距罐底1000 mm 处的流体压力为[]（绝压）Pa 10813.1Pa )0.15.9(81.9960103.10133⨯=-⨯⨯+⨯=+=gh p p ρ 作用在孔盖上的总力为N 10627.3N 76.04π103.10110813.1)(4233a ⨯⨯⨯⨯⨯-=＝）－＝（A p p F每个螺钉所受力为N 10093.6N 014.04π105.39321⨯=÷⨯⨯=F因此()（个）695.5N 10093.610627.3341≈=⨯⨯==F F n5．如本题附图所示，流化床反应器上装有两个U 管压差计。

读数分别为R 1=500 mm ，R 2=80 mm ，指示液为水银。

为防止水银蒸气向空间扩散，于右侧的U 管与大气连通的玻璃管内灌入一段水，其高度R 3=100 mm 。

试求A 、B 两点的表压力。

解：（1）A 点的压力()（表）Pa 101.165Pa 08.081.9136001.081.9100042汞3水A ⨯=⨯⨯+⨯⨯=+=gR gR p ρρ（2）B 点的压力()（表）Pa 107.836Pa 5.081.91360010165.1441汞A B ⨯=⨯⨯+⨯=+=gR p p ρ 7．某工厂为了控制乙炔发生炉内的压力不超过13.3 kPa （表压），在炉外装一安全液封管（又称水封）装置，如本题附图所示。

液封的作用是，当炉内压力超过规定值时，气体便从液封管排出。

试求此炉的安全液封管应插入槽内水面下的深度h 。

ξ1-5 管路计算概述1.管路计算内容和基本关系式 1.管路分类简单管路计算并联管路计算分支管路计算1-7 流量测量仪一.差压流量计1.测速管2.孔板流量计3.文丘里（Venturi）流量计二. 截面流量计—转子流量计概述（一）管路计算内容和基本关系式管路计算的目的是确定流量、管径和能量之间的关系。

管路计算包括两种类型，即设计型计算是给定输送任务，设计经济合理的输送管路系统，其核心是管径。

该类计算为为定解问题，存在参数优化选择。

操作型计算是对一定的管路系统求流量或对规定的输送流量计算所需能量。

管路计算的基本关系式是连续性方程，柏努力方程（包括静力学方程）及能量损失计算式（含λ的确定）。

由于某些变量间较复杂的非线性关系，除能量计算外，一般需试差计算或迭代方法求解。

（二）管路分类1．按管路布局可分为简单管路与复杂管路（包括并联管路和分支管路）的计算。

2．按计算目的有三种命题：（1）对于已有管路系统，规定流量，求能量损失或We；（2）对于已有管路系统，规定允许的能量损失或推动力，求流体的输送量；（3）规定输送任务和推动力，选择适宜的管径。

前两类命题属操作型计算，第3类命题属设计型计算。

除求能量损失或We外，一般需进行试差计算。

试差计算方法随题给条件差异而不同。

复杂管路系统中任一参数的改变，都会引起其它参数的变化及流量的重新分配。

返回目录∙简单管路计算由等径或异径管段串联而成的管路系统称为简单管路（Simple pipeline）。

流体通过各串联管段的流量相等，总阻力损等于各管段损失之和。

1．简单管路操作型计算对一定的流体输送管路系统，核算在给定条件下的输送量或能量损失。

2．简单管路设计型计算对于规定流量和推动力求管径的设计型计算，仍需试差法。

试差起点一般是先选流速u，然后计算d和We。

由于不同的u对应一组d与We，需要选择一组最经济合理的数据—优化设计。

返回目录∙并联管路计算【播放动画】并联管路1-13流体流经图1-28所示的并联管路(shunt-wound pipeline)系统时，遵循如下原则：主管总流量等于各并联管段之和，即V=V1+V2+V3各并联管段的压强降相等，即或各并联管路中流量分配按等压降原则计算，即返回目录∙分支管路计算【播放动画】分支管路1-14流体经图1-29所示的分支管路（branch pipeline）系统时，遵如下原则：主管总流量等于各支管流量之和，即V=V1+V2单位质量流体在各支管流动终了时的总机械能与能量损失之和相等，即流体流经各支管的流量或流速必须服从上两式。

第五节管路计算Calculation of Pipe-line在前几节中已导出了连续性方程式、机械能衡算式以及阻力损失的计算式。

据此，可以进行不可压缩流体输送管路的计算。

管路按其配置情况可分为简单管路和复杂管路。

前者是单一管线，后者则包括最为复杂的管网。

管网区别于简单管路的基本点是存在着分流与合流；对复杂管路这里只讨论分流与合流。

首先定性地分析阻力对管内流动的影响，然后介绍管路的计算方法。

讨论的范围限于流体借势能差的流动，由输送机械外加能量造成的流动则留待下一章详述。

5-1 阻力对管内流动的影响一、简单管路图1为典型的简单管路。

设各管段的管径相同，高位槽内液面保持恒定，液体作定态的流动。

该管路的阻力损失由三部分组成：h f1-A、h fA-B、h fB-2。

其中h fA-B 是阀门的局部阻力。

设起初阀门全开，因管径相同，各管段内的流速u 相等。

现将阀门由全开转为半开，上述各处的流动参数发生如下变化：1.阀关小，阀门的阻力系数ζ增大，h fA-B增大(思考：h f1-2如何变化？)，出口及管内各处的流速u随之减小。

2.在管段1-A之间考察，流速降低使h f1-A随之变小，由柏努里方程得A 处压强p A将升高。

3.在管段B-2之间考察，流速降低使h fA-B变小，压强p B下降。

结论:1)任何局部阻力系数的增加将使管内各处的流速下降；2)下游阻力增大将使上游压强上升；3)上游阻力增大将使下游压强下降。

二、分支管路现考察流体由一条总管分流至两支管的情况，在阀门全开时各处的流动参数如图2所示。

现将某一支管的阀门(例如阀A)关小，ζA增大，则1.在截面0至2间考察，h f0-2将增大，u2下降p0上升；2.在截面0至3间考察，p0上升u3增加；3.在截面1至0间考察，由于p0的上升使u0下降。

结论:关小阀门使所在的支管流量下降，与之平行的支管内流量上升，但总的流量还是减少了。

上述为一般情况，但须注意下列两种极端情况：1.总管阻力可以忽略、支管阻力为主′′图1 简单管路此时u 0很小，且接近为一常数。

管路流体流动计算公式管路流体流动是工程领域中一个非常重要的问题，它涉及到许多工程设计和运行中的关键参数，如流速、压力损失、管道尺寸等。

为了准确地预测管路流体流动的性能，工程师们需要借助一些流体力学的基本原理和计算公式来进行分析和计算。

本文将介绍一些常用的管路流体流动计算公式，希望能够为工程师们提供一些参考和帮助。

1. 流体流速计算公式。

在管路流体流动中，流速是一个非常重要的参数，它直接影响到流体的输送能力和压力损失。

根据连续方程和动量方程，可以得到流速计算公式如下：\[V = \frac{Q}{A}\]其中，V表示流速，Q表示流量，A表示管道的横截面积。

这个公式非常简单，但是在实际工程中非常有用，可以用来计算流速和流量之间的关系。

2. 压力损失计算公式。

在管路中，由于摩擦阻力和局部阻力的存在，流体会产生一定的压力损失。

为了准确地预测压力损失，可以使用达西-魏布努斯公式来进行计算：\[ΔP = f \cdot \frac{L}{D} \cdot \frac{ρV^2}{2}\]其中，ΔP表示压力损失，f表示摩擦阻力系数，L表示管道长度，D表示管道直径，ρ表示流体密度，V表示流速。

这个公式可以很好地描述管道中的摩擦阻力和局部阻力对压力损失的影响，是工程设计中常用的计算公式之一。

3. 阻力系数计算公式。

在管路流体流动中，阻力系数是一个非常重要的参数，它描述了管道内摩擦阻力的大小。

根据实验数据和理论分析，可以得到一些常用的阻力系数计算公式，如克氏公式、普朗特公式等。

这些公式可以用来计算不同流态下的阻力系数，为工程设计和运行提供了重要的参考数据。

4. 流体动力学计算公式。

在管路流体流动中，流体动力学是一个非常重要的问题，它描述了流体在管道中的运动规律和流态特性。

根据纳维-斯托克斯方程和雷诺数理论，可以得到一些常用的流体动力学计算公式，如雷诺数计算公式、流态特性计算公式等。

这些公式可以用来描述不同流态下流体的运动规律和特性，为工程设计和运行提供了重要的参考数据。

第一章 流体流动4．某储油罐中盛有密度为960 kg/m 3的重油（如附图所示），油面最高时离罐底9.5 m ，油面上方与大气相通。

在罐侧壁的下部有一直径为760 mm 的孔，其中心距罐底1000 mm ，孔盖用14 mm 的钢制螺钉紧固。

若螺钉材料的工作压力为39.5×106 Pa ，问至少需要几个螺钉（大气压力为101.3×103 Pa ）？ 解：由流体静力学方程，距罐底1000 mm 处的流体压力为[]（绝压）Pa 10813.1Pa )0.15.9(81.9960103.10133⨯=-⨯⨯+⨯=+=gh p p ρ 作用在孔盖上的总力为N 10627.3N 76.04π103.10110813.1)(4233a ⨯⨯⨯⨯⨯-=＝）－＝（A p p F每个螺钉所受力为N 10093.6N 014.04π105.39321⨯=÷⨯⨯=F因此()（个）695.5N 10093.610627.3341≈=⨯⨯==F F n5．如本题附图所示，流化床反应器上装有两个U 管压差计。

读数分别为R 1=500 mm ，R 2=80 mm ，指示液为水银。

为防止水银蒸气向空间扩散，于右侧的U 管与大气连通的玻璃管内灌入一段水，其高度R 3=100 mm 。

试求A 、B 两点的表压力。

解：（1）A 点的压力()（表）Pa 101.165Pa 08.081.9136001.081.9100042汞3水A ⨯=⨯⨯+⨯⨯=+=gR gR p ρρ（2）B 点的压力()（表）Pa 107.836Pa 5.081.91360010165.1441汞A B ⨯=⨯⨯+⨯=+=gR p p ρ 7．某工厂为了控制乙炔发生炉内的压力不超过13.3 kPa （表压），在炉外装一安全液封管（又称水封）装置，如本题附图所示。

液封的作用是，当炉内压力超过规定值时，气体便从液封管排出。

试求此炉的安全液封管应插入槽内水面下的深度h 。