人教版五年级数学下册第三单元整理和复习导学案

人教部编版小学数学导学案1 长方体和正方体的认识教材首先从直观上使学生了解立体图形与平面图形的不同，在此基础上，找出长方体，抽象概括出长方体的特征，然后再概括出正方体的特征，逐步形成空间概念，并强调学生多动手。

长方体和正方体的表面积是在学生认识并掌握了长方体和正方体的特征的基础上教学的，教材把表面积的概念与长方体和正方体的特征联系起来，为下面学习计算表面积作好准备。

教材中没有总结出长方体和正方体的表面积计算公式，而是要求学生根据实际情况去想计算的方法，有利与发展学生的空间观念，在长方体和正方体的体积一节中，通过实验、观察，引进物体的体积概念，接着认识体积单位。

教学体积的计算方法，并总结体积的计算公式，最后引导学生推导出体积单位的进率。

介绍容积的概念及容积单位与体积单位的关系。

本单元教材重视了学生的动手操作以及联系实际。

项目 内 容1.下面的物体中,( )的形状是长方体。

A.地球仪B.啤酒瓶C.铅笔D.装冰箱的纸箱2.长方体。

(1)长方体有( )个面,每个面的形状是( ),( )的面是完全相同的。

(2)长方体有( )条棱,( )的棱长度相等。

(3)长方体有( )个顶点。

(4)长方体的12条棱可以分成( )组,相交于同一顶点的三条棱的长度( )。

3.正方体。

(1)正方体的6个面( )。

(2)正方体的12条棱的长度( )。

4.通过预习,我知道了长方体是由( )个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形。

正方体是由( )个完全相同的正方形围成的立体图形;正方体可以看成长、宽、高都( )的长方体。

5.用60cm长的铁丝焊一个正方体框架,这个正方体的棱长是( )cm。

6.王平用塑料为班级做了一个粉笔盒,这个粉笔盒的长、宽、高分别是15厘米、6厘米、6厘米。

这个粉笔盒的所有棱长之和是多少厘米?温馨提示学具准备:长方体和正方体模型。

知识准备:长方体和正方体初步认识的相关知识。

参考答案1.D2.(1)6长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形) 相对(2)12相对(3)8(4)3不相等3.(1)都相同(2)都相等4.66相等5.56.108厘米2长方体的表面积项目内容1.填空。

五年级数学下册第三单元《整理与复习》教学设计一、出示学习目标1、通过整理和复习巩固长方体和正方体的特征、表面积和体积的计算公式，运用有关知识解决生活实际问题，培养解决问题的能力。

2、通过对知识点的梳理，养成自我总结和归纳的能力。

二、自主学习1、先看教材，再独立脱离课本完成下列图表。

（时间12分钟）2、探究提升。

（一）、判断一判断。

（对的打√，错的打×）1、一个木箱的体积就是它的容积（）2、长方体是特殊的正方体。

（）3、棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等。

（）4、用4个棱长1厘米的小正方体可以拼成一个大正方体。

（）5、体积单位间的进率都是1000 。

（）6、把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后虽然它的形状变了，但是它所占的空间大小不变。

（）7、正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大6倍。

（）（二）、联系实际。

看下面鱼缸图，结合本单元整理的概念,说一说下列问题实际要求什么?（1）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？（2）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？（ 3）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？（4）这个鱼缸占多少空间？（5）这个鱼缸能装多少升水？棱是用角钢做的四周用玻璃做成底面用铁板做三、课堂检测。

（一）填空1、3.05立方米=（）立方分米60毫升=（）升450立方厘米=（）立方分米0.8升=（）立方厘米760平方分米=（）平方米5.6平方分米=（）平方厘米2、计量一个长方体的棱长用（）单位，计量它的表面积用（）单位，计量它的体积用（）单位。

3、一个正方体的棱长是1厘米，它的表面积是（），体积是（）。

4、一辆汽车油箱的容积大约是72（）。

5、数学书的体积大约是320（）。

6、一个长方体长3厘米、宽2厘米高1厘米，它的棱长总和是（）。

7、一个长方体纸箱，长和宽都是3分米，高是4分米，做这样的一个纸箱需要纸板( ) 平方分米，它的容积是( ) 立方分米。

（二）、解决问题1.一个长方体机油桶，长8分米，宽2分米，高6分米．如果每升机油重720克，这个机油桶可装机油多少千克？2、把一根长30厘米的长方体木料锯成3段(如图),表面积比原来增加了20平方厘米,这根木料原来的体积是多少立方厘米?四、课后反思本节课我学会了什么知识？我的心情：。

整理和复习--------------长方体和正方体教学内容:义务教育课程标准实验教科书五年级下册第三单元《长方体和正方体的整理和复习》教学目标:1、通过学生对“长方体（一）”和“长方体（二）”的整理与复习，教师进行讲评，巩固，深化对这两单元知识的理解和应用。

2、增强自我反思的意识和能力。

3、感受解决问题策略的多样化。

4、通过与同伴的交流、合作，获得成功的喜悦。

教学重点：引导学生自主地将所学到的知识进行整理，归纳和反思。

教学难点：熟练的解决实际问题。

教学准备:多媒体课件教学过程：一、回忆梳理构建网络1、问题导入:⑴我们学校要建一个游泳池，如果你是设计师，你准备解决哪些问题？⑵指名汇报需要解决的问题。

生：建游泳池需要知道挖多少方土？师：挖多少方土就是我们学过的求长方体的体积，对于长方体的体积你都知道哪些知识？（在学生汇报时，教师同时用简练的文字将学生的叙述罗列出来，以便后续让学生进行整理）⑶学生提出问题利用学过的知识点解决。

师：我们刚才对于体积内容进行了复习，下面我们一起计算一下我们学校建游泳池需要挖多少方土？出示课件我们学校要建一个长40米，宽30米，深2米的游泳池。

1、建这个游泳池需要挖多少立方米的土？⑷我们解决了挖土的问题，你还想解决什么问题？生：游泳池如果铺瓷砖需要多少?师：解决这个问题就是解决长方体的表面积，对于长方体的表面积你都知道哪些知识？生汇报师总结。

出示课件2、建成之后在它的四周与底部粉刷一遍水泥，粉刷的面积是多少平方米？游泳池要想使用，必须向里面注水，你知道注一次水需要花多少钱吗？3、游泳池建成后，要往游泳池内注水，如果要使池内水深达到1.6米，按照每立方米水2元来计算，一次注入池内的水需要花多少钱？⑸、出示长方体教具，谁能介绍一下长方体（正方体）的特征。

生汇报师总结。

长方体正方体8个顶点 8个顶点12条棱（相对的4条棱长度相等） 12条棱（12条棱的长度都相等） 6个面（相对的2个面的面积相等） 6个面（6个面的面积都相等）（6）、教师总结形成较完整的知识网络。

4.15整理和复习（导学案）人教版五年级下册数学在上一节课中，我们学习了分数的加减法，这节课我们将进行整理和复习。

一、教学内容我们使用的教材是《人教版五年级下册数学》，本节课我们将复习第78页到第80页的内容，主要包括分数的加减法运算规则、通分和约分的应用。

二、教学目标通过本节课的复习，使学生能够熟练掌握分数加减法的运算规则，提高学生的运算速度和准确性，并能够灵活运用通分和约分解决实际问题。

三、教学难点与重点本节课的重点是分数加减法的运算规则，以及通分和约分的应用。

教学难点是如何让学生理解并掌握同分母和异分母分数加减法的运算方法。

四、教具与学具准备为了帮助学生更好地理解和掌握分数加减法的运算规则，我准备了多媒体教学课件和一些实际问题情景的练习题。

五、教学过程1. 课堂导入：我通过多媒体课件展示一些实际问题情景，让学生观察并思考如何用分数来表示这些问题。

2. 知识回顾：然后我引导学生回顾上节课所学的分数加减法的运算规则，以及通分和约分的概念。

4. 随堂练习：在讲解完例题后，我布置一些随堂练习题，让学生独立完成，以巩固所学知识。

六、板书设计我在黑板上写下了分数加减法的运算规则，以及通分和约分的概念，并配合多媒体课件进行讲解。

七、作业设计1. 请完成第78页到第80页的练习题18。

答案：1. 1/2 + 1/3 = 5/62. 2/5 1/5 = 1/53. 3/4 + 1/4 = 14. 2/7 1/7 = 1/75. 3/8 + 1/8 = 1/26. 4/9 1/9 = 3/97. 5/10 + 1/10 = 3/58. 6/12 2/12 = 2/3答案：2/3 + 1/4 = 8/12 + 3/12 = 11/12（千克）八、课后反思及拓展延伸通过本节课的复习，我发现大部分学生已经能够理解和掌握分数加减法的运算规则，但在实际应用中仍有一些学生出现错误。

在课后，我将继续加强对学生的个别辅导，帮助他们更好地理解和掌握分数加减法的运算方法。

整理和复习学习目标1.掌握长方体和正方体的特征，了解长方体和正方体的关系。

2.理解表面积的含义，掌握长方体和正方体表面积的计算方法，并能解决简单的实际问题。

3.掌握体积、容积的含义，知道常用的体积单位及它们之间的进率。

4.能灵活地运用长方体和正方体体积公式计算规则的和不规则的物体的体积，解决生活中的实际问题。

学习重点1.巩固本单元的基本概念和基本计算，增强空间观念。

2.知道知识间的内在联系，提高灵活运用知识的能力。

学前准备教具准备：PPT课件课时安排1课时教学环节导案学案达标检测知识点1：长方体的特征教材第21页练习五第1题。

（1）这个纸巾盒的正面是什么形状？长和宽各是多少？和它相同的面是哪个？（2）它的右面是什么形状？长和宽各是多少？和它相同的面是哪个？（3）哪几个面的长为24cm,宽是12cm?分析：根据长方体的特征去分析判断。

1.下面的长方体是由棱长为1cm的正方体摆成，它的长、宽、高各是多少？答案：长为3cm，宽和高都是2cm。

答案：（1）这个纸巾盒的正面是长方形。

长是24cm，宽是9cm,和它相同的面是后面。

（2）它的右面是长方形。

长是12cm，宽是9cm，和它相同的面是左面。

（3）上面和下面这两个面的长为24cm，宽是12cm。

知识点2：正方体的特征教材第21页练习五第4题。

这个魔方是什么形状的？它的棱长是多少？有几个面的形状完全相同？分析：根据正方体的特征去判断。

2.下列图形中，是正方体的在括号里面画“√”，不是的画“×”。

答案：√××××答案：这个魔方是正方体。

它的棱长是10cm，有6个面的形状完全相同。

知识点3长方体或正方体表面积的计算方法教材第25页练习六第6题中队委员把一个棱长46cm的正方体纸箱的各面都贴上红纸，将它作为给希望小学捐款的“爱心箱”。

他们至少需要多少平方厘米的红纸？分析：利用正方体的表面积公式：棱长×棱长×6进行计算。

第三单元长方体和正方体体积第一课时：教课目的：1、使学生理解体积的意义，认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，培育初步的空间观点。

2、使学生知道计量一个物体的体积有多大，要看它包括多少个体积单位。

教课要点：1、成立体积观点。

2、认识体积单位。

教课难点：成立体积观点。

教课器具：学具袋。

教课过程：一、导入：你们都听闻过乌鸦喝水的故事吧，聪慧的乌鸦是怎么喝到水的？这此中有什么道理？二、新授：1、体积的意义。

（1）、准备：我们也来做一个实验，取两个相同大小的玻璃杯。

先往一个杯子里倒满水；取一块鹅卵石放入另一个杯子，再把第一个杯子里的水倒到第二个杯子里，会出现什么状况？为何？这说了然什么？（鹅卵石占了必定的空间。

）（2）、每一个物体都据有必定的空间。

下边的电视机、影碟机和手机，哪个所占的空间大？〔3〕、启迪学生归纳：物体所占空间的大小叫做物体的体积。

（板书）上边三个物体，哪个体积最大？哪个体积最小？（ 4）、比较：用学新手中的文具比。

谁的体积大？谁的体积小？师：教室是一个较大的空间，课桌、讲台、同学、老师等占教室空间的一部分。

整个学校是一个大空间，教师、办公室、操场、花池、领操台、旗座等都据有必定的空间，既有自己的体积。

而整个宇宙是一个大空间，地球不过宇宙空间的一部分，而地球上的山、川、河流、全部建筑物、人等占地球的一部分。

2、体积单位：（1）、讲：丈量长度要用长度单位，丈量面积要用面积单位，丈量体积要用体积单位。

（板书）认识体积单位：常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。

能够分别写成( 2)、认识立方厘米：出示：棱长是１厘米的正方体，量一量它的棱长是多少？说明：它的体积是１立方厘米。

谁的体积近似的靠近 1 立方厘米？（色子或一个手指尖的体积大概是 1 立方厘米）（ 3）、认识立方分米：（方法同立方厘米）粉笔盒的体积靠近于１立方分米。

（4）、认识立方米：①出示１立方米的棱长的教具。

察看后总结：边长是１米的正方体的体积是１立方米。

《长方体和正方体的整理与复习》教学设计南县南洲实验小学王晓晴【教学内容：】人教版《义务教育课程标准实验教科书•数学》五年级下册第三单元《长方体和正方体的整理与复习》【教学目标】：1、通过整理、复习，使学生进一步掌握长方体和正方体的特征，表面积、体积的概念以及相邻单位间的进率；能进一步认识长方体、正方体的表面积和体积及其计算方法，并能正确地计算。

理解它们的内在联系，能灵活运用。

2、在学生对这些形体认识和理解的基础上，进一步培养空间观念；让学生在解决实际问题的过程中，感受数学在生活中的作用，体会数学的价值，进一步培养学生的合作意识和创新精神。

【教学重点、难点】：学生对知识进行自我梳理，灵活运用知识解决实际问题。

【教学过程设计】：一、创设情境导入新课1、引入：我们已经学第三单元有三个星期了，今天，我们一起来对长方体和正方体的有关知识进行一下整理和复习。

（板书课题）2、对知识点进行分类，做好铺垫。

教师：关于这一单元，我们应该从哪几方面进行整理呢？（出示板书）二、自我梳理形成网络1、复习长方体和正方体有什么相同点和不同点。

（1）小组交流，长方体和正方体的形状各有什么特征？（2）根据学生汇报的情况作适当评点。

可让其他学生进行补充。

2、整理有关表面积、体积、容积的知识（1）小组交流，长方体和正方体的形状各有什么特征？ （2）根据学生汇报的情况作适当评点。

可让其他学生进行补充。

师：那对于这一单元的知识，你还有什么提醒同学们注意的地方吗？ （学生自由发言，如果学生说不到的，可以引导学生说。

）（设计意图：让学生自己回忆和整理知识，有利于他们主动地梳理头脑中原有的知识体系，加强理解知识间的内在联系，使知识在孩子们的头脑中形成网络。

而让他们合作设计，也较大程度地激发了学生的创造性与合作性。

） 三、理解应用 走进生活 数学诊所（1）如果一个长方体有三个面是正方形，那么这个长方体一定是正方体。

（ ） （2）一个长方体棱长总和都是24分米，宽2分米，高1分米，那么它的长是3分米。

整理和复习▷教学内容教科书P42的内容及教科书P43“练习十”相关习题。

▷教学目标1.通过整理和复习，进一步掌握长方体和正方体的特征、表面积、体积的概念以及相邻单位间的进率。

能进一步掌握长方体、正方体的表面积和体积的计算方法，并能正确地计算。

理解它们的内在联系，并能灵活运用。

2.在学生对这些形体认识和理解的基础上，进一步培养空间观念，让学生在解决实际问题的过程中，感受数学在生活中的作用，体会数学的价值，进一步培养学生的合作意识和创新精神。

▷教学重点学生对知识进行自我梳理，灵活运用知识解决实际问题。

▷教学难点本节课的教学重点也是教学难点。

▷教学准备课件。

▷教学过程一、谈话引入，直接揭示课题师：同学们，仔细回顾一下，本单元我们学习了哪些知识。

师：本节课我们从这几个方面对本单元进行整理和复习。

（板书课题:整理和复习）【学情预设】五年级的学生已经有了一定的知识梳理和概括的能力，大部分学生应该能够按照本单元学习的顺序梳理出关于长方体和正方体的特征、表面积、体积、体积单位、容积和容积单位、不规则物体体积的求法等知识。

板书：长方体和正方体二、小组合作，构建知识体系1.教师引导，形成明确的整理目标。

师：本单元的知识点比较多，我们可以分两块进行。

师：第一块是长方体和正方体的特征，一般从哪几个方面进行描述？（板书：特征）学生交流后，教师板书：面、棱、顶点。

师：第二块是测量，也就是长方体和正方体的表面积、体积及容积。

（板书）一般从哪些方面研究？学生交流后，教师板书：定义、计算方法、常用单位。

师：我们现在就从这两块进行整理，用自己的方式将内容呈现出来。

【学情预设】本单元知识比较多且零散，学生为了呈现清楚，可能大多会采取表格的形式，当然也会有其他形式。

【设计意图】整理和复习是对本单元知识的梳理与巩固，教师通过提问的方式，给学生明确的导向，降低学生自主整理的难度。

在此基础上，学生再自主整理，有利于知识的系统构建。

◎教学笔记【教学提示】教师不要刻意要求某种形式，重在引导学生有顺序、有条理地进行整理。

小学五年级数学下册第三单元第十二课时导学案【学习内容】整理和复习（课本42、43页）【学习目标】1.我要对长正方体的有关概念掌握得更加牢固。

2.我要进一步掌握长正方体的表面积和体积的计算。

3.我要灵活运用体积单位的进率。

【学习过程】一、我能有条理的复习单元的主要内容1.长方体和正方体的特征：长方体和正方体都有（）个面，（）条棱，（）个顶点；长方体相对的面面积（），相对的棱长度相等；正方体每个面（），每条棱（）；正方体是特殊的长方体。

2. 长方体和正方体的表面积。

（1）（）叫做长方体或正方体的表面积。

（2）长方体的表面积= 用字母表示：正方体的表面积= 用字母表示：3. 长方体和正方体的体积（1）计量体积要用体积单位，常用的体积单位有：（）、（）、（），用字母表示分别写成（）、（）、（）。

（2） 1立方米=（）立方分米 1立方分米=（）立方厘米（3）长方体的体积= （）用字母表示：（）正方体的体积= （）用字母表示：（）4.容积（1）箱子、油桶、仓库等所能容纳( ),叫做它们的容积。

（2）长方体和正方体容器容积的方法与体积的计算方法（），但要从容器（）量长、宽、高。

一个容器的体积比它的容积（）。

（3）计量容积，一般就用（）单位，计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位（）和（），也可以用字母表示写成（）和（）。

1升=（）毫升 1升=（）立方分米 1毫升=（）立方厘米二、我会灵活运用知识1.填一填（1）一个正方体，棱长是8分米，这个正方体的棱长之和是（）分米；表面积是（）；体积是（）。

（2）一个长方体，长2米，宽5分米，高0.4分米。

这个长方体的表面积是（）；体积是（）2.判断（1）正方体的6个面是完全一样的正方形。

（）（2）长方体相邻的两个面一定不完全相同。

（）（3）当正方体的棱长是6厘米时，它的表面积和体积就相同。

（）3.乒乓球台的长度为2740mm，宽度为1525mm，台面厚度为25mm，它的表面喷上了漆，喷漆的面积是多少平方米？4.一个长方体鱼塘长8m，宽4.5m，深2m。