蜗杆传动的失效形式和设计准则1齿面相对滑动速度
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《机械设计》第12章 蜗杆传动
阿基米德蜗杆：αx=20°
标准值
法向直廓蜗杆、渐开线蜗杆：αn=20°
s
pz=zpx1 px1
2.蜗杆导程角γ和分度圆直径d1 螺纹
蜗杆
ψ πd1
tanψ =
s πd1
=
np πd1
∴ d1
=
Z1 tanγ
m
=
qm
γ πd1
tanγ
=
pZ πd1
=
πmZ πd1
1
=
mZ 1 d1
q
=
Z1 tanγ
具有良好的减摩性、耐磨性、跑合性和抗胶合能力
特点：软硬搭配
蜗杆硬：优质碳素钢、合金结构钢 经表面硬化及调制处理
蜗轮软：铸锡青铜、无锡青铜、灰铸铁
1、蜗杆材料
蜗杆一般采用碳素钢或合金钢制造。 对于高速重载的传动，蜗杆常用低碳合金钢， 如20Cr，20CrMnTi等，经渗碳淬火，表面硬度 HRC56～62，并应磨削。
MPa
= 12.86MPa < [σ F ]
齿根的弯曲疲劳强度校核合格。
（5）验算传动效率h
蜗杆分度圆速度为
v1
=
π d1n1
60×1000
=
3.14×112×1450 60×1000
m/
s
=
8.54m /
s
vs
= v1
cosλ
8.54
=
m / s = 8.59m / s
cos6.412°
查表4.9得
ρ v = 1°09′(1.15°)
h
(0.95
~
0.97)
tan tan( v)
H
480 d2
第4章 蜗杆传动_题目及答案
第四章 蜗杆传动一、简答题：（1） 在材料铸铁或MPa b 300>σ的蜗轮齿面接触强度计算中，为什么许用应力与齿面相对滑动速度有关？（2） 说明蜗杆头数1z 及蜗轮齿数2z 的多少对蜗杆传动性能的影响？（3） 闭式蜗杆传动为什么要进行热平衡计算？（4） 蜗杆传动有哪些特点？应用于什么场合？（5） 蜗杆导程角γ大小不同时，其相应的蜗杆加工方法有何特点？蜗杆传动以什么面定义标准模数？（6） 为什么要引入蜗杆直径系数？如何选用？它对蜗杆传动的强度、刚度、啮合效率及尺寸有何影响？（7） 蜗杆传动的正确啮合条件是什么？自锁条件是什么？（8） 影响蜗杆传动效率的主要因素有哪些？导程角γ的大小对效率有何影响？（9） 为什么蜗杆传动只计算蜗轮齿的强度，而不计算蜗杆齿的强度？在什么情况下需要进行蜗杆的刚度计算？许用应力如何确定？（10）蜗杆传动的热平衡如何计算？可采用哪些措施来改善散热条件？二、填空题：（1） 减速蜗杆传动中，主要的失效形式为 、 、 ，常发生在 。
（2） 普通圆柱蜗杆传动变位的主要目的是 和 。
（3） 有一标准普通圆柱蜗杆传动，已知21=z ，8=q ，422=z ，中间平面上模数mm m 8=，压力角020=α，蜗杆为左旋，则蜗杆分度圆直径=1dmm ，传动中心距=a mm ，传动比=i 。
蜗杆分度圆柱上的螺旋线角升γ=arctan 蜗轮为 旋，蜗轮分度圆柱上的螺旋角β= 。
（4） 蜗杆传动中，蜗杆导程角为γ，分度圆圆周速度为1v ，则其滑动速度sv 为 ，它使蜗杆蜗轮的齿面更容易发生 和 。
（5） 两轴交错角为090的蜗杆传动中，其正确的啮合条件是 ， 和（等值同向）。
（6） 闭式蜗杆传动的功率损耗，一般包括三个部分： ， 和 。
（7） 在蜗杆传动中，蜗杆头数越少，则传动效率越低，自锁性越好，一般蜗杆头数取=1z 。
（8） 阿基米德蜗杆传动在中间平面相当于 与 相啮合。
（9） 变位蜗杆传动只改变 的尺寸，而 尺寸不变。
蜗杆传动_题目及答案 (3)
第四章 蜗杆传动一、简答题：（1） 在材料铸铁或MPa b 300>σ的蜗轮齿面接触强度计算中，为什么许用应力与齿面相对滑动速度有关？（2） 说明蜗杆头数1z 及蜗轮齿数2z 的多少对蜗杆传动性能的影响？（3） 闭式蜗杆传动为什么要进行热平衡计算？（4） 蜗杆传动有哪些特点？应用于什么场合？（5） 蜗杆导程角γ大小不同时，其相应的蜗杆加工方法有何特点？蜗杆传动以什么面定义标准模数？（6） 为什么要引入蜗杆直径系数？如何选用？它对蜗杆传动的强度、刚度、啮合效率及尺寸有何影响？（7） 蜗杆传动的正确啮合条件是什么？自锁条件是什么？（8） 影响蜗杆传动效率的主要因素有哪些？导程角γ的大小对效率有何影响？（9） 为什么蜗杆传动只计算蜗轮齿的强度，而不计算蜗杆齿的强度？在什么情况下需要进行蜗杆的刚度计算？许用应力如何确定？（10）蜗杆传动的热平衡如何计算？可采用哪些措施来改善散热条件？二、填空题：（1） 减速蜗杆传动中，主要的失效形式为 、 、 ，常发生在 。
（2） 普通圆柱蜗杆传动变位的主要目的是 和 。
（3） 有一标准普通圆柱蜗杆传动，已知21=z ，8=q ，422=z ，中间平面上模数mm m 8=，压力角020=α，蜗杆为左旋，则蜗杆分度圆直径=1dmm ，传动中心距=a mm ，传动比=i 。
蜗杆分度圆柱上的螺旋线角升γ=arctan 蜗轮为 旋，蜗轮分度圆柱上的螺旋角β= 。
（4） 蜗杆传动中，蜗杆导程角为γ，分度圆圆周速度为1v ，则其滑动速度sv 为 ，它使蜗杆蜗轮的齿面更容易发生 和 。
（5） 两轴交错角为090的蜗杆传动中，其正确的啮合条件是 ， 和（等值同向）。
（6） 闭式蜗杆传动的功率损耗，一般包括三个部分： ， 和 。
（7） 在蜗杆传动中，蜗杆头数越少，则传动效率越低，自锁性越好，一般蜗杆头数取=1z 。
（8） 阿基米德蜗杆传动在中间平面相当于 与 相啮合。
（9） 变位蜗杆传动只改变 的尺寸，而 尺寸不变。
涡轮传动
弹性系数，铜或铸铁蜗轮与 钢蜗杆组合时ZE 160 MPa
接触线长度，mm
利用赫兹公式、考虑蜗杆传动特点
将Fn T 2、d2;再L0、、d2 a得：
接触系数，查P253图11-18
校核式：
H ZEZ
KT2 a3
[ H ] MPa
蜗轮齿面的许用接触应力，查P253 [ ]H KHN [ ]H
方向相同 径向力：啮合点指向轴线
轴向力：轴向指向工作齿 廓侧
轴向力亦可视主动轮的螺旋线旋向采用左手或右手定则： 左旋蜗杆用左手法则 右旋蜗杆用右手法则
弯曲四指为转动方向、大拇指指向为 Fa1 方向
例：力的方向判断
Ft1 Fr1
Ft2
Fa1
Fa2 注意：
Fr2
一对啮合的蜗杆蜗轮的旋向相同
三
四. 圆柱蜗杆传动的强度计算
vs小时，蜗杆下置
有利于润滑
蜗杆线速度 v1 4m / s 时，蜗杆上置由蜗轮 带油润滑。
避免过大的搅油损失
• 相对速度高 vs 5 ~ 10m / s ，采用压力喷油润滑。 润滑油量：蜗杆下置时，浸油深度为蜗杆的一个齿高。
蜗杆上置时，浸油深度约为蜗轮外径的1/3。
三. 蜗杆传动的热平衡计算
载荷变化较大或有冲击、
振动时：K 1.3 ~ 1.6
设计式 ：
a
3
KT2
(
ZE
[
Z
H
]
)2
mm
说明
设计出a 后，根据传动比按表11-2标准化， 并确定相应的蜗杆、蜗轮参数。
蜗轮齿根弯曲疲劳强度 由于齿形的原因，通常蜗轮轮齿的弯曲强度比
接触强度大得多，所以只是在受强烈冲击、z2较多 （z290）或开式传动中计算弯曲强度才有意义。
蜗杆的刚度提高因此
8-4 蜗杆传动的材料和结构
一、蜗杆传动的材料
为了减摩，通常蜗杆用钢材，蜗轮用有色金属（铜合金、铝合金）。 高速重载的蜗杆常用15Cr、20Cr渗碳淬火，或45钢、40Cr淬火。 低速中轻载的蜗杆可用45钢调质。 蜗轮常用材料有：铸造锡青铜、铸造铝青铜、灰铸铁等。
8-2 蜗杆传动的主要参数和几何尺寸计算
一、蜗杆传动的主要参数及其选择
1.蜗杆的头数z1、蜗轮齿数z2和传动比 i 较少的蜗杆头数（如：单头蜗杆）可以实现较大的传动比，但传动效 率较低；蜗杆头数越多，传动效率越高，但蜗杆头数过多时不易加工。通 常蜗杆头数取为1、2、4、6。 蜗轮齿数主要取决于传动比，即z2= i z1 。 z2不宜太小（如z2＜26)，
优点：
二、蜗杆传动的特点
缺点：
1、蜗杆传动的主要缺点是效率较低。 2、蜗轮的造价较高。
8-2 蜗杆传动的主要参数和几何尺寸计算
垂直于蜗轮轴线且通过蜗杆轴线的平面，称为中间平面。在 中间平面内蜗杆与蜗轮的啮合就相当于渐开线齿条与齿轮的啮合。 在蜗杆传动的设计计算中，均以中间平面上的基本参数和几何尺 寸为基准 。
第八章
§8.1 §8.2 §8.3 §8.4 §8.5 §8.6 §8.7
蜗杆传动
蜗杆传动的类型和特点 蜗杆传动的主要参数和几何尺寸计算 蜗杆传动的失效形式和计算 蜗杆传动的材料和结构 蜗杆传动的强度计算 蜗杆传动的效率、润滑及热平衡 普通圆柱蜗杆传动的精度等级
5.中心距
1 1 a (d1 d 2 ) (q z2 )m 2 2
8-2 蜗杆传动的主要参数和几何尺寸计算
三、蜗杆传动的几何尺寸计算
名称 分度圆直径 齿顶高 齿根高 齿顶圆直径 齿根圆直径 蜗杆导程角
蜗杆传动(含答案)
蜗杆传动一、判断题（正确 T ，错误 F ）1. 两轴线空间交错成90°的蜗杆传动中，蜗杆和蜗轮螺旋方向应相同。
（ ）2. 蜗杆传动的主平面是指通过蜗轮轴线并垂直于蜗杆轴线的平面。
（ ）3. 蜗杆的直径系数为蜗杆分度圆直径与蜗杆模数的比值，所以蜗杆分度圆直径越大，其直径系数也 越大。
（ ）4. 蜗杆传动的强度计算主要是进行蜗轮齿面的接触强度计算。
（ ）5. 变位蜗杆传动中，是对蜗杆进行变位，而蜗轮不变位。
（ ） 二、单项选择题1. 与齿轮传动相比，（ ）不能作为蜗杆传动的优点。
A 传动平稳，噪声小B 传动比可以较大C 可产生自锁D 传动效率高 2. 在标准蜗杆传动中，蜗杆头数一定时，若增大蜗杆直径系数，将使传动效率（ ）。
A 降低B 提高C 不变D 增大也可能减小 3. 蜗杆直径系数的标准化是为了（ ）。
A 保证蜗杆有足够的刚度B 减少加工时蜗轮滚刀的数目C 提高蜗杆传动的效率D 减小蜗杆的直径 4. 下列公式中，用（ ）确定蜗杆传动比的公式是错误的。
A21ωω>=i B 12z z i >= C 12d d i >= D 21n n i >=5. 提高蜗杆传动效率的最有效方法是（ ）。
A 增加蜗杆头数B 增加直径系数C 增大模数D 减小直径系数 三、填空题1. 在蜗杆传动中，蜗杆头数越少，则传动效率越___________，自锁性越____________。
2. 有一普通圆柱蜗杆传动，已知蜗杆头数21=z ，蜗杆直径系数8=q ，蜗轮齿数372=z ，模数mm 8=m ，则蜗杆分度圆直径_________________mm ，蜗轮的分度圆直径________________mm ，传动中心距________________mm ，传动比___________，蜗轮分度圆上的螺旋角_____________。
3. 阿基米德蜗杆传动变位的主要目的是为了_____________________和____________________。
长沙理工大学机械设计期末考试题库含答案
长沙理工大学机械设计期末考试题库含答案机械设计试卷3一 选择填空题 （每空一分共20分）1在常用的螺纹连接中，自锁性能最好的螺纹是 普通螺纹 ，其牙型角60α= 。
2普通平键连接工作时，平键的工作面是 侧面，平键的剖面尺寸b h ⨯按 轴径 从标准中查取。
平键连接主要失效形式是 压溃 。
3带传动中，若1υ为主动轮圆周速度，2υ为从动轮圆周速度，υ为带速，则这些速度之间存在的关系是 12υυυ>> 。
4 V 带传动中，V 带截面楔角40ϕ= ，则V 带轮的轮槽角φ0应 < 40 。
5在设计V 带传动时，V 带的型号可根据 计算功率 和 小带轮转速 查选型图确定。
6对于一对材料相同的钢制软齿面齿轮传动，为使大小齿轮接近等强度，常用的热处理方法是小齿轮 调质 ，大齿轮 正火 。
7根据轴的承载情况，自行车的前轴承受弯矩作用应称为 心 轴。
中间轴应称为 转 轴。
8代号为6206的滚动轴承，其类型是 深沟球轴承，内径d= 30 mm 。
9温度和压力是影响粘度的主要因素，若温度升高，则 粘度降低（或减少） ，若压力升高，则 粘度增加（或变大）。
10 在下列联轴器中，能补偿两轴的相对位移以及可缓冲吸振的是 D 。
A 凸缘联轴器B 齿式联轴器C 万向联轴器D 弹性柱销轴器11在蜗杆传动中，规定蜗杆分度圆直径的目的是 减少蜗轮滚刀的数量，利于刀具标准化。
12普通平键连接工作时，平键的工作面是 侧面。
二 简答题(共5题，每题6分)1 简述齿轮传动的失效形式和开式齿轮传动的设计准则答：失效形式包括：轮齿折断（1分）、齿面疲劳点蚀（1分）、齿面磨损（1分）、齿面胶合（1分）、轮齿塑性变形（1分）。
开式齿轮传动的设计准则：按齿根弯曲疲劳强度进行设计，然后考虑磨损的影响将模数适当加大。
（1分）2 以框图形式说明转轴的设计过程。
3简述蜗杆传动的正确啮合条件。
答：中间平面上，蜗杆轴向模数与蜗轮端面模数相等，均为标准值（2分）；蜗杆轴面压力角与蜗轮端面压力角相等，且为标准值（2分）；蜗杆与蜗轮轮齿的螺旋线方向相同并且蜗杆分度圆柱上的导程角等与蜗轮分度圆柱上的螺旋角。
机械设计_蜗杆传动习题解答
蜗杆传动一 选择题(1) 对于传递动力的蜗杆传动，为了提高传动效率，在一定限速内可采用 B 。
A. 较大的蜗杆直径系数B. 较大的蜗杆分度圆导程角C. 较小的模数D. 较少的蜗杆头数(2) 蜗杆传动中，是以蜗杆的 B 参数、蜗轮的 A 参数为标准值。
A. 端面B. 轴向C. 法向(3) 蜗杆传动的正确啮合条件中，应除去 C 。
A. t21m m =aB. t21αα=aC. 21ββ=D. 21βγ=，螺旋相同(4) 设计蜗杆传动时，通常选择蜗杆材料为 A ，蜗轮材料为 C ，以减小摩擦力。
A. 钢B. 铸铁C. 青铜D. 非金属材料(5) 闭式蜗杆传动失效的主要形式是 B 。
A. 点蚀B. 胶合C. 轮齿折断D. 磨损(6) 下列蜗杆副材料组合中，有 B 是错误或不恰当的。
序号蜗杆 蜗轮 12345 40Cr 表面淬火 18CrMnTi 渗碳淬火 45钢淬火 45钢调质 zCuSn5Pb5Zn5 ZCuA110Fe3 ZCuSn10Pb1 ZG340—640 HT250 HT150A. 一组B. 二组C. 三组D. 四组E. 五组(7) 在标准蜗轮传动中，蜗杆头数一定，加大蜗杆特性系数q 将使传动效率 B 。
A. 增加B. 减小C. 不变D. 增加或减小(8) 在蜗杆传动中，对于滑动速度s m v s /4≥的重要传动，应该采用 D 作为蜗轮齿圈的材料。
A. HT200B. 18CrMnTi 渗碳淬火C. 45钢调质D. ZCuSnl0Pb1(9) 在蜗杆传动中，轮齿承载能力计算，主要是针对 D 来进行的。
A. 蜗杆齿面接触强度和蜗轮齿根弯曲强度B. 蜗轮齿面接触强度和蜗杆齿根弯曲强度C. 蜗杆齿面接触强度和蜗杆齿根弯曲强度D. 蜗轮齿面接触强度和蜗轮齿根弯曲强度(10) 对闭式蜗杆传动进行热平衡计算，其主要目的是 B 。
A. 防止润滑油受热后外溢，造成环境污染B. 防止润滑油温度过高使润滑条件恶化C. 防止蜗轮材料在高温下力学性能下降D. 防止蜗轮蜗杆发生热变形后正确啮合受到破坏(11) 图11-1所示蜗杆传动简图中，图 C 转向是正确的。
蜗杆传动的失效形式失效形式
锥蜗杆
蜗杆分左旋和右旋。
蜗杆还有单头和多头之分。
左 旋
右 旋
二、蜗杆传动的类型
1、按蜗杆形状分
环面蜗杆传动
圆柱蜗杆传动 锥蜗杆传动
2、根据齿面形状不同分为：
普通蜗杆传动
圆弧圆柱蜗杆传动
3、阿基米德蜗杆
在轴剖面：直线齿廓
法剖面：凸曲线
垂直轴剖面：阿基米德螺线
车削加工，不能磨削，精度低。
蜗轮滚刀：与蜗杆尺寸相同 在中间平面上可看成直齿齿条与渐开线齿轮啮合
一、蜗杆传动的失效形式
失效形式：主要是齿面胶合、点蚀和磨损，而且 失效通常发生在蜗轮轮齿上。 设计准则：通常按齿面（蜗轮）接触疲劳强度条 件计算蜗杆传动的承载能力。
在选择许用应力时，要适当考虑胶合和磨损失效 因素的影响。 对闭式传动要进行热平衡计算，必要时对蜗杆强 度和刚度进行计算。
9.2 普通圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸计算
蜗轮蜗杆减速机 - 工作条件 1、蜗轮减速机的蜗杆转速不能超过 1500r/min。 2、工作环境温度为-40℃-+40℃，当工作 环境温度低于0℃时，起动前润滑油必须加 热至0℃以上，当工作环境温度高于40℃时， 必须采取冷却措施。 3、蜗轮减速机入轴可正反转动。
按蜗杆的外形分类
圆 柱 蜗 杆 传 动 环 面 蜗 杆
导程角：
tan Z1 Pa1 / d1 Z1m / d1
圆柱蜗蜗轮蜗杆正确啮合条件是：蜗杆的轴面模数
m
a1
模数mt2和端面压力角αt2，即
和轴面压力角αa1应分别等于蜗轮的端面
m
1
a1
=mt2 =m
2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
蜗杆传动的失效形式和设计准则1齿面相对滑动速度vs
式中：P1—蜗杆传动传递的功率(KW)；Ks—散热系数，一般取 Ks=10～17[W/(m2·℃)]；A—散热面积(m2)，指箱体外壁与空气接 触而内壁被油飞溅到的箱壳面积,对于箱体上的散热片,其散热面积 按50%计算;t0—环境温度(℃),一般取20℃;t1—润滑油的工作温度 (℃) ；[t1]—润滑油许用温度(℃)，一般取70～90 ℃。
一、蜗杆传动的效率
闭式蜗杆传动总效率包括： 考虑轮齿啮合齿面间摩擦损失时的效率；—（主要考虑） 考虑轴承摩擦损失的效率； 考虑浸入油池中的零件搅动润滑油时的溅油损耗率。 蜗杆传动的总效率为： (0.95～0.97 ) tan tan( v ) 其中 ——蜗杆导程角； v——当量摩擦角， v arctan fv ， fv 为当量摩擦系 数,主要与蜗杆传动的材料、表面硬度和相对滑动速度有关。
机械设计基础第24页三蜗轮齿面弯曲疲劳强度计算由于蜗轮轮齿的齿形比较复杂通常近似地将蜗轮看作斜齿轮按圆柱齿轮弯曲强度公式来计算化简后齿根弯曲强度的校核公式为f2为蜗轮的齿形系数机械设计基础第25页155蜗杆传动的效率润滑和热平衡计算一蜗杆传动的效率闭式蜗杆传动总效率包括
机械设计基础
学习情境2：数控系统显示画面及操作
式中：T2=T1iη ， η 为蜗杆传动的效率。
第21页
一、蜗杆传动的受力分析
机械设计基础
Ft 2
Ft1
⊙
Fr 2 Fx 2
Fx1
Fr1
第22页
机械设计基础
二、蜗轮齿面接触疲劳强度计算
对于钢制蜗杆对青铜或铸铁蜗轮（指齿圈），蜗轮齿 面接触疲劳强度的校核公式为 ：
KT2 KT2 H 520 520 2 2 [ H ] 2 d1d 2 m d1 z2
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蜗轮常用材料为青铜和铸铁。
第16页
2、蜗杆、蜗轮的结构
机械设计基础
第17页
机械设计基础
第18页
机械设计基础
第19页
机械设计基础
学习情境2：数蜗控杆系传统显动示画面及操作
主讲教师：何彩颖
第20页
机械设计基础
§15-4 蜗杆传动的强度计算
一、蜗杆传动的受力分析
Ft1
2T1 d1
Fx 2
Ft 2
第15页
机械设计基础
二、蜗杆、蜗轮的材料和结构
1、蜗杆、蜗轮的材料选择 由于蜗杆传动的特点，蜗杆副的材料不仅要求有足够
的强度，更重要的是具有良好的减摩耐磨和抗胶合性能。 为此常采用青铜作蜗轮齿圈，并与淬硬磨削的钢制蜗杆相 匹配。
蜗杆常用的材料为碳钢和合金钢，要求表面光洁并且 有高硬度。对一般蜗杆传动可采用45、40等碳钢调质处理， 硬度为220∽250HBS。对高速重载的传动，常用20Cr、 20CrMnTi渗碳淬火到56∽65HRC，或40Cr、38SiMnMo表面淬 火到45∽55HRC，并磨削。
第11页
二、蜗杆传动的几何尺寸计算
机械设计基础
第12页
机械设计基础
§15-3 蜗杆传动的失效形式、设计准则、 材料和结构
一、蜗杆传动的失效形式和设计准则
1、齿面相对滑动速度vs
vs
v12
v22
v1
cos
滑动速度的大小，对齿面的润 滑情况、齿面实效形式、发热以及 传动效率都有很大的影响。
第13页
第3页
二、蜗杆机构的特点
机械设计基础
1、传动比大。蜗杆传动的单级传动比在传递动力时，i=5～80，常用 的为i=15～50。分度传动时i可达1000，因而结构紧凑。 2、传动平稳，噪声低。蜗杆与涡轮的啮合连续，同时啮合的齿对数 较多。 3、具有自锁性。当蜗杆的螺旋角小于轮齿间的当量摩擦角时，蜗杆 传动能自锁，即只能由蜗杆带动涡轮，而涡轮不能够带动蜗杆。 4、传动效率低。蜗杆传动在啮合处有相对滑动，当滑动速度较大时， 则会产生较严重的摩擦磨损，发热大，效率低。一般只有0.7～0.8。 具有自锁功能的蜗杆机构，它的效率一般不大于0.5。 5、制造成本较高。涡轮常用贵重的减摩材料（如青铜）制成。
数 mx1应等于蜗轮的端面模数 mt2 ；蜗杆的轴向压力角 x1 应等于蜗轮的端面压力角 t2 ；蜗杆分度圆导程角 应等
于蜗轮分度圆螺旋角 ，且两者螺旋方向相同。
即阿基米德蜗杆传动的正确啮合条件为：
mx1 mt2 m
x1 t2
第7页
3、蜗杆的分度圆直径d1和导程角γ
机械设计基础
——称为蜗杆的直径系数
当m一定，q值增大，蜗杆的直径增大，刚度提高。小模 数蜗杆一般具有大的q值，以使蜗杆具有足够的刚度。
为保证蜗轮于蜗杆的正确啮合，加工蜗轮的滚刀直径和齿 形参数必须于相应的蜗杆相同，为限制蜗轮滚刀的数目，蜗 杆直径d1已标准化。
第9页
机械设计基础
第10页
机械设计基础
4、中心距a
tan z1 px1 z1m d1 d1
蜗杆传动的效率与导程角有关，导程角越大，传动效率
越高。当传递动力时，要求高效率，取 1 5 0 ~ 3 0 0，此时采
用多头蜗杆；若蜗杆传动要求具有自锁性能时，常取 3030
的单头蜗杆。
d1
m
z1
tan
mq
第8页机械设计基础q z1tan 2T2 d2
Fx1
Fr2 Ft2tg Fr1
式中：T2=T1iη，
η为蜗杆传动的效率。
第21页
机械设计基础
Fr 2 Ft 2 Ft1⊙ Fx2 Fx1
Fr1
第22页
机械设计基础
二、蜗轮齿面接触疲劳强度计算
对于钢制蜗杆对青铜或铸铁蜗轮（指齿圈），蜗轮齿 面接触疲劳强度的校核公式为 ：
蜗杆传动中，当蜗杆分度圆与蜗轮分度圆重合时称为标准 传动，其中心距为：
a d1 d2 m(q z2 )
2
2
规定标准中心距为40、50、63、80、100、125、160、 （180）、200、（225）、250、（280）、315、（355）、 400、（450）、500。在蜗杆传动设计时，中心距按上述标 准元整。
曲疲劳强度，为避免发生胶合还必须作热平衡计算； 开式蜗杆传动通常只需按齿根弯曲疲劳强度设计。
实践证明：当载荷平稳无冲击时，蜗轮轮齿因弯曲强度 不足而失效的情况多发生于齿数>80∽100时，所以在齿数少 于上述数值时，弯曲强度校核可不考虑。
由于蜗杆常与轴做成一体，设计时可按一般轴对蜗杆强 度进行验算，必要时进行刚度验算。
因此，蜗杆传动适用于传动比大，传递功率不大的机械上。
第4页
机械设计基础
§15-2 蜗杆传动的基本参数和几何尺寸计算
第5页
一、蜗杆传动的主要参数
1、蜗杆头数z1和蜗轮齿数z2和传动比i
机械设计基础
蜗杆头数根据传动比和传动蜗杆的效率来确定。一般取1、 2、4、6，当要求自锁和大传动比时，取1；当传动功率较大， 为提高传动效率取大值，但蜗杆的头数过多，加工精度难以 保证。
蜗轮的齿数一般取z2＝27～80，齿数过少将发生根切， 齿数过多将导致与之相应的蜗杆长度增加，刚度减小。
传动比
i n1 z2 n2 z1
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机械设计基础
2、模数m和压力角α 由于蜗杆传动在中间平面内相当于渐开线齿轮与齿条
的啮合，而中间平面是蜗杆的轴向平面又是蜗轮的端面， 与齿轮传动相同，为保证轮齿的正确啮合，蜗杆的轴向模
机械设计基础
2、轮齿的失效形式和设计准则 1）轮齿的失效形式 蜗杆传动的失效形式主要有胶合、点蚀、磨损等。由于
蜗杆的齿是连续的螺旋线，因而失效多发生在蜗轮轮齿上。 在闭式传动中，主要失效形式是胶合与点蚀；在开式传
动中，主要失效形式是磨损。
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机械设计基础
2）设计准则 闭式蜗杆传动按齿面接触疲劳强度设计，并校核齿根弯
机械设计基础
学习情境2：数蜗控杆系传统显动示画面及操作
主讲教师：何彩颖
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机械设计基础
§15-1 蜗杆传动的类型和特点 一、蜗杆传动的类型
蜗杆（根据蜗杆的形状分类）
圆柱蜗杆传动
环面蜗杆传动
锥蜗杆传动
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机械设计基础
圆柱蜗杆传动，按蜗杆轴面齿型又可分为普通蜗杆传动和 圆弧齿圆柱蜗杆传动。
普通蜗杆传动多用直母线刀刃的车刀在车床上切制，可分 为阿基米德蜗杆（ZA型）、渐开线蜗杆（ZI型）和法面直齿廓 蜗杆（ZN型）等几种。其中，阿基米德蜗杆应用最为广泛。
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2、蜗杆、蜗轮的结构
机械设计基础
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机械设计基础
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机械设计基础
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机械设计基础
学习情境2：数蜗控杆系传统显动示画面及操作
主讲教师：何彩颖
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机械设计基础
§15-4 蜗杆传动的强度计算
一、蜗杆传动的受力分析
Ft1
2T1 d1
Fx 2
Ft 2
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机械设计基础
二、蜗杆、蜗轮的材料和结构
1、蜗杆、蜗轮的材料选择 由于蜗杆传动的特点，蜗杆副的材料不仅要求有足够
的强度，更重要的是具有良好的减摩耐磨和抗胶合性能。 为此常采用青铜作蜗轮齿圈，并与淬硬磨削的钢制蜗杆相 匹配。
蜗杆常用的材料为碳钢和合金钢，要求表面光洁并且 有高硬度。对一般蜗杆传动可采用45、40等碳钢调质处理， 硬度为220∽250HBS。对高速重载的传动，常用20Cr、 20CrMnTi渗碳淬火到56∽65HRC，或40Cr、38SiMnMo表面淬 火到45∽55HRC，并磨削。
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二、蜗杆传动的几何尺寸计算
机械设计基础
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机械设计基础
§15-3 蜗杆传动的失效形式、设计准则、 材料和结构
一、蜗杆传动的失效形式和设计准则
1、齿面相对滑动速度vs
vs
v12
v22
v1
cos
滑动速度的大小，对齿面的润 滑情况、齿面实效形式、发热以及 传动效率都有很大的影响。
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二、蜗杆机构的特点
机械设计基础
1、传动比大。蜗杆传动的单级传动比在传递动力时，i=5～80，常用 的为i=15～50。分度传动时i可达1000，因而结构紧凑。 2、传动平稳，噪声低。蜗杆与涡轮的啮合连续，同时啮合的齿对数 较多。 3、具有自锁性。当蜗杆的螺旋角小于轮齿间的当量摩擦角时，蜗杆 传动能自锁，即只能由蜗杆带动涡轮，而涡轮不能够带动蜗杆。 4、传动效率低。蜗杆传动在啮合处有相对滑动，当滑动速度较大时， 则会产生较严重的摩擦磨损，发热大，效率低。一般只有0.7～0.8。 具有自锁功能的蜗杆机构，它的效率一般不大于0.5。 5、制造成本较高。涡轮常用贵重的减摩材料（如青铜）制成。
数 mx1应等于蜗轮的端面模数 mt2 ；蜗杆的轴向压力角 x1 应等于蜗轮的端面压力角 t2 ；蜗杆分度圆导程角 应等
于蜗轮分度圆螺旋角 ，且两者螺旋方向相同。
即阿基米德蜗杆传动的正确啮合条件为：
mx1 mt2 m
x1 t2
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3、蜗杆的分度圆直径d1和导程角γ
机械设计基础
——称为蜗杆的直径系数
当m一定，q值增大，蜗杆的直径增大，刚度提高。小模 数蜗杆一般具有大的q值，以使蜗杆具有足够的刚度。
为保证蜗轮于蜗杆的正确啮合，加工蜗轮的滚刀直径和齿 形参数必须于相应的蜗杆相同，为限制蜗轮滚刀的数目，蜗 杆直径d1已标准化。
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机械设计基础
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机械设计基础
4、中心距a
tan z1 px1 z1m d1 d1
蜗杆传动的效率与导程角有关，导程角越大，传动效率
越高。当传递动力时，要求高效率，取 1 5 0 ~ 3 0 0，此时采
用多头蜗杆；若蜗杆传动要求具有自锁性能时，常取 3030
的单头蜗杆。
d1
m
z1
tan
mq
第8页机械设计基础q z1tan 2T2 d2
Fx1
Fr2 Ft2tg Fr1
式中：T2=T1iη，
η为蜗杆传动的效率。
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机械设计基础
Fr 2 Ft 2 Ft1⊙ Fx2 Fx1
Fr1
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机械设计基础
二、蜗轮齿面接触疲劳强度计算
对于钢制蜗杆对青铜或铸铁蜗轮（指齿圈），蜗轮齿 面接触疲劳强度的校核公式为 ：
蜗杆传动中，当蜗杆分度圆与蜗轮分度圆重合时称为标准 传动，其中心距为：
a d1 d2 m(q z2 )
2
2
规定标准中心距为40、50、63、80、100、125、160、 （180）、200、（225）、250、（280）、315、（355）、 400、（450）、500。在蜗杆传动设计时，中心距按上述标 准元整。
曲疲劳强度，为避免发生胶合还必须作热平衡计算； 开式蜗杆传动通常只需按齿根弯曲疲劳强度设计。
实践证明：当载荷平稳无冲击时，蜗轮轮齿因弯曲强度 不足而失效的情况多发生于齿数>80∽100时，所以在齿数少 于上述数值时，弯曲强度校核可不考虑。
由于蜗杆常与轴做成一体，设计时可按一般轴对蜗杆强 度进行验算，必要时进行刚度验算。
因此，蜗杆传动适用于传动比大，传递功率不大的机械上。
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机械设计基础
§15-2 蜗杆传动的基本参数和几何尺寸计算
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一、蜗杆传动的主要参数
1、蜗杆头数z1和蜗轮齿数z2和传动比i
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蜗杆头数根据传动比和传动蜗杆的效率来确定。一般取1、 2、4、6，当要求自锁和大传动比时，取1；当传动功率较大， 为提高传动效率取大值，但蜗杆的头数过多，加工精度难以 保证。
蜗轮的齿数一般取z2＝27～80，齿数过少将发生根切， 齿数过多将导致与之相应的蜗杆长度增加，刚度减小。
传动比
i n1 z2 n2 z1
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2、模数m和压力角α 由于蜗杆传动在中间平面内相当于渐开线齿轮与齿条
的啮合，而中间平面是蜗杆的轴向平面又是蜗轮的端面， 与齿轮传动相同，为保证轮齿的正确啮合，蜗杆的轴向模
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2、轮齿的失效形式和设计准则 1）轮齿的失效形式 蜗杆传动的失效形式主要有胶合、点蚀、磨损等。由于
蜗杆的齿是连续的螺旋线，因而失效多发生在蜗轮轮齿上。 在闭式传动中，主要失效形式是胶合与点蚀；在开式传
动中，主要失效形式是磨损。
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2）设计准则 闭式蜗杆传动按齿面接触疲劳强度设计，并校核齿根弯
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§15-1 蜗杆传动的类型和特点 一、蜗杆传动的类型
蜗杆（根据蜗杆的形状分类）
圆柱蜗杆传动
环面蜗杆传动
锥蜗杆传动
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圆柱蜗杆传动，按蜗杆轴面齿型又可分为普通蜗杆传动和 圆弧齿圆柱蜗杆传动。
普通蜗杆传动多用直母线刀刃的车刀在车床上切制，可分 为阿基米德蜗杆（ZA型）、渐开线蜗杆（ZI型）和法面直齿廓 蜗杆（ZN型）等几种。其中，阿基米德蜗杆应用最为广泛。