数学：《从不同方向看》教案(北师大版七年级上

第2课时从不同方向看立体图形和立体图形的展开图【知识与技能】1.经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果，了解为什么要从不同方向看.2.通过实际操作，能认识和判断立体图形的平面展开图.【过程与方法】在立体图形与平面图形相互转换的过程中，初步建立空间观念，培养几何意识.【情感态度】激发学生学习空间与图形的兴趣，通过与其他同学交流、活动，初步形成积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意识.【教学重点】识别一些根本几何体〔直棱柱、圆柱、圆锥、球〕以及它们的简单组合得到的平面图形.【教学难点】画出从正面、左面、上面看正方体及简单组合体的平面图.一、情境导入,初步认识多媒体演示庐山景观，请学生背诵苏东坡《题西林壁》并说说诗中意境.跨越学科界限，以苏东坡的诗《题西林壁》“横看成岭侧成峰，远近上下各不同.不识庐山真面目，只缘身在此山中.〞营造一个崭新的数学学习气氛，并从中挖掘蕴含的数学道理.比一比讲台上依次放置粉笔盒、乒乓球、热水瓶.请四位学生上来后按照不同的方位站好，然后向同学们汇报各自看到的情形.从身边的事物入手，采用游戏的形式，有助于学生积极主动地参与，激发学生的学习潜能，感受新知.自己从中发现从不同的方向看，确实看到的可能不一样.如何进行楼房的图纸设计？出示楼房模型.多媒体展示神舟八号无人飞船.问：如何进行飞船的图纸设计？〔出示三张设计平面图〕，并问每张图分别从什么方向看？看起来，楼房、航天飞船等均是立体图形，但是设计图都是平面图形，建筑单位、工厂均按照平面设计图加工，其中一个小零件如课本第117页图4.1-6，先需要看的图是图〔2〕，所以，我们要研究立体图形从不同方向看它得到的平面图.进一步培养学生的空间想象能力以及与他人合作交流的能力.二、思考探究，获取新知探究 1 分别从正面、左面、上面观察乒乓球、粉笔盒、茶叶盒，各能得到什么平面图形？〔出示实物〕让学生从不同方向观察立体图形，体验立体图形转化为平面图形的过程.长方体、圆锥分别从正面、左面、上面观察，各能得到什么图形？试着画一画.〔出示实物〕这样，我们将立体图形转化成了平面图形，以四人小组为学习单位进行小组创作，培养学生的观察力和创新能力.教科书第117页图4.1-7，从正面、左面、上面观察得到的平面图形你能画出来吗？适当变动正方体的摆放位置，你还能解决吗？【教学说明】小组合作学习，你摆我答，动手画一画，展示此活动设计既能引发学生动脑思考、动手实践，在你摆我答的小组合作学习中，又给学生创造了交流的时机，引导学生学会合作，突破创新，到达共同提高的目的.探究2 〔1〕出示教材第118页图4.1-9的平面展开图，让学生说一说这是什么立体图形？【教学说明】教师让学生答复，假设学生对此有困难，可让学生自己动手画一画，剪一剪，仔细体会.〔2〕让学生拿出自己的墨水盒或其他正方体方盒，动手剪一剪，看能得到几种正方体的展开图.【教学说明】正方体的展开图是教学重点，教师必须对此重视，让学生以小组为单位展开讨论和剪切，争取尽可能地多剪出几种展开图，教师根据学生答复情况予以板书和归纳.三、典例精析，掌握新知例1 你能画出如下列图的正方体和圆柱体的从不同方向看到的平面图形吗?试试看!【分析】正方体的从不同方向看到的平面图形都是正方形，圆柱体从正面、左面看到的平面图形都是长方形，从上往下看是圆.解：正方体看到的结果分别如下列图：圆柱体看到的结果如下所示：例2 〔1〕前面所讲的苏东坡的《题西林壁》中有一句传诵千古的名句：“横看成岭侧成峰，远近上下各不同〞，请用简单的几何图形画出这句话所表达的意境.〔2〕同伴交流一下这句话给我们的启示，特别谈谈对我们学习数学知识的启迪.【分析】从诗句的意思中应看出这句话是以群山为背景的.诗句中所蕴含的哲理会是仁者见仁，智者见智，所以，互相交流十分必要.解:〔1〕如图〔2〕以下启示供参考：“变换思考角度，获得的结论就不同〞.“从不同角度看同一问题，可能获得不同的解决途径〞等.例 3 如图，需要再补画一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画另一个面的情况〔图中阴影局部〕，其中正确的选项是〔〕.【分析】A、C、D三项中的展开图都不能围成正方体，只有B项符合要求.【答案】B四、运用新知，深化理解1～3.教材第118～119页练习.【教学说明】这几道题是考查立体图形的视图和展开图的.题目较为简单，教师可让学生举手答复.【答案】1.〔1〕是从上面看到的；〔2〕是从正面看到的；〔3〕是从左面看到的.—〔4〕，圆锥体—〔6〕，三棱柱—〔3〕.五、师生互动，课堂小结请学生谈：我知道了什么？我学会了什么？我发现了什么？提醒学生注意：多看，多动手，多想象，是学好几何知识的根本途径之一.1.布置作业：从教材习题4.1中选取.2.完成练习册中本课时的练习.本节教学应通过引导观察和实际动手操作，让学生主动探索来认识知识，在学生自己动手实践、小组合作的根底上，发现从不同角度看物体可以得到不同的结果，在实践中体验认识生活与客观世界，并逐步养成勤于动手，善于观察，勇于思考的学习习惯.圆周角教学目标(1)通过本节的教学使学生理解圆周角的概念，掌握圆周角的性质；(2)准确地运用圆周角性质进行简单的证明计算。

1.1生活中的立体图形（一）教学目标1、知识：认识简单的空间几何棱柱、圆柱、圆锥、球等，掌握其中的相同之处和不同之处2、能力：通过比较，学会观察物体间的特征，体会几何体间的联系和区别，并能根据几何体的特征，对其进行简单分类。

3、情感：有意识地引导学生积极参与到数学活动过程中，培养与他人合作交流的能力。

教学重点：认识一些基本的几何体，并能描述这些几何体的特征教学难点：描述几何体的特征，对几何体进行分类。

教学过程：一、设疑自探1．创设情景，导入新课在小学的时候学习了那些平面图形和几何图形，在生活你还见到那些几何体？2．学生设疑让学生自己先思考再提问3．教师整理并出示自探题目①生活常见的几何体有那些？②这些几何体有什么特征③圆柱体与棱柱体有什么的相同之处和不同之处④圆柱体与圆锥体有什么的相同之处和不同之处⑤棱柱的分类⑥几何体的分类4.学生自探（并有简明的自学方法指导）举例说说生活中的物体那些类似圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球体？说说它们的区别二．解疑合探1．针对圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球体特征的认识不彻底进行再探2、对这些类似圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球体的分类2．活动原则：学困生回答，中等生补充、优等生评价，教师引领点拨提升总结。

三．质疑再探：说说你还有什么疑惑或问题（由学生或老师来解答所提出的问题）四．运用拓展：1．引导学生自编习题。

请结合本节所学的知识举例说明生活简单基本的几何体，并说说其特征2．教师出示运用拓展题。

（要根据教材内容尽可能要试题类型全面且有代表性）3．课堂小结4．作业布置五、教后反思1.1生活中的立体图形（二）教学目标1、知识：认识点、线、面的运动后会产生什么的几何体2、能力：通过点、线、面的运动的认识几何体的产生什么3、情感：有意识地引导学生积极参与到数学活动过程中，培养与他人合作交流的能力。

教学重点：几何体是什么运动形成的教学难点：对“面动成体”的理解教学过程：一、设疑自探1．创设情景，导入新课我们上节课认识了生活中的基本几何体，它们是由什么形成的呢？2．学生设疑点动会生成什么几何体？线动会生成什么几何体？面动会生成什么几何体？3．教师整理并出示自探题目教师根据学生的設疑情况梳理、归纳、细化得出自探题目(自探要求)4.学生自探（讨论）二．解疑合探举例分析那些几何体由什么运动形成的？那些图形运动可以形成什么几何体？三．质疑再探：说说你还有什么疑惑或问题（由学生或老师来解答所提出的问题）四．运用拓展：1．引导学生自编习题。

从不同方向看教课方案教课方案思想本节教材主要让学生经历“能依据实物抽象出平面图形，由平面图形想像出实物的形状“的过程，即进行几何体与三视图的变换。

所以本节内容教课方案上要着重讲堂的开放性，力争充满生命活力，在学习过程中让学生主动参加，使学生在参加活动过程中感觉体验由三视图到空间物体的变换。

在问题的选择上更着重背景的兴趣性和数学与学生生活实质的密切联系，使学生确实感觉到学实用的数学，学风趣的数学。

教课目的（一）知识与技术：1．在察看的过程中初步领会从不同方向察看物体可能看到不同的图形；2．能辨别简单物体的三视图，领会物体三视图的合理性；3．能够娴熟地画立方体及其简单组合体的三视图；4．能依据三视图描绘简单的几何体或实物原型．（二）过程与方法：4．经历从不同方向察看物体的活动过程，初步领会从不同方向看同一物体，看到的结果可能不同，发展自己的全面察看能力及空间观点；5．经历察看，实践，推理，想像与研究过程，进一步丰富对空间图形的认识与感觉，发展空间观点与思想能力，另深理解有关的数学知识，增进应用数学的自信心．（三）感情态度价值观：6．经过着手组合，踊跃的参加到数学活动中去，培育创新的精神；7．理解知识根源于实践，察看是获得知识的重要门路的道理．教课重难点：要点：画立方体及其简单组合的三视图．难点：利用空间想像力，由俯视图想象出实物图，再结构出主视图和左视图．教课要点：从二维空间到三维空间的变换．课时安排：课时第一课时教课准备：教师准备：水瓶、杯子、乒乓球学生准备：正方体、长方体，四棱锥教法学法：发现式教课法联合一些详细的实物的情境，经过从不同方向察看，发现从不同方向察看同一物体可能看到不同的图形，而后过渡到议论立方体及其简单组合体的三视图．教课过程设计：一、创建问题情境（一）从学生熟习的古诗下手，引出课题．师：横当作岭侧成峰，超越学科界线，让苏东坡的一首《题西远近高低各不同．林壁》把同学们带入了一个如诗如画的境界，再从诗歌中提炼出隐含的数学知识．这不识庐山真面目，样，不只加强了学生的人文意识，还使学生领会到了数学中的“美”．只缘身在此山中．（屏幕投影庐山彩照）多美的山，多美的诗！哪位同学能谈谈苏东坡是如何察看庐山的吗？苏东坡经过作这首诗，教给了我们察看祖国大好河山的方法：从多个角度认真察看，才能发现庐山巧妙、壮观的漂亮风景．这首诗教会了我们如何察看物体（横看、侧看、近看、身处山中看）．这也是我们这节课将要学习的内容——《从不同方向看》．二、察看实物，利用小实验，使学生初步领会从不同方向察看同一物体，可能看到不同样的结果．教师将实物一个暖水瓶、一个茶杯、一块橡皮按次序摆放好，暖水瓶放在中间，其他的放在两旁，并将这个实物组合放在教室中间．老师需要三位同学帮忙，哪位同学愿意？让三位学生疏别按以上地点站好后，老师翻开盖布：师问甲同学：请告诉同学们，你看到桌子上摆放着什么？（水瓶、乒乓球）师：乙同学呢？你又看到什么？（水瓶、水杯）师对丙同学：你来谈谈，桌子上摆着什么东西？（水瓶、杯子、乒乓球）师：为何这三位同学说的都不同样，是否是有哪位同学说错了？请同学们想想．三位同学都没有说错，只由于他们站的地点不同，即从不同方向看，所以看的结果不同．（教师在课前预先拍下从四个不同的方向所看到的图形，请同学看一看，想想，屏幕上的四幅图，哪一幅是甲同学看到的？哪一幅是乙、丙同学看到的？）三、议一议此刻让我们持续来察看一下数学中我们熟习的简单几何体．翻开书第16页，下边的五幅图是从什么方向看到的？用自己做的几何体搭一搭，摆一摆，四人小组围坐沟通，边看边记录．（先鼓舞学生进行想像，而后分组用实物察看.在小组中，每个学生都应充足地进行察看，并与伙伴沟通自己的领会，找出想像结果和实质结果的差别）师：同学们经过充足的沟通和操作，我们会发现从不同的方向察看同一物体，可能获得不同的图形．此中我们要点研究三个方向上看到的图，即主视图、左视图、俯视图．在数学上，我们把从察看者的角度，正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上边看到的图叫做俯视图．接下来，我们来看正方体的三视图．下边我们看几个由小正方体构成的图以以下图所示：当我们从正面看就获得主视图；从左面看就获得左视图；从上边看就获得俯视图.(以以下图所示)四、稳固练习，分辨和画出一些几何体的三视图1．桌子上放着一个长方体和圆柱(以以下图)，说出以下三幅图分别是_____.剖析：依据主视图，左视图，俯视图的定义可判断得出.解：(1)是俯视图；(2)是主视图；(3)是左视图.2．画出以下几何体的主视图、左视图和俯视图.剖析：先由学生板演，并深入学生中进行发现并解决学生的问题．解：五、小结1．这节课我们主要学习了什么知识？1）从不同方向察看同一物体时，可能看到不同的图形．2）画简单几何体的三视图．2．给了我们什么启迪？这节课我们研究的都是从不同方向察看物体，对人、对事呢？从不同方向察看同一物体时，可能看到不同的图形，从不同角度剖析同一件事或同一个人，结果可能也不同样．我作为一个老师，也会全面地评论每一个学生，同时希望同学们今后看物、看人、看事从多角度、多方向剖析，这样，我们就会发现很多美好的、闪光的东西，进而感觉生活是多么的美好．六、作业习题七、板书设计§从不同的方向看（一）一、三视图主视图：从正面看到的图左视图：从左面看到的图俯视图：从上边看到的图二、稳固练习1．略2．略第二课时教课方法：试试发现法教师指引学生经过试试，先尽可能地搭出不同的几何体，而后察看发现几何体的三视图．教课准备：学生准备5个小立方体方块教课过程设计一、提出问题，引入新课我们知道，不同方向察看同一物体可能会看到不同的图形.［师］什么是主视图？什么是左视图？什么是俯视图呢？［生］从正面看到的图叫主视图；从左面看到的图叫左视图；从上边看到的图叫俯视图.［师］此刻我们每个桌子上都有5个同样大小的小立方块，你能搭出多少种几何体？观察后，你能画出它们的三视图吗？二、做一做［师］此刻，我们就以同桌为单位，用5个小立方块搭建几何体，要尽可能地搭出不同的几何体，再从不同的方向看一看自己所搭的几何体，想想，它们的三视图如何画？（教师这时能够参加到学生搭建几何体的过程中去，十分钟后能够将同学们搭建成的不同的几何体进行展现，而后同学们再沟通，从中选用五种不同的搭法）［师］针对学生不同的搭法让同学们画出几何体的三视图．如：搭法一（以以下图所示）三视图以下：重申：俯视图应是察看者站在这个几何体的正面，从上方察看获得的图像．搭法二：（以以下图所示）三视图以下：搭法三：三视图以下：三、一同研究［师］我们已经掌握了简单几何体的三视图的画法，可是假如已知三视图中的俯视图及相应地点上的小立方块的个数，如何依据已知条件搭建几何体或依据已知条件画出此外两个视图呢？以下图是几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形的数字表示该地点小立方块的个数．请画出这个几何体的主视图和左视图．剖析：本例对空间想像力要求较高，可让学生着手利用手中的小立方块，试试独立追求解决问题的方法，特别要重视利用操作来帮助解决问题，而后伙伴进行沟通，考证结果．解法一：先摆出这个几何体，再画出它的主视图和左视图．解法二：依据俯视图联想确立主视图有3列，左视图有2列，再依据数字确立每列方块的个数．由此可得主视图、左视图以下：［师］假如将上题的已知条件改变一下，图，请画出这个几何体的主视图和左视图．俯视图不变，小正方形中的数字改变一下，如剖析：联合例1，同学们能够自由选择方法，只需能独立解决问题即可．解法一：先摆出这个几何体，再画出它的主视图和左视图．解法二：依据俯视图确立主视图有3列，左视图有2列，再依据数字确立每列方块的个数．主视图、左视图以以下图所示四、稳固练习1．以下图的两幅图分别是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该地点小立方块的个数.请画出相应几何体的主视图和左视图.解：左图、右图相应的主视图和左视图分别为：2．试一试：用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图以下图．这样的几何体只有一种吗？它起码需要多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？［过程］以学习兴趣小组为单位，分组实验、操作，充足沟通每个同学的建议．［结果］由俯视图确立小立方块的摆法，依据主视图确立每列的最高层次，即每列小立方块的个数．最少摆法中此中之一所需个数3＋2＋1＋1＋1＋1＋1＝10最多时所需小立方块个数：3＋3＋3＋2＋2＋2＋1＝16所以，最少需要10个小立方块，最多需要16个小立方块．五、小结这节课我们学习了三视图，并在初步领会从不同方向察看物体可能看到不同图形的基础上，辨别简单的三视图，会画立方体及其简单组合体的三视图．六、作业课本习题．七、板书设计§从不同方向看（二）1．三视图①由5个小立方块摆几何体②几何体的三视图2．例题解说例3．随堂练习。

1.4从不同方向看教学目标：1、认知目标：能识别简单物体的三视图，会画立方体及其简单组合体的三视图。

2、能力目标：（1）经历从不同方向观察物体的活动过程，发展空间观念；（2）在与其他人交流的过程中，能合理清晰地表达自己的思维过程；（3）在观察的过程中，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不同的图形。

3、情感目标：（1）通过创设问题情境，让学生主动参与，做“数学实验”，激发学生学习的热情和兴趣，激活学生思维。

（2）在与他人的合作过程中，增强互相帮助、团结协作的精神。

（3）体会到在生活中我们也应从不同角度，多方面地去看待一件事物，分析一件事情。

本课内容及重点、难点分析：本课内容：是主视图、左视图、俯视图的概念，简单物体的三视图的判断和画立方体及其简单组合体的三视图。

本节课首先安排学生观察实物和课件，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不同的图形。

让学生观察几个简单几何体的组合，辨别观察的方向，由此引出三视图的概念。

然后通过观察模型，熟悉简单几何体的三视图。

最后通过搭建模型，观察想象，学会如何画立方体及其简单组合体的三视图。

学习重点：会判断简单物体的三视图和会画立方体及其组合图形的三视图。

学习难点：学生空间观念的培养。

因此本节课应用了较多的实物模型，并精心设计了一系列数学活动来帮助学生发展空间观念。

教学对象分析：1、初一学生性格开朗活泼，对新鲜事物特别敏感，且较易接受，因此，教学过程中创设的问题情境应较生动活泼，直观形象，且贴近学生的生活，从而引起学生的有意注意。

2、初一学生的抽象思维能力较弱，空间观念还有待不断发展，所以在进行三视图的教学时，可让学生充分观察实物模型、教具，帮助他们直观形象地感知图形。

3、初一学生已经具备了一定的学习能力，所以本节课中，应多为学生创造自主学习、合作学习的机会，让他们主动参与、勤于动手、从而乐于探究。

教学策略及教法设计：【策略】课堂组织策略：创设贴近学生生活，生动有趣的问题情境，开展活泼、主动、有效的数学活动，组织学生主动参与、勤于动手、积极思考，使他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握三视图有关内容。

北师大版数学七年级1.4 从三个方向看物体的形状教学设计学生在了解生活中的立体图形，立体图形的展开与折叠及截一个几何体等内容之后，学习本节内容《从不同的方向看》，意在拓宽学生的思维，丰富学生对图形世界的认识。

教材首先初步从不同方向观察同一物体可能看到不同结果，能画出简单的三种形状图；然后由搭建模型、观察模型、画出三种形状图，到脱离模型、由数（从上面看的形状图及其相应位置的立方体的数量）悟形（立体图形）、由形（立体图形）悟形（形状图）、搭模验证等过程。

学生刚从小学升到中学，形象思维较弱，抽象水平较低。

从不同的方向看，也正是立足于此，主要是引导学生从不同的角度观察几何体，因而多为直观的操作、感受，当然也需要进行一定的抽象，因此要引导学生从某个角度正视的结果抽象成形状图，体验由数（从上面看的形状图及其相应位置的立方体的数量）悟形（立体图形）、由形（立体图形）悟形（形状图）的过程，让学生具备相对清晰地表达自己的思维，发展学生的表达能力和推理能力1、能识别简单物体的三种形状图，会画立方体及其简单组合的三种形状图，能根据三种形状图描述基本几何体或实物原形，会根据某几何体的某二种形状图，找出满足条件的小正方块的数量。

2、经历“从不同方向观察物体”的活动过程，发展学生的空间概念和合理的想象；在观察过程中，初步体会从不同方向观察同一物体得到的结果是不一样的；通过观察和动手操作，经历和体验组合体及从上面看的形状图中数字的变化导致三种形状图的变化的过程，培养实验操作能力，进一步发展空间观念。

3、培养学生重视实践、善于观察、主动探索、勇于发现、合作交流的品质。

会画立方体及其简单组合的三种形状图。

之美。

请学生思考：同样的物体，为什么看到的不是一样的呢？揭示课题《从不同方向看》。

我们从不同的方向观察同一物体时，2、出示课件面）和上面三个不同的方向看同一个物体，分别画出它们的平面图形，这样大体上就把一个物体的形状特征用平面图形表示出来了，如右图的由小正方体搭成的几何体，从正面看，从左面看和从上面看的平面图形分别为？请同学们尝试画一画．做一做：教师引导学生们用 6 个小立方块搭成三种不同的几何体，画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图，并与同伴进行交流．从正面看：从左面看：从上面看：三视图：从正面看到的图——主视图;从左面看到的图——左视图;从上面看到的图——俯视图.画物体的三视图时,要注意位置：主视图：看列，取最高层。

教案示例一从不同方向看江苏常州吴亚红执教曹敏评析教材分析《从不同方向看》选自义务教育课程标准实验教科书《数学》（北师大版）七年级上册．我们生活在图形世界中，准确地说我们生活在三维空间中．因此，新教材一改老教材从平面几何到立体几何的知识体系，第一章就采用身边的几何体——丰富的图形世界入手来研究图形．这体现了新课程的理念：从学生的实际出发，使学生在丰富的现实情景中，通过各种数学活动，发展直觉思维和空间观念，逐渐形成自己对空间和图形的认识．学生分析小学六年级的学生与初中一年级的学生只有两个月的差异，但老教材却有让他们无法适应的巨大变化，而新教材则注意了学生的年龄特征，修改了学生不喜欢的“字母游戏”，采用他们更乐意参与的活动、游戏等形式，给他们空间和时间，给他们释放表演欲望、展现青春活力的舞台．因此，新教材这种“在玩中学”更适合他们．七年级的学生对身边的事物已有了一定的观察、鉴别、分析能力，他们已能将简单的物体抽象成简单的几何图形，能根据直觉用笔画出自己的感觉，而且他们更乐意用自己的方式来研究世界，用自己的手操作，用自己的嘴表达，用自己的身体去经历，用自己的心灵去感悟．因此，教师要百般珍惜学生的内心世界，关注每一个变化，调动一切积极性，尊重每一个观点，给予激励性的评价和引导．设计理念1．能利用新课程多元化的教学目标来设计教学，以教材作为实现教学目标的载体，把培养学生人文素养作为教学的最终目的和价值追求．2．抛弃旧的知识传授型的教学模式，创设多种生活中的数学情景，引导课堂实践，通过观察比较、小组讨论、集体评价和动手操作等多种形式，有效地组织教学．3．充分考虑学科之间的相互渗透，课堂导入所用的诗和结尾的评价都是点睛之笔；充分满足学生的表演欲望，力求在课堂中体现艺术性和人本主义思想，以期达到课程目标中关于知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的培养要求．教学目标1．经历“从不同方向观察物体”的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果，从而了解为什么要从不同方向看，并发展空间思维．2．能在与他人交流的过程中，合理清晰地表达自己的思维过程．3．能识别简单物体的三视图，会画立方体及其简单组合体的三视图，培养动脑思考、动手操作得出结论的能力．4．渗透辩证唯物主义价值观：从观察几何体拓展到观察生活中的人、事、物，进行人文教育．教学重点：经历活动过程，加强与他人交流，发展思维能力．教学难点：画立方体及简单组合体的三视图．【教学目标能较好地体现新课程多元化的目标和价值追求．按《数学课程标准》确定教学目标，把教材作为实现教学目标的载体，达到培养学生人文素养的目的，这是对新课程的正确理解．】教具准备1．投影片，录像．2．水壶、杯子、乒乓球．3．圆柱、长方体各两个，正方体、四棱锥模型各一个．教学过程师：同学们，谁知道苏东坡的《题西林壁》？欧阳彪：横看成岭侧成峰，远近高低各不同．不识庐山真面目，只缘身在此山中．师：多美的山，多美的诗！（打出投影1：诗与画．）诗情画意来自作者苏东坡从多个角度对庐山的仔细观察．从哪些角度呢？金超：横看，侧看，远看，近看，在山中看．师：不愧是语文课代表，回答得非常好！可能有些同学会纳闷，今天老师上数学课怎么会念起古诗来？其实，苏东坡通过作这首诗，教给了我们观察祖国大好山河的方法：从多个角度仔细观察，才能发现庐山奇妙、壮观的美丽景色．这就是我们这节课将要学习的内容——《从不同方向看》．看什么呢？看生活中熟悉的物体和数学中熟悉的简单几何体．下面同学们能否通过观察和抽象思维来回答问题？（打出投影2．）【跨越学科界限，让苏东坡的一首《题西林壁》把同学们带入了一个如诗如画的境界，再从诗歌中提炼出隐含的教学知识．这样，不但增强了学生的人文意识，还使学生体会到了数学中的“美”．】师：看投影片，请指出下列各幅图分别是哪位同学看到的？例1 桌上放着一个茶壶，四位同学从各自的方向进行观察．请指出下面四幅图分别是哪位同学看到的．巢文标：第一幅图是乙看到的，第二幅图是丁看到的，第三幅图是丙看到的，第四幅图是甲看到的．师：完全正确！同学们应用生活经验解决了问题．下面请三个同学做一个小实验，谁愿意？生：我愿意！（学生纷纷举手，体现了强烈的参与意识．）师：（老师摆好道具）请杨吴健、金丞燕、季晨皎同学上来．（按不同方位站好．）请告诉大家，你们分别看到了什么？杨吴健：我看到了一个小正方体和一个水壶．金丞燕：我看到了一个水杯和一个水壶．季晨皎：我看到了一个小正方体、一个水壶、一个水杯．师：讲台上明明摆着同样的东西，但他们三个人的回答却不一样，是怎么回事呢？施卓：因为他们站的角度不同，看到的东西就不一样了．师：现在请杨吴健、金丞燕两位同学调一下位置，看看是不是这么一回事．杨、金：是的．师：谢谢你们的合作．确实经过同学们的实验、观察发现了……生：发现了从不同方向看，看到的东西可能不一样．【学习的目的在于从身边的事物入手，去探索发现规律．教师用生活中的两个小例子．采用丰富的呈现形式，创设了有助于学生积极主动参与的情境，便于学生用生活经验解决问题，体现了数学来源于生活的课程标准理念．这种学习方式大大突破了传统的说教，增强了学习的体验、兴趣和信心．师：下面我们把书翻开到第15页，看图，想一想，哪幅图是小华看到的，哪幅图是小彬看到的？庄家园：第二幅图是小华看到的，第四幅图是小彬看到的．师：回答得真不错！如果想同时看到杯子和乒乓球，那么他们应该站在什么位置？谢鹏：从上面看，从正面看，稍微斜一点看．师：刚才我们做了、看了，现在你能不能举一些生活中从不同角度观察同一对象的实例呢？胡博：从不同的方向看一个人，看到的五官不一定相同．刘小琳：美术课，老师叫我们去写生，从不同方向画同一个物体或景色．杨丹萍：达芬奇画鸡蛋，他从不同的方向看，画出来的鸡蛋不一定相同．生：师：太精彩了！师：老师请同学们看两段录像．（放录像）世界杯赛上欧文是假摔吗？羽毛球出界了吗？【此时学生的学习热情高涨，课堂气氛异常热烈，说明生活中的数学问题确实能引起学生的共鸣，关键是教师如何从中提炼数学内涵为我所用．也说明学生的体验活动效果明显．这段师生举例．较好地体现了数学与生活的紧密联系，体现了数学的应用价值，体现了学生的参与意识和情感态度，知识真正成为了多元目标的载体，新课程的理念得到了淋漓尽致的体现．师：同学们说的这些现象都很好，并且都体现了一个问题，那就是要从不同的方向看，才能全面看清某件事物．现在让我们继续来观察一下数学中我们熟悉的简单几何体．打开书第16页，用自己做的几何体搭一搭，摆一摆．四人小组围坐交流，边看边记录．下面的五幅图是从什么方向看到的？生：老师，怎么摆啊？师：从左到右依次为……生：依次为长方体，四棱锥，正方体．师：对了，这样大家再来看一看．【从生活自然过渡到数学，一学生问“怎么摆啊”，体现出了真正的课堂民主．这一活动设计既能指导学生读书、引发学生动脑思考、动手操作，小组讨论解决问题，又给学生创设了交流的机会，引导他们学会合作、探究．师：有答案了吗？第一幅图请叶春兰回答．叶春兰：从后面看到的．师：相对于后面的叫什么呢？叶：正面．师：所以也可以说是从背面看到的结果．第二幅图呢？生：从上面看到的结果．师：第三幅图呢？奚丹枫：从左面看到的．师：从左面就能看到这样的结果吗？生：从左侧正对着长方体看到的．师：第四幅图呢？施华传：从前面，也就是正面看到的．师：回答得很完整．最后一幅图呢？刘晓琳：从右侧看到的．师：吸取第三幅图的教训．刘：从右侧正对正方体看到的结果．师：这样才正确了．无论是生活中的物品，还是数学中的简单的几何体，我们从不同方向看或观察同一物体时，可能看到不同的图形．请问：我们要从几方面才能把一个物体看完整呢？奚丹枫：要从六个方面：上、下、左、右、前、后．师：还有人有不同意见吗？陈艳：还有侧面呢．师：那至少要从几个方向看呢？许佳慧：三个就对了．因为数学中的几何体可以认为是对称的．师：今天，所有同学表现得都棒极了，说的答案都很有道理．在数学上，我们把从观察者的角度，正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图．接下来，我们来看正方体的三视图．【要完成知识目标，解决本课的重点，先表扬一下全体同学，创造性地应用了评价原则．三视自概念此时出现，真是瓜熟蒂落，水到渠成．】生：都是正方形．施卓：三个大小一样的正方形．师：你还能不能举一个几何体，它的三视图都为同一个图形呢？生：球体．师：摆出两个正方体，变化图形，三个，四个，五个．（生上黑板画，略．）师：为了巩固一下刚才所学的知识，同学们有没有信心考考自己？生：有．师：请做课本第18页第2题．2．桌上放着一个圆柱和一个长方体．请说出下面的三幅分别是从四个方向看到的．谢鹏：它们分别是左视图、俯视图、主视图．师：对吗？看清题目，审题要清，立意要明．谁能帮谢鹏的答案设计一个问题？陈如彬：请指出这个图的三视图分别是什么？师：书上题目的答案是什么呢？马健：分别是从左面、上面、前面看的．师：谁知道圆柱的三视图．俞杭：两个长方形，一个圆．施华传：不是长方形，底下的边是弧．师：为什么他们看到的不一样呢？俞杭：我远他近．师：请大家再看投影，你看到了什么？生：长方形．师：同样，我们用远看或投影的方式来观察一个圆锥的三视图呢？【施华传同学出现了问题．教师马上设计了远看和投影两种方式让他感悟，而不是抛出问题的结论．】生：两个三角形，圆和圆心．师：长方体的三视图呢？看着你的模型把它们画出来．（学生画图．）师：这些视图的线段之间有关系吗？与长方体比较．张浩：主视图的长、俯视图的长相等，就是长方体的长；主视图的宽、左视图的宽相等，就是长方体的高；俯视图的宽、左视图的长相等，就是长方体的宽．师：你的回答太精彩了，语言流利，条理清晰．掌声响起！师：看书第18页第3题的练习，请一位同学上黑板画．（纪成娇上黑板画，老师点评．）【应用不同几何体的形状、位置的变化，发展学生的空间观念．师：同学们掌握得还不错．这节课你学到了什么？你有何收获？金超：我学到了从不同方向看同一个物体，可能看到不同的结果．陈艳：我还学到了什么叫主视图、左视图、俯视图．杨吴健：我还学到了正方体、长方体、圆锥的三视图．师：说得很好！你学习了从不同方向看，对你做人有何启示？金超：我觉得，不仅看物体是如此，看每个人、每件事也是如此，要全面观察．师：太好了！你真聪明，想了这么多，而且很有道理．老师也有同感，从不同角度观察一件事或一个人，所得的结果也不一样．我作为一个老师，也会全面地评价每一个学生．同时也希望同学们今后看物、看人、看事要多角度、多方向分析观察，这样我们就会发现许多美好的闪光的东西，从而感受生活是多么的美好．【如此小结，画龙点睛之笔，给人以耳目一新之感，使本课主题得以升华，而且教师也自我评价了一番，这又是对课堂评价的再发展，说明教师角色的真正转变．】课后总结叶圣陶先生曾说过课堂教学的最高艺术是看学生，而不是看教师，看学生能否在课堂中焕发生命的活力．本课按《课程标准》要求完成了多元化的教学目标，创设了丰富多彩的教学情景，较好地体现了新课程的基本理念，关注了学生的心理需求，拓宽了学生的学习空间，激发了学生的兴趣和动机，鼓励了学生积极参与的热情，重视了学科间的相互渗透，发展了学生的创新思维，培养了学生的实践能力和应用意识，增强了学生的合作意识和探索精神，创造性地应用了课堂教学评价原理，恰当地运用了现代教育技术，展现了一个平等、互动的民主课堂．摘自海南出版社《新课标优秀教学设计与案例》。