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《中考大一轮数学复习》课件 反比例函数及其图像

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《反比例函数的图像》课件

《反比例函数的图像》课件

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与曲线交点
反比例函数图像也可能与一些曲线相交， 这些交点同样可以通过联立方程求解得到 。
反比例函数图像与坐标轴的关系
渐近线
反比例函数图像会无限接近于坐标轴，但不会与坐标轴相交。
截距
在$x$轴或$y$轴上，反比例函数图像可能会与坐标轴相交于某一点，这个点称为截距。
THANKS
感谢您的观看
反比例函数的应用
在物理学中，反比例函数可以用 于描述一些物理量之间的关系，
例如电流与电阻之间的关系。
在经济学中，反比例函数可以用 于描述一些经济量之间的关系， 例如生产成本与生产量之间的关
系。
在实际生活中，反比例函数的应 用还有很多，例如在工程、航空
航天等领域都有广泛的应用。
02
反比例函数的图像 绘制
02
该函数在平面坐标系上的图像是 一个双曲线，随着 k 的正负不同 ，图像分布在第二、四象限或第 一、三象限。
反比例函数的性质
当 k > 0 时，图像分布在第一、三象 限；当 k < 0 时，图像分布在第二、 四象限。
随着 x 的增大或减小，y 的值会无限 趋近于 0，但永远不会等于 0。
反比例函数的图像在 x 轴和 y 轴上都 没有渐近线。
在经济学中的应用
描述人口变化
在人口统计学中，人口变化率与 当前人口数量成反比，可以用反
比例函数来描述。
分析供需关系Βιβλιοθήκη 在经济学中，供需关系可以用反比 例函数来描述，例如当供应量增加 时，需求量会减少。
预测股票价格
股票价格的变化与市场供求关系密 切相关，可以用反比例函数来预测 股票价格的走势。
在日常生活中的应用
04
反比例函数图像的 实际应用

中考数学考点总复习课件第13节反比例函数(共48张PPT(完整版)9

中考数学考点总复习课件第13节反比例函数(共48张PPT(完整版)9

1．(2017·郴州)已知反比例函数y＝
k x
的图象过点A(1，－2)，则k的值为
（C ）
A．1 B．2 C．－2 D．－1 2．(2017·广东)如图，在同一平面直角坐标系中，直线y＝k1x(k1≠0)与双曲线
y＝
k2 x
(k2≠0)相交于A，B两点，已知点A的坐标为(1，2)，则点B的坐标为
(1)根据表中的数据，求出平均速度v(千米/小时)关于行驶时间t(小时)的 函数解析式； (2)汽车上午7：30从丽水出发，能否在上午10：00之前到达杭州市场？请 说明理由； (3)若汽车到达杭州市场的行驶时间t满足3.5≤t≤4，求平均速度v的取值范围 ． 【思路引导】由表中的信息可知，v与t的乘积为定值300，所以，此函数为 反比例函数．
(2)(2017·眉山)已知反比例函数y＝
2 x
，当x＜－1时，y的取值范围为
__－__2_＜__y_＜__0____．
6．(2017·枣庄)如图，反比例函数y＝ 2x 的图象经过矩形OABC的边AB的中 点D，则矩形OABC的面积为___4__．
7．(2017·连云港)设函数y＝
3 x
与y＝－2x－6的图象的交点坐标为(a，b)，
a－b ＝ax＋b和y＝ x 分布的象限作出选择．(2)点A(－1，y1)，B(1，y2)，C(3，y3)
不在同一象限．(3)因为直线y＝kx(k>0)和双曲线y＝
6 x
都是关于原点对称的图
形，所以它们的交点关于原点对称，所以x1＝－x2，y1＝－y2，再由x1y1＝x2y2
＝6可求．
方法归纳 解决这类题，要运用数形结合的思想，紧紧抓住比例系数k的正负 以及相应的函数图象，而且反比例函数增减性要分象限讨论．

浙江省中考数学一轮复习 第13课 反比例函数及其图象课件

浙江省中考数学一轮复习 第13课 反比例函数及其图象课件
解 (1)∵反比例函数的图象在第四象限， ∴4－2m＜0，解得 m＞2. (2)∵点 A(2，－4)在反比例函数图象上， ∴－4＝4－22m，解得 m＝6，得 y＝－x8.
解 ∵点 A(2，－4)在反比例函数图象上，
4－2m
－8
∴－4＝ 2 ，解得 m＝6，得 y＝ x .
过点 A、B 分别作 AM⊥OC 于点 M，BN⊥OC 于点 N，
(m≠0)，在同一直角坐标系中的图象如图所示，若 y1>y2，则 x
的取值范围是
( A)
A．－2<x<0 或 x>1
C．x>1
B．x<－2 或 0<x<1
D．－2<x<1
解析 由函数图象，可知一次函数 y1＝kx＋b(k≠0)与反比 m
例函数 y2＝x(m≠0)的交点坐标为(1，4)，(－2，－2)． 观察函数图象，当－2<x<0 或 x>1 时，y1 在 y2 的上方，y1>y2. ∴当 y1>y2 时，x 的取值范围是－2<x<0 或 x>1.
(2)若该函数的图象与正比例函数 y＝2x 的图象在第一象限 内解的交(1点)这为个A反，过比例A 点函作数图x 轴象的垂另线一，支垂在足第为三B象，限当．△OAB 的∵面m－积5为>0，4 时∴，m>求5.点 A 的坐标及反比例函数的解析式． 解 ∵点 A 在直线 y＝2x 上， ∴设点 A 的坐标为(x0，2x0)(x0>0)， 则点 B 的坐标为(x0，0)． ∵S△OAB＝4， ∴12·x0·2x0＝4，x02＝4，x0＝±2(舍去负值)， ∴点 A 的坐标为(2，4)． 又∵点 A 在双曲线 y＝m－x 5上，∴4＝m－2 5，m－5＝8.

最新浙教版初中数学中考复习反比例函数 (共38张PPT)教育课件

最新浙教版初中数学中考复习反比例函数 (共38张PPT)教育课件
30
解析：
31
考点三：一次函数与反比例函数的综合应用
32
解析：
• 【解析】(1)如图，过点A作AD⊥OC于点D．
•
∵AC＝AO，
•
∴CD＝DO.
•
∴S△ADO＝S△ACO＝6，
•
∴k＝－12.•源自(2)x＜－2或0＜x＜2.
33
考点三：一次函数与反比例函数的综合应用
34
解析：
35
方法归纳： • 1．求两个函数图象的交点坐标的方法是把两个函数图象的表达
2
考点一：反比例函数的图象与性质
3
考点一：反比例函数的图象与性质
原点
双曲线 y＝±x
4
考点一：反比例函数的图象与性质
函数
图象
k>0
k<0
所在象限
性质
第 一、三 象限(x， 在每个象限内，y随x
y同号)
的增大而 减小
第 二、四 象限(x，y 在每个象限内，y随x
异号)
的增大而 增大
5
考点一：反比例函数的图象与性质
•
•
学习重要还是人脉重要?现在是一 个双赢 的社会 ，你的 价值可 能更多 的决定 了你的 人脉， 我们所 要做的 可能更 多的是 专心打 造自己 ，把自 己打造 成一个 优秀的 人、有 用的人 、有价 值的人 ，当你 真正成 为一个 优秀有 价值的 人的时 候，你 会惊喜 地发现 搞笑人 脉会破 门而入 。从如 下方 面改进 ：1、专 心做可 以提升 自己的 事情； 2、学 习并拥 有更多 的技能 ；3、成 为一个 值得交 往的人 ；4学 会独善 其身， 尽量少 给周围 的人制 造麻烦 ，用你 的独立 赢得尊 重。

反比例图像课件ppt

反比例图像课件ppt

CHAPTER 05
反比例函数与实际问题结合的案例 分析
人口增长问题
总结词
反比例函数在人口增长问题中可以用来描述人口随时间变化的规律。
详细描述
在人口增长问题中，通常假设人口增长率是常数，但实际上人口增长率可能会 随着人口数量的增加而降低，这时可以使用反比例函数来描述人口随时间变化 的规律。
电池电量问题
健康管理
在健康管理中，反比例函数可以用来描述人体摄入的营养与 运动量的关系，例如随着运动量的增加，人体所需的营养摄 入量会相应减少。
CHAPTER 03
反比例函数的图像特征
图像的形状
01
反比例函数图像的形状是双曲线 ，随着x的增大或减小，y值会无 限接近于0，但永远不会等于0。
02
双曲线的两个分支分别位于第一 象限和第三象限，随着k值的正负 变化，双曲线的位置也会发生变 化。
反比例图像课件
CONTENTS 目录
• 反比例函数的基本概念 • 反比例函数的应用 • 反比例函数的图像特征 • 反比例函数与其他函数的对比 • 反比例函数与实际问题结合的案例分
析
CHAPTER 01
反比例函数的基本概念
反比例函数的定义
反比例函数
形如 y = k/x (k ≠ 0) 的函数，其中 x 是自变量， y 是因变量。
图像的对称性
反比例函数图像是关于原点对称的， 即如果点(x, y)在图像上，则点(-x, y)也在图像上。
当k > 0时，图像关于原点对称且分布 在第一象限和第三象限；当k < 0时， 图像关于原点对称且分布在第二象限 和第四象限。
图像的渐近线
反比例函数图像具有垂直渐近线x = 0和y = 0。

2024中考数学总复习第11讲 反比例函数 课件(共49张PPT)

2024中考数学总复习第11讲 反比例函数 课件(共49张PPT)
B
A. B. C. D.
4.（北师大九上P155随堂练习第1题改编）若点 ， 在反比例函数 的图象上，则 ___ .（填“ ”“ ”或“ ”）
2
3
3
B
A.2 B. C.1 D.
知识点二 反比例函数的图象与性质
表达式
为常数，且
的取值范围
图象
பைடு நூலகம்
图象特征
由分别位于两个象限的曲线组成，图象无限接近坐标轴，但都不会与坐标轴相交
所在象限
第一、三象限
第二、四象限
增减性
在每个象限内，函数 的值随 的增大而______
（1）分别求出图中 段、 段和 段所对应的函数解析式.
解：停止加热时，设 .由题意得 ，解得 . .当 时，解得 . 点 的坐标为 . 点 的坐标为 .
轴、 轴
回归教材：1.（人教九下P3练习第1题改编）近视眼镜的度数 （度）与镜片焦距 成反比例.已知400度近视眼镜镜片的焦距为 ，则 关于 的函数解析式为( )
C
A. B. C. D.
2.（北师大九上P150“做一做”第3题改编）已知 是 的反比例函数，下表给出了 与 的一些值，表中“ ”处的数为( )
在每个象限内，函数 的值随 的增大而______
对称性
图象既是轴对称图形，对称轴为直线 ，又是中心对称图形，对称中心为原点
易错警示：反比例函数的图象不是连续曲线，而是两条分布在不同象限的曲线，讨论反比例函数的增减性时，要结合函数图象所在的象限.
减小
增大
续表
回归教材：3.（人教九下P9习题26.1第8题改编）在同一直角坐标系中，函数 和 的图象大致是( )
方法指导 此题考查了反比例函数的应用，根据题意列出函数关系式是解题的关键.解答时要仔细观察表格中的数据，得出函数类型，从而得出函数解析式，进而解决问题.

反比例函数的图像和性质复习ppt课件

反比例函数的图像和性 质复习ppt课件
演讲人： 日期：
目录 CONTENT
• 反比例函数基本概念 • 反比例函数图像特征 • 反比例函数性质分析 • 反比例函数在实际问题中应用举
例 • 典型例题解析与讨论 • 练习题与课堂互动环节
01
反比例函数基本概念
定义与表达式
定义
形如 $y = frac{k}{x}$ (其中 $k$ 是 常数，$k neq 0$) 的函数称为反比 例函数。
渐近线与x轴、y轴平行
反比例函数的图像有两条渐近线，分别与x轴和y轴平行。
图像对称性
原点对称
反比例函数的图像关于原点对称 ，即如果点(x,y)在图像上，那么 点(-x,-y)也在图像上。
中心对称
反比例函数的图像还关于其中心 （即原点）对称，这意味着图像 在旋转180度后保持不变。
03
反比例函数性质分析
奇偶性判断方法
奇函数定义
对于所有x，都有f(-x) = -f(x)，则函数f(x)为奇函数。反比例函数满足f(-x) = f(x)，因此是奇函数。
图像法
观察反比例函数的图像，可以发现图像关于原点对称，这也是奇函数的一个特征 。
周期性讨论
• 反比例函数不具有周期性。因为其图像不呈现周期性的变化规 律，即不满足f(x+T)=f(x)的性质，其中T为周期。
设生产 A 种产品 x 吨，生产 B 种产品 y 吨。根据题意可得方 程组
2x + 3y = 14
2. 利润方程
3x + 4y = z（z 为总利润）
06
练习题与课堂互动环节
练习题一：绘制反比例函数图像
题目
请绘制反比例函数 y = 1/x (x > 0) 的图像。

中考数学一轮复习 第13课 反比例函数及其图象课件 浙教

乘积是不是一个非零常数，若两个变量的乘积是一个非零常数， 则x与y成反比例，由此得到的函数就是反比例函数．否则就不 是反比例函数，由此可见，反比例和反比例函数之间是有一定 联系的．
2.正确理解反比例函数的概念，掌握反比例函数式的几种关系 要判断实际问题中的两个变量之间是否成反比例函数关系，应
该先根据题意分析数量关系，列出函数关系式后再根据反比例函 数的概念判断．如果待判定的函数关系式已经给出，则可以直接 根据反比例函数的定义判断．y＝ k (k≠0) ，y＝kx－1(k≠0)，xy＝k
的增大而 增大 ；
(3)其图象是关于原点对称的中心对称图形，又是轴对称图形．
4. 应用：如图，点A和点C是反比例函数y＝ k (k≠0)的图象上任意两
x
点，画AB⊥x轴于B，CD⊥y轴于D，则有S△AOB＝S△COD＝
|k|. 2
[难点正本 疑点清源]
1.理解反比例与反比例函数的关系 判断两个变量x、y是否为反比例关系，就是要看两个变量的
A．y＞1 C．y＞2
B．0＜y＜1 D．0＜y＜2
解析：由题意，得k＝－1×(－2)＝2， ∴y＝2x ， 当x＝1时，y＝2，
当x>1时，观察图象，得0<y<2.
5．(2011·杭州)如图，函数y1＝x－1和函数y2＝
2 x
的图象相交于
点M(2,m)，N(－1,n)，若y1>y2，则x的取值范围是( D )
x (k≠0)，都表明y是x的反比例函数，其中自变量的取值范围是x≠0, 则函数y≠0.这些反比例函数式的变式，在解题过程中会碰到，因此 要熟练掌握．
3.掌握反比例函数图象的画法及特点，理解比例系数k的几何意义
画出函数图象是研究函数性质的基础．由于反比例函数图象是两 条曲线，一般每条曲线要描5个点(共10个点)，描的点越多，所画 的图象越准确．x的取值一般以0为中心(不包括0)对称地取值，用 描点法画双曲线，要结合图象的特征连线，y轴两侧的点之间不能 连接．

反比例函数ppt课件


x
y

.

∴y＝
∴当菱形的面积一定时,它的一条对角线长y是另一条对角线长x的反比
例函数.
典例精析
例3 已知y 是关于 x 的反比例函数，当 x =0.3时，y = -6. 求 y 关于
x 的函数表达式和自变量 x 的取值范围.
解：∵ y 是关于 x 的反比例函数，
∴可设

y=

( k 为常数， k ≠0).
x和y不为反比例关系
是.

k= ，x≠0

不是
⑤y=3x-1 x和y的积为3，为反比例关系 是. k=， x≠0
知识要点
1.判断一个函数为反比例函数的条件：

①函数表达式形如y＝

(一般式）或y＝kx－1 （乘积式）
或xy＝k（判别式）的等式.
②比例系数k是常数，且k≠0.

2.反比例函数y＝ 的取值范围：
第一章 反比例函数
1.1 反比例函数
复习导入
1.什么是函数？
如果变量y随着变量x而变化，并且对于x所取的每一个值，y
都有 唯一 的一个值和它对应，那么称y是x的函数.其中
x 叫
做自变量， y 叫做因变量.
2.什么是一次函数？
一般形式： y=kx+b
（k、b为常数，k ≠0），y称作x的
一次函数.
特别地，当b=0时，称y是x的 正比例 函数，即y= kx （k为常数，

求解析式方法：待定系数法
设、列、解、代
k≠0）.
复习导入
3.反比例关系：
如果两个量x和y的积k是一个常数，即满足
xy=k
为常数，k≠0)，那么x、y就成反比例关系.

中考数学专题《反比例函数》复习课件(共15张PPT)优选全文

谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路ห้องสมุดไป่ตู้……
图象大致是（ C ）
A．
B．
C
D．
知识回顾：
3.如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的面积为12，点
B在y轴上，点C在反比例函数y= k 的图象上，则k的值 -6
为．
x
3题图
4题图
4.如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y=kx的图象与反比
例函数 y
2 x
的图象有一个交点A（m，2）．
（1）求m的值；
垂线PM，PN，则所得的矩形PMON的面积S=PM×PN=
y • x xy
yk,xyk,Sk x
完善整合：
完善整合：
谢谢！！
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2024年11月20日星期三2024/11/202024/11/202024/11/20 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2024年11月2024/11/202024/11/202024/11/2011/20/2024 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2024/11/202024/11/20November 20, 2024 •4、享受阅读快乐，提高生活质量。2024/11/202024/11/202024/11/202024/11/20
例函数的解析式也可以写成或xy=k的形式。自变量x的取值范
围是x≠0的一切实数，函数的取值范围也是一切非零实数。
2、反比例函数的图像
反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分
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中考大一轮复习讲义◆ 数学
中考大一轮复习讲义◆ 数学
2
夯实基本
中考大一轮复习讲义◆ 数学 知识结构梳理
知已知彼
1 2
3
3
夯实基本
中考大一轮复习讲义◆ 数学
知已知彼
基础知识回顾 1. 反比例函数的概念 定义：形如____________的函数称为反比例函数，其中 x 是自变量，y 是函数，自变量的取值范 围是不等于 0 的一切实数． 温馨提示 反比例函数的另外两种形式为 y＝kx－1(k≠0)，xy＝k(k≠0)． 2. 反比例函数的图像和性质 k 的符号 图像的大致位 置 经过象限 性质 3. k 的几何含义 k k 反比例函数 y＝ (k≠0)中比例系数 k 的几何意义， 即过双曲线 y＝ (k≠0)上任意一点 P 作 x 轴、 x x y 轴垂线，设垂足分别为 A，B，则所得矩形 OAPB 的面积为__________；连 OP，则△OAP 的面积为 __________． 第______象限 在每一象限内 y 随 x 的增大而 ______ 第______象限 在每一象限内 y 随 x 的增大而 ______ k>0 k<0
C
)
1 2
6 6. (2013²湖南邵阳)下列四个点中，在反比例函数 y＝－ 的图－2)
B. (3，2)
C. (2，3)
D. (－2，－3)
3
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k 7. (2014²广东汕尾)已知反比例函数 y＝ 的图像经过点 M(2，1)． x (1)求该函数的表达式． (2)当 2<x<4 时，求 y 的取值范围(直接写出结果)．
1 2 3
A
)
k 4. (2013²山东滨州)若点 A(1，y1)，B(2，y2)都在反比例函数 y＝ (k>0)的图像上，则 y1，y2 的 x 大小关系为( A. y1<y2
C
5
) B. y1≤y2
C. y1>y2
D. y1≥y2
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课前预测 你很棒
5. (2014²湖南怀化)已知一次函数 y＝kx＋b 的图像如下所示，那么正比例函数 y＝kx 和反比 b 例函数 y＝ 在同一平面直角坐标系中的图像大致是( x
1 2 3
4
中考大一轮复习讲义◆ 数学
课前预测 你很棒
)
k 1. (2013²四川内江)如图，反比例函数 y＝ (x>0)的图像经过矩形 OABC 对角线的交点 M，分别 x 与 AB，BC 相交于点 D，E，若四边形 ODBE 的面积为 9，则 k 的值为( C
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4 k－1 的图像位于第二、四象限，则 k 的取值可能是( x
课前预测 你很棒
2 1 解：(1)y＝ (2) <y<1 x 2
1 2
7
3
热点看台
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快速提升
热点一 反比例函数的图像与性质 热点搜索 反比例函数图像为双曲线，图像是以原点为对称中心的中心对称图形， 两个分支都无限接近x，y轴，但不会与x轴和y轴相交．k的符号决定了图像的位置和 函数的增减性．
典例分析 1 k1 (2013²四川南充)如图，函数 y1＝ 与 y2＝k2x 的图像相交于点 A(1，2)和点 B，当 x D. x<－1 或 0<x<1 y1<y2 时，自变量 x 的取值范围是( ) A. x>1 B. －1<x<0 C. －1<x<0 或 x>1
1
解析 根据已知可得点B的坐标为(－1，－2)，x的取值范围分成四个取值范围进行 讨论：当x<－1时，y1>y2；当－1<x<0时，y1<y2；当0<x<1时，y1>y2；当x>1时，y1<y2. 因此，当y1<y2时，自变量x的取值范围是－1<x<0或x>1，故选C.
2. (2014²甘肃兰州)若反比例函数 y＝
A
)
A. 0 B. 2 C. 3 D. 4 3. (2013²山东威海)如图，在平面直角坐标系中，∠AOB＝90°，∠OAB＝30°，反比例函数 y1 m n ＝ 的图像经过点 A，反比例函数 y2＝ 的图像经过点 B，则下列关于 m，n 的关系正确的是( x x A. m＝－3n B. m＝－ 3n C. m＝－ 3 n 3 D. m＝ 3 n 3
解
k k (1)把(－2，8)代入 y＝ 得，8＝ ， x －2
16 解得 k＝－16，∴ y＝－ . x (2)y1<y2 理由：∵ k＝－16<0，∴ 在每一象限内，函数值 y 随 x 的增大而增大． ∵ 点(2，y1)，(4，y2)都在第四象限，且 2<4， ∴ y1<y2.
1 2 3
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热点看台
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热点看台
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快速提升
典例分析 2
k (2012²浙江湖州)如图，已知反比例函数 y＝ (k≠0)的图像经过点 A(－2，8)． x
(1)求这个反比例函数的解析式． (2)若(2，y1)，(4，y2)是这个反比例函数图像上的两个点，请比较 y1，y2 的大小，并说明理由．
2 3
8
热点看台
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点对点训练 3 1. (2013²浙江义乌)已知两点 P1(x1， y1)， P2(x2， y2)在反比例函数 y＝ 的图像上， 当 x1>x2>0 时， x 下列结论正确的是( A ) A. 0<y1<y2 B. 0<y2<y1 C. y1<y2<0 D. y2<y1<0
快速提升
a 2. (2014²湖南长沙)函数 y＝ 与函数 y＝ax2(a≠0)在同一坐标系中的图像可能是( x
D
)
1 2
9
3
热点看台
中考大一轮复习讲义◆ 数学
快速提升
热点二
反比例函数解析式
k 热点搜索 用待定系数法求函数解析式时，若已知 y 与 x 成反比例关系，可设 y＝ (k≠0)，只 x 要找到 x，y 的一对对应值，便可求出 k 的值，从而得到函数关系式．由反比例函数图像求其解析式 时，先确定其图像上某一点的坐标，利用待定系数法解答即可．
中考大一轮复习讲义◆ 数学
点对点训练 k 3. (2014²湖南株洲)已知反比例函数 y＝ 的图像经过点(2，3)，那么下列四个点中，也在这个 x 函数图像上的是( B ) A. (－6，1) B. (1，6) C. (2，－3) D. (3，－2) 4. (2012²四川攀枝花)据媒体报道，近期“手足口病”可能进入发病高峰期，某校根据《学校 卫生工作条例》 ，为预防“手足口病”，对教室进行“薰药消毒”．已知药物在燃烧及释放过程中， 室内空气中每立方米含药量 y(毫克)与燃烧时间 x(分钟)之间的关系如图所示(即图中线段 OA 和双曲 线在 A 点及其右侧的部分)，根据图像所示信息，解答下列问题： (1)写出从药物释放开始，y 与 x 之间的函数关系式及自变量的取值范围． (2)据测定，当空气中每立方米的含药量低于 2 毫克时，对人体无毒害作用，那么从消毒开始， 至少在多长时间内，师生不能进入教室？