第11章《反比例函数及其图象》单元复习(练习含答案)

八下期末复习《反比例函数》知识点归纳与巩固训练一、知识点1 反比例函数的定义一般地，形如 （k 为常数，0k ≠）的函数称为反比例函数，它可以从以下几个方面来理解：⑴x 是 ，y 是x 的 函数；⑵自变量x 的取值范围是 的一切实数，函数值的取值范围是 ； ⑶比例系数0k ≠是反比例函数定义的一个重要组成部分； ⑷反比例函数有三种表达式： ① ； ② ， ③ ； ⑸函数xky =（0k ≠）与y k x =（0k ≠）是等价的，所以当y 是x 的反比例函数时，x 也是y 的反比例函数。

（k 为常数，0k ≠）是反比例函数的一部分，当k=0时，xky =，就不是反比例函数了，由于反比例函数xky =（0k ≠）中，只有一个待定系数，因此，只要一组对应值，就可以求出k 的值，从而确定反比例函数的表达式。

二、知识点2用待定系数法求反比例函数的解析式由于反比例函数xky =（0k ≠）中，只有一个待定系数，因此，只要一组对应值，就可以求出k 的值，从而确定反比例函数的表达式。

三、知识点3反比例函数的图像及画法反比例函数的图像是 线，它有 个分支，这两个分支分别位于第 、第 象限或第 、第 象限，它们关于 对称，由于反比例函数中自变量函数中自变量0x ≠，函数值0y ≠，所以它的图像与x 轴、y 轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。

反比例的画法分三个步骤：⑴ ；⑵ ；⑶ 。

再作反比例函数的图像时应注意以下几点： ①列表时选取的数值宜对称选取；②列表时选取的数值越多，画的图像越精确；③连线时，必须根据自变量大小从左至右（或从右至左）用光滑的曲线连接，切忌画成折线；④画图像时，它的两个分支应全部画出，但切忌将图像与坐标轴相交。

四、知识点4反比例函数的性质☆关于反比例函数的性质，主要研究它的图像的位置及函数值的增减情况，如下表：反比例函数xky =（0k ≠） k 的符号图像性质①x 的取值范围是0x ≠，y 的取值范围是0y ≠②当0k >时，函数图像的两个分支分别在第 、第 象限，在每个 ，y 随x 的 。

苏科版八年级下册数学第11章反比例函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA、OC分别落在x、y轴上，点B坐标为（6，4），反比例函数y= 的图象与AB边交于点D，与BC边交于点E，连结DE，将△BDE沿DE翻折至△B'DE处，点B'恰好落在正比例函数y=kx图象上，则k的值是（）A. B. C. D.2、一次函数y1=kx+b(k≠0）与反比例函数在同一直角坐标系中的图象如图所示，若y1＞y2，则x的取值范围是【】A.－2＜x＜0或x＞1B.x＜－2或0＜x＜1C.x＞1D.－2＜x ＜13、如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点A在反比例函数（x>0）的图象上，顶点B在反比例函数（x>0）的图象上，点C在x轴的正半轴上.若平行四边形OABC 的面积为8，则k2-k1的值为（）A.4B.8C.12D.164、已知反比例函数y＝﹣，下列结论不正确的是（）A.图象必经过点(﹣1，2)B.y随x的增大而增大C.图象在第二、四象限内D.若x＞1，则﹣2＜y＜05、下列函数中，y与x成反比例的是（）A. B. C. D.6、在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也随之改变．密度ρ（单位：kg/m3）与体积V（单位：m3）满足函数关系式ρ= （k为常数，k≠0），其图象如图所示，则k的值为（）A.9B.﹣9C.4D.﹣47、如图，在平面直角坐标中，Rt△AOB的顶点O是坐标原点，OB边在x轴的正半轴上，∠ABO=90°，且点A在第一象限内，双曲线y=（k＞0）经过AO的中=4，则双曲线y=的k值为（）点，若S△AOBA.2B.3C.4D.58、如图直线y= x+1与x轴交于点A，与双曲线y= （x＞0）交于点P，过点P作PC⊥x轴于点C，且PC=2，则k的值为（）A.﹣4B.2C.4D.39、如图，正比例函数y=x与反比例函数的图象交于A（2，2）、B（﹣2，﹣2）两点，当y=x的函数值大于的函数值时，x的取值范围是（）A.x＞2B.x＜﹣2C.﹣2＜x＜0或0＜x＜2D.﹣2＜x＜0或x ＞210、如图，在直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点B是双曲线y= （x>0）上的一个动点，当点B的横坐标系逐渐增大时，△OAB的面积将会( )A.逐渐变小B.逐渐增大C.不变D.先增大后减小11、已知点A( -2，y1 )，( -1，y2)，( 3，y3)都在反比例函数y=的图象上，则( )A.y1＜y2＜y3B.y3＜y2＜y1C.y3＜y1＜y2D.y2＜y1＜y312、一次函数y=﹣x+1（0≤x≤10）与反比例函数y= （﹣10≤x＜0）在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，点（x1， y1），（x2， y2）是图象上两个不同的点，若y1=y2，则x1+x2的取值范围是（）A.﹣≤x≤1B.﹣≤x≤C.﹣≤x≤D.1≤x≤13、如图，一次函数的图象与轴、轴交于、两点，与反比例函数的图象相交于、两点，分别过、两点作轴，轴的垂线，垂足为、，连接、，有下列结论：①与的面积相等；②；③；④其中正确的个数有（）A.2B.3C.4D.514、下列四个函数图象中，当x<0时，函数值y随自变量x的增大而减小的是（）A. B. C. D.15、如图，正方形ABCD的顶点A、B在x轴上，顶点D在反比例函数y= （k=2，则k的值为＞0）的图象上，CA的延长线交y轴于点E，连接BE．若S△ABE（）A.1B.2C.3D.4二、填空题(共10题，共计30分)16、点P（1，3）在反比例函数y= （k≠﹣1）图象上，则k=________．17、如图，已知正方形OABC的三个顶点坐标分别为A (2，0)，B (2，2)，C (0，2)，若反比例函数的图象与正方形OABC的边有交点，请写出一个符合条件的k值________．18、已知：点P（m，n）在直线y=﹣x+2上，也在双曲线y=﹣上，则m2+n2的值为________ 。

苏科版八年级下册数学第11章反比例函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列图象中是反比例函数y=﹣图象的是（）A. B. C.D.2、如图，在等腰中，，点为反比例函数（其中）图象上的一点，点在轴正半轴上，过点作，交反比例函数的图象于点，连接交于点，若的面积为2，则的值为（）A.20B.C.16D.3、如图，反比例函数与正比例函数的图象交于A、B两点，过点A作AC⊥x轴于点C．若△ABC的面积是4，则这个反比例函数的解析式是( )A.y＝B.y＝C.y＝D.y＝4、面积为2的△ABC，一边长为x，这边上的高为y，则y与x的变化规律用图象表示大致是( )A. B. C. D.5、如图，已知直线AC与反比例函数图象交于点A，与轴、轴分别交于点C，E，E恰为线段AC的中点，S△EOC=1，则反比例函数的关系式为（）A. B. C. D.6、一次函数y1＝k1x＋b和反比例函数y2＝（k1•k2≠0）的图象如图所示，若y1＞y2，则x的取值范围是（）A.－2＜x＜0或x＞1B.－2＜x＜1C.x＜－2或x＞1D.x＜－2或0＜x＜17、如图，点A是反比例函数y=-（x＜0）的图象上的一点，过点A作平行四边形ABCD，使B、C在x轴上，点D在y轴上，则平行四边形ABCD的面积为（）A.1B.3C.6D.128、如图，点P（3a，a）是反比例函y=（k＞0）与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为（）A.y＝B.y＝C.y=D.y＝9、如图，点A在双曲线的第一象限的那一支上，AB垂直于y轴于点B，点C在x轴正半轴上，且，点E在线段AC上，且，点D 为OB的中点，若的面积为18，则k的值为A.36B.32C.27D.1810、如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD四个顶点的坐标分别为A(-1，2)，B(-1，-1)，C(3，-1)，D(3，2)，当双曲线y= (k>0)与矩形有四个交点时，k的取值范围是( )A.0<k<2B.1<k<4C.k>1D.0<k<111、已知反比例函数y= （k≠0）的图像经过点M（﹣2，2），则k的值是（）A.﹣4B.﹣1C.1D.412、如图,点A在反比例函数的图象上, 轴于点B,点C 在x轴的负半轴上,且,若的面积为18,则k的值为（）A.12B.18C.20D.2413、若函数的图象过点(3,-7),那么它一定还经过点( ).A.(3,7)B.(-3,-7)C.(-3,7)D.(2,-7)14、反比例函数图象上有三个点，，，若，则的大小关系是（）A. B. C. D.15、下面的等式中，y是x的反比例函数的是（）A.y=B.y=C.y=D.y=二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，双曲线y= （x＜0）经过Rt△ABC的两个顶点A，C，∠ABC=90°，AB∥x轴，连接OA，将Rt△ABC沿AC翻折后得到Rt△AB′C，点B′刚好落在线段OA上，连接OC，OC恰好平分OA与x轴负半轴的夹角，若Rt △ABC的面积为2，则k的值为________．17、若点在反比例函数的图象上，则________ （填“>”或“<”或“=”）18、如图，点A(-7，8)，B(-5，4)连接AB并延长交反比例函数的图象于点C，若，则k=________19、如图，平行于x轴的直线与函数y＝（k1＞0，x＞0），y＝（k2＞0，x＞0）的图象分别相交于A，B两点，点A在点B的右侧，C为x轴上的一个动点，若△ABC的面积为3，则k1﹣k2的值为________．20、如图，平行四边形ABCD的顶点A、C在双曲线y1=﹣上，B、D在双曲线y 2=上，k1=2k2（k1＞0），AB∥y轴，S▱ABCD=24，则k1=________ ．21、如图所示，A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，△ABP的面积为4，则这个反比例函数的解析式为________.22、已知反比例函数y＝的图象经过点（1，2），则k的值是________．23、在y= ；y= ；y= ；y= 四个函数中，为反比例函数的是________．24、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点B坐标为（8，4），将矩形OABC绕点O逆时针旋转，使点B落在y轴上的点B′处，得到矩形OA′B′C′，OA′与BC相交于点D，则经过点D的反比例函数解析式是________．25、如图所示是一块含30°，60°，90°的直角三角板，直角顶点O位于坐标= （x＞0）的图象上，顶点B在原点，斜边AB垂直于x轴，顶点A在函数y1= （x＞0）的图象上，∠ABO=30°，则=________．函数y2三、解答题(共5题，共计25分)26、已知, 与成正比例, 与成反比例，且当时,; 时, .试求当时, 的值.27、如图，一次函数y=kx+1（k≠0）与反比例函数y=（m≠0）的图象有公共点A（1，2）．直线l⊥x轴于点N（3，0），与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B，C．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求△ABC的面积？28、直线y=kx+b与反比例函数y=（x＜0）的图象相交于点A、B，与x轴交于点C，其中点A的坐标为（﹣2，4），点B的横坐标为﹣4．（1）试确定反比例函数的关系式．（2）求△AOC的面积．（3）如图直接写出反比例函数值大于一次函数值的自变量x的取值范围．29、如图所示，Rt△PAB的直角顶点P（3，4）在函数y= （x＞0）的图象上，顶点A、B在函数y= （x＞0，0＜t＜k）的图象上，PA∥y轴，连接OP，OA，记△OPA的面积为S△OPA ，△PAB的面积为S△PAB，设w=S△OPA﹣S△PAB．①求k的值以及w关于t的表达式；②若用wmax 和wmin分别表示函数w的最大值和最小值，令T=wmax+a2﹣a，其中a为实数，求Tmin．30、请你列举几个生活中的一对变量，使其中的一个变量是另一个变量的反比例函数，并尝试给出某个数值，从而求出这一对变量之间的函数关系式．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、A3、B4、B5、D6、D7、C8、C9、B10、D11、A12、D13、C14、A15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、30、。

2019-2020 年八年级下册第十一章反比例函数单元复习课课时练习（含答案解析）【知识梳理】1．已知函数 y ＝ (m － 2) x m 2 5 是反比例函数，则 m 的值为( )A ． 2B ．－ 2C ． 2 或－ 2D ．任意实数 2．关于反比例函数 y ＝4的图像，下列说法正确的是()xA ．必经过点 (1，1)B ．两个分支分布在第二、四象限C ．两个分支关于 x 轴成轴对称D ．两个分支关于原点成中心对称3．（ 2013．荆门）若反比例函数 y ＝ k的图像过点（－ 2， 1），则一次函数 y ＝ kx －k 的图x像过 ()A ．第一、二、四象限B ．第一、三、四象限C ．第二、三、四象限D ．第一、二、三象限4．若反比例函数 y ＝1的图像上有两点 P 1(1， y 1)和 P 2(2， y 2 )，那么()xA ． y 2<y 1<0B ．y 1<y 2<0C ． y 2>y 1>0D ． y 1>y 2>05．在同一直角坐标系中，正比例函数y ＝ 2x 的图像与反比例函数y ＝ 42k的图像没有x交点，则实数 k 的取值范围在数轴上表示为 ( )6．如果函数 y ＝（ k － 1）x k 2 是反比例函数， 那么 k ＝ _______，此函数的解析式是 _______．7．已知变量 y 与 x 成反比例，当 x ＝1 时， y ＝－ 6，则当 y ＝ 3 时， x ＝ _______．8．已知反比例函数y ＝ k的图像经过点（－ 2， 3），则 k 的值是 _______，图像在 _______x象限，当x<0 时， y 随x 的减小而_______．9．已知反比例函数的图像经过点(m， 2)和（－2，3），则m 的值为_______．10．已知点 A 为双曲线y＝k图像上的点，点O 为坐标原点，过点－ A 作AB ⊥ x 轴子点xB，连接11．已知OA ．若△ ABO 的面积为5，则是的值为y－1 与 x＋ 2 成反比例函数关系，且当_______．x＝－ 1 时， y＝ 3．求：(1)y 与 x 的函数关系式；(2)当 x＝ 0 时， y 的值．12． (2013 ．岳阳 )如图，反比例函数y＝k与一次函数y＝ x＋ b 的图像都经过点A(1 ，2)．x(1)请确定反比例函数和一次函数的解析式；(2)求一次函数图像与两坐标轴的交点坐标．13． (2013 ．兰州 )当 x>0 时，函数 y＝－5的图像在( ) xA ．第四象限B ．第三象限C．第二象限 D ．第一象限14．（ 2013．兰州）已知 A （－ 1， y1）， B(2 ， y2)两点在双曲线y＝上，且 y1>y 2，则 m 的取值范围是()A ． m>0B ．m<03 3 C． m> － D ．m< －2 215．如图，反比例函数y＝k的图像经过点 P，则 k＝ _______．x 16．如图，点 A 在双曲线 y＝1上，点 B 在双曲线 y＝3上，且 AB ∥ x 轴， C、 D 在 x 轴x x上，若四边形 ABCD 为矩形，则它的面积为 _______17．已知 y＝ y1－ y2， y1与 x2成正比例， y2与 x＋ 3 成反比例，当x＝ 0 时， y＝ 2；当 x＝2 时， y＝ 0，求 y 与 x 的函数关系式，并指出自变量的取值范围．18． (2013 ．昭通 )如图，直线y＝ k1x＋ b(k 1≠ 0)与双曲线 y＝k2 (k2≠ 0)相交于A(1 ， m)、xB( － 2，－ 1)两点．，(1)求直线和双曲线的解析式；(2)若 A 1(x1， y1)， A 2(x2， y2)， A 3(x3， y3)为双曲线上的三点，且 x1<x 2<0<x 3，请直接写出 y1、 y2、 y3的大小关系式．19．保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人们的行动．某化工厂2012 年 1 月的利润为 200 万元．设 2012 年 1 月为第 1 个月，第 x 个月的利润为 y 万元，由于排污超标，该厂决定从 2012 年 1 月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从1 月到 5 月， y 与 x 成反比例．到 5 月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加 20 万元（如图）．(1) 分别求该化工厂治污期间及治污改造工程完工后y 与 x 之间对应的函数关系式；(2) 治污改造工程完工后经过几个月，该厂月利润才能达到2012 年 1 月的水平？(3)当月利润少于100 万元时为该厂资金紧张期，问该广资金紧张期共有几个月？参考答案27．－ 21． B 2． D 3． A 4． D 5．C 6．－ 1 y＝－x8．－ 6 二、四减小9．－ 3 10． 10 或－ 10 11． (1)y ＝2(2)212． (1)y1x 2＝x＋ 1 (2)(0 ， 1)13． A 14． D 15．－ 6 16． 2 17． y＝－1x2＋ 6 (x ≠3) 9 x 318． (1)2y＝x＋ 1； (2) y2<y 1<y 3； 19． (1)①y200y＝② y 20x 60 (2)200万x x元(3)6 个月。

苏科版八年级下册数学第11章反比例函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、有下列四个函数：①②③④，其中图象经过如图所示的阴影部分（包括边界）的函数有（）A.1 个B.2个C.3 个D.4个2、已知反比例函数y= ，当1＜x＜2时，y的取值范围是（）A.0＜y＜5B.1＜y＜2C.5＜y＜10D.y＞103、如图，点A在函数y= (x＞0)的图象上，过点A作x轴、y轴的垂线分别交函数y= (x＞0，k＞2)的图象于点B、C，过点C作x轴的垂线交y= (x ＞0)的图象于点D，连结BC、OC、OD．若点A、C的横坐标分别为1和2，则△ABC与△OCD的面积之和为( )A.2B.3C.4D.64、已知反比例函数y= 的图象的两支分别在第二、四象限内，那么k的取值范围是（）A.k＞﹣B.k＞C.k＜﹣D.k＜5、矩形的长为x，宽为y，面积为9，则y与x之间的函数关系式用图象表示大致为（）A. B. C. D.6、若点（3，4）是反比例函数图象上一点，则此函数图象必须经过点（）A.（3，﹣4）B.（2，﹣6）C.（4，﹣3）D.（2，6）7、反比例函数y=的图象是（）A.线段B.直线C.抛物线D.双曲线8、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分贝为(0，3)、(1，0)，将线段AB绕点B顺时针旋转90°，得到线段BC，若点C落在函数y= (x＞0)的图象上，则k的值为( )A.3B.4C.6D.89、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则反比例函数与一次函数y=bx﹣c在同一坐标系内的图象大致是（）A. B. C.D.10、如图，直线y=﹣x+3与y轴交于点A，与反比例函数y= （k≠0）的图象交于点C，过点C作CB⊥x轴于点B，AO=3BO，则反比例函数的解析式为（）A.y=B.y=﹣C.y=D.y=﹣11、已知反比例函数，在下列结论中，不正确的是（）．A.图象必经过点（1，2）;B. 随的增大而减少;C.图象在第一.三象限 ;D.若>1，则<2 .12、在△ABC中，∠ACB=90°，将Rt△ABC放在如图所示的平面直角坐标系中，△ABC的边AC∥x轴，AC=1，点B在x轴上，点C在函数y=﹣（x＜0）的图象上．先将此三角形作关于原点O的对称图形，再向右平移3个单位长度得到△A1B1C1，此时点A1在函数y=（x＞0）的图象上，B1C1与此图象交于点P，则点P的纵坐标是（）A.-B.-C.-D.-13、如图，在平面直角坐标系中，函数y= 的图象与函数y= x的图象相交于A，B两点，点C是函数y= 的图象右支上一点，连结AC，BC，若∠C=90°，则点C的坐标为（）A.（2，4）B.（3，6）C.（4，2）D.（，）14、如图，直线y＝﹣x+b与反比例函数y＝（k≠0）的图象的一支交于C （1，4），E两点，CA⊥y轴于点A，EB⊥x轴于点B，则以下结论：①k的值为4；②△BED是等腰直角三角形；③S△ACO ＝S△BEO；④S△CEO＝15；⑤点D的坐标为（5，0）.其中正确的是（）A.①②③B.①②③④C.②③④⑤D.①②③⑤15、对于函数y= ，下列说法错误的是（）A.这个函数的图象位于第一、第三象限B.当x＞0时，y随x的增大而增大C.这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形D.当x＜0时，y随x的增大而减小二、填空题(共10题，共计30分)16、菠菜每kgx元，花10元钱可买ykg的菠菜，则y与x之间的函数关系式为________ ．17、如图，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，OB=2OA，点A在反比例函数y= 的图象上．若点B在反比例函数y= 的图象上，则k的值为________．18、如图，在平面直角坐标系中，经过点A的双曲线y= （x＞0）同时经过点B，且点A在点B的左侧，点A的横坐标为，∠AOB=∠OBA=45°，则k的值为________．19、如图，已知点A1， A2，…，An均在直线y＝x－1上，点B1，B 2，…，Bn均在双曲线y＝－上，并且满足A1B1⊥x轴，B1A2⊥y轴，A2B2⊥x轴，B2A3⊥y轴，…，AnBn⊥x轴，BnAn＋1⊥y轴，…，记点An的横坐标为an(n为正整数)．若a1＝－1，则a2018＝________．20、如图，直线y=﹣x+b与双曲线y=（x＞0）交于A、B两点，与x轴、y轴分别交于E、F两点，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，当b=________ 时，△ACE、△BDF与△ABO面积的和等于△EFO面积的．21、如图，反比例函数y1＝与一次函数y2＝mx+b（m≠0）的交点为A（﹣1，4.5），B（3，﹣1.5），当y1≥y2时，写出自变量x的取值范围________．22、在平面直角坐标系的第一象限内，边长为1的正方形ABCD的边均平行于坐标轴，A点的坐标为（a，a）．如图，若曲线与此正方形的边有交点，则a的取值范围是________ ．23、如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象交于A(2,t)、B(-1,n)两点，根据图象当一次函数的值小于反比例函数的值时，自变量x的取值范围是________．24、如图所示，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形的顶点、分别在轴、轴的正半轴上，，轴于点，点在函数的图象上，若，则的值为________．25、若点（﹣1，2）在双曲线y= （k≠0）上，则此双曲线的函数表达式为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知, 与成正比例, 与成反比例，且当时,; 时, .试求当时, 的值.27、已知y=y1+y2， y1与（x﹣1）成正比例，y2与（x+1）成反比例，当x=0时，y=﹣3，当x=1时，y=﹣1．（1）求y的表达式；（2）求当x=时y的值．28、已知经过闭合电路的电流I与电路的电阻R是反比例函数关系，请根据表格已知条件求出I与R的反比例函数关系式，并填写表格中的空格．I（安） 5 10R（欧）1029、已知，如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=x+b的图象交于点A （1，4），点B（m，﹣1），（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求△OAB的面积；（3）直接写出不等式x+b＞的解．30、有一面积为30平方单位的梯形，其上底是下底长的一半，设下底为x，高为y，求y关于x的函数解析式．这个函数是反比例函数吗？若是，请指出比例系数；若不是，请判断函数类型．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、C3、A4、C5、C6、D7、D8、B9、A10、B11、B12、D13、A14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。

苏科版八年级下册数学第11章反比例函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若反比例函数的图象经过点(-3,2)，则这个函数的图象一定经过点( )A.(2,-4)B.(-2,-3)C.D.2、如图，已知△ABO的顶点A和AB边的中点C都在双曲线y=（x＞0）的一个分支上，点B在x轴上，CD⊥OB于D，则△AOC的面积为（）A.2B.3C.4D.3、如图，在y＝（k＞0）的图象上有三点P1，P2，P3，过三点分别作x轴垂线，垂足分别为A、B、C，连接OP，OP2，OP3，试比较1△OP1A，△OP2B，△OP3C的面积S1，S2，S3的大小，正确的是（）A. S1＞S2＞S3B. S2＞S3＞S1C. S3＞S2＞S1D. S1＝S2＝S34、已知正比例函数y1=x，反比例函数，由y1， y2构造一个新函数y=x+，其图象如图所示．（因其图象似双钩，我们称之为“双钩函数”）．给出下列几个命题：①该函数的图象是中心对称图形；②当x＜0时，该函数在x=﹣1时取得最大值﹣2；③y的值不可能为1；④在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大．其中正确的命题是（）A.①②④B.①②③C.②③D.①③5、若双曲线y= 与直线y=2x+1的一个交点的横坐标为﹣1，则k的值为（）A.﹣1B.1C.﹣2D.26、在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+2与反比例函数的图象有唯一公共点，若直线y=﹣x+b与反比例函数的图象有2个公共点，则b的取值范围是（）A.b＞2B.﹣2＜b＜2C.b＞2或b＜﹣2D.b＜﹣27、给出下列命题及函数y=x与y=x2和的图象：①如果＞a＞a2，那么0＜a＜1；②如果a2＞a＞，那么a＞1或﹣1＜a＜0；③如果＞a2＞a，那么﹣1＜a＜0；④如果a2＞＞a，那么a＜﹣1．则（）A.正确的命题只有①B.正确的命题有①②④C.错误的命题有②③ D.错误的命题是③④8、如图，是坐标原点，菱形的顶点的坐标为，顶点在轴的负半轴上，函数的图象经过顶点，则的值为( )A.－12B.－27C.－32D.－369、函数y＝（a≠0）与y=a（x-1）（a≠0）在同一坐标系中的大致图象是( )A. B. C.D.10、如图，反比例函数y＝（x＜0）与一次函数y＝x＋4的图象交于A、B 两点的横坐标分别为－3，－1．则关于x的不等式＜x＋4（x＜0）的解集为（）A.x＜－3B.－3＜x＜－1C.－1＜x＜0D.x＜－3或－1＜x＜11、下列四个点，在反比例函数y= 的图象上的是（）A.（﹣6，﹣1）B.（2，4）C.（3，﹣2）D.（1，﹣6）12、已知点A在函数y1=﹣（x＞0）的图象上，点B在直线y2=kx+1+k（k为常数，且k≥0）上．若A，B两点关于原点对称，则称点A，B为函数y1， y2图象上的一对“友好点”．请问这两个函数图象上的“友好点”对数的情况为（）A.有1对或2对B.只有1对C.只有2对D.有2对或3对13、函数y=ax﹣a与y= （a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）A. B. C. D.14、下列函数不是反比例函数的是（）A.y=B.y=C.y=x ﹣1D.y=15、下列选项中，阴影部分面积最小的是（）A. B. C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、若关于t的不等式组，恰有三个整数解，则关于x的一次函数的图象与反比例函数的图象的公共点的个数为________．17、直线y= x+3与两坐标轴交于A、B两点，以AB为斜边在第二象限内作等腰Rt△ABC，反比例函数y= (x＜0)的图象过点C，则m=________．18、如图，两个反比例函数y= 和y= 在第一象限内的图象依次是C1和C2，设点P在C1上，PC⊥x轴于点C，交C2于点A，PD⊥y轴于点D，交C2于点B，则四边形PAOB的面积为________．19、如图，在平面直角坐标系中，OA=AB，∠OAB=90°，反比例函数y= （x＞0）的图象经过A，B两点．若点A的坐标为（n，1），则k的值为________．20、若点在同一个反比例函数的图象上，则m的值为________．21、如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB：BC=3：2，点A（3，0），B（0，6）分别在x轴，y轴上，反比例函数y= （x＞0）的图象经过点D，且与边BC交于点E，则点E的坐标为________．22、如图，点是反比例函数图象上的一点，过点向轴作垂线，垂足为，连结，若阴影部分面积为，则这个反比例函数的关系式是________．23、如图，在函数y=（x＞0）的图象上有点P1、P2、P3…、Pn、Pn+1，点P1的横坐标为2，且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2，过点P1、P 2、P3…、Pn、Pn+1分别作x轴、y轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部分的面积从左至右依次记为S1、S2、S3…、Sn，则Sn=________ ．（用含n的代数式表示）24、如图，点A、B在反比例函数y= （k＞0，x＞0）的图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为M、N，延长线段AB交x轴于点C，若OM=MN=NC，△AOC的面积为6，则k的值为________．25、如图，点P（3a，a）是反比例函数（k＞0）与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的表达式为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、已知, 与成正比例, 与成反比例，且当时,; 时, .试求当时, 的值.27、已知双曲线y=和直线y=ax+b相交于A（﹣1，4）和B（2，m）两点，试确定双曲线和直线的函数关系式．28、直线与反比例函数（）的图象交于点A（1，2），求这两个函数的表达式.29、如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（x1，﹣3）、B（x2， y2）两点，已知x1、x2（x1＜x2）是方程x2﹣x﹣6=0的两个根．（1）求点B的坐标；（2）求一次函数y=ax+b的表达式．30、如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=（m≠0）的图象交于A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（n，12），点C的坐标为（﹣4，0），且tan∠ACO=2．（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）求点B的坐标；（3）在x轴上求点E，使△ACE为直角三角形．（直接写出点E的坐标）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、D4、B5、B6、C7、B8、C9、A10、B11、A12、A13、D14、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、。

苏科版八年级下册数学第11章反比例函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、函数y＝ax﹣a与y＝（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）A. B. C. D.2、已知反比例函数的图象过点P(1，3)，则该反比例函数图象位于（）A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、四象限D.第三、四象限3、如图，在反比例函数的图象上有一动点A，连接AO并延长交图象的另一支于点B，在第二象限内有一点C，满足，当点A运动时，点C 始终在函数的图象上运动，若，则的值为（）A. B. C. D.4、某体育场计划修建一个容积一定的长方体游泳池，设容积为a（m3），泳池的底面积S（m2）与其深度x（m）之间的函数关系式为S=（x＞0），该函数的图象大致是（）A. B. C.D.5、已知反比例函数的图象经过点P（1，﹣2），则这个函数的图象位于（）A.第一、三象限B.第二、三象限C.第二、四象限D.第三、四象限6、设直线与双曲线相交于P,Q两点,0为坐标原点,则∠POQ是( ).A.锐角B.直角C.钝角D.锐角或钝角7、如图，在平面直角坐标系中，一个含有45°角的三角板的其中一个锐角顶点置于点A（-3，-3）处，将其绕点A旋转，这个45°角的两边所在的直线分别交x轴，y轴的正半轴于点B，C，连结BC，函数y=（x>0)的图象经过BC 的中点D，则（）A.k=B.k=C. ≤k≤9D. ≤k≤8、如图所示，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数在第一象限的图像经过点B，与OA交于点P，若OA2-AB2=18,则点P的横坐标为（）A.9B.6C.3D.39、如图，反比例函数y= （x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为12，则k的值为（）A.6B.4C.3D.210、某学习小组，在探究1+的性质时，得到了如下数据：x 1 10 100 1000 10000 …3 1.2 1.02 1.002 1.0002 …1+根据表格中的数据，做出了四个推测：①1+（x＞0）的值随着x的增大而减小；②1+（x＞0）的值有可能等于1；③1+（x＞0）的值随着x的增大越来越接近于1；④1+（x＞0）的值最大值是3．则推测正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个11、如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在轴上，对角线平行于轴，反比例函数的图象经过点，与边交于点，若，菱形的面积为6，则的值为（）A.2B.4C.6D.812、在函数y= （k＞0）的图象上有三点A1（x1， y1）、A2（x2， y2）、A3（x3， y3），若x1＞x2＞0＞x3，则下列各式中，正确的是（）A. B. C.D.13、在同一直线坐标系中，若正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y=的图象没有公共点，则（）A.k1+k2＜0 B.k1+k2＞0 C.k1k2＜0 D.k1k2＞014、如图，在平面直角坐标系中，函数y= 的图象与函数y= x的图象相交于A，B两点，点C是函数y= 的图象右支上一点，连结AC，BC，若∠C=90°，则点C的坐标为（）A.（2，4）B.（3，6）C.（4，2）D.（，）15、如图，是坐标原点，菱形的顶点的坐标为，顶点在轴的负半轴上，函数的图象经过顶点，则的值为( )A.－12B.－27C.－32D.－36二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数y=过点A，则k的值是________17、已知反比例函数y= 的图象经过点A（﹣2，3），则当x=﹣3时，y=________．18、如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第二象限作正方形ABCD，点D在双曲线上，将正方形ABCD沿x轴正方向平移a个单位长度后，点C恰好也落在此双曲线上，则a的值是________．19、如图，在直角坐标系xOy中，点A，B分别在x轴和y轴上，= ，∠AOB的角平分线与OA的垂直平分线交于点C，与AB交于点D，反比例函数ｙ＝的图象过点C，若以CD为边的正方形的面积等于，则k的值是________.20、如图，在平面直角坐标系中，OA=AB，∠OAB=90°，反比例函数y= （x＞0）的图象经过A，B两点．若点A的坐标为（n，1），则k的值为________．21、正比例函数y1=k1x和反比例函数y2= 交于A、B两点．若A点的坐标为（2，1），则B点的坐标为________．22、已知反比例函数的图象一支位于第一象限，图象的另一分支位于________象限，常数取值范围________，在这个函数上两点，，则________ （填“ ”“ ”或“ ”）23、反比例函数（k≠0）的图象经过点（2，5），若点（1，n）在反比例函数的图象上，则n的值是________．24、如图所示，在某一电路中，保持电压不变，电阻R（欧）与电流I（安）之间的函数关系式是________，则这一电路的电压为________伏．25、如图，正方形ABCD的顶点A，B在x轴的正半轴上，对角线AC，BD交于点P，反比例函数y＝的图象经过P，D两点，则AB的长是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、函数y=（m﹣2）x 是反比例函数，则m的值是多少？27、如图，一次函数y=x+1的图象与反比例函数y=（k为常数，且k≠0）的图象都经过点A（m，2）．（1）求点A的坐标及反比例函数的表达式；（2）设一次函数y=x+1的图象与x轴交于点B，若点P是x轴上一点，且满足△ABP的面积是2，直接写出点P的坐标．28、两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点P在的图象上，PC⊥x轴于点C，交的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交的图象于点B，当点P在的图象上运动时，以下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②四边形PAOB的面积不会发生变化；③PA与PB始终相等；④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．其中一定正确的是．29、已知y与x﹣1成反比例，且当x＝2时，y＝3，求当y＝6时x的值.30、（1，）是反比例函数图象上的一点，直线AC经过坐标原点且与反比例函数图象的另一支交于点C，求C的坐标及反比例函数的表达式.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、A4、C5、C6、D8、C9、B10、B11、D12、D13、C14、A15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。

第11章《反比例函数》例题精选知识梳理重难点分类解析考点1 反比例函数的图像与性质【考点解读】反比例函数的图像是双曲线，图像的分布与其增减性受关系式中k 值的影响，函数性质考查范围较广，涉及知识点较多，在中考中多以选择题或填空题的形式出现，难度一般.例1 已知123(,2),(,2),(,3)P x Q x R x -三点都在反比例函数21a y x+=的图像上，则下列关系正确的是( )A. 132x x x <<B. 123x x x <<C. 321x x x <<D. 231x x x << 分析:判断123,,x x x 的大小可以结合其符号的正负以及图像的增减性来判断.因为210k a =+>，所以函数图像在第一、三象限.所以1230,0,0x x x <>>.所以1x 最小.而23,x x 的大小可以利用图像的增减性判断，y 随y 的增大而减小.因为2<3,所以23x x >.所以132x x x <<.答案:A【规律·技法】一般先根据k 的值确定图像位置，再利用增减性进行判断. 【反馈练习】1. (2018·镇江模拟)函数(0)ay a x=≠与(1)(0)y a x a =-≠在同一平面直角坐标系中的大 致图像是( )点拨:分两种情况: 0a >与0a <，分别判断双曲线ay x=与直线(1)y a x =-所经过的象限，进行选择.2.双曲线1m y x-=在每个象限内的函数值y 随x 的增大而增大，则m 的取值范围是 . 点拨:双曲线在每个象限内的函数值y 随x 的增大而增大，说明双曲线位于第二、四象限，由此可得m 的取值范围.考点2 反比例函数表达式的确定 【考点解读】待定系数法是求函数表达式最常用的方法之一，反比例函数表达式的一般形式中只含有一个常数k ，故在求表达式时，只需要一个条件即可求解.此考点在中考中出现的形式多样，可能以填空题或解答题的形式出现，但难度一般不大，属于基础题。

八下第十一章《反比例函数》的图像与性质巩固训练（1） 班级：___________姓名：___________ 得分：___________一、选择题1. 平面直角坐标系中有四个点：M(1,−6)，N(2,4)，P(−6,−1)，Q(3,2)，其中在反比例函数y =6x 图象上的点有几个( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2. .反比例函数 y =kx (k ≠0)y =kx (k ≠0) 的图象经过点(−1,2)，则这个函数的图象一定经过点( )．A. (2,−1)B. (−1,−2)C. (−2,−1)D. (1,2)3. 已知点A(−1,y 1),A(−3,y 2)都在反比例函数y =kx (k >0)的图像上，则y 1与y 2的大小关系为( ) A. y 1>y 2B. y 1<y 2C. y 1=y 2D. 无法确定4. 已知反比例函数y =kx 的图象经过点(2,6)，下列说法正确的是( )A. 当x <0时，y >0B. 函数的图像只在第一象限C. y 随着x 增大而增大D. 点(4,−3)不在此函数的图像上5. 从2、3、4中任意选两个数，记作a 和b ，那么点(a,b)在函数y =12x图象上的概率是( )A. 12B. 13C. 14D. 166. 在反比例函数y =1−kx的图像的每一条曲线上，y 都随着x 的增大而增大，则k 的值可以是 ( )A. −1B. 0C. 1D. 27. 已知函数y =−6x与y =−x +1的图象的交点坐标是(m,n)，则1m +1n 的值为( ) A. −16B. 16C. −6D. 68. 如图，已知在Rt △AOB 中，点A(1,2)，∠OBA =90∘，OB 在x 轴上．将△AOB 绕点A 逆时针旋转90°，点O 的对应点C 恰好落在双曲线y =kx (k >0)上，则k 的值为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题9. 如果y 与x 成反比例函数，且当x =1时，y =−5，则函数解析式为______________，当x =−2，y =______10. 如图，A 、B 是函数y =2x 的图象上关于原点对称的任意两点，BC//x 轴，AC//y 轴，△ABC 的面积记为S ，则S =________。

苏科版八年级下册数学第11章反比例函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，反比例函数(x>0)的图象经过□OABC的顶点C和对角线的交点E，顶点A在x轴上，若□OABC的面积为18，则k的值为（）A.8B.6C.4D.22、已知反比例函数y=的图象在第二、四象限，则a的取值范围是（）A.a≤2B.a≥2C.a＜2D.a＞23、已知===k 则直线y=kx+2k一定经过（）A.第一，二象限；B.第二，三象限；C.第三，四象限；D.第一，四象限；4、下图中反比例函数y＝与一次函数y＝kx﹣k在同一直角坐标系中的大致图象是（）A. B. C. D.5、已知函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则函数y＝ax+b与y＝的图象大致为（）A. B. C. D.6、若点A（-1,6）在反比例函数的图像上，则k的值是（）A.－6B.－3C.3D.67、在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+2与反比例函数的图象有唯一公共点，若直线y=﹣x+b与反比例函数的图象有2个公共点，则b的取值范围是（）A.b＞2B.﹣2＜b＜2C.b＞2或b＜﹣2D.b＜﹣28、给出下列四个命题：（ 1 ）若点A在直线y=2x-3上，且点A到两坐标轴的距离相等，则点A在第一或第四象限；（2）若A（a，m）、B（a-1，n）（a＞0）在反比例函数y=的图象上，则m＜n；（3）一次函数y=-2x-3的图象不经过第三象限；（4）二次函数y=-2x2-8x+1的最大值是9.正确命题的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个9、如图，四边形QABC是矩形，ADEF是正方形，点A，D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数y=kx的图象上，OA=1，OC=6，则正方形ADEF的边长为（）A.2B.3C.4D.510、如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数交于点C，D，且，过点C作轴于点E，过点D作轴于点F，四边形CEFD的面积为2，则k的值是（）A. B. C. D.11、函数的图象经过点(2，8)，则下列各点不在图象上的是( )A.(4，4)B.(-4，-4)C.(8，2)D.(-2，8)12、如图，将矩形ABCO放在直角坐标系中，其中顶点B的坐标为（10，8），E 是BC边上一点，将△ABE沿AE折叠，点B刚好与OC边上点D重合，过点E的反比例函数y= 的图象与边AB交于点F，则线段AF的长为（）A. B.2 C. D.13、如图，一次函数的图象与轴、轴交于、两点，与反比例函数的图象相交于、两点，分别过、两点作轴，轴的垂线，垂足为、，连接、，有下列结论：①与的面积相等；②；③；④其中正确的个数有（）A.2B.3C.4D.514、函数y=x+的图象如图所示，下列对该函数性质的论断不可能正确的是（）A.该函数的图象是中心对称图形B.y的值不可能为1C.在每个象限内，y的值随x值的增大而减小D.当x＞0时，该函数在y时取得最小值215、如图，点P（a，a）是反比例函数y= 在第一象限内的图象上的一个点，以点P为顶点作等边△PAB，使A、B落在x轴上，则△POA的面积是（）A.3B.4C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣4x+4与x轴、y轴分别交于A、B 两点，以AB为边在第一象限作正方形ABCD，将正方形ABCD沿x轴负方向平移a个单位长度后，点C恰好落在双曲线在第一象限的分支上，则a的值是________．17、已知y是x的反比例函数，当x＝3时，y＝2，则y与x的函数关系式为________.18、如图，反比例函数y＝（k≠0）的图象经过△ABD的顶点A，B，交BD于点C，AB经过原点，点D在y轴上，若BD＝4CD，△OBD的面积为15，则k的值为________.19、已知反比例函数的图象在一、三象限，则a的取值范围是________.20、如图所示，点A在双曲线y= 上，点A的坐标是（，2），点B在双曲线y= 上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为________．21、反比例函数y1=，y2=（k≠0）在第一象限的图象如图，过y1上的任意一点A，作x轴的平行线交y2于点B，交y轴于点C，若S△AOB=2，则k=________ ．22、在平面直角坐标系中，反比例函数y＝的图象与经过原点O的直线1交于点A，B(n，﹣2)，过点A作AD⊥x轴，垂足为D，已知sin∠AOD＝，则k 的值为________.23、如图，是反比例函数的图象上一点，过点作轴交反比例函数的图象于点，已知的面积为，则的值为________.24、如图，已知一次函数y=kx﹣4k+5的图象与反比例函数y= （x＞0）的图象相交于点A（p，q）．当一次函数y的值随x的值增大而增大时，p的取值范围是________．25、如图，直线y= x与双曲线y= 在第一象限的交点为A（2，m），则k=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、函数y=（m﹣2）x 是反比例函数，则m的值是多少？27、已知，A（3，a）是双曲线y=上的点，O是原点，延长线段AO交双曲线于另一点B，又过B点作BK⊥x轴于K．（1）试求a的值与点B坐标；（2）在直角坐标系中，先使线段AB沿x轴的正方向平移6个单位，得线段A 1B1，再依次在与y轴平行的方向上进行第二次平移，得线段A2B2，且可知两次平移中线段AB先后滑过的面积相等（即▱AA1B1B与▱A1A2B2B1的面积相等）．求出满足条件的点A2的坐标，并说明△AA1A2与△OBK是否相似的理由；（3）设线段AB中点为M，又如果使线段AB与双曲线一起移动，且AB在平移时，M点始终在抛物线y= （x-6）2-6上，试判断线段AB在平移的过程中，动点A所在的函数图象的解析式；（无需过程，直接写出结果．）（4）试探究：在（3）基础上，如果线段AB按如图2所示方向滑过的面积为24个平方单位，且M点始终在直线x=6的左侧，试求此时线段AB所在直线与x 轴交点的坐标，以及M点的横坐标．28、已知A（1，）是反比例函数图象上的一点，直线AC经过点A及坐标原点且与反比例函数图象的另一支交于点C，求C的坐标及反比例函数的解析式．29、如图，已知A（﹣4，2）、B（n，﹣4）是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象的两个交点．（1）求此反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围．30、写出下列函数关系式，并指出其中的反比例函数及正比例函数．（1）当圆柱的体积是50cm3时，他的高h（cm）与底面圆的面积S（cm2）的关系；（2）玲玲用200元钱全部用来买营养品送给她妈妈，那么她所能购买营养品的数量y（kg）与单价x（元/kg）的关系．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、C3、B4、B5、C6、A7、C8、B9、A10、C11、D12、A14、C15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)28、29、30、。