七年级数学华师大版下册课件：6.1从实际问题到方程(共21张PPT)

A．1 个 B. 2 个 C．3 个 D．4 个
12．下列各方程中，解为 x＝－12的方程是( C ) A．3x＝2－x B．x－2＝2－x C．x－1＝3x D．2x＋1＝－3
13．根据下面所给条件，能列出方程的是( A )
A．一个数的13是 6
B．a 与 1 的差的14
C．甲数的 2 倍与乙数的13 D．a 与 b 的和 60%
10．(9 分)根据题意列出方程． (1)一个数的17与 3 的差等于最大的一位数，求这个数； (2)从正方形的铁皮上，截去 2 cm 宽的一个长方形条，余下的面积是 80 cm2，那么原来 的正方形铁皮的边长是多少？ (3)某商店规定，购买超过 15 000 元的物品可以采用分期付款方式付款，顾客可以先付 3000 元，以后每月付 1 500 元，王叔叔想用分期付款的方式购买价值 19 500 元的电脑，他需 要用多长时间才能付清全部货款？ (1)设这个数为 x，根据题意，得17x－3＝9
(2)(1＋20%)x＝2(x－10)
(3) 把 x ＝ 25 分 别 代 入 方 程 的 左 边 和 右 边 ， 得 左 边 ＝ (1 ＋ 20%)×25＝30，右边＝2×(25－10)＝30，因为左边＝右边， 所以25是方程(1＋20%)x＝2(x－10)的解，这就是说乙班植树的 株数是25株，从上面检验过程可得甲班植树株数是30株，而不 是35株
解：当y= - 10时，左边=11 y – 13= - 123 右边= - 123
左边=右边 ∴ y= - 10 是方程的解
当y= 10时，左边=11 y – 13= 97 右边= 147
左边≠右边 ∴ y= 10不 是方程的解
丢番图的一墓志道铭 难题：
墓中，长眠着一个伟大的人物——丢番图。 他的一生的六分之一时光，是童年时代； 又度过了十二分之一岁月后，他满脸长出了胡须； 再过了七分之一年月时，举行了花烛盛典； 婚后五年，得一贵子。 可是不幸的孩子，他仅仅活了父亲的半生时光，就 离开了人间。 从此，作为父亲的丢番图，在悲伤中度过了四年后， 结束了自己的一生。

(4)x辆44座的汽车加上2辆32座的汽车最多可以 乘坐__(4_4_x_+_6_4_)人。
引 入（回顾小学学习的列方程解应用题）
一本笔记本1.2元，小红有6元钱，那么她最 多能买到几本这样的笔记本？
解：设小红能买到x本这样的笔记本 -----设未知数 （笔记本单价×购买数量=应付金额） ----分析数量关系 1.2 × x = 6 --列出各关系量的代数式
分析：1年后的情况是：老师46，学生14，不是老师年龄的三分之一 2年后的情况是：老师47，学生15，不是老师年龄的三分之一 3年后的情况是：老师48，学生16，是老师年龄的三分之一
例题与练习
例2：在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是 13岁，就问同学们：“我今年45岁，几年后你们 的年龄是我的三分之一？“（你能给出答案吗？） 解：设x年后学生年龄是老师年龄的三分之一
64 + 44x = 328
--列代数式
----------------------解方程获得实际问题的答案
列方程解应用题的一般步骤
1,认真审题 2,设字母表示未知数（通常用x.y.z等表示
未知数）
3、提取题中的一部分数量关系列出代数 式
4、根据等量关系列出方程 注：找等量关系是列出方程的关键
例题与练习
练习1
开学初小红用12元买3个笔记本，找
回1.20元，每个笔记本多少钱？
解：设每个笔记本x元 （买笔记本的钱+找回钱=小红拥有的钱 ）
3x
+ 1.20 = 12
例题与练习
例2：在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是 13岁，就问同学们：“我今年45岁，几年后你们 的年龄是我的三分之一？“（你能给出答案吗？）

（4）9x-3=15 (1,2,3,4) (5) 39-6x=21 (2,3,4,5) (6) 55=22+11x (1,2,3,4)
1.方程3x-2(x-1)-6=0的解是 ( C )
A x=－3 B x=0 C x=4 D x=－4
2.已知x=2是方程2(x－3)+1=x+m的解，则m=（ C ）
5
4 x 1 2 5
（2）某数的4倍等于某数的3倍与7的差；4x 3x 7
（3）某数与8的差的 2 等于0. 3
2 (x 8) 0 3
旅游问题
6.杭州湾大桥将成为目前世界上已建成或在建设中的最长的跨海 大桥，某校七年级212名师生乘车去慈溪参观杭州湾大桥工程， 已有两辆校车可乘坐36人，还需租用44座的旅游客车多少辆？
例1 根据下列问题，设未知数并列出方程 (1)王大爷用64m长的篱笆给自家围一个长方形的菜园子，菜园 子的长是宽的1.6倍，此园子的宽是多少？ 解：设长方形的宽为x m.则长方形的长为1.5x
等量关系：（长+宽）×2=长方形的周长.
(x+1.6x)×2=64 .
(2) 有甲、乙两个乒乓球兴趣组，学校分给甲组38人，乙组26人，
(6)0
(7)
x21 x5
3
(4)2m4n0
(8)y22y21
属于代数式的是： (3) 、 (5) 、(6) ；
属于等式的是： (1)、(2)、(4)、(7)、(8) ；
属于方程的是：
(2)、(4)、(7)、(8) ；（用序号表示）
你会列方程吗？
5.请大家把下面的句子用方程的形式表示出来：
（1）某数的 4 与1的和是2；
解：(1)当x=5时 左边 65348 右边=30

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12、人乱于心，不宽余请。***Thursday, July 01, 2021
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13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。21.7.121.7.1**Jul y 1, 2021
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14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年7月1日 星期四* *21.7.1
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15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2021年7月 *21.7.1*Jul y 1, 2021
一.创设情境
观察下图,答下列问题：
20g
1.在天平左右两边各放一个形状、大小完全 相同的小球，天平平衡了，为什么？
2.天平如图放置又平衡了，又说明了什么？ 你能求出小球的质量吗？
二 .合作探究
问题一：在天平问题中，你能用方程求出小球的质量吗？ 如果设两个相同小球的质量都是xg，那么可得方程 _______________.
Hale Waihona Puke ▪16、业余生活要有意义，不要越轨。* *7/1/2021
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17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。*** 21.7.1
谢谢大家
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9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。21.7.121.7.1T hursday, July 01, 2021
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10、低头要有勇气，抬头要有低气。* **7/1/2021 6:02:31 PM
谁 做
5、小明买书用了48元钱，付款时恰好用了1元和5元 的纸币12张，设所用的1元的纸 23 币为x张，则可列方程为
6、学校一年级举行足球友谊赛，规定：胜一场记3分
的 又 快 又 好
，平一场记1分，负一场记0分，一年级一班在第一轮比
？ ）
赛中共记8分，其中胜的场数与平的场数相同，负的场