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青山区2010-2011学年度第一学期九年级期中测试数学试卷青山区教育局教研室命制 2010、11.4本试卷120分考试用时120分钟一、选一选（本大题共12小题，每小题3分，共36分）下列各题均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡上将对应的答案标号涂黑．1．方程x2= 4x的解是( )A.x=4B.x=2C.x=4或x=0 .D.x=02．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )A.x≥-2 B．x≥2 C.x≠-2 D.x≠23．如图，点B、C在⊙O上，且∠OBC= 60°，则圆周角∠BAC等于( )A．60° B．50°C．40° D．30°4．在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )5、化简二次根式的值是（）A．5 B．-5 C．5或-5 D．256．若x1，x2是方程X2=4的两根，则xI+ x2的值是( ) A．-4． B． 0 C．2 D． 47.下列运算正确的是( )A．6=B．-2=C．a=D．-=8．某种药品零售价经过两次降价后的价格为降价前的81%，则平均每均每次降价（）A. 10%B.19%C.9.5%D. 20%9.如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，图中阴影部分的面积为( )A．B．C．1-D．1-10. 10.如图所示，在圆OO内有折线OABC,其中OA=8，AB=12，∠A= ∠B=60°，则BC的长为（）A．19 B．16C．18 D．2011. 随着经济的发展，人们的生活水平不断提高．下图分别是某景点2007-2009年游客总人数和旅游收入年增长率统计图．已知该景点2008年旅游收入4500万元下列说法:①2009年游客总人数增长率高于2008年游客总人数增长率；②三年中该景点2009年旅游收入最高；③与2007年相比，该景点2009年的旅游收入增加[4500×(1+29%) -4500×(1-33%)]万元；④若按2009年游客人数的年增长率计算，2010年该景点游客总人数将达到280×（1+）万人次，其中正确的个数是( )A．1 B． 2 C． 3 D．412. 已知：如图ABC内接于⊙0，AB为直径，弦CE⊥AB于F，C是AD的中点，连结BD并延长交EC 的延长线于点G，连结AD，分别交CE、BC于点P、Q，下列结论:①∠ABC=∠ DBC；②PD=PE：③P是⊿AC Q的外心；④是定值，其中正确的是( )A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④二、填一填(每题3分，共12分)13. 一元二次方程(x+6)2=5可转化为两个一次方程，其中一个一次方程是x+6=；，则另一个一次方程是___________14.观察分析下列数据，寻找规律：0 ，，，3 ，2，……，那么第10个数据是__________.15.ABC的三边长为6cm,8cm,10cm,则它的内心与外心之间的距离为______16. 如图，已知A、B两点的坐标分别为（2,0）、(0，2)，P是△AOB 外接圆上的一点，且∠AOP=45°，则点P的坐标为：________三，解下列各题（共72分）17.。
word2010～2011学年度第一学期期中考试九年级数学 试 题（考试时间：150分钟满分150分） 成绩一、选择题（每题3分，共24分，请将答案填入相应的表格内）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案1．若二次根式x －1有意义，则x 的取值X 围为 A ．x≠1B．x ≥1C ．x ＜lD ．全体实数 2．化简33(13)--的结果是A ．3B ．－3C ．3D ．3-3．关于x 的一元二次方程2210x a ++-=（a-1）x 的一个根是0，则a 的值为（ ） A ． 1 B ．-1 C ．1或-1 D ．04．如右图，在菱形ABCD 中，对角线AC=4，∠BAD=120°， 则菱形ABCD 的周长为A ．20B ．18C ．16D ．155．下列语句中，正确的是 ( ) A 、同一平面上三点确定一个圆；B 、三角形的外心是三角形三边中垂线的交点；C 、三角形的外心到三角形三边的距离相等；D 、菱形的四个顶点在同一个圆上．6．如图，AB 是⊙O 的直径，点C 、D 在⊙O 上，OD ∥AC ， 第 6 题 下列结论错误的是（ ）A ．∠BOD ＝∠BACB ．∠BOD ＝∠CODC ．∠BAD ＝∠CAD D ．∠C ＝∠D7．如图，AB 是⊙O 的直径，∠ACD=150，则∠BAD 的度数为 ( ) A. 750B.720C . 70008．某班体育委员记录了第一小组七位同学定点投篮（每人投10个）的情况，投进篮框的个数为6，10，5，3，4，8，4，这组数据的中位数和极差分别是 A ．4，7B ．7，5C ．5，7D ．3，7学校 班级 某某 考试号 座位号………………………………………… 密 ………………………………封 …………………………… 线 …………………………………B ODCA第7题二、填空题（每题3分，共30分）9．计算：=-⨯263_______________.左下图，已知Rt △ABC 中，∠C ＝90°∠A=36°，以C 为圆心，CB 为半径的圆交AB 于P ，则弧BP 的度数是_________°.11. 如右下图，△ABC 内接于⊙0，∠B=∠OAC, OA=4cm，则AC=cm.12．甲、乙两人5次射击命中的环数如下：甲： 7 9 8 6 10乙： 7 8 9 8 8则这两人5次射击命中的环数的平均数==8x x 乙甲，方差2s 甲2s 乙。
2010-2011学年度九年级（上）半期考试数学试题A 卷（满分100分）一、选择题（每题3分，共30分） 1、下列命题中真命题的是（ ）A 、有一组邻边相等的四边形是菱形；B 、对角线相等的四边形是矩形；C 、有一个角是直角的菱形是正方形；D 、有一组对边平行的四边形是梯形。
2、若方程0122=++x kx 有实数根，则k 的取值范围是（ ） A 、1>k B 、1≤k C 、01≠≤k k 且 D 、01≠<k k 且 3、已知在Rt△ABc 中，∠C =90°，COS A 的值为( ) A.12B.2C.2D.34、一次函数y =2x +5与反比例函数y =x2的图像的交点个数是 ( ). A.0 B. 1 C.2 D. 35、某乡粮食总产量为100t ，设该乡平均每人占有粮食为yt ，人口数为yt ，则y 与x 之间的函数关系的图像应为( ).6、已知反比例函数xy 1-=的图像上有两点A ),(11y x ，B ),(22y x ，且21x x <，那么下列结论正确的是（ ）A.21y y <B.21y y >C.21y y =D.1y 与2y 之间的大小关系不能确定7、到三角形各顶点的距离相等的点是三角形（ ） （A ） 三边的垂直平分线的交点 （B ） 三条高的交点 （C ） 三条角平分线的交点 （D ） 三条中线的交点BCD8、在同一直角坐标系中，函数y =kx -k 与ky x=(k ≠0)的图象大致是（ ）9、如图，已知EF 是梯形ABCD 的中位线，若AB ＝8，BC ＝6，CD ＝2，∠B 的平分线交EF 于G ，则FG 的长是（ ）A 、1B 、1.5C 、2D 、2.510、如图已知∠B=∠C=∠D=∠E=90°，且AB=CD=3，BC=4,DE=EF=2， 则A 、F 两点间的距离是（ ） A.14 B.2210+ C.10 D.28+二、填空题（每题4分，共20分）11、方程：023=-x x 的根是 ．12、设21,x x 是方程01622=--x x 的二根，则=+2111x x=+2221x x ．13、在ABC Rt ∆中，∠C=90° ，CD 是AB 边上的中线，CD=5，则=∠ACD tan 。
2东城区普通学校2010— 2011学年第一学期联考试卷初三数学命题校：27中 2010年11月本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，共 120分，考试用时120分钟。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
祝各位考生考试顺利！第I 卷选择题（本大题共 8小题，每小题4分，共32分，填涂在机读卡上）1.下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（2 2 2 2A . y 2(x 2)B . y 2(x 2) 3C . y 2(x 2)3 D . y 2(x 2) 33.已知两圆的半径分别为7和1，当它们外切时，圆心距为（围是 （B . -1 x 3C . x 1 或 x 3D . x 1 或 x 3B.7C.8D.94•布袋中有除颜色外完全相同的 5个红球,2个黄球,3个白球，从布袋中随即摸出一个球是白球的概率为（ 3 10 1D.- 5.函数2x的图像如右图所示,根据其中提供的信息，可求得使y 1成立的x 的取值范2^的图像先向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，得到的抛物线解析式是（A . -1x3)6.若圆锥的母线长为 5cm .高为 4cm ,则圆锥的侧面积是（bx c( a 0) 与y ax c 的图像为下图中的（BC 是斜边，将2 C . 15 cm 2B . 15 cm 2D .20 cm是等腰直角三角形, 2A 10 cm7.二次函数y axI 14 一 一/ 1 1 T 1T'X /A&如图 ABC ABP 绕点A逆时针旋转后，能与ACP 重合，已知AP=3，则PP的长度是（B . 3一2C . 5、2二、填空题: （本大题共 9.二次函数II 卷（以下部分写在答题纸上）4小题，每小题4分，共16 分）2 2y x 2x a 1 的图像经过点（1, 0）则a 的值为10 •正八边形绕其中心至少要旋转_________________ 度能与原图形重合。
2010-2011学年度第二学期九年级数学期中
考试试卷
(时间120分钟满分150分)
命题：初三数学组时间：4月18日
注意事项：
1、本试卷共分两部分，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题.
2、所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上无效.
第Ⅰ卷选择题(共24分)
一、选择题：(每小题3分，共24分)
1.︱-5︱相反数是 ( )
A -5 B.5 C. - D.
2.计算(- a b)2的结果正确的是 ( )
A. B. C. D.
3.实数在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是 ( )
A. B. C. D.
4.如图所示，一个斜插吸管的盒装饮料从后面看到的图形是 ( )
2010-2011学年度第二学期九年级数学期中考试试卷完整版下载.doc。
人教版九年级上册数学期中考试试卷一、单选题1．一元二次方程22x x =的根是（）A ．0x =B ．122,2x x ==-C ．120,2x x ==D ．120,2x x ==-2．用配方法解方程2210x x --=时，配方后所得的方程为（）A ．210x +=（）B ．210x -=（）C ．212x +=（）D ．212x -=（）3．已知抛物线21219y ax x =+-的对称轴是直线3x =，则实数a 的值是（）A ．2B ．2-C ．4D ．4-4．抛物线222,31,23y x y x y x =-=-+=-共有的性质是（）A ．开口向上B ．都有最高点C ．对称轴是y 轴D ．y 随x 的增大而减小5．对于二次函数2(3)1y x =--+，下列结论正确的是（）A ．图象的开口向上B ．当3x <时，y 随x 的增大而减小C ．函数有最小值1D ．图象的顶点坐标是(3,1)6．已知()10y ,，()21,y ，()34,y 都是抛物线223y x x m =-+上的点，则（）A ．123y y y >>B ．132y y y >>C ．321y y y >>D ．312y y y >>7．等腰△ABC 的一边长为4,另外两边的长是关于x 的方程x 2−10x+m=0的两个实数根,则m 的值是（）A ．24B ．25C ．26D ．24或258．如图，抛物线2y ax bx c =++与x 轴交于点(1,0)-，对称轴为直线1x =，则下列结论中正确的是（）A ．0abc >B ．当0x >时，y 随x 的增大而增大C ．21a b +=D ．3x =是一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0的一个根9．如图，二次函数22y x x =--的图象与x 轴交于点A O 、，点P 是抛物线上的一个动点，且满足3AOP S = ，则点P 的坐标是（）A ．()3,3--B ．()1,3-C ．()3,3--或()1,3-D ．()3,3--或()3,1-10．如图，在同一平面直角坐标系中，函数2(0)y ax a =+≠与22(0)y ax x a =--≠的图象可能是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题11．一元二次方程2218x =的根为______________________．12．将抛物线22y x =-先向右平移2个单位，再向下平移3个单位得到新的抛物线____．13．用配方法将抛物线261y x x =++化成顶点式()2y a x h k =-+得_____________．14．若关于x 的一元二次方程220210ax bx --=有一个根为2x =，则代数式842021a b --的值是_________．15．如图，已知抛物线2y ax c =+与直线y kx m =+交于()123,,1,)(A y B y -两点，则关于x 的不等式2ax c kx m +>-+的解集是__________________．16．如图，已知等腰直角三角形ABC 的直角边长与正方形MNPQ 的边长均为10cm ，AC 与MN 在同一直线上．点A 从点N 出发，以2cm/s 的速度向左运动，运动到点M 时停止运动，则重叠部分（阴影）的面积()2cm y 与时间x 之间的函数关系式为___________________．17．如图，抛物线21:0()L y ax bx c a =++≠与x 轴只有一个公共点()1,0A ，与y 轴交于点()0,2B ，虚线为其对称轴，若将抛物线向下平移两个单位长度得抛物线2L ，则图中两个阴影部分的面积和为______________．三、解答题18．用适当的方法解一元二次方程：22410x x --=19．在国家政策的调控下，某市的商品房成交均价由今年5月份的每平方米10000元下降到7月份的每平方米8100元．()1求6、7两月平均每月降价的百分率；()2如果房价继续回落，按此降价的百分率，请你预测到9月份该市的商品房成交均价是否会跌破每平方米6500元？请说明理由．20．设一元二次方程260x x k -+=的两根分别为12,x x ．（1）若方程有两个相等的实数根，求k 的值；（2）若5k =，且12,x x 分别是Rt ABC 的两条直角边的长，试求Rt ABC 的面积．21．如图，在一次足球训练中，球员小王从球门前方10m 起脚射门，球的运行路线恰是一条抛物线，当球飞行的水平距离是6m 时，球到达最高点，此时球高约3m ．（1）求此抛物线的解析式；（2）已知球门高2.44m ，问此球能否射进球门？22．关于x 的一元二次方程22(21)10x k x k ++++=有两个不相等的实数根1x ，2x ．（1）求实数k 的取值范围；（2）若方程两个实数根1x ，2x 满足12120x x x x ++⋅=，求k 值．23．如图，有长为24m 的篱笆，一面利用墙（墙长a 无限制）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．设花圃宽AB 为()m x ，面积为()2m S ．（1）求S 与x 之间的函数关系式；（2）求花圃面积的最大值；（3）请说明能否围成面积是260m 的花圃？24．某景区商店销售一种纪念品，这种商品的成本价10元/件，市场调查发现，该商品每天的销售量y （件）与销售价x （元/件）之间满足一次函数的关系（如图所示）．（1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）若该商店每天可获利225元，求该商品的售价x ；（3）已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种商品的销售价不高于16元/件，求每天的销售利润W （元）与销售价x （元/件）之间的函数关系式，并求出每件销售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？25．如图，二次函数2y x bx c =++的图象与x 轴分别交于点(),4,0A B （点A 在点B 的左侧），且经过点()3,7-，与y 轴交于点C ．（1）求,b c 的值．（2）将线段OB 平移，平移后对应点O '和B '都落在拋物线上，求点B '的坐标．参考答案1．C 【分析】根据方程特点，利用因式分解法，即可求出方程的解．【详解】解：移项得220x x -=，因式分解，得()20x x -=，∴020x x =-=，则1202x x ==，．故选：C ．【点睛】此题主要考查了因式分解法解一元二次方程，解题的关键是掌握因式分解法解方程的基本步骤及方法．2．D 【解析】【分析】先把常数项移项，然后在等式的两边同时加上一次项系数的一半的平方．【详解】根据配方的正确结果作出判断：()222221021211112x x x x x x x --=⇒-=⇒-+=+⇒-=．故选D ．【点睛】本题考查了配方法解一元二次方程，配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方。
2010∕2011学年度第一学期期中考试九年级数学试卷命题人、复核人：刘平娥 满分150分 考试时间120分钟一、选一选（每题3分，共24分，请把答案填写在表格内）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 选项1．要使根式3-x 有意义，则字母x 的取值范围是（ ▲ ） A 、x ≥3 B 、x ＞3 C 、x ≤3 D 、x ≠32．对甲、乙两同学100米短跑进行5次测试，他们的成绩通过计算得；x 甲=x 乙，220.0250.026ss ==乙甲，,下列说法正确的是（ ▲ ）A 、甲短跑成绩比乙好B 、乙短跑成绩比甲好C 、甲比乙短跑成绩稳定D 、乙比甲短跑成绩稳定 3．下列二次根式中与2是同类二次根式的是（ ▲ ）A 、12B 、23C 、32D 、184．下列一元二次方程中，常数项为0的是（ ▲ ）A 、21x x +=B 、22120x x --=C 、22(1)3(1)x x -=-D 、22(1)2x x +=+ 5．下列说法：①直径是弦 ②弦是直径 ③半圆是弧，但弧不一定是半圆④长度相等的两条弧是等弧⑤完全重合的两条弧是等弧。
正确的命题有（ ▲ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个6．某商品原价是400元，连续两次降价后的价格为289元，则平均每次降价的百分率为（ ▲ ）A 、 20%B 、 15%C 、 115%D 、 17% 7．下列说法不正确的是（ ▲ ）A 、有一个角是直角的平行四边形是正方形B 、对角线相等的菱形是正方形C 、对角线互相垂直的矩形是正方形D 、一组邻边相等的矩形是正方形班级 姓名 准考证号 考场号8．古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16，…，这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是（ ▲ ） A 、15 B 、25 C 、55 D 、1225二、填一填（每题3分，共30分）9．4的算术平方根是10．数据：1、3、4、7、2的极差是 。
2010—2011学年度第一学期期中考试九年级数学试题（本卷满分：120分 考试时间：100分钟 ）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确选项的字母代．．．．．．．．．．号填在下表中相应的题号下．．．．．．．．．．．．） 1．在△ABC 中，AB =AC ，∠A =100°，则∠B 的度数是A ．︒40B ．︒50C ．︒80D ．︒1002．九年级（1）、（2）两个班参加数学质量测试，每班各50人，两班的平均成绩相同，但要进一步比较哪个班稍整齐，则需要知道这两个班期末数学成绩的 A ．平均数 B ．众数 C ．中位数 D ．方差 3．如图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AE ∥DC ，∠AEB =60°， AB = AD = 2cm ，则梯形ABCD 的周长为A．6cm B ．8cm C ．10cm D ．12cm4．下列二次根式中, 第3题图A ．B ．24CD ． 5．下列说法中, 错误的．．．是 A ．当2x <时2x =- B ．x -一定是负数C ．当0x <时, 在实数范围内有意义D 11 6．一个同学解方程0542=-+x x 的过程是：0542=-+x x ⇒542=+x x ，9442=++⇒x x ⇒9)2(2=+x ，⇒32±=+x ，∴5,121-==x x .这种解法叫做A ．因式分解法B ．公式法C ．配方法D ．直接开平方法2132x 2--7．在四边形ABCD 中，点E 、F 是对角线BD 上的两点，且BE =DF . 则下列结论中，错误．．的是 A ．若四边形AECF 是平行四边形，则ABCD 也是平行四边形 B ．若四边形AECF 是菱形，则四边形ABCD 也是菱形 C ．若四边形AECF 是正方形，则四边形ABCD 一定是菱形D ．若四边形AECF 是矩形，则四边形ABCD 也是矩形 第7题图 8．在一幅长为80cm ，宽为50cm 的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm 2，设金色纸边的宽为x cm ，那么x 满足的方程是 A ．213014000x x +-=B ．2653500x x +-=C ．213014000x x --=D ．2653500x x --= 第8题图二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．等腰三角形的两边长分别是4和9，则此等腰三角形的底边长为 ． 10．若0102=+++b a ，则化简的结果是 ．11．函数 的自变量的取值范围是 ．12．我们把依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形．若一个四边形ABCD 的中点四边形是一个矩形，则四边形ABCD 可以是 ． 13. 若已知代数式y 2+4y －2的值是3，则2y 2+8y －9的值是 . 14．写出一个两实数根互为相反数的一元二次方程：__________________． 15．已知样本x 1，x 2，x 3，…，x n 的方差是2，那么样本2x 1+3，2x 2+3，2x 3+3，…，2x n +3的标准差是 ．16．如图，六边形ABCDEF 中，AB 平行且等于ED ， AF 平行且等于CD , BC 平行且等于EF ，对角线FD ⊥BD ． 已知FD =3，BD =4，则六边形ABCDEF 的面积是 ．第16题图21-=x y b a答题卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.9.__________________．10__________________．11__________________． 12__________________．13__________________．14__________________． 15__________________．16__________________． 三、解答题 （本大题共3小题，每小题8分，共24分） 17．计算：（1）45202712+--（2）abb a ab b 3)23(235÷-⋅18．解方程： （1）(3)(1)3x x x -+=- （2） 1)1(2=+x x19．如图，菱形ABCD 的周长为24 cm ，∠BCD = 120°，求对角线AC 的长及此菱形的面积．CBAD四、解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 20．已知关于x 的方程x 2—2m x+m 2—（m +2）=0. （1）当m 为何值时，方程有两个实数根？（2）为m 选取一个合适的整数，使方程有两个不相等．．．的实数根，并求出这两个根．21．已知： a +b =-5,ab =2, 求下面各式的值：（1）a 2+b 2 （2）22．为了比较市场上甲、乙两种电子表每日走时误差的情况，从这两种电子表中，（1）计算甲、乙两种电子表走时误差的平均数； （2）计算甲、乙两种电子表走时误差的方差；（3）根据经验，走时稳定性较好的电子表质量更优．若两种类型的电子表价格相同，请问：你买哪种电子表？为什么？ab b a五、解答题（本大题共2小题,23题10分、24题11分，共21分）23．已知，如图（1）点P是正方形ABCD的边BC上一动点，AP交对角线BD于点E，过点B作BQ⊥AP于点G，交对角线AC于点F，交边CD于点Q.（1）小丽在研究图形时发现图中除等腰直角三角形外，还有几对三角形全等，请你写出其中三对全等三角形（特别说明：写出三对得3分，以后每多写一对加1分，但试卷总分不超过120分），并选择其中一对给予证明；（2）小明在研究过程中,连结PF，提出问题：在点P运动的过程中，是否存在∠APB=∠CPF？请你思考并回答：若存在，点P应满足什么条件？并说明理由；若不存在，为什么？24．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝12 cm，BC＝22 cm，点P从点A 出发沿边AD以1 cm /s的速度向点D移动，同时点Q从点C出发沿边CB以3 cm /s的速度向点B移动，若PQ中有一点到达终点时，另一点也随之停止运动．设运动时间为t s．（1）当t= s时，P、Q两点停止运动；（2）在P、Q两点运动的过程中，若PQ=CD，求t的值并确定此时四边形PQCD 的形状；（3）若∠C=60°，当BQ=AB时，求t的值；（4）在P、Q两点运动的过程中，直接写出．．．．(不需给出演算步骤)PQ最长和最短时t的值．。
姜堰市2010—2011学年度第一学期期终测试 九 年 级 数 学 试 题(考试时间：120分钟 满分150分) 第一部分 选择题(共24分)一．选择题(下列各题所给答案中，只有一个答案是正确的.每小题3分，共24分) 1．在下列二次根式中，与3是同类二次根式的是 A ．23B ．6C ．27D ．302.等腰梯形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别是各边的中点，则四边形EFGH 的形状是 A ．平行四边形 B ．矩形 C ．菱形 D ．正方形3.如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中正确的是 A.当AB=BC 时，它是菱形 B.当AC ⊥BD 时，它是矩形 C.当∠ABC=90°时，它是菱形 D.当AC=BD 时，它是正方形 4．如图，△ABC 内接于⊙O ，∠BAC ＝120°，AB ＝AC ，BD 为 ⊙O 的直径，AB ＝3，则AD的值为 A ．6B ．53C ．5D ．335. 一个直角三角形斜边长为10cm ，内切圆半径为1.5cm ，则这个三角形周长是A ．22cm B.23cm C.24cm D.26cm6．如图，抛物线y ＝ax2＋bx ＋c 的对称轴是x ＝ 13，下面四条信息中不正确是 A.c ＜0， B.abc ＜0， C.a －b ＋c ＞0， D.2a+3b ＝0．7．如图，是某工件的三视图，其中圆的半径为10cm ，等腰三角形的高为30cm ，则此工件的侧面积是．A ．π150 cm2．B ．π300 cm2．C ．5010π cm2．D ．10010π cm2． 8y 的对应值如下表所示．给出下列说法：①抛物线与y 轴的交点为（0，6）；②抛物线的对称轴是在y 轴的右侧；③x … －3 －2 －1 0 1 … y … －6 0 4 6 6 … （第3D CBA（第4题）主视 图左 视 图俯 视图（第7题）2 1 －1 O x y （第6题）抛物线一定经过点（3，0）；④在对称轴左侧，y 随x 增大而减小．从表可知，说法正确的个数有 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个第二部分 非选择题(126分)二、填空题(每小题3分，共30分) 9．如图，在□ABCD 中，∠A ＝120°，则∠D ＝ °． 10．在函数4-=x y 中，自变量x 的取值范围是．11．一元二次方程x 2=2x 的根是 ．12．若一个正多边形的每一个外角都是30°，则这个正多边形的边数为__________． 13．已知关于x 的一元二次方程02=--m x x 有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是 ．14．把抛物线23x y -=向左平移1个单位所得的函数解析式为 ． 15．已知12-=x ，12+=y ，则22y x +的值为＿＿＿＿．16．如图，四边形ABCD 是⊙O 的内接正方形，点P 是⊙O 上（不与B 、C 重合）的一个动点，∠BPC= .17.已知圆O 的半径为5，AB 是圆O 的直径，D 是AB 延长线上一点，DC 是圆O 的切线，C 是切点，连结AC ，若030=∠CAB ，则BD 的长为18.如图，⊙O1和⊙O2的半径为1和3，连接O1O2，交⊙O2于点P ，O1O2=8，若将⊙O1绕点P 按顺时针方向旋转360°，则⊙O1与⊙O2共相切_______次．三、解答题(共96分)(第17题)DCO A B·（第16题）(第18题)P O 2O 1A B CD（第9题）19．(本题满分8分) 先化简，再求值：311a a a a ⎛⎫- ⎪++⎝⎭·21a a -，其中a＋120.（本题满分8分）已知：关于x 的方程2210x kx +-= （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）若方程的一个根是1-，求另一个根及k 值．21.（本题满分8分）如图所示，在菱形ABCD 中，E 、F 分别为AB 、AD 上两点，AE=AF ． （1）求证：CE=CF ；（2）若∠ECF=60°，B ∠=80°，试问BC=CE 吗？请说明理由．(第21题)B22.（本题满分8分）如图，在等腰梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=DC，AD=6，BC=12，延长BC到E，使CE=AD．（1）写出图中所有与△DCE全等的三角形，并选择其中一对说明全等的理由；（2）探究当等腰梯形ABCD的高DF是多少时，对角线AC与BD互相垂直？请回答并说明理由．23.（本题满分10分）如图，点A，B在直线MN上，AB＝12cm，⊙A，⊙B的半径均为1cm．⊙A以每秒2cm的速度自左向右运动，与此同时，⊙B的半径也不断增大，其半径r（cm）与时间t（秒）之间的关系式为r＝1+2t（t≥0）．（1）当t=2时,圆心距d= cm, 当t=8时,圆心距d= cm；（2）问⊙A出发多少秒后两圆相切？（第23题）24．(本题满分10分)二次函数y=-2(x-3)2+8图像的顶点为A，若此二次函数图像与x 轴交于B、C两点．（1）求三角形ABC 的面积；（2）若点P 是抛物线上x 轴上方任意一点，且满足 ABC PBC S S ∆∆=43，求P 点的坐标.25．(本题满分10分)已知抛物线c bx x y ++=2-的图象经过（1,0）和（0,3）两点，它的部分图象如下图.（1）求b 、c 的值；（2）写出当0>y 时，x 的取值范围； （3）求y 的取值范围.26.(本题满分10分) 已知：如图，在Rt △ABC 中，∠ABC ＝90°，以AB 上的点O 为圆心，OB 的长为半径的圆与AB 交于点E ，与AC 切于点D ． （1）求证：BC ＝CD ； （2）求证：∠ADE ＝∠ABD ；（3）设AD ＝2，AE ＝1，求⊙O 直径的长．27．(本题满分12分）某公司经销某品牌运动鞋，年销售量为10万双，每双鞋按250元销售，可获利25﹪，设每双鞋的成本价为a 元. (1)试求a 的值；(2)为了扩大销售量，公司决定拿出一定量的资金做广告，根据市场调查，若每年投入广告费为x (万元)时，产品的年销售量将是原销售量的y 倍，且y 与x 之间的关系如图所示，可近似看作是抛物线的一部分．①根据图象提供的信息，求y 与x 之间的函数关系式；②求年利润S (万元)与广告费x (万元)之间的函数关系式,并请回答广告费x (万元)在什么范围内，公司获得的年利润S (万元)随广告费的增大而增多？ （注:年利润S ＝年销售总额－成本费－广告费）•A B C D E O （第26题）1（第27题）28. (本题满分12分）如图，已知抛物线C1：()522-+=x a y 的顶点为P ，与x 轴相交于A 、B 两点（点A 在点B 的左边），点B 的横坐标是1．（1）求P 点坐标及a 的值； （2）如图（1），抛物线C2与抛物线C1关于x 轴对称，将抛物线C2向右平移，平移后的抛物线记为C3，C3的顶点为M ，当点P 、M 关于点B 成中心对称时，求C3的解析式； （3）如图（2），点Q 是x 轴正半轴上一点，其坐标是（23，0），将抛物线C1绕点Q 旋转180°后得到抛物线C4．抛物线C4的顶点为N ，与x 轴相交于E 、F 两点（点E 在点F 的左边），求证△PNF 是直角三角形； （4）如图（3），点Q 是x 轴正半轴上一点，变换方式同（3）， 请问有没有异于点（23，0）的Q 点使得以点P 、N 、F 为顶点的三角形是直角三角形。
2010~2011学年度第⼀学期质量调研九年级数学试题含答案22010~2011学年度第⼀学期质量调研九年级数学试题（本卷满分：100分考试时间：90分钟）⼀、选择题（本⼤题共8⼩题，把答案填写在下表中，每⼩题3分，共24分）1．21-的相反数是（▲） A ．21 B ．2 C ．21-D ．2-2．下列各式计算结果正确的是（▲） A.a ＋a ＝a 2B.（3a ）2＝6a 2C.（a ＋1）2＝a 2＋1D.a ·a＝a 23．如图所⽰⼏何体的左视图．．．是（▲）4．函数11+=x y 中⾃变量x 的取值范围是（▲）A. x >-1B. x <-1C. x ≠-1D. x ≠15．将抛物线y=x 2向左平移两个单位，再向上平移⼀个单位，可得到抛物线（▲） A ．y=(x －2) 2+1B ．y=(x －2) 2－1C ．y=(x+2) 2+1D ．y=(x+2) 2－16．如图所⽰，直线a 、b 被直线c 所截，若a //b ，∠1＝1300 ，则∠2等于（） A.300 B. 400C. 500D. 6007. 下列图形中，既是中⼼对称图形⼜是轴对称图形的是（▲）A B C D8．如图，⼀个⾜够⼤的五边形，它的⼀个内⾓是120°，将120°⾓的顶点绕⼀个⼩正三⾓形的中⼼O 旋转，则重叠部分的⾯积为正三⾓形⾯积的（▲） A ．51 B ．41C ．31D ．不断变化⼆、填空题(本⼤题共8⼩题，每⼩题2分，共16分).9．观⾳机场某⽇的最⾼⽓温为8 ℃，最低⽓温为⼀2 ℃，那么这⼀天的最⾼⽓温⽐最低⽓温⾼_________℃．10．我国因环境污染造成的巨⼤经济损失每年⾼达680 000 000元，680 000 000⽤科学记数法表⽰为___________________. 11．分解因式2x 2－8= ____________． 12．若⼀组数据4，7，6，a ，8的平均数为6，则这组数据的⽅差为 .13．如图，在A B C △中，D E ，分别是A B A C ，的中点，2cm D E =，则B C = cm ．14．如图，PA 、PB 切⊙O 于点A 、B ，点C 是⊙O 上⼀点，且∠ACB = 65o ，则∠P = °.15.在Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以直线AC 为轴，把△ABC 旋转⼀周得到的圆锥的侧⾯积是 .16．⽤⿊⽩两种颜⾊的正⽅形纸⽚拼成如下⼀列图案,按这种规律排列第10个图案中有⽩⾊纸⽚张.三、解答题(本⼤题共6⼩题，共34分).17．（4分）计算：（1）3108)21(2-++-（5分）（2） 1)121(2-÷---x x xx x x第14题第8题第3个第2个第1个18．（5分）解不等式组：≤-+<+,231,32)1(3x x x x19．（5分）解⽅程：132xx =-20．（5分) 如图，□ABCD 中，O 是对⾓线BD 的中点，过点O 的直线分别交AD 、BC 于E 、F 两点，求证：(1) △DOE≌△BOF ；(2) AE ＝CF ．21．（ 5分）如图，⊙O 的直径AB 垂直于弦CD ，垂⾜P 是OB 的中点，CD ＝6 cm ，求直径AB 的长．22．（5分）如图，在某建筑物AC 上，挂着⼀幅宣传条幅BC ，⼩明站在点F 处，看条幅顶端B ，测得仰⾓为?30，再往条幅⽅向前⾏20⽶到达点E 处，看到条幅顶端B ，测得仰⾓为?60，求宣传条幅BC 的长，（⼩明的⾝⾼不计，结果保留根号）四、解答题(本⼤题有4⼩题，共计26分).23．（满分6分）对官⼭中学团委倡导的“献爱⼼，送温暖”⾃愿捐款活动进⾏抽样调查，得到⼀组学⽣捐款情况的数据．下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各矩形的⾼度之⽐为3︰4︰5︰8︰6，⼜知此次调查中捐款10元和30元的学⽣⼀共27⼈．（1）这次抽样⼀共调查了多少学⽣？这组捐款数据的中位数是多少？（2）若学校共有1560名学⽣，请估算全校学⽣共捐款多少元？ O BADC· P （第21题图）第22题图24．（满分6分）有A 、B 两个⼝袋，A ⼝袋中装有两个分别标有数字2 、3的⼩球；B ⼝袋中装有三个分别标有数字1-，4，5-的⼩球．⼩明先从A ⼝袋中随机取出—个⼩球，⽤m 表⽰所取球上的数字，再从B ⼝袋中随机取出两个⼩球，⽤n表⽰所取球上的数字之和．（1）⽤树状图法表⽰⼩明所取出的三个⼩球的所有可能结果；（2）求mn 的值是整数的概率．解：25．（满分6分）请在所给⽹格中按下列要求操作：⑴请在⽹格中建⽴平⾯直⾓坐标系, 使A 点坐标为(0，2)，B 点坐标为(－2，0)；⑵在x 轴上画点C, 使△ABC 为等腰三⾓形,请画出所有符合条件的点C ，并直接写出相应的C 点坐标. 解：26．(满分8分)如图，抛物线c-+=2与x轴分别交于A（1，0）、B（3，0）两点．bxxy+（1）求这条抛物线函数关系式；（2）设点P在该抛物线上滑动，若使△PAB⾯积为1，这样的点P有⼏个？并求所有满⾜条件的P点的坐标；（3）设抛物线交y轴于点C，在该抛物线对称轴上是否存在点M，使得△MAC的周长最⼩？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．Array解：2010~2011学年度第⼀学期质量调研九年级数学试题答案（2011-3-20）（仅供参考）（第22题～第26题）22.解：∵∠BFC =?30，∠BEC =?60，∠BCF =?90 ∴∠EBF =∠EBC =∠F=?30∴BE = EF = 20--------------(2分) 在Rt⊿BCE 中，BC=BE ×sin60°=20×23=103（m ）答----------------------------------（5分）四、解答题(本⼤题有4⼩题，共计26分).23、（1）由题意可设捐款10元、15元、20元、25元、30元的⼈数分别为3x 、4x 、5x 、8x 、6x ．则3x+6x=27，解得x=3． --------------------------（2分）所以捐款10元、15元、20元、25元、30元的⼈数分别为9、12、15、24、18．所以⼀共抽查了9+12+15+24+18=78（⼈），·-------------（3分）这组捐款数据的中位数为25（元） ------------------（4分）（2）全校学⽣共捐款约(9×10+12×15+15×20+24×25+18×30)÷78×1560=34200（元）------------------------（6分）24、（1）⽤树状图表⽰取出的三个⼩球上的数字所有可能结果如下：（若学⽣将树状图列为6种等可能．．．结果也正确）------------（3分）（2）由树状图可知，mn 所有可能的值分别为31,2,31,1,2,1,21,3,21,23,3,23--------，共有12种情况，且每种情况出现的可能性相同，其中mn 的值是整数的情况有6种．所以mn 的值是整数的概率P 21126==．-------------（6分）25．⑴在⽹格中建⽴平⾯直⾓坐标系如图所⽰.---------- -----2分. ⑵满⾜条件的点有4个： C 1：（2，0）C 2：（22-2，0）C 3：（0，0）C 4：（-22-2，0）-----6分.26、（1）解：由题意得=++-=++-03901c b c b 解之得-==34c b ∴⼆次函数解析式342-+-=x x y ．--------------------- 2′（2）符合条件的点P 有3个．-----------------------3′设()y x P ， 2=ABy AB S PAB ?=21 y 2211?=1±=y -------------4′当1=y 时，1342=-+-x x 解之得2=x当1-=y 时，1342-=-+-x x 解之得22±=x∴符合条件的坐标有（2，1），（2＋2，－1），（2－2，－1）．-------6′（3）存在，连结BC ，BC 与对称轴的交点为M ．设BC 的解析式为m kx y += ∵C（0，－3），B （3，0），∴??-==+303m m k 解之得??-==31m k ∴3-=x y当2=x 时，1-=y ∴M 点的坐标：（2，—1）--------------------8′。
